地表温度计算

具体的实现步骤：

第一步：准备数据

热红外数据使用的是Landsat的第六波段，已经做了传感器定标、几何校正、大气校正和工程区裁剪。

由TM影像（已经过大气校正）生成的NDVI数据，已经利用主菜单->Basic Tools->Resize Data（Spatial/Spectral）重采样为60米分辨率，与TMi6数据保持一致。

第二步：地表比辐射率计算

物体的比辐射率是物体向外辐射电磁波的能力表征。它不仅依赖于地表物体的组成，而且与物体的表面状态(表面粗糙度等)及物理性质(介电常数、含水量等)有关，并与所测定的波长和观测角度等因素有关。在大尺度上对比辐射率精确测量的难度很大，目前只是基于某些假设获得比辐射率的相对值，本文主要根据可见光和近红外光谱信息来估计比辐射率。

(一)植被覆盖度计算

计算植被覆盖度Fv采用的是混合像元分解法，将整景影像的地类大致分为水体、植被和建筑，具体的计算公式如下：

FV = (NDVI- NDVIS)／(NDVIV - NDVIS)

其中，NDVI为归一化差异植被指数，取NDVIV = 0.70和NDVIS = 0.00，且有，当某个像元的NDVI大于0.70时，FV取值为1；当NDVI小于0.00，FV 取值为0。

利用ENVI主菜单->Basic Tools->Band Math，在公式输入栏中输入：

（b1 gt 0.7）*1+（b1 lt 0.）*0+（b1 gt 0 and b1 lt 0.7）*（(b1-0.0)/(0.7-0.0)）

注：数据输入应在英文状态下。

b1：选择NDVI图像

得到植被盖度图像。

(二)地表比辐射率计算

根据前人（覃志豪）的研究，将遥感影像分为水体、城镇和自然表面3种类型。本专题采取以下方法计算研究区地表比辐射率：水体像元的比辐射率赋值为0.995，自然表面和城镇像元的比辐射率估算则分别根据下式（3）（4）进行计算：

εsurface = 0.9625 + 0.0614FV - 0.0461FV2

εbuilding = 0.9589 + 0.086FV - 0.0671FV2

式中，εsurface和εbuilding分别代表自然表面像元和城镇像元的比辐射率。

利用ENVI主菜单->Basic Tools->Band Math，在公式输入栏中输入：

(b1 lt 0)*0.995+(b1 gt 0 and b1 lt 0.7)*(0.9589 + 0.086*b2 -

0.0671*b2^2)+(b1 gt 0.7)*(0.9625 + 0.0614*b2 - 0.0461*b2^2)

b1：NDVI值；

b2：植被覆盖度值。

得到地表比辐射率数据。

第三步：计算相同温度下黑体的辐射亮度值

卫星传感器接收到的热红外辐射亮度值Lλ由三部分组成：大气向上辐射亮度L↑，地面的真实辐射亮度经过大气层之后到达卫星传感器的能量；大气向下

辐射到达地面后反射的能量。卫星传感器接收到的热红外辐射亮度值的表达式可写为（辐射传输方程）：

Lλ = [ε·B(TS) + (1-ε)L↓]·τ + L↑

这里，ε为地表辐射率，TS为地表真实温度，B(TS)为普朗克定律推到得到的黑体在TS的热辐射亮度，τ为大气在热红外波段的透过率。则温度为T的黑体在热红外波段的辐射亮度B(TS)为：

B(TS) = [Lλ - L↑- τ·(1-ε)L↓]/τ·ε

在NASA官网(httF:///)中输入成影时间以及中心经纬度，则会提供上式中所需要的参数。本专题输入的数据是襄樊市地区2002年9月2日北京时间10：30成像的Landsat7 ETM+影像，影像中心的经纬度为：32.51N，111.81 E。得到下图参数图：大气在热红外波段的透过率τ为0.6，大气向上辐射亮度L↑为3.39 W/(m2·sr·μm)，大气向下辐射亮度L↓为

5.12W/(m2·sr·μm)。

图2 2002年9月2日Landsat ETM+数据的大气辅助参数

利用ENVI主菜单->Basic Tools->Band Math，在公式输入栏中输入：(b2-0.69-0.89*(1-b1)*1.19)/(0.89*b1)

b1：60m分辨率的地表比辐射率值；

b2：表示热红外波段大气校正后的辐射定标值。

得到了温度为T的黑体在热红外波段的辐射亮度值。

第四步：反演地表温度

在获取温度为TS的黑体在热红外波段的辐射亮度后，根据普朗克公式的反函数，求得地表真实温度TS：

TS = K2/ln(K1/ B(TS)+ 1)

对于ETM+，K1 =666.09W/(m2·sr·μm)，K2 =1282.71K。

利用ENVI主菜单->Basic Tools->Band Math，在公式输入栏中输入：

(1282.71)/alog(666.09/b1 +1)-273

b1：温度为T的黑体在热红外波段的辐射亮度值。

得到真实的地表温度值，单位是摄氏度。

第五步：结果浏览与输出

在DisFlay中显示温度值，是一个灰度的单波段图像。

(1)选择Tools->Color MaFFing->Density Slice，单击Clear Range按钮清除默认区间。

(2)选择OFions->Add New Ranges，增加以下四个区间：

●39℃以上，红色

●35℃至39℃，黄色

●30℃至35℃，绿色

●低于30℃，蓝色

(3)单击AFFly。

(4)选择File->OutFut Range to Class Image，可以将反演结果输出。