《水力学》第三章 液流型态及水头损失.
4液流型态与水头损失
水流半径R:
R
A
管 道
d 2
d 4 R d 4 A
d
矩形断面明渠
A bh R b 2h
b
h
梯形断面明渠
R
A
(b mh)h b 2h 1 m 2
m b
h
液流纵向边界对水头损失的影响
液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、断面形状
τ0 v2 τ0
2
v2
p2 γ P2 z2
x
考虑沿流动方向的水流动量方程，则 α1v1 2g p1 γ z1
2
总水头线 1
P1 水面＝测压管水头线 2
hf
v1
α τ0 G v2
α2v22 2g p2 γ P2 z2
Ap1 Ap2 Gsin l 0 0
sin
1 z1 z 2
许多水力学家通过实验研究发现： τ0 与断面平均流速v 、水力半径R 、液体的密度ρ、 液体的动力粘滞系数μ、粗糙表面的凸起高度Δ有关，
写成函数表达式为：
0＝f（R, v, , , )
选择：ρ, u, R 为基本物理量，则
0＝f（R, v, , , )
0 xv y Rz
边壁摩擦力
T l 0
考虑沿流动方向的水流动量方程，则 v12 2g p1 γ 1 P1 v1 v1 z1
α
hf
v22 2g
Gα
11 Ap2 Gsi n l 0 0 Q(v 2 v1 ) Ap
z1 z 2 l si n l 2 2 l 0 l 0 2 p1 1v1 p2 2 v 2 ( z1 ) ( z2 ) hf γ 2g γ 2g Aγ Rγ ：τ 0＝γ hf l γ RJ
液流形态与水头损失土木
二、紊流的脉动
运动要素的脉动是质点相互混掺、碰撞作用导致的结果，是紊流的 运动特征。
各运动要素都存在相似的脉动现象和统计规律
若取一足够长的时间过程T，在此时间过程中的时间平均流速
1T
ux T 0 uxdt
建立了时间平均的概念，可用分析水流运动规律的方法分析紊流运动
脉动流速：
瞬时流速与时间平均流速的差值
二、宽矩形明渠
1、流速分布
任意点y处的切应力
且
τ η dux
dr
01
y h
积分，并考虑y=0时，u=0，积分常数为0
ux
ρgJ 2η
2hy y2
说明：宽矩形明渠层流的流速是抛物线型分布
2、自由表面处流速
ux max
ρgJ 2η
h2
3、沿程水头损失
hf
3ηl ρgh2
v
表明：沿程水头损失与断面平均流速的一次方成比例---与雷诺试验结果相同
临界雷诺数----圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数。分为上临界雷诺 数和下临界雷诺数
上临界雷诺数：表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较 大的取值范围。 下临界雷诺数：具有实际意义，表示低于此雷诺数的流动必为层流，又确定的 取值。
下临界雷诺数：管流--- 2320 明渠流---580
所以
产生水头损失必须具备的两个 (1)液体具有粘滞性；---内因
条件
(2)由于固体边界的影响，液流内部质点之间产
生相对运动。
5.1.1 液流阻力和水头损失的分类
液流阻力是水流与边界的相互作用在作用力方面的反映
水头损失是水流与边界的相互作用在克服阻力作功上的体现
根据形成液流阻力和水头损失的外部固体边界的情况不同，水流阻 力可分为沿程水流阻力和局部水流阻力。相应地，把总水头损失分为沿 程水头损失和局部水头损失
水力学3 液流型态及水头损失
������ = ������ ������������
式中 C 为谢齐系数，R 为断面水力半径，J 为水力坡降。介绍两个常用的求谢齐系数的公式： 1.曼宁公式，C
= R1
n
1
6
（n 称为粗糙系数，查表得） ，应用于管道及较小的河渠；
R=
若为直径为 d 的圆管时，R= χ =
A πd2 4 πd
A χ
d
(m)
=4
（2）液流边界纵向轮廓对水头损失的影响：
均匀流沿长度方向各个过水断面的水力要素及断面平均流速基本保持不变， 所以均匀流只有沿 程损失，没有局部水头损失，而且个单位长度上的沿程损失是相等的。 非均匀流中，渐变流局部水头损失可以忽略，也仅有沿程损失；急变流两种水头损失都有。
������������ =
32.8������ ������������ ������
页 12
3 液流型态及水头损失
3.7 沿程阻力系数的变化规律
尼库拉兹将湍流分为五区：层流区(I)，过渡区(II)，紊流光滑区(III)，紊流过渡区(IV)，紊 流粗糙区(V)。
3.8 计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式
������������ =
式中断面平均流速������
= ������������������������ 32������
2
，与达西公式联立可得，沿程阻力系数λ
3.6 紊流中粘性底层
摩阻流速������∗ =
������ ������ ������
=
������������������
粘性底层厚度计算公式：
（2）液流阻力规律 均匀流沿程水头损失计算公式，即达西公式：
3第三章液流型态及水头损失知识分享
0.05
701
0 0.0071
Q 7.1 6 属于粗糙区，故采用尼库拉兹公式
0
1
0.023
[2lg(3.7d)]2
求出的λ值与假设相符合
通过上述计算说明同一个管径的水管中流过不同的 流量Q，其管壁可以是光滑区，或过渡粗糙区， 也可以是粗糙区。
采 用 伯 拉 修 斯 公 式 求 ：
Q4000R e105
0 .1 3 6 0 .1 3 6 0 .0 2 7求 出 得 值 与 假 设 相 符 合
R 0 .2 5 e
1 1 .8
（2）当 Q20000cm3/s
v2000041.0cm/s 490
R e v d 4 0 1 .0 1 2 3 5 1 7 8 2 0 0 2 0 0 0 水 流 为 紊 流
故管中水流为紊流
3-3 一矩形渠道，底宽为200cm，水深为15cm，若 水流流速为0.5m/s，水温为20℃，试判断其流动 型态。
解： RAbh13.04cm x b2h
当t＝ 20℃时，水的运动粘度
＝0.0101 cm2/s
Re vR64554500
故渠道流态为紊流
3-4 有一圆管，其直径为10cm，通过圆管的水流速
（1）A、B两测压管的水头差为0.80m，
（2）经90秒钟流入量水箱的水体积为0.247m3。试 求该管段的沿程阻力系数λ值。
3-8 解：流量
QV0.2470.027m3/s T 90
v Q 1.37m/ s
A
Q
hf
l d
v2 2g
hf
d2g lv2 0.042
3-9 试求前题AB管段的谢才系数C值，并用满宁公式 求其粗糙系数n值。
3液流形态与水头损失
3.3.2 切应力的分布规律
流束 τ＝gR'J 总流 τ0＝gRhlf gRJ
τ ＝ R' τ0 R
R r0 ,R r 22
对于圆管
τ
R'
τ R
0
r r0 τ 0
r0 0
rr00
dA R‘ A r0 r
y
y
τ0
圆管均匀流过水断面
上切应力按直线分布，
u(y)
圆管中心的切应力为0， 沿半径方向逐渐增大，
管道突然缩小
漩涡区
管道中的闸门局部开启 漩涡区
弯道转弯 漩涡区
液流产生水头损失的两个条件：
（1）液体具有粘滞性。（决定性作用） （2）由于固体边界的影响，液流内部质点之间产
生相对运动。 某一流段的总水头损失：
各种局部水头损失的总和
hw hf hj
各分段的沿程水头损失的总和
两种水头损失比较：
漩涡区中产生了较大的能量损失
C D
A
B
C
漩涡的形成、运转和分裂；流速分布急剧变化， 都使液体产生较大的能量损失。这种能量损失产生在 局部范围之内，叫局部水头损失hj 。
局部水头损失
当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改 变、局部障碍，液体产生漩涡，使得液体在局部范 围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局 部水头损失，hj。
对运动，也就存在内摩擦力。液体要运动，就要克服摩擦阻
力（水流阻力）做功，消耗一部分液流机械能，转化为热能
而散失。
水头损失
在水力学中：用单位重量液体所损失的能量 hw 表示水 流的能量损失。
3.1 水头损失的物理概念及其分类
水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所 损失的机械能，hw。
水力学液流形态和水头损失
⽔⼒学液流形态和⽔头损失第三章液流形态和⽔头损失考点⼀沿程⽔头损失、局部⽔头损失及其计算公式1、沿程⽔头损失和局部⽔头损失计算公式（1）⽔头损失的物理概念定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。
由于粘性的作⽤，相邻流层之间就存在内摩擦⼒。
液体运动过程中，要克服这种摩擦阻⼒就要做功，做功就要消耗⼀部分液流的机械能，转化为热能⽽散失。
这部分转化为热能⽽散失的机械能就是⽔头损失。
分类：液流边界状况的不同，将⽔头损失分为沿程⽔头损失和局部⽔头损失。
（2）沿程⽔头损失：在固体边界平直的⽔道中，单位重量的液体⾃⼀个断⾯流⾄另⼀个断⾯损失的机械能就叫做该两个断⾯之间的⽔头损失，这种⽔头损失是沿程都有并随沿程长度增加⽽增加的，所以称作沿程⽔头损失，常⽤h f 表⽰。
沿程⽔头损失的计算公式为达西公式对于圆管 g v d L h f 22λ=对于⾮圆管 gv R L h f 242λ=式中，λ为沿程阻⼒系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /?有关，其中?称为管壁的绝对粗糙度，)(Re,df ?=λ； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断⾯平均流速；R 为⽔⼒半径；v 为断⾯平均流速。
（3）局部⽔头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和⼤⼩的改变，液体产⽣漩涡，或流线急剧变化，液体在⼀个局部范围之内产⽣了较⼤的能量损失，这种能量损失称作局部⽔头损失，常⽤h j 表⽰。
局部⽔头损失的计算公式为 gv h j 22ζ=式中，ζ为局部阻⼒系数；其余符号同前。
（4）总⽔头损失对于某⼀液流系统，其全部⽔头损失h w 等于各流段沿程⽔头损失与局部⽔头损失之和，即 ∑∑+=jifiw hh h2、湿周、⽔⼒半径（1）湿周χ：液流过⽔断⾯与固体边界接触的周界线，是过⽔断⾯的重要的⽔⼒要素之⼀。
其值越⼤，对⽔流的阻⼒和⽔头损失越⼤。
（2）⽔⼒半径R : 过⽔断⾯⾯积与湿周的⽐值，即χAR =单靠过⽔断⾯⾯积或湿周，都不⾜以表明断⾯⼏何形状和⼤⼩对⽔流⽔头损失的影响。
第三章.液流形态及水头损失
矩形断面明渠
bh R= = χ b + 2h
A
h b
梯形断面明渠
R=
A
χ
=
(b + mh )h b + 2h 1 + m 2
m b
h
液流纵向边界对水头损失的影响
液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、 液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、断面形状 沿程发生变化等。 沿程发生变化等。这些因素归结为液体是均匀流还是 非均匀流。 非均匀流。 均匀流： 均匀流： 产生沿程水头损失
Re
1.E+02 100.0
过渡粗糟区 层流区 粗糙区
1.E+03
1.E+04
1.E+05
1.E+06
1.E+07
1.E+08
Δ /d
10.0
1.0
0.000001～ 0.05 0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.004 0.002 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0.0001 0.00005 0.00001 0.000005 0.000001
液流型态及其特征 水头损失变化规律及其计算方法
3.1
水头损失及其分类
3.1.1 水流阻力与水头损失
理想液体的运动是没有能量损失的， 理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液 体在流动的中为什么会产生水头? 体在流动的中为什么会产生水头?
理想液体： 理想液体： 运动时没有相对运动，流速是均匀分布，无流 运动时没有相对运动，流速是均匀分布， 速梯度和粘性切应力，因而， 速梯度和粘性切应力，因而，也不存在能量损失 。
3.3 液流运动的两种型态
第三章液流型态及水头损失第一课
αv － 2g
2 1
总水头
测压管
线
水头线
p － γ
1
1 τ
0
h αv － 2g
f
2
２
p
1
2
v
1 τ
0
p － γ p
2
2
α
2
z 0
1
l
G
z
2
0
第三章液流型态及水头损失
§3.３均匀流沿程水头损失和切应力的关系
设：总流与水平面夹角为α。 过水断面积A。 该流 段长为l。 令：P1，P2分别表示作用于断面1-1，2-2形 心上动 水压强。 Z1，Z2分别表示该两断面形心距基准 面高度。 τ0为总流边界上平均切应力。 χ为湿周。
理
想 液 体
第三章液流型态及水头损失
§3.1水头损失的物理概念及分类
实
际 液 体
第三章液流型态及水头损失
§3.1水头损失的物理概念及分类(局部水头损失)
局部水头损失：在固体边界发生变化的水道中， 有旋涡区，涡体（共同旋转的质点群）的形成运 转和分裂，以及流速 分布改组过程中液体质点相 对运动的加强，都使内摩擦增加，产生较大的能 量损失，这种能量损失是发生在局部范围之内的， 叫做局部水头损失，常用 表示。
p1 p2 ( z1 ) ( z2 ) h f g g
l 0 hf R g
hf
(3.5)
0 J, J , 0 gRJ (3.6) l gR 公式（3.5）和（3.6）就是均匀流沿程水头 损失和切应力的关系。
第三章液流型态及水头损失
§3.３均匀流沿程水头损失和切应力的关系
'
水力学课件液流形态及水头损失
管道中的流动
水头损失
液体在管道中呈现出不同的流动形态，如居中流、 边界层和纳细颗粒层。
液体在管道中流动过程中会产生水头损失，包括 摩擦阻力损失、局部阻力损失和弯头阻力损失。
模型试验和水头损失分类
模型试验
模型试验可用于研究不同条件下的水头损失，如细管实验和分层流实验。
水头损失分类
水头损失可分为分布式水头损失和局部水头损失，具体分类包括摩擦阻力和弯头阻力等。
纳细颗粒层
纳细颗粒层是由悬浮颗粒组成的细小颗粒层，在河道或水流中起到沉积作用。
非居中流和湍流
非居中流
非居中流是指在管道或河道中速度分布不均匀、 发生局部旋转或涡旋的流动状态。
湍流
湍流是指流体中存在各种大小的涡旋，流速和流 向随时间和空间混乱变化的流动状态。
射流和水动力学相似律
1 射流
射流是指流体从一定面积的出口流出，形成高速射流并对周围产生作用力。
水力学课件液流形态及水 头损失
本课件将介绍液流形态的基本概念，包括居中流、边界层和纳细颗粒层，以 及湍流、射流等形态的特点。还将探讨水动力学相似律、模型试验以及测量 流速和水头损失的方法。
液流形态的基本概念
居中流
居中流是指流体在管道或河道中呈现ห้องสมุดไป่ตู้均匀的速度分布和流动状态。
边界层
边界层是流体靠近固体壁面处速度变化较大的薄层，对流体的摩擦阻力有重要影响。
2 水动力学相似律
水动力学相似律是指在一定条件下，模型试验与实际工程具有相似流动状态和水头损失 的关系。
模型试验和流量测量
1
模型试验
基于相似律的模型试验可以预测工程中的液流形态和水头损失情况，帮助优化设 计和减少风险。
2
05 液流形态及水力损失
第五章液流型态及水力损失实际流体都是具有粘性的。
不可压缩流体在流动过程中，流体之间因相对运动切应力的作功，以及流体与固壁之间摩擦力的作功，都是靠损失流体自身所具有的机械能来补偿的。
这部分能量均不可逆转地转化为热能。
这种引起流动能量损失的阻力与流体的粘滞性和惯性，与固壁对流体的阻滞作用和扰动作用有关。
因为，为了得到能量损失的规律，必须同时分析各种阻力的特性，研究壁面特征的影响，以及产生各种阻力的机理。
能量损失一般有两种表示方法：对于液体，通常用单位重量流体的能量损失（或称水头损失）h l来表示，其因次为长度；对于气体，则常用单位体积内的流体的能量损失（或称压强损失）p l来表示，其因次与压强的因次相同。
它们之间的关系是：p l=γh l第一节水头损失的概念及其分类水头损失是流体与固壁相互作用的结果。
固壁作为流体的边界层会显著地影响这一系统的机械能与热能的转化过程。
在工程的设计计算中，根据流体接触的边壁沿程是否变化，把能量损失分为两类：沿程损失h f和局部损失h m。
它们的计算方法和损失机理不同。
一、流动阻力和能量损失的分类在边壁沿程不变的管段上（如图5-1中的ab、bc、cd段），流动阻力沿程也基本不变，图5-1 沿程阻力与沿程损失称这类阻力为沿程阻力。
克服沿程阻力引起的能量损失称为沿程损失。
图中的h f ab，h fb c，h fcd 就是ab、bc、cd段的损失——沿程损失。
由于沿程损失沿管段均布，即与管段的长度成正比，所以也称为长度损失。
在边界急剧变化的区域，阻力主要地集中在该区域内及其附近，这中集中分布的阻力称为局部阻力。
克服局部阻力的能量损失称为局部损失。
例如图5-1中的管道进口、变径管和阀门等处，都会产生局部阻力。
h ma ，h mb ，h mc 就是相应的局部水头损失。
引起局部阻力的原因是由于旋涡区的产生和速度方向和大小的变化。
整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和各局部损失的总和。
液流流态与水头损失
在水力发电中，液流流态与水头损失的研究有助于优化 水轮机设计，提高发电效率。
在防洪方面，研究液流流态与水头损失有助于预测洪水 演进，为防洪减灾提供科学依据。
给排水工程
给排水工程中，液流流态与水头 损失的研究对于优化给水管网和 排水管道的设计具有重要意义。
在某些工业过程中，如化学反应、热能转换等，液流流态与水头损失的研究也有助 于提高工艺效率和产品质量。
06
结论
研究成果总结
• 液流流态对水头损失的影响：液流流态的不同会导致水头损失的差异，例如层 流和湍流状态下水头损失的大小和分布规律存在显著差异。
• 管道材料对水头损失的影响：管道材料的物理性质，如粗糙度、密度和弹性模 量等，对水头损失具有重要影响。不同材料的管道在水流作用下产生的阻力系 数和摩擦系数不同，导致水头损失的大小和分布规律存在差异。
详细描述
在过渡流状态下，流体既表现出一定的规则性，又存在一定的随机性。随着流动条件的变化，液体的流动状态可 能从层流向湍流转变，也可能从湍流向层流转变。过渡流的特性使得其数学描述较为复杂，需要综合考虑流体动 力学和统计方法。
03
水头损失
沿程水头损失
定义
水流在流动过程中，由于流道壁面的摩擦阻力而消耗的能量。
通过涂敷润滑材料、抛光管壁等措施， 降低管壁粗糙度，减小摩擦阻力。
降低流速
适当降低流速可以减小水头损失，但 需满足工程需求和保证管道安全。
采用新型管材
采用具有优良流体性能的新型管材， 如HDPE管、PVC-U管等，可以减小 水头损失。
05
实际应用
水利工程
液流流态与水头损失在水利工程中具有重要应用，特别 是在水力发电、灌溉和防洪方面。
第三章.液流形态及水头损失3.1-3.5
解：Re=vAdA/υ=998，故为层流。 因Re＝4Q/(πdυ), 管径沿程减小， 所以雷诺数Re则沿程增大。 Q=0.0002m3/s，要保持层流须满足： Re2000=4qv /(πdmυ),可得最小管径 dm=24.7mm。 A
A
例2: 管道d=50mm, 油的运动粘
滞系数v=5.16×10-6m2/s, 求保持 层流的最大Q。
解: Rek =
uk d
k
d \ Q = Au = 0.0004m3 / s
k
u =
v Re v
= 2000 = 0.206m/ s
3.5 圆管层流运动及水头损失
1.圆管层流运动
（1)特点:均匀层流是轴对称流动,
主导力:粘滞力
（2)流速分布:
d u x = 层流： dr
1) 圆管均匀层流流速分布公式(velocity profile) • 流层是由管轴线所确定的同心圆筒簿层,采用径向 为r，纵向为x的圆柱坐标系,圆管内任一流层:
1) 存在涡体 2) Re达到一定值
• • p • p • p • p p • p • p •
p
升 力
•涡 体
•
p
•
p
•
p
例 1 ： A 断面管径 d=50mm, 油 的 运 动 粘 滞 系 数 v=5.16106m2/s, v =0.103m/s, 判别该 A 处油流流态？若管径沿程减 小， Re沿程如何变化？求保 持层流的最小管径dm。
H
y
τ0
1.流态的雷诺试验
颜色水 K1
Δh • 水
• 1
•
2
K
2
1
lghf
E
θ 2
水力学 液流形态和水头损失
第三章 液流形态和水头损失考点一 沿程水头损失、局部水头损失及其计算公式1、沿程水头损失和局部水头损失计算公式（1）水头损失的物理概念定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。
由于粘性的作用，相邻流层之间就存在内摩擦力。
液体运动过程中，要克服这种摩擦阻力就要做功，做功就要消耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。
这部分转化为热能而散失的机械能就是水头损失。
分类：液流边界状况的不同，将水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。
（2）沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，单位重量的液体自一个断面流至另一个断面损失的机械能就叫做该两个断面之间的水头损失，这种水头损失是沿程都有并随沿程长度增加而增加的，所以称作沿程水头损失，常用h f 表示。
沿程水头损失的计算公式为达西公式对于圆管 gv d L h f 22λ= 对于非圆管 gv R L h f 242λ= 式中，λ为沿程阻力系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /∆有关，其中∆称为管壁的绝对粗糙度，)(Re,df ∆=λ； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断面平均流速；R 为水力半径； v 为断面平均流速。
（3）局部水头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变，液体产生漩涡，或流线急剧变化，液体在一个局部范围之内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水头损失，常用h j 表示。
局部水头损失的计算公式为 gv h j 22ζ= 式中，ζ为局部阻力系数；其余符号同前。
（4）总水头损失对于某一液流系统，其全部水头损失h w 等于各流段沿程水头损失与局部水头损失之和，即 ∑∑+=ji fi w h h h2、湿周、水力半径（1）湿周χ：液流过水断面与固体边界接触的周界线，是过水断面的重要的水力要素之一。
其值越大，对水流的阻力和水头损失越大。
（2）水力半径R : 过水断面面积与湿周的比值，即 χAR =单靠过水断面面积或湿周，都不足以表明断面几何形状和大小对水流水头损失的影响。
水力学讲义第三章液流形态及水头损失
（2）光滑黄铜管的沿程水头损失
在Re<105时可用布拉修斯公式:
由图4-11和莫迪图可得出一致的结果.
(3)K=0.15mm工业管道的水头损失 根据Re=80000，K/d=0.15mm/100mm=0.0015，由莫迪图得
断面平均流速：V
udA
A
gJ
d
2
A 32
沿程水头损失：hf
32VL gd 2
64 L V 2 64 L V 2 Vd d 2g Re d 2g
沿程阻力系数： 64
Re
沿程阻力系数的变化规律
hf
LV2
d 2g
或
hf
L V2
4R 2g
尼古拉兹实验
过渡粗糙壁面,
f (Re, r0 )
的计算
或写成
粗糙区
或写成
式（4-30） 和式（4-32）都是半经验公式，还有两 个应用广泛的经验公式，光滑区的布拉休斯公式：
上式适用于Re<105的情况。还有粗糙区的希弗林松公式：
紊流过渡区和柯列勃洛克公式 柯列勃洛克根据大量的工业管道试验资料，整理出工业 管道过渡区曲线，并提出该曲线的方程：
K为工业管道的当量粗糙粒高度，可查4-1。该式为尼古 拉兹光滑区公式和粗糙区公式的机械组合。为简化计算， 莫迪以柯氏公式为基础绘制出反映Re、K/d和 对应关系 的莫迪图，在该图上可根据Re和K/d直接查出 。 此外，还有一些人为简化计算，在柯氏公式的基础上提 出了一些简化公式。如
0
gR
hf L
沿程阻力系数 f (VR , )
hf
第三章 液流型态和水头损失
第三章液流型态和水头损失第一节水头损失及其分类一、水头损失产生的原因实际液体都有粘滞性，实际液体在流动过程中有能量损失，主要是由于水流与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速ｕ为零，在边界面的法线方向上ｕ从零迅速增大，导致过水断面上流速分布不均匀，这样相邻流层之间存在相对运动，有相对运动的两相邻流层间就产生内摩擦力，水流在流动过程中必然要克服这种摩擦阻力消耗一部分机械能，这部分机械能称为水头损失。
单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能称为两断面间的能量损失，也叫水头损失。
粘滞性的存在是液流水头损失产生的根源，是内在的、根本的原因。
但从另一方面考虑，液流总是在一定的固体边界下流动的，固体边界的沿程急剧变化，必然导致主流脱离边壁，并在脱离处产生旋涡。
旋涡的存在意味着液体质点之间的摩擦和碰撞加剧，这显然要引起另外的较大的水头损失。
因此，必须根据固体边界沿程变化情况对水头损失进行分类。
水流横向边界对水头损失的影响：横向固体边界的形状和大小可用水断面面积Ａ与湿周Χ来表示。
湿周是指水流与固体边界接触的周界长度。
湿周ｘ不同，产生的水流阻力不同。
比如：两个不同形状的断面，一正方行，二扁长矩形，两者的过水断面面积Ａ相同，水流条件相同，但扁长矩形渠槽的湿周ｘ较大，故所受阻力大，水头损失也大。
如果两个过水断面的湿周ｘ相同，但面积Ａ不同，通过同样的流量Ｑ，水流阻力及水头损失也不相等。
所以单纯用Ａ或Ｘ来表示水力特征并不全面，只有将两者结合起来才比较全面，为此，引入水力半径的概念。
水力学中习惯上称χAR=为水力半径，它是反映过水断面形状尺寸的一个重要的水力要素。
水流边界纵向轮廓对水头损失的影响：纵向轮廓不同的水流可能发生均匀流与非均匀流，其水头损失也不相同。
二、水头损失的分类边界形状和尺寸沿程不变或变化缓慢时的水头损失成为沿程水头损失，以hf表示，简称沿程损失。
边界形状和尺寸沿程急剧变化时的水头损失称为局部水头损失，以hj表示，简称局部损失。
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均 匀 流
均匀流时，无局部水头损失 8
非均匀 流
非均匀渐变流时，局部水头损失可忽略不计； 非均匀急变流时，两种水头损失都有。
9
3-3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析
，作用在该总流段上有下列各力。
一、压力
1-1断面 FP1 Ap1
2
局部水头损失（hj） ：发生在流动状态 急剧变化的急变流中的水头损失。是主要由 流体微团的碰撞、流体中的涡流等造成的损 失。
3
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。 (2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间
产生相对运动。 液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
4
液流的总水头损失hw
hw hf hj
式中：hf 代表该流段中各分段的沿程水头损
失的总和；
hj 代表该流段中各种局部水头损失的
总和。
5
3-2 液流边界几何条件对水头损失的影响
一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 的影响
可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积 A、湿周及力半径R等。
湿周： 液流过水断面与固体边界接触的周界线。
对浅宽明渠：
R h y
0 R
h
在宽浅的明渠均匀流中，过水
断面上的切应力也是按直线分
布的。水面上的切应力为零，离
渠底为y处的切应力为
13
hf
l
A
0 g
l R
0 g
由实验研究或量纲分析知： 0
8
2
由此得
hf
l 2
4R 2g
达西公式 (一般式)
6
3-2 液流边界几何条件对水头损失的影响
一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 的影响
水力半径：
R
A
d 2
对圆管：R A 4 d
d 4
对浅宽明渠：b远大于h
R
A
bh 2h b
2
h h 1
h
b
h
b
7
二、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响 ——因边界纵向轮廓的不同，可有两种不同
Re
d
100cm / s 10cm 0.0131cm2 / s
7600
2000
因此管中水流为紊流。
23
三、紊流形成过程的分析 雷诺实验表明层流与紊流的主要区别在于紊 流时各流层之间液体质点有不断地互相混掺作用， 而层流则无。
对于选定的流层： 上、下切应力构成力矩， 存在使流层发生旋转的 倾向。
hf
有
hf
l 0 A g
l 0 R g
因 h f J 故上式可写成
l
0 gRJ
上式就是均匀流沿程水头损失与切应力的关系式。
在均匀流中任意取一流束按上述同样方法可求得：
gR'J
12
∴
R'
0 R
对圆管来说 R r
0 R r0
圆管均匀流过水断面上切应力是按直线分布的
v2l2 vl
惯性力 粘性力
22
例3-1 有一圆形水管，其直径d为100mm，管中水流 的平均流速υ 为1.0m/s，水温为100C，试判别管中水流的 型态。
解：查表0.1，当水温为100C时，水的运动粘滞系数 ＝0.0131cm2/s，管中水流的雷诺数
紊流时适用直线DE， 2 45，0 m＝1.75～2。
下临界速度
上临界速度 18
下临界速度
v vk 层流
粘性流体流动状态 vk v vk' 层流、或紊流 v vk' 紊流
上临界速度
19
二、液体形态的判别
雷诺数：
Re
l
l
圆管：
Re
d
d
临界雷诺数：液流型态开始转变时的雷诺数。
第三章 液流型态及水头损失
问题：理想液体和实际液体的区别？
有无粘滞性是理想液体和实际液体的本质 区别。
粘滞性是液流产生水头损失的决定因素。
3-1 水头损失的物理概念及其分类
水头损失：单位重量的液体自一断面流至
另一断面所损失的机械能。
分类： (1) 沿程水头损失; (2)局部水头损
失。
1
3-1 水头损失的物理概念及其分类 沿程水头损失（hf）：发生在渐变流整个流 程中的水头损失，是由流体的粘滞力造成的 损失。
Recr
R
500
21
雷诺数物理意义
雷诺数
Re vl vl v
物理意义：惯性力与粘性力之比
惯性力
ma
l
3
v t
v2
l
2
粘性力
du dy
A
vl
Re
vl
ห้องสมุดไป่ตู้20
实验发现，不论流体的性质和管径如何变化
Recr 2320
Re
' cr
40000
~
50000
Re Recr 层流
Re cr
Re
Re
' cr
层、紊
Re
Re
' cr
紊流
上临界雷诺数在工程上没有实用意义
Recr 2000
Re 2000 层流 Re 2000 紊流
对明渠及天然河道
2-2断面 FP2 Ap2
pl、p2分别 表示作用于 断面1-1及22的形心上的 压强
10
二、重力——重力: G gAl
三、摩擦阻力
F l 0
因为均匀流没有加速度，所以
FP1 FP2 G sin F 0
即 Ap1 Ap2 gAl sin a l 0 0
24
涡体的形成是混掺作用产生的根源。
(a)
(b)
(c)
（a）外界的干扰，使流线发生波动； （b）使波峰愈凸，波谷愈凹，促使波幅更加增大； （c）使波峰与波谷重叠，形成涡体
将 sin a z1 z2 代入上式，各项用 gA 除之，整理后 l
( z1
p1
g
)
(z2
p2 )
g
l
A
0 g
11
( z1
p1 )
g
(z2
p2 )
g
l
A
0 g
因断面1-1及2-2的流速水头相等，则能量方程
为
( z1
p1
g
)
(z2
p2
g
)
对圆管来说 R d
4
hf
∴
l d
2
2g
达西公式（适用于圆管 流）
式中 称为沿程阻力系数，表征沿程阻力大小。14
3-4 液体运动的两种型态
一、雷诺试验
15
16
层流 临界流 紊流
17
线段AC及ED都是直线，
用 lg h f lg k m lg 表示
即 hf k m
层流时适用直线AC， 1 45，0 即m＝1。