晶体学基础
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4
复习-5
立方晶系晶胞常数计算
• 由d (HKL)及 H2+K2+L2 值可求晶格常数a。
a d H K L H K L 2 sin
2 ( HKL ) 2 2 2 2 2
5
2. 聚焦法
利用发散度较大的入射 X 射线束，照射试样上较大区域，由多晶体试 样中某一组 (hkl) 晶面族所发生的衍射线束在照相底片上仍然聚焦到一 点 (或一条细线) 的衍射方法，称为聚焦法。该方法比德拜-谢乐法具有 更高的灵敏度。
2
复习-3
立方晶系点阵消光规律
衍射 线序 号n 1 2 3 4 5 6 简单立方 体心立方
mn/m1
面心立方
mn/m1
HKL
100 110 111 200 210 211
mn
1 2 3 4 5 6
HKL
110 200 211 220 310 222
m
2 4 6 8 10 12
HKL
111 200 220 311 222 400
Ｉ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30,…= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,…(不缺) Ｆ 3, 4, 8, 11, 12, 16, 19, 20, 24, …
7
(3) X 射线衍射仪法
• 按多晶衍射原理，用衍射光子探测器和测角仪 来纪录衍射线位置及强度，I ～θ曲线记录衍射 花样，进行晶体衍射实验的设备称为 x-ray 衍 射仪。
8
X 射线衍射仪结构： • X-ray发生系统（产生稳定x-ray光源） • 测角及探测控制系统（测量衍射花样，使光源、 试样、探测器满足一定的几何和衍射条件）
12
衍射花样： • 衍射花样千变万化，3个基本要素： ① 衍射线的峰位 ② 线形 ③ 强度 • 一般衍射花样（I～θ曲线）纵坐标的单位 是：每秒脉冲数（CPS）。
13
X 射线衍射仪的优点： • 检测快速，工作效率高。 • 操作简单，数据处理方便，精度高，自动化程 度高。 • 应用范围广泛 (可进行高温衍射测量)。
14
衍射仪法与 Debey-Sherrer 法的对比
衍射仪法
快 (0.3—1h) 灵敏，弱线可分辨
Debye法
>4—5h，手工化 用肉眼, 可靠性较差
可重复，数据自动处理，结果 无法重复，人工处理结果 自动检索 盲区小，约为3° 盲区大，>10° 贵，使用条件要求高 便宜且简便
样品量大
样品量较少
常用于定性、定量相结构分析 定性，晶体颗粒大小
331
420 422 333
19
20 24 27
6.33
6.67 8 9
3
:
由实验得到
H+K+L为偶数
H、K、L全奇或全偶
复习-4
立方晶系指数标定
立方晶系(h2+k 2+l2)的可能值 24, 25, … (缺 7,15,23 等)
简单
体心
面心
Ｐ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,
• 不同结构类型的晶体，系统消光规律不同，产生衍射 晶面的 m 顺序比不同。简单立方没有点阵消光，但是 m 的顺序比缺 7, 15, 23 等。体心立方有点阵消光，但 是其m 的顺序比连续，不缺；
• 通过衍射线条的测量，计算同一物相各线条的 m 顺序 比，可确定该物相晶体结构类型及各衍射线的衍射指 数。
15
(3) 多晶物相分析
任何多晶物质都具有其特定的 X 射线衍射谱，在此衍射谱 中包含大量的结构信息。衍射谱线正如人的指纹一样，是鉴 别物质结构及类别的主要标志。根据这一特点，国际上建立 了相应的标准物质衍射卡片库，收集大量多晶物质的衍射信 息。卡片中标准晶面间距和衍射强度，是进行物相分析的重 要参考数据。 X 射线物相分析包括定性分析与定量分析。定性分析就是通 过实测衍射谱线与标准卡片数据进行对照，来确定未知试样 中的物相类别。定量分析则是在已知物相类别的情况下，通 过测量这些物相的积分衍射强度，来测算它们的各自含量。 物相分析与化学分析方法不同，化学分析仅仅是获得物质中 的元素组分，物相分析则是得到这些元素所构成的物相，而 且物相分析还是区分相同物质同素异构体的有效方法。
晶体学基础
复习-2
多晶衍射花样的指标化及晶胞参数的计算
• sin2 ~ H2+K2+L2 • 令 H2+K2+L2 = m • 同一花样中，任意线条λ, a 为定值，各衍射线条的
sin21 : sin22 : …＝ m1 : m2 :… ＝ H12+K12+L12 : H22+K12+L12
m
3 4 8 11 12 16
mn/m1
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
1 1.33 2.66 3.67 4 5.33
7
8 9 10 sin2
n
220
221,300 310 311 sin2
1
8
9 10 11
8
9 10 11
321
400 411,330 420
14
16 18 20
来自百度文库
7
8 9 10
10
200
强度
220
NaCl 的粉末衍射图
111
222 311
400
60 70
420 422 331 80 511,333 90 440 100
600,442 531 110
20
30
40
50
2
11
• 衍射线强度测定 ① 峰高强度：衍射线的峰高对应的强度。 ② 积分强度：曲线以下背底以上区域面积。 • 样品制备 ① 颗粒平均粒径控制在5μｍ左右（320目） ② 在加工过程中，防止由于外加物理或化学 因素影响试样原有的性质。
X 射线测角仪结构示意图
• 记录和数据处理系统。
9
当一束单色X－射线照到样品上，在理想情况下，样品中晶体按各种可 能的取向随机排列，各种点阵面也以各种可能的取向存在，对每套点阵 面，至少有一些晶体的取向与样品表面平行，当样品旋转使入射束成 Bragg 角 ，于是这些晶体面发生衍射。计数器则在 2 处 纪录衍射信 号。样品旋转角度从小到大，则可以记录到一系列衍射信号。
6
聚焦法基本原理
，可将样品制成平板状
N
SABN 弧长在每个照相机上是常数。在实际工作中往往先作一些标准 样品的聚焦衍射花样，以及同一样品但采用不同辐射的衍射花样，测 出每个衍射线条与刀口阴影间的距离L(hkl), 并将所有L(hkl)值与计算得到 的相应衍射角(hkl) 关系画成 L- 曲线，供以后测量其他底片时对照。
复习-5
立方晶系晶胞常数计算
• 由d (HKL)及 H2+K2+L2 值可求晶格常数a。
a d H K L H K L 2 sin
2 ( HKL ) 2 2 2 2 2
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2. 聚焦法
利用发散度较大的入射 X 射线束，照射试样上较大区域，由多晶体试 样中某一组 (hkl) 晶面族所发生的衍射线束在照相底片上仍然聚焦到一 点 (或一条细线) 的衍射方法，称为聚焦法。该方法比德拜-谢乐法具有 更高的灵敏度。
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复习-3
立方晶系点阵消光规律
衍射 线序 号n 1 2 3 4 5 6 简单立方 体心立方
mn/m1
面心立方
mn/m1
HKL
100 110 111 200 210 211
mn
1 2 3 4 5 6
HKL
110 200 211 220 310 222
m
2 4 6 8 10 12
HKL
111 200 220 311 222 400
Ｉ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30,…= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,…(不缺) Ｆ 3, 4, 8, 11, 12, 16, 19, 20, 24, …
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(3) X 射线衍射仪法
• 按多晶衍射原理，用衍射光子探测器和测角仪 来纪录衍射线位置及强度，I ～θ曲线记录衍射 花样，进行晶体衍射实验的设备称为 x-ray 衍 射仪。
8
X 射线衍射仪结构： • X-ray发生系统（产生稳定x-ray光源） • 测角及探测控制系统（测量衍射花样，使光源、 试样、探测器满足一定的几何和衍射条件）
12
衍射花样： • 衍射花样千变万化，3个基本要素： ① 衍射线的峰位 ② 线形 ③ 强度 • 一般衍射花样（I～θ曲线）纵坐标的单位 是：每秒脉冲数（CPS）。
13
X 射线衍射仪的优点： • 检测快速，工作效率高。 • 操作简单，数据处理方便，精度高，自动化程 度高。 • 应用范围广泛 (可进行高温衍射测量)。
14
衍射仪法与 Debey-Sherrer 法的对比
衍射仪法
快 (0.3—1h) 灵敏，弱线可分辨
Debye法
>4—5h，手工化 用肉眼, 可靠性较差
可重复，数据自动处理，结果 无法重复，人工处理结果 自动检索 盲区小，约为3° 盲区大，>10° 贵，使用条件要求高 便宜且简便
样品量大
样品量较少
常用于定性、定量相结构分析 定性，晶体颗粒大小
331
420 422 333
19
20 24 27
6.33
6.67 8 9
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:
由实验得到
H+K+L为偶数
H、K、L全奇或全偶
复习-4
立方晶系指数标定
立方晶系(h2+k 2+l2)的可能值 24, 25, … (缺 7,15,23 等)
简单
体心
面心
Ｐ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,
• 不同结构类型的晶体，系统消光规律不同，产生衍射 晶面的 m 顺序比不同。简单立方没有点阵消光，但是 m 的顺序比缺 7, 15, 23 等。体心立方有点阵消光，但 是其m 的顺序比连续，不缺；
• 通过衍射线条的测量，计算同一物相各线条的 m 顺序 比，可确定该物相晶体结构类型及各衍射线的衍射指 数。
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(3) 多晶物相分析
任何多晶物质都具有其特定的 X 射线衍射谱，在此衍射谱 中包含大量的结构信息。衍射谱线正如人的指纹一样，是鉴 别物质结构及类别的主要标志。根据这一特点，国际上建立 了相应的标准物质衍射卡片库，收集大量多晶物质的衍射信 息。卡片中标准晶面间距和衍射强度，是进行物相分析的重 要参考数据。 X 射线物相分析包括定性分析与定量分析。定性分析就是通 过实测衍射谱线与标准卡片数据进行对照，来确定未知试样 中的物相类别。定量分析则是在已知物相类别的情况下，通 过测量这些物相的积分衍射强度，来测算它们的各自含量。 物相分析与化学分析方法不同，化学分析仅仅是获得物质中 的元素组分，物相分析则是得到这些元素所构成的物相，而 且物相分析还是区分相同物质同素异构体的有效方法。
晶体学基础
复习-2
多晶衍射花样的指标化及晶胞参数的计算
• sin2 ~ H2+K2+L2 • 令 H2+K2+L2 = m • 同一花样中，任意线条λ, a 为定值，各衍射线条的
sin21 : sin22 : …＝ m1 : m2 :… ＝ H12+K12+L12 : H22+K12+L12
m
3 4 8 11 12 16
mn/m1
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
1 1.33 2.66 3.67 4 5.33
7
8 9 10 sin2
n
220
221,300 310 311 sin2
1
8
9 10 11
8
9 10 11
321
400 411,330 420
14
16 18 20
来自百度文库
7
8 9 10
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200
强度
220
NaCl 的粉末衍射图
111
222 311
400
60 70
420 422 331 80 511,333 90 440 100
600,442 531 110
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30
40
50
2
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• 衍射线强度测定 ① 峰高强度：衍射线的峰高对应的强度。 ② 积分强度：曲线以下背底以上区域面积。 • 样品制备 ① 颗粒平均粒径控制在5μｍ左右（320目） ② 在加工过程中，防止由于外加物理或化学 因素影响试样原有的性质。
X 射线测角仪结构示意图
• 记录和数据处理系统。
9
当一束单色X－射线照到样品上，在理想情况下，样品中晶体按各种可 能的取向随机排列，各种点阵面也以各种可能的取向存在，对每套点阵 面，至少有一些晶体的取向与样品表面平行，当样品旋转使入射束成 Bragg 角 ，于是这些晶体面发生衍射。计数器则在 2 处 纪录衍射信 号。样品旋转角度从小到大，则可以记录到一系列衍射信号。
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聚焦法基本原理
，可将样品制成平板状
N
SABN 弧长在每个照相机上是常数。在实际工作中往往先作一些标准 样品的聚焦衍射花样，以及同一样品但采用不同辐射的衍射花样，测 出每个衍射线条与刀口阴影间的距离L(hkl), 并将所有L(hkl)值与计算得到 的相应衍射角(hkl) 关系画成 L- 曲线，供以后测量其他底片时对照。