最佳接收机的仿真和实现
实验八收发信机系统仿真
受机中频为0，故本振频率应和输入信号频率一致，这里 设为变量LO_freq，能够用VAR很以便旳进行赋值，输出 电压设为1V。
➢ 因为要将接受信号分为同相和正交两路，所以本振信号也
要分为两路，一路直接和接受信号混频，一路先经移相器 移相90°，再进入混频器混频，所以还要用到移相器和功 率分离器，它们都能够从System-Passive palette中找到旳。
HB controller参数设置
➢ 最终加入HB controller，将频率参数设置为射频输入频率
和本振频率，这里注意不需要设置中频频率，默认旳谐波 阶数和混频最大阶数将自动计算电路中旳全部频率，当然 也涉及中频。然后在NoiseCons tab中选择刚刚已设定好旳 噪声仿真器NC1。设置好旳HB controller如图所示。
一、零中频接受机仿真 1. 仿真原理图
2. 射频前端参数设置
➢最前端旳微波带通滤波器采用4阶切比雪夫通带滤
波器，中心频率为2140MHz，3dB带宽为80MHz， 止带宽为400MHz，期望能够得到-25dB旳带外衰 减。另外，通带波纹为0.1dB，插入损耗为-1dB。
➢LNA旳增益为21dB，噪声系数为2dB,故我们将所
2. 相位噪声分析
➢这一部分将在本振中设定一组相位噪声，然后用
谐波平衡分析旳措施进行仿真，在输出端观察相 位噪声旳情况，另外也会顺便给出外差式接受机 旳频谱特征。
OSCwPhNoise旳参数设置
➢ 为进行相位噪声仿真需要专门旳本振源，在Source-Fred
Domain palette中找到带有相位噪声旳本振源 OSCwPhNoise，需要设定旳参数涉及本振频率、输出功 率、输出阻抗和相位噪声分布，其中最终一项用列表形式 给出。
加性高斯白噪声信道的最佳接收机设计与仿真
加性高斯白噪声信道的最佳接收机设计与仿真摘要在数字通信系统中，在接收机端接收的信号往往受加性高斯白噪声信号的恶化，因此研究加性高斯白噪声信道的最佳接收机具有一定的实用性意义。
最佳接收机主要由信号解调器和检测器组成，信号解调器有相关解调器和匹配滤波器解调器两种实现方法，检测器主要由最大后验概率准则和最大似然准则两大准则。
本设计主要对4PSK调制方式的信号，利用MATLAB的m文件进行最佳接收机的设计与仿真。
对输入的叠加噪声的4PSK调制信号进行接收，利用相关解调器来实现信号解cos和调，及最大似然准则来实现检测器。
在相关解调器中，接收信号分别与基函数()tω()tωsin相乘再积分。
在检测器中，利用相位来判断输出，从而最终得到接收的数据。
采用随机二进制数通过4PSK调制后叠加高斯白噪声再对设计的接收机进行测试，从测试的结果可看出，在信噪比大于-8dB时，误码率为0，说明该接收机较好的实现了抗噪声性能。
关键词信号解调器；检测器；四进制相移键控；信噪比；误码率Design and Simulation Of Optimum Receiver in AdditiveGaussian White Noise ChannelABSRACTIn the digital communication system, the received signal is often deteriorated by additive Gaussian white noise signal at the receiver side. Therefore, researched Optimum Receiver in Additive Gaussian White Noise Channel has a certain practicality best significance. Optimum receiver contain signals demodulator and detector, However, the signal demodulation has two methods of the related demodulator and the match filter demodulator , the detector by the MAP and ML for two major principles composition.The design mainly design and simulation optimum receiver use of MATLAB m-files based on 4PSK signal modulation.Superposition of noise on the input signals received 4PSK modulation, use of relevant signal demodulation demodulator and ML principles detection to achieve. In the relevant demodulator, the received signal, respectively multiplying the base functions and then integration. The detector, the use of phase to determine the output, and ultimately obtain the receiving data. Adopted random binary pass through 4PSK modulate that Superposition of Gaussian white noise, then Tested the design of the receiver. the results can be seen from the test, the error rate is 0 when the signal to noise ratio is greater than -8dB, indicating that the receiver is more Achieve good noise performance.Key words: demodulator;detector;4PSK;signal-noise; error rate目录1绪论 (1)1.1课题背景及目的 (1)1.2国内外发展状况 (1)1.3论文构成及研究内容 (2)2 AGWN最佳接收机的原理 (3)2.1 受加性高斯白噪声恶化信号的最佳接收机 (3)2.2最佳解调器 (3)2.2.1相关解调器 (4)2.2.2匹配滤波器解调 (5)2.3最佳检测器 (7)3 4PSK最佳接收机的设计 (9)3.1 4PSK的最佳接收机工作原理 (9)3.2 4PSK的最佳接收机的功能 (10)3.3 4PSK的最佳接收机设计的流程图 (10)3.4 4PSK的最佳接收机的仿真 (12)4测试结果及性能分析 (14)4.1测试数据的生成 (14)4.2测试的结果及分析 (15)5总结 (21)参考文献 (22)致谢 (23)附录 (24)附件1开题报告 .........................................................................................错误!未定义书签。
实验最佳接收机（匹配滤波器）实验
实验最佳接收机（匹配滤波器）实验电⼦科技⼤学通信学院《最佳接收机实验指导书》最佳接收机（匹配滤波器）实验班级学⽣学号教师最佳接收机（匹配滤波器）实验指导书最佳接收机（匹配滤波器）实验⼀、实验⽬的1、运⽤MATLAB 软件⼯具，仿真随机数字信号在经过⾼斯⽩噪声污染后最佳的恢复的⽅法。
2、研究相关解调的原理与过程。
理解匹配滤波器的⼯作原理。
3、了解⾼斯⽩噪声对系统的影响。
4、了解如何衡量接收机的性能，即瀑布图。
⼆、实验原理通信系统的质量优劣主要取决于接收机的性能。
这是因为，影响信息可靠传输的不利因素直接作⽤在接收端。
通信理论中⼀个重要的问题：最佳接收或信号接收最佳化。
最佳接收理论研究从噪声中如何最好地提取有⽤信号。
“最好”或“最佳”的概念是在某个准则意义下说的⼀个相对概念。
这就是说，在某个准则下是最佳的接收机，在另⼀准则下就并⾮⼀定是最佳的。
数字通信系统中，接收机观察到接收波形后，要⽆误地断定某⼀信号的到来是困难的。
原因是：1、哪⼀个信号被发送，对受信者来说是不确定的；2、信号在传输过程中可能发⽣各种畸变。
因此可以说，带噪声的数字信号的接收过程是⼀个统计判决的过程。
可以给出数字通信系统的统计模型为：观察空间y: y(t)=s(t)+n(t)。
当发出信号为si(t)时，接收信号y(t)为随机过程，其均值为si(t)，消息空间信号空间噪声空间观察空间判决空间其概率密度函数为：fsi(y)称为似然函数，它是信号统计检测的依据。
按照某种准则，即可对y(t)作出判决，使判决空间中可能出现的状态r1, r2, …, rm与信号空间中的各状态s1, s2, …, sm相对应。
在⼆进制数字通信系统中，只发送两种信号s1和s2,先验概率分别为P(s1)和P(s2)，错误概率为：Pe＝P(s1)P(r2/s1)＋P(s2)P(r1/s2)P(r2/s1)＝P(r1/s2)为错误转移概率。
以使Pe最⼩为⽬标，导出最佳接收的准则。
最佳接收机
数字通信实验报告题目: 数字通信中的最佳接收机讲课老师:学生姓名：所属院系：信息科学与工程学院专业：信息与通信工程学号：完成日期：2015/4/28数字通信中的最佳接收机1 AGWN 最佳接收机的原理1.1 受加性高斯白噪声恶化信号的最佳接收机假设信道以高斯白噪声相加来恶化信号，如下图所示。
图2.1通过AWGN 信道的接收信号模型在T ≤≤t 0间隔内，接收信号可以表示为：()()()t n t s t m +=r （T ≤≤t 0） （1-1）其中n(t)表示具有功率密度谱()021f N =φ（W/Hz ）的加性高斯白噪声的样本函数。
将接收机划分为两个部分——信号解调器和检测器，信号的解调器的功能是将接收波形变换成N 维向量。
检测器的功能是根据向量r 在M 个可能信号波形中判定哪一个波形被发送。
接收机的结构如图所示：图1.2接收机结构1.2最佳解调器解调器是为检测器提供判断依据的，没有最优的解调器设计，检测器设计得再好也不可能使整个接收机的性能达到最佳。
因此解调器的设计准则就是：从接收信号当中提取一切可以检测器所利用的信息，作为检测器的输入信号，从而尽可能使检测器不会因为判断依据不足而导致错误判断的发生。
信号解调器的功能是将接收波形变换成n 维向量r=[r1 r2 …rn],其中n 是发送信号波形的维数。
最佳解调器问题为使输出信噪比最大化问题，要想解调器达到最佳，那么有两种方法可以实现分别为：相关解调器和匹配滤波器调制。
下面依次展开说明。
1.2.1相关解调器相关解调器是将接收信号和噪声分解成N 维向量，也就是把接收信号和噪声信号展开成一系列线性正交基函数()t n f 。
假设接收信号通过一组并行的N 个互相关器，这些互相关器主要是计算r(t)在N 个基函数()t n f 上的投影。
对于相关解调器而言，它将信号和噪声分别在一组基函数上展开，基函数能够张成信号空间，而不能张成噪声空间。
因此在展开的时候，噪声必定有一部分不能由基函数的线性组合来表示，这部分就是接收信号中对检测器来说唯一无用的一部分信号。
最佳接收机的设计
信息科学与技术学院通信原理课程设计课题名称：最佳接收机的设计（基于2ASK）学生姓名：牛魁2008082445马辉2008082459学院：信息科学与技术学院专业年级：电子信息工程2008级指导教师：卢佩老师完成日期：二○一一年七月十一日目录1.摘要： (3)2.实际设计要完成的事项 (3)3最佳接收机的原理： (3)3.1数字信号的最佳接收 (3)3.2确知数字信号的最佳接收机 (8)3.3先验概率相等时误码率的计算 (10)4. MATLAB及SIMULINK建模环境简介 (12)5．设计及仿真： (12)5.1 2ASK调制原理： (12)5.2 2ASK调制仿真设计： (14)5.3最佳接收机设计： (17)6. 调制与解调分析： (21)7．总结与体会： (21)8.参考文献： (22)1.摘要：在数字通信系统中，接收端收到的是发送信号和信道噪声之和。
噪声对数字信号的影响表现在使接收码元发生错误。
一个通信系统的优劣很大程序上取决于接收系统的性能。
这因影响信息可靠传输的不利因素将直接作用到接收端，对信号接收产生影响。
从接收角度，什么情况下接收系统是最好的？这就需要讨论最佳接收问题。
本次课程设计，我的采用是先验等概的2ASK最佳接收机的设计，就是对通信系统的最佳接收这一问题，进行分析与设计。
2.实际设计要完成的事项我们设计的采用是先验等概的2ASK最佳接收机设计。
我们要一下4个方面设计2ASK最佳接收机。
1、用simulink对系统建模2、输入数字信号序列并进行接收判决。
3、通过多次输入输出对所设计的系统性能进行分析4、对解调原理进行分析。
5、制作出PCB电路图。
3最佳接收机的原理：3.1数字信号的最佳接收假设：通信系统中的噪声是均值为0的带限高斯白噪声，其单边功率谱密度为n 0；并设发送的二进制码元的信号为“0”和“1”，发送概率分别为P (0)和P (1)，P (0) + P (1) = 1。
第2章 最佳接收机概述
第2章 最佳接收机概述接收机有很多种.“最佳”是个相对概念，不同条件、不同要求下的最佳接收机是不同的。
如白噪声信道的最佳接收机在瑞利衰落信道中就不是最佳的。
本章讨论高斯白噪声信道中二元数字信号的最佳接收机。
在高斯白噪声下，用匹配滤波器构成的接收机能得到最小的误码率。
本章主要介绍匹配滤波器的原理和最佳接收机的结构。
2.1 最佳接收机的结构二元数字信号的最佳接收机框图如图2-1所示。
图2-1 由匹配滤波器实现的最佳接收机结构发送段在任意一个码元间隔内发送两个波形1()s t 、2()s t 中的一个，接收机上、下两个支路的匹配滤波器分别对这两个波形匹配，所以当发送段发送波形1()s t 时，上支路匹配滤波器在取样时刻0t 输出最大值kE ，当发送端发送波形2()s t 时下支路匹配滤波器在取样时刻0t 输出最大值kE ，而与接收信号不匹配的滤波器在取样时刻输出的值小于kE 。
所以判决器的任务是根据上、下两支路取样值的大小进行判决，如上支路取样值打大，认为接收到的信号为1()s t ；如下支路取样值大，认为接收到的信号为2()s t 。
2.2 匹配滤波器传输特性设匹配滤波器的输入信号为()x t ，()x t 是由接收信号()s t 和噪声()n t 两部分构成，即()()()x t s t n t =+，在表达式中()n t 是白噪声，双边功率谱密度为0()/2n P f n =，而信号()s t 的频谱函数为()S f 。
1()s t 的匹配滤波器2()s t 的匹配滤波器判决 ()x t t Ts =t Ts =输出根据线性叠加原理，匹配滤波器的输出 也由信号()o s t 和噪声()o n t 两部分构成，即0()()()o y t s t n t =+（2-1）设()o s t 的频谱为 ，根据信号与系统理论得()()()o S f S f H f = （2-2）求()S f 的傅里叶反变换，可得到输出信号()o s t 为2()()()i ft o s t S f H f e df π∞-∞=⎰ （2-3）输出噪声0t 的功率谱密度为20|)(|2)(f H N f P o n =（2-4） 匹配滤波器在0t 时刻的输出信号值为2()()()i ft o s t S f H f e df π∞-∞=⎰ （2-5）则在0t 时刻输出信号的瞬时功率为200|)(|t s ，输出噪声平均功率为2()2O n N P H f df ∞-∞=⎰（2-6） 所以0t 时刻输出的信噪比为22202()()()()2oj ft o o O nX f H f edfs t r N P H f df π∞-∞∞-∞==⎰⎰ （2-7）根据许瓦兹不等式⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞-≤df f Y df f X df f Y f X 222|)(||)(||)()(| （2-8）可以得到002022|)(|N E N df f X r s=≤⎰∞∞- （2-9）当02*)()(ft j ef KX f H π-=时等式成立，这就是所要求的匹配滤波器的传输特性，由上式可知，输出信噪比最大的滤波器的传输特性与信号频谱的共轭成正比，故这种滤波器称为匹配滤波器。
最佳接收机
若E1=E2 ， 相关接收机 等价于匹配 滤波器
为什么最佳接收机性能比普通接收机好
• 匹配滤波器通过拉长信号作用时间和增大信号幅度的方法， 提高了信噪比，因此能在抽样时刻取得最大的输出信噪比。 • 相关接收机根据最小信号距离进行判决，因此能获得最小 的误码率性能。
• 当信道为AWGN信道，匹配滤波器输入为 x(t ) n0 (t ) • 匹配滤波器的传递函数 H ( f ) kS * ( f )e j 2ft • 此时输出信噪比 r0 最大为
0
SNR0
s h
N0 h 2
2 s N0
• 匹配滤波器的波形完全由输入信号决定 • 基本思想是通过提高信号强度和延长信号作用时间来提高 信号能量从而提高信噪比。
最佳接收机
什么是最佳接收机 如何设计最佳接收机 根据文献说明为什么性能优于常规数字通信机
二元通信系统
高斯白噪声nw(t)
0或1 Transmitter Channel Receiver 0或1
s 1( t ) 或 s 2( t )
r(t)=si(t)+nw(t)
为什么要最佳接收机
• 1.通信系统的性能，很大程度取决于接收系 统的性能 • 2.影响信息可靠传输的不利因素，直接作用 于接收端 • 3.最佳接收：是一个相对的概念，在不同的 要求下最佳的接收机是不一样的。
最佳接受机准则
• 最大输出信噪比 • 最小均方误差 • 最小错误概率
如何设计最佳接收机
最大输出信噪比准则
匹配滤波器
• 二进制基带系统的性能与两个抽样值（统计量）的差信号 与噪声的信噪比有直接关系，简言之，差信号与噪声的信 噪比越高，误码率就越低，因此寻找一种滤波器，能在给 定的输入（例如差信号）的条件下，对Gaussian白噪声的 抑制能力最强（信噪比最大）有重要意义。 • 匹配滤波器（Matched Filter ，MF）是一种在AWGN的干 扰下能够使输出信号抽样值的信噪比达到最大的线性滤波。 1943年由North提出，最早用于雷达信号检测，后来成为 数字通信接收机的标准处理工具。 • 匹配滤波器原理为用线性滤波器对接收信号滤波，使得抽 样时刻输出信噪比最大。
通信原理课设 先验等概的2ASK最佳接收机设计
课程设计班级：姓名：学号：指导教师：成绩：电子与信息工程学院通信工程系先验等概的2ASK 最佳接收机设计1.摘要：在数字通信系统中，接收端收到的是发送信号和信道噪声之和。
噪声对数字信号的影响表现在使接收码元发生错误。
一个通信系统的优劣很大程序上取决于接收系统的性能。
这因影响信息可靠传输的不利因素将直接作用到接收端，对信号接收产生影响。
从接收角度，什么情况下接收系统是最好的？这就需要讨论最佳接收问题。
本次课程设计，我的课题是先验等概的2ASK 最佳接收机的设计，就是对通信系统的最佳接收这一问题，进行分析与设计。
2.设计要求:我设计的题目是：先验等概的2ASK 最佳接收机设计。
要求： 1、用simulink 对系统建模2、输入数字信号序列并进行接收判决。
3、通过多次输入输出对所设计的系统性能进行分析4、对解调原理进行分析。
3．设计及仿真：3.1 2ASK 调制原理振幅键控是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。
在2ASK 中，载波的幅度只有两种变化状态，分别对应二进制信息“0”或“1”。
发送0符号的概率为P ，发送1符号的概率为1-P ，且相互独立。
2ASK 信号的一般表达式为)(2t eASK=s(t)cos w c t其中S(t)= )(nT a snn t g式中：T s 为码元持续时间；g(t)为持续时间为T s 的基带脉冲波形。
为简便起见，通常假设g(t)是高度为1、宽度等于T s 的矩形脉冲；a n 是第n 个符号的电平取值。
若概率为p 时a n =1，概率为（1-p ）时a n =0，则二进制振幅键控信号时间波型如图1 所示。
由图1 可以看出，2ASK 信号的时间波形)(2t e ASK 随二进制基带信号s(t)通断变化，所以又称为通断键控信号（OOK 信号）。
二进制振幅键控信号的产生方法如图2 所示，图(a)是采用模拟相乘的方法实现， 图(b)是采用数字键控的方法实现。
最佳接收机(匹配滤波器)实验报告
实验报告实验项目名称：最佳接收机（匹配滤波器）实验一、实验目的1、运用MATLAB 软件工具，仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。
2、熟悉匹配滤波器的工作原理。
3、研究相关解调的原理与过程。
4、理解高斯白噪声对系统的影响。
5、了解如何衡量接收机的性能及匹配滤波器参数设置方法。
二、实验原理对于二进制数字信号，根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。
在加性白高斯噪声的干扰下，这些解调方法是否是最佳的，这是我们要讨论的问题。
数字传输系统的传输对象是二进制信息。
分析数字信号的接收过程可知，在接收端对波形的检测并不重要，重要的是在背景噪声下正确的判断所携带的信息是哪一种。
因此，最有利于作出正确判断的接收一定是最佳接收。
从最佳接收的意义上来说，一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置，该装置由一个线性滤波器和一个判决电路构成，如图1所示。
线性滤波器对接收信号进行相应的处理，输出某个物理量提供给判决电路，以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决，或者说作出错误尽可能小的判决。
图1 简化的接收设备假设有这样一种滤波器，当不为零的信号通过它时，滤波器的输出能在某瞬间形成信号的峰值，而同时噪声受到抑制，也就是能在某瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。
在相应的时刻去判决这种滤波器的输出，一定能得到最小的差错率。
匹配滤波器是一种在最大化信号的同时使噪声的影响最小的线性滤波器设计技术。
注意：该滤波器并不保持输入信号波形，其目的在于使输入信号波形失真并滤除噪声，使得在采样时刻0t 输出信号值相对于均方根（输出）噪声值达到最大。
1.一般情况下的匹配滤波器匹配滤波器的一般表示式如图2所示。
匹配滤波器）（或f t h H )()()()(t n t s t r +=)()()(000t n t s t r +=图2 匹配滤器s(t)： 匹配滤波器输入信号； n(t)： 匹配滤波器输入噪声； s 0(t)：匹配滤波器输出信号； n 0(t)：匹配滤波器输出噪声；h(t)或H(f)：匹配滤波器。
实验六 最佳接收机
最佳接收机（匹配滤波器）实验指导书最佳接收机（匹配滤波器）实验一、实验目的1、运用MATLAB软件工具，仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。
2、熟悉匹配滤波器的工作原理。
3、研究相关解调的原理与过程。
4、理解高斯白噪声对系统的影响。
5、了解如何衡量接收机的性能及匹配滤波器参数设置方法。
二、实验原理对于二进制数字信号，根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。
在加性白高斯噪声的干扰下，这些解调方法是否是最佳的，这是我们要讨论的问题。
数字传输系统的传输对象是二进制信息。
分析数字信号的接收过程可知，在接收端对波形的检测并不重要，重要的是在背景噪声下正确的判断所携带的信息是哪一种。
因此，最有利于作出正确判断的接收一定是最佳接收。
从最佳接收的意义上来说，一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置，该装置由一个线性滤波器和一个判决电路构成，如图1所示。
线性滤波器对接收信号进行相应的处理，输出某个物理量提供给判决电路，以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决，或者说作出错误尽可能小的判决。
图1 简化的接收设备假设有这样一种滤波器，当不为零的信号通过它时，滤波器的输出能在某瞬间形成信号的峰值，而同时噪声受到抑制，也就是能在某瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。
在相应的时刻去判决这种滤波器的输出，一定能得到最小的差错率。
匹配滤波器是一种在最大化信号的同时使噪声的影响最小的线性滤波器设计技术。
注意：该滤波器并不保持输入信号波形，其目的在于使输入信号波形失真并滤除噪声，使得在采样时刻0t 输出信号值相对于均方根（输出）噪声值达到最大。
1.一般情况下的匹配滤波器匹配滤波器的一般表示式如图2所示。
s(t)： 匹配滤波器输入信号； n(t)： 匹配滤波器输入噪声； s 0(t)：匹配滤波器输出信号； n 0(t)：匹配滤波器输出噪声；h(t)或H(f)：匹配滤波器。
基于simulink先验等概的2ASK最佳接收机的研究与仿真
基于simulink 先验等概的2ASK 最佳接收机的研究与仿真摘要：一个通信系统的优劣很大程度上取决于接收系统的性能，这是因为影响信息可靠传输的不利因素将直接作用到接收端，对信号接收产生影响。
在数字通信系统中，最直观和最合理的准则是“最小差错概率”，即在实际存在噪声和畸变的情况下，期望错误接收的概率越小越好。
最佳接收机就是在最佳接收准则的条件下构造出来的，它在噪声干扰下以最小的错误概率检测信号。
关键词：2ASK 信号；MATLAB ；simulink 仿真平台；最佳接收一、最佳接收机实验原理1.1最佳接收概念通信系统中信道特性不理想及信道噪声的存在，直接影响接收系统的性能，而一个通信系统的质量优劣在很大程度上取决于接收系统的性能。
因此，把接收问题作为研究对象，研究从噪声中如何最好的提取有用信号，且在某个准则下构成最佳接收机，使接收性能达到最佳，这就是最佳接收理论。
带噪声的数字信号的接收，实质上是一个统计接收问题，也可以说数字信号接收过程是一个统计判决过程。
数字信号可以用一个统计模型来表述：图中，消息空间、信号空间、噪声空间、观察空间和判决空间分别代表消息、信号、噪声、接收波形及判决的所有可能状态的集合。
设发送消息为x ，有m 种可能的状态，对应发送信号s 也有m 种取值，信道噪声n 为零均值高斯白噪声，则观察空间状态y 为y=s+n也服从高斯分布，当出现信号i s 时，y 的概率密度函数为噪声空间判决空间 观察空间 信号空间 消息空间判 决规 则 X S + n Y γf si (y)=()k n πσ21exp []⎭⎬⎫⎩⎨⎧--⎰T i dt t s t y n 020)()(1 (i=1,2,…,m) )(y f si 称为似然函数。
1.2二进制确知信号最佳接收机的设计设到达接收机输入端的两个确知信号)(1t s 、)(2t s ，它的持续时间为（0，T ），且有相等的能量，噪声n(t)是高斯白噪声，均值为零，且单边功率谱密度为0n 。
(整理)电子科大通信原理实验三最佳接收机
电子科技大学通信学院最佳接收机（匹配滤波器）实验报告班级学生学号教师最佳接收机（匹配滤波器）实验一、实验目的1、运用MATLAB软件工具，仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。
2、熟悉匹配滤波器的工作原理。
3、研究相关解调的原理与过程。
4、理解高斯白噪声对系统的影响。
5、了解如何衡量接收机的性能及匹配滤波器参数设置方法。
二、实验原理对于二进制数字信号，根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。
在加性白高斯噪声的干扰下，这些解调方法是否是最佳的，这是我们要讨论的问题。
从最佳接收的意义上来说，一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置，该装置由一个线性滤波器和一个判决电路构成，如图1所示。
线性滤波器对接收信号进行相应的处理，输出某个物理量提供给判决电路，以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决，或者说作出错误尽可能小的判决。
图1 简化的接收设备匹配滤波器是一种在最大化信号的同时使噪声的影响最小的线性滤波器设计技术。
注意：该滤波器并不保持输入信号波形，其目的在于使输入信号波形失t输出信号值相对于均方根（输出）噪声值达到真并滤除噪声，使得在采样时刻最大。
1.一般情况下的匹配滤波器匹配滤波器的一般表示式如图2所示。
)(ts(t)： 匹配滤波器输入信号； n(t)： 匹配滤波器输入噪声； s 0(t)：匹配滤波器输出信号； n 0(t)：匹配滤波器输出噪声；h(t)或H(f)：匹配滤波器。
匹配滤波器的目的就是使下式取最大值：)()()(2020t n t s N S out = （1） 使上式取最大值的转移函数为：0)()()(t j n e f f S K f H ωϕ-*= （2）式中[])()(t s F f S =是已知的时宽为T 秒的输入信号)(t s 的傅立叶变换，)(f n ϕ是输入噪声的功率谱密度PSD 。
K 是一个任意非0实常数。
0t 是计算out N S)(时的采样时间。
实验--最佳接收机(匹配滤波器)实验
实验--最佳接收机(匹配滤波器)实验电子科技大学通信学院《最佳接收机实验指导书》最佳接收机（匹配滤波器）实验班级学生学号教师最佳接收机（匹配滤波器）实验指导书最佳接收机（匹配滤波器）实验一、实验目的1、运用MATLAB软件工具，仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。
2、研究相关解调的原理与过程。
理解匹配滤波器的工作原理。
3、了解高斯白噪声对系统的影响。
4、了解如何衡量接收机的性能，即瀑布图。
二、实验原理通信系统的质量优劣主要取决于接收机的性能。
这是因为，影响信息可靠传输的不利因素直接作用在接收端。
通信理论中一个重要的问题：最佳接收或信号接收最佳化。
最佳接收理论研究从噪声中如何最好地提取有用信号。
“最好”或“最佳”的概念是在某个准则意义下说的一个相对概念。
这就是说，在某个准则下是最佳的接收机，在另一准则下就并非一定是最佳的。
数字通信系统中，接收机观察到接收波形后，要无误地断定某一信号的到来是困难的。
原因是：1、哪一个信号被发送，对受信者来说是不确定的；2、信号在传输过程中可能发生各种畸变。
因此可以说，带噪声的数字信号的接收过程是一个统计判决的过程。
可以给出数字通信系统的统计模型为：观察空间y: y(t)=s(t)+n(t)。
当发出信号为si(t)时，接收信号y(t)为随机过程，其均值为si(t)， 其概率密度函数为：fsi(y)称为似然函数，它是信号统计检测的依据。
按照某种准则，即可对y(t)作出判决，使判决空间中可能出现的状态r1, r2, …, rm 与信号空间中的各状态s1, s2, …, sm 相对应。
在二进制数字通信系统中，只发送两种信号s1和s2,先验概率分别为P(s1)和P(s2)，错误概率为：Pe ＝P(s1)P(r2/s1)＋P(s2)P(r1/s2)P(r2/s1)＝P(r1/s2)为错误转移概率。
以使Pe 最小为目标，导出最佳接收的准则。
把观察空间的取值域y 划分成A1域和A2域，一旦接收机被构成后,则这个划分就被规定。
匹配滤波器最佳接收机GUI设计仿真
• 81•通信技术是现代信息战的关键组成，在数字通信系统中，接收信号的质量受系统传输特性和信道中存在的噪声的影响，这两个主要因素决定着接收性能，因此寻找一种最佳接收方法来有效地检测信号，达到最好的传输性能是非常必要的。
本文主要从提高接收机性能的角度，介绍了基于输出信噪比最大准则的匹配滤波器最佳接收机结构，并对其进行仿真，用MATLAB中的GUI进行可视化编程来呈现接收机的波形，对通信技术的理论研究和实际应用都具有重要意义。
1 最佳接收理论在数字通信中，系统传输特性和传输过程中存在的噪声，都会影响接收系统的通信性能。
最佳信号接收理论，研究在噪声干扰中如何最好的检测出有用信号，一般采用概率论与数理统计相结合的方法，将接收问题视为研究对象，研究信号的提取问题。
研究信号统计检测问题的种类根据特性的不同包括以下三类：（1）信号假设检验问题；（2）参数估值问题；（3）信号滤波。
本文研究的内容属于第一类和第三类。
衡量信号质量的标准或准则有多种不同，最佳是在某一种标准或准则下达到接收性能最佳。
最佳接收只是一个相对的概念，在某个标准或准则下的最佳接收系统，对另外一种标准或准则来说不一定是最佳的。
在给定的某些前提条件下，有可能几种准则都是最佳的，也就说是等价的。
本文将详细讨论基于输出信噪比最大准则下的最佳接收机结构。
2 匹配滤波器2.1 匹配滤波器设计准则滤波器作为数字通信系统的重要部件，其特性的选择影响信号的输出。
匹配滤波器设计准则：在某一特定时刻，输出有用信号强，噪声小，即滤波器的输出信噪比最大。
由通信系统的数字信号解调过程可知，匹配滤波器解调器中抽样判决之前各部分电路可以等效成线性滤波器，其接收系统原理图如图1所示。
图1中，s(t)为输入数字信号，n(t)为加性高斯白噪声，r(t)为加噪信号，H(ω)为传输函数，此信道特性为加性高斯白噪声信道。
根据数字通信信号的判决理论，抽样判决器最终输出的数据是否正确，只是由判决时刻的信噪比决定，即信号瞬时功率和噪声平均功率的比值。
加性高斯白噪声信道的最佳接收机设计与仿真
加性高斯白噪声信道的最佳接收机设计与仿真加性高斯白噪声信道是一种常用的信道模型，用于描述无线通信中的噪声干扰。
在设计和仿真加性高斯白噪声信道的最佳接收机时，需要考虑信噪比、误码率和接收性能等因素。
本文将介绍加性高斯白噪声信道最佳接收机的设计原理和仿真过程。
加性高斯白噪声信道模型假设接收机受到了信号传输过程中的高斯白噪声的干扰。
在设计最佳接收机时，首先需要选择合适的调制方式。
常见的调制方式有ASK、PSK和QAM等。
在选择调制方式时，需要考虑到信号传输的可靠性和带宽利用效率。
接下来，需要根据信噪比的大小来设计判决门限。
判决门限决定了接收机对于接收到的信号进行判决的标准。
对于不同的调制方式，判决门限的设计也会有所差异。
在进行仿真时，可以使用MATLAB等数学建模软件进行编程实现。
首先，需要生成发送信号，这可以通过随机生成数字信号进行模拟。
然后，通过加性高斯白噪声信道对发送信号进行干扰模拟。
最后，在接收端使用相应的接收机算法对接收到的信号进行解调和译码，得到最终的接收结果。
在进行仿真时，可以通过改变信道的信噪比、调制方式和判决门限等参数来观察接收性能的变化。
可以通过比较误码率、误比特率和比特错误率等指标来评估接收性能的优劣。
在进行加性高斯白噪声信道最佳接收机的设计和仿真时，还可以考虑使用其他技术来提高接收性能。
例如，可以采用信道编码和纠错码来增强信号的可靠性；还可以采用自适应调制和调制扩展等技术来适应不同信道条件下的传输需求。
总结起来，加性高斯白噪声信道的最佳接收机设计与仿真是一个复杂的过程，需要考虑多个因素并进行综合分析。
在设计和仿真过程中，需要选择合适的调制方式、设计判决门限以及进行信噪比等参数的调整。
通过实际的仿真实验，可以评估接收性能，并进一步优化设计。
数字信号的最佳接收的仿真
数字信号的最佳接收的仿真数字信号的最佳接收的仿真1. 实验目的1） 理解数字信号的最佳接收原理及最佳接收准则；2） 掌握二进制确知信号最佳接收机的设计。
2. 实验原理1)最佳接收：在噪声环境下，以某种方式接收信号使接收性能达到最佳。
2）最佳接收准则：数字通信中常用的主要有最小均方误差准则、最小错误概率准则、最大输出信噪比准则、最大后验概率准则等。
3）带噪声的数字信号的接收实质上是一个统计接收问题，即数字信号的接收过程是一个统计判决过程。
其统计模型如图所示：4）设到达接收机输入端的两个确知信号为s1(t),s2(t),其持续时间为（0，T ），且有相等的能量，噪声为高斯白噪声，均值为零，单边功率谱n0。
以最小错误准则为判决准则设计最佳接收机，其原理框图如图所示：由于该接收机的结构是按比较y(t)与s1(t)和s2(t)的相关性构成的，所以称其为“相关检测器”。
5）匹配滤波器构成的接收机是满足输出信噪比最大的最佳接收机，称为匹配滤波接收机.本实验采用该种接收机实现，其原理框图如图所示： 相积相相积比相输s x y 判决 rnh(t)=s1(T-t)比h(t)=s2(T-t)(0<t<T)3.实验程序程主序echo onN=31;T=1;alpha=1/4;n=-(N-1)/2:(N-1)/2;for i=1:length(n);g_T(i)=0;for m=-(N-1)/2:(N-1)/2g_T(i)=g_T(i)+sqrt(xrcf(4*m/(N*T),alpha,T))*exp(j*2*pi*m*n(i)/N);endendn2=0:N-1;[G_T,W]=freqz(g_T,1);magG_T_in_dB=20*log10(abs(G_T)/max(abs(G_T)));g_R=g_T;imp_resp_of_cascade=conv(g_R,g_T);echo off;figure(1)stem(n2,g_T);holdplot(0:0.01:(N-1),0,'b')title('发送滤波器的脉冲响应');figure(2)plot(magG_T_in_dB);title('发送滤波器的频率响应');figure(3)stem(0:(2*N-2),imp_resp_of_cascade);holdplot(0:0.01:(2*N-2),0,'b');title('发送滤波器和接收滤波器级联后的脉冲响应');子程序：function [y]=xrcf(f,alpha,T)if(abs(f)>((1+alpha)/(2*T)))y=0;else if (abs(f)>((1-alpha)/(2*T)))y=(T/2)*(1+cos((pi*T/alpha)*(abs(f)-(1-alpha)/(2*T))));elsey=T;endend3.实验结果与分析发送滤波器的脉冲响应108642-2发送滤波器的频率响应发送滤波器和接收滤波器级联后的脉冲响应25020015010050-50通信原理上机实验报告学院：通信与信息工程学院专业班级：通信工程0801姓名：高娅学号：0807020106。
最佳接收机的FPGA设计与实现
摘要接收机是通信系统中的一个关键模块。
在无线通信中，无线信道中的噪声，干扰及其时变特性，多径效应是直接作用于接收端的，所以接收机性能的优劣决定了整个系统的通信质量。
最佳接收机的作用就是如何最佳地从噪声中提取有用信号。
本文中主要介绍了匹配接收机，相关接收机和Rake接收机三种接收机或主要模块的FPGA设计。
FPGA技术的快速发展，很大地改变了传统数字系统设计的方法。
FPGA 以其开发周期短，保密性好等特点为人们对通信系统的研究提供了方便。
FPGA是一种可编程逻辑器件，有其相应的编程语言，Verilog即是FPGA的编程语言，这种语言的特点是与C语言类似，过程化编程给设计者以很大的方便。
本文旨在对接收机原理充分了解的基础上对三种最佳接收机实现FPGA的设计，并在集成开发工具Quartus 2中进行设计和仿真。
从原理入手，首先本文对三种接收机的原理逐一分析，介绍接收机所涉及的有关知识。
然后在原理的基础上抽象出模型，算法和参数，据此实现最佳接收机的FPGA设计。
关键词：最佳接收机；FPGA；VerilogABSTRACTReceiver is a key module of communication systerm. In wireless communication,the noise of wireless channel,time-varying characteristics and multi-path directly effect on the receiving end. Therefore,the merist of the receiver determines the quality of the entire system of communication. The role of the best receivers is how to extract the useful signal from the noise.In this paper,we mainly introduce the match receiver,the corre receiver and the key module of the Rake receiver.The rapid development of FPGA technology,has greatly changed the traditional method of digital system design.Because the character of short cycle and good confidentiality ,FPGA is very fit for the communication system research.FPGA is a programmable logic device and Verilog is the programming language of FPGA.This language is similar with C language,so it’s easy for designer.The purpose of this paper is to design FPGA of three best receiver,based on the fully understanding of the principle.And to design and simulation in the integrated development tools—quartus.Starting from the principle,firstly we analysize the principle of each of the three receiver and introduce the knowledge involved.Then we summing up the abstract model,algorithm and parameters.Accordingly to this,wo design FPGA of the best receiver.KEY WORDS: best receiver;FPGA;verilog目录第一章前言 (4)1. 课题研究目的和意义 (4)2. 课题研究现状 (5)3. 本文组织结构 ·············································错误！未定义书签。
通信系统中的接收机设计与实现
通信系统中的接收机设计与实现在现代社会中，通信系统扮演着连接世界的桥梁角色。
无论是手机通话、互联网数据传输还是广播电视的播出，都离不开通信系统的支撑。
而作为通信系统的核心组成部分之一，接收机的设计与实现则显得尤为重要。
一、接收机的基本原理接收机是指将传输过来的信号转换成可供人们理解的信息的设备。
其基本原理包括信号接收与解调两个过程。
首先，在信号接收方面，接收机会通过天线接收到传输过来的信号，并放大信号的弱小电流强度，从而增强信号的可靠性；其次，在信号解调方面，接收机会对接收到的信号进行解调，即将传输过来的模拟信号或数字信号解调成原始信号。
二、接收机设计的关键要素在通信系统中，接收机设计的关键要素包括动态范围、选择性和灵敏度。
动态范围是指接收机能够处理的最大和最小信号强度之间的差值。
选择性是指接收机在接收到多个信号时，能够选择性地接收特定信号的能力。
而灵敏度则是指接收机能够接收到弱小信号的能力。
此外，接收机还需要考虑功耗、带宽、功率和频率等参数的优化设计。
三、接收机设计的常见实现方式根据不同的通信需求，接收机的设计实现可以采用多种方式。
以下是其中几种常见实现方式：1. 超外差接收机超外差接收机是一种广泛应用于调频广播、调幅广播和电视接收的模拟接收机。
该接收机采用局部振荡器和混频器的组合，将输入信号转化为中频信号，然后通过放大器、滤波器和解调器等模块进行处理。
其主要特点是结构简单、成本较低，但抗干扰性较差。
2. 直接转换接收机直接转换接收机又称为直接数字频率合成接收机。
该接收机利用信号混叠和数字处理技术，将传统的超外差接收机中的中频环节替换为数字信号处理器。
该方式的优点是抗干扰能力强、灵活性高，适用于频谱扫描和软件定义无线电等应用。
3. 超外差接收机与直接转换接收机的结合超外差接收机和直接转换接收机各自具有一定的优势，因此在某些特定应用场景下，也可以将两者结合起来进行接收机设计。
这样可以兼顾接收机的抗干扰能力和灵活性，提高整体的性能。
最佳接收机的仿真和实现
最佳接收机的仿真和实现姓名：热合曼·吾拉音学号：107551400888目录最佳接收机的仿真和实现 (1)目录 (2)第2章基于匹配滤波器的最佳接受原理 (3)2.1匹配滤波器的概述 (3)2.2匹配滤波器接收机原理 (3)2.2.1.一般情况下的匹配滤波器 (4)2.2.2.白噪声条件下的结果 (4)2.2.3 匹配滤波的最佳接收机 (6)第4章VHDL 语言实现最佳接收机 (8)4.1 VHDL简介 (8)4.2 QPSK匹配滤波器的VHDL设计 (8)4.2.1 正交相移键控（QPSK） (8)4.2.3 QPSK匹配滤波器的仿真 (8)附录2 vhdl程序 (11)第2章 基于匹配滤波器的最佳接受原理2.1匹配滤波器的概述在白噪声干扰下，如果线性滤波器的输出端在某一时刻上使信号的瞬时功率与白噪声平均功率之比达到最大，就可以使判决电路错误判决的概率最小。
这样的线性滤波器称为疲惫滤波器。
所以，匹配滤波器是最大输出信噪比意义下的最佳线性滤波器。
用匹配滤波器构成的接收机是满足最大输出信噪比准则的最佳接收机，也称为匹配滤波器接收机。
2.2匹配滤波器接收机原理对于二进制数字信号，根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。
在加性白高斯噪声的干扰下，这些解调方法是否是最佳的，这是我们要讨论的问题。
数字传输系统的传输对象是二进制信息。
分析数字信号的接收过程可知，在接收端对波形的检测并不重要，重要的是在背景噪声下正确的判断所携带的信息是哪一种。
因此，最有利于作出正确判断的接收一定是最佳接收。
从最佳接收的意义上来说，一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置，该装置由一个线性滤波器和一个判决电路构成，如图1所示。
线性滤波器对接收信号进行相应的处理，输出某个物理量提供给判决电路，以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决，或者说作出错误尽可能小的判决。
图2.2-1 简化的接收设备假设有这样一种滤波器，当不为零的信号通过它时，滤波器的输出能在某瞬间形成信号的峰值，而同时噪声受到抑制，也就是能在某瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。
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最佳接收机的仿真和实现摘要：本文根据匹配滤波器的性能设计了由匹配滤波器构成的最佳接收机，并完成了匹配滤波器的matlab仿真和VHDL仿真。
本文主要以匹配滤波器的知识为基础，提高信号的信噪比，以实现二元数字信号的最佳接收。
首先介绍了匹配滤波器的只是为基础理论：传输特性，冲激响应，输出波形。
在此基础上研究了由匹配滤波器构成的最佳接收机，并且通过matlab仿真和VHDL仿真验证了该模型的正确性。
关键词：匹配滤波器；最佳接收机；仿真目录第1章绪论 (1)1.1背景介绍 (1)1.2 课程设计的目的和任务 (1)第2章基于匹配滤波器的最佳接受原理 (2)2.1匹配滤波器的概述 (2)2.2匹配滤波器接收机原理 (2)2.2.1.一般情况下的匹配滤波器 (3)2.2.2.白噪声条件下的结果 (3)2.2.3 匹配滤波的最佳接收机 (5)第三章 MATLAB及SIMULINK环境简介及仿真设计 (7)3.1 MATLAB及SIMULINK环境简介 (7)3.2 最佳接收机仿真设计 (7)3.3 simulink 设计图 (8)3.4 匹配滤波器的matlab仿真 (8)第4章 VHDL 语言实现最佳接收机 (12)4.1 VHDL简介 (12)4.2 QPSK匹配滤波器的VHDL设计 (12)4.2.1 正交相移键控（QPSK） (12)4.2.3 QPSK匹配滤波器的仿真 (12)第5章结论和心得 (15)参考文献 (16)附录1 matlab程序 (17)附录2 vhdl程序 (20)教师评语 (24)第一章绪论1.1背景介绍随着无线数字化发展，数字通信已经走入我们的生活。
而数字通信中必然会涉及到的有接收机，其中最佳接收机是主流，而基于匹配滤波器的最佳接收机也便是其中之一。
最佳接收机的匹配滤波器广泛用于雷达、声纳和通信。
其作用是：一、提高信噪比。
毫不夸张的说，任何电子系统都有匹配滤波或近似匹配滤波的环节，目的是提高信噪比。
二、对于大时间带宽积信号，匹配滤波等效于脉冲压缩。
因此可以提高雷达或声纳的距离分辨率和距离测量精度。
在扩频通信中，可以实现解扩。
最佳接收机是通信系统中最复杂的模块之一，只有概念明确、思路清晰，才能完成相应的工程实现。
熟悉最佳接收机理论，掌握最佳接收机的实现，并能够使用该理论来分析和解决工程中的实际问题是通信工程师必须掌握的基本功。
1.2 课程设计的目的和任务通信原理课程设计是系统性的设计和实现。
通过课程设计将学生从理论学习的轨道逐步引向实际应用，把理论上熟悉的定性分析、定量计算逐步和工程估算、实验调整等手段结合起来，掌握工程设计的步骤和方法，了解科学实验的程序和实施方法，为以后毕业设计和从事通信系统的实际工作打下基础。
本课程设计就是要求学生完成最佳接收机的仿真与实现。
学生需在分析匹配滤波器的原理的基础上，给出相应的软件实现和仿真结果，并对结果进行分析，得出相应结论，同时应独立撰写完整的课程设计报告。
第2章 基于匹配滤波器的最佳接受原理2.1匹配滤波器的概述在白噪声干扰下，如果线性滤波器的输出端在某一时刻上使信号的瞬时功率与白噪声平均功率之比达到最大，就可以使判决电路错误判决的概率最小。
这样的线性滤波器称为疲惫滤波器。
所以，匹配滤波器是最大输出信噪比意义下的最佳线性滤波器。
用匹配滤波器构成的接收机是满足最大输出信噪比准则的最佳接收机，也称为匹配滤波器接收机。
2.2匹配滤波器接收机原理对于二进制数字信号，根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。
在加性白高斯噪声的干扰下，这些解调方法是否是最佳的，这是我们要讨论的问题。
数字传输系统的传输对象是二进制信息。
分析数字信号的接收过程可知，在接收端对波形的检测并不重要，重要的是在背景噪声下正确的判断所携带的信息是哪一种。
因此，最有利于作出正确判断的接收一定是最佳接收。
从最佳接收的意义上来说，一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置，该装置由一个线性滤波器和一个判决电路构成，如图1所示。
线性滤波器对接收信号进行相应的处理，输出某个物理量提供给判决电路，以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决，或者说作出错误尽可能小的判决。
图2.2-1 简化的接收设备假设有这样一种滤波器，当不为零的信号通过它时，滤波器的输出能在某瞬间形成信号的峰值，而同时噪声受到抑制，也就是能在某瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。
在相应的时刻去判决这种滤波器的输出，一定能得到最小的差错率。
匹配滤波器是一种在最大化信号的同时使噪声的影响最小的线性滤波器设计技术。
注意：该滤波器并不保持输入信号波形，其目的在于使输入信号波形失真并滤除噪声，使得在采样时刻0t 输出信号值相对于均方根（输出）噪声值达到最大。
收信号线性滤波器判决电路数字信息2.2.1.一般情况下的匹配滤波器s(t)： 匹配滤波器输入信号； n(t)： 匹配滤波器输入噪声； s 0(t)：匹配滤波器输出信号； n 0(t)：匹配滤波器输出噪声； h(t)或H(f)：匹配滤波器。
匹配滤波器的目的就是使下式取最大值：)()()(2020t n t s N S out = (2-1)使上式取最大值的转移函数为：0)()()(t j n e f f S K f H ωϕ-*= (2-2)式中[])()(t s F f S =是已知的时宽为T 秒的输入信号)(t s 的傅立叶变换，)(f n ϕ是输入噪声的功率谱密度PSD 。
K 是一个任意非0实常数。
0t 是计算out NS)(时的采样时间。
详细推导公式见参考教材。
2.2.2.白噪声条件下的结果在白噪声条件下,匹配滤波器可简化描述如下：对白噪声，2/)(o n N f =ϕ，上式变为：0)(2)(0t j e f S N K f H ω-*=(2-3) 特别是对输入的实信号波形)(t s 时，有：匹配滤波器）（或f t h H )()()()(t n t s t r +=)()()(000t n t s t r +=图2.2-2 匹配滤器)(2)(00t t s N K t h -= （2-4）上式表明匹配滤波器（白噪声情况下）的冲激响应就是已知输入信号波形反转并平移了0T ，见图3，因此称滤波器与信号“匹配” 。
图3所示的匹配滤波器波形，也称积分－清除（匹配）滤波器。
假定输入信号为矩形脉冲，如图2.2-3(a)所示。
图2.2-3 与匹配滤波器有关的波形=)(t s 21,1,0{t t t ≤为其他值（5）图2.2-3 匹配滤波器波形信号时宽为12t t T -= 。
对白噪声情况，匹配滤波器的冲激响应为：))(()()(00t t s t t s t h --=-= （2-5）为方便起见，令C 为1，)(t s -，如图2.2-3（b ）所示。
由该图可见，要使冲激响应可实现，要求： 20t t ≥这里采用20t t =，是因为这是满足可实现条件的最小值。
要使滤波器输出最大信号值前的等待时间（即0t t =）最小化。
图2.2-3（c ）示出了2t t =时的)(t h ，如图2.2-3（d ）示出了输出信号，注意输出信号的峰值出现在0t t =。
为了使峰值出现在0t t =，输入信号经滤波后将会有失真。
在比特波形为矩形的数字信号传输技术中，该匹配滤波器相当于积分－清除滤波器。
假设输入信号为矩形波形，在输出信号值最大时对其进行抽样。
则0t t =处的滤波器的输出为： λλλd t h r t h t r t r )()()()()(00000-=*=⎰∞∞- （2-6）将图3（c ）所示匹配滤波器冲激响应带入上式，等式变为： λλd r t r t Tt ⎰-=0)()(00 （2-7）因此，需要将输入信号加噪声在一个符号区间T （对二进制信号传输是比特区间）上积分，然后在符号区间末将积分输出“清空”。
这种方法示于图4（二进制信号）。
注意，为了使最优滤波器工作正常，需要一个外部时钟信号，称为比特同步。
而且，由于输出采样值仍被噪声干扰（尽管匹配滤波器已使噪声达到最小），输出信号不是二进制的。
将输出送入比较器，可将其转换为二进制信号。
2.2.3 匹配滤波的最佳接收机根据匹配滤波器原理可做出匹配滤波器的最佳接收机。
最佳接收机框图如下：x(t)t=Tt=TS 0(t) S 1(t)图2.2-4 最佳接收机框图其中判决公式如下:1101,)()(0)()(0,)()(0)()(0sdu u s u x Tdu u s u x Ts du u s u x Tdu u s u x T 则判为收到则判为收到⎰⎰⎰⎰<>相乘相乘积分积分抽样判决抽样判决比较第三章 MATLAB及SIMULINK环境简介及仿真设计3.1 MATLAB及SIMULINK环境简介MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和SIMULINK两大部分。
Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。
在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。
Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。
同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。
SIMULINK是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。
Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。
为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。
3.2 最佳接收机仿真设计整个仿真可由随机二进制数据产生器、加性高斯白噪声信道、匹配滤波及采样判决器、直接采样判决器、示波器、比特误码计数器等六类模块构成。
二进制数据产生器根据设置参数，产生一系列二进制随机数据，一路送入加性高斯白噪声信道，另一路送入采样器，作为参考的数据；同时输出两个时钟信号，一个用于采样判决，另一个用于数据同步。
加性高斯白噪声信道对输入的数据混叠依据参数设置的噪声后一路送入匹配滤波及采样判决器，第二路送入直接采样判决器，第3路送入示波器供观察。