竖直上抛运动规律

竖直上抛运动规律

1定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体只在重力作用下的运动。 特点：是加速度为－g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动，

运动到最高点时，v=0，a=－g 。

2分析方法及规律：

（1）分段分析法：

①上升过程：匀减速运动，，。v v gt s v t gt t =-=-00212

（取竖直向上方向为正方向）

②下落过程：自由落体运动，，。v gt s gt t ==12

2（取竖直向下方向为正方向） （2）整过程分析法：全过程是加速度为－g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速 直线运动，，。应用此两式解题时要特别注意、正v v gt s v t gt s v t =-=-00212

负，s 为正值表示质点在抛出点的上方，s 为负值表示质点在抛出点的下方，v 为正值，表示质点向上运动，v 为负值，表示质点向下运动。由同一位移s 求出的t 、v t 可能有两解，要注意分清其意义。

()/3几个推论：能上升的最大高度；上升到最大高度所需时间h v g t m =022

=v 0/g ；下落过程是上升过程的逆过程，所以质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间相等。

例1:将一个物体竖直向上抛出后，物体在2s 末和4s 末通过同一位置，求物体抛出时的初速度很上升的最大高度（g 取10m/s 2）。（45m ）

例2气球以10 m/s 的速度匀速上升，当它上升到 175m 的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g 取10m/s2)（ 7s 、60m/s ）

例3、不计空气阻力，竖直上抛的小球抛出时为t=0时刻，若t 1=3s ，t 2=7s 两时刻距抛出点高度相同，则上抛初速度大小为多少m/s ，由抛出到落地共经历时间为多少s 。（g=10m/s 2） (10s)

例4、某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上0.4米处时速度为3米/秒，当它经过抛出点以下0.4米时，速度应是多少？ (5m/s)

练习1. 、以ν0初速度竖直上抛一个小球，当小球经过A 点时速度为

40ν，那么A 点高度

是最大高度的( )

A ．43

B ．161

C ．41

D ．1615

2.、关于竖直上抛运动的上升过程和下落过程(起点和终点相同)，下列说法正确的是：( )

A ．物体上升过程所需的时间与下降过程所需的时间相同

B ．物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度相同

C ．两次经过空中同一点的速度大小相等方向相反

D ．上升过程与下降过程中位移大小相等、方向相反

3. 一物体从离地H 高处自由下落x 时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，则它落下的位移x 等于___________。

4. 在12m 高的塔上，以一定初速度竖直向上抛出一物体，经2s 到达地面，则物体抛出时的

速度多大？物体上升的最大高度是多少（离地面高度）？g=10m/s 2。

5. 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面。此时其重心位

于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高0.45m 达到最高点。落水时身体竖直，手先入水。（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计。）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_________s 。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点。g 取为10m/s 2，结果保留二位数字。）

答案：1、D 2 AC 3 0.25H 4 4M/S 0.8M 5 1.75s

【模拟试题】

1. 物体由屋顶自由下落，经过最后2m 所用时间是0.15s ，则屋顶高度约为：（ ）

A. 10m

B. 12m

C. 14m

D. 15m

2. 甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是：（ ）

A. 甲比乙先着地

B. 甲比乙的加速度大

C. 甲、乙同时着地

D. 无法确定谁先着地

3. 为了求得楼房的高度，在不计空气阻力的情况下，让一个石块从楼顶自由落下，测出下列哪个物理量就能计算出楼房的高度（ ）

A. 石块下落到地面的总时间

B. 石块落地前的瞬时速度

C. 石块落地前最后1s 内的位移

D. 石块通过最后1m 位移的时间

4. 从高处释放一粒小石子，经过1s ，从同一地点再释放一粒小石子，在落地之前，两粒石子之间的距离：（ ）

A. 保持不变

B. 不断增大

C. 不断减小

D. 有时增大，有时减小

5. 在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时：（ ）

A. 速度不为零，加速度为零

B. 速度为零，加速度不为零

C. 有向下的速度和加速度

D. 物体处于平衡状态

6. 气球吊着物体匀速上升到某一高度时，吊着物体的绳子断了，则在绳断的瞬间物体将具有：（ ）

A. 重力加速度g ，没有速度

B. 有向上的速度，而加速度为零

C. 有向上的速度和向下的加速度

D. 物体将作自由落体运动

7. 将甲、乙两物体从同一地点，同一时刻竖直上抛，A 的初速是B 的两倍，则它们上升的最大高度之比是：（ ）

A. 1：2

B. 1：4

C. 1：1

D. 4：1

8. v －t 图象如图1所示，表示物体作竖直上抛的是：（ ）

图1

9. 竖直上抛的物体，初速度是30m/s ，经过2s 产生的位移是多少？路程是多少？经过4s 产生的位移是多少？路程是多少？（空气阻力不计，g=10m/s 2）

10. 一个竖直上抛的物体经4s 落回原处，则经2s 物体的速度是多少？位移是多少？路程是多少？经过3s 速度是多少？位移是多少？路程是多少？（g=10m/s 2）

11. 在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v 1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D 处时经过0.7s 作出反应紧急刹车（此时汽车运动到了A 点），但仍将正步行至B 处的游客撞伤，该汽车最终在C 处停下，如图2所示。为了判断汽车是否超速行驶以及游客横穿马路是否过快，警方派一警车以法

定最高速度v m s max ./ 140行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起