最新初一下册数学解方程练习讲解学习
七年级解方程计算题及答案过程
七年级解方程计算题及答案过程一、单元一方程与不等式1. 分配律与解一元一次方程1.1. 基础练习题解下列方程：a)2x+3=7解：首先将方程化简：2x+3=7然后，使用逆运算法则，将常数项3移到等号右侧：2x=7−3继续化简方程：2x=4最后，通过除以系数2来解得x的值：x=2所以，方程的解为x=2。
b)5x−2=8解：首先将方程化简：5x−2=8然后，使用逆运算法则，将常数项-2移到等号右侧：5x=8+2继续化简方程：5x=10最后，通过除以系数5来解得x的值：x=2所以，方程的解为x=2。
1.2. 提高练习题解下列方程：a)$\\frac{x}{5}-\\frac{2}{3}=1$解：首先将方程中的分数项通分：$\\frac{x}{5}-\\frac{2}{3}=1$化简方程，得到：$\\frac{3x}{15}-\\frac{10}{15}=1$继续化简方程：$\\frac{3x-10}{15}=1$最后，通过乘以系数15来解得x的值：3x−10=153x=25$x=\\frac{25}{3}$所以，方程的解为$x=\\frac{25}{3}$。
b)$2x+\\frac{3}{4}=5$解：首先将方程中的分数项通分：$2x+\\frac{3}{4}=5$化简方程，得到：$2x+\\frac{3}{4}=5$然后，使用逆运算法则，将常数项$\\frac{3}{4}$移到等号右侧：$2x=5-\\frac{3}{4}$继续化简方程：$2x=\\frac{20}{4}-\\frac{3}{4}$$2x=\\frac{17}{4}$最后，通过除以系数2来解得x的值：$x=\\frac{17}{8}$所以，方程的解为$x=\\frac{17}{8}$。
二、单元二二元一次方程组1. 消元法解一元一次方程组1.1. 基础练习题解下列方程组：a)\begin{cases} x+y=5 \\ x-y=1 \end{cases}解：首先，将两个方程相加，消去y的项，得到：(x+y)+(x−y)=5+12x=6然后，通过除以系数2来解得x的值：x=3将x的值代入任意一个方程中，可以解得y的值：3+y=5y=5−3y=2所以，方程组的解为x=3和y=2。
初一数学下册知识点《解三元一次方程组》经典50例及解析
解析
副标题
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 16 小题，共 48.0 分） 1. 若（2x-4）2+（x+y）2+|4z-y|=0，则 x+y+z 等于（ ）
A. -
B.
C. 2
【答案】A 【解析】解：∵（2x-4）2+（x+y）2+|4z-y|=0，
A. 3
B. 2
C. 1
D. 无法确定
【答案】A
【解析】解：由题意将
代入方程组得：
，
①+②+③得：a+2b+2b+3c+c+3a=2+3+7， 即 4a+4b+4c=4（a+b+c）=12， 则 a+b+c=3． 故选 A． 由题意，可将 x，y 及 z 的值代入方程组得到关于 a，b，c 的方程组，将方程组中三个方 程左右两边相加，变形后即可求出 a+b+c 的值． 此题考查了三元一次方程组的解，以及解三元一次方程组，方程组的解为能使方程组中
4. 对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求
解．那么在解三元一次方程组
时，下列没行实现这一转化的是
（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A 【解析】解：因为解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程 组， 所以没行实现这一转化的是 A 选项，仍旧是三个未知数， 故选：A． 根据解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，从而得出 答案． 本题考查了三元一次方程组的解法，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为 “一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题 转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．
七年级数学下册解方程综合算式练习题
七年级数学下册解方程综合算式练习题解方程是数学学习的重要内容之一，在七年级数学下册中，解方程综合算式练习题能够帮助学生巩固和提高解方程的能力。
本文将针对七年级数学下册解方程综合算式练习题展开讨论，通过具体的例题分析和解答，帮助学生更好地理解和掌握解方程的方法。
练习题一：已知8x + 4 = 20，求x的值。
解答过程：首先，我们可以将方程8x + 4 = 20中的4移到等号的另一侧，得到8x = 16。
接下来，我们可以将方程中的系数8除到等号右侧，得到x = 16 ÷ 8，即x = 2。
练习题二：解方程 5y - 3 = 22。
解答过程：与上一个例题类似，我们首先将方程中的常数项-3移到等号右侧，得到5y = 22 + 3，即5y = 25。
然后，我们将方程中的系数5除到等号右侧，得到y = 25 ÷ 5，即y = 5。
练习题三：解方程 2(x - 3) = 14。
解答过程：这个方程中含有括号，我们首先需要进行去括号操作。
将2(x - 3)展开，得到2x - 6 = 14。
接着，我们将方程中的常数项-6移到等号右侧，得到2x = 14 + 6，即2x = 20。
然后，将方程中的系数2除到等号右侧，得到x = 20 ÷ 2，即x = 10。
通过以上三个练习题的解析，我们可以总结出解方程的一般步骤：1. 去括号：如果方程中含有括号，首先要进行去括号操作。
2. 移项：将方程中的常数项移到等号的另一侧。
3. 合并同类项：将方程中的同类项合并。
4. 化简方程：对已经移项和合并同类项的方程进行进一步的化简操作。
5. 解方程：得到最终的解。
在解方程的过程中，我们需要运用到一些基本的数学运算技巧，比如加法、减法、乘法和除法等。
同时，我们还可以通过逆运算的方式验证方程的解是否正确。
在进行解方程综合算式练习题时，我们要仔细阅读题目，分析每一个步骤，并注意计算的准确性。
通过不断练习，我们能够逐渐提升解方程的能力，更好地理解和掌握数学知识。
人教版七年级数学下册三元一次方程组(基础) 典型例题(考点)讲解+练习(含答案).doc
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】三元一次方程组（基础）知识讲解责编:杜少波【学习目标】1．理解三元一次方程(或组)的含义；2．会解简单的三元一次方程组；3. 会列三元一次方程组解决有关实际问题.【要点梳理】要点一、三元一次方程及三元一次方程组的概念1.三元一次方程的定义含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程．如x+y-z＝1，2a-3b+4c＝5等都是三元一次方程．要点诠释：(1)三元一次方程的条件：①是整式方程，②含有三个未知数，③含未知数的项的最高次数是1次．(2) 三元一次方程的一般形式：ax+by+cz+d=0，其中a、b、c不为零．2．三元一次方程组的定义一般地，由几个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组. 要点诠释：(1) 三个方程中不一定每一个方程中都含有三个未知数，只要三个方程共含有三个未知量即可．（2）在实际问题中含有三个未知数，当这三个未知数同时满足三个相等关系时，可以建立三元一次方程组求解．要点二、三元一次方程组的解法解三元一次方程组的一般步骤(1)利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；(2)解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；(3)将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；(4)解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；(5)将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起．要点诠释：（1）解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”消元，把“三元”化为“二元”．使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．其思想方法是：（2）有些特殊的方程组可用特殊的消元法，解题时要根据各方程特点寻求其较简单的解法．要点三、三元一次方程组的应用列三元一次方程组解应用题的一般步骤1．弄清题意和题目中的数量关系，用字母(如x，y，z)表示题目中的两个(或三个)未知数；2．找出能够表达应用题全部含义的相等关系；3．根据这些相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组； 4．解这个方程组，求出未知数的值； 5．写出答案(包括单位名称)． 要点诠释：(1)解实际应用题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的应该舍去． (2)“设”、“答”两步，都要写清单位名称，应注意单位是否统一． (3)一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组． 【典型例题】类型一、三元一次方程及三元一次方程组的概念1.下列方程组中是三元一次方程组的是( )A ．2102x y y z xz ⎧-=⎪+=⎨⎪=⎩ B ．111216y x z yx z⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩ C ．123a b c d a c b d +++=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩ D ．18120m n n t t m +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩【答案】D【解析】A 选项中21x y -=与2xz =中未知数项的次数为2次，故A 选项不是；B 选项中1x，1y ，1z不是整式，故B 选项不是；C 选项中有四个未知数，故C 选项不是；D 项符合三元一次方程组的定义．【总结升华】理解三元一次方程组的定义要注意以下几点：(1)方程组中的每一个方程都是一次方程；(2)一般地，如果三个一次方程合起来共有三个未知数，它们就能组成一个三元一次方程组．类型二、三元一次方程组的解法2.（2016春•枣阳市期末）在等式y=ax 2+bx+c 中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a ，b ，c 的值．【思路点拨】由“当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60”即可得出关于a 、b 、c 的三元一次方程组，解方程组即可得出结论． 【答案与解析】解：根据题意，得，②﹣①，得a+b=1④； ③﹣①，得4a+b=10 ⑤．④与⑤组成二元一次方程组，解这个方程组，得，把代入①，得c=﹣5．因此，即a ，b ，c 的值分别为3，﹣2，﹣5．【总结升华】本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是得出关于a 、b 、c 的三元一次方程组．本题属于基础题，难度不大. 【：三元一次方程组 409145 例1】举一反三：【变式】解方程组：【答案】解：①+②得：5311x y +=④①×2+③得：53x y -=⑤由此可得方程组：531153x y x y +=⎧⎨-=⎩④⑤④－⑤得：48y =，2y =将2y =代入⑤知：1x =将1x =，2y =代入①得：3z =所以方程组的解为：123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【：三元一次方程组409145 例2（2）】3. 解方程组23520x y zx y z ⎧==⎪⎨⎪++=⎩①②【答案与解析】解法一：原方程可化为：253520x zy zx y z ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪++=⎪⎩①②③2334823x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=-⎩①②③由①③得：25x z =，35y z = ④ 将④代入②得：232055z z z ++=，得：10z = ⑤将⑤代入④中两式，得：2210455x z ==⨯=，3310655y z ==⨯=所以方程组的解为：4610x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩解法二：设235x y zt ===，则2,3,5x t y t z t ===③ 将③代入②得：23520t t t ++=，2t =将2t =代入③得：2224x t ==⨯=，3326,55210y t z t ==⨯===⨯=所以方程组的解为：4610x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【总结升华】对于这类特殊的方程组，可根据其方程组中方程的特点，采用一些特殊的解法(如设比例系数等)来解． 举一反三：【变式】（2015秋•德州校级月考）若三元一次方程组的解使ax+2y+z=0，则a 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣2 D ．4【答案】B ．解：，①+②+③得：x+y+z=1④， 把①代入④得：z=﹣4， 把②代入④得：y=2， 把③代入④得：x=3，把x=3，y=2，z=﹣4代入方程得：3a+4﹣4=0， 解得：a=0．类型三、三元一次方程组的应用4. （2015春•黄陂区校级月考）购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支、作业本5本圆珠笔2支共需 元．【思路点拨】首先假设铅笔的单价是x 元，作业本的单价是y 元，圆珠笔的单价是z 元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．根据题目说明列出方程组，解方程组求出a的值，即为所求结果．【答案】5．【解析】解：设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．则由题意得：，由②﹣①得3x+y=1，④由②+①得17x+7y+2z=7，⑤由⑤﹣④×2﹣③得0=5﹣a，解得：a=5.【总结升华】本题考查了列三元一次不定方程组解实际问题的运用，在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，就要找到几个等量关系列几个方程．举一反三：【变式】现有面值为2元、1元和5角的人民币共24张，币值共计29元，其中面值为2元的比1元的少6张，求三种人民币各多少张?【答案】解：设面值为2元、1元和5角的人民币分别为x张、y张和z张．依题意，得24122926x y zx y zx y++=⎧⎪⎪++=⎨⎪⎪+=⎩①②③把③分别代入①和②，得21813232x zx z+=⎧⎪⎨+=⎪⎩④⑤⑤×2，得6x+z＝46 ⑥⑥-④，得4x＝28，x＝7．把x＝7代入③，得y＝13．把x＝7，y＝13代入①，得z＝4．∴方程组的解是7134xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩．答：面值为2元、l元和5角的人民币分别为7张、13张和4张．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
初一解方程的步骤及格式
初一解方程的步骤及格式解方程，这可是咱初一数学里的重头戏啊！就好像是打开数学大门的一把钥匙。
咱先来说说步骤。
好比要解开一个神秘的谜题，第一步得先观察方程，看看它长啥样。
这就像认识一个新朋友，得先瞧瞧他的模样特点不是？然后呢，根据方程的样子，选择合适的方法。
比如，如果有括号，那就得先去括号，把这个“小障碍”给除掉。
这就像是剥洋葱，一层一层地剥开，才能看到里面的核心。
接下来，移项啦！把那些带着未知数的项都移到一边，把常数项移到另一边。
这感觉就像是给它们分家，让它们各归各位。
移项的时候可得注意啦，要变号哦！不然就会出大乱子。
合并同类项呢，就像是把一群志同道合的小伙伴聚在一起，让它们变得更整齐、更简洁。
最后一步，系数化为 1。
这就好比给最后的答案来个“瘦身”，让它以最清爽的样子出现。
再来说说格式，这可重要啦！就像一个人要有良好的举止一样。
解方程的时候，每一步都要写清楚，就像走楼梯，一步一步稳稳当当的。
等号要对齐，就像排队一样整齐。
这样别人一看，就知道你的思路清晰不清晰，有没有条理。
举个例子吧，比如说解方程 3x + 5 = 14。
咱先写个“解”字，这就像是给这个方程一个开始的信号。
然后呢，先减去 5，得到 3x = 9。
这一步一步的，不就把方程给解开了嘛。
解方程就像是一场冒险，每一步都充满了挑战和乐趣。
咱不能马虎，要认真对待，就像对待一件珍贵的宝贝一样。
你想想，要是步骤错了，那答案不就错得离谱啦？那可不行，咱得保证咱解出来的答案是准确无误的。
格式也是一样，乱糟糟的格式让人看着都头疼，更别说理解你的思路啦。
初一解方程啊，真的是特别重要。
它就像是数学世界里的基石，只有把这个基础打好了，后面的路才能走得更稳、更顺。
所以啊，同学们可千万别小瞧了它。
解方程的步骤和格式，一定要牢记在心，多练习，多琢磨。
相信自己，只要认真对待，解方程根本就不在话下！加油吧，小伙伴们！让我们在解方程的海洋里畅游，解开一个又一个数学的奥秘！。
初一方程式解题方法和技巧
初一方程式解题方法和技巧
以下是 6 条关于初一方程式解题方法和技巧的内容：
1. 嘿，解方程第一步，那就是要学会找等量关系呀！就像你找宝藏一样，得先找到线索。
比如说，“小明有 5 个苹果，比小红多 2 个，那小红有几
个苹果呀？”这等量关系不就很明显嘛，用小明的苹果数减去多的就是小红的呀！别小看这第一步哦，找对了，后面就顺啦。
2. 哇塞，去分母可太重要啦！想想看，就像给方程式洗了个澡，让它变得干干净净，好处理呀。
比如这个方程“(2x+1)/3 = 5”，咱们就得把分母 3 去掉，两边同时乘 3，这不就简单多啦？不这样做，那可真是寸步难行呀！
3. 移项啊，这简直是方程式的乾坤大挪移呀！把项从一边挪到另一边，符号还得变呢。
就像“3x = 10 - 2x”，把 2x 移过去就变成 5x = 10 啦。
试一试，你会发现很神奇哟！
4. 合并同类项可是关键的一步呀！好比把同类的小伙伴聚集在一起。
像“2x + 3x = 15”，合并一下5x = 15，多清楚呀！不合并的话，那不就乱套啦？
5. 系数化为 1 啦，这就是最后的临门一脚呀！眼看就要成功啦。
比如说
“5x = 25”，那赶紧两边除以 5 呀，x 不就等于 5 啦？这一步可不能马虎哟！
6. 哎呀呀，检验可不能忘呀！你想想，好不容易解出来，要是错了多可惜呀！就像你做好了一件事，得检查检查才放心对吧？把解代到方程里看看等式成不成立，要是成立，那才叫完美呀！
我的观点结论：初一方程式解题，掌握这些方法和技巧很重要，每一步都精心对待，解题就会变得轻松又有趣！。
初一数学除法解方程练习题
初一数学除法解方程练习题解方程是数学中的基础概念之一，对于初中数学学习来说，除法解方程是非常重要的一部分。
通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而得到问题的解答。
以下是一些初一数学除法解方程的练习题，帮助同学们巩固和提高解方程的能力。
1. 问题：小明年龄是小红的两倍，现在小红年龄的1/3等于小王。
求小明和小红的年龄。
解法：设小红的年龄为x岁，那么小明的年龄为2x岁。
根据题目，我们可以列出等式：1/3 * x = 2x解这个方程可以使用移项的方法：1/3 * x - 2x = 0将分数转化为通分的形式：1/3 * x - 6/3 * x = 0合并同类项：-5/3 * x = 0通过消去系数，得到：x = 0小红的年龄为0岁，那么小明的年龄为0 * 2 = 0岁。
答案：小明和小红的年龄都是0岁。
2. 问题：甲乙两个水龙头一起放水，如果只有甲放水的话，需要3小时才能装满一个水箱；如果只有乙放水的话，需要5小时才能装满同一个水箱。
问甲乙一起放水需要多少小时才能装满该水箱？解法：设甲一小时放水的速度为x，乙一小时放水的速度为y。
根据题目，我们可以列出等式：3x = 15y = 1我们可以通过这两个方程，求得甲乙一起放水的速度为x+y，然后将它代入到下面的等式中，即可得到答案：(3x + 5y) * t = 1其中t为甲乙一起放水需要的时间。
将3x和5y分别代入到等式中：(3 * 1 + 5 * 1) * t = 18t = 1通过消去系数，得到：t = 1/8答案：甲乙一起放水需要1/8小时，即7.5分钟。
3. 问题：甲乙两个工人一起修筑一段长300米的铁路，如果只由甲工作的话，需要5天才能完成；如果只由乙工作的话，需要8天才能完成。
问甲乙一起工作需要多少天才能完成该任务？解法：设甲一天的工作量为x米，乙一天的工作量为y米。
根据题目，我们可以列出等式：5x = 3008y = 300我们可以通过这两个方程，求得甲乙一起的工作量为x+y，然后将它代入到下面的等式中，即可得到答案：(x + y) * t = 300其中t为甲乙一起工作需要的时间。
初一数学年级练习题解方程
初一数学年级练习题解方程解方程是初一数学中的重要内容之一，本文将为大家详细解答一些初一数学年级的练习题，帮助大家掌握解方程的方法和技巧。
一、一元一次方程1. 题目：求解方程5x - 3 = 22。
解析：要求解这个方程，我们可以采用逆运算的方法，首先将等式两边加上3，得到5x = 25，然后再将等式两边除以5，即可得到x = 5。
2. 题目：求解方程2(x + 3) = 14。
解析：在这个方程中，我们首先要将括号内的内容展开，得到2x +6 = 14，然后将等式两边减去6，即可得到2x = 8，最后将等式两边除以2，得到x = 4。
3. 题目：求解方程3x - 5 = 7x + 1。
解析：在这道题中，我们首先要将未知数x的系数移到一边，得到3x - 7x = 1 + 5，即-4x = 6，然后将等式两边除以-4，即可得到x = -1.5。
二、一元二次方程1. 题目：求解方程x^2 + 5x + 6 = 0。
解析：这是一个一元二次方程，我们可以使用配方法进行求解。
首先计算出该方程的判别式，即b^2 - 4ac，代入对应的数值得到5^2 -4*1*6 = 25 - 24 = 1，由于判别式大于0，所以方程有两个不相等的实数根。
接下来，我们可以使用求根公式x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)来计算根的值。
代入方程的系数得到x = (-5 ± √1) / 2，简化后得到x = -3和x= -2，因此方程的解为x = -3和x = -2。
2. 题目：求解方程2x^2 - 9x + 2 = 0。
解析：同样使用配方法进行求解，首先计算出判别式，即(-9)^2 -4*2*2 = 81 - 16 = 65。
由于判别式大于0，所以方程有两个不相等的实数根。
带入求根公式得到x = (9 ± √65) / 4，因此方程的解为x = (9 +√65) / 4和x = (9 - √65) / 4。
初一解方程的技巧和方法
初一解方程的技巧和方法
哇塞，初一解方程可是数学学习中超级重要的一部分呢！解方程就像是打开数学大门的一把钥匙呀！
解方程主要有几个关键步骤呢！首先要明确方程的类型，比如一元一次方程、二元一次方程等等。
然后呢，根据不同类型采取相应的解法。
一元一次方程，那就是通过移项、合并同类项，将未知数单独放在一边，求出它的值。
在这个过程中，可一定要注意符号的变化呀，这就像是走钢丝，稍不注意就会掉下去哦！还有计算的时候要仔细，别粗心大意算错啦。
在解方程的过程中，安全性和稳定性那也是相当重要的呀！就像建房子要打牢地基一样。
每一步都要稳稳当当的，不能有丝毫的马虎。
如果一步错，那可就全盘皆输啦，就像多米诺骨牌一样，一个倒了全都倒了。
所以要保持高度的专注和认真呢。
那解方程的应用场景和优势可多了去啦！在解决实际问题中，比如计算速度、分配物品等等，都能用得上呀。
它可以让我们把复杂的问题简单化，通过列式子、解方程，找到问题的答案。
这多厉害呀，就像拥有了超能力一样。
比如说，有一道题，小明有一些糖果，他给了小红 5 颗后还剩下 10 颗，问小明原来有几颗糖果。
这时候我们就可以设小明原来有 x 颗糖果，列出方程 x - 5 = 10，然后解方程就能得出答案啦！看，是不是很有用呀！
总之呀，初一解方程真的是太重要啦！它是我们学习数学的得力助手呀，能帮我们解决好多难题呢！我们一定要好好掌握它，让它为我们的数学学习助力呀！。
初一数学下册知识点《解二元一次方程组--代入消元法》150例题及解析
初一数学下册知识点《解二元一次方程组--代入消元法》150例题及解析副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共35小题，共105.0分）1.若关于x，y的二元一次方程组无解，则a的值为A. B. 1 C. D. 3【答案】A【解析】解：由②得：x=3+3y，③把③代入①得：a（3+3y）-y=4，整理得：（3a-1）y=4-3a，∵方程组无解，∴3a-1=0，且4-3a≠0，∴a=．故选：A．把第二个方程整理得到x=3+3y，然后利用代入消元法消掉未知数x得到关于y的一元一次方程，再根据方程组无解，未知数的系数等于0列式计算即可得解．本题考查了二元一次方程组的解，消元得到关于y的方程是解题的关键，难点在于明确方程组无解，未知数的系数等于0．2.由方程组，可得x与y的关系是（）A. 2x+y=-4B. 2x-y=-4C. 2x+y=4D. 2x-y=4【答案】C【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，方程组消元m即可得到x与y的关系式．【解答】解：，把②代入①得：2x+y-3=1，整理得：2x+y=4，故选C.3.若方程组中x与y互为相反数，则m的值是A. 1B. D. 36【答案】C【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．根据x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=-x，代入方程组求出m的值即可．【解答】解：，根据题意得：x+y=0，即y=-x③，把③代入②得：-2x=8，即x=-4，y=4，把x=-4，y=4代入①得：-20-16=m，解得：m=-36，故C正确.故选C.4.把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（）A. 2x=y+3B. x=C. y=2x-3D. y=3-2x【答案】C【解析】解：由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故选：C．将x看做常数移项求出y即可得．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．5.用代入法解方程组时，用①代入②得（）A. 2-x（x-7）=1B. 2x-1-7=1C. 2x-3（x-7）=1D. 2x-3x-7=1【答案】C【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程组，主要考查了代入法的思想，比较简单．根据代入法的思想，把②中的y换为（x-7）即可.【解答】解：①代入②既是把②中的y替换成（x-7），得：2x-3（x-7）=1．故选C．6.用“代入消元法”解方程组时，把①代入②正确的是（）A. 3x﹣2x+4=7B. 3x﹣2x﹣4=7C. 3x﹣2x+2=7D. 3x﹣2x﹣2=7【答案】A【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．观察方程组，可知①式可直接代入②式中，再去括号，即可得到结果.【解答】解：用“代入消元法”解方程组时，把①代入②得，去括号得：故选：A．7.解方程组时，把①代入②，得（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程组的解法.根据把①代入②，得到的结果即可．【解答】解：解方程组时，把①代入②，得2y-5（3y-2）=10．故选D．8.解方程组①，②，比较简便的方法是A. 都用代入法B. 都用加减法C. ①用代入法，②用加减法D. ①用加减法，②用代入法【答案】C【解析】略.9.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=5，当x=-2时，y=11，则k、b的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：由题意得，解得．故选D．根据已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，通过解该方程组得到．本题考查二元一次方程组，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．10.已知，，用只含的代数式表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了解二元一次方程组，消去t表示出y是解本题的关键．由x=2-t移项可得t=2-x，将此代入计算即可求解.【解答】解：由x=2-t得t=2-x，∴y=3+2（2-x）=3+4-2x=-2x+7.故选A.11.由方程组，可得出x与y的关系式是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了代入消元法解方程组，是一个基础题．【解答】解：由①得m=6-x，代入方程②，即可消去m得到关于x，y的关系式．∴6-x=y-3∴x+y=9．故选A．12.如果2m9-x n y和-3m2y n3x+1是同类项，则2m9-x n y+（-3m2y n3x+1）=（）A. -m8n4B. mn4C. -m9nD. 5m3n2【答案】A【解析】解：由题意，得9-x=2y且y=3x+1，解得x=1，y=4，当x=1，y=4时，2m9-x n y+（-3m2y n3x+1）=2m8n4+（-3m8n4）=-m8n4，故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项，利用同类项得出9-x=2y且y=3x+1是解题关键，又考查了二元一次方程组．13.在关于x、y的二元一次方程组的下列说法中，正确的是①当a=3时，方程的两根互为相反数；②当且仅当a=-4时，解得x与y相等；③x，y满足关系式；④若，则a=10.A. ①③B. ①②C. ①②③D. ①②③④【答案】D【解析】【分析】本题考查三元一次方程组的解法，方程组的解．把a=3 代入原方程，求解即可判定①；把a=-4代入原方程求解，即可判定②；把原方程中第一个方程乘以2，两式相减即可得x+5y的值，即可判定③；由9x×27y=81，得32x+3y=34，所以2x+3y=4，将原方程中第二方程-第一方程，即可得2x+3y=a-6，所以有a-6=4，即可求出a值，从而可判定④．继而得出答案．【解答】解：∵,把a=3代入方程组得解得：，∴x、y互为相反数,故①正确；把a=-4代入方程组得，解得：,∴x=y，故②正确；②－①×2得x+5y=-12,故③正确；②-①得2x+3y=a-6，又∵9x×27y=81，∴32x+3y=34，∴2x+3y=4，∴a-6=4，解得：a=10，故④正确∴正确的有①②③④．故选D．14.方程组消去y后所得的方程是（）A. 3x－4x＋10＝8B. 3x－4x＋5＝8C. 3x－4x－5＝8D. 3x－4x－10＝8【答案】A【解析】【分析】本题主要考查代入消元法解方程组.把方程中的未知数换为另一个未知数的代数式即可，比较简单.根据代入消元法，把①代入②，把②中的y换成2x-5即可.【解答】解：，把①代入②，得3x-2（2x-5）＝8，即3x-4x+10＝8.故选A.15.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A. x－2－x＝4B. x－2－2x＝4C. x－2＋2x＝4D. x－2＋x＝4【答案】C【解析】【分析】本题考查了用代入法解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．将①代入②整理即可得出答案．【解答】解：，把①代入②得，x-2（1-x）=4，去括号得，x-2+2x=4．故选C.16.解二元一次方程组时，用代入消元法整体消去4，得到的方程是（）A. 2＝﹣2B. 2＝﹣36C. 12＝﹣36D. 12＝﹣2【答案】B【解析】解：由①得：4x=17-5y③，把③代入②得：17-5y+7y=-19，2y=-36，故选：B．由①得出4x=17-5y③，把③代入②即可．本题考查了解二元一次方程组，能够正确代入是解此题的关键．17.若方程组的解满足x+y＝3，则a的值是（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】本题主要考查加减消元法解二元一次方程组和一元一次方程组的解法，先运用加减消元法求出，再将转化为，解出a的值即可.【解答】解：得,,∵，∴解得.故选C.18.如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为（）A. -1B. 2C. 1D. 0【答案】C【解析】略19.二元一次方程2x+y=5的正整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】解：方程2x+y=5，解得：y=-2x+5，当x=1时，y=3；x=2时，y=1，则方程的正整数解有2个．故选：B．方程变形后表示出y，确定出正整数解的个数即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．20.如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为( )A. 10，4B. 4，10C. 3，10D. 10，3【答案】A【解析】【分析】本题考查的是二元一次方程组的解有关知识，把方程组的解代入2x+y=16先求出■，再代入x+y求★.【解答】解：把代入2x+y=16得12+■，解得：■=4再把代入x+y=★得★=6+4=10故选A．21.若二元一次方程组的解中x，y互为相反数，则m的值为（）A. 10B. －7C. －10D. －12【答案】C【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法. 由x与y互为相反数，得到x+y=0，即x=-y，代入方程组求出m的值即可.【解答】解：由x与y互为相反数，得到x+y=0，即x=-y，代入方程组得：，消去x得：3m+9=2m-1，解得：m=-10.故选C.22.如果方程组的解与方程组的解相同，则a，b的值是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了同解方程组的知识，解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．因为方程组有相同的解，所以只需求出一组解代入另一组，即可求出未知数的值．【解答】解：由题意得：是的解，故可得：，解得：.故选A.23.方程组的解也是方程3x+ky=10的解，则k的值是（）A. 4B. 10C. 9D.【答案】A【解析】【分析】此题考查二元一次方程解的定义和解法，解二元一次方程组首先要消元，然后再求解，同时也考查的方程的同解，比较简单．解方程组求出x、y的值，再代入方程得出关于k 的方程，解之可得．【解答】解：解方程组，①×2-②，得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入①得：3×2+y=7，解得：y=1，∴方程组的解为，代入方程3x+ky=10得6+k=10，解得k=4，故选A．24.若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( )A. 8B. 4C. -6D. -8【答案】D【解析】【分析】本题考查用待定系数法求一次函数解析式，要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数，写出解析式，是解题的关键，已知点A（-4，0）、B（0，5）在同一条直线上，用待定系数法可求出函数关系式．再把C(m，-5)代入求出m的值．【解答】解：设直线y=kx+b，已知A（-4，0）、B（0，5）的坐标，可列出方程组，解得，写出解析式y=x+5，因为点A（-4，0）、B（0，5）、C（m，-5）在同一条直线上，则得到-5=m+5，解得：m=-8．故选D．25.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查二元一次方程组的解法.用代入消元法解二元一次方程组即可.【解答】解：，把②代入①，得x+2×2x=10，解得x=2，把x=2代入②中，得y=4，所以方程组的解为，故选C.26.已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a＋b的值是( )A. 1B. 3C. 6D. 8【答案】D【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键，所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于a、b的二元一次方程组，解得a、b的值，即可得到答案．【解答】解:把代入方程组得,,即,则a＋b==8,故选D.27.已知－3a x＋y b2与－a3b x是同类项，则x、y的值分别为( )A. 3、3B. －1、1C. 2、3D. 2、1【答案】D【解析】【分析】本题考查了同类项的定义，属于基础题.根据同类项的定义可得，解出x，y即可.【解答】解：因为－3a x＋y b2与－a3b x是同类项，所以，解得.故选D.28.已知方程组的解是，则2m+n的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 0【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求2m+n的值．【解答】解：根据定义把代入方程组，得，解得．∴2m+n=2×2-1=3．故选C．29.已知关于a，b的方程组的解是，则直线y＝mx+n不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】本题考查的知识点是二元一次方程的解，解二元一次方程组，一次函数的性质，首先由方程组的解是求出m，n的值，代入得到一次函数解析式，再根据一次函数的性质，即可得到答案.【解答】解：∵关于a，b的方程组的解是，∴，∴，∴直线y＝mx+n的解析式为，∵k=-2，b=-3，∴过第二、三、四象限，故选A.30.已知和都是方程mx+ny＝8的解，则m、n的值分别为（）A. 1，﹣4B. ﹣1，4C. ﹣1，﹣4D. 1，4【答案】D把x与y的值代入方程计算即可求出m与n的值．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【解答】解：把和代入方程得：，解得：，故选：D．31.方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，把②代入①得：7x+5（x+3）=9，解得：x=-，把x=-代入②得：y=．所以原方程组的解是．故选：B．方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为，则被墨水所覆盖的图形为( )A. B. C. D.【答案】C此题是一道材料分析题，先要读懂材料所给出的用算筹表示二元一次方程组的方法，再解方程组，设被墨水所覆盖的图形表示的数据为a，根据题意列出方程组，把x=3代入，求得a的值便可．【解答】解：设被墨水所覆盖的图形表示的数据为a，根据题意得，，把x=3代入得，，由③得，y=5，把y=5代入④得，12+5a=27，∴a=3，故选C．33.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查的二元一次方程组的解法有关知识，首先把y=2x代入x+2y=10中，解出x，然后把x代入y=2x中即可解答.【解答】解：把②代入①可得：x+4x=10，解得：x=2，把x=5代入②可得：y=4.原方程组的解为.故选C.34.若方程，则A，B的值分别为A. 2，1B. 1，2C. 1，1D. ，【答案】C【解析】【分析】本题考查了分式的加减，利用相等项的系数相等得出关于A、B的方程组是解题关键．根据通分，可得相等分式，根据相等项的系数相等，可得关于A、B的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：通分，得：，化简：由相等项的系数相等，得：解得：故选：C．35.若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n和为单项式，则m n的值是（）A. 2B. 0C. ﹣1D. 1【答案】D【解析】【分析】本题考查了合并同类项以及二元一次方程组的解法，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m、n的二元一次方程组，解出m、n的值，再根据有理数的乘方运算，可求得答案．【解答】解：由可以合并一项，得：，解得，∴故选D．二、填空题（本大题共20小题，共60.0分）36.二元一次方程7x+y=15的正整数解为______．【答案】或【解析】解：方程7x+y=15，解得：y=-7x+15，x=1，y=8；x=2，y=1，则方程的正整数解为或．故答案为：或把x看做已知数表示出y，即可求出正整数解．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．37.已知方程5x+2y=10，如果用含x的代数式表示y，则y=______．【答案】【解析】解：方程5x+2y=10，解得：y=，故答案为：把x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．38.若a+2b=8，3a+4b=18，则a+b的值为______．【答案】5【解析】解：法一：∵a+2b=8，3a+4b=18，则a=8-2b，代入3a+4b=18，解得：b=3，则a=2，故a+b=5．法二：a+2b=8 ①，3a+4b=18 ②，②-①，得2a+2b=10，因此，a+b=5．故答案为：5．直接利用已知条件，解方程组或者根据所需条件对原式进行变形都可得出答案．此题主要考查了解二元一次方程组和代数式求值，正确选用解题方法是解题关键．39.若-2x+y=5，则y=______（用含x的式子表示）．【答案】2x+5【解析】解：方程-2x+y=5，解得：y=2x+5．故答案为：2x+5．将x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．40.已知x，y满足方程组，则无论k取何值，x，y恒有关系式是______．【答案】x+y=1【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法，此题实际是消元法的考核，由方程组消去k，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可．【解答】解：由x+k=y+2得k=-x+y+2，代入到x+3y=k可得：x+3y=-x+y+2，整理可得2x+2y=2，即x+y=1，故答案为：x+y=1．41.如果单项式与是同类项，则这两个单项式的积为_______________【答案】【解析】【分析】本题考查了同类项、二元一次方程组的解法、单项式乘单项式的知识点，根据同类项的定义列出方程组是解题的关键.根据同类项的定义列出关于a、b的二元一次方程组，求解得到a、b的值，再根据单项式的乘法进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，，由①得，a=-2b③，③代入②得，5×（-2b）+8b=2，解得b=-1，把b=-1代入③得，a=-2×（-1）=2，∴两单项式分别为-3x5y2、x5y2，它们的积为-3x5y2•x5y2=-x10y4．故答案为.42.已知x．y，t满足方程组，则x和y之间应满足的关系式是________．【答案】x=15y-6【解析】【分析】本题主要考查了代入法解二元一次方程组，掌握代入法解二元一次方程组的步骤是解题的关键.由第一个方程可得，把t代入第二个方程即可求得答案.【解答】解：由第一个方程，得，把代入3y-2t=x，得，整理得：x=15y-6，即x和y之间的关系式为x=15y-6.43.甲、乙两名同学参加户外拓展活动，过程如下：甲、乙分别从直线赛道A、B两端同时出发，匀速相向而行．相遇时，甲将出发时在A地抽取的任务单递给乙后继续向B地前行，乙原地执行任务，用时14分钟，再继续向A地前行，此时甲尚未到达B地．当甲和乙分别到达B地和A地后立即以原路原速返回并交换角色，即由乙在A地抽取任务单，与甲相遇时交给甲，由甲原地执行任务，乙继续向B地前行．抽取和递交任务单的时间忽略不计．甲、乙两名同学之间的距离y（米）与运动时间x（分）之间的关系如图所示．已知甲的速度为60米/分，且甲的速度小于乙的速度，则甲在出发后第______分钟时开始执行任务．【答案】44【解析】【分析】本题考查了一次函数的应用，关键是把条件表述的几个过程对应图象理解清楚，再找出对应x和y表示的数量关系．函数图象可看作是线段CD、DE、EF、FH、HI构成：CD对应两人从出发到第一次相遇，其中5分钟时，两人相距980米；DE对应乙在原地执行任务，甲继续前进；EF对应甲继续向B地走，乙继续向A地走；FH对应甲到达B地返回走，乙继续向A地走，其中x=31时，两人相距1180米；HI对应两人都返回走到第二次相遇．设乙的速度为v 米/分，AB两地距离为s米，根据两个确定的x和y值找等量关系列方程．【解答】解：甲的速度为60米/分，设乙的速度为v米/分，AB两地距离为s米，∵x=5时，y=980，此时两人相距980米，列方程得：5（60+v）+980=s①当x=31时，甲走的路程为：60×31=1860（米）图象中，x=31时，y=1180，即此时甲乙两人相距1180米，甲已经到达B地并返回，乙还在前往A地列方程得：1860-s+1180=（31-14）v②①②联立方程组解得：设甲出发t分钟时开始执行任务，此时甲乙第二次相遇，两人走的总路程和为3s，列方程得：60t+80（t-14）=3×1680解得：t=44故答案为：4444.二元一次方程组的解为_______．【答案】【解析】略45.已知，则＝____．【答案】-3【解析】【分析】此题考查了加减消元法解二元一次方程组，代数式的值，①﹣②得：x+3y＝0，即x＝-3y，将x＝-3y代入中计算，即可得到答案.【解答】解：，①﹣②得：x+3y＝0，即x＝-3y，∴=-3，故答案为-3.46.设是一个等腰三角形的两边长，且满足，则该三角形的周长是____【答案】22【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断．根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分a是腰长与底边两种情况讨论求解．【解答】解：根据题意得，，解得a=4，b=9，当①a=4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、9，但4、4、9不能组成三角形，②a=4是底长时，三角形的三边分别为4、9、9，4、9、9能组成三角形，∴三角形的周长为4+9+9=22.综上所述，三角形的周长为22．故答案为22.47.若是二元一次方程，则a =________ ,b = ___________【答案】1；0【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程的定义，根据二元一次方程的定义可知3a-2b-2=1，a+b=1，据此可解出a，b，根据未知数的次数为1，可以列出方程组求解．【解答】解：依题意，得，解得，故答案为：1，0．48.(1)的算术平方根为________．的平方根是________．(2)若，则（a＋2）2的平方根是________．(3)已知一个正数的平方根是3x-2和5x＋6，则这个数是________．(4)已知，则x y＝________．(5)若a是（-8）2的平方根，则等于________．【答案】（1）2；；（2）；（3）；（4）1；（5）8.【解析】（1）【分析】本题考查算术平方根，平方根和立方根的定义，根据算术平方根，平方根和立方根的定义即可解答，关键是注意.【解答】解：∵，∴的算术平方根为2．的平方根是.故答案为2；.（2）【分析】本题考查算术平方根和平方根定义，有理数的乘方，根据算术平方根和平方根定义即可解答，关键是由得a+2=16.【解答】解：∵，∴a+2=16，∴（a＋2）2=162=256，∴（a＋2）2的平方根是.故答案为.（3）【分析】本题考查平方根定义，一元一次方程的解法，根据平方根的定义可知：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数得方程3x-2+5x+6=0，解方程求出x，再求出5x+6或3x-2的值即可解答．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是3x−2 和5x+6 ，∴3x−2+5x+6=0 ，解得：x =，∴5x+6=，∴这个数是.故答案为.（4）【分析】本题考查算术平方根和偶次方的非负性，求代数式的值，关键是先根据算术平方根和偶次方的非负性得方程组，解方程组求得x，y的值，再代入计算即可.【解答】解：由题意得,解得,∴故答案为1.（5）【分析】本题考查算术平方根，平方根的定义，有理数的乘方，关键是先由a是（-8）2的平方根求得a的值，再代入计算即可解答.【解答】解：∵（-8）2=64，a是（-8）2的平方根，∴a=，∴.故答案为8.综上所述答案为：（1）2；；（2）；（3）；（4）1；（5）8.49.当多项式取得最小值时，_______________。
初一数学下册解方程练习题
初一数学下册解方程练习题解方程是初一数学下册的重要内容之一，通过解方程，能够培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
下面将为大家介绍一些初一数学下册解方程的练习题。
一、一元一次方程1. 解方程：2x - 3 = 72. 解方程：4(x + 3) = 163. 解方程：5(x - 2) = 3(x + 1)4. 解方程：3(2x - 1) = 2(4x + 3) - 55. 解方程：3(2x + 1) = 4(x - 2) + 1二、一元一次方程的应用1. 小明身高比小红多10厘米，小明的身高为x厘米，写出小红的身高的表达式。
2. 爸爸今年38岁，比妈妈大2岁，妈妈今年几岁？3. 一本书的原价是x元，现在以打八折的价格出售，售价是多少？4. 一个数的两倍减去1等于这个数的一半加上3，求这个数。
5. 某商店的衣服原价是x元，现在打6折出售，售价为240元，求原价x。
三、一元二次方程1. 解方程：x^2 - 3x + 2 = 02. 解方程：2x^2 - 5x + 3 = 03. 解方程：3x^2 + 4x - 2 = 04. 解方程：x^2 + 6x + 9 = 05. 解方程：2x^2 - 8x + 8 = 0四、一元二次方程的应用1. 长方形的长是x+2，宽是x-3，若其面积为15，求长和宽。
2. 一个正方形的边长为x+5，若其面积为144，求边长x。
3. 一个图书馆的长方形草坪的长是x+7，宽是x-2，若草坪的面积为98，求长和宽。
4. 一个矩形的长是x+3，宽是x-1，若周长为26，求长和宽。
5. 一个三角形的底边为x+2，高为x，若面积为18，求底边和高。
五、一元二次方程组1. 解方程组：x + y = 7x - y = 12. 解方程组：2x + y = 103x - 2y = 203. 解方程组：x + y = 52x - y = 34. 解方程组：3x - 2y = 45x + 3y = 175. 解方程组：x + y = 32x + 3y = 10以上是初一数学下册解方程的一些练习题，通过练习，相信同学们能够更好地掌握解方程的方法和应用。
初一解方程计算题及答案
初一解方程计算题及答案在初中数学中，解方程是一个重要的概念和技能。
解方程是指找到使等式成立的未知数的值。
在初一阶段，学生们通常会学习到简单的一元一次方程的解法。
本文将提供一些初一阶段常见的解方程计算题及其答案，以帮助学生们巩固解方程的知识。
1. 问题：求解方程3x + 4 = 19解析：首先，我们可以将等式3x + 4 = 19变形为3x = 19 - 4，即3x = 15。
然后，我们通过除以3来求得x的值，即x = 15 ÷ 3，因此x = 5。
答案：x = 52. 问题：求解方程5 - 2y = 11解析：不同于第一个问题，这个方程中未知数y在等式左边。
我们可以将等式5 - 2y = 11变形为-2y = 11 - 5，即-2y = 6。
然后，通过除以-2来求得y的值，即y = 6 ÷ -2，因此y = -3。
答案：y = -33. 问题：求解方程2x + 3 = 4x - 5解析：这是一个含有未知数x的方程，等式两边都有x。
为了解方程，我们需要将x放在等式的一边。
我们可以开始通过减去2x和加上5来移项，得到5 + 3 = 4x - 2x。
简化后得到8 = 2x。
然后通过除以2来求得x的值，即x = 8 ÷ 2，因此x = 4。
答案：x = 44. 问题：求解方程2(x + 3) = 14 - 2x解析：这个方程中含有括号。
首先，我们可以通过乘法分配律将方程展开为2x + 6 = 14 - 2x。
接下来，我们可以将含有x的项移到等式的一边，得到2x + 2x = 14 - 6。
简化后得到4x = 8。
然后通过除以4来求得x的值，即x = 8 ÷ 4，因此x = 2。
答案：x = 25. 问题：求解方程3(x - 4) = 2(x + 1)解析：在这个方程中，我们需要先展开括号，然后继续移项和化简。
首先，我们可以通过乘法分配律展开括号，得到3x - 12 = 2x + 2。
数学初中七年级下册课程讲解一元一次方程
数学初中七年级下册课程讲解一元一次方程
一元一次方程是数学中非常基础且重要的概念，通常在初中数学七年级下册中开始学习。
一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的指数为1的方程。
这种方程通常表示为ax + b = 0，其中a 和b 是常数，a 不等于0。
以下是关于一元一次方程的基本讲解：
1.方程的概念：方程是一个包含未知数和等号的数学语句。
未知
数是方程中需要求解的数，等号两边的数学表达式在未知数的某些取值下会相等。
2.一元一次方程的解法：
o移项：将所有包含未知数的项移到等式的一边，常数项移到另一边。
o合并同类项：将等式两边的同类项（即未知数或常数）合并。
o系数化为1：通过除法或其他运算，使未知数前的系数变为1，从而求得未知数的值。
3.方程的解：使方程成立的未知数的值称为方程的解。
例如，对
于方程2x + 3 = 7，x = 2 是该方程的一个解，因为将x = 2 代
入方程后，等式两边相等。
4.方程的应用：一元一次方程在实际生活中有很多应用，如计算
速度、时间、距离的关系，以及解决一些简单的比例和百分比问题。
以下是一个简单的例子来说明一元一次方程的解法：
解方程3x - 5 = 7
1.移项：将所有包含未知数的项移到等式左边，常数项移到等式
右边。
得到3x = 12。
2.系数化为1：将两边都除以3，得到x = 4。
所以，x = 4 是这个方程的解。
希望这个简单的讲解能帮助你理解一元一次方程的概念和解法。
如果你还有其他问题或需要进一步的解释，请随时提问。
10道解方程七年级下册
10道解方程七年级下册方程是解决实际数学问题最重要的工具，是学习数学必不可少的重要环节。
七年级下册所要学习的方程要解决的问题也相对较为简单，一般都是一次、二次方程，及其简单根式或分式形式的一次方程，这些都是初级数学解方程的基础，是学习进阶数学必须具备的基本要求。
下面分别介绍10道解方程七年级下册的练习：（一）3x-2y=8解：设y=t，则3x-2t=8，即3x=8+2t，故x=(8+2t)/3，即y=t,x=(8+2y)/3（二）2y-3x=6解：设x=t，则2y-3t=6，即2y=6+3t，故y=(6+3t)/2，即x=t，y=(6+3x)/2（三）y+2x=5解：设x=t，则y+2t=5，即y=5-2t，故y=5-2x，x=t，y=5-2x（四）y-2x=6解：设x=t，则y-2t=6，即y=6+2t，故y=6+2x，x=t，y=6+2x（五）3(x-y)-2=0解：3(x-y)=2，即x-y=2/3，故x-y=2/3，y=x-2/3（六）3x+2y=10解：设y=t，则3x+2t=10，即3x=10-2t，故x=(10-2t)/3，即y=t,x=(10-2y)/3（七）2x+y=7解：设x=t，则2t+y=7，即y＝7-2t，故y=7-2x，x=t，y=7-2x（八）3(x+y)=15解：3(x+y)=15，即x+y=5，故x+y=5，y=5-x（九）4x-2y=4解：设y=t，则4x-2t=4，即4x=4+2t，故x=(4+2t)/4，即y=t,x=(4+2y)/4（十）3(x-2y)=1解：3(x-2y)=1，即x-2y=1/3，故x-2y=1/3，y=x-1/3以上只是七年级下册的解方程的基本练习，希望小朋友们通过不断的练习，加深对方程解法的认识，并坚持利用解决实际问题的能力去应用，从而提高自己的数学学习能力。
七年级解方程带答案
七年级解方程带答案解方程是初中数学中的一个重要内容，也是很多学生较难掌握的一个部分。
在七年级的数学课堂中，我们学习了一元一次方程的解法，也就是一次方程的解法。
为了帮助同学们更好地掌握解一次方程的方法，本文将为大家分享一些七年级解方程的方法和例题，带上详细的解答过程，希望能够帮助大家更好地掌握这个知识点。
I. 解法一：平衡法平衡法，即通过等式两边保持平衡，把未知数移到一个方向，从而求出未知变量的值。
这种方法在解一次方程时非常实用。
例题1： x + 2 = 7解法：由 x + 2 = 7 得到x = 7 - 2x = 5所以方程 x + 2 = 7 的解为 x=5.例题2： 3x - 4 = 5解法：由3x - 4 = 5 得到3x = 5 + 43x = 9x = 3所以方程 3x - 4 = 5 的解为 x=3.II. 解法二：移项法移项法，即通过移动等式两端的数项，把有未知数的项移到等式的另外一边，从而求出未知变量的值。
例题3： x + 3 = 8解法：通过移项，得到x = 8 - 3x = 5所以方程 x + 3 = 8 的解为 x=5.例题4： 5x + 6 = 21解法：通过移项，得到5x = 21 - 65x = 15x = 3所以方程 5x + 6 = 21 的解为 x=3.III. 解法三：倍增法倍增法指在方程两边同时乘以一个常数，让方程中含未知数的项的系数减小，从而容易求出未知变量的值。
例题5： 2x - 3 = 7解法：通过倍增，得到2x = 7 + 32x = 10x = 5所以方程 2x - 3 = 7 的解为 x=5.例题6： 3x + 4 = 13解法：通过倍增，得到3x = (13 - 4)3x = 9x = 3所以方程 3x + 4 = 13 的解为 x=3.以上就是几种常见的解一次方程的方法和例题，希望这些解题思路和例题能够帮助同学们更好地掌握解一次方程的方法。
为了巩固和提高自己的解题能力，同学们还需要多做一些习题，尝试不同的方法解题，积累解题的经验和技巧。
人教版七年级数学下册二元一次方程组解法(一)--代入法(提高) 典型例题(考点)讲解+练习(含答案).doc
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】二元一次方程组解法—代入法（提高）知识讲解责编:杜少波【学习目标】1. 理解消元的思想；2. 会用代入法解二元一次方程组.【要点梳理】要点一、消元法1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.2.消元的基本思路：未知数由多变少.3.消元的基本方法：把二元一次方程组转化为一元一次方程.要点二、代入消元法通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法．要点诠释：1初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数 C ．没有最大的负整数 D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 2(1)代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程中达到消元的目的． (2)代入消元法的技巧是：①当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解； ②若方程组中有未知数的系数为1(或-1)的方程．则选择系数为1(或-1)的方程进行变形比较简便；(3)若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程变形比较简便．【典型例题】类型一、用代入法解二元一次方程组1．用代入法解方程组：237338x y x y +=⎧⎨-=⎩①②【思路点拨】比较两个方程未知数的系数，发现①中x 的系数较小，所以先把方程①中x用y 表示出来，代入②，这样会使计算比较简便． 【答案与解析】 解：由①得 732yx -=③初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数 C ．没有最大的负整数 D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 3将③代入② 733382y y -⨯-=，解得13y =． 将13y =代入③，得x ＝3 所以原方程组的解为313x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．【总结升华】代入法是解二元一次方程组的一种重要方法，也是同学们最先学习到的解二元一次方程组的方法，用代入法解二元一次方程组的步骤可概括为：一“变”、二“消”、三“解”、四“代”、五“写”． 举一反三：【变式】m 取什么数值时，方程组的解（1）是正数；（2）当m 取什么整数时，方程组的解是正整数？并求它的所有正整数解. 【答案】（1）m 是大于-4 的数时，原方程组的解为正数；（2）m=-3，-2，0，.2.（2016春•九台市期末）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：解：把②代入①得，x+2×1=3，解得x=1．把x=1代入②得，y=0．所以方程组的解为请用同样的方法解方程组：．【思路点拨】仿照已知整体代入法求出方程组的解即可．【答案与解析】解：由①得，2x﹣y=2③，把③代入②得，1+2y=9，解得：y=4，把y=4代入③得，x=3，4初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数 C ．没有最大的负整数 D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 5则方程组的解为【总结升华】本题体现了整体思想在解二元一次方程组时的优越性，利用整体思想可简化计算． 举一反三：【：二元一次方程组的解法369939 例7（1）】【变式1】解方程组2320,2352y 9.7x y x y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩【答案】解： 232235297x y x y y -=⎧⎪⎨-++=⎪⎩①②将①代入②：25297y ++=，得 y=4， 将y=4代入①：2x －12=2 得 x=7，初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数 C ．没有最大的负整数 D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 6∴原方程组的解是74x y =⎧⎨=⎩.【：二元一次方程组的解法369939 例7（2）】 （2）45:4:3x y x y -=⎧⎨=⎩①②解：由②，设x=4k ，y=3k 代入①：4k －4·3k =5 4k －12k =5 －8k =558k =-∴542x k ==-，1538y k ==-，∴原方程组的解为52158x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩.类型二、方程组解的应用3.（2015春•临清市期末）如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（）A．1 B．2 C．3 D．4【思路点拨】求出方程组的解得到x与y的值，代入已知方程即可求出m的值．【答案】B．【解析】解：，由①得y=3-x ③将③代入②得：6x=12，解得：x=2，将x=2代入②得：10﹣y=9，解得：y=1，将x=2，y=1代入3x+my=8中得：6+m=8，解得：m=2．【总结升华】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数 C ．没有最大的负整数 D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 84.已知2564x y ax by +=-⎧⎨-=-⎩①②和方程组35168x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩③④的解相同，求2011(2)a b +的值．【思路点拨】两个方程组有相同的解，这个解是2x+5y ＝-6和3x-5y ＝16的解．由于这两个方程的系数都已知，故可联立在一起，求出x 、y 的值．再将x 、y 的值代入ax-by ＝-4，bx+ay ＝-8中建立关于a 、b 的方程组即可求出a 、b 的值． 【答案与解析】 解：依题意联立方程组2563516①x y x y +=-⎧⎨-=⎩③①+③得5x ＝10，解得x ＝2．把x ＝2代入①得：2×2+5y ＝-6，解得y ＝-2，所以22x y =⎧⎨=-⎩，又联立方程组48ax by bx ay -=-⎧⎨+=-⎩，则有224228a b a b +=-⎧⎨-+=-⎩，初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数 C ．没有最大的负整数 D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 9解得13a b =⎧⎨=-⎩．所以(2a+b)2011＝-1．【总结升华】求方程（组）中的系数，需建立关于系数的方程（组）来求解，本例中利用解相同，将方程组重新组合换位联立是解答本题的关键. 举一反三：【变式】（2015•江都市模拟）小明和小文解一个二元一次组小明正确解得小文因抄错了c ，解得已知小文除抄错了c 外没有发生其他错误，求a+b+c的值．【答案】 解：把代入cx ﹣3y=﹣2，得c+3=﹣2，解得：c=﹣5，把与分别代入ax+by=2，得，解得：，则a+b+c=2+﹣5=3﹣5=﹣2．10初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；。
有道精品课初一下册数学解方程
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中考数学知识点：初一数学·解一元一次方程（一）
教学目的
1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。
重点、难点
1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法。
2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。
教学过程
一、复习提问
1．解下列方程：
（1）5x－2＝8 （2）5+2x＝4x
2．去括号法则是什么？“移项”要注意什么？
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64＝328 3+x＝（45+x）y－5＝2y+l 问：它们有什么共同特征？
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。
例1．判断下列哪些是一元一次方程
x＝3x－2 x－＝－l
5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5
例2．解方程（1）－2（x－1）＝4
（2）3（x－2）+1＝x－（2x－1）
强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。
补充：解方程3x－[3（x+1）－（1+4）]＝l
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，较后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。