第七章压力容器中的薄膜应力弯曲应力与二次应力

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压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力

压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力

截面上产生的经向拉伸可编应辑pp力t 。
22
1、圆筒形壳体上的薄膜应力
环向薄膜应力:
pD
2
经向薄膜应力:
m
pD
4
2、圆球形壳体上的薄膜应力
pD
m 4 可编辑ppt
中径公式
23
(三)椭球形壳体上的薄膜应力
1 球形壳体和椭球形壳体的区别









可编辑ppt
24
区别:
(1)球形壳体上各点处薄膜应力相同。
截面上产生的经向拉伸应力。
可编辑ppt
10
薄膜理论与有矩理论概念:
计算壳壁应力有如下理论:
(1)无矩理论,即薄膜理论。 假定壳壁如同薄膜一样,只承受 拉应力和压应力,完全不能承受 弯矩和弯曲应力。壳壁内的应力 即为薄膜应力。
可编辑ppt
11
(2)有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力 外,还存在弯曲应力。
1.圆锥形壳体的锥截面与 横截面不是同一截面,经向 薄膜应力与回转轴相交成α 角。
2.圆锥形壳体上的薄膜应力 大端小端不同。
可编辑ppt
29
圆锥薄膜应力:
pD
2
1
cos
m
pD
4
1
cos
可编辑ppt
30
本节小结:
圆筒形壳体薄膜应力: 球形壳体薄膜应力:
pD
2
m
pD
4
m
pD
4
标准椭球形壳体薄膜应力: 圆锥形壳体薄膜应力:
在工程实际中,理想的薄壁壳体是不存在的, 因为即使壳壁很薄,壳体中还会或多或少地存 在一些弯曲应力,所以无矩理论有其近似性和 局限性。由于弯曲应力一般很小,如略去不计, 其误差仍在工程计算的允许范围内,而计算方 法大大简化,所以工程计算中常采用无矩理论。

7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力

7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力


α-半锥角
最大薄膜应力位于

锥形壳体大端的纵

截面内


第一节 回转壳体中的薄膜应力
化 7、圆锥形壳体中的薄膜应力
化 工 学 院
化 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
2、中间面: 与壳体内外表面等距离的曲面。内外曲面 间的法向距离即为壳体壁厚。
对于薄壳,可以用中间面来表示壳体的几何特性。
3、薄壳: 压力容器按壁厚可分为薄壁容器和厚壁容器, 简化为几何体后可称为薄壳和厚壳。 通常以容器的壁厚δ与其最大截面圆的内径Di之比小于0.1, 即δ/Di<0.1亦即K=D0/Di1.2的容器称为薄壁容器或薄壳体。

机 (3)利用平衡条件解得

N T
基 础
Di l p 2 l





第一节 回转壳体中的薄膜应力
化 工
2).经向薄膜应力m
同样采用截面法!将圆筒沿其横截面切开,移
设 备 机 械
去一部分,以左半部分连同封头为研究对象:介质 压力p引起的轴向合力N`,另一个是作用在筒壁环 形横截面上的内力T`。


意外载荷工况


压力试验 开停车及检修
紧急状态下快速启动 紧急状态下突然停车
第一节 回转壳体中的薄膜应力
化 工 设 备 机 械 基 础


学 院
如何求取各种不同形状回转壳体上的薄膜应力??
回转薄壳应力分析
薄壳圆筒的应力
1化. 基本假设: 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
a.壳体材料连续、均匀、各向同性; b.受载后的变形是弹性小变形; c.壳壁各层纤维在变形后互不挤压。

第七章 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力

第七章 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力

σ max
pD a pD = σ m = σθ = ( )= 4δ b 2δ
圆锥形壳体薄膜应力: 圆锥形壳体薄膜应力: 薄膜应力 pD 1 σθ = ⋅ 2δ cos α pD 1 σm = ⋅ 4δ cos α
31
薄膜应力通式: 薄膜应力通式:
σ =K
pD
δ
32
第二节圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
12

几种常见回转壳体上的薄膜应力
(一)圆筒形壳体上的薄膜应力 1 环向薄膜应力 σ θ
的合力T 作用在筒体纵截面上的 σ θ 的合力T:
T = 2 ⋅ δ ⋅ l ⋅σθ
13
介质内压力p 介质内压力p作用于 半个筒体所产生的 合力N 合力N为:
N = ∫ dN sin θ = ∫ Ri dθ ⋅ l ⋅ p ⋅ sin θ
pD 1 σθ = ⋅ 2δ cos α
pD 1 σm = ⋅ 4δ cos α
30
本节小结: 本节小结:
圆筒形壳体薄膜应力: 圆筒形壳体薄膜应力: 薄膜应力 球形壳体薄膜应力: 球形壳体薄膜应力: 薄膜应力
σθ
σ
m
pD = 2δ
pD = 4δ
σθ = σ m
pD = 4δ
标准椭球形壳体薄膜应力: 标准椭球形壳体薄膜应力: 薄膜应力
18
结论: 结论:
(1)内压圆筒筒壁上各点的薄膜应力相同, 内压圆筒筒壁上各点的薄膜应力相同, 就某一点, 就某一点,该点环向薄膜应力是径向薄膜 应力的二倍。 应力的二倍。 ( 2)
σθ =
p 2
δ
D
σm =
p 4
δ
D
决定应力水平高低的截面几何量是圆筒 决定应力水平高低的截面几何量是圆筒 壁厚与直径的比值, 壁厚与直径的比值,而不是壁厚的绝对 值。

化工设计课件-7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力

化工设计课件-7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力

横截面。
注意横截面与
锥截面的区别!
D
CHAP. 7 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力
2) 回转壳体中的拉伸应力 回转壳体在其内表面受到介质均匀的内压作用时,(介质是气体或流
体,当介质流体时不考虑其静压),壳壁将在二个方向上产生拉伸应力。
一是壳壁的环向纤l 维将受到拉伸,在壳壁的纵向截面上将l 产生环向拉伸应
)
pR2
2
对于钢 0.3
则 , M max
1.24 pR2
2
带“-”号的是圆板上表面的应力,带“+”号的是圆板下表面的应力。
b. 周边固定,承受均D 匀载荷的圆平板,其最大应力出现在板的周围。
max
( r,M
)rR
0.75
pR2
2
CHAP. 7 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力
力,用 表示;由于壳体壁厚相对直径说很小,可近似比作薄膜,并认为沿
、壁厚均匀分布,称环向薄膜应力。 二是壳壁的径向纤维也受到拉伸,因而在壳壁的锥截面内将产生径向拉伸
应力,用 m 表示。也可视为沿壁厚均匀分布。
m 如何求呢?
D
CHAP. 7 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力
2) 回转壳体中的拉伸应力
l
l
D
从球截面变形看 ,M ,M 的产生
CHAP. 7 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力
3. 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
1)平板的变形与内力分析
(2)相邻环形截面的相对转动及由此产生的径向弯曲应力
l
l
r,M
在前述半径r的圆环外面,再取一个半径r+dr的圆环,加载后发现:当圆平

7 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力

7 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力

名称
说明
(1) 高压容器; (2) 毒性程度为极度和高度危害介质的中压容器; (3) 中度危害介质,且pV大于等于10MPa·m3中压储存容器; (4) 中度危害介质,且pV大于等于0.5MPa·m3中压反应容器; (5) 毒性程度为极度和高度危害介质,且pV乘积大于等于 0.2MPa·m3的低压容器; (6) 高压、中压管壳式余热锅炉; (7) 中压搪玻璃压力容器; (8) 使用强度级别较高的材料制造的压力容器; (9) 移动式压力容器,铁路罐车、罐式汽车和罐式集装箱等; (10) 容积大于等于50 m3的球形储罐; (11) 容积大于5 m3的低温液体储存容器。 (1) 中压容器; (2) 毒性程度为极度和高度危害介质的低压容器; (3) 易燃介质或毒性程度为中度危害介质的低压反应容器和低 压储存容器; (4) 低压管壳式余热锅炉; (5) 低压搪玻璃压力容器。
σ Aθ
B
t
σϕ
σϕ
σθ
p p B
D
i
σθ
σθ
i
DDD
o
A
薄壁圆筒在内压作用下的应力
无力矩理论的基本方程 A 微元平衡方程
微体法线方向的力平衡
σ ϕ tR2 sin ϕdϕdθ + σ θ tR1dϕdθ sin ϕ = pR1 R2 sin ϕdϕdθ
按管理
《压力容器安全技术检查规程》(《容规》)适用范围 压力容器安全技术检查规程》(《容规 容规》)适用范围
项目 最高工作压力 pw
条件
pw≥0.1MPa,不包括液体静压 ≥0.1MPa,不包括液体静压
内径D ,容积V 内径Di,容积V Di≥0.15m 且 V≥0.025m3 气体、液化气体或最高工作温度高于等于标准 沸点的液体

化工机械设备基础 第七章 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力

化工机械设备基础 第七章 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力

第一节 回转壳体中的薄膜应力 化 工 设 备 机 械 基 础 化 工 学 院
3.按承压性质和能力分类 3.按承压性质和能力分类 (1)内压容器:当容器内部介质的压力大于外部压力时, 内压容器:当容器内部介质的压力大于外部压力时, 为内压容器,容器设计时主要考虑强度问题。 为内压容器,容器设计时主要考虑强度问题。 强度问题 外压容器: (2)外压容器:当容器外部压力大于内部介质压力时为 外压容器,设计时主要考虑稳定问题。 外压容器,设计时主要考虑稳定问题。 稳定问题 通常内压容器按照其设计压力的大小分为: 设计压力的大小分为 通常内压容器按照其设计压力的大小分为:P384 低压容器: 1.6MPa; 低压容器:0.1MPa ≤ p < 1.6MPa; 中压容器: 10MPa; 中压容器:1.6MPa ≤ p < 10MPa; 高压容器: 100MPa; 高压容器:10MPa ≤ p < 100MPa; 超高压容器: 100MPa; 超高压容器:p > 100MPa;
)、回转壳体的几何特点 (四)、回转壳体的几何特点
化 工 设 备 机 械 基 础 化 工 学 院
1、回转壳体:以任何直线或平面曲线为母线,绕其同平面 回转壳体:以任何直线或平面曲线为母线, 内的轴线(回转轴)旋转一周即形成回转曲面。 内的轴线(回转轴)旋转一周即形成回转曲面。以回转曲 回转曲面 面作为中间面的壳体统称为回转壳体。 面作为中间面的壳体统称为回转壳体。 回转壳体
(四)、容器的几何特点 )、容器的几何特点 化 工 设 备 机 械 基 础 化 工 学 院
4.回转壳体的纵截面与锥截面 4.回转壳体的纵截面与锥截面
(1)横截面 过壳体上一点C作一与回转轴垂直的平面, 过壳体上一点C作一与回转轴垂直的平面,该平面与回转 曲面的交线是一个圆,称为该回转曲面的平行圆 平行圆( 曲面的交线是一个圆,称为该回转曲面的平行圆(在同一个 回转曲面上可以截得无数个平行圆)。 )。用平行圆截取的壳体 回转曲面上可以截得无数个平行圆)。用平行圆截取的壳体 平面称为回转壳体的横截面 横截面。 平面称为回转壳体的横截面。 (2)纵截面 用过壳体上一点C 用过壳体上一点C和回转轴的平面截开壳体得到的截面 称作壳体的纵截面。 称作壳体的纵截面。 (3)锥截面 用过壳体上一点C 用过壳体上一点C并与回转体内表面正交的倒锥面截开壳 体得到的截面,称作壳体的锥截面 锥截面。 体得到的截面,称作壳体的锥截面。锥截面不但与纵截面正 而且与壳体的内表面也是正交的。 交,而且与壳体的内表面也是正交的。

7压力容器中的薄膜应力弯曲应力与二次应力

7压力容器中的薄膜应力弯曲应力与二次应力
一、平板的变形与内力分析 图示为承受均布载荷p的圆形平板变形后的宏
观示意图,图a为周边简支,图b为周边固定。
第二节 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
1.环形截面的变形及由此而产生的环向弯曲应力σθ,M 从圆形平板中取出半径为r厚度视为零的圆环。
•圆环上的每条环向“纤维”均产生了拉伸或压缩变形,所以 每个点都产生了沿该点切线方向的拉伸或压缩应力。该应力 伴随平板弯曲变形产生,沿板厚线性分布,称为圆平板的环 向弯曲应力。环向弯曲应力作用在圆平板的径向截面内。
• 对于薄壳,可以用中间面来表示壳体的几何特性。
•3、薄壳: 压力容器按壁厚可分为薄壁容器和厚壁容器, 简化为几何体后可称为薄壳和厚壳。
•通常以容器的壁厚δ与其最大截面圆的内径Di之比小于0.1 ,即δ/Di<0.1亦即K=D0/Di1.2的容器称为薄壁容器或薄壳 体。
•(四)、容器的几何特点
4.回转壳体的纵截面与锥截面
•母线 经线 纬线
第一曲 率半径 第二曲 率半径 纬平面
•母线?经 线
•经线一定是母线,母线不一定是经线!
第一节 回转壳体中的薄膜应力
•载荷
•载荷
•压力
•内压 •外压
•非压力载 荷
•整体载荷 •局部载荷
•重力载荷 •风载荷 •地震载荷 •运输载荷 •波动载荷
•管系载荷
•支座反力 •吊装力
•交变载荷
按管理
• 《压力容器安全技术检查规程》(《容规》)适用范围
•项目
•条件
•最高工作压力 pw
•pw≥0.1MPa,不包括液体静压
•内径Di,容积 V
•Di≥0.15m 且 V≥0.025m3
•介质
•气体、液化气体或最高工作温度高于等于标 准沸点的液体

最新压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力[宣贯]

最新压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力[宣贯]

第一节 回转壳体中的薄膜应力
3.按承压性质和能力分类 (1)内压容器:当容器内部介质的压力大于外部压力时, 为内压容器,容器设计时主要考虑强度问题。 (2)外压容器:当容器外部压力大于内部介质压力时为 外压容器,设计时主要考虑稳定问题。
通常内压容器按照其设计压力的大小分为:P384
低压容器:0.1MPa p < 1.6MPa; 中压容器:1.6MPa p < 10MPa; 高压容器:10MPa p < 100MPa; 超高压容器:p > 100MPa;
同样采用截面法!将圆筒沿其横截面切开,移去 一部分,以左半部分连同封头为研究对象:介质压 力p引起的轴向合力N`,另一个是作用在筒壁环形 横截面上的内力T`。
第一节 回转壳体中的薄膜应力
回柱壳体应力分布总结:
第一节 回转壳体中的薄膜应力
6、受气体内压的球形壳体内的应力
球壳中径为D,壁厚为δ,气体压力为P
载荷工况
压力试验 特殊载荷工况
开停车及检修
紧急状态下快速启动 意外载荷工况
紧急状态下突然停车
第一节 回转壳体中的薄膜应力
如何求取各种不同形状回转壳体上的薄膜应力??
回转薄壳应力分析
薄壳圆筒的应力
1. 基本假设:
a.壳体材料连续、均匀、各向同性; b.受载后的变形是弹性小变形; c.壳壁各层纤维在变形后互不挤压。
a4 x2 (a2 b2 )
p 2 b
a
4
x2
(a
2
b
2
)[2
a
4
x
a4 2 (a
2
b2
)
]
椭球壳上各点的应力不等,它与点的坐标有关
第一节 回转壳体中的薄膜应力

第七章压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力

第七章压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力

第七章压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力章小结本章介绍了容器承压时器壁内存在的三种性质不同的应力,即一次薄膜应力,一次弯曲应力和边界应力。

这三种应力在容器的强度计算中将不同程度的涉及。

其中一次薄膜应力是最基本的,在下一章中容器强度计算的讨论基本上是以薄膜应力为基础展开的,所以在三种应力中,薄膜应力是必须掌握的重点。

一次弯曲应力虽然也是十分重要的,但是在压力容器中以弯曲为主的受压元件较少,所以从强度计算的数量来说远少于薄膜应力。

二次应力由于它的产生原因不同于一次应力,而且又是考虑容器强度问题时不能回避的应力,所以对于二次应力的产生原因、性质特点、限制条件我们都作了定性的分析讨论。

通过这种讨论应该了解在什么情况下以及为什么可以不考虑二次应力而在另外一些情况下又为什么必须考虑二次应力。

有了这个基础,才能够理解下一章将要讨论的压力容器强度计算与结构设计中对一些问题的处理。

7.1 回转壳体中的薄膜应力1.容器是化工生产所用各种设备外部壳体的总称。

2.容器一般是由筒体、封头、法兰、支座、接管及人孔等元件构成。

筒体和封头是容器的主体。

3.压力容器壳体除平板形封头外都是回转壳体。

4.以任何直线或平面曲线为母线,绕其同平面曲线为母线,绕其同平面内的轴线旋转一周后形成的曲面,称为回转曲面。

5.过球形壳体上任何一点和球心,不论从任何方向将球形壳体截开两半,都不可以利用受力平衡条件求得截面上的薄膜应力为σ=pD/4δ。

6.与圆筒形壳体相比,球形壳体上的薄膜应力只有圆筒形壳体上最大薄膜应力值得一半。

7.圆锥形壳体中间面的母线虽然也是直线,但它不是平行于回转轴,而是与回转轴相交,其交角称为圆锥形壳体的半锥角。

正是由于这个缘故,圆锥形壳体中面上沿其母线上各点的回转半径不相等。

因此,圆锥形壳体上的薄膜应力从大端到小端是不一样的。

7.2边界区内二次应力1.筒体与封头在连接处所出现的这种自由变形的不一致,必然导致在这个局部的边界地区产生相互约束的附加内力,即边界应力。

压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力

压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力

回转薄壳应力分析 薄壳圆筒的应力 薄壳圆筒的应力 1. 基本 假设: 化 1. 基本 假设: a.壳体材料连续、均匀、各向同性; b.受载后的变形是弹性小变形; c.壳壁各层纤维在变形后互不挤压。 典型的薄壁圆筒如图
σθ A
B
工 设 备 机 械 基 础 化 工 学 院
t
σϕ
σϕ
σθ
p p B
D
i
σθ
2.按壁温分类 壁温 (1)常温容器:工作壁温在-20~200℃。 (2)高温容器:指壁温达到材料蠕变温度的容器。对于 碳钢或低合金钢容器,温度超过420℃,合金钢(Cr-Mo 钢)超过450℃,奥氏体不锈钢超过550℃,均是高温容 器。 (3)中温容器:壁温介于常温和高温之间。 (4)低温容器:在壁温低于-20℃条件下工作的容器。 -40~-20℃之间的为浅冷容器,低于-40℃者为深冷 容器。
不在第三类、第二类压力容器之内的低压容器为第一类压力容器。
三类容器
二类容器
一类容器
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第一节 回转壳体中的薄膜应力 化 工 设 备 机 械 基 础 化 工 学 院
(圆锥壳、椭 球壳)组合而成。再加上连接法兰、支座、接口管、 人孔、手孔等零部件。
2、中间面: 与壳体内外表面等距离的曲面。内外曲面 间的法向距离即为壳体壁厚。 对于薄壳,可以用中间面来表示壳体的几何特性。 3、薄壳: 压力容器按壁厚可分为薄壁容器和厚壁容器,
简化为几何体后可称为薄壳和厚壳。 通常以容器的壁厚δ与其最大截面圆的内径Di之比小于0.1 ,即δ/Di<0.1亦即K=D0/Di≤1.2的容器称为薄壁容器或薄 壳体。
第一节 回转壳体中的薄膜应力 化 工 设 备 机 械 基 础 化 工 学 院

第七章压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力

第七章压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力

第七章_压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力第七章压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力在压力容器设计中,薄膜应力、弯曲应力和二次应力是三种主要的应力类型,对容器的结构和稳定性有着至关重要的影响。

了解和掌握这三种应力的性质和计算方法,对于设计者来说是至关重要的。

一、薄膜应力薄膜应力是一种主要的应力类型,通常发生在压力容器表面。

它是由容器内外的压力差引起的。

在压力容器设计中,薄膜应力是必须考虑的重要因素之一。

它可以通过薄膜应力强度因子进行计算,这个强度因子通常由经验公式和实验数据确定。

对于圆形平盖和球形封头,薄膜应力的计算公式可以分别简化为对圆板和球壳的薄膜应力计算公式。

对于其他更复杂的形状,如椭圆或锥形,则需要使用更复杂的公式进行计算。

二、弯曲应力弯曲应力通常发生在压力容器的部分区域,例如在容器壁的局部区域或连接处。

这种应力是由于容器内外的压力差和容器结构的自重引起的。

弯曲应力的计算通常需要考虑多种因素,如材料的弹性模量、泊松比、压力以及容器的几何形状和尺寸等。

在压力容器设计中,弯曲应力可以通过有限元分析等方法进行计算和评估。

这种方法可以更准确地模拟容器的实际结构和载荷条件,从而得到更精确的弯曲应力结果。

三、二次应力二次应力是由于局部区域的薄膜应力和弯曲应力的组合而产生的。

它通常发生在压力容器的某些特定区域,如连接处或容器壁的局部区域。

二次应力的计算需要考虑多种因素,如材料的弹性模量、泊松比、压力以及容器的几何形状和尺寸等。

在压力容器设计中,二次应力的计算通常需要通过有限元分析等方法进行。

这种方法可以更准确地模拟容器的实际结构和载荷条件,从而得到更精确的二次应力结果。

同时,二次应力的分布和大小也需要通过实验进行验证和校核。

四、设计建议在压力容器设计中,为了降低薄膜应力、弯曲应力和二次应力对容器结构的影响,以下一些建议可以作为参考:1.优化容器的几何形状和尺寸:通过改变容器的几何形状和尺寸,可以降低应力集中程度,从而降低薄膜应力、弯曲应力和二次应力的大小。

化工设计课件-7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力

化工设计课件-7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力
力,用 表示;由于壳体壁厚相对直径说很小,可近似比作薄膜,并认为沿
、壁厚均匀分布,称环向薄膜应力。 二是壳壁的径向纤维也受到拉伸,因而在壳壁的锥截面内将产生径向拉伸
应力,用 m 表示。也可视为沿壁厚均匀分布。
m 如何求呢?
D
CHAP. 7 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力
2) 回转壳体中的拉伸应力
横截面。
注意横截面与
锥截面的区别!
D
CHAP. 7 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力
2) 回转壳体中的拉伸应力 回转壳体在其内表面受到介质均匀的内压作用时,(介质是气体或流
体,当介质流体时不考虑其静压),壳壁将在二个方向上产生拉伸应力。
一是壳壁的环向纤l 维将受到拉伸,在壳壁的纵向截面上将l 产生环向拉伸应
l
l
D
从球截面变形看 ,M ,M 的产生
CHAP. 7 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力
3. 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
1)平板的变形与内力分析
(2)相邻环形截面的相对转动及由此产生的径向弯曲应力
l
l
r,M
在前述半径r的圆环外面,再取一个半径r+dr的圆环,加载后发现:当圆平
板弯曲时,这两个同心圆环绕各自中性圆所发生的转动,其转角并不相等,一个
2. 回转壳体中的薄膜应力
1) 容器的几何特点
首先我们学习几个几l 何概念,从中入手深入学习。
l
(1)回转曲面
平面内的一条直线或曲线绕其同平面内的轴线旋转一周所能得到的曲面,
称为回转曲面。
(2)回转壳体
以回转曲面作为中间面的壳体称为回转壳体。壳体厚度就是内外表面间
的法向距离。(壁厚δ)

第七章 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力、二次应力n

第七章 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力、二次应力n
pa pa

b a=2b a
σm

b a=2b
σθ a
pa
pa 2

7.1 回转壳体的薄膜应力
7.1 回转壳体的薄膜应力
中间面:居内、外表面之间,且与内外表面等距离的面 回转壳体:以回转曲面为中间面的壳体 纵截面:用过壳体上的某点和回转轴截开壳体得到的截 面称作壳体的纵截面。显然回转壳体上所有的纵截面都是 一样的。
纵截面
中间面
7.1 回转壳体的薄膜应力
锥截面:用过壳体上的某点并与回转壳体内表面正交的 倒锥面截开壳体得到的截面称作壳体的锥截面。
7.1 回转壳体的薄膜应力
第二类压力容器:
具有下列情况之一的,为第二类压力容器:
a.中压容器; b.低压容器(仅限毒性程度为极毒和高度危害介质);
c.低压反应容器和低压储存容器(仅限易燃介质或毒 性程度为中度危害介质);
d.低压管壳式余热锅炉;
e.低压搪玻璃压力容器。
第一类压力容器:
除上述规定以外的低压容器为第一类压力容器。
铜及其合金—深冷容器。
铸铁—不承压塔节等。 b. 非金属:玻璃钢、化工搪瓷、化工陶 瓷等,多作衬里
7.1 回转壳体的薄膜应力
3. 容器的几何特点
容器的主体是由回转曲面形成的。 回转曲面:以任何直线或平面曲线为母线,绕其同平面 内的轴线(回转轴)旋转一周形成的曲面。 母线:绕轴线(回转轴)回转形成回转曲面的平面曲线 或直线。
σθ
Di
D0
p l
作用于任一曲面上介质压力所产生的合力等于介质压 力与该曲面沿合力方向所得投影面积的乘积,与曲面形 状无关。
7.1 回转壳体的薄膜应力
2)合力T
环向薄膜应力的合力 T 2 l (δ:壁厚) σθ

第七章_压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力

第七章_压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力

制造容器的钢板在设计温度下的许用应力
57
2 强度理论简介
(1)一点处应力状态:构件某点的各截面上 的应力
表示方法:单元立方体上六个平面内的三对应力
58
单向应力状态:
59
二向应力状态:
60
三向应力状态:
61
主平面:只作用正应力,没有剪应力。 主应力:主平面上的正应力。
62
(2)强度理论 ①最大拉应力理论(第一强度理论)
28
(四)圆锥形壳体中的薄膜应力
1.圆锥形壳体的锥截面与 横截面不是同一截面,经向 薄膜应力与回转轴相交成α 角。
横截面
2.圆锥形壳体上的薄膜应力 大端小端不同。
半锥角
29
圆锥薄膜应力:
pD 1 2 cos
pD 1 m 4 cos
30
本节小结:
圆筒形壳体薄膜应力: 球形壳体薄膜应力:
M max 1.5[ ]
环向压缩(薄膜)应力 (2)封头限制了筒体端部横截面的转动 43 轴向弯曲应力
二 影响边界应力大小的因素
薄壁圆筒和厚平板形封头在封头不变形的 情况下,横截面的最大弯曲应力:
m, M 1.54
pR

pD pR 2
结论:边界效用引起的附加弯曲应力比内压
引起的环向薄膜应力大54%。
2
第一节 回转壳体中的薄膜应力——薄膜理论简介
一 基本概念与基本假设 1 基本概念 (1)容器:化工生产所用各种设备外壳的总称。(贮 罐、换热器、蒸馏塔、反应器、合成炉)
接管 人孔 封头
液面计
筒身
支座
3
(2)容器的几何特点
回转曲面:由任何直线或平面曲线为母线,绕其同平 面内的固定轴旋转3600而成的曲面。

第七篇 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力

第七篇 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力

pD
2
圆筒形壳体最大薄膜应力:
pD
2
圆平板的最大弯曲应力远大于同直径、同厚度圆筒形壳体最大薄膜应力
(2KD/δ倍)。
压力容器一般采用回转壳体,很少用平板组成矩形。
第七章 压力容器的薄膜应力、弯曲应力、二次应力
➢ 1 回转壳体中的薄膜应力 ➢ 2 圆形平板承受均布载荷时
的弯曲应力 ➢ 3 边界区内的二次应力 ➢ 4 强度条件 ➢ 5 本章小结
a4
]
a4 x2 (a2 b2 )
又称胡金伯格方程
a,b:分别为椭球壳的长、短轴半径,mm ; x :椭球壳上任意点距椭球壳中心轴的距离mm。
O
x2 y2 1 a2 b2
第一节 回转壳体中的薄膜应力
1)椭球壳上各点应力是不相等的,与点的位置(x,y)有关。
在壳体顶点处(x=0,y=b):
m
第三节 边界区内的二次应力
三、边界应力的性质
1. 局部性
边界应力只存在于局部区域(连接处)内,随离开边缘的距离增大,边 界应力迅速衰减。
2. 自限性
边缘应力是由于不连续处的两侧产生相互约束而出现的附加应力。当边 缘处的附加应力达到材料屈服极限时,相互约束便缓解,不会无限制地增大。
第四节 强度条件
一、薄膜应力强度条件
1. 薄膜应力的相当应力
单向拉伸的强度条件
S P
AA
σb、σs、[σ]来自单向拉伸试验
绝大多数构件是处于双向应力状态,为了将单向拉伸试验得到的σb、σs、 [σ]用于双向应力状态,需找出“相当应力”代表双向薄膜应力,与单向拉伸 试验的σb、σs、[σ]进行比较,确定强度条件。
第一节 回转壳体中的薄膜应力
(二)圆球形壳体上的薄膜应力
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25
受气体内压的球形壳体
用场:球形容器,半球形封头,无折边球形封头等。
26
27
球壳的 R1 = R2 ,则
m


pD
4
※条件相同时,球壳内应力与圆筒形壳 体的经向应力相同,为圆筒壳内环向应 力的一半。
28
受气体内压的椭球壳 用场:椭圆形封头。 成型:1/4椭圆线绕同平面轴旋转
而成。
计算壳壁应力有如下理论: 薄膜理论。
假定壳壁如同薄膜一样,只承 受拉应力和压应力,完全不能承 受弯矩和弯曲应力。壳壁内的应 力即为薄膜应力。
11
在工程实际中,理想的薄壁壳体是不存在 的,因为即使壳壁很薄,壳体中还会或多或少 地存在一些弯曲应力。由于弯曲应力一般很小, 如略去不计,其误差仍在工程计算的允许范围 内,而计算方法大大简化。
17
2.2基本假设:
(1)小位移假设。壳体受压变形,各 点位移都小于壁厚。简化计算。
(2)直法线假设。沿厚度各点法向位 移均相同,即厚度不变。
(3)不挤压假设。沿壁厚各层纤维互 不挤压,即法向应力为零。
18
2.3经向薄膜应力计算——区域平衡方程
19
经向应力计算公式:
m
pR2
2
(MPa)
球壳部分R1= R;
褶边部分R1= r1 。
b. R2是连续的变量。
球壳部分 摺边部分
R2= R;
R2 r1

D 2
-
r1
sin
40
③ 碟形壳的应力分布
1.b点和c点的R1,R2如何变化? 2.碟形壳与圆筒壳连接点处应力状态如何?
41
7.2圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
1.平板的变形与内力分析 环向弯曲应力 径向弯曲应力 分布规律及最大值 2.弯曲应力与薄膜应力的比较和结论: 平板弯曲应力是同直径、同厚度 圆柱形 壳体内薄膜应力的 2Kd倍
如何研究?表达?
52
二、研究方法
围绕该点取出一个微小正六面体——单元体。 特点:极小,可认为在各个面上的应力均布,单元 体每一对互相平行的平面上的应力大小、性质相同。 则有单元体六个面上的应力就表示通过该点互相垂 直的三组截面上的的应力。单元体任一斜截面上的 应力可通过截面法求出,一点处的应力状态就可以 确定了。
• 1 2 3 按代数值大小顺序排列,且1 2 3 , 可正、可负,可为0。拉为正,压为负。
55
B
四、应力状态的分类: • 1.只有一个主应力不等于零的应力状态称单向
应力状态。轴向拉伸、压缩的直杆,纯梁曲梁内 各点应力状态。(简单应力状态) • 2.有二个主应力不等于零应力状态的称二向应力 状态——平面应力状态。受把圆轴(轴线各点除 外),化工中低压容器器壁的各点的应力状态以 及受剪切弯曲的梁内除上下边缘各点以外其他各 点的应力状态。(复杂应力状态) • 3.三个主应力都不等于零的应力状态称三向应 力状态。高压容器器壁内的应力状态——厚壁容 器。(复杂应力状态)
51
7.4 强度条件
7.4.1. 强度理论简介
一、一点处的应力状态
现象:杆受扭转或弯曲时,同一横截面上各点 的应力,一般不同,而且同一点,所取截面方 位不同,截面上应力也不一样。(拉(压)杆 斜截面上的一点的应力随方位不同的改变)。 概念:受力构件内任一点的多个方位的不同截 面上的应力变化情况,称为该点的应力状态 (一点处的应力状态)。
56
B
破坏类型 1. 脆性断裂 (直到破坏都无明显塑性变形) 2. 屈服失效 (塑性变形过大) 强度理论认为,相同的破坏类型,其破
坏原因也相同。 本章仅介绍各向同性材料在常温、静载
式中m---经向应力; p-----介质内压,(MPa); R2-------第二曲率半径,(mm); δ--------壳体壁厚,(mm)。
20
2.4 环向应力计算——微体平衡方程
21
环向应力计算公式
——微体平衡方程
m. p R1 R2
式中 m---经向应力(MPa);
7
4.耐久性——保证使用寿命。一般化工设备设计使 用寿命为10~15年。大多取决于腐蚀情况,有些 取决于疲劳、蠕变或振动。
5.密封性——包括内漏和外漏。
8
6. 标准化设计 法兰、螺栓、封头、筒体、支座、接管、人孔? 7.方便制造、操作与检修,便于运输 ※操作阀门位于操作台面2米高,可否? ※储罐内介质脏,设计结构如何考虑? ※塔高100米,设计要求整体运输。合理? ※壳体的焊缝全部要求双面焊,结构需如何处理? ※直径2米的容器,壁厚2mm就满足强度要求,可否批准? 8.技术经济指标合理 经济指标:单位生产能力;消耗系数;设备价格;管理费
29
30
x2 y2 1 a2 b2
椭球壳的长半轴——a 短半轴——b
椭球壳顶点坐标:(0,b) 边缘坐标:(a,0)
R1

1 [a 4 a 4b
-
x 2 (a 2
-
b
2
3
)]
2
R2

1 [a 4 b
- x 2 (a 2
-
b
2
1
)] 2
31
椭球壳应力计算公式:
m

p
2 b


p
2 b
衰减长度大约为:
l 2.5 r
式中r - -圆筒半径;
- -圆筒壁厚。
49
(2)自限性
边缘应力是由于不连续点的 两侧产生相互约束而出现的附 加应力。
当边缘处的附加应力达到材 料屈服极限时,相互约束便缓 解了,不会无限制地增大。
50
7.3.4 回转壳体内部的边界应力
1.碟性封头
2.带折边锥形封头
53
B
2
1 3
主单元体
54
三、主平面的概念 单元体三对相互垂直的平面既可能只作用有正应力,也
可能只作用有剪应力,还可能既作用有正应力又作用有剪应 力。若在单元体的各个平面上只作用有正应力而无剪应力。 这样的平面称为主平面;作用在主平面的上应力称主应力。
由于主平面上没有剪应力,用由三对主平面构成的单 元体表示一点的应力状态。便于对各种受力构件的 应力状态进行比较。在表示一点的应力状态时,就 不任意截取单元体了,而是截取由三个主平面构成 的单元体——用该点的三个主应力表示一点的应力 状态。
23
2.6 薄膜理论的应用
受气体内压的圆筒形壳体
1.经向应力 :
m

pR2
2
式中R2=D/2 则
2.环向应力:由
m

pD
4
m. p R1 R2
式中 p,S 为已知,而R1= ∞, 带入上式,解得


pD
2
!圆筒体上任一点处, 2 m
24
圆柱壳壁内应力分布
---环向应力(MPa);
R1----第一曲率半径(mm); R2----第二曲率半径(mm); p----介质压力(MPa);
δ ----壳体壁厚(mm)。
22
2.5薄膜理论的应用范围
1.材料是均匀的,各向同性的。 厚度无突变,材料物理性能相同; 2.轴对称——几何轴对称,材料轴对称, 载荷轴对称,支撑轴对称; 3.连续——几何连续,载荷(支撑)分布 连续,材料连续。 4.壳体边界力在壳体曲面的切平面内。 无横向剪力和弯距作用,自由支撑等;
不合格
校核

合格


审核
合格
批准
绘制施工图
结束 6
7.1.5 机械设计的基本要求:
1.强度——不发生破坏 如焊缝开裂,筒体爆破,螺栓拉断等。 2.刚度——不发生过大变形 如塔体倾斜,塔盘下凹等。 3.稳定性——不发生瘪塌或褶皱 如卧式容器支座之间的筒体发生瘪塌,气柜抽
负瘪塌,塔体支座在起吊时发生瘪塌等。
用和生产总成本。
9
7.1.6 回转壳体中的薄膜应力
1 回转壳体的应力分析
——薄膜理论简介
薄壁容器及其应力特点
化工容器和化工设备的外 壳,一般都属于薄壁回转壳
体: δ / Di <0.1
或 D0 / Di ≤1.2 在介质压力作用下壳体壁
内存在环向应力和经(轴) 向应力。
σ1 σ2 σ2
σ1
10
薄膜理论概念:
用,除了产生薄膜应力外,还发生变形协调,
导致了附加内力的产生。
46
边界应力的产生








边界处产生附加内力: M0-附加弯矩; Q0-附加剪力。
47
7.3.2 影响边界应力大小的因素
边界应力的大小与相互限制的程度有关。
m,M
1.54
pR

48
7.3.3 边界应力的性质
(1)局部性 只产生在一局部区 域内,边缘应力衰 减很快。见如下测 试结果:

.
42
1.平板内应力状态 周边简支:
根据强度条件:
D
0.31p
t
43
周边固支:
根据强度条件:
0.188 p
D t
实际情况是介于简支和固支中间,系数在0.188--0.31之间,归 结为一个结构特征系数K, 平板壁厚计算公式为:
p Dc
Kpc
t
2
7.1.2 容器零部件的标准化
标准化的意义
• 设计——无需计算和制图,按已有标准图选择。 • 制造——有利于成批生产,降低成本,保证产品质
量,提高竞争力。 • 维修——备件规格尺寸均通用,实现互换性。 • 通商贸易——国内国际间通用,消除贸易障碍。 我国已实现容器零部件标准化的有:圆筒体、封头、
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