匀速圆周运动之绳杆模型精讲

离心运动
Ⅰ(考纲要求)
圆周运动 的物体，在所受合外力突然消失或 1．定义：做_________ 所需向心力 的情况下，就做逐渐 不足以提供圆周运动___________ 远离圆心的运动． 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿 圆周切线方向飞出去的倾向． 着____________ 3．受力特点 mrω2 时，物体做匀速圆周运动； 当F＝ _____ 切线方向 飞出； 当F＝0时，物体沿________ mrω2 时，物体逐渐远离圆心， 当F＜ _____ F为实际提供的向心力，如图4－3－1所 示．
答案
D
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图4－3－2所示是一个玩具陀螺．A、B和 2． C是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地 面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表 述正确的是 ( )． A．A、B和C三点的线速度大小相等 B．A、B和C三点的角速度相等 C．A、B的角速度比C的大 D．C的线速度比A、B的大
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2．描述圆周运动的物理量 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周 期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如 下表：
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定义、意义
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公式、单位
线速度
2πr ①描述圆周运动的物体运动 Δs 快慢 的物理量(v) T ______ ①v＝ ＝_____ Δt ②是矢量，方向和半径垂直，和 ②单位：m/s 圆周相切
图4－3－2
解析 A、B和C均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的 角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B对、C错．三点的运动 半径关系rA＝rB>rC，据v＝ωr可知，三点的线速度关系vA＝ vB>vC，A、D错． 答案 B
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3． 一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周 期为2 s，则 ( )． A．角速度为0.5 rad/s B．转速为0.5 r/s 4 C．轨迹半径为 m π
①描述物体绕圆心转动快慢 __________的 Δθ ③ω＝ ＝____ T Δt 物理量(ω) ④单位：rad/s ②中学不研究其方向
2π
角速度
周期 和转速
一周 ①周期是物体沿圆周运动_____ 的时间(T) ②转速是物体单位时间转过的 圈数 _____(n)，也叫频率(f)
2πr ①T＝ v 单位：s ②n 的 单 位 ： r/s 、 r/min，f 的单位： Hz
4. 如图4－3－3所示，水平转台上放着一枚硬 币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于 这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的 是 ( )． 图4－3－3 A．受重力和台面的支持力 B．受重力、台面的支持力和向心力 C．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力 D．受重力、台面的支持力和静摩擦力 解析 重力与支持力平衡，静摩擦力提供向心力，方向指 向转轴． 答案 D
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图4－3－1
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1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是 (
v2 A．由 a＝ 知， a 与 r 成反比 r B．由 a＝ ω2r 知， a 与 r 成正比 v C．由 ω＝ 知， ω 与 r 成反比 r D．由 ω＝ 2πn 知， ω 与转速 n 成正比
向心 加速度
①描述速度方向 _____变化快慢 _____的物 v2 Rω2 ① a＝ R ＝____ 理量(a) ②单位：m/s2 ②方向指向圆心
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匀速圆周运动的向心力
Ⅱ(考纲要
1．作用效果 方向 ，不改变速度的_____. 大小 产生向心加速度，只改变速度的_____ 2．大小
2 v2 4π r 2r mω F＝m ＝______＝m 2 ＝mωv＝4π2mf2r. r T 圆心 ，时刻在改 始终沿半径方向指向_____ 变，即向心力是一个变力． 来源 4． 向心力可以由一个力提供，也可以由几 合力 提供，还可以由一个力的 个力的_____ 分力 提供. _____
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如图4－3－4是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常 5． 是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此 速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列 论述正确的是 ( )．
第3讲 匀速圆周运动及其应用
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匀速圆周运动 (考纲要求) 1．匀速圆周运动
角速度、线速度、向心加速度
Ⅰ
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(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等 相等 ，就是匀 的时间内通过的圆弧长_____ 速圆周运动． 不变 ，方向始终 (2)特点：加速度大小_____ 圆心 ，是变加速运动． 指向_____ 不变 、方向始终 (3)条件：合外力大小_____ 速度 方向垂直且指向圆心． 与_____
)．
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v2 解析 由 a＝ 知，只有在 v 一定时，a 才与 r 成反比， r 如果 v 不一定，则 a 与 r 不成反比，同理，只有当 ω 一 定时，a 才与 r 成正比；v 一定时，ω 与 r 成反比；因 2π 是定值，故 ω 与 n 成正比．
D．加速度大小为 4π m/s2
解析
2π ω 角速度为 ω＝ ＝ π rad/s， A 错误；转速为 n＝ ＝ T 2π
v 4 0． 5 r/s，B 正确；半径 r＝ ＝ m， C 正确；向心加速度大 ω π v2 小为 an＝ ＝ 4π m/s2， D 正确． r 答案 BCD
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