第二章 因式分解练习题
八年级数学下册 第二章 分解因式同步练习集 北师大版
第二章 分解因式（工夫90分钟,120分）一、选择题：（每题4分）1.以下各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A.bx ax b a x 2)2(+=+B.2224)1)(1(41y x x y x ++-=+-C.)2)(2(422y x y x y x -+=-D.c b a x c bx ax -+=-+)(2.以下各式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．224x y +B ．94+-xC ．225m n --2D ．221p p -+3.以下各式是完全平方式的是（ ） A.212+-x x B.x x 212-+ C.22y xy x ++ D.122-+x x4.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）A.))(2(2m m a +-B.))(2(2m m a --C.)1)(2(--m a mD.)1)(2(+-m a m5.以下因式分解中，正确的是（ ）A.()63632-=-m m m mB.()b ab a a ab b a +=++2C.()2222y x y xy x --=-+-D.()222y x y x +=+6.2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ）A.2)5(b a -B.2)5(b a +C.)23)(23(b a b a +-D.2)25(b a -7.以下多项式中，含有公因式)1(+y 的多项式是（ ）A.2232x xy y --B.22)1()1(--+y yC.)1()1(22--+y yD.1)1(2)1(2++++y y8.已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A.1,3-==c bB.2,6=-=c bC.4,6-=-=c bD.6,4-=-=c b9.已知c b a 、、是△ABC 的三边，且满足()02)(4222222=++-+c c b a b a ，那么△ABC 的外形是（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形10．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形)(b a >，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.经过计算图形（暗影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．(2b a a ab a -=-二、填空题（每题4分）11 .若94)1(2+-+x m x 是完全平方式，那么m=_______.12.如果,5=+y x 3=xy ，则=+2233y x .13.03962=-+++b a a ，则b a -= .14.若,2=++z y x 6)(22=+-z y x ，则=--z y x .15.如果012=--n n ,那么523+--n n n = .三、把以下各式分解因式(每题5分)：16.-9x 3y 2-6x 2y 2+3xy 17.()()a b b b a a -+-2218.xa a ax +--412 19.42242y y x x +-四、解答题：(20题8分；21题6分；22题6分)20.已知144,156==y x ，求代数式222121y xy x ++的值.21.已知,1232=++c b a 且bc ac ab c b a ++=++222，求32c b a ++的值.22.观察以下各式，22221=+⨯；23332=+⨯；24443=+⨯； ;55542=+⨯ 请你将猜想到的规律用含n （n ≥1的整数）的等式表示出来，并用所学的知识阐明结论的正确的性.第二章 分解因式1．C; 2．B; 3．B; 4.C; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.A; 10.A;11.-11或13；12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3x 2y+2xy-1); 17.(a-b)2(a+b); 18.2)21(--x a ;19.(x+y)2(x-y)2; 20.45000; 21.14; 22.2)1(1)1(+=+++n n n n科学睡眠 健康成长——在国旗下的发言各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：大家上午好!我是来自预备二班的***。
北师版八年级数学下册第二章《分解因式》综合能力测试题
八年级数学下册第二章《分解因式》综合能力测试题时间：100分钟 满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式的变形是因式分解的是（ ） A.()()9332-=-+x x xB.()m m m m m m 8222164223--=-+-C.()2222y x y xy x -=+-D.()()x x x x x 332342+-==+-2.下列多项式中，能用公式法分解的是（ ）A.xy x -2B.xy x +2C.22y x -D.22y x + 3.下列各组中有公因式2-x 的一组是（ ）A.63-x 与x x 22-B.x x 32-与84-xC.()22+x 与()22-xD.4-x 与 126-x4.已知m x x +-3092是一个完全平方式，则m 的值等于（ ）A.5B.10C.20D.25 5.若()()n x x mx x ++=-+3152，则n的值等于（ ）A.-5B.5C.-2D.2 6. 若a 、b 、c 为一个三角形的三边长，则式子()22b c a --的值为 （ ）A.一定为正数B.一定为负数C.可能为正数，也可能为负数D.可能为07.把代数式a ax ax 442+-分解因式，下列结果中正确的是（ ）A.()22-x aB.()22+x aC.()24-x aD.()()22-+x x a 8.若2=+b a ，则bb a 422+-的值为（ ）A.2B.4C.8D.16 9.将一个两位数的个位和十位对调得到的新两位数与原两位数的差必能被（ ）整除A.9B.10C.11D.1210.若()()12-+-x a x 的结果中，不含x 的一次项，则a 等于（ ）A.-2B.-4C.2D.4 二、填空题（每题3分，共 18分）11.=++-m m m 412823_________________()1322--m m 12.因式分解=-822x ______________。
第二章 分解因式全章同步练习(含答案)
第二章分解因式全章同步练习(含答案)2.3 运用公式法一.选择题1,下列各式中不能用平方差公式分解的是( )A.-a2+b2B.-_2-y2C.49_2y2-z2D.16m4-25n22.下列各式中能用完全平方公式分解的是( )①_2-4_+4; ②6_2+3_+1; ③ 4_2-4_+1; ④ _2+4_y+2y2 ; ⑤9_2-20_y+16y2A.①②B.①③C.②③D.①⑤3.在多项式:①16_5-_;②(_-1)2-4(_-1)+4;③(_+1)4-4_(_+1)2+4_2;④-4_2-1+4_中,分解因式的结果中含有相同因式的是( )A.①②B.③④C.①④D.②③4.分解因式3_2-3_4的结果是( )A.3(_+y2)(_-y2)B.3(_+y2)(_+y)(_-y)C.3(_-y2)2D.3(_-y)2(_+y)25.若k-12_y+9_2是一个完全平方式,那么k应为( )A.2B.4C.2y2D.4y26.若_2+2(m-3)_+16, 是一个完全平方式,那么m应为( )A.-5B.3C.7D.7或-17.若n 为正整数,(n+11)2-n2 的值总可以被k整除,则k等于()A.11B.22C.11或22D.11的倍数.二.填空题8.( )2+20pq+25q2= ( )29.分解因式_2-4y2= ___________ ;10.分解因式ma2+2ma+m= _______ ;11.分解因式2_3y+8_2y2+8_y3 __________ .12.运用平方差公式可以可到:两个偶数的平方差一定能被_____ 整除.三.解答题:13.分解多项式:(1)16_2y2z2-9;(2)81(a+b)2-4(a-b)214.试用简便方法计算:1982-396+_15.已知_=40,y=50,试求_4-2_2y2+y4的值.答案:1 B2 B3 C4 A5 D6 D7 A 8.2p 2p+5q 9.(_+2y)(_-2y)10.m(a+1)2 11. 2_y(_+2y)2 12. 413. (1)(4_yz+3)(4_yz-3)(2) 原式=14. 原式=1982-2_198_202+_=(198-202)2=(-4)2=1615.由_4-2_2y2+y4=(_2-y2)2=(1600-2500)=(-900)2=810000.。
初中数学八年级第二章《因式分解》单元测试
第二章《因式分解》单元测试一、选择题（3分×10=30分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A 、bx ax b a x -=-)( B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+- C 、)1)(1(12-+=-x x xD 、c b a x c bx ax ++=++)(2.一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）A 、46-bB 、64b -C 、46+bD 、46--b3.下列各式是完全平方式的是（）A 、412+-x x B 、21x + C 、1++xy xD 、122-+x x4.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（）A 、))(2(2m m a +- B 、))(2(2m m a -- C 、m(a-2)(m-1)D 、m(a-2)(m+1)5.2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ）A 、2)5(b a -B 、2)5(b a +C 、)23)(23(b a b a +-D 、2)25(b a -6.下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）A 、2232x xy y --B 、22)1()1(--+y y C 、)1()1(22--+y yD 、1)1(2)1(2++++y y7.分解因式14-x 得（ ） A 、)1)(1(22-+x xB 、22)1()1(-+x xC 、)1)(1)(1(2++-x x xD 、3)1)(1(+-x x8.已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A 、1,3-==c bB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b9.c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等腰直角三角形D 、等边三角形10.在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。
八年级第二章 因式分解 分解因式
《分解因式》一、填空题：（每小题2分，共20分）1、322236129xy y x y x -+中各项的公因式是__________。
2、分解因式=-x x 422____________________。
3、分解因式=-942x ____________________。
4、分解因式=+-442x x ____________________。
5、分解因式()()49142++-+y x y x =____________________。
6、若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则。
7、()()222 16=+-x a 8、()()=-+-10010122__________。
9、当x 取__________时，多项式642++x x 取得最小值是__________。
10、222121,1y xy x y x ++=+则代数式的值是__________。
1 A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- B 、()()103252-+=-+x x x xC 、()224168-=+-x x x D 、()()()()2332-+=+-x x x x 2、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ）A 、42+-mB 、22y x --C 、122-y xD 、()()22a m a m +--3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）A 、2242b ab a +-B 、4142+-m m C 、269y y +- D 、222y xy x -- 4、把多项式()()a p a p -+-112分解因式的结果是（ ）A 、()()p p a +-21B 、()()p p a --21 C 、()()11--p a p D 、()()11+-p a p 5、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（ ）A 、6B 、±6C 、12D 、±126、()()y x y x +--22是下列哪个多项式分解的结果（ ）A 、224y x -B 、224y x +C 、224y x --D 、224y x +-7、若=+=-=+22,1,3b a ab b a 则（ ）A 、－11B 、11C 、－7D 、78、k x x x +--5223中，有一个因式为()2-x ，则k 值为（ ）A 、2B －2C 、6D 、－69、已知=+=+-++y x y x y x 则,0106222（ ）A 、2B 、－2C 、4D 、－410、若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是（）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等边三角形D 、三角形的形状不确定三、把下列各式分解因式：（每小题4分，共28分）1、222axy y x a -2、c ab ab abc 249714+--3、()()x y y y x x ---4、()y x y x m +--25、()()22169b a b a +--6、2236123xy y x x +-7、()()110252+-+-x y y x四、用简便方法计算：（每小题5分，共10分）1、151713191713⨯-⨯- 2、20022001200119992001220012323-+-⨯-五、（6分）已知：32232,83,21ab b a b a ab b a ++==+求的值。
八年级数学下第二章《因式分解》测试题
八年级数学（下）第二章《因式分解》测试题姓名___________ 班级___________ 分数___________一、选择题（10×3′=30′）1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A 、29)3)(3(x x x -=+-B 、))((2233n mn m n m n m ++-=-C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y yD 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242 2.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）(A)-a 2+b 2 (B)-x 2-y 2 (C)49x 2y 2-z 2 (D)16m 4-25n 2p 23.分解因式的结果是（2x －y ）（2x ＋y ）的是（ ）A 、4x 2－y 2B 、4x 2＋y 2C 、－4x 2－y 2D 、－4x 2＋y 24、无论x 取什么数,下列不等式总成立的是( ).A 、x+5＞0B 、x+5＜0C 、-(x+5)2＜0D 、(x-5)2≥0 6、△ABC 的三边满足a 2-2bc=c 2-2ab ，则△ABC 是（ ）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等边三角形D 、锐角三角形 7、已知2x 2-3xy+y 2=0（xy ≠0），则x y +yx的值是（ ）A 2，212B 2C 212D －2，－2128、要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2＋（a ＋b ）x ＋ab 型分解为（x ＋a ）（x ＋b ）的形式，那么这些数只能是 （ ）A ．1，-1；B ．5，-5；C ．1，-1，5，-5；D ．以上答案都不对9、已知二次三项式x 2+bx+c 可分解为两个一次因式的积（x ＋α）（x+β），下面说法中错误的是 （ ）A ．若b ＞0，c ＞0，则α、β同取正号；B ．若b ＜0，c ＞0，则α、β同取负号；C ．若b ＞0，c ＜0，则α、β异号，且正的一个数大于负的一个数；D ．若b ＜0，c ＜0，则α、β异号，且负的一个数的绝对值较大．10、已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca 的值为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题（10×3′=30′）11、已知：02,022=-+≠b ab a ab ，那么ba ba +-22的值为_____________. 12、分解因式:m 2a-4ma+4a=_________________________.13、分解因式:x （a-b ）2n +y （b-a ）2n+1=_______________________.14、△ABC 的三边满足a 4+b 2c 2-a 2c 2-b 4=0，则△ABC 的形状是__________.15、若A y x y x y x ⋅-=+--)(22，则A =___________.16、多项式2,12,2223--+++x x x x x x 的公因式是___________. 17、若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________.18、若a 2+2a+b 2-6b+10=0， 则a=___________，b=___________. 19、若(x 2+y 2)(x 2+y 2-1)=12， 则x 2+y 2=___________. 20、已知d c b a ,,,为非负整数，且1997=+++bc ad bd ac ， 则=+++d c b a ___________.三、把下列各式因式分解（10×4′=40′）（1）c b a c ab b a 233236128+- （2）)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+-（3）5335y x y x +- （4）22)(16)(4b a b a +--（5）228168ay axy ax -+- （6）m mn n m 222--+（7）2244c a a -+- （8）2224)1(a a -+（9）22)34()43)(62()3(y x x y y x y x -+-+++ （10）27624--a a四、解答题（4×5′=20′）31、求证：无论x 、y 为何值，3530912422+++-y y x x 的值恒为正。
九年级数学上册《第二章 用因式分解法求解一元二次方程》单元测试卷及答案(北师大版)
九年级数学上册《第二章 用因式分解法求解一元二次方程》单元测试卷及答案(北师大版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．实数x 满足方程222()()20x x x x +-+-=，则2x x +的值等于（ ）A ．2B ．-1C ．2或-1D ．1或-1 2．方程3x （x ﹣1）＝4（x ﹣1）的根是（ ）A ．43B ．1C ．43和1D ．43和﹣1 3．关于x 的一元二次方程()2235230k x x k k ++++-=的一个根是0，则k 的值是（ ）A ．−3或1B ．1C ．−3D ．1-4．如图，平面直角坐标系中()10,0A ，点P 为线段OA 上任意一点，在直线34y x =上取点E ，使PO PE = F为射线PE 上一点，使PA PF =连AF ，分别取OE 、AF 中点M 、N 则线段MN 的最小值是（ ）A ．3.6B ．4.8C ．5D ．5.45．我们知道方程2450y y --=的解是15y =，21y =-那么对于实数x 满足()()22214150x x +-+-=，则()21x +的值为（ ）A ．5B ．1-C ．5或1-D ．2-或26．已知三角形的两边长分别为2和4，第三边的长是方程2430x x -+=的解，则这个三角形的周长为（ ） A ．3 B ．9 C ．7或9 D ．77．已知y 1和y 2均是以x 为自变量的函数，当x ＝n 时，函数值分别是N 1和N 2，若存在实数n ，使得N 1+N 2＝1，则称函数y 1和y 2是“和谐函数”．则下列函数y 1和y 2不是“和谐函数”的是（ ）A ．y 1＝x 2+2x 和y 2＝﹣x +1B ．y 1＝1x和y 2＝x +1C ．y 1＝﹣1x 和y 2＝﹣x ﹣1D ．y 1＝x 2+2x 和y 2＝﹣x ﹣18．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3B ．x 1=1，x 2=﹣3C ．x 1=﹣1，x 2=3D ．x 1=﹣1，x 2=﹣39．关于x 的一元二次方程22(1)230k x x k k +-+--=有一个根为0，则k 的值是（ ） A ．3 B ．1 C ．1或3- D ．1-或310．若一元二次方程式x 2﹣8x ﹣3×11=0的两根为a 、b ，且a ＞b ，则a ﹣2b 之值为何？（ ）A ．﹣25B ．﹣19C ．5D ．17二、填空题11．我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AF 的长度是 ．12．在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示，AB BC <）．如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，那么BC AB= ．13．关于x 的方程ax 2+bx +2＝0的两根为x 1＝1，x 2＝2，则方程a （2x ﹣1）2+b （2x ﹣1）+2＝0的两根分别为 .14．一元二次方程27180x x --=的解为 ．15．方程(2)(3)2x x x +-=+的解是 ．三、解答题 16．利用因式分解法解下列方程 （1）（x －2）2=（2x –3）2；（2）3(1)33x x x +=+；（3）x 2–23x +3=0；（4）2(5)8(5)160x x ---+=． 17．按要求解方程：（1）用配方法解3x 2-6x +4=0； （2）用因式分解法解 (2x -3) 2= (3x -2) 2． 18．解下列方程：（1）23(2)(2)x x x -=- （2）22730x x -+= 19．解方程：（1）2x 2﹣3x ﹣1＝0；（2）（x +3）2﹣4（x +3）﹣5＝0． 20．解方程或不等式组（1）x 2﹣6x ﹣16=0（2）6226{3212x x x x ->-++>，并写出它的整数解．。
八年级数学下册 第二章因式分解 北师大版
第二章因式分解一、（共23小题）1、设S=（x﹣1）4+4（x﹣1）3+6（x﹣1）2+4（x﹣1）+1，则S等于（）A、（x﹣2）4B、（x﹣1）4C、x4D、（x+1）42、（2008•某某）下列分解因式正确的是（）A、2x2﹣xy﹣x=2x（x﹣y﹣1）B、﹣xy2+2xy﹣3y=﹣y（xy﹣2x﹣3）C、x（x﹣y）﹣y（x﹣y）=（x﹣y）2D、x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣33、（2006•株洲）（3a﹣y）（3a+y）是下列哪一个多项式因式分解的结果（）A、9a2+y2B、﹣9a2+y2C、9a2﹣y2D、﹣9a2﹣y24、（2005•某某）若（1﹣2x+y）是4xy﹣4x2﹣y2﹣m的一个因式，则m的值为（）A、4B、1C、﹣1D、05、（2003•某某）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b，c的值为（）A、b=3，c=﹣1B、b=﹣6，c=2C、b=﹣6，c=﹣4D、b=﹣4，c=﹣66、下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A、（a+3）（a﹣3）=a2﹣9B、x2+x﹣5=（x﹣2）（x+3）+1C、a2b+ab2=ab（a+b）D、x2+1=x（x+）7、﹣（2x﹣y）（2x+y）是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案（）A、4x2﹣y2B、4x2+y2C、﹣4x2﹣y2D、﹣4x2+y28、已知a2+b2+c2=14，a=b+c，则ab﹣bc+ac的值为．9、如果把多项式x2﹣8x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么m=，n=．10、若4a2+kab+9b2可以因式分解为（2a﹣3b）2，则k的值为．11、若x﹣1是x2﹣5x+c的一个因式，则c=．12、把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为．13、若多项式x2+kx﹣6有一个因式是（x﹣2），则k=．14、如果100x2+kxy+49y2能分解为（10x﹣7y）2，那么k=．15、甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=．16、多项式10a（x﹣y）2﹣5b（y﹣x）的公因式是．17、分解因式7x2﹣21x=．18、（2004•内江）已知x﹣y=﹣3，﹣x+3y=2，则代数式x2﹣4xy+3y2的值为．19、分解因式：（1）x（x﹣y）+y（y﹣x）=；（2）=．20、（2010•某某）分解因式：2x3y﹣2xy3=．21、（2008•某某）（1）计算：（）2﹣（﹣3）+20=；（2）因式分解：a3﹣ab2=．22、因式分解（1）4a2﹣16=；（2）（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1=；（3）25（a+b）2﹣4（a﹣b）2=．23、因式分解：x3﹣2x2﹣3x=．答案与评分标准一、（共23小题）1、设S=（x﹣1）4+4（x﹣1）3+6（x﹣1）2+4（x﹣1）+1，则S等于（）A、（x﹣2）4B、（x﹣1）4C、x4D、（x+1）4考点：整式的混合运算；去括号与添括号；提公因式法与公式法的综合运用。
第二章《因式分解》测试卷(有答案)
第二章《因式分解》测试卷（满分100分，时间45分钟）班级 学号 姓名 成绩一、填空题（每空4分，共36分） 1．分解因式：3x +6 = .2．分解因式：x 2-4 = .3．-12x 2y +18xy -15y 的公因式是 .4．一个矩形的面积为a 3-2ab+a ，宽为a ，则矩形的长为 .5．分解因式：8m 2n + 2mn = .6．分解因式：16x 2 -9y 2= .7．分解因式：a 3 +2a 2+a = .8．已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 . 9．计算222249251100-= .二、选择题（每题5分，共30分）1．把多项式9a 2b 2 -18ab 2 + 45a 2b 分解因式时，应提取的公因式是( ).(A) 9a 2 b (B)9ab (C) 45a 2b 2c (D)8ab 22．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ).(A) a(x +y) = ax + ay (B) x 2-4x + 4 = x(x -4) +4(C) 10x 2 -5x =5x(2x -1) (D) x 2-16 +3x = (x +4)(x -4) +3x 3．下列各式中，能用提公因式法分解因式的是( ).(A) x 2-y (B) x 2+2x (C) x 2+y 2(D)x 2-xy +y 24．分解因式a -ab 2的结果是( ).(A) a(1+b)(1-b) (B) a(1+b)2 (C) a(1-b)2 (D) (1-b)(1+b)5．利用因式分解简便计算57 ⨯ 99 + 44 ⨯99 -99正确的是( ).(A) 99 ⨯ (57 +44 ) =99 ⨯101 = 9999 （B ）99⨯ (57 +44 -1) =99 ⨯100 =9900 (C) 9⨯ (57 +44 +1) =99⨯102 =10098 (D) 99⨯(57 +44 -99) =99⨯2 =198 6．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a>b)(如图1)，把剩余的部分拼成一个矩形(如图2)，根据两个图形阴影部分的面积相等，可以验证( ).(A) (a + b)2 = a 2 +2ab +b 2(B) (a - b)2= a 2-2ab +b 2(C) a 2 -b 2=(a +b)(a -b)(D) (a+2b)(a -b)=a 2 +ab -2b 2图1 图2三、分解因式（每题6分，共24分）1．12abc - 3bc2. 2. x 3-9x .3．a2 - 4ab + 4b2. 4. a2(x-y)+b2(y-x).四、（10分）如图3，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U=IR1 +IR2 +IR3，当R1 =19.7，R2 =32.4，R3 =35.9，I=2.5时，求U的值.R1 R2 3图3五、（10分）阅读下列材料，并解答相应问题：对于二次三项式x2+2ax +a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成(x +a)2的形式，但是，对于二次三项式x2+2ax -3a2,就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x2+2ax -3a2中先加上一项a2,使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有： x2+2ax -3a2= x2+2ax +a2-a2-3a2= (x + a)2-(2a)2=(x +3a)(x-a) .请用上述介绍的方法把m2-6m +8分解因式.答案：一、1. 3(x +2) 2. (x +2)(x-2) 3.-3y 4. a2-2b +1 5. 2mn(4m +1) 6. (4x+3y)(4x-3y) 7. a(a+1)28. 24 9. 10二、1. B 2. C 3. B 4. A 5. B 6. C三、1. 3bc(4a-c) 2. x(x+3)(x-3) 3. (a-2b)2 4.(x -y)(a +b)(a-b)四、220五、m2-6m +8 =m2-6m +9 -9 +8 =(m-3)2-1=(m-2)(m-4)。
八下第二章 因式分解练习二
八下第二章 因式分解练习二：一、分解因式1. 2251b -2. 224y x -3. 2291x a -4. 2294y x -5. 221681.0b a -6. 2201.094-m7. 222225404.0x b y a -8. 2249.009.0c a +-9. 221681.0b a +- 10.()()22b a b a +-- 11.()22n m n ++-12.()224y x z +- 13.()224a c b +-- 14.()()2223n m n m --+15.4481b a - 16. 41a - 17. 4532162ab a -二、选择题1．下列变形中,属于因式分解的是 ________．A ．(a +b )(a －b )=a 2－b 2B ．x 2－y 2+4y －4=(x +y )(x －y )+4(y －1)C ．a 3－b 3=(a －b )(a +ab +b )D ．a 2－10a +10=a (a －10)+102．计算(－2)11+(－2)10的结果是 ________．A ．(－2)21B ．210C ．－210D ．－23．a 2x +ay －a 3xy 在分解因式时，应提取的公因式是 ________．A ．a 2B ．aC ．axD ．ay4． 多项式－5xy +5x 分解因式的结果是________．A ．－5x (y +1)B ．－5x (y －1)C ．5x (y +1)D ．5x (y －1)5．49x3y z3+14x2y2z2－21xy2z2在分解因式时应提取的公因式是________．A．7x3y z3B．7x2y2z2C．7xy2z2D．7xy z26．(－a)m+a(－a)m－1的值是________．A．1 B．－1 C．0 D．(－1)x+17．－4a3+16a2+12a在分解因式时,应提取的公因式是________．A．4a3B．4a2C．－4a2D．－4a8．下列各恒等变形中,是因式分解的是________．A．a2－2ab+b2=(a－b)2B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．a2b+ab2+c=ab(a+b)+c D．a2－2ab+b2－c=(a－b)2－c9．多项式36a2b c－48ab2c+24ab c2的最高公因式是________．A．12ab c B．6a2b c C．12a2b2c2D．36a2b2c210．多项式－3x2n－9x n分解因式的结果是________．A．3(－x2n+3x n) B．－3(x2n－3x n)C．－3x n(x n+3) D．－3x n(x2+3)11．(－2)2n+1+2(－2)2n其结果是________．A．22n+1B．－22n+1C．0 D．(－2)2n+212．多项式0.5x(a－b)－0.25y(b－a)中,可提取公因式________．A．0.5x+0.25y B．0.5x+0.25yC．a+b D．0.25(a－b)13．3m(x－y)－2(y－x)2分解因式为________．A．(x－y)(3m+2x－2y) B．(x－y)(3m－2x+2y)C．(y－x)(2y－2x+3m) D．(y－x)(2x－2y+3m)三、填空题1．分解因式:－4m3+16m2－6m=_____________．2．5m(a+b)－a－b=(a+b) _____________．八下第二章因式分解练习二：答案二、选择题1．C 2．C 3．B 4．B 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C 11．C 12．D 13．B三、填空题1．－2m(2m2－8m+3)2．5m－1。
八年级数学下册 第二章 分解因式同步练习集 试题
轧东卡州北占业市传业学校第二章 分解因式〔时间90分钟,120分〕一、选择题：〔每题4分〕1.以下各式从左到右的变形中，是因式分解的为〔 〕A.bx ax b a x 2)2(+=+ B.2224)1)(1(41y x x y x ++-=+- C.)2)(2(422y x y x y x -+=- D.c b a x cbx ax -+=-+)( 2.以下各式中能用平方差公式分解因式的是〔 〕A ．224x y +B ．94+-xC ．225m n--2 D ．221p p -+ 3.以下各式是完全平方式的是〔〕 A.212+-x x B.x x 212-+ C.22y xy x ++ D.122-+x x 4.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于〔〕 A.))(2(2m m a +- B.))(2(2m m a -- C.)1)(2(--m a m D.)1)(2(+-m a m5.以下因式分解中，正确的选项是〔 〕A.()63632-=-m m m mB.()b ab a a ab b a +=++2C.()2222y x y xy x --=-+- D.()222y x y x +=+ 6.2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是〔〕 A.2)5(b a - B.2)5(b a +C.)23)(23(b a b a +-D.2)25(b a - 7.以下多项式中，含有公因式)1(+y 的多项式是〔〕 A.2232x xy y -- B.22)1()1(--+y yC.)1()1(22--+y yD.1)1(2)1(2++++y y8.多项式c bx x++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，那么c b ,的值为〔 〕 A.1,3-==c bB.2,6=-=c bC.4,6-=-=c bD.6,4-=-=c b9.c b a 、、是△ABC 的三边，且满足()02)(4222222=++-+c c b a b a，那么△ABC 的形状是〔 〕 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形10．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形)(b a >，把余下的局部剪拼成一个矩形〔如图〕.通过计算图形〔阴影局部〕的面积，验证了一个等式，那么这个等式是〔〕 A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．)(2b a a ab a -=-二、填空题〔每题4分〕11 .假设94)1(2+-+x m x是完全平方式，那么m=_______. 12.如果,5=+y x 3=xy ，那么=+2233y x . 13.03962=-+++b a a ，那么b a -= .14.假设,2=++z y x 6)(22=+-z y x ，那么=--z y x . 15.如果012=--n n ,那么523+--n n n = .三、把以下各式分解因式(每题5分)：16.-9x 3y 2-6x 2y 2+3xy 17.()()a b b b a a -+-22 18.xa a ax +--412 19.42242y y x x +- 四、解答题：(20题8分；21题6分；22题6分)20.144,156==y x ，求代数式222121y xy x ++的值. 21.,1232=++cb a 且bc ac ab c b a ++=++222，求32c b a ++的值. 22.观察以下各式，22221=+⨯；23332=+⨯；24443=+⨯； ;55542=+⨯请你将猜想到的规律用含n 〔n ≥1的整数〕的等式表示出来，并用所学的知识说明结论的正确的性.第二章 分解因式1．C; 2．B; 3．B; 4.C; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.A; 10.A;11.-11或13；17;13.-6;1;1;16. -3xy(3x 2y+2xy-1); 17.(a-b)2(a+b); 18.2)21(--x a ;19.(x+y)2(x-y)2; 20.45000; 24; 22.2)1(1)1(+=+++n n n n。
八年级数学下册《第二章 分解因式》测试题
分解因式填空题（每题3分，共30分）1．将–x 4–3x 2＋x 提取公因式–x 后，剩下的因式是 ．2．因式分解：a 2b –4b ＝ ．3．25m 2＋ ＋1＝( ＋1)2．4．计算：99.82–0.22＝ ．5．假设4a 4–ka 2b ＋25b 2是一个完全平方式，那么k ＝ ．6．假设一个正方形的面积是9m 2＋24mn ＋16n 2，那么那个正方形的边长是 ． 7．x n ＋1与x 2n （n >1）的公因式是 ．8．已知x –3y ＝3，那么=+-223231y xy x ． 9．若x －y ＝3，那么2x －2y ＝ ．10．若)4)(3(2-+=++x x b ax x ，那么_______=a ，_______=b ． 二、选择题（每题3分，共24分）11．以下从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）．A ．a 2–4a ＋5＝a (a –4)＋5B ．(x ＋3)(x ＋2)＝x 2＋5x ＋6C ．a 2–9b 2＝(a ＋3b )(a –3b )D ．(x ＋3)(x –1)＋1＝x 2＋2x ＋212．以下各组代数式中没有公因式的是（ ）．A ．4a 2bc 与8abc 2B ．a 3b 2＋1与a 2b 3–1C ． b (a –2b )2与a （2b –a ）2D ． x ＋1与x 2–113．以下因式分解正确的选项是（ ）．A ．–4a 2＋4b 2＝–4(a 2–4b 2)＝–4(a ＋2b )(a –2b )B ． 3m 3–12m ＝3m (m 2–4)C ．4x 4y –12x 2y 2＋7＝4x 2y (x 2–3y )＋7D ．4–9m 2＝(2＋3m )(2–3m ) 14．22006＋3×22005–5×22007的值不能被以下哪个数整除（ ）．A ．3B ．5C ．22006D ．22005 15．假设x ＋y ＝2，xy ＝3，那么x 2＋y 2的值是（ ）．A ．2B ．10C ．–2D ．x 2＋y 2的值不存在16．以下式子中是完全平方式的是（ ）A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a 17．以下多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）．A ．x 2－xyB ．x 2＋xyC ．x 2－y 2D ．x 2＋y 2 18．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且知足224224c a b c b a +=+，试判定△ABC 的形状．阅读下面解题进程：解：由224224c a b c b a +=+得222244c b c a b a -=-① ∴ ()()()2222222b a c b a ba -=-+ ② ∴ 222cb a =+③ ∴ △ABC 为Rt △。
数学第二章分解因式单元测试(北师大版八年级下)
北师版八下 第2章 分解因式 单元练习〔总分值120分，时间90分钟〕一、选择题〔每题4分，共40分〕1．以下从左到右的变形，其中是因式分解的是〔 〕〔A 〕()b a b a 222-=- 〔B 〕()()1112-+=-m m m 〔C 〕()12122+-=+-x x x x 〔D 〕()()()()112+-=+-b ab a b b a a 2．把多项式－8a 2b 3＋16a 2b 2c 2－24a 3bc 3分解因式，应提的公因式是( )， 〔A 〕－8a 2bc 〔B 〕 2a 2b 2c 3〔C 〕－4abc 〔D 〕 24a 3b 3c 33．以下因式分解中，正确的选项是〔 〕〔A 〕()63632-=-m m m m 〔B 〕()b ab a a ab b a +=++2〔C 〕()2222y x y xy x --=-+- 〔D 〕()222y x y x +=+ 4．以下多项式中，可以用平方差公式分解因式的是〔 〕〔A 〕42+a 〔B 〕22-a 〔C 〕42+-a 〔D 〕42--a5．把－6(x －y)3－3y(y －x)3分解因式，结果是( )．〔A 〕－3(x －y)3(2＋y )〔B 〕 －(x －y)3(6－3y) 〔C 〕3(x －y)3(y ＋2) 〔D 〕 3(x －y)3(y －2)6．以下各式变形正确的选项是〔 〕〔A 〕()b a b a --=-- 〔B 〕()b a a b --=-〔C 〕()()22b a b a +-=-- 〔D 〕()()22b a a b --=- 7．以下各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )．8．因式分解4＋a 2－4a 正确的选项是( )．〔A 〕(2－a)2 〔B 〕4(1－a)＋a 2 〔C 〕 (2－a)(2－a) 〔D 〕 (2＋a)29．假设942+-mx x 是完全平方式，那么m 的值是〔 〕 〔A 〕3 〔B 〕4 〔C 〕12 〔D 〕±1210．3-=+b a ，2=ab ，那么()2b a -的值是〔 〕。
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分解因式练习(一)
一、把多项式中各项的公因式写在括号内：姓名
(1)ab+ac( ); (2)3ax-9bx( );
(3)4x2y-6xy2( ); (4)24x3y3z2-16x3y3z+32x3y3( )
二、在等号右边的括号前面填写“+”或“-”号，使等式成立。
(1)7a+b= (b+7a); (2)-3+2y= (3-2y); (3)(x-y)2= (y-x)2
(4)(m-n)3= (n-m)3; (5)-a2-b2= (a2+b2); (6)a-b= (b-a)
三、下列分解因式的结果对不对？若不对，请加以改正。
(1)8x-12y=2(4x-6y); (2)x3y+x2y2=xy(x2+xy);
(3)2x2+6x+2=2x(x+3)+2; (4)-4x3+6x2-8x=-2x(2x2+3x-4)
四、把下列各多项式分解因式
(1)3ac-6bc; (2)8m2n-12mn2; (3)2a2-4ab+a; (4)-5a2b+15ab-10a
(5)xy-xy; (6)4a+12ab-8a; (7)3ax-6bx+3x; (8)-20a-15ax
(9)-4n3+12n2-8n; (10)-3x2y-6xy+12xy2; (11)2m(x+y)+n(x+y)
(12)a(p-q)-4b(p-q); (13)c(a-b)-d(b-a); (14)2(p+q)2-(p+q)
(15)(a-b)2-5(b-a)2; (16)15(a-b)2-3y(b-a); (17)(a-3)2-(2a-6)
(18)(m+n)(p-q)-(m+n)(q+p); (19)x2y-xy2+xy
五、（1）（59-57）能被24整除吗？（2）利用分解因式方法计算
2×3.14+3×3.14+5×3.14
六、已知x2+3x-2=0,求2x3+6x2-4x的值。
七、已知a+b=-2，ab=1，求多项式a2b+ab2-(a+b)的值。
八、已知a+b=5，a2+b2=13，利用分解因式，求(a3+ab2)+(a2b+b3)的值。
九、（5-5）能被120整除吗？十、已知a为正整数，试判断a2+a 是奇数说说
你的理由。
还是偶数，并说明理由。
分 解 因 式 练 习 (二)
一、填空 姓名 (1) 16m 2=( )2;
41p 2q 4=( )2; 100
9b 2=( )2; 0.81n 2y 2=( )2 (2) x 2-16=( )(x-4); 1-81y 2=( )(1+9y);
(3) a 2
+ +b 2
=(a+b)2
; 1+ +162x =(1±4
x
)2;
(4) x 2
- +42y =(x-2
y
)2; b-2b+ =(b-1)2;
二、把下列各式分解因式。
(1) a 2b 2-c (2) -36m 2+49 (3) 94a 2-100
9b 2
(4) 0.49m 2-161n 2 (5) 625
1x 2y 2-0.81n 2y 2 (6) a 2-(b+c)2
(7) (m+n)2-9n 2 (8) (2p+3q)2-(p-q)2 (9) 4(a-b)2-9(a+b)2
(10) (2a+b)2-(2b-a)2 (11) 8x 3-2x (12) a 4-b 4
(13) (m 2+n 2)2-4m 2n 2 (14) a 6-81a 2b 4 (15) m 2+8m+16
(16) 4x 2+4xy+y 2 (17) 1-10x+25x 2 (18) 9a 2-12ab+4b 2
(19) 0.25n 2+n+1 (20) 91m 2-3
2
m+1 (21) a 2+6ab+9b 2
(22)100x 2
-20xy+y 2
(23) 162a -2
3
a+9 (24)m 4+10m 2n 2+25n 4
三、利用分解因式进行数字计算
(1) 3242-2242 (2) 9×1222-4×1332
(2) 已知3a+b=10000, 3a-b=0.0001, (4) 1012+202×99+992
求b 2-9a 2的值。
四、已知a+b=1, ab=4
3
,求a 3b+2a 2b 2+ab 3的值。
五、对于任何正整数n ，3(n+2)2-3n 2是不是12的倍数？说说你的理由。