一元一次方程的解法教案 (2)

8.4一元一次方程的解法（1）

学习目标：

1、掌握移项法则，会用移项法则对方程进行变形

2、掌握解一元一次方程的基本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”。

3、会解简单的一元一次方程。

重点：

一元一次方程的解法步骤。

难点：

移项法则

一、检查课前预习。（指一列学生说出下列题目的答案）

1、下列方程是一元一次方程的是（ ）

A 、2x +x=1

B 、3x-2y=5

C 、x x 455=-

D 、2

15-+x x 2、等式的基本性质是什么？（等式的基本性质是学习本节课的重要依据，学生回答后，全班同学齐读一遍）

3、利用等式的基本性质完成下列填空

（1）如果x+3=10,那么x=10-( )

（2）如果2x-7=15，那么2x=15+( )

4、利用等式的基本性质把下列一元一次方程化成“x=a ”的形式.

（1）75=-x （2）55=-x

课内探究：

环节1：自主学习

1、结合课前预习中的内容，自学课本P.165－166，解方程x-2=5 2x=x+3

（1）你发现将方程的一项由等式一边移到另一边时，它的符号发生了什么变化？（学生先自学，然后同桌讨论交流）

（2）把方程中某一项_______________，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做＿＿＿＿。 注意：（1）移项一定要改变符号

（2）一般的，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项（常数项）移到右边。

巩固新知：

下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎么改正?

（1）由方程z+3=1，移项得z=1+3

（2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9

(3) 由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4

(4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5

强调：（移项一定要改变符号，不移项符号不变。）

环节2、交流提升：

以小组为单位，学习交流课本例1、2、3，共同讨论解一元一次方程的步骤和注意事项，每组找代表汇报课本例1、2、3的解法，师用幻灯片显示解答过程。集体交流解题步骤。1.移项，2.合并同类项，3.把未知数的系数化为1,4.检验。根据学到的方法，解答下列方程。

试一试：

（1）75=-x (2) 434-=x x

（3）42=-x (3) 312

3=x

（指做得最快的4名同学在黑板上做出4道题然后集体交流，找出薄弱环节，加强练习）

环节3、精讲点拨：

问题：解方程要注意“移项”与“化未知数的系数为1”的区别。求下列方程的解是移项还是化未知数的系数为1？并说明变形的根据。

(1) 35=+x (2) 25-=x

(3) 592=x (4) 5x =3x – 5

（再找做得快的其他4名同学上黑板做出这4道题，每名同学讲出自己的做题依据。找出典型错误，订正） 温馨提示：（1）移项：要先改变符号再移项

（2）合并同类项：移项后，把方程左右两边的同类项合并，将方程化为ax=b 的形式

（3）化未知数的系数为1：将方程ax=b 未知数x 的系数x 化成1。

环节4：巩固检测

1、 (1) 3 + x = 6 (2) x — 15 = 2

x x x x x -+=+-=+=2674)3(;312)2(;1 （4）2181=x

（5）433

4=x (6) 7x —5 = —3x

（同桌交换所做练习，集体交流答案，标出对错，教师了解学生的掌握情况）

课堂小结：通过对本节课的学习，你能说出解简单方程的步骤吗？在每一步中有哪些注意事项？

三、课后延伸：（1-3题巩固作业，为必做题；4、5题拓展提升，可选做）

1、解方程

(1)3 – x = 6 (2)

x 21 =4

(3) 2x + 3 = 3x (4)2x – 1 = 5x + 7 (5)

2331+x =0 (6)21x – 3 = 5x +41

2、解下列方程，并写出方程变形的根据：

（1）x + 1.6 = 0 （2）-2.8y － 0.7 = 1.4

3、填空题

（1）若412223=+-k x k 是关于x 的一元一次方程，则k 的取值是______________.

（2）、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=__________.

4、解答题：

当x 取何值时，2x+1 与 —2

1x —2的值， （1）相等 （2）互为相反数

5、回顾：

整式的加减中的去括号法则你还记得吗？利用去括号法则完成下列题目

1、（1）3x + ( 2x –x ) (2) 3( x + 6 ) – 9 + 5 ( 1 – 2x )

2、尝试解下了方程：

（1）3( x + 6 ) = 9 – 5 ( 1 – 2x )

（2）（ y + 1 ） - 2（y - 1 ）= 1 – 3y