估算不规则图形面积

合集下载

(新)苏教版五年级数学上册《不规则图形面积的估算》教案精品

估算不规则图形的面积教材第22页的内容及第24页的练习四第9题。

1.掌握参照规则图形估计不规则图形的面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法,能用这些方法估计不规则图形的面积。

2.学习用1个方格表示一个较大的面积单位,进一步感受所学知识与现实生活的联系,培养学生的知识应用意识。

3.能用所学知识解决日常生活中的简单问题,培养学生的应用意识。

1.估计不规则图形的面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法。

2.运用所学知识解决日常生活中的简单问题。

多媒体课件,直尺、各种树叶、两个不规则图形、方格纸。

教师:请同学们举起收集的树叶,说说它们的名称。

学生:桑树叶、梧桐树叶、银杏树叶……教师:看到这些树叶大家有什么话想说吗?学生:树叶真是千姿百态,是五颜六色的。

我想知道怎样计算树叶的面积。

教师:今天这节课我们就来研究怎样计算像树叶这样的不规则图形的面积,好吗?【设计意图:让学生了解课前所收集的树叶的名称,激发学生学习的兴趣,体现数学与其他学科的紧密联系。

为学生创设一种轻松、和谐、民主的学习氛围,在有趣的情境中引导学生自主提出问题】计算不规则图形面积。

教师:(投影片出示树叶、钥匙等实物图,再抽象出平面图形)这些图形与我们学过的三角形、长方形相比,你有什么发现?学生:它们都是由弯弯曲曲的线围成的。

它们都是不规则图形。

教师:你们认为像这样的不规则图形应该怎样计算它们的面积呢?小组讨论。

出示教材第22页例题11。

下面是某自然保护区一个湖泊的平面图(每个小方格表示1公顷)。

你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗?教师:怎样计算这个湖泊的面积呢?学生:用数方格的方法计算它的面积。

教师:怎样用数方格的办法来算出它的面积呢?学生甲:半格多的算一格,不够半格的算半格。

学生乙:我不同意,应该把不满一格的都按半格计算。

教师:这时,我们用数方格的方法求出的面积是准确的吗?到底哪种方法更接近呢?为什么?学生:如果半格多的算一格,不够半格算半格,这样计算出的面积就会比实际面积大得多,还是不满一格的都按半格计算比较好。

苏教版数学五年级上册估计不规则图形的面积

这个湖泊的面积约是：55＋36÷2＝73（公顷）
方法比较： ➢ 只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些； ➢ 把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出的
结果要小一些； ➢ 先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按照
半格计算，这样的结果接近实际面积。
整格数+不满整格的个数÷2
课堂练习
(教材P22 T1 )
义务教育苏教版五年级上册
二多边形的面积
第7课时估计不规则图形的面积
新课导入
说说下面每个图形的面积各是多少？（每个小方格表示1平方厘米） 8平方厘米 12平方厘米
23平方厘米
探究新知
11 下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
1．估计一下，图中树叶的面积大约是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米）
22个整格；34个不满整格。树叶的面积约是： 22＋34÷2＝39（平方厘米）
（合理即可）
(教材P22 T2 )
2.先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用数方格的方法估计自己手掌的面积大约是多少平方厘米。
根据实际情况画一画，数一数。 43＋26÷2＝56（平方厘米）答：手掌的面积大约56平方厘米。
你准备怎样估计？与同学交流。
方法一：只数整格的。一ห้องสมุดไป่ตู้有55格，面积应大于55公顷。
方法二：把不满整格的按照整格计算。
一共有91格，面积应小于91公顷。
综合起来，这个湖泊的面积在55公顷～91公顷之间。
方法三：先数一数整格数；
一共有55格。再数不满格的，把不满整格的当做半格计算。
一共有36个半格。
（合理即可）

面积的估算与计算

面积的估算与计算面积是一个非常重要的概念，它在现实生活中的各个领域都有着广泛的应用。

面积的估算与计算是数学中的基础知识之一，也是解决实际问题所必备的技能。

本文将介绍面积的概念及其计算方法，并举例说明如何根据特定条件进行面积的估算。

一、面积的概念面积是指平面上所占据的部分的大小，通常用单位面积进行度量。

在数学中，我们将面积看作是二维图形所包围的空间大小。

常见的二维图形包括矩形、正方形、三角形、圆等。

不同形状的图形有不同的计算方法，下面将分别介绍。

二、矩形面积的计算矩形是一种简单的二维图形，其面积计算非常容易。

矩形的面积等于它的长乘以宽，即S = 长 ×宽。

例如，一块长为5米、宽为3米的矩形地块的面积为15平方米。

三、正方形面积的计算正方形是一种特殊的矩形，它的边长相等。

正方形的面积计算也非常简单，只需要将边长平方即可，即S = 边长 ×边长。

例如，一片边长为4米的正方形花坛的面积为16平方米。

四、三角形面积的计算三角形是一种常见的二维图形，其面积计算需要根据特定情况应用不同的公式。

下面介绍两种常用的计算方法：1. 已知底边和高：三角形的面积等于底边乘以高再除以2，即S = 底边 ×高 ÷ 2。

例如，一个底边长为6米，高为4米的三角形的面积为12平方米。

2. 已知三边长度：可以使用海伦公式计算三角形面积。

首先计算半周长，即三边之和的一半，记为s。

然后利用以下公式计算面积：S = √[s(s - 边1)(s - 边2)(s - 边3)]。

例如，一个三边长分别为5米、6米、7米的三角形的面积为14.7平方米（保留一位小数）。

五、圆面积的计算圆是一种特殊的二维图形，其面积计算需要使用圆周率π。

圆的面积等于半径的平方乘以π，即S = 半径 ×半径× π。

例如，一个半径为3米的圆的面积约为28.27平方米（保留两位小数）。

六、面积的估算在实际生活中，我们常常需要根据一些条件对面积进行估算。

五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标

五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握估算不规则图形面积的基本方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。

二、教学内容1. 估算不规则图形面积的方法：数方格法、图形近似法、分割法。

2. 应用估算方法解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：估算不规则图形面积的方法。

2. 教学难点：如何根据不规则图形的特点选择合适的估算方法。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的规则图形和不规则图形，引导学生观察并说出它们的区别。

提出问题：如何估算不规则图形的面积？2. 探究新知（1）数方格法①介绍数方格法的原理：将不规则图形放在一个方格纸上，计算图形所占的方格数，最后乘以每个方格的面积。

②引导学生尝试用数方格法估算不规则图形的面积。

（2）图形近似法①介绍图形近似法的原理：将不规则图形近似为规则图形，计算规则图形的面积，从而估算出不规则图形的面积。

②引导学生尝试用图形近似法估算不规则图形的面积。

（3）分割法①介绍分割法的原理：将不规则图形分割成若干个规则图形，计算每个规则图形的面积，最后求和得到不规则图形的面积。

②引导学生尝试用分割法估算不规则图形的面积。

3. 实践应用（1）出示练习题，让学生独立完成。

（2）小组讨论，分享估算方法及结果。

（3）教师点评，总结估算不规则图形面积的方法。

4. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，教师总结估算不规则图形面积的方法及注意事项。

五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。

2. 观察生活中不规则图形的面积估算问题，尝试用所学方法解决。

六、板书设计1. 数方格法2. 图形近似法3. 分割法七、教学反思本节课通过引导学生观察、探究、实践，使学生掌握了估算不规则图形面积的基本方法。

在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间。

同时，要注重课后作业的布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学素养。

估测不规则图形的面积

估测不规则图形的面积教学内容：青岛版小学数学三年级下册第54页 6。

7.8题.教学目标1。

进一步感知面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小，能自选单位正确估计不规则的2.经历观察、估计、测量图形的面积的过程，进一步发展学生的空间观念。

3.能借助方格图估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。

初步的估算意识和估算习惯,体验估算的必要性和重要作用.4。

在估测图形的面积的过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。

教学重难点过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。

教学重点：自选位估测图形的面积.教学难点：估测图形面积的方法.教具、学具多媒体课件、方格纸、1平方厘米和1平方分米纸片。

教学过程一、创设情境，提出问题1。

复习铺垫：同学们，上节课我们学习了面积和面积单位，谁来说一说常用的面积单位有哪些?（平方米、平方分米、平方厘米）谁举例说明1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？学生举例（通过举例，学生会进一步加深对面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小的感知，为估测图形的面积做好了准备）2.根据对1平方厘米,1平方分米,1平方米的感知，你能估计出黑板的面积吗? 用哪个单位估计比较合适？学生感知到用1平方米来估计，黑板有四块，一块是1平方米,一共是4平方米.提问：估计黑板的面积就是估计什么形的面积？（长方形）3.创设情境:星期天，老师去爬山的时候，看到地上有一片树叶非常漂亮，就带了回来。

出示树叶图片。

看到这片树叶，你们想知道什么？预设：学生可能会说：这是什么树的树叶？它有多大？它的面积大约是多少？……3。

导入新课:这片树叶的面积大约是多少呢？先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。

树叶的形状是我们学过的长方形或其它图形吗?(不是）像这种图形叫不规则图形,今天我们就来学习怎样估测不规则图形的面积。

五年级上册数学教学反思-不规则图形的面积-人教版

不规则图形的面积教学反思《估算不规则图形的面积》一课是人教版小学数学教科书五年级上册的新增内容。

是估算思想在图形与几何中的应用。

本课旨在通过《估算不规则图形的面积》的教学，培养学生的估算意识和估算能力。

让学生体会解决问题方法和策略的多样性，从而提高综合应用的意识和能力。

那么，怎样教学才能让学生感悟到“估算不规则图形的面积”产生于现实生活的实际，又能在掌握了估算的多种方法之后，灵活运用到解决生活中的实际问题呢？为此，我在教学实践中进行了尝试和探索。

反思本课的教学，有以下几点体会。

一、联系现实生活，让估算教学变“可有可无”为“无处不在”上课伊始，我选用学生熟悉的“雨湖公园”实景图作为新课导入的素材，通过多媒体演示，让学生通过观察“百度地图”上的雨湖公园，发现不规则图形的面积用已有的知识求不出来，从而激发学生去探索、去思考的积极性。

这样教学，能让学生从现实生活中发现数学问题，使引入数学问题生活化。

生动有趣的生活情境能有效引发学生的学习动机。

生活中处处有数学，数学蕴藏在生活的每个角落。

数学教师要善于引领学生观察自然、观察生活，用一双智慧的眼睛发现生活中的数学现象，引导学生从多种角度、各个侧面去思考生活中的数学问题。

从学生周围熟悉的事物入手进行课堂教学，找出生活中不规则图形，如：树叶的上面、鼠标的底面、手掌面、脚面等，让学生感受不规则图形就在自己身边，感受到学习了估算的方法，就可以估算出它们的面积。

让学生从中体会估算不规则图形面积的趣味性和实用性，从而促进学生进行有效的数学学习。

二、挖掘生活素材，让估算方法变“单一估算”为“多样估算”对于不规则图形的面积估计，学生第一次接触，借助学生已有经验对一个新问题产生一种有价值的思考比较有意义。

因此，在本课的教学中，我为学生提供了一片常见的树叶，先引导学生目测，然后提出问题“如何估算一片树叶的面积呢”？让学生在互动中明确估算策略最重要的是要根据要估计的事物找到一个适合的测量标准，然后利用这个测量标准去估计。

寒假五年级数学第3讲《多边形面积》复习教案(教师版)

个性化教学辅导教案1、一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积()；如果它的底缩小3倍，高扩大3倍，则面积()。

【答案】扩大2倍不变2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。

这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。

A．不变B．变大C．变小【答案】A C3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。

A．2倍B．4倍C．8倍【答案】B4．下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。

A．甲比乙大B．甲比乙小C．甲乙面积相等【答案】C问题一：梯形的面积计算下面各梯形的面积。

（单位：厘米）10 1514 81620 【答案】182 ；140问题二：组合图形面积1、一个指示牌的形状是一个组合图形（如下图），求它的面积。

【答案】3002、求阴影部分面积【答案】220；75；168问题三：不规则图形面积估计下面各图形所占的面积约是多少。

（每小格边长为1cm）【答案】13cm²；12cm²学科分析：面积计算属于小学考试必考题型，五年级主要学习多边形的面积计算，本章要求掌握梯形的面积计算、组合图形面积的计算、阴影部分面积的计算及估算不规则图形的面积。

学生分析：1、学习风格（动觉型、视觉型、听觉型）2、知识点分析：（1）梯形的面积计算，错误原因可能对梯形面积计算公式有遗忘；（2）组合图形面积计算，不会拆解成简单图形求面积；阴影部分面积计算，看不出阴影部分的形状和边的值；（3）估算不规则图形的面积，没有掌握估算的方法。

【精准突破1】学习目标：梯形的面积目标分解：（1）理解掌握梯形的面积计算公式（2）能够灵活利用面积计算公式去解决问题教学过程（2）目标（1）：理解掌握梯形的面积计算公式【教师】：梯形的形状是什么样的？对梯形的面积计算公式有印象吗？是什么？【学生】分上下底，两底平行；公式为（上底+下底）×高÷2【知识点】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：S=（a+b）h÷2（上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底））例题已知梯形的面积是45dm2，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（）dm．A．9 B．4.5 C．2.25 D．45【答案】A目标（2）：能够灵活利用面积计算公式去解决问题【教师】我们上面回顾了梯形的面积计算公式，下面我们看下实际问题，怎么去用公式解决实际问题的呢？例：一个果园形状近似梯形，它的上底是120米，下底180米，高是80米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有多少棵果树？【答案】120【知识点】计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2例题：一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（）A．35根B．42根C．49根【答案】C【精准突破2】学习目标：组合图形面积目标分解：（1）学会拆分组合图形，利用公式求面积（2）掌握求阴影部分的面积教学过程目标（1）：学会拆分组合图形，利用公式求面积【教师】看下面的题目，尝试把它拆成已知的平面图形并求解出面积例题：求组合图形的面积：（单位：m）（用两种方法去完成）【答案】128目标（2）：掌握求阴影部分的面积【教师】求下面阴影部分的面积。

北师大版小学数学五年级上册《不规则图形面积的估算》知识点讲解突破

不规则图形面积的估算知识精讲1.认识不规则图形像树叶、手掌等形状的图形，既不是长方形、正方形、三角形、平行四边形等基本图形，也不能通过分割、添补成基本图形，就叫作不规则图形。

2.不规则图形面积的估算方法不规则图形的面积无法直接利用面积公式计算，也难以直接运用计算组合图形面积的方法计算，一般通过一些特殊的方法估算。

方法1：利用数方格法估算。

将需要估算面积的图形放在方格纸中，将图形所占所有方格代表的面积相加，大约就是不规则图形的面积。

数方格时，占满1格记1格，占半格记作0.5格；对于大于半格和小于半格的部分，可以有不同的计数方法，如可以将大于半格和小于半格的合在一起，记作1格，也可以简化处理，将大于半格的记作1格，不满半格的记作0。

如估算下面树叶的面积，可以先数出占满格的有18个，超过半格的有11个，不满半格的有7个，所以这片树叶的面积大约是29平方厘米。

方法2：看作基本图形估算。

根据图形的特点，把不规则图形看作一个或几个基本图形，利用面积公式估算其面积。

仍以上面的树叶为例，也可以将其近似看作一个平行四边形，底是5个小方格的边长，高是6个小方格的边长，根据平行四边形的面积公式，可知该树叶的面积大约是5×6=30（cm2）。

名师点睛数方格估算面积时，方格分割越细越精确用数方格法估算不规则图形的面积时，方格分割越细，分的格子就越多，无法准确计算的图形面积就越少，因此估算出的面积就越准确。

典型例题例1：下图中每个小方格的面积都是1dm2，请你估算图中阴影部分的面积。

解析：可以利用数方格法估计。

满格的有10格，超过半格的有4格，不满半格的有1格，所以阴影部分的面积大约为14dm2。

答案：14dm2。

例2：下图中每个小方格的面积是1cm²，阴影部分的面积大约是多少平方厘米？解析：可以把阴影部分近似看成一个长方形（如下图），长是8cm，宽是4cm，因此阴影部分的面积大约是8×4=32（cm²）。

求不规则面积的数学方法

求不规则面积的数学方法一、分割法。

1.1 原理阐述。

求不规则面积的时候啊，分割法是个挺不错的法子。

就是把那个不规则的图形啊，分割成咱们熟悉的图形，像三角形、长方形、正方形啥的。

这就好比把一个大难题啊，拆成一个个小问题，各个击破嘛。

就拿一块奇形怪状的地来说，咱们可以想象着用几条线把它切成几块规整的形状，就像切蛋糕似的。

1.2 实际例子。

比如说有个不规则的多边形，看着乱得很。

咱们仔细瞅瞅，从几个合适的点连线，把它分成了三个三角形和一个长方形。

三角形的面积公式咱都知道，底乘高除以二嘛，长方形面积就是长乘宽。

把这几个小图形的面积都算出来，然后一加，这个不规则多边形的面积就出来了。

这就像是把一群散兵游勇，按照不同的队伍编排好，再把每个队伍的人数一加，总数就清楚了。

二、填补法。

2.1 原理剖析。

填补法呢，和分割法有点相反。

要是遇到个不规则的图形，咱就想办法给它补上一块或者几块，让它变成一个咱们能轻松算面积的规则图形。

这就好比一个人衣服破了个洞，咱们补上一块布，让它完整起来。

等算出这个完整的规则图形的面积之后呢，再把咱们补上的那部分面积减掉，剩下的就是原来不规则图形的面积了。

2.2 举例说明。

就像有个图形，缺了一角，看着像个残缺不全的正方形。

咱们就给它补上那缺的一角，让它变成一个完整的正方形。

先算出这个正方形的面积，然后再算出补上的小三角形的面积。

正方形面积减去三角形面积，得嘞，原来那个不规则图形的面积就到手了。

这就像先把一个不完整的东西补全，再把多出来的部分去掉，就得到原本的东西了。

三、方格纸估算。

3.1 操作方法。

方格纸估算这个方法也很实用。

把这个不规则的图形画在方格纸上，每个方格的大小是一样的。

然后咱们就数这个图形占了多少个方格。

对于那些不满一格的，咱们就大概估算一下，是半格呢还是三分之一格之类的。

这就有点像咱们过日子，有时候大概估摸一下东西的数量。

3.2 实际操作。

比如说有个不规则的树叶形状的图形画在方格纸上。

不规则图形面积的估算评课稿

不规则图形面积的估算评课稿
“不规则图形面积的估算”评课
周老师执教的这堂“不规则图形面积的估算”，也是一节体现教学新理念的课，主要表现在以下几点：
一、构建新的课堂教学模式
这堂课打破了以往传统教学的旧模式，不是让学生以现成的结论、公式、方法来机械地解决一些实际问题，而是通过让学生自己估计、猜想、动手操作、合作探究来得出不规则图形面积的估算方法，让学生对估算方法理解更透彻。

二、为学生提供了大量数学活动的机会
整堂课几乎是大部分时间都是学生自己在合作探究，动手操作，教师只是适时的指导，给了学生充分的数学活动的时间，发挥了学生的主体性，相信一些学困生在听、看小组同学动手操作的同时也学会了这些方法
三、课设计合理前后呼应，练习有层次
整堂课以“一块布够不够做儿子鞋垫”这个问题贯穿始终，显得这堂课前后呼应，环环紧扣，衔接自然合理。

在最后的提高练习中又对学生的思维有了一次很大的挑战，练习显得比较有层次，也充分考虑了学生的原有知识水平。

示范课《不规则图形的面积》教学设计

示范课《不规则图形的面积》教学设计【教学目标】1.能用数方格（面积单位）的方法估测不规则图形的面积，了解方格越小，估计值越接近准确值。

2.在估计不规则图形面积的探索中，丰富估计的策略与方法，感受极限的数学思想，提升估计能力。

3.逐步养成交流、评价、质疑等学习习惯，以及实事求是的科学态度。

【教学重点】会用数方格的方法估计不规则图形面积，丰富估计的策略与方法。

【教学难点】理解方格越小估计越准确的道理，初步体会极限数学思想。

【教学准备】教师：多媒体课件学生：学习卡、彩笔【教学过程】一、以规则图形面积测量为基础，理解不规则图形面积测量的意义1.复习规则图形面积计算方法集体学习：播放幻灯片（见图1），组织学生依次回答长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

教师：这些规则图形都可以用公式很快地算出它的面积是多少，也就是所包含的面积单位的个数。

（板书：面积单位）2.引导学生理解不规则图形面积测量的意义提出问题：（出示图2）这个小脚丫的面积你能直接计算吗？为什么不能？有什么办法？学生可能想到下面两种方法：a.可以铺上格子，数一数。

教师可回应学生，格子其实就是一个一个的面积单位，把格子放上去数一数就知道它所包含面积单位的数量，也就得到它的面积了。

（板书：面积单位的数量）b.可以近似地看成一个规则图形，然后利用公式去计算。

小结，对于不规则图形的面积，无论是转化成一个近似的规则图形，还是数格子，和计算规则图形的面积其实是一样的，都是在求这个图形所含面积单位的个数。

（设计意图：规则图形面积是用公式计算出它所包含的面积单位的个数，在学生积累这些经验的基础上，到不规则图形的面积是数出它所包含的面积单位的个数，从而沟通测量规则图形与不规则图形面积的通性通法是测量它所包含面积单位的个数。

）二、探究不规则图形面积，丰富估测策略1.学生独立探究“脚印”的面积（1）教师出示独立学习指南，（见图3）让学生明确活动任务、要求与方法，并提醒学生需要边数边用彩笔写数字，做标记，画箭头，把思考的过程展示出来。

汝南县中心小学五年级数学上册二多边形的面积《不规则图形面积的估算》说课稿苏教版

《不规则图形面积的估算》说课稿一、说内容：不规则图形面积的估算。

二、说教材：本节教学内容是不规则图形面积的估算。

这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’，‘添补法’的基础上进行学习的。

例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。

教材以对话的形式分析估算的过程，简单明了，是学生更容易理解。

说目标：1、能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形的方法，估算出一些不规则图形的面积。

2、能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。

3、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值。

说重点：利用方格图估计不规则图形的面积。

说难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。

三、说教学情况分析：在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形很难看出难以基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。

1、创设情境，变“不愿估算”为“喜欢估算”。

在教学中要我努力创设现实、有趣、富有挑战性的情境，让学生在具体的情境中改变对估算的态度。

例如：创设树叶的面积计算，激发学生估算图形面积的热情，引发学生探索“多种方法、尝试估算”的欲望。

创设“土地面积”的生活情境，焕发学生解决生活问题的意识。

这一切情境的呈现，学生对估算产生了极大的兴趣，从而更自觉地投入到探究活动中。

2、感悟方法，变“不会估算”为“创造性地估算”。

估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。

如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计，这些技能的形成贯穿于学习全过程。

在教学中，我根据学生知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用的过程中感悟内化形成较熟练的估算方法。

方格图中不规则图形的面积估算

方格图中不规则图形的面积估算教学目标：1.估算方格图中不规则图形的面积。

2.经历估算方格图中不规则图形面积的过程，体会转化、讨论、交流的学习方法。

教学重点：估算方格图中不规则图形的面积。

教学难点：对不规则图形的“割”“补”。

教法设计：引导探究法学法设计：合作交流法教学具准备：多媒体课件透明不规则图形的纸片透明方格纸教学流程：一、激情导入教师：同学们有没有仔细观察过树叶？一片树叶到底有多大呢？今天我们就一起来估算树叶的面积。

二、探索新知1、探究方格图中不规则图形的面积估算方法。

（1）投影出示不规则图形，学生在学具中找到。

问：能计算出它的面积吗？引导生说出：不能计算出它的面积，可以估算出。

教师：你们的桌子上有两张不规则图形的纸片，还有一张透明的方格纸，方格纸的每一个小方格面积是1cm2。

你们能用这些工具想办法估算出其中任意一张纸片的面积吗？小组合作谈论后汇报。

重点要求学生说出是借助哪种工具估算，是怎样估算的。

特别是数方格的方法，要求学生说出自己是怎样数的。

方法：用透明方格纸进行估算。

教师强调：数格子时不满一格的都按半格计算。

（2）除了借助工具、数方格的方法，还有没有其他的方法？让学生观察教材上的树叶并思考。

引导学生得出：可以转化为学过的图形来估算。

学生先在展示台上展示汇报，教师再用课件演示一遍。

2、教师：请用你喜欢的方法来估算出桌子上另一张不规则图形的纸片的面积。

学生操作后汇报展示，汇报时重点说清楚是怎样估算出这个图形的面积的。

3、师生共同归纳估算方法。

三、巩固练习教材第102页练习二十二第8题。

组织学生分小组合作将方格图中的不规则图形的面积估算出来。

四、课堂小结通过这节课的学习，同学们是否对图形的面积计算有了更深的了解？作业布置：练习二十二第9题。

板书设计：方格图中不规则图形的面积估算1、数方格2、转化为学过的图形。

人教五年级数学上册8方格图中不规则图形的面积估算

一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看哪组同学的方法最多。
一、自主探究不规则图形的面积
（四）学生探究，教师搜集资源。
（五）暴露资源，组织研讨：
预设一：
先在叶子上画出所有的方格线，
我发现满格的一共有18格，所以它
的面积一定大于18cm2，不是满格的
也有18格，这片叶子的面积一定小
绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网
追问：你还有其它的办法吗？
一、自主探究不规则图形的面积
（五）暴露资源，组织研讨：
预设三：
我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形，然后求出长方形的面积是30cm2，因此，叶子的面积大约是30cm2。
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。

部编版小学数学五年级上册第6单元第8课时方格图中不规则图形面积估算教学设计

第6单元多边形的面积第8课时方格图中不规则图形面积估算【教学内容】：教材P100例5及练习二十二第7～11题。

【教学目标】：知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。

过程与方法：用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。

情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。

【教学重、难点】重点：将规则的简单图形与形状的不规则图形建立联系。

难点：掌握估算的习惯和方法的选择。

【教学方法】：迁移式、尝试、扶放式教学法。

【教学准备】：师：多媒体、树叶、透明方格纸。

生：树叶若干片、方格纸一张。

【教学过程】一、情境导入出示图片：秋天的图片。

并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。

出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。

引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。

二、互动新授1．出示教材第100页情境图中的树叶。

引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？让学生思考，并在小组内交流。

学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。

对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。

演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。

引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。

2．自主探索树叶的面积。

明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。

先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。

让学生自主猜测。

再让学生数一下整格的：一共有18格。

引导思考：余下方格的怎么办？小组交流讨论，汇报。

五年级上册数学2方格纸中不规则图形面积的估算课件

方格纸中不规则图形面积的估算
估算不规则图形的面积
例1
例1 图中每个小方格的面积是1 cm²，请你估计这片叶子的面积.
这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？
1 cm
思路引导
方格纸上满格的一共18格，不满格的也有18格.
叶子的面积在18 cm²~36 cm²之间.
如果把不满格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27 cm².
涂色部分中间是空的，涂色部分面积应该用转化成的长方形减去中间空的部分转化成的正方形.
方格纸中不规则图形面积的估算
数格法
先数有多少个满格，再数有多少个不满1 格的，不满一格的都
按半格计算.
01
转化法
把不规则图形转化为学过的图形
进行估算.
02
谢谢聆听
空白演示单击输入您的封面副标题
将这片叶子的图形近似转化成平行四边形，底是5 cm，高是6 cm.
S=ah=5×6=30(cm²) 答：这片叶子的面积约为30 cm².
将这片叶子的图形近似转化成长方形，长是6 cm，宽是5 cm.
S=ab=5×6=30(cm²) 答：这片叶子的面积约为30 cm².
例2 图中每个小格的面积是1 m²，请你估计这个池塘的面积.
思路引导
将这个池塘的图形近：这个池塘的面积大约是96 m².
图中小方格的边长是1 cm，请你估计涂色部分的面积.
正解： 8×7－3×3 =56－9=47(cm²)
答：涂色部分的面积是47 cm².
错解： 8×7=56(cm²) 答：涂色部分的面积是56 cm².

2022年人教版小学《不规则图形的面积》精品教案(推荐)

第5课时不规则图形的面积在学生估计树叶的面积时，让学生说一说他的想法〔估计的依据〕，培养学生的空间观念。

▶教学内容教科书P100例5，完成教科书P102“练习二十二〞第7~11*题。

▶教学目标1.通过与同伴交流估算面积的方法，培养合作意识，借助操作等实践活动自主解决问题。

2.在估计不规则图形面积的过程中，培养空间观念以及估算意识和能力。

3.学习用数方格的方法计算不规则图形的面积，能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法灵活估算面积。

▶教学重点掌握用方格纸和参照规则图形面积估计不规则图形面积的方法。

▶教学难点能用不同方法灵活估算不规则图形的面积。

▶教学准备课件，学生课前收集的树叶，1平方分米的空白方格纸，印着树叶的方格纸。

▶教学过程一、提出问题1.引入课题。

师:请同学们举起收集的树叶，说说它们的名称。

【学情预设】桑树叶、梧桐树叶、银杏树叶……师:今天这节课,我们就来研究怎样计算树叶的面积。

〔板书课题：不规则图形的面积〕【设计意图】让学生了解课前所收集的树叶的名称，激发学习的兴趣，表达数学与生活的紧密联系。

为学生创设一个轻松、和谐的学习气氛，在有趣的情境中引入新课。

2.估计一片树叶的面积大小。

师：与三角形、长方形等图形相比，你们发现这片树叶有什么不同吗？〔课件出示同教科书P100例5一样大的树叶平面图〕【学情预设】是由弯弯曲曲的线围成的，它是不规则图形，无法直接用公式进行计算。

师:这片叶子的形状不规则，你能估计一下它的面积吗？【学情预设】学生根据经验尝试估计。

3.估计面积大致范围。

【教学提示】在学生估计树叶的面积时，让学生说一说他的想法〔估计的依据〕，培养学生的空间观念。

师：把叶子放到一张1平方分米的空白方格纸上，你发现了什么？【学情预设】叶子的面积小于1平方分米。

师：将方格纸对折，继续比照，你发现了什么？【学情预设】叶子的面积小于50cm2。

师：将方格纸继续对折，然后比照，你发现了什么？【学情预设】叶子的面积一定大于25cm2小于50cm2。

部编人教版五年级数学上册不规则图形的面积例5

多边形的面积
-- 不规则图形的面积例5
学习目标：
1.初步掌握“把不规则地图形转化为近似的多边形来求图形的面积”。 2.用数格子方法和转化近似的图形求面积法估测不规则图形的面积。
不规则图形的面积
2.估计一片树叶面积的大小.
3.估计一片树叶面积的大致范围 4、如何更精确的来估计该怎么办？
教师组织研讨3
方法3：我是用转化的方法,将叶子的图形近似转化成长方形,然后求出长方形的面积大约是30cm2,因此,叶子的面积大约是3则的图形,我们可以怎样估算它的
面积呢？
1）用数方格的方法估算不规则的图形的面
积。先数出满格的面积,再估出不是满格的面积,最后再加起来；
方法1：在叶子上画出所有的方格线；先数满格的有18格,所以它的面积一定大于18cm2；再数不是满格的也有18格,把不满一格的都按半格计算大约有9cm2；所以：这片叶子的面积大约有：（）+ （）=（）cm2。
教师组织研讨2：
方法2：
我是用转化的方法,先将叶子的图形近似转化成平行四边形,后求出平行四边形的面积大约是（列式）. . . 请问：你还有其它的办法吗？
2）用转化的方法把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
二、练习
图中每个小方格的面积为1m2, 请你估计这个池塘的面积。
又快又对的奖
三、课堂小结
回顾一下,今天我们是如何学习求不规则图形面积的,还有什么问题吗？
四、布置作业
又快又对的奖
作业：第102页练习二十二,
第7题、8,9,第10题。
一、合作探究
1.情境：
图中每个小方格的面积是1cm2 ,请你估计这片形状不规则叶子的面积。问：说一说你观察图后发现了一些什么情况？