第二章 因式分解练习题

分解因式练习(一)

一、把多项式中各项的公因式写在括号内：姓名

(1)ab+ac( ); (2)3ax-9bx( );

(3)4x2y-6xy2( ); (4)24x3y3z2-16x3y3z+32x3y3( )

二、在等号右边的括号前面填写“+”或“-”号，使等式成立。

(1)7a+b= (b+7a); (2)-3+2y= (3-2y); (3)(x-y)2= (y-x)2

(4)(m-n)3= (n-m)3; (5)-a2-b2= (a2+b2); (6)a-b= (b-a)

三、下列分解因式的结果对不对？若不对，请加以改正。

(1)8x-12y=2(4x-6y); (2)x3y+x2y2=xy(x2+xy);

(3)2x2+6x+2=2x(x+3)+2; (4)-4x3+6x2-8x=-2x(2x2+3x-4)

四、把下列各多项式分解因式

(1)3ac-6bc; (2)8m2n-12mn2; (3)2a2-4ab+a; (4)-5a2b+15ab-10a

(5)xy-xy; (6)4a+12ab-8a; (7)3ax-6bx+3x; (8)-20a-15ax

(9)-4n3+12n2-8n; (10)-3x2y-6xy+12xy2; (11)2m(x+y)+n(x+y)

(12)a(p-q)-4b(p-q); (13)c(a-b)-d(b-a); (14)2(p+q)2-(p+q)

(15)(a-b)2-5(b-a)2; (16)15(a-b)2-3y(b-a); (17)(a-3)2-(2a-6)

(18)(m+n)(p-q)-(m+n)(q+p); (19)x2y-xy2+xy

五、（1）（59-57）能被24整除吗？（2）利用分解因式方法计算

2×3.14+3×3.14+5×3.14

六、已知x2+3x-2=0,求2x3+6x2-4x的值。

七、已知a+b=-2，ab=1，求多项式a2b+ab2-(a+b)的值。

八、已知a+b=5，a2+b2=13，利用分解因式，求(a3+ab2)+(a2b+b3)的值。

九、（5-5）能被120整除吗？十、已知a为正整数，试判断a2+a 是奇数说说

你的理由。还是偶数，并说明理由。

分 解 因 式 练 习 (二)

一、填空 姓名 (1) 16m 2=( )2;

41p 2q 4=( )2; 100

9b 2=( )2; 0.81n 2y 2=( )2 (2) x 2-16=( )(x-4); 1-81y 2=( )(1+9y);

(3) a 2

+ +b 2

=(a+b)2

; 1+ +162x =(1±4

x

)2;

(4) x 2

- +42y =(x-2

y

)2; b-2b+ =(b-1)2;

二、把下列各式分解因式。

(1) a 2b 2-c (2) -36m 2+49 (3) 94a 2-100

9b 2

(4) 0.49m 2-161n 2 (5) 625

1x 2y 2-0.81n 2y 2 (6) a 2-(b+c)2

(7) (m+n)2-9n 2 (8) (2p+3q)2-(p-q)2 (9) 4(a-b)2-9(a+b)2

(10) (2a+b)2-(2b-a)2 (11) 8x 3-2x (12) a 4-b 4

(13) (m 2+n 2)2-4m 2n 2 (14) a 6-81a 2b 4 (15) m 2+8m+16

(16) 4x 2+4xy+y 2 (17) 1-10x+25x 2 (18) 9a 2-12ab+4b 2

(19) 0.25n 2+n+1 (20) 91m 2-3

2

m+1 (21) a 2+6ab+9b 2

(22)100x 2

-20xy+y 2

(23) 162a -2

3

a+9 (24)m 4+10m 2n 2+25n 4

三、利用分解因式进行数字计算

(1) 3242-2242 (2) 9×1222-4×1332

(2) 已知3a+b=10000, 3a-b=0.0001, (4) 1012+202×99+992

求b 2-9a 2的值。

四、已知a+b=1, ab=4

3

,求a 3b+2a 2b 2+ab 3的值。

五、对于任何正整数n ，3(n+2)2-3n 2是不是12的倍数？说说你的理由。