93一元一次不等式组(2)精品PPT课件
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人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》课件(共27张PPT)
新课引入 展示目标 精讲精练 归纳小结 强化训练
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
一元一次不等式组(2)全面版
务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能
提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品,
根据题意，得 310x500 ①
310(x1)500 ②
由不等式①得 x 16 2
3
由不等式②得 x 15 2
3
因此，不等式组的解集为
152 x162
归 纳:课本140页
（1）对于具有多种不等关系的问题，可 通过不等式组解决。 （2）解一元一次不等式组时，一般先求 出其中各个不等式的解集，再求出这些 解集的公共部分。 （3）利用数轴可以直观地表示不等式组 的解集，再结合实际问题求出符合实际 问题的解。
三、巩固训练，熟练技能
1、在方程组2xxyym6中， 已知x 0, y 0,求m的取值范.围
– 解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该
怎样思考这个问题，你有解决的
办法吗？
• •
求出不等式组 3x 7 2 的解集中的正整数3x。 7 8
课本140页练习1
2、某工厂工人经过第一次改进工作
方法，每人每天平均加工的零件比原来多 10个，因而，每人在8天内加工的零件超 过200个，第二次又改进工作方法，每人 每天平均又比第一次改进方法后多做27个 零件，这样只做了4天，所做的件数就超 过前8天所做的数量。试问每个工人原来 每人平均做几个零件？
思考： 你觉得列一元一次不等式组解
应用题与列二元一次方程组解应用 题的步骤一样吗？
设
列 解（结果） 答
一元一次 不等式组
二元一次 方程组
一个未知 数
两个未知 数
找 一个范围 不等关系
找
一组数
等量关系
根据题意 写出答案
9.3一元一次不等式组(2)课件(共15张PPT)
学习目标
1. 熟练掌握求一元一次不等式的 解集;
2.会求一元一次不等式组的特殊 解；
3.能运用不等式组解决简单的实 际问题。
学习重难点
重点： 求一元一次不等式组的特殊解
难点： 运用一元一次不等式组解决实际
问题
自主学习
解不等式组:
2x 1 5 x 5
3
4
①
2(x 4) 3x 3 ②
并写出不等式组的整数解.
激趣导入
2x－1≥1， 1．不等式组 x－2<0 的解集在数轴上表示为( C )
A. B. C. D.
5x－3<4x，① 2.求不等式组4（x＋1）＋2≥x.② 的解集， 并把它们的解集在数轴上表示出来；
解：解不等式①，得 x<3. 解不等式②，得 x≥－2. 所以不等式组的解集为－2≤x<3. 解集在数轴上表示略．
பைடு நூலகம்
达标测评
1 2x 0
1、不等式组 2x 1 3 的整数解是（ A ）
A、0
B、 -1，1
C、0，1
D、无解
2、当x是哪些整数时，2≤3x-7＜8 成立？
课堂小结
1. 不等式组的整数解的应用：先求出两个
不等式的解集，找出组成的不等式组的解集，
求出整数解即可.
2.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
合作探究二
七(6)班学生到阅览室读书，班长问老师要 分成几个小组，老师风趣地说：
假如我把43本书分给各个小组,若每组8本, 还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几 个小组吗? 请你帮助班长分组!
解:设分x组，据题意有:
8x 43
x 43 8
9x 43 x 43
一元一次不等式组ppt课件
归纳总结
一元一次不等式组的解法步骤： (1)先把每个不等式的解集都求出来; (2)利用数轴找几个解集的公共部分; (3)写出不等式组的解集.
即时练习
解下列不等式组:
1x2x310
2x3x2181
1
2x 1 x 3 0
x1 2
x3
在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图
0 1 12 3 4 5 6 7
温故 2.解一元一次不等式的步骤：
去分母
去括号
移项
系数化为1
合并同类项
讲授新课
一 一元一次不等式组的概念及解集
已知两个语句： ①式子2x-1的值在1（含1）与3（含3）之间； ②式子2x-1的值不小于1且不大于3. 请回答以下问题： （1）两个语句表达的意思是否一样？ （2）把两个语句分别用数学式子表示出来.
解不等式①，得x<3. 解不等式②，得x≥－2. 不等式①和②的解集在数轴上表示如图：
∴原不等式组的解集为－2≤x<3.
能力提高
已知关于x,y的方程
x y 7 a
x
y
1
3a
的解中，x为非
正数，y为负数，求a的取值范围.
解：解方程得： yx432aa
∵x为非正数，y为负数
3a 0 ∴ 4 2a 0
为此，我们用大括号把上述两个不等式联立
起来，得
2x 11 2x 1 3
2x 11 的几像个一2元x一1次不3等这式样合，在一关起于，同就一组未成知一数个
一元一次不等式组.
即时练习
判断下列不等式组中哪些是一元一次不等式组：
(1)
2x-1>0 x-5<30
✓
(2)
mm(m>2+m1)->10✕(3) 1 x 2✓
《一元一次不等式组》PPT精品课件
x
x2.
3
2
① ②
解:解不等式①，得 x ＞－2.
解不等式②，得 x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
－2 0
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所
以这个不等式组的解集是x＞6.
巩固练习
解不等式组
2x 3 x 11
2x 3
5
1
2
x
① ②
解: 解不等式①,得 x 8.
｛x <10+3， x >10-3， 的未知数的值吗？与同伴交流.
探究新知 x <10+3的解集为：
0
13
x >10-3的解集为：
0
7
13
｛ 所以不等式组
x <10+3， x >10-3
的解集为：
记作7<x<13
0
7
13
探究新知
数轴表示不等式组的公共部分 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集
解：设用xmin将污水抽完，则x满足
30x＜1500, ②
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
探究新知
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的 一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.
注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量是两个或者多个.
4(x+5)>100, ① 4(x-5)<68. ②
解不等式①，得 x >20.
解不等式②，得 x ＜22. 因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
人教初中数学七下 9.3.2 一元一次不等式组课件 【经典初中数学课件】
分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：
妈妈的体重+小宝的体重 <
爸爸的体重；
妈妈的体重+小宝的体重+6千克 > 爸爸的体重。
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
自学指导：阅读课本P139-134，例2 思考： 1、“不能完成任务”是什么意思 2、“提前完成任务”又是什么意思？
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
运用规律求下列不等式组的解集：
((((68(2571(3))4)))xx32xxxxxxxxxxx>>>><<<<><<><>>--37-20-5243-760.,4,-3,.4..1,4., .
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
1、若不等式组 x a 无解，求a的取值范围
2x -1 3
o
0
o
o
X
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （3） x＜5
2 、若把以上（1）、（3）两个不等式合起来，这 个一元一次不等式组中x取值范围是多少呢？
o
o
X
X的取值范围是：2<X<5
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
我来说一说!
第九章 9.3 一元一次不等式组（1）
第7课时
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （2） x＜-2 （3） x＜5 （4） x＜-5
2、若把以上（1）、（2）两个不等式 合起来，这个一元一次不等式组中x取 值范围是多少呢？
新人教版七年下《9.3一元一次不等式组》ppt课件
6
• x必须同时满足不等式
• x<10+3
• x>10-3
• 类似于方程组，把这两个不等式合起来，
• 组成一个一元一次不等式组，记作
•
x<10+3
•
x>10-3
2019/11/3
7
• 一般地，几个不等式的解集的公共部分， 叫做由它们所组成的不等式组的解集.
• 解不等式组就是求它的解集.
2019/11/3
x-6<0
2019/11/3
15
用不等式组解决实际问题
有红,黄两种气球共30个,已知红球个数比黄 球少,但黄球的一半比红球少,那么这两种球 应各是多少?(提示:两种气球的个数可都是 整数呦!)
2019/11/3
16
•
下课
2019/11/3
17
8
• 试一试
• 求出下列不等式组的解集，并在数轴上表 示出来
• x>5
x<-1
x<2
x>3
x>3
x<-2
x>-2
x<0
2019/11/3
9
• 遇到下面的不等式组，你也能解吗？
• x>-1
x>2
• x-2<0 2x- 1>x+1
3x-8<4
• x+8<4x-1
2019/11/3
10
• 通过以上的探究，请大家思考解一元一次 不等式组的步骤是什么？
9.3 一元一次不等式组（一）
2019/11/3
1
• 1.若a<b,c>0,则a+c__b+c,ac__bc; • 2.若a<b,c<0,则a+c__b+c,ac__bc; • 3.若a<b,则a+2__b+2,-2a__-2b,-a+1__-b+1
《一元一次不等式》PPT优秀课件
2.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进 A,B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元. (1)若购进A,B两种树苗刚好用去1 220元,问购进A,B两种树苗 各多少棵? (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种 费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
5.【例2】为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决 定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每 台的价格、月处理污水量如下表:
A型
B型
价格(万元/台)
a
b
处理污水量(吨/月) 240
200
经调查,购买1台A型设备比购买1台B型设备多2万元,购买2台 A型设备比购买3台B型设备少6万元. (1)求a,b的值; (2)经预算,市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万 元,你认为该公司有哪几种购买方案?
精典范例
3.【例1】(人教7下P125、北师8下P63改编)甲、乙两商场以 同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案: 在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费; 在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费. 顾客到哪家商场购物花费少?
解:①当累计购物不超过50元时,在甲、乙两商场购物都不享 受优惠,且两商场以同样价格出售同样的商品,因此到两商场 购物花费一样. ②当累计购物超过50元而不超过100元时,享受乙商场的购物 优惠,不享受甲商场的购物优惠,因此到乙商场购物花费少.
解:(1)根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案: 甲厂家所需金额为3×800＋80(x－9)＝1 680＋80x; 乙厂家所需金额为(3×800＋80x)×0.8＝1 920＋64x. (2)由题意,得1 680＋80x＞1 920＋64x,解得x＞15. 答:购买的椅子至少16张时,到乙厂家购买更划算.
人教版数学七年级下册9.3 一元一次不等式组-课件
④ x＜ -1 x≥ 2
A x ≥ -1
A x＜ -1
A x ≥ -1
A x＜ -1
B x≥ 2
B x＜ 2
B x＜ 2
B
x≥ 2
C -1≤ x≤ 2
C -1＜ x＜ 2
C -1≤ x＜ 2
C -1＜ x≥ 2
D 无解
D 无解
D 无解
D 无解
2 x－
1
x,
①
2.
解不等式组：
1
x
＜ 3.
②
2
解: 解不等式①，得 x ＞ 1 .
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
2x+y=5m+6 ① 7.已知方程组 x-2y=-17 ② 的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的取值范围.
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.
①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.
又∵x，y的值都是正数，且x<y.
∴ 2m-1>0 m+8>0 2m-1<m+8
a x>b
b
同大取大
a x<a b
同小取小
a a<x<b b
大小小大中间找
a 无解 b
大大小小无处找
练一练
填表：
不等式组
x
≥
-5,
x
>
-
3
x
>
-5,
x
≤
-3
x-
5
<
0,
x
+
3
<
0
不等式组的解集 x﹥－3 －5﹤x≤－3 x＜－3
新人教版七年下《9.3一元一次不等式组》ppt课件
2019/9/6
2
利用不等式的性质，求出下列不等 式的解集.
1. x-3>2 2. 4x-3x<1 3. 8x+3<-5 4. -3x>4
2019/9/6
3
• 用三根长度分别为14cm，9cm，6cm 的木条c1, c2, c3分别试试，其中哪根木 条能与木条a 和 b一起钉成三角形木 框？
2019/9/6
• 通过这节课的学习,你有哪些收获?
2019/9/6
14
求出下列不等式组的解集
x>-2 x<2 x>7
x>-5 x<7 x<1
5x<0
x+2>0
x+3>6 x-4>0
x-6<0
2019/9/6
15
用不等式组解决实际问题
有红,黄两种气球共30个,已知红球个数比黄 球少,但黄球的一半比红球少,那么这两种球 应各是多少?(提示:两种气球的个数可都是 整数呦!)
2019/9/6
16
•
下课
2019/9/6
17
9.3 一元一次不等式组（一）
2019/9/6
1
• 1.若a<b,c>0,则a+c__b+c,ac__bc; • 2.若a<b,c<0,则a+c__b+c,ac__bc; • 3.若a<b,则a+2__b+2,-2a__-2b,-a+1__-b+1
• 以上各题中，你运用了哪些知识？ • 需要注意哪些问题？
• x<10+3
• x>10-3
一元一次不等式(组)的解法课件(共22张PPT)
我们在初中已经知道，在上述问题情境列出的不 等式中，未知数的个数是1，且它的次数为1，这样的 整式不等式称为一元一次不等式．使不等式成立的未 知数的值的集合，通常称为这个不等式的解集. 试一试：利用一元一次不等式解答本章导语中提到的 问题（2）.
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
很多实际问题，通过设未知数列关系式，得到
的是一元一次不等式．上面解一元一次不等式的步 骤对于任意一个一元一次不等式都有效．
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
例 1.解不等式2x 1 x 2＞7x 1
32
解：由原不等式可得
数学
基础模块（上册）
第二章 不等式
2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
人民教育出版社
第二章 不等式 2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
学习目标
知识目标 能力目标
理解一元一次不等式（组）概念及其解集的学习，掌握一元一次不等式（组） 的解题方法
学生运用分组探讨、合作学习，掌握一元一次不等式（组）的解题方法，提 高一元一次不等式（组）解决实际问题能力
12(x+1)+2(x-2)＞21x-6,（原式两边同乘以6)
12x+12+2x-4＞21x-6,
（分配律）
12x-14
（合并同类项）
x＜2.
（不等式的性质）
所以，原不等式的解集是{x丨x＜2}，即（- ,2).
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
很多实际问题，通过设未知数列关系式，得到
的是一元一次不等式．上面解一元一次不等式的步 骤对于任意一个一元一次不等式都有效．
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
例 1.解不等式2x 1 x 2＞7x 1
32
解：由原不等式可得
数学
基础模块（上册）
第二章 不等式
2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
人民教育出版社
第二章 不等式 2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
学习目标
知识目标 能力目标
理解一元一次不等式（组）概念及其解集的学习，掌握一元一次不等式（组） 的解题方法
学生运用分组探讨、合作学习，掌握一元一次不等式（组）的解题方法，提 高一元一次不等式（组）解决实际问题能力
12(x+1)+2(x-2)＞21x-6,（原式两边同乘以6)
12x+12+2x-4＞21x-6,
（分配律）
12x-14
（合并同类项）
x＜2.
（不等式的性质）
所以，原不等式的解集是{x丨x＜2}，即（- ,2).
人教版七年级数学下册第九章《93一元一次不等式组》公开课课件(共23张PPT)
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/272021/7/272021/7/27Jul-2127-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/272021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
5
不等式组的解集为:3≤x＜5
x取哪些整数值时，不等式 5x23(x1)与
1x173x 都成立？
2
2
解：解不等式组:
5x23(x1)
1x173x
2
2
不等式组的解集为:-2.5＜x≤4
所以：x的整数解为: -2，-1,0,1,2,3,4。
x 2
(1)不等式组
x
2
的解集是(
D
)
A. x≥2, B. x≤2, C. 无解, D. x=2.
(05重庆)点A（ m4 ，12m ）在第三象限，则m的
取值范围是（ C ）
A. m 1 2
B. m4
C. 1 m 4 D. m4
2
已知方程xx组 yym 6的解 x与y的和是负数
求m的取值范围。
解：由方程组得
x
y
m 6
2 m 6
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甲: 6辆 乙 : 4辆
或
甲: 7辆 乙 : 3辆
3.（孝感·中考）健身运动已成为时尚，某公司计划组装 A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组 装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现 有甲种部件240个，乙种部件196个.公司在组装A、B两种 型号的健身器材时，共有多少种组装方案？
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利 用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产 品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料 4kg,乙原料10kg.
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组. （2）有哪几种符合的生产方案？
【解析】（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B 种产品. 本题的不等关系是： 生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360 生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290 根据上述关系可列不等式组：
9.3 一元一次不等式组
第2课时
1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤; 2.灵活运用一元一次不等式组解决问题.
某校今年冬季烧煤时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨 煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少 烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧 煤多少吨？(只列式不求解) 【解析】设计划每月烧煤x吨,根据题意，得
【分析】每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4x+19)人, 若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢? 你明 白吗?
(x-1)间宿舍
最后一间宿舍
6 66
6 0人到6人之间
可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6 列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6
【解析】（1）根据题意得不等式组: 0<4x+19-6(x-1)<6
【解析】设七年级学生的人数为x人， 则50≤x+x+2x≤55,
即xx
x x
2x 2x
55 50
解得，12 1≤x≤ 1，3 3因为x为整数，所以x3人.
2.(广东·中考）某学校组织340名师生进行长途考察活动， 带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经 了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多 能载30人和20件行李.请你帮助学校设计所有可行的租车 方案.
乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1.25h追上甲.乙骑
自行车的速度应当控制在什么范围内？
【解析】设乙骑车的速度为xkm/h,
根据题意,得：
1 x 1.25
2 x
5 15 2 5 1.25
5
解得 13≤x≤15
【解析】设租用甲种型号的汽车x辆,那么租用乙种型
号的汽车（10 – x）辆，根据题意，得
40x 30(10 x) 340 16x 20(10 x) 170
解得4≤x≤7.5,因为x为正整数，所以x的值为
4,5,6,7.所以共有四种可行的租车方案，分别为：
甲: 乙 :
4辆 6辆
或
甲乙:: 55辆辆 或
【解析】设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，
根据题意得： 7(x 1) 5x 18 7x
即：55xx
18 18
7x 7(x
1)
解得：9
x
12.5
所以x=10，11，12.
答：小朋友有10，11或12人，苹果有68，73或78个.
1.为庆祝建党93周年，某学校欲按如下规则组建一个学生 合唱团参加我市的唱红歌比赛． 规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55 人． 规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的 一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，余下的为 七年级学生． 请求出该合唱团中七年级学生的人数．
【思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系： 妈妈的体重+小宝的体重 <爸爸的体重. 妈妈的体重+小宝的体重+6千克 >爸爸的体重.
【解析】设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千 克.由题意得
2x+x<72 2x+x+6>72
解得 22<x<24，所以x≈23（千克）. 答：小宝的体重约有23千克.
9x 3x
4(50 x) 360 10(50 x) 290
解得：30
x
32
（2）可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种
31件，B种19件或A种32件，B种18件.
【例2】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无 房住，每间住6人,有一间宿舍住不满. (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组. (2)可能有多少间宿舍和多少名学生?
即
:
6x 4x 6(x 1)
19 4x
19
（2）解上面的不等式组得: 9.5<x<12.5
因为x是整数,所以x=10,11,12.
所以可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或 12间宿舍,67名学生.
有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18 个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求 苹果的个数和小朋友的人数.
4(x＋5) 100 4(x－5) 68
列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
（1）设:设适当的未知数. （2）列:列一元一次不等式组. （3）解:求出一元一次不等式组的解集. （4）答:写出符合题意的答案.
【例1】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸 体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半 的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的 脚仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃， 加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜 小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）
【解析】设公司组装A型器材x套，则组装B型器材 （40-x）套，依题意得
7x 3(40 x) 240 4x 6(40 x) 196
解得 22≤x≤30 因为x为正数，所以x=22,23,24,25,26,27,28,29,30. 答：组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案.
4.甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行 车从同地出发沿同一路线追赶甲.根据他们两人的约定，