数列的概念与简单表示法(一)

数列的概念与简单表示法（A ）

班级 姓名

1．将正整数的前5个数排成：①1，2，3，4，5；②5，4，3，2，1； ③2，1，5，3，4；④4，1，5，3，2，那么可以称为数列的有（ ）

A ．①

B ．①②

C ．①②③

D ．①②③④

2．在数列1，1，2，3，5，8，13，x ，34，55…中x 的值是（ ）

A ．19

B ．20

C ．21

D ．22

3．数列的通项公式为n a n 22-=，则－8是该数列的（ ）

A ．第5项

B ．第6项

C ．第7项

D ．非任何一项

4．已知数列的通项公式1

2+=n n a n ，那么这个数列的第5项是—————————— 5．设数列{}n a 满足),(12,211*+∈-==N n a a a n

n 那么=2a ————————————， =3a ———————————————，______________4=a

6．数列⎭⎬⎫⎩

⎨⎧+n og )21(122中的第10项为———————————————— 7．已知数列{}n a 中，)7,(,3≤∈+=*n N n n a n ，试用图象表示出这个数列。

8．已知数列{}n a ，p q pn a a a n (,9,531+===、q 为常数），*∈N n ，求8a

9．写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

（1）1，2,3,2

（2）1，0，1，0

（3）7，77，777，7777

（4）5

41,431,321,211⨯⨯⨯⨯

（5）17

16,109,54,21

（6）35

6,245,154,83,32---

数列的概念与简单表示法（B ）

班级 姓名

1．下列结论：（1）数列就是数的集合；（2）任何数列都有首项和末项；

（3）项数无限的数列是无穷数列；（4）前若干项相同的两个数列必相同。 其中正确的序号是（ ）

A ．（1）（3）

B ．（3）（4）

C ．（2）（4）

D ．（3）

2．下列四个数中，是数列{})1(+n n 中的一项的是（ ）

A ．380

B ．39

C ．32

D ．23

3．若数列{}n a 的通项公式是11

)2(-+-=n a n

n ，则它的前三项是（ ） A ．21,35,21---

B ．2

3,31,2--- C ．0，1,37- D ．3,3

1,2-- 4．n 个连续自然数按规律排成下表：

0 3→ 4 7→ 8 11→…

↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑

1 →

2 5 →6 9 →10

根据规律，从2005到2007，箭头的方向依次为（ ）

A ．↓→

B ．↑→

C ．→↑

D ．→↓

5．若数列的前四项为2，0，2，0，则这个数列的通项公式不能是（ ） A ．1)1(1+-+=n n a

B ．πn a n cos 1-=

C ．2sin 22πn a n =

D ．)2)(1()1(11--+-+=-n n a n n

6．已知数列{}n a 中，)1(1,111++

==+n n a a a n n ，则这个数列的前五项项为———— 7．已知数列{}n a 满足q pa a a a a n n +====+1421,15,3,1，求q p 和。

8．写出一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

（1）1，6，11，16 （2），―1，7，―13，19 （3）2，22，222，2222

9．数列{}n a 中，已知)(3

12*∈-+=N n n n a n （1） 写出2,,110n n a a a + （2）79

3

2是否为数列中的项？若是，是第几项？

10．已知数列{}n a 的第1项是1，第2项是2，以后各项由)2(21 n a a a n n n --+=给出。

（1）写出这个数列的前5项。

（2）利用上面的数列{}n a ，通过公式n n n a a b 1+=

构成一个新的数列{}n a ， 试写出数列{}n b 的前5项。