第八章 齿轮及连接
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第八章 键、销及过盈配合连接
装配图
断面图
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A型
B型
C型
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平键是标准件，只需根据用途、轴径、轮 毂长度选取键的类型和尺寸。
普通平键的规格采用b×L标记 截面尺寸b×h根据轴径d由标准选定
键长L根据轮毂长度按标准查取（比 轮毂长度短5～10mm）
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普通平键的标记： 键型 键宽×键长 标准号
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冷缩配合的加热方法:
过盈量小的连接件(如薄壁衬套等)可在干冰 (-78°C)中冷却，操作简便。对过盈量较大的连 接件(如发动机主、副连杆衬套等)可采用液态氮 冷却(-195°C)，冷却时间短，效率高。 与热胀法相比冷缩法使被包容件收缩量较小 ，因而多用于过渡配合，有时也用于轻型过盈配 合。 4．螺母压紧法： 对锥面连接件可以 通过拧紧螺母使配合面 压紧形成过盈连接。
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一、平键连接 二、半圆键连接
三、花键连接
四、楔键和切向键连接两侧面传递转矩，键的两侧面是工作面， 对中性好；键的上表面与轮毂上的键槽底面留有间隙， 以便装配。
分类：
普通平键
导向平键
滑键
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1．普通平键
分解图
一、圆柱销
1．普通圆柱销
传递横向力
传递转矩
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2．内螺纹圆柱销
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二、圆锥销
1．普通圆锥销
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2．带螺纹圆锥销
内螺纹
大端带螺尾
小端带螺尾
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§8-3 过盈连接： 单击此处编辑母版标题样式
第八章齿轮机构案例
第八章 齿轮机构
§8-1 齿轮传动的特点和基本类型
一、齿轮传动的特点
优点：1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可 靠、寿命长 缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两轴 间传动 3）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大 二、齿轮传动的主要类型 平面齿轮机构： ①外啮合；②内啮合； 直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）—— ③齿轮齿条 平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）：①外；②内；③齿轮齿条 空间齿轮机构： 圆锥齿轮机构—— ①直齿；②斜齿；③曲线齿 交错轴斜齿轮机构 蜗杆机构：两轴垂直交错
二、标准齿轮的基本参数 1、模数m
d zp
d p
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
p
z
定义模数 m
或
p m
∴d=mz 单位：mm ； 2、分度圆压力角α
rK rb cos K
m标准化。
分度圆和节圆区别 与联系
rb r cos
mz cos （α 是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数） 2
O P r r i12 1 2 2 b 2 常数 2 O1 P r1 rb1
Ⅰ
1 r'1
O1
rb1 g' 2
' N1 P g2 g' 1 rb2 r'2 K g1 ' t
t II N2
' 2 O2
§8-4 渐开线标准齿轮的各部分名称和几何尺寸
一、齿轮各部分名称和基本参数
GB1356-88规定标准值α=20° 某些场合：α =14.5°、15°、22.5°、25°。
3、齿数z
d mz 表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 mz rb cos 2 形状都与齿数有关
§8-1 齿轮传动的特点和基本类型
一、齿轮传动的特点
优点：1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可 靠、寿命长 缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两轴 间传动 3）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大 二、齿轮传动的主要类型 平面齿轮机构： ①外啮合；②内啮合； 直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）—— ③齿轮齿条 平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）：①外；②内；③齿轮齿条 空间齿轮机构： 圆锥齿轮机构—— ①直齿；②斜齿；③曲线齿 交错轴斜齿轮机构 蜗杆机构：两轴垂直交错
二、标准齿轮的基本参数 1、模数m
d zp
d p
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
p
z
定义模数 m
或
p m
∴d=mz 单位：mm ； 2、分度圆压力角α
rK rb cos K
m标准化。
分度圆和节圆区别 与联系
rb r cos
mz cos （α 是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数） 2
O P r r i12 1 2 2 b 2 常数 2 O1 P r1 rb1
Ⅰ
1 r'1
O1
rb1 g' 2
' N1 P g2 g' 1 rb2 r'2 K g1 ' t
t II N2
' 2 O2
§8-4 渐开线标准齿轮的各部分名称和几何尺寸
一、齿轮各部分名称和基本参数
GB1356-88规定标准值α=20° 某些场合：α =14.5°、15°、22.5°、25°。
3、齿数z
d mz 表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 mz rb cos 2 形状都与齿数有关
第八章 齿轮传动(1,2概论,啮合几何学)
rA rb cos A DF rb A AF rb A tg A A inv A
α A A rA F α A D
A
θ A
O
这就是渐开线上任意一点的极坐 标方程。见图8-3。 说明: (1)invα=tgα-α=θ称为渐开线函数, θ 叫展开角,α为渐开线压力角.
证明：
2 O 2 K 2
1 O 1 K 1 .......... .......... .(1)
因两齿廓接触，则在齿廓法线方向无相对运动，只 在切线方向有相对滑动。 因此1、 2在 NN方向的投影相等：
v1 v2
n n
v 1 cos k 1 v 2 cos k 2 .......... .........( 2 )
r1
'
a 1 i12 ai 12 1 i12
' '
,
r2
'
a r1 r2 r1
cos cos
'
r2
cos cos
'
( r1 r2 )
cos cos
'
B.齿条
1.齿条同侧齿廓是相互平行的直线 2.与齿条移动方向平行且齿厚等于齿间的直线为模数线 3.模数线的垂直线与直线齿廓的夹角为齿条齿形角 特点:(1)与模数线平行的任一直线上模数相等 (2)齿廓上各点的压力角相等,且在数值上等于齿形角
1 2
O2P O1 P
r2 r1
' '
两齿廓公法线与连心线的交点P点称为节点;它 的特点是在这点上两齿轮上有相同的速度(大小,方 向),即
1
α A A rA F α A D
A
θ A
O
这就是渐开线上任意一点的极坐 标方程。见图8-3。 说明: (1)invα=tgα-α=θ称为渐开线函数, θ 叫展开角,α为渐开线压力角.
证明：
2 O 2 K 2
1 O 1 K 1 .......... .......... .(1)
因两齿廓接触，则在齿廓法线方向无相对运动，只 在切线方向有相对滑动。 因此1、 2在 NN方向的投影相等：
v1 v2
n n
v 1 cos k 1 v 2 cos k 2 .......... .........( 2 )
r1
'
a 1 i12 ai 12 1 i12
' '
,
r2
'
a r1 r2 r1
cos cos
'
r2
cos cos
'
( r1 r2 )
cos cos
'
B.齿条
1.齿条同侧齿廓是相互平行的直线 2.与齿条移动方向平行且齿厚等于齿间的直线为模数线 3.模数线的垂直线与直线齿廓的夹角为齿条齿形角 特点:(1)与模数线平行的任一直线上模数相等 (2)齿廓上各点的压力角相等,且在数值上等于齿形角
1 2
O2P O1 P
r2 r1
' '
两齿廓公法线与连心线的交点P点称为节点;它 的特点是在这点上两齿轮上有相同的速度(大小,方 向),即
1
8-齿轮传动-2
② 啮合特点
• 一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，齿廓曲面的接触线是与
轴平行的直线。
• 啮合情况是沿着整个齿宽突然同时进入啮合和退出啮合，
• 传动平稳性差，冲击和噪声大。
2020/5/3
第八章 齿轮传动
24
① 渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成
k
渐开线形成2
k0
N' k'
k'0
当发生面沿基圆柱作纯滚动时， 若平行于齿轮的轴线的直线kk’在空间 的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。
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第八章 齿轮传动
28
二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算
(一) 基本参数
1. 螺旋角：
• 斜齿圆柱齿轮的各圆柱面上的螺旋角 不同
• 通常指分度圆上的螺旋角，用β表示
2. 齿距和模数
① 斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分
• 法面:与分度圆柱螺旋线垂直的平面， 参数mn、n、han*、cn* ，法面参数 为标准值。
▪ 第八节 斜齿圆柱齿轮传动 ▪ 第九节 齿轮传动的失效形式和材料 ▪ 第十节 圆柱齿轮传动的强度计算 ▪ 第十一节 圆锥齿轮传动 ▪ 第十二节 蜗杆传动 ▪ 第十三节 轮系 ▪ 第十四章 齿轮传动精度 ▪ 第十五章 齿轮传动的空间 ▪ 第十六章 齿轮传动链的设计
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第八章 齿轮传动
3
第七节 变位齿轮
2020/5/3
第八章 齿轮传动
5
二、变位齿轮及其特点
2. 与标准齿轮相比，变位齿轮的特点
① 两者截取的渐开线区段不同。各区段渐开线的曲率半径 不同，可利用变位的方法改善齿轮传动质量。
② 标准齿轮分度圆齿厚s=齿槽宽e；正变位齿轮s>e，负变 位齿轮s<e。
• 一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，齿廓曲面的接触线是与
轴平行的直线。
• 啮合情况是沿着整个齿宽突然同时进入啮合和退出啮合，
• 传动平稳性差，冲击和噪声大。
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24
① 渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成
k
渐开线形成2
k0
N' k'
k'0
当发生面沿基圆柱作纯滚动时， 若平行于齿轮的轴线的直线kk’在空间 的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。
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28
二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算
(一) 基本参数
1. 螺旋角：
• 斜齿圆柱齿轮的各圆柱面上的螺旋角 不同
• 通常指分度圆上的螺旋角，用β表示
2. 齿距和模数
① 斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分
• 法面:与分度圆柱螺旋线垂直的平面， 参数mn、n、han*、cn* ，法面参数 为标准值。
▪ 第八节 斜齿圆柱齿轮传动 ▪ 第九节 齿轮传动的失效形式和材料 ▪ 第十节 圆柱齿轮传动的强度计算 ▪ 第十一节 圆锥齿轮传动 ▪ 第十二节 蜗杆传动 ▪ 第十三节 轮系 ▪ 第十四章 齿轮传动精度 ▪ 第十五章 齿轮传动的空间 ▪ 第十六章 齿轮传动链的设计
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第八章 齿轮传动
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第七节 变位齿轮
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二、变位齿轮及其特点
2. 与标准齿轮相比，变位齿轮的特点
① 两者截取的渐开线区段不同。各区段渐开线的曲率半径 不同，可利用变位的方法改善齿轮传动质量。
② 标准齿轮分度圆齿厚s=齿槽宽e；正变位齿轮s>e，负变 位齿轮s<e。
齿轮传动分析
但需指出，中心距增大，将使两轮齿廓的间隙增大， 从而带来传动时的冲击、噪音等。因此，中心距不可 任意增大，而应有一定的公差。
齿轮传动分析
四、渐开线齿廓间的相对滑动
由 图 7-2 知 ， 两 齿 廓 接 触 点 在 N1N2上的分速度必定相等，但在齿 廓接触点公切线上的分速度不一 定相等，因此，在啮合传动时， 齿廓之间有相对滑动，这将引起 齿廓的磨损。
变。当不考虑齿廓间的摩擦力影响时，齿廓间的压力是
沿着接触点的公法线方向作用的，即渐开线齿廓间压力
的作用方向恒定不变。故当齿轮传递的转距一定时，齿
廓之间作用力的大小也不变。
齿轮传动分析
三、渐开线齿轮的可分性
由式 i rb 2 rb 1
知：
两渐开线齿廓的传动比恒等于其基圆半径的反比。 因此，当由各种原因使两渐开线齿轮实际中心距与原 设计中心距产生误差时，其传动比仍将保持不变。将 这一特性称为渐开线齿轮的可分性。这对实际使用带 来很大的方便。
齿PK槽宽SeKK ，e齿K， 距P PK K ；Z dr，
Z为齿数。
齿轮传动分析
• 为了计算齿轮各部分的几何尺寸，在齿轮上取一直 径为d的基准圆，对标准齿轮而言，其上齿槽宽齿厚相 等，并使该圆上齿廓压力角为一规定数值，将这个圆 称为分度圆。在分度圆上用S，e，P分别表示齿厚、齿 槽宽和齿距，
传动。分直齿，斜 齿和弧等。 （见图7-1f）。
齿轮传动分析
③螺旋齿传动： 用于空间既不平行又 不相交的两交错轴间 的 传 动 （ 图 7-1g ） 。 只能传递小功率，一 般传递运动。
齿轮传动分析
④蜗杆传动： 用于交错轴间 传动（图7-1h）， 轴交错角通常 为 90∘
齿轮传动分析
二、按工作情况可分为: ①开式齿轮传动。②闭式齿轮传动。
齿轮传动分析
四、渐开线齿廓间的相对滑动
由 图 7-2 知 ， 两 齿 廓 接 触 点 在 N1N2上的分速度必定相等，但在齿 廓接触点公切线上的分速度不一 定相等，因此，在啮合传动时， 齿廓之间有相对滑动，这将引起 齿廓的磨损。
变。当不考虑齿廓间的摩擦力影响时，齿廓间的压力是
沿着接触点的公法线方向作用的，即渐开线齿廓间压力
的作用方向恒定不变。故当齿轮传递的转距一定时，齿
廓之间作用力的大小也不变。
齿轮传动分析
三、渐开线齿轮的可分性
由式 i rb 2 rb 1
知：
两渐开线齿廓的传动比恒等于其基圆半径的反比。 因此，当由各种原因使两渐开线齿轮实际中心距与原 设计中心距产生误差时，其传动比仍将保持不变。将 这一特性称为渐开线齿轮的可分性。这对实际使用带 来很大的方便。
齿PK槽宽SeKK ，e齿K， 距P PK K ；Z dr，
Z为齿数。
齿轮传动分析
• 为了计算齿轮各部分的几何尺寸，在齿轮上取一直 径为d的基准圆，对标准齿轮而言，其上齿槽宽齿厚相 等，并使该圆上齿廓压力角为一规定数值，将这个圆 称为分度圆。在分度圆上用S，e，P分别表示齿厚、齿 槽宽和齿距，
传动。分直齿，斜 齿和弧等。 （见图7-1f）。
齿轮传动分析
③螺旋齿传动： 用于空间既不平行又 不相交的两交错轴间 的 传 动 （ 图 7-1g ） 。 只能传递小功率，一 般传递运动。
齿轮传动分析
④蜗杆传动： 用于交错轴间 传动（图7-1h）， 轴交错角通常 为 90∘
齿轮传动分析
二、按工作情况可分为: ①开式齿轮传动。②闭式齿轮传动。
机械原理3D版课件-第8章 齿轮机构及其设计
4. 齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
齿顶高系数ha* ：正常齿制ha*= 1，短齿制ha*= 0.8 。 顶隙系数c*：正常齿制c*= 0.25，短齿制c*= 0.3。
ha ham
hf (ha c )m
h ha hf (2ha c )m
§8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
三、几何尺寸 表8-4渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式
啮合终止点B1 —— 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。
线段B1B2 ——实际啮合线段。 啮合线N1N2 —— 理论啮合线段。 N1、N2 —— 啮合极限点。
图8-14齿轮重合度
§8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
重合度——实际啮合线段与法向齿距的比值，用εa 表示。
a
B1B2 pb
连续传动条件—— 重合度大于或等于 1
重合度的计算
a
1 2π
z1tan a1
tan
z2 tan a2
tan
影响重合度的因素：
a) ε与模数m无关；
b) 齿数ｚ越多，ε 越大； c) ｚ趋于∞时，εmax=1.981； d) 啮合角α‘ 越小，ε越大；
e) 齿顶高系数ha*越大，ε越大。
图8-14齿轮重合度
图8-15 齿轮重合 度与齿轮啮合区段
图8-2渐开线的形成
二、 渐开线的特性
1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被 滚过的圆弧长。
2. 渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。发生 线与基圆的切点B就是渐开线在K 点的曲率中心，
线段KB是渐开线在K点的曲率半径。
3. 基圆内无渐开线。 4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。
§8-3 渐开线齿廓及其啮合特性
齿顶高系数ha* ：正常齿制ha*= 1，短齿制ha*= 0.8 。 顶隙系数c*：正常齿制c*= 0.25，短齿制c*= 0.3。
ha ham
hf (ha c )m
h ha hf (2ha c )m
§8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
三、几何尺寸 表8-4渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式
啮合终止点B1 —— 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。
线段B1B2 ——实际啮合线段。 啮合线N1N2 —— 理论啮合线段。 N1、N2 —— 啮合极限点。
图8-14齿轮重合度
§8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
重合度——实际啮合线段与法向齿距的比值，用εa 表示。
a
B1B2 pb
连续传动条件—— 重合度大于或等于 1
重合度的计算
a
1 2π
z1tan a1
tan
z2 tan a2
tan
影响重合度的因素：
a) ε与模数m无关；
b) 齿数ｚ越多，ε 越大； c) ｚ趋于∞时，εmax=1.981； d) 啮合角α‘ 越小，ε越大；
e) 齿顶高系数ha*越大，ε越大。
图8-14齿轮重合度
图8-15 齿轮重合 度与齿轮啮合区段
图8-2渐开线的形成
二、 渐开线的特性
1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被 滚过的圆弧长。
2. 渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。发生 线与基圆的切点B就是渐开线在K 点的曲率中心，
线段KB是渐开线在K点的曲率半径。
3. 基圆内无渐开线。 4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。
§8-3 渐开线齿廓及其啮合特性
机械原理第八章 组合机构
际中常用的并联式组合和复合式组合。
8.3.1 并联式组合机构
这种组合方式一般原 动件的运动同时输入给 n 个单自 由 度 的附加机构， 而这些附加机构的输出又 都输入给一个自由度为 n 的基础机构，在合成为一 个运动输出。通常 n=2。
图8.16 铁板输送机构
由于篇幅问题，具体的设计分析过程就不再这里说了，大家可以参考教材或 相关材料。
第8章 组合机构
§8.1 机构的组合方式与组合机构 §8.2 组合机构的类型合机构
8.1.1 机构的组合方式
机构的组合方式有多种。在机构组合系统中，单个的基本结构称为子机构。 常见的组合机构主要有以下几种。
1. 串联式组合
在机构组合系统中，若前一级子机构的输出构件即为后一级子机构的输入 构件，则这种组合方式称为串联式组合。
b. 实现复杂运动规律
图 8.7 组合机构
8.2.2 齿轮—连杆组合机构
图8.8 组合机构
齿轮—连杆组合机构是由定传动比的齿轮机构和变传动比连杆机构组合而成。 此类组合也可以分为两类，如下图所示。
a. 实现复杂运动轨迹
图8.8 轧钢机轧辊驱动装置
这类组合机构是由 自由度为 2 的连杆机构 作基础机构，自由度为 1 的齿轮机构作为附加 机构而合成。如图8.8所 示。
（2）关于组合机构类型的相关知识，可参阅孟宪源主编的《现代机构手册》 （北京：机械工业出版社，1994）
（3）机构的设计方法比较复杂，若想加强关于组合机构的设计方法方面的知 识，可参阅吕庸厚编著的《组合机构设计》（上海：上海科学技术出版社，1996）。
结束
图 8.13
8.2.3 凸轮—齿轮组合机构
凸轮—齿轮组合机构多是由自由度为2的差动轮系和自由度为1的凸轮机构组 合而成。
第八章 齿轮传动
m n
0 . 318 d z 1 tan
8-10 齿轮的结构设计 （1）齿轮轴 如果圆柱齿轮齿根圆到键槽底面的径向距离 e2.5m(mn),则可将齿轮与轴做成一体称为齿轮轴.
(2)实心式齿轮
当da 200mm,且e>2.5m(mn),则可做成实心 式
(3) 腹板式齿轮
当da 500mm时,为了减少 质量和节约材料,通常采用 腹板式结构
B
机械性能 屈服极限σ s （ M Pa） 硬 度 HB、 HRC 调质 调质、表 面淬火
580 640
290 350
H B 162~217 H B 217~255 H R C 40~50（ 齿 面）
低中速、中载的 非重要齿轮 低中速、中载的 重要齿轮 高速、中载而冲 击较小的齿轮 低中速、中载的 重要齿轮 高速、中载、无 剧烈冲击的齿轮 低中速、中载的 重要齿轮 高速、中载、无 剧烈冲击的齿轮
一、使用系数KA 使用系数KA是考虑由于齿轮啮合外部因素 引起附加动载荷影响的系数。
影响KA的主要因素：原动机和工作机的工作特 性。
二、动载系数K
动载系数K是考虑由于齿轮制造精度、 运转速度等轮齿内部因素引起的附加动载荷 影响系数。
影响K的主要因素：基节和齿形误差产生的 传动误差、节线速度和轮齿啮合刚度等。
2 ( u 1) cos b d 1 u sin t
接触线长度L
KF t Z u 1
2
L
br cos b
F
M W
F n cos F h F bS 6
2 F
Ft bm
6( (
hF m
) cos F ) cos
2014考研西安交通大学《802机械设计基础》习题解析 (4)
8-4 何谓重合度
，它的物理意义是什么？
BB 解：1.重合度是指实际啮合线长度与基圆齿距的比值。 1 2 pb 2. 物理意义：表示同时参与啮合的轮齿对数的多少。
4
8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件和连续传动条件是 什么？一对齿轮如果模数m和压力角 能正确啮合？ 解：1. 一对渐开线齿轮的正确啮合条件是——两轮的模数 和压力角应分别相等。 为保证齿轮能连续传动，必须使得前一对轮齿尚未脱 离啮合时，后一对轮齿进入啮合，即重合度大于等于1。 2.是。
15
2. 图(a)所示为直齿圆锥—斜齿圆柱齿轮两级减速器。
在图（ｂ）中 （1）分别标出这三个齿轮受力的作用点和三
个分力（圆周力Ｆt、径向力Ｆr、轴向力Fa）的方向。 (若某力作用线垂直纸面，则说明垂直纸面箭头朝里或朝外)。 （2）用文字说明斜齿圆柱齿轮是左旋齿轮还是右旋齿轮。
（a）
(b)
16
8
8-11 设计齿轮传动时为何引入载荷系数K？它由哪几部分组成？
解：为了使齿轮的承载能力计算尽量接近实际情况，引入了载 荷系数K。
它由使用系数KA，动载系数KV，齿向载荷分布系数 K ，
齿间载荷分配系数 K 。
8-12 齿面点蚀为何都发生在齿根表面靠近节线处？
解：在两齿轮作啮合传动时，齿面间的接触应力是按脉动循环变 化的，在节线附近靠近齿根的部位是接触应力变化最频繁的，如 果齿面硬度不够时，就会在这一区间发生疲劳点蚀。
不相等是否就一定不Fra bibliotek58-6 一对斜齿轮在啮合传动时，齿廓接触线的长度是如何变
化的？
解：齿廓接触线是逐渐增大，知道整个轮齿全部进入啮合，脱
离啮合时接触线长度也是逐渐变短的。
材料力学第八章组合变形及连接部分的计算
t . max
Mz 0 FN Iy A
F
350
M
FN
425 10 3 F 0.075 F 5.3110 5 15 10 3 667 F Pa F Mz c. max 1 N Iy A
t .max
c.max
425 10 3 F 0.125 F 5 5.31 10 15 10 3 934 F Pa
50 150
425F 103 N.m
A 15000 mm2 z0 75mm z1 125mm I y 5.31107 mm4
y1
z0
y
z1
150 50 150
（2）立柱横截面的内力 FN F 50 M 425103 F N.m （3）立柱横截面的最大应力
az
中性轴
z0 0 y0 0
i z2 a y yo ey 2 iy a z zo ez
截面核心
y
中性轴
F (e y , e z )
z
求直径为D的圆截面的截面核心.
d a y1 2
i z2 ay ey
a z1
az
2 iy
2 4 d d 64 2 iy i z2 2 A d 4 16
F
1， 首先将斜弯曲分解 为两个平面弯曲的叠加
Fy F cos
L2
L2
Z y
My Wy
Fz F sin
2， 确定两个平面弯曲的最大弯矩
Z y
Wz 70.758cm 3
Mz
Fy L 4
Fz L My 4
查表： W y 692.2cm 3
Mz 0 FN Iy A
F
350
M
FN
425 10 3 F 0.075 F 5.3110 5 15 10 3 667 F Pa F Mz c. max 1 N Iy A
t .max
c.max
425 10 3 F 0.125 F 5 5.31 10 15 10 3 934 F Pa
50 150
425F 103 N.m
A 15000 mm2 z0 75mm z1 125mm I y 5.31107 mm4
y1
z0
y
z1
150 50 150
（2）立柱横截面的内力 FN F 50 M 425103 F N.m （3）立柱横截面的最大应力
az
中性轴
z0 0 y0 0
i z2 a y yo ey 2 iy a z zo ez
截面核心
y
中性轴
F (e y , e z )
z
求直径为D的圆截面的截面核心.
d a y1 2
i z2 ay ey
a z1
az
2 iy
2 4 d d 64 2 iy i z2 2 A d 4 16
F
1， 首先将斜弯曲分解 为两个平面弯曲的叠加
Fy F cos
L2
L2
Z y
My Wy
Fz F sin
2， 确定两个平面弯曲的最大弯矩
Z y
Wz 70.758cm 3
Mz
Fy L 4
Fz L My 4
查表： W y 692.2cm 3
《机械设计基础》第8章 齿轮系
z 2 z3 1H 1 H H i13 H 3 3 H z1 z2
48 24 4 48 18 3
250 H 4 100 H 3
H 2
2
1
2‘ H
3
3H
3
1
H 1
H 50
周转轮系传动比计算方法小结：
定轴齿轮系
平面定轴齿轮系 空间定轴齿轮系
二.行星齿轮系
1. 定义
在齿轮系运转时，若至少有一个齿轮的几何轴线 绕另一齿轮固定几何轴线转动，则该齿轮系称为行星 齿轮系(如图8-3)。它主要由行星齿轮、行星架(系 杆)、和中心轮所组成。
2. 基本构件
行星齿轮系中由于一般都以中心轮和行星架作 为运动的输入或输出构件，故称它们为行星齿轮系 的基本构件
上角标 H
周转轮系
-w
H
正负号问题
转化机构：假想的定轴轮系
i1H n 1 n H i1n
计算转化机构的传动比 计算周转轮系传动比
1H z 2 z n i H z1 z n1 n
H 1n
i1 n 1
n
例题8-2 ：
一差动齿轮系如图 所示，已知个轮齿数为： z1 16, z 2 24, z3 64, 当轮1和轮3的转速为：
式中：G为主动轮，K为从动轮，中间各轮的主 从地位也应按此假定判定。m为齿轮G至K间外啮合 的次数。
求行星齿轮系传动比时，必须注意以下几点：
(1) nG ， K ，nH 必须是轴线平行或重合的相应齿轮的 n 转速。 (2)将nG，nK，nH 的已知值代入公式时必须带正 号或负号。
H (3) i GK i GK。 i GK为转化机构中轮G与K的转速之 比，其大小与正负号应按定轴齿轮系传动比的计算 方法确定。
48 24 4 48 18 3
250 H 4 100 H 3
H 2
2
1
2‘ H
3
3H
3
1
H 1
H 50
周转轮系传动比计算方法小结：
定轴齿轮系
平面定轴齿轮系 空间定轴齿轮系
二.行星齿轮系
1. 定义
在齿轮系运转时，若至少有一个齿轮的几何轴线 绕另一齿轮固定几何轴线转动，则该齿轮系称为行星 齿轮系(如图8-3)。它主要由行星齿轮、行星架(系 杆)、和中心轮所组成。
2. 基本构件
行星齿轮系中由于一般都以中心轮和行星架作 为运动的输入或输出构件，故称它们为行星齿轮系 的基本构件
上角标 H
周转轮系
-w
H
正负号问题
转化机构：假想的定轴轮系
i1H n 1 n H i1n
计算转化机构的传动比 计算周转轮系传动比
1H z 2 z n i H z1 z n1 n
H 1n
i1 n 1
n
例题8-2 ：
一差动齿轮系如图 所示，已知个轮齿数为： z1 16, z 2 24, z3 64, 当轮1和轮3的转速为：
式中：G为主动轮，K为从动轮，中间各轮的主 从地位也应按此假定判定。m为齿轮G至K间外啮合 的次数。
求行星齿轮系传动比时，必须注意以下几点：
(1) nG ， K ，nH 必须是轴线平行或重合的相应齿轮的 n 转速。 (2)将nG，nK，nH 的已知值代入公式时必须带正 号或负号。
H (3) i GK i GK。 i GK为转化机构中轮G与K的转速之 比，其大小与正负号应按定轴齿轮系传动比的计算 方法确定。
齿轮系及其设计第8章
F 3n 2PL PH 3 4 2 4 2 2
2）行星轮系：自由度为1的周转轮系。在这种轮系中只 需要一个原动件，就可确定其它各构件的运动。
F 3n 2PL PH 3 3 2 3 2 1
复合轮系:由定轴轮系和周转轮系的组合或几套周转轮系 的组合，称为复合轮系（或称为混合轮系）。
行星轮系
二、周转轮系的组成
中心轮 ：几何轴线固定不动 的齿轮, 或称为太阳轮,如齿 轮1、3 。
行星轮：若齿轮一方面绕自 己的几何轴线O2转动（自 转），另一方面又随杆H绕 几何轴线O转动（公转）， 其运动犹如天上的行星。如 齿轮2
行星架：支持行星轮作自转和公转的构件，或称为系杆,如构件H 。
结论:一个周转轮系必须具有一个行星架H，一个或几个行星轮，以 及与行星轮相啮合的中心轮K。 工程上，行星架常以H表示，中心轮常以K表示，因而上图所 示的周转轮系可表示为： “2K-H” 或“1-2（H）-3 ” 的形式。
1）平面轮系 ：在轮系中，所有齿轮轴线全部平行。
2) 空间轮系 :在轮系中，至少有一个齿轮轴线不平行。
2.根据各齿轮轴线是否全部固定，轮系可分为：
1）定轴轮系:在轮系中，所有齿轮轴线全部固定。
2）周转轮系:在轮系中，至少有一个齿轮轴线不固定。
定轴轮系.exe
周转轮系.exe
在周转轮系中，根据其自由度的不同，它又可分成 两类： 1）差动轮系：自由度为2的周转轮系。在这种轮系中 应有两个原动件，才能确定其它各构件的运动。
第8 章
齿轮系及其设计
§8－1 齿轮系及其分类 §8－2 定轴轮系的传动比
§8－3 周转轮系的传动比 §8－4 复合轮系的传动比
§8－5பைடு நூலகம்轮系的功用
2）行星轮系：自由度为1的周转轮系。在这种轮系中只 需要一个原动件，就可确定其它各构件的运动。
F 3n 2PL PH 3 3 2 3 2 1
复合轮系:由定轴轮系和周转轮系的组合或几套周转轮系 的组合，称为复合轮系（或称为混合轮系）。
行星轮系
二、周转轮系的组成
中心轮 ：几何轴线固定不动 的齿轮, 或称为太阳轮,如齿 轮1、3 。
行星轮：若齿轮一方面绕自 己的几何轴线O2转动（自 转），另一方面又随杆H绕 几何轴线O转动（公转）， 其运动犹如天上的行星。如 齿轮2
行星架：支持行星轮作自转和公转的构件，或称为系杆,如构件H 。
结论:一个周转轮系必须具有一个行星架H，一个或几个行星轮，以 及与行星轮相啮合的中心轮K。 工程上，行星架常以H表示，中心轮常以K表示，因而上图所 示的周转轮系可表示为： “2K-H” 或“1-2（H）-3 ” 的形式。
1）平面轮系 ：在轮系中，所有齿轮轴线全部平行。
2) 空间轮系 :在轮系中，至少有一个齿轮轴线不平行。
2.根据各齿轮轴线是否全部固定，轮系可分为：
1）定轴轮系:在轮系中，所有齿轮轴线全部固定。
2）周转轮系:在轮系中，至少有一个齿轮轴线不固定。
定轴轮系.exe
周转轮系.exe
在周转轮系中，根据其自由度的不同，它又可分成 两类： 1）差动轮系：自由度为2的周转轮系。在这种轮系中 应有两个原动件，才能确定其它各构件的运动。
第8 章
齿轮系及其设计
§8－1 齿轮系及其分类 §8－2 定轴轮系的传动比
§8－3 周转轮系的传动比 §8－4 复合轮系的传动比
§8－5பைடு நூலகம்轮系的功用
第八章刚体的平面运动习题解答
圆盘
故
向
即
8-21图8-48所示机构中，圆轮A的半径R=0.2m，圆轮B的半径r=0.1m，两轮均在水平轨道上作纯滚动。在图示瞬时，A轮上C点在最高位置，轮心速度vA=2m/s，加速度aA=2m/s2，试求轮B滚动的角速度和角加速度。
图8-48
加速度分析
圆轮A
杆BC
故
向
8-22轮O在水平面上作纯滚动，如图8-49所示。轮缘上固定销钉B，此销钉可在摇杆O1A的槽内滑动，并带动摇杆绕轴O1转动。已知轮心O的速度是一常量，vO=0.2m/s，轮的半径R=0.5m，图示位置时，O1A是轮的切线，摇杆与水平面的夹角为 。试求该瞬时摇杆的角速度和角加速度。
图8-59
以O为动点，杆AB为动系
(1)速度分析
(2)加速度分析
圆轮O
以O为基点，分析C点
向y
8-33图8-60所示机构中，已知曲柄OA以匀角速度 绕定轴O转动，OA=100mm，l=500mm。在图示位置， ，试确定杆BD的角速度和角加速度。
图8-60
以A为动点，杆AB为动系
(1)速度分析
(2)加速度分析
图8-33
瞬心法
基点法
8-7在如图8-34所示的筛动机构中，筛子BC的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄长OA=0.3m，转速为n=40r/min。当筛子运动到与点O在同一水平线上时， ，试求此时筛子BC的速度。
图8-34
速度投影定理
8-8长为l=1.2m的直杆AB作平面运动，某瞬时其中点C的速度大小为vC=3m/s，方向与AB的夹角为 ，如图8-35所示。试求此时点A可能有的最小速度以及该瞬时杆AB的角速度。
8-20半径为r的圆盘可在半径为R的固定圆柱面上纯滚动，滑块B可在水平滑槽内滑动，如图8-47所示。已知r=125mm，R=375mm；杆AB长l=250mm。图示瞬时，vB=500mm/s，aB=750mm/s2；O、A、O1三点位于同一铅垂线上，试求此时圆盘的角加速度。
故
向
即
8-21图8-48所示机构中，圆轮A的半径R=0.2m，圆轮B的半径r=0.1m，两轮均在水平轨道上作纯滚动。在图示瞬时，A轮上C点在最高位置，轮心速度vA=2m/s，加速度aA=2m/s2，试求轮B滚动的角速度和角加速度。
图8-48
加速度分析
圆轮A
杆BC
故
向
8-22轮O在水平面上作纯滚动，如图8-49所示。轮缘上固定销钉B，此销钉可在摇杆O1A的槽内滑动，并带动摇杆绕轴O1转动。已知轮心O的速度是一常量，vO=0.2m/s，轮的半径R=0.5m，图示位置时，O1A是轮的切线，摇杆与水平面的夹角为 。试求该瞬时摇杆的角速度和角加速度。
图8-59
以O为动点，杆AB为动系
(1)速度分析
(2)加速度分析
圆轮O
以O为基点，分析C点
向y
8-33图8-60所示机构中，已知曲柄OA以匀角速度 绕定轴O转动，OA=100mm，l=500mm。在图示位置， ，试确定杆BD的角速度和角加速度。
图8-60
以A为动点，杆AB为动系
(1)速度分析
(2)加速度分析
图8-33
瞬心法
基点法
8-7在如图8-34所示的筛动机构中，筛子BC的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄长OA=0.3m，转速为n=40r/min。当筛子运动到与点O在同一水平线上时， ，试求此时筛子BC的速度。
图8-34
速度投影定理
8-8长为l=1.2m的直杆AB作平面运动，某瞬时其中点C的速度大小为vC=3m/s，方向与AB的夹角为 ，如图8-35所示。试求此时点A可能有的最小速度以及该瞬时杆AB的角速度。
8-20半径为r的圆盘可在半径为R的固定圆柱面上纯滚动，滑块B可在水平滑槽内滑动，如图8-47所示。已知r=125mm，R=375mm；杆AB长l=250mm。图示瞬时，vB=500mm/s，aB=750mm/s2；O、A、O1三点位于同一铅垂线上，试求此时圆盘的角加速度。
《机械设计基础》第八章 键联接和销联接
花键联接的许用挤压应力、许用压强（MPa）见下表
机械设计基础
许用挤压应力、许用压强 联接工作方式
使用和制造情况 不良
齿面未经热处理 30～50 60～100 80～120 15～20 20～30 25～40 ——
齿面经热处理 40～70 100～140 120～200 20～35 30～60 40～70 3～10 5～15 10～20
键用螺钉固定在轴槽中，键与毂槽为间隙配合，故轮毂件可 在键上作轴向滑动，此时键起导向作用。为了拆卸方便，键上制 有起键螺孔，拧入螺钉即可将键顶出。
导向平键用于轴上零件移动量不大的场合，如变速箱中的滑 移齿轮与轴的联接。
机械设计基础
(3)滑键联接 当零件滑移的距离较大时，因所需导向平键的长度过大，制 造困难，故宜采用滑键。
《机械设计基础》
机械设计基础
第八章 键联接和销联接
8.1 概 述 • 联接的组成 机械联接一般由被联接件和联接件组成，有些时候被联接件 之间进行直接联接，并无独立的联接件。 联接的类型 动联接 各种运动副 静联接 • 联接的目的 动联接： 实现机械运动 便于机械的制造、装配、运输、安装和维护，降低 静联接： 成本。 机械设计方头
单圆头
A型键轴向定位好，应用广泛，但轴上键槽端部的应力集 中较大。C型键只能用于轴端。A、C型键的轴上键槽用立铣 刀切制。B型键的轴上键槽用盘铣刀铣出。B型键避免了圆 头平键的缺点，单键在键槽中的固定不好，常用紧定螺钉进 行固定。 机械设计基础
（2）导向平键联接 导向平键与普通平键结构 相似，但比较长，其长度等于 轮毂宽度与轮毂轴向移动距离 之和。
滑键比较短，固定在轮毂上，而轴上的键槽比较长，键与轴 槽为间隙配合，轴上零件可带键在轴槽中滑动。 滑键主要用于轴上零件移动量较大的场合，如车床光杠与溜 板箱之间的联接。 机械设计基础
机械设计-齿轮传动
从动轮 的方向与其转向相同。
径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。
1. 直齿圆柱齿轮
（8－1）
§8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
用集中作用于分度圆上齿宽中点处的法向力 代替轮齿所受的分布力，将 分解，得：
啮合传动中，轮齿的受力分析
2. 斜齿圆柱齿轮
切向力：
径向力：
轴向力：
（8－2）
斜齿轮受力
轴向力Fx的方向：用“主动轮左右手法则”判断。
圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
1 主动
2
1 主动
2
1 主动
2
二级受力分析
练 习
K 为载荷系数
上述Fn 为轮齿所受的名义法向力。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大。
轴交角为90º的直齿锥齿轮传动：
§8-8 直齿锥齿轮传动
一、主要参数和尺寸
直齿锥齿轮的大端参数为标准值。
直齿锥齿轮传动的几何参数
令 R = b/R－－齿宽系数，设计中常取R =0.25~0.35。
齿数比：
锥距：
C
t
二、轮齿的受力分析
用集中作用于齿宽中点处的法向力 Fn 代替轮齿所受的分布力。 将Fn分解为：切向力Ft，径向力Fr和轴向力Fx。
第八章 齿轮传动
§8-1 概述
§8-2 齿轮传动的失效形式及设计准则
§8-3 齿轮的常用材料
§8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷
§8-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§8-6 齿轮的许用应力
§8-8 直齿锥齿轮传动
§8-10 齿轮的结构
§8-9 齿轮传动的润滑与效率
§8-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。
1. 直齿圆柱齿轮
（8－1）
§8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
用集中作用于分度圆上齿宽中点处的法向力 代替轮齿所受的分布力，将 分解，得：
啮合传动中，轮齿的受力分析
2. 斜齿圆柱齿轮
切向力：
径向力：
轴向力：
（8－2）
斜齿轮受力
轴向力Fx的方向：用“主动轮左右手法则”判断。
圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
1 主动
2
1 主动
2
1 主动
2
二级受力分析
练 习
K 为载荷系数
上述Fn 为轮齿所受的名义法向力。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大。
轴交角为90º的直齿锥齿轮传动：
§8-8 直齿锥齿轮传动
一、主要参数和尺寸
直齿锥齿轮的大端参数为标准值。
直齿锥齿轮传动的几何参数
令 R = b/R－－齿宽系数，设计中常取R =0.25~0.35。
齿数比：
锥距：
C
t
二、轮齿的受力分析
用集中作用于齿宽中点处的法向力 Fn 代替轮齿所受的分布力。 将Fn分解为：切向力Ft，径向力Fr和轴向力Fx。
第八章 齿轮传动
§8-1 概述
§8-2 齿轮传动的失效形式及设计准则
§8-3 齿轮的常用材料
§8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷
§8-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§8-6 齿轮的许用应力
§8-8 直齿锥齿轮传动
§8-10 齿轮的结构
§8-9 齿轮传动的润滑与效率
§8-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
齿轮传动
2
一、齿轮传动的使用要求
长周期误差：影响齿轮传动准确性 短周期误差：影响齿轮传动平稳性
2019/8/15
第八章 齿轮传动
3
一、齿轮传动的使用要求
3. 载荷分布的均匀性
• 要求齿轮啮合时齿面沿齿高 和齿宽方向都接触良好。
• 齿面接触精度差会引起载荷 集中，使齿面局部失效，影 响齿轮的使用寿命。
一对齿轮的侧隙最大值 jt 2 Esi1 Esi2
3. 基圆偏心、齿形误差
jt 3
(Ft1''
Ft
'' 2
)
tan
Ft'', 径向综合误差
2019/8/15
第八章 齿轮传动
22
二、空回误差的估算
（二）齿轮与轴的配合间隙
jt4 2(e1 e2 ) tan
e1，e2，两齿轮偏心量
轮精度的工作，可以提高检验效率，使之经济合理。
③ 齿轮和齿轮副的检验
根据工作要求和生产规模，对每个齿轮须在三个公差组中各选一个检 验组进行检定和验收
同时另选一个检验组来检定齿轮副的精度及侧隙的大小。表8－24
2019/8/15
第八章 齿轮传动
12
二、齿轮及其传动的误差来源和精度要求
3. 侧隙
由于侧隙引起的从动轮滞后角（空回误差角）
' 12
2
jt
d2
d
，从动轮分度圆直径。
2
两级传动链输出轴空回误差角
' 13
'2'3
' 12
i2'3
第八章 齿轮传动
rk
)
θk αk
rb
O
N
θk ＝invαk ＝tgαk-αk
5、渐开线齿廓满足啮合基本定律 如图: ① 基圆-----rb1, rb2 ②K-----齿廓交点(啮合点) ③N1N2---- 过 k 的 两 齿 廓 的 公 法
N2
ω1
O1
N1 K C2 C1
rb1
K’
P
ω2 P O2
要使两齿轮作定传动比 传动，则两轮的齿廓无 论在任何位置接触，过 接触点所作公法线必须 与两轮的连心线交于一 个定点。
§8－1 概述
三.缺点： 要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不 适宜远距离传动(如单车)。
分类：
齿 轮 传 动 的 类 型
直齿 圆柱齿轮 斜齿 齿轮齿条 平面齿轮传动 人字齿 （轴线平行） 非圆柱齿轮 直齿 按相对 圆锥齿轮 斜齿 运动分 两轴相交 曲线齿 球齿轮 空间齿轮传动 蜗轮蜗杆传动 （轴线不平行） 两轴交错 交错轴斜齿轮 渐开线齿轮(1765年) 准双曲面齿轮
αk Fn
③离中心越远，渐开线上的压力角越大。 vk
k
压力角αk ：啮合时K点正压力Fn与速度vk 所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。 ∆KOB中 cosαk ＝ rb/rk
④渐开线形状取决于基圆半径, 当rb→∞，渐开线变成直线。(齿轮变成 什么?)
⑤ 基圆内无渐开线。 K
A
rk
θk αk
O
B
rb1
ra1
P N2 B1
B2 N 1
B1B2 －实际啮合线 N1N2 ：因基圆内无渐开线 理论上可能的最长啮合线段-理论啮合线段 N1、N 2 －啮合极限点
N
si
s Sb
第八章齿轮及连接
齿轮是一种常用传动零件，具有传递动力、改变运 动速度、改变运动方向的功能。
通过齿轮间的啮合可以实现： 1. 传递动力 2. 改变运动速度 3. 改变运动方向
7.1.1 齿轮传动的基本知 识 常见的齿轮传动的形式有：
1.圆柱齿轮传动——两齿轮轴线平行
2.圆锥齿轮传动——两齿轮轴线相交
3.蜗轮蜗杆传动——两齿轮轴线交叉
齿顶圆（齿顶线）—粗实线 分度圆（分度线）—细点画线 齿根圆 — 细实线（可省略）
⑵ 啮合齿轮的画法
一对啮合的齿轮其模数和压力角必须相等。
中心距a —— 两圆柱齿轮轴线间的距离。
1.两啮合齿轮的分度圆应相切 2.啮合区中有一齿轮的齿顶线为虚线
7.1.3 绘制直齿圆柱齿轮工作图的方法与步骤
1．分析结构确定表达方案 2．计算模数 3．绘制一组视图 4．标注尺寸及技术要求 （1）轮齿 （2) 键槽 （3) 其它尺寸按实际标注。 5．在图框右上方画齿轮有关
齿数（Z） 模数（m） 压力角（а）
一、直齿圆柱齿轮各部分名称及参数
齿距p 齿厚s
齿顶圆直径 da 齿根圆直径 df 分度圆直径 d
齿高 h 齿顶高 ha 齿根高 hf
二、直齿圆柱齿轮各部分尺寸尺寸计算
已知模数 m 和齿数 z 时，齿轮轮齿的其它参数均可计算出来。
三、直齿圆柱 齿 轮 传 动
圆 锥 齿 轮 传 动
蜗 杆 蜗 轮 传 动
7.1.2 直齿圆柱齿轮
圆柱齿轮的外轮廓为圆柱结构，
1.若轮齿的素线与轴线平行，称为直齿圆柱齿轮； 2.若轮齿素线与轴线倾斜称斜齿圆柱齿轮； 3.两个倾斜方向相反的斜齿圆柱齿轮组合就是人字齿轮。
直齿、斜齿、人字圆柱齿轮
齿轮的三个基本参数
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1.圆柱齿轮传动——两齿轮轴线平行 2.圆锥齿轮传动——两齿轮轴线相交
3.蜗轮蜗杆传动——两齿轮轴线交叉
圆 柱 齿 轮 传 动
圆 锥 齿 轮 传 动
蜗 杆 蜗 轮 传 动
7.1.2 直齿圆柱齿轮
圆柱齿轮的外轮廓为圆柱结构，
1.若轮齿的素线与轴线平行，称为直齿圆柱齿轮； 2.若轮齿素线与轴线倾斜称斜齿圆柱齿轮； 3.两个倾斜方向相反的斜齿圆柱齿轮组合就是人字齿轮。
齿轮及齿轮传动规定
画法
7.1.1 齿轮传动的基本知 识 7.1.2 直齿圆柱齿轮
齿轮是一种常用传动零件，具有传递动力、改变运 动速度、改变运动方向的功能。 通过齿轮间的啮合可以实现： 1. 传递动力 2. 改变运动速度 3. 改变运动方向
7.1.1 齿轮传动的基本知 识 常见的齿轮传动的形式有：
任务名称 任务内容
齿轮及传动的测绘与图样识读
测绘直齿圆柱齿轮；绘制齿轮、键、轴、销连接图 1. 测绘直齿圆柱齿轮并完成零件工作图；
任务目的
2. 绘制圆柱齿轮啮合图；
3. 绘制普通平键连接、销连接图； 4. 绘制一级圆柱齿轮减速器输出轴装配线上的装配图。
齿轮及齿轮传动规定
画法
键连接的规定画法
销连接的规定画法
销是标准件，主要用于零件间的联接或定位。 常用的销有圆柱销、圆锥销和开口销。
直齿、斜齿、人字圆柱齿轮
齿轮的三个基本参数
齿数（Z）
模数（m）
压力角（а）
一、直齿圆柱齿轮各部分名称及参数
齿顶圆直径 da 齿根圆直径 df 分度圆直径 d
齿高 h 齿顶高 ha 齿根高 hf
齿距p 齿厚s
二、直齿圆柱齿轮各部分尺寸尺寸计算
已知模数 m 和齿数 z 时，齿轮齿的其它参数均可计算出来。三、直齿圆柱齿轮的规定画法
⑴ 单个齿轮的画法
齿顶圆（齿顶线）—粗实线 分度圆（分度线）—细点画线 齿根圆 — 细实线（可省略）
⑵ 啮合齿轮的画法
一对啮合的齿轮其模数和压力角必须相等。
中心距a —— 两圆柱齿轮轴线间的距离。
1.两啮合齿轮的分度圆应相切 2.啮合区中有一齿轮的齿顶线为虚线
7.1.3 骤
常用键有普通平键、半圆键和钩头楔键。
7.2.1 常用键的种类
普通平键
半圆键
钩头楔键
7.2.2 平 键 连 1. 普通平键的标记和查表 接
普通平键分为A、B和C型，三种普通平键的标记方法类似。
標記： 键 8×25 GB1096—79 表示：A型普通平鍵，键宽為 8，键长為 25
A型
B型 普通平键的型号
2．计算模数
绘制直齿圆柱齿轮工作图的方法与步
1．分析结构确定表达方案
3．绘制一组视图
4．标注尺寸及技术要求 （1）轮齿 （2) 键槽 （3) 其它尺寸按实际标注。 5．在图框右上方画齿轮有关 参数表，包含制造、测量要求
6．注写标题栏
7．图号XM7-01
一级齿轮减速器从动齿轮零件工作图
在机械设备中键主要用于连接轴和轴上的零件（如齿轮、皮带 轮等）以传递扭矩。也有的键具有导向的作用。
C型
7.2.2 平键连接
2. 键槽的画法和尺寸标注 用于放置键的轴键槽和轮毂键槽的尺寸可从相关册查得。 在轴键槽的剖面图中应标注键宽b和键槽深d-t， 轮毂键槽应注出键宽b和键槽深d+t1。
零件上键槽的尺寸及公差的标注
纵向剖切时键按不剖绘制，而横向将键切断则应画出剖面线。 普通平键的两侧面为键的工作表面，只应在接触面上画一条轮廓线。
3.蜗轮蜗杆传动——两齿轮轴线交叉
圆 柱 齿 轮 传 动
圆 锥 齿 轮 传 动
蜗 杆 蜗 轮 传 动
7.1.2 直齿圆柱齿轮
圆柱齿轮的外轮廓为圆柱结构，
1.若轮齿的素线与轴线平行，称为直齿圆柱齿轮； 2.若轮齿素线与轴线倾斜称斜齿圆柱齿轮； 3.两个倾斜方向相反的斜齿圆柱齿轮组合就是人字齿轮。
齿轮及齿轮传动规定
画法
7.1.1 齿轮传动的基本知 识 7.1.2 直齿圆柱齿轮
齿轮是一种常用传动零件，具有传递动力、改变运 动速度、改变运动方向的功能。 通过齿轮间的啮合可以实现： 1. 传递动力 2. 改变运动速度 3. 改变运动方向
7.1.1 齿轮传动的基本知 识 常见的齿轮传动的形式有：
任务名称 任务内容
齿轮及传动的测绘与图样识读
测绘直齿圆柱齿轮；绘制齿轮、键、轴、销连接图 1. 测绘直齿圆柱齿轮并完成零件工作图；
任务目的
2. 绘制圆柱齿轮啮合图；
3. 绘制普通平键连接、销连接图； 4. 绘制一级圆柱齿轮减速器输出轴装配线上的装配图。
齿轮及齿轮传动规定
画法
键连接的规定画法
销连接的规定画法
销是标准件，主要用于零件间的联接或定位。 常用的销有圆柱销、圆锥销和开口销。
直齿、斜齿、人字圆柱齿轮
齿轮的三个基本参数
齿数（Z）
模数（m）
压力角（а）
一、直齿圆柱齿轮各部分名称及参数
齿顶圆直径 da 齿根圆直径 df 分度圆直径 d
齿高 h 齿顶高 ha 齿根高 hf
齿距p 齿厚s
二、直齿圆柱齿轮各部分尺寸尺寸计算
已知模数 m 和齿数 z 时，齿轮齿的其它参数均可计算出来。三、直齿圆柱齿轮的规定画法
⑴ 单个齿轮的画法
齿顶圆（齿顶线）—粗实线 分度圆（分度线）—细点画线 齿根圆 — 细实线（可省略）
⑵ 啮合齿轮的画法
一对啮合的齿轮其模数和压力角必须相等。
中心距a —— 两圆柱齿轮轴线间的距离。
1.两啮合齿轮的分度圆应相切 2.啮合区中有一齿轮的齿顶线为虚线
7.1.3 骤
常用键有普通平键、半圆键和钩头楔键。
7.2.1 常用键的种类
普通平键
半圆键
钩头楔键
7.2.2 平 键 连 1. 普通平键的标记和查表 接
普通平键分为A、B和C型，三种普通平键的标记方法类似。
標記： 键 8×25 GB1096—79 表示：A型普通平鍵，键宽為 8，键长為 25
A型
B型 普通平键的型号
2．计算模数
绘制直齿圆柱齿轮工作图的方法与步
1．分析结构确定表达方案
3．绘制一组视图
4．标注尺寸及技术要求 （1）轮齿 （2) 键槽 （3) 其它尺寸按实际标注。 5．在图框右上方画齿轮有关 参数表，包含制造、测量要求
6．注写标题栏
7．图号XM7-01
一级齿轮减速器从动齿轮零件工作图
在机械设备中键主要用于连接轴和轴上的零件（如齿轮、皮带 轮等）以传递扭矩。也有的键具有导向的作用。
C型
7.2.2 平键连接
2. 键槽的画法和尺寸标注 用于放置键的轴键槽和轮毂键槽的尺寸可从相关册查得。 在轴键槽的剖面图中应标注键宽b和键槽深d-t， 轮毂键槽应注出键宽b和键槽深d+t1。
零件上键槽的尺寸及公差的标注
纵向剖切时键按不剖绘制，而横向将键切断则应画出剖面线。 普通平键的两侧面为键的工作表面，只应在接触面上画一条轮廓线。