统计学原理
统计学原理
统计学原理第一章绪论统计是对客观事物的数量方面进行核算和分析，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。
统计的三层含义：统计工作、统计资料、统计学统计工作：即统计实践活动，是人们对客观事物的数据资料进行搜集、整理、分析的工作的总称，是一种社会调研活动统计资料：是统计工作的成果，包括各种统计报表、统计图形及文字资料等。
统计学：是研究大量社会现象（经济）的总体方面的方法论科学三者关系：统计学与统计实践活动的关系是理论与实践的关系，理论源于实践，理论又高于实践，反过来又指导实践。
统计工作和统计数据是工作和工作成果关系。
统计工作过程（统计工作的基本环节）：1．统计设计（准备阶段）设计方案、指标体系、分类目录等2．统计调查（调查阶段）收集和占有统计资料3．统计整理（整理阶段）分布数列、次数分布等加工资料（承上启下）4．统计分析（分析阶段）绝对指标、相对指标等5．统计的表现与运用（工作总结）统计研究的基本方法：1.大量观察法2.综合指标法3.统计分组法4.归纳推理法5.统计模型社会统计学的特点1、数量性：统计研究对象是客观事物的数量方面。
2、总体性：主要是研究社会经济现象的总体数量规律3、具体性：社会经济统计的研究对象是具体事物的数量，不是抽象的量。
4、变异性：总体中各单位的数值表现存在差异5、不确定性：是在现有的统计资料基础上或样本数据基础上进行阶段性分析，所获得的结论不确定统计的职能：信息职能、咨询职能、监督职能。
第二章统计数据的搜集统计学中几个基本概念统计数据的计量尺度统计数据：是对客观社会经济现象进行计量的结果。
1.定类尺度：也称类别尺度或列名尺度，是按照现象的某种属性对其进行平行的分组或分类。
是最粗略、计量层次最低的计量尺度。
2.定序尺度：又称顺序尺度，是对现象之间的等级差或顺序差别的一种测度。
可以确定类别的优劣或顺序3.定距尺度：也称间隔尺度，是对现象类别或次序之间间距的测度。
统计学原理
统计学原理一、绪论1、统计学：是一门处理数据的方法和技术的学科，也是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。
研究对对象的特点：总体性、数量性、客观性、数据的随机性、范围的广泛性。
2、基本概念：①统计总体和总体单位统计总体：统计所需要研究的客观事物的全体，称为统计总体，简称总体，通常所说的总体，都是以客观存在的实体为单位组成的总体，在推断统计中，又常把所有观察值的集合定义为总体。
统计总体的形成具备三个条件：客观性、同质性、差异性统计总体按总体单位是否有限分为两种：有限总体和无限总体。
总体单位：组成总体的每一个事物，成为总体单位，简称个体。
统计总体与总体单位不是固定不变的，总体与总体单位具有相对性，随研究任务的改变而改变。
②标志和指标标志：说明总体单位特征的名称。
标志按表现形式有品质标志和数量标志两种。
标志的具体表现是在标志名称后面所表明的属性或数值。
数量标志的数值表现称标志值。
指标是统计指标的简称，两种理解：一种认为统计指标是反映总体现象数量特征的概念，这种理解适用于统计理论和统计设计；另一种认为统计指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值，这种理解适用于实际统计工作。
指标和标志的关系：区别：ⅰ指标说明总体特征，标志说明总体单位特征。
ⅱ标志有不能用数值表示的品质标志和能用数值表示的数量标志两种；指标必须是能用数值表示的。
联系：有许多统计指标的数值是直接从总体单位的数量标志值汇总而来的；指标与数量标志间存在转化关系。
③变异与变量变异：可变标志的属性或数值表现在总体各单位间存在的差异，统计上称为变异。
在一个总体中，不管是品质标志或数量标志，当某个标志在每个总体单位上具体表现都相同，称此标志为不变标志。
当某标志在每个单位的具体表现不同时，称为可变标志，又称变异标志。
变量：变异标志又称为变量，即泛指一切可变标志，既包括可变数量标志，也包括可变品质标志。
经验法则 统计学原理
经验法则统计学原理
统计学是用来收集、处理、分析和解释数据的科学，它为人们提供定
量和定性分析结果，为他们正确地了解和描述社会现象。
统计学的原
理包括：
一、抽样法：
1. 概率抽样法：给定一个总体，采取系统抽样的方式，对其进行随机
抽取，以期待事先确立的概率分布。
2.非概率抽样法：给定一个总体，采取非系统的、一般的方式抽取样本，以反映总体的情况。
二、描述统计：
1. 统计描述量：以某种定量的方式，把研究中的变量或变量组合概述
出来，如最大值、最小值、平均值等。
2. 分类指标：分类指标是把一个变量中的几个数值分成满足条件的几类，分别给出每个类别的数量的指标。
三、推断统计：
1. 假设检验：假设检验是把观察值放在一个确定的概率分布上，检验
两个总体参数是否有显著差别。
2. 估计技术：估计技术是以随机抽样法为基础，以得到样本数据为基础，利用有限数据估计总体参数的技术。
四、回归分析：
1. 回归模型设定：回归模型是由自变量和因变量构成的一个函数模型，用来研究因变量在自变量水平不确定情况下的变化。
2. 回归分析的经验准则：回归分析的经验准则是指在实证研究中，研
究人员根据过去的经验，为估计回归系数和评价模型的稳定性提供的
一些准则。
数学中的统计学原理
数学中的统计学原理统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在数学中扮演着重要的角色。
本文将介绍数学中的统计学原理，包括概率论、假设检验、回归分析和抽样方法等。
一、概率论概率论是统计学中的基础理论，它研究事件发生的可能性。
在概率论中，我们使用概率来描述事件的可能性，常用的概率计算方法包括加法规则、乘法规则和条件概率等。
概率论为统计学提供了建立数学模型和进行推断的基础。
二、假设检验假设检验是统计学中常用的推断方法，它用于判断关于总体参数的假设是否成立。
假设检验包括设置原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量和确定拒绝域等步骤。
假设检验可以帮助我们验证研究假设，做出准确的结论。
三、回归分析回归分析是统计学中常用的建模方法，它用于研究变量之间的关系。
回归分析通过建立数学模型来描述自变量和因变量之间的关系，常用的回归模型包括线性回归、多项式回归和逻辑回归等。
回归分析可以帮助我们预测未来的趋势和解释观察数据。
四、抽样方法抽样方法是统计学中用于从总体中获取样本的方法。
在实际应用中，我们往往无法获得整个总体的数据，而是通过从总体中随机选择样本来进行分析。
常用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。
抽样方法可以帮助我们准确地估计总体参数。
综上所述，概率论、假设检验、回归分析和抽样方法是数学中的统计学原理。
这些原理为我们在实际问题中处理数据、做出推断和进行建模提供了基础。
通过应用统计学原理，我们可以更好地理解和解释观察数据，做出准确的预测和决策。
统计学在各个领域都有广泛的应用，不仅在学术研究中发挥重要作用，也在商业和工业领域中扮演着关键的角色。
统计学原理及应用
统计学原理及应用统计学是一门基础学科，主要应用于数据的收集、整理、分析和解释。
统计学的应用领域非常广泛，它可以为社会决策、科学研究提供有力的支持，同时也在商业和工业等领域扮演着重要角色。
下面我们将介绍一些统计学的原理以及其在不同领域的应用。
一、统计学的原理1. 抽样原理在统计学中，抽样是一种收集数据的方法，也是一种帮助人们理解数据的方法。
抽样原理是指从一个大数据集合中，选择出一部分数据进行统计分析，然后利用统计方法对整个数据集作出预测或推断的基本思想。
抽样原理的目的是为了使得我们所用的样本能够代表整个数据集合。
在抽样的过程中需要注意抽样的方式和抽样的数量等细节问题，以尽可能保障样本的代表性。
在实际应用中，我们可以采取不同的抽样方法，如随机抽样、分层抽样等。
2. 推断统计学原理推断统计学是利用样本的性质来推断总体的性质的学科。
推断统计学的一个基本原理就是用样本的统计量（如均值、中位数等）来推断总体的参数（如总体均值、总体标准差等）。
在这个过程中，我们需要用到统计假设检验的方法，来判断推断的结果是否可信。
推断统计学原理具有很广泛的应用，例如政策调查、市场调研、医学研究等。
在这些领域中，调查数据通常都是通过对小样本数据进行统计分析得出的，因此推断统计学原理能够帮助我们对调查结果作出客观、可靠的判断。
3. 变差原理变差原理是统计学的基本原理之一，它是指总体变量与样本变量之间的差异。
变差原理常用于衡量一个变量的离散程度，以判断数据的分散程度。
在正态分布的情况下，变差原理可以用标准差来表示。
标准差是一种度量总体变量的方法，可以告诉我们数据集中的数据值与平均值的偏差大小。
标准差越小，数据的分散程度越小，代表着数据越集中。
二、统计学在实际应用中的应用1. 商业应用在商业领域，统计学的应用非常广泛。
一般来说，商业数据涉及到的问题比较复杂，例如销售趋势、客户数据等。
为了更好地理解这些数据，商业人士通常会利用统计学方法对数据进行分析。
统计学原理
统计学原理引言统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
它在各个领域中都发挥着重要作用，如自然科学、社会科学、医学和工程等。
统计学原理是统计学的基础，它涵盖了统计学的核心概念和方法。
统计学的基本概念总体和样本在统计学中，总体是指我们希望了解的所有个体或对象的集合。
样本是从总体中选取的部分个体或对象的集合。
我们通过对样本进行分析来推断总体的特征。
样本是对总体的一种代表性抽象，它应具有合适的样本量和随机性，以确保统计推断的准确性和可靠性。
参数和统计量参数是总体的数值特征，如平均值、标准差或相对频率等。
统计量是样本的数值特征，用来估计总体参数。
例如，样本平均值是估计总体平均值的统计量。
通过对样本数据的分析，我们可以得到统计量，并从中推断总体的参数。
变量和数据类型在统计学中，变量是我们感兴趣的测量特征。
它可以是定量变量或定性变量。
定量变量可以以数字形式表示，如身高、温度或收入等。
定性变量是以类别或描述性方式表示，如性别、品牌偏好或教育程度等。
数据类型通常分为两种：数值型数据和分类型数据。
数值型数据是用数字表示的数据，可以进行各种数学运算和统计分析。
分类型数据是描述性的，无法进行数学运算，只能进行频数统计和比较分析。
数据收集和抽样数据收集方法在统计学中，数据收集是研究的第一步。
数据收集可以通过直接观察、调查问卷、实验设计等方式进行。
直接观察是指直接记录个体的特征或行为。
调查问卷是通过向被访者提问来获取数据。
实验设计是通过控制实验条件来观察变量之间的关系。
抽样方法在数据收集过程中，抽样是常用的技术。
抽样是从总体中选择一个子集作为样本的过程。
常见的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样等。
简单随机抽样是指从总体中随机选择固定数量的个体作为样本，每个个体被选择的概率相等。
系统抽样是指按照一定规律选择个体，如每隔k个个体选择一个。
分层抽样是将总体划分为不同的层级，并从每个层级中随机选择样本。
《统计学原理》教案
《统计学原理》教案第一章：统计学概述1.1 统计学的定义解释统计学是研究数据收集、分析、解释和展示的科学。
强调统计学在决策和科学研究中的重要性。
1.2 统计学的应用领域介绍统计学在各个领域的应用，如经济学、生物学、医学、社会科学等。
引导学生思考统计学在解决实际问题中的作用。
1.3 统计学的基本概念介绍数据、样本、总体、变量等基本概念。
解释定量变量和定性变量的区别。
第二章：数据的收集与整理2.1 数据的收集方法介绍调查问卷、实验设计、观察法等数据收集方法。
强调数据收集过程中应考虑的伦理和有效性问题。
2.2 数据的整理与描述介绍数据的整理过程，包括数据清洗、数据排序等。
介绍频数、频率、图表等数据描述方法。
2.3 数据的可视化介绍条形图、折线图、饼图等数据可视化方法。
强调数据可视化在数据理解和交流中的重要性。
第三章：概率与随机变量3.1 概率的基本概念介绍事件的概率、条件概率、独立事件等概念。
解释概率的计算方法和概率论的基本原理。
3.2 随机变量的定义与分类介绍随机变量的概念，包括离散随机变量和连续随机变量。
解释随机变量的期望、方差等统计特性。
3.3 概率分布与概率质量函数介绍概率分布的概念，包括二项分布、正态分布等。
解释概率质量函数的定义和作用。
第四章：统计推断与假设检验4.1 统计推断的基本概念介绍统计推断的目的是根据样本数据推断总体特性。
解释点估计、置信区间、假设检验等概念。
4.2 假设检验的方法与步骤介绍常见的假设检验方法，如t检验、卡方检验、F检验等。
解释假设检验的步骤，包括设定假设、计算统计量、判断结论等。
4.3 置信区间的估计与推断介绍置信区间的概念和计算方法。
强调置信区间在统计推断中的作用和限制。
第五章：回归分析与相关分析5.1 回归分析的基本概念介绍回归分析的目的是研究两个或多个变量之间的关系。
解释线性回归、多元回归等概念。
5.2 线性回归模型的建立与评估介绍线性回归模型的建立过程，包括模型选择、参数估计等。
统计学原理
第一章绪论一、什么是统计三种涵义：统计工作、统计资料和统计学两重关系：统计工作是统计实践活动，统计资料是统计工作的成果；统计学是统计实践经验的理论概括和深化，它们是理论与实践的关系。
1、统计工作：调查研究。
资料收集、整理和分析。
2、统计资料：工作成果。
包括统计数据和分析报告。
3、统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一门方法论科学。
二、统计学的对象和特点（一）从研究对象看，它研究客观事物总体数量方面（数量特征和数量关系），其对象具有：①总体性：统计研究虽然是从个别入手，对个别单位的具体事实进行观察研究，但其目的是为了达到认识总体数量特征。
（个体与总体）②数量性：是统计学研究对象的基本特点。
统计数据是客观事物量的反映，通过数据以测度事物的类型、量的顺序、量的大小和量的关系。
（定量与定性）③变异性：统计研究的是同质总体的数量特征，其前提是各单位的特征表现存在差异，而这些差异不是由某些特定的原因事先给定的。
（同质与变异）（二）从方法核心看，它强调对客观总体进行大量观察，通过归纳推理以获得总体数量方面的综合性认识。
大量观察法统计分组法相关分析法抽样推断法（三）从学科体系看，它是一门多科性的学科“家族”。
第三节统计学的基本范畴总体单位：组成总体的各个单位（或元素），是各项统计数字的原始承担者。
总体既可以指客观事物本身，也可以是反映该事物某重要数量特征的一组数据的集合。
该集合中的每个元素就是总体单位。
无限总体：含无限多个单位。
有限总体：含有限个单位。
样本定义：是从总体中随机抽取部分单位所构成的集合体。
（一）标志1、定义总体单位的属性、特征的名称。
（单位是标志的承担者）（一）指标1、定义及构成要素⏹综合反映总体数量特征的概念和数值。
⏹指标 = 指标名称 + 指标数值时期指标（一段时期累计总量及据此计算的相对、平均指标）时点指标（瞬间的总量及据此计算的相对、平均指标）①数量指标（外延指标）: 它是说明总体外延范围大小的统计指标。
统计学原理全
可编辑修改精选全文完整版统计学原理第一章基础第一节统计的定义统计是从数据中获取信息的一种方法。
第二节主要统计概念一、总体总体就是统计工作者研究对象的全体。
对总体的描述性测度称为参数，如均值，最大值、最小值等。
二、样本样本就是从总体中抽取的若干数据的集合。
对样本的描述性测度量是统计量。
三、统计推断统计推断是运用样本数据对总体进行估计、预测和决策的过程。
可靠性测度共有两种：置信水平和显著性水平。
三个例子：企业多元化战略：多元化企业和非多元化企业的绩效差异。
普通学生和学生干部：就业和收入差异。
男生和女生：成绩差异。
第三节：数据的类型一、定距数据定距数据是实数：如身高、距离、收入等二、定性数据定性数据的取值是类别：如男性、女性。
三、定序数据定序数据也表现为定性的，但是取值是有顺序的。
例如，不好、一般、好、很好、优秀。
定性数据和定序数据的区别在于后者的取值是有顺序的。
第四节数据的描述方法一、图表描述方法计算机命令1.将数据输入或导入列中。
2.选择数据列。
3.单击图表向导（Chart Wizard）、线图（Line）和完成（Finish）。
4.如果想做某些改变，则鼠标右键单击图表，选择图表选项。
二、数字描述方法1.中心位置的测度（1）算术平均数求和：SUM平均值：average（2）中位数：中位数是通过把观测值按顺序排列而计算得到的。
处于中间位置的观测值即为中位数。
中值：median，如果数据有n个，若n为单数，取值为中间的数值；若n为偶数，取值为中间两个数的均值。
众数：mode 。
注意：在不只有一个众数的情况下，Exce 只显示最小的，不显示是否有其它众数。
最大值：max ；最小值：min ；平方根：sqrt数据分析：分析工具库是Excel 所附的一组统计函数，它可以通过菜单栏找到。
单击工具，找到“数据分析”；如果“数据分析”不存在，点击“加载宏”，然后选择分析工具库。
找一台安装有数据分析的电脑,进入excel 安装目录(一般是C:\Program Files\Microsoft Office)进入OFFICE10文件夹拷贝Library 文件夹到你的电脑同名文件夹里,然后执行前面的加载宏步骤就可以了。
统计学原理课件PPT
05
回归分析
一元线性回归分析
定义
模型
一元线性回归分析是用来研究一个因变量 与一个自变量之间的线性关系的统计方法 。
y = ax + b，其中y是因变量，x是自变量，a 是斜率，b是截距。
参数估计
假设检验
最小二乘法是常用的参数估计方法，通过 最小化误差平方和来估计参数a和b的值。
包括检验线性关系的显著性以及检验回归 模型的适用性。
先验分布与后验分布
先验分布是指在观测数据之前对参数的信念，后验分布是指在观测数 据之后对参数的信念。后验分布是贝叶斯推断的关键。
先验概率与后验概率
先验概率
先验概率是指在没有任何数据的情况下，对某个事件或参数发生的概率的估计。先验概率可以基于历史数据、专家意 见或其他相关信息进行估计。
后验概率
后验概率是指在观测到数据之后，对某个事件或参数发生的概率的估计。后验概率是通过将先验概率与样本信息结合 起来得到的。
02
条件概率
条件概率是指在某个条件成立的情况下，另一个事件发生的 概率。条件概率的计算公式为P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。
03
独立事件和互斥事件
独立事件是指一个事件的发生不受另一个事件是否发生的影 响，互斥事件则是指两个事件不能同时发生。独立事件的概 率乘法公式为P(A∩B)=P(A)×P(B)，互斥事件的概率加法公 式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
概率的分类
概率可以分为必然事件、不可能事件和随机事件三类。必然事件是指一定会发生的事件， 不可能事件是指一定不会发生的事件，随机事件则是指可能发生也可能不发生的事件。
概率的运算性质
概率具有加法、乘法、互补等运算性质，这些性质在概率论和统计学中有着广泛的应用。
(827)统计学原理
(827)统计学原理统计学是一门研究收集、处理、分析和解释数据的科学，它具有广泛的应用，可以被应用在商业、政治、医学、心理学等各个领域中。
统计学原理是指统计学中的基本思想和方法，包括概率、假设检验、统计推断以及数据分析等方面。
概率是统计学的基础概念之一，它是描述随机事件发生的可能性的数学方法。
在概率中，事件的概率被定义为其发生的可能性，它的值在0到1之间，其中0表示不可能发生，1表示一定会发生。
概率论涉及多个概念，如样本空间、事件、条件概率、随机变量、概率分布等。
另一个重要的统计学原理是假设检验。
在统计学中，假设检验用于判断一个样本是否与某个假设的均值相符。
假设检验的基本思想是通过观察样本数据来推断假设的真实性。
在进行假设检验时，我们先提出一个关于总体的假设（称为原假设），例如总体均值等于某个值。
我们然后使用样本数据来评估原假设是否正确。
统计推断是另一个统计学原理，它是由样本数据推断总体参数的过程。
当我们无法对整个总体进行测量时，我们可以使用一个样本来代表总体。
在统计推断中，通过使用样本数据来估计总体参数，我们可以对总体特征做出推断。
统计推断中有两个主要的技术：点估计和区间估计，它们用于确定总体参数的点估计值或置信区间。
最后，数据分析是统计学的核心原则之一。
数据分析是指使用各种技术来收集、处理、分析和解释样本数据的过程。
数据分析技术可以使用图表、描述统计学和推理统计学技术来帮助我们理解数据，探索可能的关系和趋势。
总而言之，统计学原理是统计学的基础，它们提供了一系列方法来解决各种实际问题。
只有掌握了这些原理，我们才能正确地解释数据，并从中获得准确的信息。
什么是统计学原理
什么是统计学原理
统计学原理是一套基本的概念和方法，用于收集、整理、分析和解释大量数据。
它涉及到统计推断、概率论、抽样方法、假设检验等内容，可以帮助我们从现实世界中的数据中提取有意义的信息。
统计学原理中最基本的概念是总体和样本。
总体是指我们感兴趣的整体，而样本则是总体中的一部分。
为了从样本中获得对总体的推断，我们需要使用抽样方法来选择样本，并通过统计数据来计算总体的特征。
在统计学原理中，概率论扮演着重要的角色。
概率是指某个事件发生的可能性，而概率论提供了一种框架来研究事件的概率。
通过概率论，我们可以计算和解释在给定条件下的事件概率，从而帮助我们进行推断和预测。
统计学原理还包括了假设检验的方法。
假设检验是一种用于检验统计推断是否有效的方法。
它涉及到建立一个零假设和一个备择假设，并使用样本数据来计算一个统计量，以判断是否拒绝零假设。
假设检验可以帮助我们评估样本数据对总体参数的据信程度，并进行科学的决策。
除了上述基本概念和方法，统计学原理还包括回归分析、方差分析、统计建模等高级内容。
这些方法可以帮助我们理解和解释数据之间的关系，并进行预测和控制。
通过掌握统计学原理，我们可以更好地理解和利用数据，从而
做出更准确的决策和推断。
统计学原理是现代科学、商业和决策制定的基础，为我们提供了一种科学的、可靠的方法来处理各种复杂的数据。
统计学原理
一、统计的含义统计是一种对客观事物总体数量方面进行数据的收集、整理、分析的研究活动。
同时统计还有三个具体含义：统计工作、统计资料、统计学。
统计工作：专门从事统计业务工作的单位利用科学的方法收集、整理、分析和提供关于社会经济现象数量资料的工作，亦称统计活动。
统计资料：通过统计工作取得的、用来说明或描述现象数量特征的一系列数字、图表及文字资料的总称，包括数据资料和统计分析资料。
统计学：研究如何对统计资料进行收集、整理和分析的理论与方法的科学。
二、统计的职能统计工作作为国家管理系统的重要组成部分，同时兼有信息、咨询和监督三大职能。
三、统计的工作过程统计工作过程是指统计工作的步骤，可分为四个阶段，即统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。
从工作的顺序看，是从定性认识开始，经过定量认识，再到定性认识的循环往复的过程，即定性认识（统计设计）→定量认识（统计调查和统计整理）→定性认识（在定量认识的基础上进行统计分析）的过程。
四、总体也称为统计总体，它是由客观存在的，在同一性质的基础上结合起来的许多单个事物所构成的整体。
五、指标亦称统计指标，它是综合反映总体数量特征的概念和数值，体现了事物质的规定性和量的规定性两个方面的特点。
六、指标按其数值表现形式不同分为总量指标、相对指标和平均指标。
七、指标和标志的区别和联系1.区别:①两者说明对象不同。
指标是说明总体的特征，而标志是说明总体单位的特征。
②两者表现形式有一定差别。
指标都是用数值表示的。
而标志有的是用数字表示，如数量标志；有的是用文字表示，如品质标志2.联系：①标志是计算指标的基础。
数量指标的数值是根据数量标志值汇总而来的。
例如，一个企业的工资总额是根据每个职工的工资汇总得来的。
②指标与数量标志存在相互转化地关系。
如果研究目的发生了变化，原来的总体变为总体单位，相应的指标则转化为数量标志；反之，原来的总体单位变为总体，相应的数量标志则转化为指标。
八、标志按其性质可以分为品质标志和数量标志1.品质标志：表示事物质（属性）的特征，其具体表现只能用文字表示。
统计学中的原理
统计学中的原理在统计学中存在许多原理和概念，以下列举一些常见的原理，但是不使用与标题相同的文字。
1. 中心极限定理：中心极限定理是统计学中重要的原理之一，它指出，当从一个总体中取得大量独立随机样本进行观察时，样本均值的分布逐渐接近正态分布。
2. 大数定律：大数定律是统计学中的基本原理之一，它指出，当从同一个总体中反复抽取大量的样本时，样本的平均值逐渐接近总体的期望值。
3. 置信区间：在统计学中，置信区间用于估计总体参数的范围。
它是一个区间，具有一定的置信度，表示总体参数在该区间内的概率较高。
4. 假设检验：假设检验是一种统计方法，用于判断样本的统计特征是否与总体参数相符。
它基于假设检验的原理，通过计算样本数据与假设之间的差异，来评估假设的可接受性。
5. 方差分析：方差分析是一种广泛应用于统计学中的方法，用于比较多个样本之间的差异。
它基于方差分析的原理，通过计算样本数据的方差，来评估不同组之间的平均值是否存在显著差异。
6. 回归分析：回归分析是一种用于建立统计模型的方法，它使用已知的自变量和因变量之间的关系来预测未知的因变量。
它基于回归分析的原理，通过拟合一个线性回归模型，来估计变量之间的关系。
7. 抽样误差：抽样误差是在统计学中常见的误差类型之一，它指的是由于从总体中选择样本造成的误差。
抽样误差的大小可以用标准误差来衡量，较大的标准误差意味着样本的估计结果与总体参数之间的偏差较大。
8. 推论统计：推论统计是一种用于从样本中得出总体特征的方法。
它基于推论统计的原理，通过对样本数据进行统计分析，从而推断总体的参数或者进行预测。
以上是一些重要的统计学原理和概念，它们对于统计学的研究和应用有着重要的意义。
统计学原理
统计学原理1.统计对象：是客观现象总体的数量特征和数量关系，即研究大量客观现象总体的数量方面，通过对这个现象的研究，以认识客观现象总体的规律性。
（非书上）2.（P6）①统计活动：表示从事具体的统计工作和实践活动。
②统计学：阐述统计理论和方法的科学。
3.（P8）社会经济统计的研究对象的特点：㈠数量性：统计的首要特点是从数量上说明社会现象的；统计研究一般从社会经济现象总体数量的描述开始；㈡社会性：社会经济统计所研究的数量不是纯数量的研究，更不是抽象数字，而是具体的活生生的社会现象。
㈢总体性：社会经济统计的认识对象不是个别事物，而是社会经济现象总体的数量方面。
4.（P11）统计学研究对象的分歧：它一直是统计学研究和发展中的热点问题，国内外分歧集中在三个观点上：其一，认为统计学和统计工作的研究对象是一致的，两者均以实质性的社会科学规律为对象，称为实质性科学派；其二，认为统计学是专门研究关于社会总体现象数量的方法论科学，强调统计方法的对象性，称为特定对象方法论派；其三，通用方法论派，这一派认为统计学所研究的数量特征及规律，既适用于自然现象，也适用于社会现象。
5.（P14）统计学与政治经济学的关系:研究社会经济现象的数量关系时，统计学只能提供如何研究的原理、原则和方法，而不能阐明经济现象的本质。
统计学必须以经济范畴为依据，才能建立相应的指标和指标体系，确定统计方法，从数量关系进行研究分析。
进行统计分析，也必须以政治经济学的全面经济关系的分析、各种经济范畴的实质和发展规律的成果为依据。
由此可见，政治经济学时统计的基础理论，即作为基本出发点的理论依据。
此外，对大量统计资料进行数量分析所得出的结论，也要用政治经济学的理论加以检验，而统计研究的成果，也丰富了经济科学的内容，有助于经济理论科学的发展。
6.（P15）统计学与数理统计学的关系：统计学和树立统计学是两门既有区别又有联系的不同性质的科学。
数理统计学是以概率论为基础研究随即现象数量关系的规律性，是应用数学的一个分支。
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统计学原理第一章绪论第一节统计学的产生和发展1、公元前21世纪（夏朝）我国有了最早的统计资料。
2、在国外，古希腊、罗马时代有了人口数和居民财产的统计工作。
3、公元前3050年，埃及为建“金字塔”，在全国进行人口的财产调查。
4、统计学派：①政治算术学派。
17世纪资本主义的英国，代表威廉·配第（政治经济学之父，统计学创始人）。
约翰·格朗特编制了世界上第一张“死亡率”统计表。
②国势学派（记述学派）。
18世纪封建制度的德国，代表康令。
1749年首次使用统计学来代替国势学。
③数理统计学派。
19世纪比利时，代表凯特勒，著有《社会物理学》。
5、列宁被称为社会主义统计的奠基者。
6、1978年党的十一届三中全会第一次在党的纲领性文件中将统计工作纳入国家宏观调控体系，半完善统计体制作为提高宏观调控水平的重要内容之一。
7、在我国统计学又分为：①社会经济统计学。
②自然技术统计学。
③数理统计学第二节统计学的性质和特点1、统计：①统计工作：指对社会经济现象数量方面进行搜集、整理和分析工作的总称，它是一社会调查研究活动。
②统计资料（统计信息）：各种统计数据资料，信息主体。
③统计学：是关于统计过程的理论和方法的学科。
是研究大量社会现象（主要是经济现象）的总体数量方面的方法论学科。
2、统计学的特点：①数量性②总体性③具体性④社会性。
第三节统计工作过程1、统计工作的各项任务就是统计服务和统计监督。
2、统计过程：统计调查、统计整理、统计分析三个阶段。
第四节统计学中的基本概念1.总体（统计总体）：是指客观存在、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。
2.总体单位：构成总体的这些个别单位。
3.总体分：有限总体和无限总体。
4.确定总体和总体单位注意：①构成总体的单位必须是同质的，不能把不同质的单位混在总体之中。
②总体与总体单位具有相对性，随着研究任务的改变而改变。
5.标志：是用来说明总体单位特征的名称。
6.标志分：品质标志（不能用数值表示）和数量标志（能用数值表示）。
7.指标（统计指标）：是说明总体的综合数量特征的科学概念和具体数值。
8.指标包括：指标名称（指标质的规定，反映一定的社会经济范畴）和指标数值（指标量的规定，是根据指标的内容所计算出来的具体数值）。
9.统计指标的特点：①都能用数字表示②说明总体综合特征③反映一定社会经济范畴的数量。
10.统计指标按其反映的总体内容分：数量指标（用绝对数表示）和质量指标（用相对数或平均数表示）。
11.统计指标按其作用和表现形式分：总量指标（绝对数）、相对指标（相对数）、平均指标（平均数）12.13.①有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。
②两者存在一定变换关系。
14.变异：指标志（品质标志和数量标志）在总体单位之间的不同具体表现。
15.变量值（标志值）：数量标志的不同具体表现。
16.变量按其取值是否连续分：离散变量（能取整数）和连续变量（能取小数）。
17.变量按其所受因素影响分：确定性变量和随机性变量。
18.统计指标体系：若干个相互联系的统计指标组一个整体。
如X=A×B×C19.流量：指一定时期测算的量。
20.存量：指一定时点上测算的量。
第二章统计调查与整理第一节统计调查方案1、统计调查：是按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织地向社会实际搜集各项原始资料的过程。
2、统计调查的重要性：①社会调查是人们认识社会的基本方式②统计调查是统计工作中的基础环节③统计调查理论和方法在统计学原理中占重要地位。
3、统计调查方案包括：①确定调查目的②确定调查对象和调查单位③确定调查项目④确定调查时间和调查期限⑤制定调查的组织实施计划⑥选择调查方法第二节统计调查形式1、按调查对象包括的范围分：全面调查和非全面调查。
2、按调查的组织形式分：专门调查：谱查、抽样调查、重点调查、典型调查。
统计报表3、第三节统计分组1.统计整理（统计工作第二阶段）：通过大量原始资料的加工汇总，得出反映事物总体综合特征的资料的工作过程。
2. 整理纲要的内容包括：一整套空白的综合表和编制说明。
3. 综合表的基本内容包括：分组、相应的统计指标。
4. 统计整理的工作内容：①对调查材料的审核②按综合表的要求分组分类③对各单位的指标进行汇总和作必要的加工计算④将汇总整理的结果编制成统计表⑤做好统计资料的系统积累工作。
5. 统计分组：根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干个组成部分的一种统计方法。
其目的就是把同质总体中的具有不同性质的单位分开，把性质相同的单们合在一起，保持各组内统计资料的一致性和组与组之间资料的差异性，以便进一步运用各种统计方法，研究现象的数量表现和数量关系，从而正确地认识事物的本质及其规律性。
6. 统计分组的基本作用：①划分现象的类型（类型属于标志）②揭示现象内部结构③分析现象之间的依存关系。
（表现为事物变化发展原因的因素叫影响因素；表现事物发展结果的因素叫结果因素） 7. 正相关（正依存关系）：A 增B 也增。
8. 负相关（负依存关系）：A 增B 反减。
9. 分组标志的选择：①根据研究问题的目的来选择②要选择最能反映被研究现象本质特征的标志作为分组标志。
③要结合现象所处的具体历史条件或经济条件来选择。
10. 按总体单位分组标志分：品质标志和数量标志。
11. 数量标志：单项式分组：变量数值不多，变动范围不大，即总体单位的不同标志值较少。
组距式分组：变量数值较多，变动范围较大，即部体单位的不同标志值较多。
12. 按分组标志的多少不同分：简单分组（单一分组）：对被研究现象总体只按一个标志进行的分组。
复合分组：对同一总体选择两个或两个以上标志层叠起来进行的分组。
分组体系：多个复合分组构成，互有相关交集。
第四节 分配数列1. 分配数列（次数分配）：在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体中各个单位在各组间的分布。
2. 次数（频数）（绝对数表示）：分布在各组的个体单位数。
3. 比率（频率）（相对数表示）：各组次数与总次数之比。
4. 分配数列按分组标志不同分：品质分配数列（品质数列）（品质标志分组形成）：由各组名称和次数组成。
变量分配数列（变量数列）（数量标志分组形成）：分单项式、组距式。
5. 变量 – x 次数（频数）- f6. 组距：每个组上限和下限之间的距离。
7. 全距：数列中最大值与最小值之差。
8. 分组原则：一般分5-7组，组数尽可能取奇数，避免偶数。
9. 组距数列按组距是否相等分：等距数列：各组组距相等。
宜取5或10的整数倍。
异距数列：各组组距不相等。
10. 标准组距：数列中最小组组距。
11. 次数密度=各组组距各组次数 频率密度=各组组距各组频率12. 组限：组距两端的数值。
13. 组限分：闭口组（上、下限都全）和开口组（有上或有下限）。
14. 组限表示方法：按连续变量分组：一般原则是把到达上限值的单位数计入下一组内，即上组限不在内。
按离散变量分组：相邻两组的上下限不重合。
15. 组中值=2下限上限缺上限的开口组组中值=下限+2邻组组距缺下限的开口组组中值=上限-2邻组组距16. 次数分布：总体中各单位数在各组间的分布。
17. 向上累计（以下累计）：将各组次数和比率，变量值由低向高逐组累计。
18. 向下累计（以上累计）：将各组次数和比率，变量值由高向低逐组累计。
19. 累计次数的特点：同一数值的向上累计和向下累计次数之和等于总体总次数，而累计比率之和等于1（或100%）。
20.次数分布的主要类型：钟型分布、U 型分布、J 型分布。
钟型分布：对称分布、偏态分布（右或上偏、左或下偏）。
Oy xO yxO yxU 型分布：OyxJ 型分布：正J 型分布、反J 型分布OyxOyx第五节 统计表1. 统计表的作用：①能更清晰地表述统计资料的内容。
②便于比较各项目（指标）之间的关系，便于计算。
③让统计资料一目了然④易于检查数字的完整性（是否有遗漏）和正确性。
2.统计表的结构从内容上分：由主词和宾词组成。
主词：统计表所要说明的总体及其分组。
宾词：用来说明总体的统计指标。
3.统计表的结构从构成要素分：①总标题②分标题（目标）③纵、横栏组成的本身及表中的数字。
如P604.统计表的种类：①简单表：主词未经任何分组的统计表。
②分组表：表的主词按照某一标志进行分组的统计表。
③复合表：表的主词按照两个或两个以上标志进行复合分组的统计表。
5.宾词指标设计方式：简单设计：将宾词指标平行配置，一一排列复合设计：把各个指标结合起来，作层叠配置，分层排列。
6.编制统计表应注意：P61-63第三章综合指标综合指标：用统计指标去概括和分析现象总体的数量特征和数量关系的方法。
分为：总量指标（绝对指标）、相对指标、平均指标。
第一节总量指标1.总量指标（绝对指标或绝对数）：反映社会经济现象在一定的时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标。
2.总量指标分类：按内容：总体单位（总体本身的规模大小）：一个总体内所包含的总体单位总数。
总体标志总量：总体各单位某种数量标志值的总和，是说明总体特征的总数量。
按时间：时期指标：反映现象在某一时期发展过程的总数量，具有累加性，受时期长短制约。
时点指标：反映现象在某一时刻（瞬间）上状况的总量，没有累加性。
3.在应用时期总量指标时，应明确统计数字所属的时期范围。
4.总量指标的计算：①只有同类现象才能计算总量。
②必须明确每项总量指标的统计含义。
③必须做到计量单位一致。
5.总量指标的计量单位：实物单位：（1）自然单位：如人，辆（2）度量衡单位：如千克、米（3）双重或多重单位：如千瓦/台、吨/马力/艘(4）复合单位：如吨公里、千瓦时（度）货币单位：用货币作为价值尺度来计算社会物质财富或劳动成果的价值量的计量单位。
分现行价格：是各个时期的实际价格。
不变价格：是在综合不同产品产量并反映它们的总动态时，为了消除不同时期价格变动的影响所用的固定价格。
劳动单位：用劳动时间表示的计量单位，也是一种复合单位：如工时、工日第二节相对指标1.相对指标（相对数）：两个有联系的指标数值对比的结果。
2.相对指标的作用：①能具体表明社会经济现象之间的比例关系。
②能使一些不能直接对比的事物找出共同比较的基础。
③相对指标便于记忆、易于保密。
3.相对数的表现形式：有名数：人/平方公里无名数：系数、倍数、成数、百分数、千分数等4. 系数或倍数是将对比的基数作为1。
5. 分子数值与分母数值相差很大时，则常用倍数。
6. 成数是将对比的基数作为10。
7. 百分数是将对比的基数作为100。
8. 相对指标的种类：（1） 计划完成相对指标：用来检查、监督计划执行情况的相对指标。