第四章高分子物理
高分子物理---第四章 分子量与分子量分布
T c0
n Kc n M
1 Kc Mn
(2) 气相渗透法(VPO)
通过间接测定溶 液的蒸气压降低 值而得到溶质分 子量的方法
溶液
T 溶剂
T Ax2 n2 x2 n1 n2
n2 n2 n1 n2 , x2 n m/ M n1 n2 n1
假设聚合物试样的总质量为m, 总物质的量为 n, 不同分子量分子的种类用 i 表示
第 i 种分子的分子量为Mi , 物质的量为ni , 质量为mi , 在整 个试样中所占的摩尔分数为xi , 质量分数为wi , 则有:
n
i
n,
m
i
m
ni xi , n
mi wi m
x
i
1,
P
P T
1 1 T , P P T
V G G 1 而 n n P n V1 T 1 T P T P 1 T 1
M Mn
2 n
2
2 M n M w 1 n Mn
多分散系数: Polydispersity coefficient Mw Mz d or d Mn Mw
单分散 Monodispersity
4.2 聚合物分子量的测定
化学方法 Chemical method 端基分析法 热力学方法 Thermodynamics method 沸点升高，冰点降低，蒸气压下降，渗透压法 光学方法 Optical method 光散射法 动力学方法 Dynamic method 粘度法，超速离心沉淀 及扩散法 其它方法 Other method 电子显微镜，凝胶渗透色谱法
高分子物理 第4章 聚合物的分子量和分子量分布
无须对角度和浓度外推； 可以用很稀的溶液测定，不须对浓度外推； 光散射的测定成为快速且精度很高的方法。 分子量测定范围 1×102～1×106
化学化工学院
★ 第 四 章
第二节 聚合物分子量的测定方法
六、粘度法
目前测定聚合物分子量最常用的方法。 设备简单，操作便利，精度较好 纯溶剂的液面流经两条刻度线所需 时间为流出时间 t0 ； 以溶液的流出时间为 t ；
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★ 第 四 章
第二节 聚合物分子量的测定方法
五、光散射法
当光束进入介质时，除了入射光方向外，其他方向 上也能看见光的现象称为光散射 。 散射光强与以下因素有关:
1）入射光波长; 2）溶液的折光指数; 3）溶液浓度; 4）溶质的分子量及溶质与溶剂之间的相互作用; 5）散射角; 6） 观察点与散射中心的距离.
奥氏 乌氏
乌氏粘度计液体流出时间与贮液球中液体体积无关， 因此可以在粘度计中将溶液逐渐稀释，测定不同浓度的粘 度而不必要更换溶液，所以又称为“稀释粘度计”。
★ 第 四 章
第二节 聚合物分子量的测定方法
六、粘度法
1、粘度表示法 相对粘度： 增比粘度： 比浓粘度：
r 0 t t0
sp r 1 t t0 t0
分布宽度指数:
Polydispersity index
试样中各个分子量与平均分子量之间差值的平方平均值.
M Mn
2 n
2
Mw M2 1 n n Mn
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第四章
Mn
w(M)
M
Mw
MZ
M
图4-4 分子量分布曲线和各种统计平均分子量
高分子物理第四章
B At t
sp r 1
t t0 t0
乌式粘度计
15
16
二、端基分析法
以 sp / C 和 ln r / C 分别为纵坐标，C为 横坐标作图，得两条直线。分别外推至 C 0 处， 其截距即
原理：线形聚合物的化学结构明确，且分子链端带有可供定
误差较大!
~ 2 10 4
19 20
三、沸点升高或冰点降低
测定的每一种效应都是由 溶液中溶质的数目所决定
溶剂的选择原则：
沸点升高法——溶剂具有较大的 K b 且沸点较低，以防聚合物降解 冰点降低法——溶剂具有较大的 K f 且高聚物在溶剂的凝固温度以上溶解性好
——利用稀溶液的依数性测定溶质分子量的方法，是 经典的物理化学方法。 原理：溶液沸点的升高及冰点的降低与溶质（如高分子） 分子量及其在溶液中的浓度有关。
实验测定值进一步修订：
2
1 cos 2 Kc 1 8 2 h (1 sin 2 ......) 2 A2 c 2sin 9 ( ) 2 2 R M
测定一系列不同浓度的溶液在不同散射角时的
n2 ( M M n ) 2 n M n (d 1)
2 w w 2 n 2 w
( M M ) M
2
(d 1)
8
2 2 多分散试样，d>1或 n >0 （ w >0)
7
2 单分散试样，d=1或 n2 w 0
第二节 聚合物分子量的测定方法
看作高分子链段与链段之间以及高分子与溶剂分子间 相互作用的一种量度，它与溶剂化作用和高分子在溶液里 的形态有密切关系。
某些情况下： A
高分子物理第四章 聚合物的分子量与分子量分布
分子量分布宽度
第四章
聚合物的分子量与分子量分布
分子量分布宽度
分布宽度指数
n M Mn
2
2
n
Mw Mn 1 M n
2
w M Mw
2
M
2 n
2 w
Mz 1 M w
Mw
Mn
Mz
Mw
通过实验分别测定若 干不同浓度溶液的渗 透压π，用π/c对c作图 将得到一条直线，直 线的截距可以求得分 子量 M ，斜率可以求 得A2
第四章
聚合物的分子量与分子量分布
例
某种聚合物溶解于两种溶剂 A和B中，渗透压π和浓度c的关系
如图所示： （1）当浓度c→0时，从纵轴上的截距能得到什么？ （2）从曲线A的初始直线段的斜率能得到什么？ （3）B是良溶剂还是劣溶剂？
w
i
i
1
mi ni M i
分子量的 离散分布
第四章
聚合物的分子量与分子量分布
聚合物的分子量
间断函数变为连续函数，则得到
分子量的 微分分布
第四章
聚合物的分子量与分子量分布
聚合物的分子量
聚合物分子量积分分布函数
分子量的 积分分布
第四章
聚合物的分子量与分子量分布
聚合物的分子量
微分分布函数与积分分布函数之间的关系
大粒子Zimm图
第四章
聚合物的分子量与分子量分布
聚合物分子量的测定方法
粘度法－粘均分子量
液体在流动时，在其分子间产生内摩擦的性质，称为液体的黏 性，粘度是表征液体流动时受内摩擦的大小。 高分子的 分子量影响 其在溶液中 的形态，进 而会影响其 溶液粘度。 第四章 聚合物的分子量与分子量分布
高分子物理——第四章 非晶态高聚物ppt课件
（三）、高弹态（橡胶态）
力学特征：ε大，约100 ～1000%，且可逆，具有高 弹性，称为高弹态，为聚合物特有的力学状态。模量 E进一步降低—聚合物表现出橡胶行为
分子运动：链段运动
热运动 T↑，链段运动能力↑，ε↑
外力
蜷曲
伸长
T↑，大分子链柔性↑，回复力↑
高弹形变是链段运动使分子发生伸展
卷
曲的宏观表现。回复力↑（抵抗形变）与流动性
主价力（键合力、化学键）
共价键：由原子的价电子自旋配对所形成的键。 C—C（键长、键角、键能） 特点：不离解、不导电、具饱和性和方向性 类型：σ键（电子云分布轴对称）、π键（对称面）
离子键：由正负离子间的静电相互作用形成的键。 金属键：由金属原子的价电子和金属离子晶格之间的相互作用
形成的
次价力（此作用力的大小决定了分子结构，特别是聚集态结构）
⑴ 静电力（取向力，偶极力） 极性分子、永久偶极间
其大小同
偶极矩
↑而↑
定向程度 有关 ↑而↑
T
↑而↓
它是极性分子间的主要作用力
12～21KJ/mol
⑵ 诱导力 永久偶极与由它引起的诱导偶极间 极性分子之间或极性分子与非极性分子间 6～12KJ/mol
⑶ 色散力 是分子瞬时偶极之间的相互作用力 存在于一切分子中（极性或非极性），具加和
4、晶区的分子运动：晶区缺陷的运动、 晶型转变、晶区的局部松驰、折叠链的“手 风琴式”运动。
2，3，4都是小尺寸运动，或者微布朗运动
在上述运动单元中，对聚合物的物理和力 学性能起决定性作用的、最基本的运动单元， 只有1、2两种，而整链运动是通过各链段协同 运动来实现的，因此链段运动最为重要，高分 子材料的许多性能都与链段运动有直接关系。
何曼君《高分子物理》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解 第4章 高分子的多组分体系【圣才出
第4章高分子的多组分体系4.1复习笔记一、高分子共混物的相容性1．基本概念（1）高分子共混物高分子共混物是指将两种或两种以上的聚合物按适当的比例，通过共混得到单一聚合物无法达到的性能的材料，也称为“高分子合金”。
（2）相容性相容性是指在任何比例混合时，都能形成分子分散的、热力学稳定的均相体系，即在平衡态下聚合物大分子达到分子水平或链段水平的均匀分散。
（3）机械相容性机械相容性是指能得到具有良好物理、机械性能的共混材料时聚合物共混物之间的相容性。
（4）IPN互穿网络结两种不相容聚合物分别交联形成网状结构并相互穿的结构。
（5）界面层空气与高聚物熔体的表面，或者多相高聚物内部形成两相的界面，某一组分的浓度或密度会由一相连续地向另一相变化，两相之间的边界面附近的部分称为界面层（表面层）。
2．聚合物共混的意义（1）消除和弥补单一聚合物性能上的弱点，取长补短，得到综合性能优良、均衡的理想聚合物材料；（2）使用少量的某一聚合物可以作为另一聚合物的改性剂，改性效果明显；（3）改善聚合物的加工性能；（4）制备一系列具有崭新性能的聚合物材料。
3．混合自由焓组成曲线与温度的关系（1）高温互容低温分相的高临界共溶温度（UCST）。
超过此温度，体系完全相容，为热力学稳定的均相体系；低于此温度，部分相容，在一定的组成范围内产生相分离；（2）低温互容高温分相的低临界共溶温度（LCST）。
低于此温度，体系完全相容，高于此温度为部分相容；（3）同时存在最高临界相容温度和最低临界相容温度。
有时，UCST和LCST会相互交叠，形成封闭两相区。
二、高分子嵌段共聚物熔体与嵌段共聚物溶液嵌段共聚物是指由化学结构不同的嵌段组成的大分子。
合成嵌段共聚物的聚合方法有：活性阴离子聚合、缩聚、Ziegler-Natta催化聚合、活性自由基聚合等。
1．嵌段共聚物的微相分离微相分离：嵌段共聚物在一定温度下也会像高分子共混物一样发生相分离，由于嵌段间具有化学键的连接，形成的平均相结构微区的大小与单个嵌段的尺寸差不多，被称为微相分离。
高分子物理第四章 高聚物的分子量及其分布
α = 1 α = 0.5 1 α = 1
M n ≤ Mη ≤ M w
粘均分子量更偏 向于数均还是重 均分子量？
1.3 测定分子量的方法
最早用物理化学法，如：端基分析、 冰点降低、沸点升 高等。随着高分子科学的发展，出现了光散射法，到了上世 纪60年代出现了GPC。测定分子量的方法都是利用高分子稀 溶液性质来测定分子量。 化学方法 热力学方法 光学方法 动力学方法 其它方法 端基分析法 冰点降低法、沸点升高法、 气相渗透法、膜渗透法 光散射法 粘度法、超速离心沉 降速度法及扩散法 凝胶渗透色谱法
第四章 高聚物的分子量及其分布
Molecular weight and molecular weight distribution
高分子与小分子性能比较
高分子 状态 特点 液体、固体 强度与木材、水 泥甚至钢材可 比，韧性和弹性 不亚于棉、麻、 毛和天然橡胶 小分子 气体、固体、液体 机械强度和韧性 很低，工程使用 价值不高
羧基——用碱滴定
W Mn = N
试样的质量 聚合物的分子链摩尔数
试样所含的端基物质的摩尔数 N= 每个分子链所含被测定的基团数
试样的分子量越大，单位质量聚合物所含 的端基数就越少，测定的准确度就越差。所 以，端基分析法只适用于测定分子量在3万以 下的聚合物。
三、膜渗透压法(Osmotic method)
Wi = N i M i
几种关系
∑N
i
i
=N
总数摩尔数
Ni ∑ xi = ∑ N = 1 i i 第i级分的数量分数 总摩尔分数具有规一性
Ni = xi N
∑Wi = W
i
总重量
Wi ∑ wi = ∑ W = 1 i i 第i级分的重量分数 总重量分数具有规一性
高分子物理课后答案
高分子物理课后答案第一章：高分子链的结构一、根据化学组成不同，高分子可分为哪几类？（1、分子主链全部由碳原子以共价键相连接的碳链高分子2、分子主链除含碳外，还有氧、氮、硫等两种或两种以上的原子以共价键相连接的杂链高分子3、主链中含有硅、硼、磷、铝、钛、砷、锑等元素的高分子称为元素高分子4、分子主链不含碳，且没有有机取代基）二、什么是构型，不同构型分别影响分子的什么性能？（构型是指分子中由化学键所固定的原子在空间的几何构型；1、旋光异构影响旋光性2、几何异构影响弹性 3、键接异构对化学性能有很大影响）三、什么是构造，分子构造对高分子的性能有什么影响？（分子构造是指聚合物分子的各种形状，线性聚合物分子间没有化学键结构，可以在适当溶剂中溶解，加热时可以熔融，易于加工成型。
支化聚合物的化学性质与线形聚合物相似，但其物理机械性能、加工流动性能等受支化的影响显著。
树枝链聚合物的物理化学性能独特，其溶液黏度随分子量增加出现极大值。
）四、二元共聚物可分为哪几种类型？（嵌段共聚物、接枝共聚物、交替共聚物、统计共聚物）五、什么是构象？什么是链段？分子结构对旋转位垒有什么影响？（构象表示原子基团围绕单元链内旋转而产生的空间排布。
把若干个链组成的一段链作为一个独立运动的单元，称为链段。
位垒：1、取代基的基团越多，位垒越大2、如果分子中存在着双键或三键，则邻近双键或三键的单键的内旋转位垒有较大下降。
）六、什么是平衡态柔性？什么是动态柔性？影响高分子链柔性的因素有哪些？（平衡态柔性是指热力学平衡条件下的柔性，取决于反式与旁式构象之间的能量差。
动态柔性是指外界条件影响下从一种平衡态构象向另一种平衡态构象转变的难易程度，转变速度取决于位能曲线上反式与旁式构象之间转变位垒与外场作用能之间的联系。
影响因素：一、分子结构：1、主链结构2、取代基3、支化交联4、分子链的长链二、外界因素：温度、外力、溶剂）七、自由连接链？自由旋转链？等效自由连接链？等效自由旋转链？蠕虫状链？（自由连接链：即键长l 固定，键角⊙不固定，内旋转自由的理想化模型。
高分子物理第四章习题及解答
第四章4.1 高聚物相对分子质量的统计意义4.1.1 利用定义式计算相对分子质量例4－1 假定A与B两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A是0.3、0.4和0.3，B是0.1、0.8和0.1，计算此二试样的、和，并求其分布宽度指数、和多分散系数d。
解：（1）对于A（2）对于B例4－2 假定某聚合物试样中含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、2万和3万，今测得该试样的数均相对分子质量为2万、重均相对分子质量为2.3万，试计算此试样中各组分的摩尔分数和重量分数。
解：（1）解得，，（2）解得，，例4－3 假定PMMA样品由相对分子质量100，000和400，000两个单分散级分以1：2的重量比组成，求它的,和，(假定a＝0.5)并比较它们的大小．解：可见例4－4 一个聚合物样品由相对分子质量为10000、30000和100000三个单分散组份组成，计算下述混合物的和(1)每个组份的分子数相等(2)每个组份的重量相等(3)只混合其中的10000和100000两个组份，混合的重量比分别为0.145：0.855：0.5：0.5：0.855：0.145，评价值.解：（1）（2）（3）当比例为0.145:0.855时，，当比例为0.5:0.5时，，，当比例为0.855:0.145时，，，可见，组成接近时d值较大。
故用d值衡量是合理的。
例4-5假定某一聚合物由单分散组分A和B组成，A和B的相对分子质量分别为100,000和400,000。
问分别以（1）A∶B＝1∶2（重量比）；（2）A∶B＝2∶1混合样品，混合物的和为多少？（3）A∶B＝1∶2，a＝0.72，计算，并比较、、的大小。
解：（1）＝1/100,000＝1×10-5=2/400,000＝0.5×10-5=2.0×10-5（2）＝2/100,000＝2×10-5=1/400,000＝0.25×10-5（3）所以，<<*例4-6两种多分散样品等重量混合，样品A有＝100,000，＝200,000。
华东理工大学出版社 高分子科学 课后答案 高分子物理部分第四章
第四章（P318）1．解释下列名词：柔量；理想网络；松弛时间；时温等效；零切粘度；银纹；脆性断裂；滞后环。
答：（1）柔量：模量的倒数称为柔量，可用来表示形变的难易程度。
（2）理想网络：每个交联点由四个链组成，交联点是无规分布的；两交联点之间的链—网链是高斯链，其末端距符合高斯分布；由这些高斯链组成的各向同性的交联网的构象总数是各个单独网链的构象数的乘积，也就是网络的熵是各个网络链的熵的总和；交联网中的交联点在形变前和形变后都是固定在其平均位置上的，形变时，这些交联点按与橡胶试样的宏观变形相同的比例移动，即符合所谓“仿射”变形的假定。
（3）松弛时间谱：由于高分子运动单元的多重性，其运动单元的大小不同，相应的松弛时间的长短也不一致，短的可以几秒钟，长的可达几天、甚至几年。
松弛时间的分布是很宽的，在一定范围内可以认为是一个连续的分布，称为松弛时间谱。
（4）时温等效：同一个力学松弛现象，既可以在较高的温度下，在较短的时间内观察到，也可以在较低的温度下，在较长的时间内观察到。
因此，升高温度与延长观察时间对分子运动是等效的，对高聚物的粘弹行为也是等效的，这个等效性可以借助于一个转换因子T a 来实现，即借助于转换因子可以将在某一温度下测定的力学数据变成另一温度下的力学数据，这就是时温等效。
（5）零剪切粘度：即剪切速率趋近于零的粘度。
（6）银纹：某些聚合物在受到拉伸应力时，会产生许多微小的裂纹，这些裂纹由于光的折射，看上去是发亮的，所以称为银纹。
（7）脆性断裂：在材料出现屈服之前发生的断裂。
（8）滞后环：由橡胶的拉伸－压缩循环的应力应变曲线所构成的闭合的曲线常称为“滞后圈”。
2．试述橡胶的热力学方程的意义，并解释其拉伸过程中的放热效应和具有负的膨胀系数。
答：橡胶的热力学方程是VT V T l S T l U f ,,⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=，其物理意义是：橡胶的张力是由于形变时内能发生变化和熵发生变化所引起的。
高分子物理-第4章-聚合物的分子量和分子量分布
[( M M w ) ] w
2 w 2
多分散系数
Mw Mn
Mz Mw
Polydispersity coefficient
试样是均一的，则 试样是不均一的，则 则 数值越大
＝0，Mw＝Mn； >0 ；并且不均一程度越大， ＝
如果相对摩尔质量均一，则
相对摩尔质量均一的试样， ＝ 相对摩尔质量不均一的试样， >
T K ( ) C 0 C M
气相渗透压法测得的为数均分子量
优缺点 • 优点： 样品用量少，对溶剂纯度要求不高 测定速度快 可连续测定 测定温度选择余地大 • 缺点： 热效应小，仪器常数K低，分子量上限3~5万 （但也有文献指出已可测到10 ~20万，测温精度随 着新技术的出现提高）
4. 渗透压法——依数性 半透膜只允许溶剂分子透过而不允许溶质分子透过 纯溶剂蒸汽压>溶液 蒸汽压，纯溶剂向右 渗透，直至两侧蒸汽 压相等，渗透平衡。 此时半透膜两边的压 力差π叫做渗透压。
0
1/ a
为Mark-Houwink方程中的参数，当＝1时， ＝ 当＝-1时， ＝
通常的数值在0.5～1.0之间，因此 介于 和 之间，更接近于 < <
；
，即
分子量分布的重要性在于它更加清晰而细致地表明聚合 物分子量的多分散性，便于人们讨论材料性能与微观结构的 关系。
单分散体系Monodispersity(阴离子聚合) MW /M n ＝1 M W / M ＞1或偏离1越远的体系，为多分散体系。
3. 气相渗透法（VPO） 原理：通过间接测定溶液的蒸汽压降低来测定溶质分子 量的方法 X T K 22
稀溶液
C T K M
高分子物理第四章
0
12
3, Ｚ均分子量 Zi M i mi
按Ｚ量统计平均分子量，定义为：
用加和表示
zi M i
mi
M
2 i
wi
M
2 i
M z i
zi
i
i
mi M i
wi M i
i
i
i
用连续函数表示
m(M )M 2dM
Mz
0
0 m(M )MdM
超离心沉降法才能得到
13
4, 黏均分子量
用溶液黏度法测得的平均分子量为黏均分子量，定义为：
光散射法 Light scattering method, SAXS, SANS
黏度法 Viscosimetry，超速离心沉淀 Ultracentrifugal sedimentation method 及扩散法 Diffusion
质谱法，凝胶渗透色谱法 Gel permeation chromatography (GPC)
教学内容
第一节 聚合物分子量的统计意义 多分散性、 平均分子量种类 、多分散系数
第二节 聚合物分子量的测定方法 端基分析法、溶液依数性法、渗透压法、气相渗透法、黏度法
第三节 聚合物分子量分布的测定方法 分子量分布的研究方法、分子量分布的表示方法、分子量 分布的数据处理、GPC
1
教学目的：
通过本章的学习，全面理解和掌握各种统计平均分子量和分子量分布 的意义、表达式和分析测试方法及测试基本原理。
热力学方法 Thermodynamics
method
散射方法 Scattering method
动力学方法 Dynamic method
其它方法 Other method
高分子物理第4章-分子量及分布
Z i Wi M i Ni M i2
a.用加和性表示：
Mz
Zi M i
i
Z
i
Wi M i2
i
W M
i i
i
i
b.用连续函数表示：
Mz
0
W ( M ) M 2 dM W ( M ) MdM
0
常用的几种统计平均分子量
4.粘均分子量（用溶液粘度法测得的平均分子量为粘均分子 量）定义为： 1 M [ Wi M i ]
Z i Wi M i Ni M i2
常用的几种统计平均分子量
1.数均分子量（按分子数的统计平均）定义为 a.用加和表示：
Mn
N M N
i i i i
i
Ni M i
i
b.用连续函数表示： M n
0
N ( M ) MdM N ( M )dM
N ( M ) MdM
•
Tb k b
C M
T f k f
C M
•
C ： 溶液的浓度 ；Kb ：溶剂的沸点升高常数； • Kf ：溶剂的冰点降低常数；M ：溶质分子量
⑵对于高分子溶液： • 由于热力学性质偏差大，所有必须外推到
C 0 时，即在
•
无限稀释的情况下才能使用 在各种浓度下测定 Tb 或 T f ,再以 T C ~ C 作图外推得：
i i
i i i
W W1 W2 i M1 M 2 Mi 1 W W1 W2 i M1 M 2 Mi 1 Wi M i i
1 W W1 W 2 i WM 1 WM 2 WM i
高分子物理习题——第四章 高聚物的分子量
)
π(Pa)
1060 1037 561.5 251.9 237.2 141.1 67.6
1
(1)试用 / c c 与 / c2 c 两种作图法分别求出，并比哪种图形的线性好，为什么？
(2)试由曲线的线性部分斜率求出 A2 和 A3 。
1
解：计算 / c 与 / c2 的值：
(π/c)(m)
(2M0 )2
NiM i
i
0.2
0.8
M0 M0 2M0 2M0
0.2 48,000 0.8 2 48,000
86,400
0.2 0.8
3 将分子量分别为 105 和 104 的同种聚合物的两个级分混合时，试求：
（1）10g 分子量为 104 的级分与 1g 分子量为 105 的级分相混合时，计算 M n 、 M w 、 M z ；
1/2 1/2
(π/c) (m )
5.30 2.30
0
5.29 2.300
3.82 1.95
4
2.52 1.58
7
2.42 1.55
5
1.89 1.37
6
1.35 1.16
3
1
分别作出 / c c 与 / c2 c 图，如下所示：
H [ N H (C H 2 )6 N H C (C H2 )4 C ]nO H
O
O
其数均分子量为多少？（2）若测知试样 B 的数均分子量为 6.38×104，则 B 试样的分子结构特征如 何？（3）推测两种尼龙试样的合成条件有何不同？
ZW 1 0.3111103
解：（1） M n( A)
31,610
（2）10g 分子量为 105 的级分与 1g 分子量为 104 的级分相混合时，计算 M n 、 M w 、 M z ；
高分子化合物的合成第4章 高聚物的物理状态
玻璃态 Tg 高弹态 Tf 粘流态 ε%
T
四,聚合物的粘性流动
1,高聚物粘性流动的特点: ,高聚物粘性流动的特点: 链的流动通过分段位移实现. ⑴ 链的流动通过分段位移实现. 高分子流动为非牛顿流动. ⑵ 高分子流动为非牛顿流动.
牛顿定律: 牛顿定律:σ=ηγ
PS用二乙烯苯交联. 用二乙烯苯交联. 用二乙烯苯交联
结束
结束
�
剪切力 粘度 剪切速率
η为常量,不随σ和γ而变,为理想粘性液体流动, 为常量,不随 和 而变 为理想粘性液体流动, 而变, 为常量 符合牛顿定律,称为牛顿流体. 符合牛顿定律,称为牛顿流体. 低分子液体流动服从牛顿定律; 低分子液体流动服从牛顿定律; 高分子液体流动不服从牛顿定律,为非牛顿流体.原因. 高分子液体流动不服从牛顿定律,为非牛顿流体.原因.
第四章
§4-1 - §4-2 - §4-3 -
高聚物的物理力学状态
线型无定形高聚物的物理力学状态 结晶高聚物的物理力学状态 体型高聚物的物理力学状态
§4-1 -
线性无定形高聚物的物理力学状态
一,线型无定形高聚物ε-T变化曲线 线型无定形高聚物 变化曲线
ε%
Tg 玻璃化温度 Tf 粘流温度 Td 分解温度 Tx 脆化温度
⑶分子量越大, Tf越高,变化明显. 分子量越大, 越高,变化明显.
橡胶态使用温度范围扩大. 橡胶态使用温度范围扩大. 考虑塑性加工性,希望分子量小些好:粘度小,易成型. 考虑塑性加工性,希望分子量小些好:粘度小,易成型.
⑷外力越大,作用时间越长,粘流温度降低. 外力越大,作用时间越长,粘流温度降低.
⑶高分子流动时伴有高弹形变. 高分子流动时伴有高弹形变.
高分子物理 第四章PPT课件
16
解:
Mni
niMi 14 015 016 03.715 0
ni
111
i
M w i m m iM ii 1 14 0 1 1 1 4 0 4 1 0 1 1 5 1 0 5 1 0 5 1 0 1 1 6 1 0 5 0 150 9 .1 150
第四章 聚合物的分子量及分子量分布
1
教学内容
第一节 聚合物分子量的统计意义 多分散性、 平均分子量种类 、多分散系数
第二节 聚合物分子量的测定方法 端基分析法、溶液依数性法、渗透压法、气相渗透法、黏度法
第三节 聚合物分子量分布的测定方法 分子量分布的研究方法、分子量分布的表示方法、分子量 分布的数据处理、GPC
W (n)
a
bc
M104
➢样品A纺丝性能：不好 ➢样品B纺丝性能：好一些 ➢样品C纺丝性能：最好，因为分子量15～20万占比例很大
5
第 一节 聚合物分子量的统计意义
6
4.1.1 聚合物分子量的多分散性（Polydispersity）
1, 聚合物分子量的特点:
✓分子量在103-107之间 ✓分子量不均一，具有多分散性 聚合物是由聚合度不等的同系物的混合物组成，所以聚合物的分 子量只有统计的意义 测定的分子量只是统计平均值，若要确切描述高聚物分子量，除 了给出统计平均值外，还应给出分子量分布
Can be Obtained from anionic polymerization 阴离子聚合
( = 1.03 ~ 1.05 近似为单分散)
19
(2) 越大，说明分子量越分散 (3) 不同反应的产物
缩聚产物： ＝２ 自由基产物： ＝３～５ 有支化： ＝２５～３０ （ＰＥ）
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贡献：晶体中的分子链折叠
为什么要折叠？
折叠链模型（Keller)
规则邻位
不规则邻位
插线板模型（Flory)
晶叠的形成:
晶片间的系带分子链
4.4 晶片、晶叠与球晶与其它晶体形态
结晶过程
成核
增长
成核性质：
均相成核：结晶单元自我成核 异相成核：结晶单元以外的因素成核
成核维度：
点成核 行成核 面成核 维度决定晶体的形态
CO2分子晶体
聚合物在晶体中的分子构象 1. 能量最低原则 2. 周期最短原则
0.254nm
平面锯齿构象
H H H HH H H HH H H HH H
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
HH
H
H
H
HH
H
H
H
H
H
H
H
0.24nm
0.254nm
H C
H C 0.254nm C
聚乙烯
平面锯齿构象
尼龙
CH2 CH2
第四章、 聚合物有序结构
1
凝聚态:
高分子的凝聚态是指高分子链之间 的几何排列和堆砌状态。
晶态 液晶态 非晶态
4.1 聚合物晶体结构
晶体：物质的重复单元在空间呈三维有序的周期 性排列。 重复单元：原子、分子、离子、链节。
晶系与晶胞
(Crystal Systems and Lattices)
z
a cb
另一种结晶过程 单晶
单晶体
多晶体
一个晶格贯穿整个晶体 多个晶粒堆积而成
x光衍射图案
完善多晶
结晶聚合物
无定形物质
无定形聚合物得到一个拱
12 15
20
25
30
2q
无规聚苯乙烯的衍射图
211 220
等规PS
结晶聚合物 有拱有峰
300
410 311
330 222 321 421
12 15
20
25
30 2q
晶胞密度的计算
聚乙烯
体心斜方 Z=2
晶胞密度的计算
聚乙烯
a＝0.74nm，b＝0.793nm，c＝0.253nm
=
2 28 N A 0.74 0.493 0.253 1024
= 1.0 g
/
cm3
实测 0.92－0.96g/cm3
部分结晶
晶胞密度的计算
聚丙烯 单斜晶系，体心结构 Z=12
体系粘度高,杂质扩散困难， 生长面不稳定，造成分支
点成核
熔体结晶物中最常 见的晶体形态：
球晶
球晶的基本部件：
晶片
晶片宽度由两个因素控制：
G
宽度系数： = D
G
杂质扩散 J = D dc dx
典型扩散系数 D＝108 cm2/s，
典型 G = ~104cm/s，
则 ~ 1m
生成球晶的两个条件
1、含杂质 2、体系粘度高
杂质扩散困难，生长面不稳定，造成分支
样品以角速度q旋转，检测器以角速度2q旋转，始 终保持入射角=衍射角，等于是从0角扫描哪个2q 有光强产生
衍射仪粉晶测定
光源
q
衍射仪圆周
检测器
2q
I
2q
衍射仪粉晶测定
光源
q
衍射仪圆周
检测器
2q
I
2q
衍射仪粉晶测定
光源
q
衍射仪圆周
检测器
2q
I
2q
结晶过程
成核
增长
增长
二次结晶
由一个晶核生长而成的晶体称为晶粒
C＝O H－N
CH2 CH2
CH2 CH2
CH2 CH2
N－ H O＝C
CH2 CH2
CH2 CH2
C＝O H－N
CH2 CH2
CH2 CH2
CH2 CH2
N－H O＝ C
CH2 CH2
CH2 CH2
C＝O H－N
CH2 CH2
CH2 CH2
CH2 CH2
N－ H O＝ C
CH2 CH2
螺旋构象 聚四氟乙烯
0.27nm
0.254nm
F
F
C C 0.254nm
C
F F F FF F F FF F F FF F
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
螺旋构象
聚四氟乙烯 136螺旋
螺旋构象
全同聚丙烯
0.4nm
CH3
记作31螺旋
螺旋构象
72
41
41
晶胞密度的计算
= ZM
NA V
式中：Z－单位晶胞中的链节数 M－链节分子量 NA－阿弗加德罗常数 V－晶胞体积
Base-centered
简单
底心
a b c, b = g = 90 a
三斜晶系 triclinic
c ba
g
b
a
a b c, a b g 90
七个晶系的晶胞参数
立方 六方 四方 三方 斜方 单斜 三斜
a = b = c, α = β = γ = 90 a = b c, α = β = 90, γ = 120 a = b c, α = β = γ = 90 a = b = c, α = β = γ 90 a b c, α = β = γ = 90 a b c, β = γ = 90 α a b c, α β γ 90
体心
a b c, a = b = g = 90
三方(菱形)晶系Rhombohedral
a a
a a
a
a = b = c, a = b = g 90
六方晶系 Hexagonal
c a a = b c, a = b = 90, g = 120
单斜晶系 monoclinic
caac Nhomakorabeaa
a
b
b
Simple
b a
4.2 x光衍射法
q
d d d
Bragg 公式： 2d sin q = n l
x光衍射仪
(001) (100)
(110) (001)
(111)
平板照相法
2q 4q
符合Bragg方程的d即出现衍射环
只检测平行于 表面的晶面
光源
2d sin q = l d= l
2sin q
样品 q
检测器 2q
g
b x
y a
晶胞：晶体中的最小结构重复单元
根据晶胞的类型 可分为7种晶系（1870年）
立方、六方、四方、三方、斜方、单斜、三斜
立方晶系
(Cubic system)
a
a
a
a a
a a
a a
Simple 简单
Face –centered 面心
Body –centered 体心
a = b = c, a = b = g = 90
来自X光衍射的信息： 德拜环与弥散环共存
晶区存在
晶区与非晶区共存
4.3 晶体模型
部分结晶 缨状胶束模型
单晶的发现
1957年 Keller,Till, Fischer 独立报道
单晶特征
10nm
长、宽可为几微米，厚度10nm。 分子链沿厚度方向取向
10nm = 40个链节
10nm
0.254nm
四方晶系Tetragonal
c
c
a a
Simple 简单
a a
Body –centered 体心
a = b c, a = b = g = 90
斜方晶系Orthorhombic
c
b
Simple 简单
a
a
b
Base-centered Face –centered Body –centered
底心
面心