降噪算法

频域去噪之小波变换
近年来，小波理论得到了非常迅速的发展，而且由于其具备 良好的时频特性，实际应用也非常广泛、图像的小波阈值去噪 方法可以说是众多图像去噪方法的佼佼者 基本思想：利用图像小波分解后，各个子带图像的不同特性选取不同 的阈值，从而达到较好的去噪目的。线形运算往往还会造成边缘模糊， 小波分析技术正因其独特的时频局部化特性在图像信号和噪声信号的 区分，以及有效去除噪声并保留有用信息等方面较之传统的去噪具有 明显的优势，且在去噪的同时实现了图像一定程度的压缩和边缘特征 的提取。所以小波去噪具有无可比拟的优越性。
常见噪声类型和图像去噪方法
常见噪声类型及其特点： 椒盐(脉冲)噪声：含有随机出现的黑白强度值 高斯噪声：含有强度服从高斯或正态分布的噪声
减少噪声的方法可以在图像空间域或在 图像变换域中完成图像空间域去噪方法很多， 如：线性滤波法、中值滤波法、维纳滤波法 等。 图像变换域去噪方法有：傅里叶变换和 小波变换等
（a）原始图像
去噪方法 软阈值 硬阈值
（b）噪声图像
PSNR 65.0456 63.9115
（c）软阈值去噪
（d）硬阈值去噪
将两种图像处理结 果进行比较，通过信噪 比的比较可以看出软阈 值去噪比硬阈值去噪时 效果稍微好点
（a）原始图像
（d）半软阈值+小波阈值 （b）噪声图像 （c）半软阈值+均值滤波
基于小波变换的BGA射 线图像降噪算法
图像去噪的背景

随着电子封装技术的快速发展，表面组 装技术产品质量和可靠性问题日益突出。研 究表明，产品的故障往往是焊点故障，而大 部分焊点质量问题可以通过焊点形态检测和 分析反应出来。射线实时成像( RTR)有在线、 快速、高效、经济、动态和多方位检测等诸 多优点，是工业射线无损检测重要发展方向。 X射线无损探成为焊接质量控制的重要方法。
中值滤波的基本原理是把数字图像或数字 序列中一点的值用该点的一个邻域中各点 值的中值代替，让周围的像素值接近真实 值，从而消除孤立的噪声点。对于一定类 型的随机噪声，它提供了一种优秀的去噪 能力，而且比相同尺寸的线性平滑滤波器
的ຫໍສະໝຸດ Baidu糊程度明显要低。
（a）原始图像
（b）噪声图像 （c）均值滤波后图像 （d）中值滤波后图像
均值滤波
均值滤波的基本思想是用几个像素灰 度的平均值来代替每个像素的灰度。其采 用的主要方法为领域平均法，均值滤波处 理降低了图像的“尖锐”变化。由于典型 的随机噪声由灰度级的急剧变化组成，均
值滤波处理会带来边缘模糊的负面效应，
使滤波后图像轮廓不清晰。
中值滤波
中值滤波是基于排序统计理论的一种
能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，
小波阈值去噪方法
（1）先对含噪信号 f(x)做小波变换，得到一组小波
系数 W（j,k）； （2）通过对 W（j,k）进行阈值处理，得到估计系 数 W（j,k）’，使得W（j,k）’ 与W（j,k） 两者 的差值尽可能小； （3）利用 W（j,k）’进行小波重构，得到估计信 号 f(k)即为去噪后的信号。
BGA图像去噪的意义
在图像处理技术中，由于图像在采集和 传输过程中不可避免会被噪声污染， 图像 信号中的噪声是图像质量降低的一个重要因 素，对图像分析、特征提取以及模式识别等 高层次处理都有很大的影响。首先研究BGA 焊点图像噪声来源，简化噪声模型及合理估 计其分布参数，然后经过一系列数字图像处 理方法，得到焊点的质量信息参数。这样可 以提高检测的可靠度和检测效率，节省人力 。
去噪方法 半软阈值+均值滤波 半软阈值+小波阈值
PSNR 69.0584 68.3339
通过信噪比的计算 可以看出，将小波去噪与 常规的一些图像去噪方法 结合起来对图像进行去噪， 效果要比单一的小波去噪 好。
结论
1对受椒盐噪声污染的射线图像，可以选用中 值滤波方法。中值滤波的椒盐噪声降 噪效果比 其他滤波方法效果要好。 2对含有高斯噪声的射线图像，可以选用中值 滤波、小波降噪 和简单的均值滤波，这几种图 像去噪方法对处理图像中的高斯噪声效果较好 3对于含有较复杂的噪声、噪声比较严重或要 求精度比较高的情况下，将几种算法 结合起来 或使用某些改进算法，效果会更理想。
小波阈值去噪方法的核心是小波系数估计
硬阈值方法是保留大于阈值的数据而把小于阈值的数据都设 为0，其Wj,k’在阈值点处是不连续的，会给重建带来一些振荡， 使重构的均方误差较大. 软阈值方法把小于阈值的数值都设为0，把大于阈值的数都 减去一个常数，其Wj,k’整体连续性好，但当Wj,k大于其阈时， 总存在恒定差值，这也使重建信号产生较大均方差. 因此，产生了半软阈值算法。在不同的阈值下，其构建方 法有所不同，半软阈值算法有效地降低了均方差、同时提高了 峰值信噪比，有效地抑制了噪声，应用半软阈值去噪后的图像 较好的解决了抑制噪声与保留图像细节之间的权衡问题，得到 了最佳的去噪效果
去噪方法 均值滤波 中值滤波
PSNR 69.0129 68.5972
可以看出，由信噪比的大 小可以看出均值滤波和中值滤 波在对同等高斯噪声条件下的 去噪效果基本相同
频域去噪之傅里叶变换
从数学角度来看，傅立叶变换是通过一个基函数的整数膨胀而生成 任意一个周期平方可积函数。通过傅立叶变换，在时域中连续变化的信 号可转化为频域中的信号，因此傅立叶变换反映的是整个信号在全部时 间下的整体频域特征，但不能反映信号的局部特征。 傅立叶变换有如下不足： （1）当我们将一个信号变换到频域的时候，其时间上的信息就失去了。 （2）为了从模拟信号中提取频谱信息，需要取无限的时间量。 （3）因为一个信号的频率与它的周期长度成反比，对于高频谱的信息， 时间间隔要相对较小以给出比较好的精度。而对于低频谱的信息，时间 间隔要相对较宽以给出完全的信息，亦即需要一个灵活可变的时间—频 率窗，使在高“中心频率”时自动变窄，而在低“中心频率”时自动变 宽，傅立叶变换无法达到这种要求，它只能作全局分析，而且只对平稳 信号的分析有用
大学本科的学习生活即将结束。在此， 我要感谢所有曾经教导过我的老师和 关心过我的同学，他们在我成长过程 中给予了我很大的帮助。本文能够顺 利完成，要特别感谢老师的耐心指导。
最后敬请各位老师批评指正！