中考数学真题解析频率估计概率方法来求概率(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编

频率估计概率的方法来求概率

一、选择题

1.

（2011•南充，12，3分）某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为件．

考点：用样本估计总体。

分析：首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件．

解答：解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，

∴不合格率为：5÷100=5%，

∴估计该厂这一万件产品中不合格品为10000×5%=500件．

故答案为：500．

点评：此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．

二、填空题

1.

（2011江苏淮安，16，3分）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.

为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 .

考点：利用频率估计概率。

专题：应用题。

分析：因为多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，所以红球所占的百分比也就是60%，根据总数可求出红球个数．

解答：解：∵摸到红球的频率约为0.6，∴红球所占的百分比是60%．∴1000×60%=600．故答案为：600．

点评：本题考查用频率估计概率，因为摸到红球的频率约为0.6，红球所占的百分比是60%，从而可求出解．

3.

（2011湖北黄石，12,3分）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛．组委会现定：任问一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一）

表（一）

根据表（一）提供的信息n= 0.3 ．

考点：频数（率）分布表。

专题：计算题；图表型。

分析：根据60≤x＜70，可知其分数段内的频数为30，频率为0.15，可求出总人数，然后

总人数

60

=

n ，从而得结果．

解答：解：∵60≤x ＜70，可知其分数段内的频数为30，频率为0.15， ∴30÷0.15=200（人） ∴3.0200

60

==

n ． 故答案为：0.3．

点评：本题考查频数，频率，总数之间的关系，总数

频数

频率=，从而知道任何两个可求出另外一个，从而求出解．

三、解答题 1.

（2011•贵,19，）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x ．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表

解答下列问题：

（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是 0.33 ．

（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是

3

1

，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值． 考点：利用频率估计概率；列表法与树状图法。

分析：（1）根据实验次数越大越接近实际概率求出出现“和为8”的概率即可；

（2）根据小球分别标有数字3、4、5、x ，用列表法或画树状图法说明当x=7时，得出数字之和为9的概率，即可得出答案． 解答：解：（1）利用图表得出：

实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为8”的概率是0.33． （2）当x=7时，

∴

∴两个小球上数字之和为9的概率是：

122=6

1 当x=5时，两个小球上数字之和为9的概率是3

1

．

点评：此题主要考查了利用频率估计概率，以及列树状图法求概率，注意甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，列出图表是解决问题的关键． 2.

（2011丽江市中考，21,

分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：

根据上述信息回答下列问题： （1）a= 15 ，b= 0.16 ；

（2）在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为 144° ；

（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多

少人？

考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图。

专题：图表型；数形结合。

分析：（1）读图可知：总人数减去其余4级的人数即为a的值，D级的人数除以总人数即可求得b的值；

（2）求出B级人数占总人数的百分比，再乘以360度即可解答．

（3）先求出样本中平均每周做家务时间不少于4小时的学生所占的频率，在用样本估计总体的方法计算即可解答．

解答：解：（1）a=50﹣3﹣4﹣8﹣20=15，b=8÷50=0.16；

（2）B组所占圆心角的度数为20÷50×360°=144°；

（3）2000×（0.3+0.08+0.16）=1080（人），即该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有1080少人．

故答案为15，0.16，144°．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时考查了用样本估计总体的知识．

3.

（2011•贺州）某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：