平面力系的简化与平衡

建筑力学-第4章平面力系的简化与平衡方程.

平面固定端约束
=
=
≠
=
3、平面任意力系的简化结果分析
=
FR 0 M O 0
合力
合力作用线过简化中心
FR 0 M O 0
合力
合力作用线距简化中心M O
FR
其中
MO d FR
M o FRd
M o ( FR ) M O M O ( Fi )
FR FR FR
q 20 kN
求：固定端A处约束力.
, l 1m; F 400kN, m
解：取T型刚架，画受力图. 1 其中 F1 q 3l 30kN 2 Fx 0 FAx F1 F sin 600 0 解得 FAx 316.4kN
F Ay P F cos 60 0 Fy 0 解得 FAy 300kN
A
M
解得
0
12 FBy 10 P 6 P 1 4P 2 2 P 5F 0
FBy 77.5kN
iy
F
解得
0 FAy FBy 2 P P 1P 2 0
FAy 72.5kN
取吊车梁,画受力图.
M
解得
D
0
8FE' 4P 1 2P 2 0
Fx 0
Fy 0
FAx FB 0
FAy P 1P 2 0
M
解得
A
0
FB 5 1.5 P 1 3.5 P 2 0
FAy 50kN
FB 31kN
FAx 31kN
例4-4 已知： P, q, a, M pa; 求：支座A、B处的约束力. 解：取AB梁，画受力图.

建筑力学第三章平面力系的平衡方程

刚体等效于只有一个力偶的作用，（因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。）
③ FR≠' 0,MO =0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，简化结果就是合力（这个力系的合力）, FR FR'。（此时
与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）
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建筑力学
④ FR' ≠0,MO ≠0,为最任意的情况。此种情况还可以继续
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[例] 已知：Q=7.5kN, P=1.2kN , l=2.5m , a=2m , =30o , 求：
BC杆拉力和铰A处的支座反力？
解：（1）选AB梁为研究对象。
C
（2）画受力图
FAy
FBC
A
FAx
l/2 P
B Q
a
Байду номын сангаас
l
A
l/2 P
B Q
a
l
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（3）列平衡方程，求未知量。
静不定问题在材料力学,结构力学,弹性力学中用变形协调条件来求解。
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物系平衡问题的特点： ①物体系统平衡，物系中每个单体也是平衡的。 ②每个单体可列3个（平面任意力系）平衡方程，整个系统
可列3n个方程（设物系中有n个物体）。
解物系问题的一般方法：
机构问题：个体个体
个体
“各个击破”
力系中各力对于同一点之矩的代数和。
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建筑力学
3.2平面力系的平衡方程及应用
FR=0， MO =0，力系平衡
FR =0 为力平衡
MO =0 为力偶也平衡平面力系平衡的充要条件为：

理论力学平面力系的简化和平衡

原力偶系的合力偶矩
n
M Mi i 1
只受平面力偶系作用的刚体平衡充要条件：
n
M Mi 0 i 1
对BC物块对B点取矩，以逆时针为正列方程应为：
M 2 M B (FC ) M FCY a FCx b M FC (b a) cos45 0
[例] 在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为 m1m2 m3 m4 15Nm 求工件的总切削力偶矩和A 、B端水平反力?
两轴不平行即条件：x 轴不 AB
可，矩心任意
连线
mA (Fi ) 0 mB (Fi ) 0 mC (Fi ) 0
③三矩式条件：A,B,C不在
同一直线上
上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。
4. 平面一般力系的简化结果分析
简化结果：主矢R ，主矩 MO ，下面分别讨论。 ① R =0， MO =0，则力系平衡,下节专门讨论。 ② R =0,MO≠0 即简化结果为一合力偶, MO=M 此时刚
解除约束，可把支反
力直接画在整体结构
的原图上）
解除约束
由
mA (Fi
)
0
P2a N B
3a0,
N B
2P 3
X 0 XA 0
Y 0 YB NB P0,
YA
P 3
2.5物体系统的平衡、静定与超静定问题
1、物体系统的平衡问题物体系统（物系）：由若干个物体通过约束所组成的系统叫∼。 [例]
外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。
N2个物体受平面汇交力系（或平面平行力系）
X 0 Y 0
2*n2个独立平衡方程
N3个物体受平 X 0 面任意力系 Y 0

静力学-03-平面一般力系

平面力系的平衡
当Q=180 kN，满载W=200 kN时
mA(F )0
Q62 P2W 12 2 NB 4 0
Fi 0,
QPW N A NB 0
NA 210 kN NB 870 kN
平面力系的平面力系的平衡
平面力系的平衡
平面力系的平衡
平面一般力系
1.平面力系的简化 2.平面力系的平衡 3.物体系平衡
X 0
mA(F) 0
Y 0
XA 0
RB
a
q
a
a 2
m
P
2a
0
YA RB qa P 0
RB 12 kN
YA 24 kN
平面力系的平衡
平面平行力系
各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系。
平面平行力系的平衡条件
Y 0
mO (Fi )0
一矩式
两个独立方程只能求解两个独立的未知数
mA (Fi ) 0
mB (Fi ) 0
二矩式
AB连线不能平行于力的作用线
平面力系的平衡
已知：塔式起重机 P=700 kN, W=200 kN (最大起重量)，尺寸如图。求： ①保证满载和空载时不致翻倒，平衡块Q=？ ②当Q=180 kN时，求满载时轨道 A、B给起重机轮子的反力？
平面力系的平衡
平面力系的平衡
物体系平衡
静定（未知数三个）
静不定（未知数四个）
静不定问题在材料力学中用位移协调条件来求解。
物体系平衡
物体系：由几个物体组成的系统,它们之间通过约束相连。 n个物体组成的系统: 最多3n个方程,可解3n个未知量。
外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。

平面力系-平面汇交力系的简化与平衡方程(常用版)

平面力系-平面汇交力系的简化与平衡方程（常用版）(可以直接使用，可编辑完整版资料，欢迎下载）第2章平面力系192.1 平面汇交力系的简化与平衡方程 (19)2.2 力对点之矩合力矩定理 (24)2.3 力偶及其性质 (27)2.4 平面力偶系的合成与平衡方程 (30)2.5 平面一般力系的简化与平衡方程 (32)2.6 物体系统的平衡 (40)*附录Ⅱ：机械应用实例 (49)第2章平面力系本章主要介绍平面力系的简化与平衡问题，平面状态下物系平衡问题的解法。

按照力系中各力的作用线是否在同一平面内，可将力系分为平面力系和空间力系。

若各力作用线都在同一平面内并汇交于一点，则此力系称为平面汇交力系。

按照由特殊到一般的认识规律，我们先研究平面汇交力系的简化与平衡规律。

2.1 平面汇交力系的简化与平衡方程2.1.1 概述设刚体上作用有一个平面汇交力系F1、F2、…、F n，各力汇交于A点（图2-1a）。

根据力的可传性，可将这些力沿其作用线移到A点，从而得到一个平面共点力系（图2-1b）。

故平面汇交力系可简化为平面共点力系。

a ）b ）图2-1连续应用力的平行四边形法则，可将平面共点力系合成为一个力。

在图2-1b 中，先合成力F 1与F 2（图中未画出力平行四边形），可得力F R1，即 F R1＝F 1+ F 2；再将F R1与F 3合成为力F R2，即F R2＝F R1+ F 3；依此类推，最后可得F R ＝F 1+ F 2+…+ F n ＝∑F i （2-1）式中 F R 即是该力系的合力。

故平面汇交力系的合成结果是一个合力，合力的作用线通过汇交点，其大小和方向由力系中各力的矢量和确定。

因合力与力系等效，故平面汇交力系的平衡条件是该力系的合力为零。

2.1.2力在坐标轴上的投影过F 两端向坐标轴引垂线（图2-2）得垂足a 、b 、a'、b'。

线段ab 和a'b'分别为F 在x 轴和y轴上投影的大小，投影的正负号规定为：从a 到b （或从a'到b'）的指向与坐标轴正向相同为正，相反为负。

平面任意力系简化与平衡

P
列平衡方程 MB Fi 0,
FA b W a b Ge Pl 0
解得
FA
1 b
W
a
b
G
e
P
l
A
B
FA b FB
将其代入条件 FA ≥ 0，即得满载时平衡块的重量应满足
W ≥ 1 Ge Pl
ab
W ≤ Geb
a
W ≥ 1 Ge Pl
ab
所以，要保证起重机在空载和满载时都不翻倒，平衡块重应满足不等式
y FT
FAx A
D
FAy
FB
Bx
P
2m 1m
3m
4）求解未知量
解得
FAx 2.4 kN
FAy 1.2 kN
FB 0.85 kN
杆 BC 所受的力与FB是作用力与反作用力的关系，即杆 BC 所受的力为 0.85 kN，是拉力
[例5] 横梁 AB 用三根杆支撑，受图示载荷。已知 F = 10 kN， M = 50 kN·m，若不计构件自重，试求三杆所受的力。
2. 分布载荷的合成结果均布载荷
q Fq ql
A
B
l/2
l
线性分布载荷
Fq ql /2
q
A
B
2l /3
l
三、平面任意力系简化结果的讨论
4）FR 0 且 MO 0
FR Fi' Fi
FR 0
F
' Rx
Fix'
Fix
F
' Ry
Fiy'
Fiy
Fix 0 Fiy 0
MO Mi MO Fi
W a
eC
G P

土木工程力学2力系的平衡问题

上一页下一页
FAy＝60 kN （↑） FAx = 80 kN （→）
返回
例2-4 求A .B处的支座反力。
解：1）取梁AB为研究对象
2）画梁AB的受力图，如图所示。 3）列平衡方程
∑MA(F)＝0
–m – q×2×3+FB×4=0
∑MB(F)＝0
– FA×4 – m+q×2×1=0 4) 解方程得到FA 和FB FA =2kN FB =14kN
与简化中心的位置无关
第2节
平面力系的平衡
一、平衡条件
二、平衡方程三、平面力系的几个特殊情况
上一页下一页
返回
第2节
一、平衡条件
平面力系的平衡
平面力系平衡的必要和充分条件是力系的主矢和对任意一点O的主矩均为零，即
F'R ＝0
MO ＝0
（2-3）
上一页下一页
返回
二、平衡方程
∑Fx＝0
基本形式
上一页下一页
返回
F
B。 A。
F F'
B。 d A。
F'
B 。M A。
F"
M=Fd=MB(F)
作用在刚体上的力可以平移到刚体上任意一个指定位置，但必须在该力和指定点所决定的平面内附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点之矩。这
个结论称为力的平移定理。
上一页下一页
返回
F
B。 A。
F'
F
。。d A B
论。
上一页下一页
返回
1) F'R=0、MO≠0 此时原力系只与一个力偶等效，此力偶称为原力系的合力偶。所以原力系简
化的最后结果是一个合力偶，其矩等于原力系各

力系简化和平衡

例5 已知： AC=CB=l, P=10kN; 求：铰链A和DC杆受力。（用平面任意力系措施求解）
解：取AB梁，画受力图。
F x
0
FAx Fc cos 450 0
F y
0
FAy Fc sin 450 F 0
M A 0 Fc cos 450 l F 2l 0
解得 FC 28.28kN, FAx 20kN, FAy 10kN
—俯仰力矩
飞机向前飞行
飞机上升飞机侧移飞机绕x轴滚转飞机转弯飞机仰头
2．空间任意力系旳简化成果讨论
1）合力当
最终成果为一种合力。
合力作用点过简化中心。
当
时，
最终成果为一合力。合力作用线距简化中心为
合力矩定理：
合力对某点之矩等于各分力对同一点之矩旳矢量和。合力对某轴之矩等于各分力对同一轴之矩旳代数和。
即
FR 0 M o 0
F R
(
F x
)2
(
F y
)2
M O
M
O
(
F i
)
2 平衡方程
Fx 0
Fy 0
X 0
或
Y 0
M o (F) 0
M o 0
平面任意力系平衡方程旳三种形式
一般式
F x
0
Fy 0
M A 0
二矩式
F x
0
M A 0
M B
0
三矩式
M M
A B
解得 MA 1188kN m
2 物体系统旳平衡问题静定与超静定
平面问题中由n个构件构成旳物系共可建立３n个独立旳平衡方程，解出３n个未知量。假如物系中未知量旳总数不多于独立旳平衡方程数目，则此类问题完全能够由静力学平衡方程处理，称为静定问题。若未知量总数不小于３n，则不可能由静力学平衡方程求出全部未知力，此类问题称为超静定或静不定问题。

第二章平面问题的受力分析

FR ′
O d
FR
FR ′
Mo O
FR
O
d
′ ，则原力系简化为一个力。 (2) 若 FR ≠ 0 MO = 0 ，则原力系简化为一个力。在这种情况下，附加力偶系平衡，情况下，附加力偶系平衡，主矢即为原力系的合力FR，作用于简化中心。用于简化中心。则原力系简化为一个力偶， (3) 若 FR = 0 MO ≠ 0 ，则原力系简化为一个力偶，其矩 ′ ，等于原力系对简化中心的主矩。在这种情况下，等于原力系对简化中心的主矩。在这种情况下，简化结果与简化中心的选择无关。与简化中心的选择无关。即无论力系向哪一点简化都是一个力偶，且力偶矩等于主矩。个力偶，且力偶矩等于主矩。 (4)若 ′ 则原力系是平衡力系。 (4)若 FR = 0 MO = 0，则原力系是平衡力系。，同理，如果力系是平衡力系，该力系的主矢、同理，如果力系是平衡力系，该力系的主矢、主矩必然为因此， ′ 就是平面一般力系平衡的零。因此， FR = 0 MO = 0 就是平面一般力系平衡的，必要与充分条件。必要与充分条件
若已知力F的大小为F，它和x轴的夹角为α ，则力在坐标轴上的投影可按下式计算：式计算：
若已知力 F 在直角坐标轴上的投影，则该力的轴上的投影，大小和方向为：大小和方向为：
Fx = F cos α Fy = F sin α
F = Fx2 + Fy2 Fx cos α = F Fy cos β = F
Fy =0 1
F y = −F = −3000N 3 3
F2y = −F2 sin 30° = −5000×0.5N = −2500N
由合力投影定理可得：由合力投影定理可得：

力系的简化和平衡方程

表示，并合成为一
个作用在点
O'
的力
v R
如图
3—2
所示。
R΄ O M O΄΄
R′ OR
R″O΄
Od R O΄
（a）
（b）图 3-2
（c）
这个力
v R
就是原力系的合力，合力矢等于主矢，合力的作用线在
O
的哪一侧，需根
据主矢和主矩的方向确定；合力作用线到点 O 的距离 d，可按下式计算。
d = M0 R
必须指明是力系对哪一点的主矩。
二、简化结果的讨论
由于平面任意力系对刚体的作用决定于力系的主矢和主矩，因此，可由这两个物理
量来研（究一力）系若简主化矢的Rv最′ =后0 ，结主果矩。M 0 ≠ 0 ，则原力系与一力偶等效。此力偶称为平面任意
力系的合力偶，合力偶矩等于
M0
=
n
v
∑ m0 (Fi )
。由力偶的性质可知，力偶对任意点的力
一、平面任意力系向作用面内一点简化、主矢和主矩
设刚体上作用一平面任意力系
v F1 ,
v F2
⋅⋅⋅
⋅
⋅
⋅Fvn
如图(3—1)。根据力的平移定理，将力
矩系Fv1'分中, Fv别诸2' ..等力....F于向vn' 力平,以面MFv及11内,=F相v任2M应⋅ ⋅一0⋅(的⋅F点⋅v1⋅附F)vnO加对点M力O平2偶点=移系M的，0M矩(OF1v,,2M)点即2称:..M..为..3M简=nM化。0这中(Fv些心3 )力。偶这作样用得在到同作一用平于面O内点,它的们力系的
θ
态。取料斗车为研究对象，对料斗车进行受力分析，所
O
受力有：重力

2第二章力系的简化和平衡方程习题+答案

第二章力系的简化和平衡方程一、填空题1、在平面力系中，若各力的作用线全部，则称为平面汇交力系。

2、求多个汇交力的合力的几何法通常要采取连续运用力法则来求得。

3、求合力的力多边形法则是：将各分力矢首尾相接，形成一折线，连接其封闭边，这一从最先画的分力矢的始端指向最后面画的分力矢的的矢量，即为所求的合力矢。

4、平面汇交力系的合力作用线过力系的。

5、平面汇交力系平衡的几何条件为：力系中各力组成的力多边形。

6、平面汇交力系合成的结果是一个合力，这一个合力的作用线通过力系的汇交点，而合力的大小和方向等于力系各力的。

7、若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的等于零。

8、如果共面而不平行的三个力成平衡，则这三力必然要。

9、在平面直角坐标系内，将一个力可分解成为同一平面内的两个力，可见力的分力是量，而力在坐标轴上的投影是量。

10、合力在任一轴上的投影，等于各分力在轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。

11、已知平面汇交力系合力R在直角坐标X、Y轴上的投影，利用合力R与轴所夹锐角a的正切来确定合力的方向，比用方向余弦更为简便，也即tg a= | Ry / Rx | 。

12、用解析法求解平衡问题时，只有当采用坐标系时，力沿某一坐标的分力的大小加上适当的正负号，才会等于该力在该轴上的投影。

13、当力与坐标轴垂直时，力在该坐标轴上的投影会值为；当力与坐标轴平行时，力在该坐标轴上的投影的值等于力的大小。

14、平面汇交力系的平衡方程是两个的方程，因此可以求解两个未知量。

15、一对等值、反向、不共线的平行力所组成的力系称为_____。

16、力偶中二力所在的平面称为______。

17、在力偶的作用面内，力偶对物体的作用效果应取决于组成力偶的反向平行力的大小、力偶臂的大小及力偶的______。

18、力偶无合力，力偶不能与一个_____等效，也不能用一个______来平衡.19、多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是_____系的作用。

第四章平面一般力系的平衡方程及其应用简化及平衡方程分解

2）列平衡方程，求解未知量
m 0
FRA 4 cos 450 m 0
解得：
FRA
FRB
m 4 cos450
3.5kN
Fx 0 FP FRBx 0
Fy 0
FRA FRBy q 3 0
mB (F) 0
FP
3
FRA
3
q
3
3 2
0
解得：
FRBx 5kN
FRA 28kN
FRBy 38kN
2.平衡方程的二矩式
Fx 0 mA(F)
0
（A与B两点的连线不垂直于x轴）
mB
(F
)
0
3.平衡方程的三矩式
第四章平面一般力系的简化及平衡方程
§4.1 平面一般力系的简化 §4.2 平面一般力系的平衡方程及其应用 §4.3 物体系的平衡问题
§ 4-2 平面一般力系的平衡方程及其应用
平面一般力系平衡的必要和充分条件：力系的主矢和力
系对于任一点的矩都等于零，即： FR' 0, M0 0
由此平衡条件可导出不同形式的平衡方程。
1.平面汇交力系的平衡方程
1）平面汇交力系平衡的必要与充分的解析条件是：各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零
Fx 0
Fy
0
2）平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：力多边形自行封闭
利用几何法求解平面汇交力系的平衡问题时，画出自行封闭的力多边形，然后按比例尺从力多边形中直接量出未知力的大小即可。
16 0.8
2
20
12(kN)
FRAy P qa FRB 20 20 0.8 12 24(kN)
[例]如图所示一钢筋混凝土刚架的计算简图，其左侧面受到一水平

工程力学(李卓球) 第3章力系的简化和平衡

∑X =0 ∑Y = 0 ∑M = 0
O
3.2
力系的平衡条件和平衡方程 ∑X =0
∑Y = 0 ∑F = 0
z
y
F1 F2
4 5 3
F3
∑M
x
=0
y
O
x
∑M ∑M
平面汇交力系
=0
=0
z
∑ ∑
X = 0
Y = 0
Y = 0
M
O
平面平行力系
∑ ∑
( Fi ) = 0
3.2
力系的平衡条件和平衡方程
四、平面任意力系平衡方程的其他形式 (1)二力矩式二力矩式
3.2
力系的平衡条件和平衡方程
平面平行力系的平衡方程
∑ ∑ ∑
Fx = 0
∑ M ∑ M
A B
(F i ) = 0 (Fi ) = 0
Fy = 0
M
O
(Fi ) = 0
∑
Fx = 0
A
B
∑Y ∑M
= 0
O
∑ M
(F i ) = 0
(Fi ) = 0
∑
M
(Fi ) = 0
AB连线与力不平行连线与力不平行只有两个独立方程，只能求解两个独立的未知数。只有两个独立方程，只能求解两个独立的未知数。
h h
γy (1 × dy )
dy
= γy
1 2 γh 2
由合力矩定理，由合力矩定理，有
1 Qd = ∫ yqdy = ∫ γy dy = γh 3 0 0 3
h h 2
d=
2 h 3
3.1
力系向一点简化
y A
2m
在长方形平板的O 例题 3-2 在长方形平板的、A、 B、C 点上分别作用着有四个力：点上分别作用着有四个力： F1=1kN，F2=2kN，F3=F4=3kN ，，如图），），试求以上四个力构成（如图），试求以上四个力构成的力系对点O 的简化结果，的力系对点的简化结果，以及该力系的最后的合成结果。该力系的最后的合成结果。取坐标系Oxy。解：取坐标系。 1、求向点简化结果：点简化结果：、求向O点简化结果求主矢R′ ①求主矢 ′：

4-5-6平面力系的简化与平衡方程

d
M A 22.64 0.539m FR 42.01
MA = 1×25 + 2 × 20sin60O － 3 × 18sin30O－10 = 22.64kN.m
20
新简化中心K点在A点右侧
第二节
[例题6]
平面任意力系简化结果的讨论
求图示力系合成的最终结果。已知
F1 100N，F2 100 2N，F3 50N，M 500N.m
2.平面汇交力系的平衡条件是力系的合力为零。平衡方程：
Fi Biblioteka 1nxi0
F
i 1
n
yi
0
3. 力偶的两个性质。 1、力偶没有合力；力偶不能与一个力等效，也不能用一个力来平衡。 2、力偶使物体绕其作用面内任意一点的转动效果，是与矩心的位置无关的，这个效果完全由力偶矩来确定。 n Mi 4. 平面力偶系可合成为一合力偶,合力偶矩等于各力偶矩的代数和 M 5. 平面力偶系的平衡方程：
y F2 450 (-3,2) (2,1) 5 β 12 sinβ=5/13 F1 cosβ=12/13
O
M
解: 求力系的主矢
x
F3
(0,- 4)
F/Rx = FiX = F1 cosβ - F2 cos45o + F3 = 70N F/Ry= Fiy= F1sinβ + F2sin45o = 150N
d MA 0.435 a =yK FR
19
（3）求合力作用线的位置
新的简化中心点 K 位置坐标（0，0.435a）
第二节
[例题5]
平面任意力系简化结果的讨论
图示力系有合力，试求合力的大小,方向及作用线到A点的距离。

力系的简化和平衡

空间汇交力系可合成一合力F'R:
z MO O x F'R y
FR Fi Fi
力系中各力的矢量和称为空间力系的主矢。主矢与简化中心的位置无关。
空间力偶系可合成为一合力偶, 其矩矢MO:
MO MO (Fi )
力系中各力对简化中心之矩矢的矢量和称为力系对简化中心的主矩。主矩与简化中心的位置有关。
3.1.2 (空间任意)力系向一点的简化结论: 空间力系向任一点O简化, 可得一力和一力偶, 这个力的大小和方向等于该力系的主矢, 作用线通过简化中心O; 这个力偶的矩矢等于该力系对简化中心的主矩。
空间任意力系向一点简化的结果可能出现四种情况: (1) F'R＝0, MO≠0 ; (2) F'R ≠ 0, MO ＝ 0 ; (3) F'R ≠ 0, MO≠0 ;
′ Fn
O Mn
3.1.2 (平面任意)力系向一点简化平面一般力系中各力的矢量和称为平面一般力系的主矢。主矢与简化中心的位置无关。
FR FRx + FRy Fx i Fy j
FR ( Fx ) 2 ( Fy ) 2
Fx cos( FR , i ) FR Fy cos( FR , j ) FR
A
m
B q C
FAy
FB
求得的FAx和FAy为负, 说明与图中假设方向相反。
例: 求图示刚架的约束反力。
P
A
解: 以刚架为研究对象, 受力如图。
a
q b
Fx 0 : FAx qb 0
Fy 0 : FAy P 0
M A (F ) 0 :
1 2 M A Pa qb 0 2