C单元 牛顿运动定律

C单元牛顿运动定律

C1 牛顿第一定律、牛顿第三定律

14．C1[2012·课标全国卷] 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是()

A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性

B．没有力的作用，物体只能处于静止状态

C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性

D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动

14．AD[解析] 惯性是物体抵抗运动状态变化而保持静止或匀速直线运动状态的性质，A正确；没有力的作用，物体将处于静止或匀速直线运动状态，B错误；行星在圆形轨道上保持匀速率运动的原因是行星受到地球的万有引力作用，不是由于惯性，C错误；运动物体如果没有受到力的作用，将一直匀速直线运动下去，D正确．

C2 牛顿第二定律单位制

21．C2、D1、E2[2012·福建卷] 如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d

(1)小船从A点运动到B f

(2)小船经过B点时的速度大小v1；

(3)小船经过B点时的加速度大小a.

21．[解析] (1)小船从A点运动到B点克服阻力做功

W f＝fd①

(2)小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功

W＝Pt1②

由动能定理有

W－W f＝1

2m v21－

1

2m v20③

由①②③式解得v1＝v20＋2

m(Pt1－fd)④

(3)设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引绳的速度大小为u，则

P＝Fu⑤

u＝v1cosθ⑥

由牛顿第二定律有

F cosθ－f＝ma⑦

由④⑤⑥⑦式解得

a＝

P

m2v20＋2m(Pt1－fd)

－

f

m

17．C2[2012·安徽卷] 如图4a沿斜面匀加速下

滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F

图4

则()

A ．物块可能匀速下滑

B ．物块仍以加速度a 匀加速下滑

C ．物块将以大于a 的加速度匀加速下滑

D ．物块将以小于a 的加速度匀加速下滑

17．C [解析] 不施加F 时，由牛顿第二定律有：mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得a ＝g sin θ－μg cos θ；施加F 后，相当于物体的重力增加了F ，而质量无变化，又由牛顿第二定律有：

(F ＋mg )sin θ－μ(F ＋mg )cos θ＝ma ′，解得a ′＝⎝⎛⎭

⎫F mg ＋1(g sin θ－μg cos θ)，所以加速度变大，C 正确．

C3 超重和失重

C4 实验：验证牛顿定律

23．C4[2012·全国卷] 图6为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz 的交流电源，打点的时间间隔用Δt 表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

(1)完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．

②按住小车，在小盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m .

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.

⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s 1，s 2，….求出与不同m 相对应加速度a .

⑥以砝码的质量m 为横坐标，1a 为纵坐标，在坐标纸上作出1a

－m 关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1a

与m 应成________关系(填“线性”或“非线性”)． (2)完成下列填空：

(ⅰ)本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________________________________________________________________________．

(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为s 1、s 2和s 3.a 可用s 1、s 3和Δt 表示为a ＝________.图7为用米尺测量某一 纸带上的s 1、s 3的情况，由图可读出s 1＝________mm ，s 3＝________mm 2

图8

(ⅲ)图8为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．

23．[答案] (1)等间距 线性

(2)(ⅰ)远小于小车和砝码的总质量(“远小于小车的质量”)

(ⅱ)s 3－s 12(5Δt )2

24.2(23.9～24.5) 47.3(47.0～47.6) 1.16(1.13～1.19) (ⅲ)1k b k

[解析] (1)若小车匀速运动，则在相等的时间内运动的位移相等，所以打下的点是均匀的．小车和砝码受到的拉力等于小盘和物块的重力，根据牛顿第二定律，小车和砝码的加速

度a ＝m 0g M ＋m ，1a ＝M m 0g ＋1m 0g

·m ，可见1a －m 图象是一条过原点的直线． (2)(ⅰ)设绳子拉力为T ，据牛顿第二定律，对于小盘和重物：m 0g －T ＝m 0a ，对于小车和

砝码：T ＝(M ＋m )a ，联立解得T ＝m 0g 1＋m 0M ＋m

，只有当M ＋m ≫m 0时，T ≈m 0g ，绳子的拉力才是常数．

(ⅱ)根据逐差法，s 2－s 1＝Δs ＝a (5Δt )2，s 3－s 2＝Δs ＝a (5Δt )2，所以s 3－s 1＝2Δs ＝2a (5Δt )2，得a ＝s 3－s 12(5Δt )2

. (ⅲ)从关系式1a ＝M m 0g ＋1m 0g ·m 可以看出，1a －m 图象的斜率k ＝1m 0g

，所以绳子拉力m 0g ＝1k ，图象纵轴截距的意义是M m 0g ＝b ，则M ＝b k

.

21．Ⅰ.C4[2012·安徽卷] 图10为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的质量为 m ，小车和砝码的总质量为M .实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的)

A ．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m 的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

B ．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C ．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动

(2)实验中要进行质量m 和M 的选取，以下最合理的一组是( )

A ．M ＝200 g ，m ＝10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 g