(完整)分数乘除法的知识点总结和归纳练习,推荐文档

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2、赵老师的讲桌上有红粉笔 16 支，白粉笔的支数是红粉笔的 5 ，又是蓝粉笔的 10 。蓝粉笔有
4
11
多少支？
3、六（2）班的人数是六（1）班的 9 ，六（2）班比六（1）班少 5 人，六（1）班有多少人？ 10
算术法：（1）找出单位“1”； （2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几； （3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1” 的量。
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（二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一、分数与整数相乘。
3 ÷9= 5
8÷ 16 = 25
4÷ 2 = 5
24÷ 8 = 9
7 ÷5= 10 6 16 ÷ 8 = 25 9 0.5÷ 3 =
8
①除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c＜a
②除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c＞a
③除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a
13 38 19×39＝
9 50 10×63＝
12 17 34×36＝
（三）规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数。
一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。
练三、比较大小
5
5
22
313
6×4○ 6
9×3○3×9
12 （1 7 ＋ 9 ） 7 3 15 10
9 1 24 20÷[2×(5＋5)]
2 3 1 19
×（ ＋ ）÷
5 4 5 10
练习六、分数乘除法简便运算
3747 7878
265 4 578 3 157 4
3
4
3
（ 5 × 4 + 4 ）÷ 4 7 77 7
1
166 ÷41
20
2000
5 12×4＝
6 26×13＝
11 15×5＝
13 24×48＝
2 21×7＝
3 10×20＝
4 25×15＝
7 18×12＝
9 16×20＝
练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。）
23 5×4＝
67 7×8＝
58 9×15＝
97 11×15＝
12 15 25×16＝
49 5×10＝
练二、解决问题。 5
1、甲乙两地相距 420 千米，一辆汽车行驶了全程的 7，行驶了多少千米？
2
1
2、一个果园占地 20 公顷，其中的 5种苹果树，4种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
1
3
3、某鞋店进来皮鞋 600 双。第一周卖出总数的 5，第二周卖出总数的 8。
⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？
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分数乘除法的知识点归纳和总结练习
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 8 ×5 表示求 5 个 8 的和是多少？
9
9
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 8 × 3 表示求 8 的 3 是多少？
10、修一条 3 千米长的公路，第一次修了这条公路的 5 ，第二次修了 5 千米，两次共修多少千米？
6
6
11、一本故事书有 96 页，小兰看了 43 页。小丽说：“剩下的页数比全书的 3 少 15 页。”小莉 4
说：“剩下的页数比全书的 1 多 5 页”。小丽和小莉谁说得对？ 2
12、一根电线长 400 米，已经用去了 150 米。再用去多少米就一共用去这根电线的 5 ？ 8
练习一、建分数议除以收整藏数 下载本文，以便随时学习！
33 ÷22= 13
5 6÷12=
7 ÷1= 5
8 ÷12= 9
1 ÷2= 3
5 ÷15= 7
11 ÷11= 12
1 ÷3= 3
5 ÷5= 9
1 ÷4= 2
4 ÷4= 5
练习二、整数除以分数
6÷ 2 = 7
4÷ 8 = 15
5÷ 1 = 2
3÷ 5 = 7
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )× c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a × c + b × c
练五、分数乘、加、减简便运算
97 99× 98
9
11
11×97× 9
54 (6－9)×36
979 13－18×13
5 77 4 17×9＋9×17
例如：妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了 90 元，买裤子花了 60 元，买这两样衣物花的 钱是妈妈给小林钱数的 3 ，妈妈给小林多少钱？
4
2、分数连除应用题的解题方法
（1）分数连除应用题的结构特点：题中有 3 个数量，两个单位“1”，都是未知的。
（2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为 x，根据等量关系列方
7÷ 3 = 8
36÷ 27 = 40
6÷ 5 = 6
7÷ 7 = 5
ห้องสมุดไป่ตู้6÷ 3 = 4
练习三、分数除以分数
5÷5= 18 18
8 ÷ 10 = 9 27
9 ÷2 3 = 42
1 ÷1 2 = 53
4÷7= 74
7 ÷0.75= 8
5 ÷5= 68
11÷ 3 = 2 11
1÷2＝ 33
4、被除数与商的变化规律：(a≠0 b≠0)
练习四、比较大小
4÷1○4
929
5 ÷5○ 5
7
7
5 ÷1○ 5
8
8
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算; 或者依据“除以几个数，等于除以这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、 除法为二级运算。
二月份实际用电多少度？
练习二、解决问题 1、美术班有男生 20 人，是女生的 5 ，女生有多少人？
6
8、人体中的血液约占体重的 1 ，血液里的 2 是水。小冬的体重 39 千克，他的血液中约含有多
13
3
少千克水？
9、东乡修建了两议条收水渠藏，第下一载条长本12文00 米，，以第二便条比随第时一条学的 5习少！50 米。两条水渠一共长多少 6 米？
几 3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数× 。
几
4、写数量关系式技巧：
（1）“的” 相当于 “×”
“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”
（2）分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 练一、看图列式计算。
三、分数除法 （一）、分数除法的意义
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一 个因数的运算。用（除法）计算。
3 例如： 3 3 1 的意义是：已知两个因数的积是 10 ，其中一个因数是 3，求另一个因数是
10 10 多少。
（二）、分数除法计算法则 除以一个数(0 除外)，等于乘以这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
程解答。即 x× b × d =已知量。②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分 ac
之几。即已知量÷ d ÷ b =另一个单位“1”的量。 ca
（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。
例如：商店有苹果 84 千克，苹果是香蕉重量的 3 ；香蕉又是水果总数的73 。一共有水果多少千
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：(a±b)÷c=a÷c±b÷c
a÷b÷c÷d=a÷（b×c×d）
练习五、分数乘除法计算 5 2 3 31
[ －( ＋ )]÷
3 54 4
13 3 5
× ÷（ － ）
3 4 4 12
21 1 2 9 3 5 11
4 4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了 500 元，六二班捐的是六一班的5，六三班捐的
9 是六二班的 8。六三班捐款多少元？
1 5、一件西服原价 180 元，现在的价格比原来降低了5，现在的价格是多少元？
2 6、希望小学三年级有学生 216 人，四年级人数比三年级多 9，四年级有学生多少人？
4
40
克？
4、王李两位师傅做一批零件，王师傅做了 40 个，占总数的 2 ；李师傅做了总数的 1 。李师傅做
5
4
了多少个？
5、一块长方形草坪，长 30 米，宽是长的 5 。这块草坪的面积是多少？ 6
6、爸爸今年 40 岁，儿子的年龄比爸爸年龄的 1 多 4 岁，儿子今年多少岁？ 4
7、某工厂一月份用电 4800 度，二月份比一月份节约用电 1 ，二月份比一月份节约用电多少度？ 10
2000÷2000
2001
22
55
（9 +7 ）÷（ + ）
79
79
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4、分数除法的解决问题
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为 x；
（2）找出题中的数量关系式； （3）列出方程 例如：一个数的 1 是 30，这个数是多少？
9 17 14×18×14
二、分数建乘法议的解收决藏问题下载本文，以便随时学习！
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：
（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
8× 2○ 8
（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练四、分数乘、加、减混合。
7 50 2 16×(63－7)
4 15 5×16×14
53 6×4＋1
25 4 3＋12×15
9 5 27 14 －9×35
18 38 1 －19×45
6
5
15 ×(5－13)
19
8
91×7＋13
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。