变化的鱼(一)

横坐标保持不变, 将各坐标的纵坐 –3 标都+2, 则原图 –4 原图形被纵向（向上）平移 2个单位型变为什么样？
–5
–2
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8
(X,Y)----(X,Y–1)
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 x
变化的鱼
八年级数学教学
昆明五杰国际学校
制作：周先佐
引例
同学们将要看到的鱼是将坐标 （0，0），（5，4），（3，0）， （5，1），（5，-1），（3，0）， （4，-2），（0，0）. 的点用线段依次连接而成的
图1
Y 4 3 （0，0），（5，4）， （3，0），（5，1）， （5，-1），（3，0）， （4，-2），（0，0）
如果横坐标 乘以２再减 去1 ，纵坐 标不变，那 么所得图案 会发生什么 变化?
x
课堂小结
一、平移 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时， 图形 向右（向左） 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时， 向上（向下） 图形 平移a个单位； 一、伸缩 1.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形 横向伸长 为原来的a倍（a>1） (0<a<1) 图形横向缩短为原来的a倍 2.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形 纵向伸长 为原来的a倍（a>1） (0<a<1) 图形纵向缩短为原来的a倍
将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 1. (x,y)(x,y＋4) 4. (x,y)(3x , y) 5. (x,y)(x ,
1 2
2. (x,y)(x,y－2)
3. (x,y)
y)
(1/2x , y)
6. (x,y)(3x , 3y)
8 y
7
6
延伸
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
原图形的形状没变， 面积是原来的4倍。
1.图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的 如果横坐标与纵 坐标同时乘以2， 那么所得图案又 会发生什么变化?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
原坐标变为：
(X,Y)----(2X,2Y)
如图中，左右两幅图案关 于y轴对称，右图中的左 右眼睛的坐标分别是（2， 3），（4，3）。嘴角左 右端点的坐标分别是（2， 1），（4，1）。 （1）试确定左图案中 的左右眼睛和嘴角左右端 点的坐标。 （2）你是怎样得到的？ 与同伴交流。
（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移 1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什 么变化？ （2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图 形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？ （3）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个 单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变 化？
2
1 O -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8
X
y (X,Y)-----(X+3,Y)
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8 9
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不 变,将各加坐标 的横坐标+3又 10 x 会怎样？ 则坐标变为
(0,0)(10,8)(6,0) (10,2) (10,-2)(6,0) (8,-4)(0,0）
一、伸缩 3.横坐标、纵坐标同时变为原来的a倍， 图形 横、纵向同时拉长为原来的a倍（a>1） (0<a<1) 图形 纵、横向同时压缩 为原来的a倍.
一、平移 1. 纵坐标不变，横坐标分别增加（减少） a 个单位时， 图形 向右（向左） 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时， 图形 向上（向下） 平移a个单位； 二、伸长（压缩） 1.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形 横向 拉长 为原来的a倍（a>1） 或图形横向压缩为原来的a倍 (0<a<1)。 2. 横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形 纵向 拉长 为原来的a倍（a>1） 或图形纵向缩短为原来的a倍 （0<a<1）。 3.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 纵、横向 同时拉长 为原来的a倍(a>1)…
1
O
1
xΒιβλιοθήκη Baidu
(x,y)(x __ ,3y __ )?
3.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。 Y
Y
1 O 1
1 X
O 3 X
y)? (x,y)( x+2 __ , __
布置作业
一、课本习题5.7
1 ，2
二、写一篇“变化的鱼”的学习 体会，重点谈探索过程中 的快乐，及对自己思维水 平的提高
探究新知
8 y
7
6
(x,y)(x ,
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7
1 y) 2
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
8
9
10
1 原图形被纵向压缩为原来的 2
原图形被横向拉伸2倍
(0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(X,Y)----(1/2X,Y)
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不 变,将各坐标的横 坐标变成原来的 1/2，图形会怎么 10 x 变？则原坐标变为： (0，0) (2.5，4)
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不变， 将各坐标的横坐 标变成原来的2 倍会得到什么？
(1.5，0) (2.5，1) (2.5，-1) (1.5，0)
原图形被横向压缩为原来的1/2
(2，-2)
(0，0)
一、拉长压缩 1.横向拉长压缩：纵坐标不变，横坐标分别变 横向 拉长 为原来的a倍，图形 为原来的a倍 (0<a<1) 图形横向压缩为原来的a倍 （ a>1）
8 y
7
6
(X,Y)----(X,2Y)
如果横坐标保持 不变，纵坐标变 x 成原来的 ½ ，那 么所得图案又会 发生什么变化?
二、拉长压缩 2.纵向的拉长压缩：横坐标不变，纵坐标分别变为原 来的a倍，图形 为原来的a倍（a>1） 纵向 拉长 当(0<a<1) 时 图形纵向压缩为原来的a倍
8 y
原图形被横向、纵向各拉伸2倍
6
7
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4
一、伸缩 3.横坐标、纵坐标同时变为原来的a倍， 图形 横、纵向同时伸长 为原来的a倍（a>1） (0<a<1) 图形 纵、横向同时缩短 为原来的a倍.
练习提高
1.小房子被拉宽了2倍； y
1
y
1 1
O
x
O
1
x
2x , __ y )? (x,y)( __
2.小房子被拉长了3倍； y
1
y
O
1
x
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
原图形被纵向拉伸2倍
如果横坐标保持 不变，纵坐标变 x 成原来的 2倍， 那么所得图案又 会发生什么变化?
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(X,Y)----(2X,Y)
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不变， 将各坐标的横坐 标变成原来的2 10 x 倍会得到什么？ 则原坐标变为：
原图形被向左平移2个单位
(-2,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
y
5 4 3 2 1 0 –1 1 2 3 4 5 6 7 8
(X,Y)-(X,Y+2)
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 x
原图形被横向（向右）平移 3个单位 –4
–5
(3,0) (8,4) (6,0) (8,1) (8,-1) (6,0) (7,-2) (3,0)
y (X,Y)-----(X–2,Y)
5
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不 变,将各坐标的 10 x 横坐标-2,图案 会变成什么样？ 则坐标变为：
原图形被向下平移1个单位
横坐标保持不变, 将各坐标的纵坐 标都-1, 则原图 型变为什么样？
一、平移 1.横向平移：纵坐标不变，横坐标分别增加 （减少）a个单位时，图形 向右（向左） 平移 a 个 单位（a＞0）； 2.纵向平移：横坐标不变，纵坐标分别增加 （减少） a个单位时，图形 向上（向下） 平移a 个单位（a＞0）；