实验设计与数据处理

正交表行数(实验的总次数)
L4（23）正交表
试验号 列 号 1(A) 2(B) 3(C)
1 111 2 122 3 212 4 221
实验号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
L9（34）正交表
列号
1（A） 2（B） 3（C）
1
1
1
1
2
2
1
3
3
2
1
2
2
2
3
2
3
1
3
1
3
3
2
1
3
3
2
4（D） 1 2 3 3 1 2 2 3 1
v 例2：浑浊水净化的最佳试验条件的优选中，水 的净化效果受到药剂的种类、投加量、反应时间、 沉淀时间的影响。 本实验要考察4个因素，每个因素3个水平，需要 做 34 8次1 实验。
4因素4水平的试验，全面试验次数为 44 次256； 5因素4水平的试验，全面试验次数为 45 1次02。4
多因素实验存在的两个矛盾
以提高乳化剂的乳化能力。
根据探索性试验，确定的因素与水平如下表：
水平
1 2 3
（A）温度℃ （B）酯化时 （C）催化剂
间h
种类
130
3
甲
120
2
乙
110
4
丙
步骤：（1）选正交表： L9(34) （2）表头设计如下：
4 2 2 1 y4
那么 K A1 和 K A2 就有可比性。因为在 A1 条件下及 A2 条件下的 2 次试验中，
因素 B、C 都取遍两种水平，且两种水平出现的次数相同，各为 2 次，这就是说， 对于 A1 条件下的两次试验和 A2 条件下的两次试验来说，虽然其它条件（B、C）
在变动，但这种变动是“平等”的，造成实验条件是平等的，因而 K A1 、 K A2 具
试验 号
温度 （℃）
列 泥龄 （d）
号 污泥投配 率（%）
1 25 5
5
2 35 10
8
污泥厌氧消化试验方案表
L4 (23)
因素（列号）
试A
B
C
验 温度 泥龄 污泥投配
试验指标 产气量
号 （℃） （d） 率（%） （L/kgCOD）
1 25（1）5（1） 5（1） 2 25（1）10（2） 8（2） 3 35（2）5（1） 8（2） 4 35（2）10（2） 5（1）
有可比性。
同理，对其它因素（B、C）也可进行类似的综合比较。
综上所述，综合可比性是均衡搭配的结果，也是数据分析的依据。
3、正交设计基本步骤
分以下6个步骤完成：
（1）明确试验目的，确定试验指标
（2）挑选因素，选取水平，列出因素水平表
以上两点主要靠专业知识和实践经验来确定， 是正交试验设计顺利完成的关键。
② 正交试验法原理的解释
例如：3 因素 2 水平（即 23 型）的全 面试验次数为 23=8 次。
试验 号
L4 (23 ) 列号
1(A) 2(B) 3(C)
1111
2122
3212
4221
2、正交表的特点
①均衡搭配性 如 L8（27）用 8 次试验代表了全部 27=128 次试验中好的、中等的、不好的各种搭配条件； L9（34）用 9 次试验代表了全部 34=81 次 试验中好的、中等的、不好的各种搭配条件。
次数尽可能少并正确地分析实验数据。
正交实验可以解决以下几个问题: 1、因素的主次； 2、什么是较好的生产条件或工艺条件； 3、进一步实验的方向。
1．正交表：正交设计法中合理安排实验，并对 数据进行统计分析的一种特殊表格。
①正交表符号的含义：
正交表列数（要考察的因素个数）
L4（23）
正交表符号
每列中的字码数（水平数）
三、正交试验设计结果的直观分析法
（一）单指标正交试验设计及其结果的直观分析
试验号
1 2 3 4 K1
K2
R
因素
试验指标：
温度 泥龄 污泥投配 产气量
（℃） （d） 率（%） （L/kg COD）
25（1）5（1） 5（1）
(y1)
627
25（1）10（2） 8（2）
(y2)
682
35（2）5（1） 8（2）
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（3）选用正交表，进行表头设计
（4）按照正交表试验方案，进行试验，得到 以试验指标形式表示的试验结果。
（5）对试验结果进行统计分析。
通常采用两种方法：直观分析法、方差分析法。 通过试验结果分析，可以得到因素主次顺序、最佳水平组等 等有用信息。
（6）进行验证试验，做进一步分析。
工程实例
例 1：污泥厌氧消化试验因素水平表
v 混合水平正交表：即各因素的水平数不完全相同的正 交表。
L8 (41 24 ), L12 (31 24 ), L12 (61 24 ), L16 (41 212 ), L16 (41 212 ), L16 (42 29 ), L16 (43 26 ), L18 (61 36 ), L25 (56 ), L50 (511), L125 (531),......
(y3)
817
35（2）10（2） 5（1）
(y4)
728
654.5 722 677.5
772.5 705 749.5
118 17
72
因素主次顺序：温度—污泥投配率－泥龄
较好水平组：温度35℃，污泥投配率8％，泥龄5d。
直观分析法——例2
一种新型食品乳化剂，通过酯化反应制得，现对其合成工艺进行优化，
①全面试验的次数与实际可行的试验次数之间的矛盾；
用一种合理的科学的方法 挑选出少数几个有代表性的实验做。
②实际所做的少数试验与要求掌握的事物的 内在规律之间的矛盾。
能对所挑选的几个实验的实验结果进行科学分析（数据分析）， 从而找出事物的内在规律性。
二、正交实验设计
正交实验设计是以概率论和数理统计为理论基础， 科学安排多因素实验的一类实用性很强的数学方法， 它所研究的内容是如何合理地安排实验以使实验
② 综合可比性
A1 ( y1 y2 ) / 2 ，
即因素 A 的 1 水平的效应值为 K A1
A2 ( y3 y4 ) / 2 ，
即因素 A 的 2 水平效应值为 K A2
L4（23）正交表
试 验 号
列号 1(A) 2(B) 3(C)
实 验 指 标
1 1 1 1 y1 2 1 2 2 y2 3 2 1 2 y3
v 等水平正交表：
2水平正交表：L8 (27 ), L12 (211), L16 (215 ),...... 3水平正交表：L9 (34 ), L18 (37 ), L27 (313),...... 4水平正交表：L16 (45 ), L32 (49 ), L64 (421),...... 5水平正交表：L25 (56 ), L50 (511), L125 (531),......