材料力学复习题(答案)
材料力学自测复习题答案
材料力学自测复习题答案一、选择题1. 材料力学中，应力的定义是（）。
A. 单位面积上所受的力B. 材料内部的相互作用力C. 材料的弹性模量D. 材料的屈服强度答案：A2. 在材料力学中，弹性模量是指（）。
A. 材料的刚度B. 材料的韧性C. 材料的硬度D. 材料的屈服强度答案：A3. 根据胡克定律，当材料受到拉伸时，其应力与应变的关系是（）。
A. 线性关系B. 非线性关系C. 没有关系D. 正弦关系答案：A4. 材料力学中的安全系数是用来（）。
A. 确定材料的强度B. 保证结构的安全性C. 计算材料的重量D. 评估材料的韧性答案：B5. 在材料力学中，疲劳是指材料在（）下发生的破坏。
A. 静态载荷B. 循环载荷C. 冲击载荷D. 随机载荷答案：B二、判断题1. 材料的屈服强度总是大于其抗拉强度。
（）答案：错误2. 材料的塑性变形是可逆的。
（）答案：错误3. 材料力学中的应力集中现象是指在某些局部区域应力值显著高于平均应力值。
（）答案：正确4. 材料的疲劳寿命与其承受的应力幅值无关。
（）答案：错误5. 材料的韧性越好，其抗冲击性能越强。
（）答案：正确三、简答题1. 简述材料力学中材料的三种基本力学性能。
答案：材料的三种基本力学性能包括弹性、塑性和韧性。
弹性是指材料在受力后能恢复原状的能力；塑性是指材料在超过弹性极限后发生永久变形的能力；韧性是指材料在断裂前能吸收能量的能力。
2. 解释什么是材料的疲劳破坏，并举例说明。
答案：材料的疲劳破坏是指材料在反复或循环载荷作用下，经过一定次数的加载和卸载后发生的破坏。
这种现象通常发生在应力远低于材料的屈服强度时。
例如，飞机的机翼在长时间飞行中，由于受到周期性的气流冲击，可能会导致机翼结构的疲劳裂纹，最终导致结构破坏。
四、计算题1. 某材料的弹性模量为200 GPa，试计算当该材料受到100 MPa的拉伸应力时，其应变是多少？答案：根据胡克定律，应变ε = 应力σ / 弹性模量E。
材料力学题库题库练习题复习题带答案
拉伸与压缩一、选择填空1、 轴向拉伸细长杆件如图所示，__________A ．1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B ．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C ．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D ．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。
2、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段发生__________A ．弹性变形；B ．塑性变形；C ．线弹性变形；D ．弹性与塑性变形3、图示平板，两端收均布载荷q 作用，若变形前在板的表面上画上两条平行线AB 和CD （如图所示），则变形后 A AB //CD ，α角减小 B AB //CD ，α角不变 C AB //CD ，α角增大 D AB 不平行于CD ，4、图示超静定直杆的横截面面积为A ，AC 段和CB 段材料相同，在集中力P 作用时，A 、B 两端的支反力为B DCA qqαA. 2P R R B A == B. 322PR R B A ==C. 433PR R B A ==D. 54PR R B A ==5、设杆件横截面面积为A ，轴力为N;该横截面上某点B 处的微小面积为∆A ，∆A 上的微小内力为∆N ，则下列结论中正确的是 (1).=AN为该横截面上的平均正应力． (2).B σ=AN∆∆为点B 处微小面积上的平均正应力．(3).ANA B ∆∆=→∆0limσ为点B 处的正应力．(4).点B 可选在横截面上的任一点处，故横截面上某点处的正应力可表示为A NA ∆∆=→∆0limσ A 、(1)，(2) 。
B 、（3)，(4)。
C 、(1)，(2)，(3)。
D 、全对。
6、图示桁架，1、2两杆为铝杆，3杆为钢轩今欲使3杆的内力增大，正确的做法是 。
7、阶梯形杆（如图所示），横截面面积分别为A A A A ==212，，长度分别为l 和2/l ，材料的弹性模量均为E 。
杆件受轴向拉力P 作用时，最大的线应变是 。
材料力学自测复习题答案
材料力学自测复习题答案1. 简述材料力学中应力和应变的概念。
答案：应力是单位面积上的内力，表示为力与面积的比值。
应变是材料在受力作用下发生的形变与原始尺寸的比值，反映了材料的变形程度。
2. 描述弹性模量、剪切模量和泊松比三者之间的关系。
答案：弹性模量E、剪切模量G和泊松比ν之间的关系可以通过以下公式表示：E = 2G(1+ν)。
3. 什么是材料的屈服强度和抗拉强度？答案：屈服强度是指材料在受到外力作用时，从弹性变形转变为塑性变形的应力值。
抗拉强度是指材料在拉伸过程中能够承受的最大应力。
4. 说明材料力学中的三种基本力学行为：弹性、塑性和断裂。
答案：弹性是指材料在外力作用下发生形变，当外力移除后能够恢复原状的性质。
塑性是指材料在外力作用下发生永久形变，即使外力移除也不能恢复原状的性质。
断裂是指材料在受到足够大的应力作用下发生断裂破坏的现象。
5. 什么是材料的疲劳破坏？答案：疲劳破坏是指材料在反复或循环加载作用下，即使应力水平低于材料的静态强度极限，也会发生破坏的现象。
6. 描述材料力学中的应力集中现象。
答案：应力集中是指在材料的几何形状突变处，如孔洞、缺口或裂纹等，应力值会显著增加的现象。
这种应力的局部增加可能导致材料的提前破坏。
7. 什么是材料的硬度，它与材料的其他力学性能有何关系？答案：硬度是指材料抵抗外物压入其表面的能力。
硬度与材料的弹性模量、屈服强度和抗拉强度等力学性能有关，通常硬度较高的材料，其其他力学性能也较好。
8. 简述材料力学中的冲击韧性。
答案：冲击韧性是指材料在受到冲击载荷作用时吸收能量的能力，通常用冲击能量来衡量。
冲击韧性高的材质能够更好地抵抗冲击载荷而不发生破坏。
9. 什么是材料的蠕变现象？答案：蠕变是指材料在恒定应力作用下，随时间发生的缓慢塑性变形现象。
蠕变通常在高温或长时间加载条件下发生。
10. 描述材料力学中的疲劳寿命预测方法。
答案：疲劳寿命预测方法包括S-N曲线法、疲劳极限法和疲劳损伤累积理论等。
材料力学复习题(答案)
工程力学B 第二部分：材料力学扭转1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa，[τ]=50Mpa,mo1][='ϕ,圆轴直径d=100mm;求(1)做出扭矩图;(2)校核强度;(3)校核刚度;(4)计算A,B两截面的相对扭转角.解：3maxmax361030.57[]50(0.1)16tTMPa MPaWττπ⨯===<=⨯030max00 max941806101800.44[]18010(0.1)32m mpTGIϕϕπππ⨯''=⨯=⨯=<=⨯⨯⨯3094(364)2101800.0130.738010(0.1)32ABpTlradGIφππ+-⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯∑2、图示阶梯状实心圆轴，AB段直径d1=120mm，BC段直径d2=100mm 。
扭转力偶矩M A=22 kN•m，M B=36 kN•m，M C=14 kN•m。
材料的许用切应力[τ ] = 80MPa ，（１）做出轴的扭矩图；（２）校核该轴的强度是否满足要求。
解：（1）求内力，作出轴的扭矩图（2）计算轴横截面上的最大切应力并校核强度AB段：11,max1tTWτ=()333221064.8MPaπ1201016-⨯==⨯⨯[]80MPaτ<=BC段：()322,max332141071.3MPaπ1001016tTWτ-⨯===⨯⨯[]80MPaτ<=综上，该轴满足强度条件。
3、传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A输入功率P1=400kW，从动轮B，C 分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。
已知材料的许用切应力[τ]=70MP a，单位长度的许可扭转角[ϕ， ]=1º/m，剪切弹性模量G=80GP a。
(1)画出扭矩图。
(2)试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2；(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?为什么？解：（1）mNnPM.7639500400954995491e1=⨯==，mNnPM.3056500160954995492e2=⨯==mNnPM.4583500240954995493e3=⨯==，扭矩图如下（2）AB段，按强度条件：][163maxτπτ≤==dTWTt，3][16τπTd≥，mmd2.821070763916361=⨯⨯⨯≥π按刚度条件：m p d GT GI T 004max1][18032180='≤⨯=⨯='ϕπππϕ，4218032π⨯⨯≥G T d mm d 4.86108018076393242901=⨯⨯⨯⨯≥π综合强度和刚度条件得到：mm d 871= BC 段，按强度条件：mm d 3.691070458316362=⨯⨯⨯≥π； 按刚度条件：mm d 0.76108018045833242902=⨯⨯⨯⨯≥π综合强度和刚度条件得到：mm d 762=（3）将主动轮放置中央B 点，受力合力，此时m N T .4583max =弯曲内力4、(1)做出梁的剪力图和弯矩图；(2)求最大剪力maxsF 和弯矩maxM数值。
(完整版)材料力学试题及答案
一、一结构如题一图所示。
钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa,长度l =1m 。
制造时3杆短了△=0。
8mm.试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。
（15分）aalABC123∆二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs[]200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。
（15分）三、题三图所示圆轴，受eM 作用。
已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。
(15分）四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。
（15分)五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示,直径2bad d =，试求最大正应力的位置及大小。
（10分）六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E .试用积分法求截面A 的得分评分人F键40633400Aal bM eBd a a aqqaqa 2dbBda AF挠度w A 和截面C 的转角θC .（15分)七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610zI -=⨯m 4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。
（15分）一、（15分)（1）静力分析（如图（a）)1N F2N F3N F图(a)∑=+=231,0N N N yF F F F（a)∑==31,0N N CF F M(b)（2）几何分析（如图（b)）1l∆2l∆3l∆∆图（b）wql /3x lhb 0b (x )b (x )BAC 50kN AB0.75m303030140150zya∆=∆+∆+∆3212l l l(3）物理条件EA l F l N 11=∆，EA l F l N 22=∆，EAl F l N 33=∆ （4）补充方程∆=++EAlF EA l F EA l F N N N 3212 （c） （5）联立（a）、（b）、(c)式解得:kN FkN FF N N N 67.10,33.5231===二、(15分）以手柄和半个键为隔离体，S0, 204000OM F F ∑=⨯-⨯=取半个键为隔离体，bsS20F F F ==由剪切：S []s FA ττ=≤，720 N F = 由挤压:bs bs bs bs[][], 900N FF Aσσ=≤≤取[]720N F =.三、（15分）eABM M M +=0ABϕ=， A B M a M b ⋅=⋅得 e B a M M a b =+, e A b MM a b=+当a b >时 e316π ()[]M ad a b τ≥+；当b a >时 e316π ()[]M bd a b τ≥+。
(答案)材料力学复习考试题解析
(答案)材料力学复习考试题解析材料力学复习题第2章1． 如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为EA，则结点C 的竖向位移为：（ ）（A ）αcos 2EA Fh（B ）α2cos 2EA Fh （C ）α3cos 2EA Fh（D ）α3cos EA Fh2． 如图所示正方形截面柱体不计自重，在压力F 作用下强度不足，差%20，（即F/A=1.2[σ]）为消除这一过载现象（即F/A ‘= [σ]），则柱体的边长应增加约：（ ）（A ） %5 （B ）%10 （C ）%15 （D ）%203． 如图所示杆件的抗拉刚度kN1083⨯=EA ，杆件总拉力kN 50=F ，若杆件总伸长为杆件长度的千分FααC习题1 图习题3图1F 2F F习题2 图之五，则载荷1F 和2F 之比为：（ ）（A ） 5.0 （B ）1 （C ） （D ）24． 如图所示结构，AB 是刚性梁，当两杆只产生简单压缩时，载荷作用点的位置距左边杆件的距离x 为：（ ）（A ） 4a （B ）3a （C ）2a （D ）32a5． 图示杆件的抗拉刚度为EA ，其自由端的水平位移为 3Fa/EA ，杆件中间截面的水平位移为 Fa/EA 。
6．图示桁架结构各杆的抗拉刚度均为EA ，则节点C 的水平位移为 F l cos45/EA ，竖向位移为 F l cos45/EA 。
7． 图示结构AB 为刚性梁，重物重量kN 20=W ，可自由地在AB 间移动，两杆均为实心圆形截面习题7图A12WB习题6图Fο45l l ο45C习题5图F2aF2Faa习题4图FxEAAaB EA杆，1号杆的许用应力为MPa 80，2号杆的许用应力为MPa 100，不计刚性梁AB 的重量。
试确定两杆的直径。
8． 某铣床工作台进油缸如图所示，油缸内压为MPa 2=p ，油缸内径mm 75=D ，活塞杆直径mm 18=d ，活塞杆材料的许用应力MPa 50][=σ，试校核活塞杆的强度。
材料力学_考试题集(含答案)
《材料力学》考试题集一、单选题1.构件的强度、刚度和稳定性________。
(A)只与材料的力学性质有关 (B)只与构件的形状尺寸有关(C)与二者都有关 (D)与二者都无关2.一直拉杆如图所示，在P力作用下。
(A) 横截面a上的轴力最大(B) 横截面b上的轴力最大(C) 横截面c上的轴力最大(D) 三个截面上的轴力一样大3.在杆件的某一截面上，各点的剪应力。
(A)大小一定相等(B)方向一定平行(C)均作用在同一平面内(D)—定为零4.在下列杆件中，图所示杆是轴向拉伸杆。
(A)(C) (D)5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面m-m的面积为A，则σ=P/A为。
(A)横截面上的正应力(B)斜截面上的剪应力(C)斜截面上的正应力(D)斜截面上的应力P6.解除外力后，消失的变形和遗留的变形。
(A)分别称为弹性变形、塑性变形(B)通称为塑性变形(C)分别称为塑性变形、弹性变形(D)通称为弹性变形7.一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加—倍，则抗拉。
(A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍(C)强度和刚度均是原来的2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍8.图中接头处的挤压面积等于。
(A)ab (B)cb (C)lb (D)lc9.微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为。
(A)τ/2 (B)τ(C)2τ(D)010.下图是矩形截面，则m—m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的。
(A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同(C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同11.平面弯曲变形的特征是。
(A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同—平面内；(C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线(D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在—个平面内12.图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的。
P(A)剪力相同，弯矩不同(B)剪力不同，弯矩相同(C)剪力和弯矩均相同(D)剪力和弯矩均不同13.当横向力作用于杆件的纵向对称面内时，关于杆件横截面上的内力与应力有以下四个结论。
材料力学试卷及答案7套
材料力学试卷1一、绘制该梁的剪力、弯矩图。
（15分)二、梁的受力如图，截面为T 字型,材料的许用拉应力[σ+］=40MPa ，许用压应力［σ-]=100MPa 。
试按正应力强度条件校核梁的强度。
（20分）m8m2m230170302002m3m1mM三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。
（15分）30四、图示偏心受压柱,已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状.（15分)五、结构用低碳钢A 3制成，A 端固定,B 、C 为球型铰支，求：允许荷载［P ］。
已知:E=205GPa ，σs =275MPa ，σcr =338—1。
12λ,，λp =90，λs =50，强度安全系数n=2,稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016工字钢,I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截面，直径d=60mm 。
（20分）六、结构如图所示.已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响,试求:D 截面的线位移和角位移.（15分)材料力学2一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直径为mm d 0.61=，试计算其延伸率和断面收缩率。
2、试画出图示截面弯曲中心的位置。
3、梁弯曲剪应力的计算公式zzQS =τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。
aa4/h4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。
二、绘制该梁的剪力、弯矩图.（15分) 三、图示木梁的右端由钢拉杆支承.已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形，q=4OKN/m,弹性模量E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2，弹性模量E 2=210GPa .试求拉杆的伸F sM矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形圆形截面中间 挖掉正方形四、砖砌烟窗高m h 30=,底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=,自重kN P 20001=,受m kN q /1=的风力作用。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题1. 材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料在受力时抵抗变形的能力？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 抗拉强度D. 断裂韧性答案：A2. 以下哪种材料在受力后能够完全恢复原状？A. 弹性体B. 塑性体C. 粘弹性体D. 脆性体答案：A3. 应力集中现象主要发生在哪种情况下？A. 材料表面存在缺陷B. 材料内部存在孔洞C. 材料受到均匀分布的载荷D. 材料受到单一集中载荷答案：D4. 根据胡克定律，当应力不超过比例极限时，应力与应变之间的关系是：A. 线性的B. 非线性的C. 指数的D. 对数的答案：A5. 材料的疲劳破坏是指在何种条件下发生的？A. 单次超负荷B. 长期重复载荷C. 瞬间高温D. 腐蚀环境答案：B二、填空题1. 在简单的拉伸和压缩实验中，应力（σ）是力（F）与横截面积（A）的比值，即σ=______。
答案：F/A2. 材料的韧性是指其在断裂前能够吸收的能量，通常通过______试验来测定。
答案：冲击3. 当材料在受力时发生塑性变形，且变形量随时间增加而增加，这种现象称为______。
答案：蠕变4. 剪切应力τ是剪切力（V）与剪切面积（A）的比值，即τ=______。
答案：V/A5. 材料的泊松比是指在单轴拉伸时，横向应变与纵向应变的比值，通常用希腊字母______表示。
答案：ν三、简答题1. 请简述材料弹性模量的定义及其物理意义。
答：弹性模量，又称杨氏模量，是指材料在弹性范围内抵抗形变的能力的量度。
它定义为应力与相应应变的比值。
物理意义上，弹性模量越大，表示材料在受力时越不易发生形变，即材料越硬。
2. 描述材料的屈服现象，并解释屈服强度的重要性。
答：屈服现象是指材料在受到外力作用时，由弹性状态过渡到塑性状态的过程。
在这个过程中，材料首先经历弹性变形，当应力达到某个特定值时，即使应力不再增加，材料也会继续发生显著的塑性变形。
屈服强度是衡量材料开始屈服的应力值，它对于工程设计和材料选择具有重要意义，因为它决定了结构在载荷作用下的安全性和可靠性。
大学材料力学考试题及答案
大学材料力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本假设？A. 连续性假设B. 均匀性假设C. 各向同性假设D. 非线性假设答案：D2. 在拉伸试验中，弹性模量E是指：A. 屈服强度B. 抗拉强度C. 应力与应变比值D. 断后伸长率答案：C3. 根据第四强度理论，材料的脆性断裂是由于：A. 最大正应力达到临界值B. 最大切应力达到临界值C. 最大拉应力达到临界值D. 最大剪切能密度达到临界值答案：D4. 在扭转试验中，圆轴的扭转角θ与扭矩T和极惯性矩J之间的关系是：A. θ ∝ T/JB. θ ∝ TJC. θ ∝ J/TD. θ ∝ 1/(TJ)答案：A5. 下列哪一项不是影响材料疲劳寿命的因素？A. 应力幅B. 循环加载频率C. 材料的微观结构D. 环境温度答案：D二、填空题（每题2分，共10分）6. 材料在拉伸过程中，当应力达到_________时，称为屈服点。
答案：材料的屈服强度7. 根据材料力学的_________假设，材料内部各点的应力状态是相同的。
答案：均匀性8. 在纯弯曲情况下，梁的横截面上的正应力分布规律是_________。
答案：线性分布9. 剪切模量G是指材料在剪切作用下，剪切应力与剪切应变的比值，其单位是_________。
答案：帕斯卡（Pa）10. 复合应力状态下，最大剪应力τ_max与主应力σ1和σ2之间的关系是τ_max = √_________。
答案：(σ1 - σ2)^2 / 2三、简答题（每题10分，共20分）11. 简述材料力学中的强度和刚度的概念，并说明它们在工程设计中的重要性。
答案：强度是指材料在外力作用下抵抗破坏的能力，通常与材料的屈服强度或抗拉强度相关。
刚度是指材料在受力后抵抗变形的能力，与弹性模量有关。
在工程设计中，强度和刚度是确保结构安全和功能的关键参数，它们决定了结构在受力后的性能表现和耐久性。
12. 描述纯弯曲梁的正应力分布规律，并说明如何利用这一规律进行梁的设计。
材料力学期末复习题及答案
材料力学期末复习题一、填空题（共15分）1、 （5分）一般钢材的弹性模量E ＝ 210 GPa ；铝材的弹性模量E ＝ 70 GPa2、 （10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G ，该杆的τ1、（5（A ）各向同性材料；（B ）各向异性材料； （C ）各向同性材料和各向异性材料。
（D 正确答案是 A 。
2、（5分）边长为d 的正方形截面杆（1）和（2）面，杆（2对于这两种情况的动荷系数d k 有下列结论：（A ）;)()(,)()(2max 1max 21d d d d k k σσ<< （B ）;)()(,)()(2max 1max 21d d d d k k σσ>< （C ）;)()(,)()(2max 1max 21d d d d k k σσ<> （D ）2max 1max 21)()(,)()(d d d d k k σσ>>。
正确答案是 A 。
三、计算题（共75分）1、（25求：（1）直径比21/d d ； (2)扭转角比BC AB φφ/解：AC 轴的内力图：)(105);(10355Nm M Nm M BC AB ⨯=⨯=由最大剪应力相等： 8434.05/3/;16/1050016/10300321323313max==⨯=⨯==d d d d W M n n ππτ由；594.0)(213232;41221242411=••=•=⇒∴⋅=d d M M M d G d G a M GI l M n n n n BC AB P n ππφφφKNm2、（解：3、（15分）有一厚度为6mm 的钢板在板面的两个垂直方向受拉，拉应力分别为150Mpa 和55Mpa ，材料的E=2.1×105Mpa ，υ =0.25。
求钢板厚度的减小值。
解：钢板厚度的减小值应为横向应变所产生，该板受力后的应力状态为二向应力状态，由广义胡克定律知，其Z向应变为：0244.010)55150(101.225.0)(69-=⨯+⨯-=+-=y x z E σσνε则 mm t Z Z 146.0-=⨯=∆ε材料力学各章重点一、绪论1．各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 A 。
材料力学习题集 (有答案)
绪 论一、 是非题1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（ ） 1.2 内力只能是力。
（ ）1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。
（ ） 二、选择题1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。
A. 应力 B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C轴向拉压一、选择题1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。
杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。
设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=；(B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2gAlF ρ=；(D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。
2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C)3. 在A 和B和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0； (B) 30； (C) 45； (D) 60。
4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。
求载荷F 的许用值。
以下四种答案中哪一种是正确的？(A)[]2A σ； (B) 2[]3Aσ；(C) []A σ； (D) 2[]A σ。
(完整版)材料力学复习题(附答案)
一、填空题1．标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，缩颈处的最小直径为6.4mm，则该材料的伸长率δ=23%，断面收缩率ψ=59.04%。
2、构件在工作时所允许产生的最大应力叫许用应力σ，极限应力与许用应力的比叫安全系数n。
3、一般来说，脆性材料通常情况下以断裂的形式破坏，宜采用第一二强度理论。
塑性材料在通常情况下以流动的形式破坏，宜采用第三四强度理论。
4、图示销钉的切应力τ=（Pπdh ），挤压应力σbs=（4Pπ(D2-d2)）（4题图）（5题图）5、某点的应力状态如图，则主应力为σ1=30Mpa，σ2=0，σ3=-30Mpa。
6、杆件变形的基本形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种。
7、低碳钢在拉伸过程中的变形可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段四个阶段。
8、当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应变γ和切应力τ成正比。
9、工程实际中常见的交变应力的两种类型为对称循环，脉动循环。
10、变形固体的基本假设是：连续性假设；均匀性假设；各向同性假设。
11、低碳钢拉伸时大致分为以下几个阶段：弹性；屈服；强化；缩颈。
12、通常计算组合变形构件应力和变形的过程是：先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后再叠加。
这样做的前提条件是构件必须为线弹性、小变形杆件。
13、剪切胡克定律的表达形式为τ=Gγ。
14、通常以伸长率 <5%作为定义脆性材料的界限。
15、提高梁弯曲刚度的措施主要有提高抗弯刚度EI、减少梁的跨度、改善梁的载荷作用方式。
16、材料的破坏按其物理本质可分为屈服和断裂两类。
二、选择题1、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（D）。
（A）偏心拉伸；（B）纵横弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉弯组合。
2、铸铁试件试件受外力矩Me作用，下图所示破坏情况有三种，正确的破坏形式是（A）3、任意图形的面积为A，Z0轴通过形心O，Z1轴与Z0轴平行，并相距a，已知图形对Z1轴的惯性矩I1，则对Z0轴的惯性矩I Z0为：（B）（A ）00Z I =；（B ）20Z Z I I Aa =-；（C ）20Z Z I I Aa =+；（D ）0Z Z I I Aa =+。
材料力学考试试题及答案
材料力学考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性能？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度2. 材料在拉伸过程中，若应力超过屈服点后继续增加，材料将进入：A. 弹性阶段B. 塑性阶段C. 断裂阶段D. 疲劳阶段3. 材料的弹性模量E表示的是：A. 材料的硬度B. 材料的韧性C. 材料的弹性程度D. 材料的屈服强度4. 根据材料力学理论，下列哪一项不是材料的疲劳破坏特点？A. 疲劳破坏是局部的B. 疲劳破坏是突然的C. 疲劳破坏是可预测的D. 疲劳破坏是累积的5. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的失效模式？A. 屈服B. 断裂C. 腐蚀D. 疲劳6. 材料的屈服强度和抗拉强度之间的关系是：A. 屈服强度总是大于抗拉强度B. 屈服强度总是小于抗拉强度C. 屈服强度等于抗拉强度D. 两者之间没有固定关系7. 材料的疲劳寿命与下列哪一项无关？A. 应力水平B. 材料的微观结构C. 环境温度D. 材料的密度8. 材料的冲击韧性通常用下列哪一项来表示？A. 抗拉强度B. 屈服强度C. 硬度D. 冲击吸收能量9. 材料的疲劳寿命与加载频率的关系是：A. 正相关B. 负相关C. 无关D. 先正相关后负相关10. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的应力-应变曲线的特点？A. 弹性阶段B. 屈服阶段C. 塑性阶段D. 线性阶段二、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述材料的弹性模量和屈服强度的区别和联系。
2. 材料的疲劳破坏与静载下的破坏有何不同？三、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一材料的弹性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3。
若材料受到拉伸力F=10 kN，试计算材料的应变ε和应力σ。
2. 某材料的疲劳寿命S-N曲线已知，当应力水平为σ=200 MPa时，疲劳寿命N=1000次。
若应力水平降低到150 MPa，根据Basis Goodman关系，计算新的疲劳寿命。
材料力学试题及答案
1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA（2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律（4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度A 、提高到原来的2倍B 、提高到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4C 、8 D 、16 6、下列结论中正确的是 （ ）A 、材料力学主要研究各种材料的力学问题B 、材料力学主要研究各种材料的力学性质C 、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D 、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系7、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D 1，另一根为空心轴，内外径比为d 2/D 2=0.8。
若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W 2/W 1为（ ） A 、0.74 B 、0.62 C 、0.55 D 、0.47 8、材料的失效模式 B 。
A 只与材料本身有关，而与应力状态无关；B 与材料本身、应力状态均有关；C 只与应力状态有关，而与材料本身无关；题一、3图题一、5图题一、4题一、1D 与材料本身、应力状态均无关。
材料力学试卷试题(附参考答案)
材料力学试卷试题(附参考答案)材料力学试卷试题一、选择题（每题共10分，共5题，计50分）1. 下面哪项不属于材料力学的基本假设？A. 弹性材料的应力-应变关系符合胡克定律。
B. 材料的体积不随外力的作用发生改变。
C. 在材料的应力达到极限时将发生塑性变形。
D. 材料在外力作用下会发生应变。
2. 受力体系中，若要使物体保持静止，则下面哪个条件必须满足？A. 所有受力的合力为零。
B. 所有受力的合力的矩为零。
C. 所有受力的合力和合力矩皆为零。
D. 所有受力的大小均为零。
3. 弹簧常数为k，弹簧长度为l，当受到外力F时，弹簧发生形变Δl，弹性势能为U。
则下面哪个公式正确？A. U = F/ΔlB. U = F·ΔlC. U = 1/2k(Δl)^2D. U = k/2Δl4. 一根弹性绳子的上端系在固定点，下端挂着一个质量为m的小球，长度为l。
如果小球偏离平衡位置的距离为x，则绳子受力的大小为多少？A. mgx/lB. mg/lxC. mx/lgD. mg/l5. 压力是物体受到的外力作用面积单位所计算出的量。
压力的计算公式为？A. P = F/AB. P = F×AC. P = F-AD. P = A/F二、简答题（共10分，计20分）1. 什么是材料力学的研究对象？并介绍材料力学的主要内容。
（要求回答清晰明了，条理清晰）2. 说明静力平衡的条件，并举例说明其应用。
（要求回答准确，能说明条件的必要性，并给出具体应用例子）三、计算题（共15分，计30分）1. 一个质量为2kg的物体受到两个力的作用，分别为10N和20N。
这两个力的夹角为60°，求物体所受合力的大小和方向。
（要求列出计算步骤，有清晰的计算过程和结果）2. 一个弹簧的斜率为k，长度为l，质量为m的物体悬挂在该弹簧下方，当物体达到平衡时，弹簧的形变为Δl。
求物体所受重力的大小。
（要求列出计算步骤，有清晰的计算过程和结果）3. 一个桥梁的两个支座分别承受20kN和30kN的垂直压力，支座之间的距离为4m。
《材料力学》复习 学习材料 试题与参考答案
《材料力学》习题答案复习学习材料试题与参考答案一、单选题1.三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图a），受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断裂后将盲孔改为通孔（图b），提高了疲劳强度。
其原因有四种答案,正确答案是（A）。
A.提高应力集中系数B.降低应力集中系数C.提高尺寸系数D.降低尺寸系数2.非对称的薄壁截面梁承受横向力时，若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转，则横向力作用的条件是（D）A.作用面与形心主惯性平面重合B.作用面与形心主惯性平面平行C.通过弯曲中心的任意平面D.通过弯曲中心，且平行于形心主惯性平面3.对剪力和弯矩的关系，下列说法正确的是（C）A.同一段梁上，剪力为正，弯矩也必为正B.同一段梁上，剪力为正，弯矩必为负C.同一段梁上，弯矩的正负不能由剪力唯一确定D.剪力为零处，弯矩也必为零4.单位长度扭转角与（C）无关。
A.杆的长度B.扭矩C.材料性质D.截面几何性质5. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（B）A.线位移B.转角C.线应变D.角应变6.梁发生平面弯曲时，其横截面绕（A）旋转。
A.梁的轴线B.截面对称轴C.中性轴D.截面形心7. 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C）A.Q图有突变，M图无变化B.Q图有突变，M图有转折C.M图有突变，Q图无变化D.M图有突变，Q图有转折8. 塑性材料的名义屈服应力使用（D）A.σS表示B.σb表示C.σp表示D.σ0.2表示9.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（D）处。
A.挠度最大B.转角最大C.剪力最大D.弯矩最大10.在单元体的主平面上（D）。
A.正应力一定最大B.正应力一定为零C.剪应力一定最小D.剪应力一定为零11. 圆截面杆受扭转作用，横截面任意一点（除圆心）的切应力方向（B）A.平行于该点与圆心连线B.垂直于该点与圆心连线C.不平行于该点与圆心连线D.不垂直于该点与圆心连线12.滚珠轴承中，滚珠和外圆接触点处的应力状态是（C）应力状态。
材料力学复习(附答案)
材料力学复习题1 .构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（强度）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（刚度）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（稳定性）。
2.构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。
材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（拉压）、（剪切）、（扭转）、（弯曲）四种基本变形。
3.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（截面法）。
4.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（许用应力），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（失效）。
5.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（四）个变形阶段，它们依次是（弹性变形）、（屈服）、（强化）、和（颈缩）。
6.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（比例极限）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（弹性极限）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（屈服极限）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（强度极限）。
7.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（屈服极限）和（强度极限）；塑性指标（伸长率）和（断面收缩率）。
8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m），称它为（静不定结构）。
9.圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持（ 平面 ），即符合（ 平面）假设。
非圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面发生（ 翘曲），即不符合（ 平面 ）假设。
10.多边形截面棱柱受扭转力偶作用，根据（ 切应力互等 ）定理可以证明其横截面角点上的剪应力为（ 0 ）。
11.以下关于轴力的说法中，哪一个是错误的。
（C ） （A ） 拉压杆的内力只有轴力； （B ） 轴力的作用线与杆轴重合； （C ） 轴力是沿杆轴作用的外力； （D ） 轴力与杆的横截面和材料无关12.变截面杆AD 受集中力作用，如图所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
工程力学B 第二部分：材料力学扭转1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=8０Ｇｐａ,[τ]=5０Mpa，mo1][='ϕ,圆轴直径d=1００mm；求（1)做出扭矩图；(２)校核强度；（3）校核刚度;（4)计算A，B两截面的相对扭转角.解：3maxmax361030.57[]50(0.1)16tTMPa MPaWττπ⨯===<=⨯030max00 max941806101800.44[]18010(0.1)32m mpTGIϕϕπππ⨯''=⨯=⨯=<=⨯⨯⨯3094(364)2101800.0130.738010(0.1)32ABpTlradGIφππ+-⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯∑2、图示阶梯状实心圆轴,ＡB段直径d1=12０mｍ,BC段直径d２＝1０0mm。
扭转力偶矩ＭA=22 kN•m，MＢ=36 ｋN•m，M C＝14 kN•m。
材料的许用切应力[τ ] = ８０MPa，(1）做出轴的扭矩图;（２）校核该轴的强度是否满足要求。
解:（１)求内力，作出轴的扭矩图(２）计算轴横截面上的最大切应力并校核强度AＢ段:11,max1tTWτ=()333221064.8MPaπ1201016-⨯==⨯⨯[]80MPaτ<=BＣ段：()322,max332141071.3MPaπ1001016tTWτ-⨯===⨯⨯[]80MPaτ<=综上，该轴满足强度条件。
3、传动轴的转速为n＝5００ｒ／miｎ,主动轮A输入功率P1=４00ｋW,从动轮B，C分别输出功率P2=16０kW，P3＝２40kＷ。
已知材料的许用切应力[τ]=70M Ｐａ,单位长度的许可扭转角[ϕ， ]=１º／m,剪切弹性模量G＝8０GPａ。
(1)画出扭矩图。
(２)试确定AB段的直径d1和BＣ段的直径d2；(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?为什么？解：(1）mNnPM.7639500400954995491e1=⨯==，mNnPM.3056500160954995492e2=⨯==mNnPM.4583500240954995493e3=⨯==,扭矩图如下(2)AＢ段，按强度条件:][163maxτπτ≤==dTWTt,3][16τπTd≥,mmd2.821070763916361=⨯⨯⨯≥π按刚度条件:m p d GT GI T 0040max1][18032180='≤⨯=⨯='ϕπππϕ,4218032π⨯⨯≥G T d mm d 4.86108018076393242901=⨯⨯⨯⨯≥π综合强度和刚度条件得到：mm d 871= ＢC 段， 按强度条件:mm d 3.691070458316362=⨯⨯⨯≥π; 按刚度条件:mm d 0.76108018045833242902=⨯⨯⨯⨯≥π综合强度和刚度条件得到：mm d 762=（3）将主动轮放置中央B 点，受力合力，此时m N T .4583max =弯曲内力4、(1)做出梁的剪力图和弯矩图;(2)求最大剪力maxsF 和弯矩maxM数值。
max s F qa =,2max 1.5M qa =5、(1)做出梁的剪力图和弯矩图;(2）求最大剪力maxsF 和弯矩maxM数值。
max 3s F qa =，2max 2M qa =弯曲应力6、如图所示正方形截面外伸梁，若材料的许用应力[]MPa 10=σ。
(１)试绘制该梁的剪力图和弯矩图。
（2） 按正应力强度条件确定该梁的横截面边长a 。
解:（1）支座反力kN R A 5.8=,kN R B 5.3=,方向均竖直向上。
剪力图和弯矩图如图所示:(２)m kN M •=3max63a W Z =由][maxmax σσ≤=ZW M (计算过程略）得1216.a mm ≥ ７、如图所示外伸铸铁梁的横截面为T 形,载荷及横截面尺寸(注:横截面尺寸单位为ｍm)如图所示。
中性轴为z 轴,已知6426.110z I m -=⨯,材料的许用拉应力为[]40t MPa σ=,许用压应力为[]110c MPa σ=。
（1)作出梁的剪力图和弯矩图。
(2)按照正应力条件校核铸铁梁的强度。
(3）若梁上载荷不变，将T 形截面倒置，是否合理，何故？解：(1）求约束力0402000.4xA B FR R =+=+⨯∑0 1.4400.52000.4 1.60AB MR =⨯-⨯-⨯⨯=∑解得：14.3,105.7A B R kN R kN == 绘出剪力和弯矩图：（2)16.,7.15.B C M kN mM kN m ==;1248,142y mm y mm == 截面B[]31max 616100.04829.426.110B t t Z M y MPa I σσ-⨯⨯===<⨯[]32max616100.1428726.110B c c Z M y MPa I σσ-⨯⨯===<⨯ 截面Ｃ[]32max67.15100.14238.926.110c t t Z M y MPa I σσ-⨯⨯===<⨯ 故，铸铁梁的强度足够。
若将截面倒置,则Ｂ截面的最大拉应力[]2max 87B t t ZM y MPa I σσ==>，不满足强度要求。
8、Ｔ字形铸铁梁的弯矩图和横截面尺寸如图所示,已知其对中性轴的惯性矩546.0110z I m -=⨯。
铸铁材料的许用拉应力[]40t MPa σ=,许用压应力[]160c MPa σ=。
按照正应力的强度条件校核梁的强度。
如载荷不变，但将T 形导致成为⊥形，是否合理，何故?解：（1)由弯矩图可知,可能的危险截面是B 和C 。
20.B M kN m =，10.C M kN m =(2)强度计算：B 截面(上拉下压):520725241[]60110max ...σσ-⨯==<⨯t t MPa ，5201575524[]60110max...σσ-⨯==<⨯C C MPa C 截面(上压下拉):5101575262[]60110max ...σσ-⨯==<⨯t t MPa ,ﻩ5107251167[]60110max ...σσ-⨯==<⨯C C MPa ∴安全（3)截面倒置后,由于Ｂ截面52015755239[]60110max ...σσ-⨯==>⨯t t MPa ,所以不安全。
８、槽形截面悬臂梁，现已给出该梁在图示外载作用下的弯矩图(如图所示，图、 中未标明的长度单位为：mm)，已知：I Z = １.０2×１0 -4m 4, 脆性材料的许用拉应力[σ+］ = 35MPa, 许用压应力[σ －] = 120M Ｐａ,试按弯曲正应力强度条件校核该 梁的强度。
解:可能的危险截面是跨度中点截面C30;40C C M KNm M KNm ==左右,1296;154y mm y mm == C 处的左侧截面：31max430100.09628.23351.0210C Z M y MPa MPa I σσ++-⨯⨯⎡⎤===<=⎣⎦⨯左 32max430100.15445.291201.0210C Z M y MPa MPa I σσ---⨯⨯⎡⎤===<=⎣⎦⨯左 C 处的右侧截面：32max440100.15460.39351.0210C ZM y MPa MPa I σσ++-⨯⨯⎡⎤===<=⎣⎦⨯右 25096z31max440100.09637.641201.0210C ZM y MPa MPa I σσ---⨯⨯⎡⎤===<=⎣⎦⨯右 所以满足强度要求。
pTlGI φ=弯曲变形9、直角折轴A ＢＣ如图所示。
B 为一轴承，允许AB 轴的端截面在轴承内自由转动,但不能上下移动。
已知N P 60=，Gpa E 210=,E G 4.0=。
试求截面Ｃ的挠度。
附：如左下图所示,悬臂梁A 截面的挠度和转角为：EI 3/PL y 3A -=;EI 2/PL 2A -=θ解:（1)先AB 段刚化,得3116173.C pL V mm EI=-=- N P 60= m L 3.01= （2)BC 段刚化21205.C AB V L mm φ=•=-m N PL T •==18112821.C C C V V V mm =+=-10、用叠加法计算下图(１）中Ｂ点的挠度(1) (2）附:如下图(2)所示,悬臂梁A 截面的挠度和转角为：EI 3/PL y 3A -=， EI 2/PL 2A -=θ。
EIPL L EI PL EI PL L V V PCBPC BP 6523323=•+=•+=θEIPL EI L P V PB 3163)2(2332-=-=32276B BP B PPL V V V EI-=+=510BAL=500300C20φ应力状态分析１１、已知应力状态单元体如下图所示,采用图解法(即应力圆法）求:(１)画出应力圆,（２）主应力的大小,(3）主平面的方位，(4)并将主应力和主平面的方位标示在主单元体上。
解：120,50,30,30x y xy yxMPa MPa MPa MPaσσττ==-=-=（1）应力圆，(120,30),(50,30)B B'--,选“—”代表３0MPa(２）()2 max2min12050120503022221253590.1255.11x y x yxyMPaMPaσσσσστσ+-⎛⎫-+⎛⎫=+=±+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=±=-123125.12,0,55.12MPa MPaσσσ===-（3）()002230tan20.3529,9.7212050xyx yταασσ⨯-=-=-==-+主单元体如图所示。
12、已知应力状态单元体如下图所示,采用解析法求：(1）主应力的大小，(2）主平面的方位，（3)并将主应力和主平面的方位标示在主单元体上。
解：0,80,20x y xy MPa Mpa σστ==-=,22max min4.7()4020584.722x yx y xy MPa σσσσστσ+-+=±+=-±=- 1234.7,0,84.7MPa MPa σσσ∴===-02tan 20.5xyx yτασσ=-=--,0013.3α=-或0076.7α=max minmax 44.72MPa σστ-==13、单元体的应力状态如图；（１）求图示30o α=斜截面上的正应力、切应力；(2）主应力及主平面所在的方位,并将主应力和主平面的方位标示在主单元体上。
解:100,80,40x y xy MPa MPa MPa σστ==-= （１）计算030σ和030τ30cos 2sin 222x yx yxy σσσσσατα+-=+-00100(80)100(80)cos6040sin6020.36(MPa)22+---=+-= 030sin 2cos 22x yxy σστατα-=+00100(80)sin6040cos6097.64(MPa)2--=+= （2)可以采用解析法或图解法中的一种来计算,下面采用解析法计算max σ,min σ及主平面方位角2max 2min 108.5MPa 2288.5MPa x y x y xy σσσσστσ+-⎛⎫⎧=+=⎨ ⎪-⎩⎝⎭ 主应力分别为:123108.5MPa,0,88.5MPa σσσ===- 计算主平面方位：02240tan 20.4444100(80)xyx yτασσ⨯=-=-=----0012α=-和0000129078α=-+= 主单元体如下：14、已知应力状态单元体如下图所示,采用图解法(即应力圆法)求：（1)画出应力圆,(2）主应力的大小,(３)主平面的方位，(4）并将主应力和主平面的方位标示在主单元体上。