第二讲 内能 能的转化和守恒定律

第二讲《内能能的转化和守恒定律》

一、物体的内能

分子的动能温度

既然组成物体的分子不停地做无规则运动，那么，象一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能。

物体里分子运动的速率是不同的，有的大，有的小，因此各个分子的动能并不相同。在热现象的研究中，我们所关心的不是物体里每个分子的动能，而是所有分子的动能的平均值。这个平均值叫做分子热运动的平均动能。

温度升高，物体分子的热运动加剧，分子热运动的平均动能也增加。温度越高，分子热运动的平均动能越大。温度越低，分子热运动的平均动能越小。从分子运动论的观点看来，温度是物体分子热运动的平均动能的标志。这样，分子运动论使我们懂得了温度的微观含义。

分子势能

分子间存在相互作用力，因此分子间具有由它们的相对位置决定的势能，这就是分子势能。

分子间的距离大于r0的时候，分子间的相互作用表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此分子势能随着分子间的距离的增大而增大。这种情形同弹簧被拉长时弹性势能的变化相似。分子间的距离小于r0的时候，分子间的相互作用表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此分子势能随着分子间的距离减小而增大。这种情形同弹簧被压缩时弹性势能的变化相似。物体的体积发生变化时，分子间的距离也发生变化，因而分子势能随着发生变化。可见分子势能跟物体的体积有关系。

气体分子间的距离较大，分子的相互作用是引力。对气体来说，体积增大，分子间的距离增大，分子势能增加；体积缩小，分子间的距离减小，分子势能减少。

物体的内能

物体中所有分子的热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能。一切物体都是由不停地做无规则热运动并且相互作用着的分子组成的，因此任何物体都具有内能。

由于分子热运动的平均动能跟温度有关系，分子势能跟体积有关系，因此物体的内能跟物体的温度和体积有关系。温度升高时，分子的动能增加，因而物体的内能增加。体积变化时，分子势能发生变化，因而物体的内能发生变化。

任何物体都具有内能，它同时还可以具有机械能。例如正在空中飞行的炮弹，除了具有内能，还具有机械能——动能和重力势能。下面我们要研究内能的变化，在作这种研究的时候，我们暂时不考虑作为研究对象的那个物体的机械能的变化。

顺便指出：我们过去常常提到热能，学过内能后应该知道，所谓热能不过是内能的一种通俗的说法。

阅读材料：《热的本质》

热的本质是什么?为了弄清这个问题，人类经历了一段曲折的认识过程。在二百多年以前，人们普遍认为热是一种特殊的物质——热质。热质是一种没有质量的流质，它既不能产生，也不能消失，总保持守恒。一个地方的热质多了，另一个地方的热质就要变少。热质流入一个物体，物体含有的热质多了，温度就升高；热质从一个物体流出，物体含有的热质少了，温度就降低，这就是热质说。热质说成功地说明了有关热传导和热量测定的一些实验事实，直到十九世纪初大多数学者都支持热质说。

热质说碰到的最大困难是对摩擦生热现象的解释。1798年，本杰明·汤普森(伦福德伯爵)在慕尼黑指导军工生产时发现：用钻头加工炮筒时，摩擦可以产生大量的热，使炮筒的温度升得很高，而且只要钻孔继续进行，就会不断地产生出大量的热来，好象物体里含有的热质是取之不尽的，热质并不守恒。维护热质说的人解释说：炮筒温度升高，是由于钻下来的铜屑的比热减小了，铜屑放出的热质被炮筒所吸收。伦福德测定了钻下来的铜屑的比热，证明比热一点也没减小。伦福德的实验给热质说一个致命的

打击。伦福德从大量实验中得出结论：热不可能是一种物质，只能认为热是一种运动。

后来还有许多人研究了热和机械功的关系。十九世纪中叶建立了能的转化和守恒定律，确认热是能的一种形式，它可以跟机械能、电能等相互转化，并在转化中守恒，而不存在守恒的热质。能的转化和守恒定律的建立，彻底否定了热质说，同时为分子运动论的发展开辟了道路。而分子运动论进一步从微观上研究热现象，说明热现象是大量分子做无规则运动的表现，热这种形式的能是大量做无规则运动的分子具有的能，即课文中讲的内能。这样，人们对热的本质获得了正确认识。

练习一

1、壶里的水被加热而温度升高，水的内能怎样改变?液体的热膨胀很小，可不予考虑。

2、一根烧红了的铁棍逐渐冷却下来，铁棍的内能怎样改变?固体的热膨胀很小，可不予考虑。

3、容器里装着一定质量的气体，在保持体积不变的条件下使它的温度升高，气体的内能怎样改变?在保持温度不变的条件下把气体压缩，气体的内能怎样改变?

4、设想我们对固体进行压缩。当分子间的距离小于r 0时，随着固体被压缩分子势能怎样改变?

二、改变内能的两种方式

在热学研究中所涉及的总是内能的变化。那么，什么物理过程可以改变物体的内能呢?

做功可以改变物体的内能。用锯条锯木头，我们克服摩擦力做了功，锯条和木头的温

度升高，内能增加。这类所谓摩擦生热的现象，是大家都知道的。物体在非弹性碰撞中做

功，可以使它们的温度升高，内能增加。用搅拌器在水中搅拌做功，可以使水的温度升高，

内能增加。气体被压缩或膨胀是做功，气体的内能就发生变化。在一个厚壁玻璃筒里放一

块浸过乙醚的棉花，迅速压下活塞对筒内空气做功，空气的内能增大，温度升高，达到乙

醚的着火点，浸过乙醚的棉花就燃烧起来如图1所示。柴油机就是利用这个道理来点火，

使喷入气缸内的雾状柴油燃烧的。热机气缸内高温高压的气体膨胀叫做功，气体的温度降

低，内能减少。热机就是利用这个道理对外做功的。

但做功并不是改变物体内能的唯一方式。灼热的火炉使它上面和周围的物体温度升高，

这些物体的内能增加。火炉熄灭后，这些物体的温度降低，内能义减少。在这样的过程中，

物体的内能改变了，但是并没有做功。达种没有做功而使物体内能改变的物理过程叫做热传递。

可见，能够改变物体内能的物理过程有两种：做功和热传递。

做功使物体的内能发生变化的时候，内能的变化就用功的数值来量度。外界对物体做多少功，物体的内能就增加多少；物体对外界做多少功，物体的内能就减少多少。

热传递使物体的内能发生变化的时候，内能的变化是用热量来量度的。外界传递给物体多少热量，或者说物体吸收了多少热量，物体的内能就增加多少；物体传递给外界多少热量，或者说物体放出了多少热量，物体的内能就减少多少。

一杯水可以用热传递的方式传给它一定的热量，使它从某一温度升高到另一温度；也可以用做功的方式，比如用搅拌器在水中搅拌，使它升高同样的温度。两种方式不同，得到的结果却相同。除非事先知道，我们将无法区别是哪种方式使这杯水的内能增加的。可见，做功和热传递对改变物体的内能是等效的。

三、热功当量

既然做功和热传递对改变物体的内能是等效的，功和热量都可以用来量度内能的变化，那么功和热量之间就应该有确定的数量关系。

图1