七年级上册数学期末试卷(含答案)
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14．﹣30×（ + ）＝_____．
15．如果向东走60m记为 ，那么向西走80m应记为______
16．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.
x +3x+2=x +(1+2)x+1×2,x +3x+2=(x+1)(x+2)
请仿照上面的方法,解答下列问题
(1)分解因式:x +6x-27
(2)若x +px+8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是____
(3)利用因式分解法解方程:x -4x-12=0
27．先化简，再求值： ，其中 ， ．
A．2（x+10）＝10×4+6×2B．2（x+10）＝10×3+6×2
C．2x+10＝10×4+6×2D．2（x+10）＝10×2+6×2
7．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）
A． B． C． D．
8．不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如果方程组 的解为 ，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )
28．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角 如图1，若 ，则 是 的内半角．
如图1，已知 ， ， 是 的内半角，则 ______；
如图2，已知 ，将 绕点O按顺时针方向旋转一个角度 至 ，当旋转的角度 为何值时， 是 的内半角．
已知 ，把一块含有 角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O以3度 秒的速度按顺时针方向旋转 如图 ，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．
29．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,点A的坐标是(4，0)，点B的坐标是(2，3)，点C在x轴的负半轴上,且AC=6.
17．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．
18．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．
A．﹣7B．﹣1C．9D．7
5．已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（ ）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
6．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（ ）
三、解答题
25．计算：
（1）
（2）
26．阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(x+p)(x+q)=x +(P+q)x+pq得
x +(p+q)x+Pq=(x+P)(x+q)利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,
例如:将式子x +3+2分解因式．分析:这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2所以
19．﹣ 是_____次单项式，系数是_____．
20．已知代数式 与 互为相反数，则x的值是_______.
21．材料：一般地，n个相同因数a相乘 ：记为 . 如 ，此时3叫做以2为底的8的对数，记为 （即 ）；如 ，此时4叫做以5为底的625的对数，记为 （即 ），那么 _________.
22．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______
(1)直接写出点C的坐标.
(2)在y轴上是否存在点P，使得S△POB= S△ABC若存在,求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.
(3)把点C往上平移3个单位得到点H，作射线CH,连接BH，点M在射线CH上运动(不与点C、H重合).试探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论.
23．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意 的4个数，设方框左上角第一个数是 ，则这四个数的和为______(用含 的式子表示)
24．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a﹣b+2ab，若（﹣2）※3＝_____．
A．0B．1C．2D．3
3．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出 个位置的 个数(如 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的 个数，则圈出的 个数的和不可能为下列数中的( )
A． B．
C． D．
4．若x=﹣ ，y=4，则代数ຫໍສະໝຸດ Baidu3x+y﹣3xy的值为（ ）
A．14，4B．11，1C．9，-1D．6，-4
10．如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是( )
A．0B．1C． D．3
11．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．2与 B． 与1C．2与-2D．-1与
12．如果 ，那么 的值是（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且AB=4则点A表示的数为______.
七年级上册数学期末试卷(含答案)
一、选择题
1．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
2．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的 多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝ BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（ ）
15．如果向东走60m记为 ，那么向西走80m应记为______
16．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.
x +3x+2=x +(1+2)x+1×2,x +3x+2=(x+1)(x+2)
请仿照上面的方法,解答下列问题
(1)分解因式:x +6x-27
(2)若x +px+8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是____
(3)利用因式分解法解方程:x -4x-12=0
27．先化简，再求值： ，其中 ， ．
A．2（x+10）＝10×4+6×2B．2（x+10）＝10×3+6×2
C．2x+10＝10×4+6×2D．2（x+10）＝10×2+6×2
7．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）
A． B． C． D．
8．不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如果方程组 的解为 ，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )
28．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角 如图1，若 ，则 是 的内半角．
如图1，已知 ， ， 是 的内半角，则 ______；
如图2，已知 ，将 绕点O按顺时针方向旋转一个角度 至 ，当旋转的角度 为何值时， 是 的内半角．
已知 ，把一块含有 角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O以3度 秒的速度按顺时针方向旋转 如图 ，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．
29．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,点A的坐标是(4，0)，点B的坐标是(2，3)，点C在x轴的负半轴上,且AC=6.
17．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．
18．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．
A．﹣7B．﹣1C．9D．7
5．已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（ ）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
6．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（ ）
三、解答题
25．计算：
（1）
（2）
26．阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(x+p)(x+q)=x +(P+q)x+pq得
x +(p+q)x+Pq=(x+P)(x+q)利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,
例如:将式子x +3+2分解因式．分析:这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2所以
19．﹣ 是_____次单项式，系数是_____．
20．已知代数式 与 互为相反数，则x的值是_______.
21．材料：一般地，n个相同因数a相乘 ：记为 . 如 ，此时3叫做以2为底的8的对数，记为 （即 ）；如 ，此时4叫做以5为底的625的对数，记为 （即 ），那么 _________.
22．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______
(1)直接写出点C的坐标.
(2)在y轴上是否存在点P，使得S△POB= S△ABC若存在,求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.
(3)把点C往上平移3个单位得到点H，作射线CH,连接BH，点M在射线CH上运动(不与点C、H重合).试探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论.
23．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意 的4个数，设方框左上角第一个数是 ，则这四个数的和为______(用含 的式子表示)
24．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a﹣b+2ab，若（﹣2）※3＝_____．
A．0B．1C．2D．3
3．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出 个位置的 个数(如 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的 个数，则圈出的 个数的和不可能为下列数中的( )
A． B．
C． D．
4．若x=﹣ ，y=4，则代数ຫໍສະໝຸດ Baidu3x+y﹣3xy的值为（ ）
A．14，4B．11，1C．9，-1D．6，-4
10．如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是( )
A．0B．1C． D．3
11．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．2与 B． 与1C．2与-2D．-1与
12．如果 ，那么 的值是（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且AB=4则点A表示的数为______.
七年级上册数学期末试卷(含答案)
一、选择题
1．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
2．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的 多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝ BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（ ）