第一章油井基本流动规律
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（ 1 ）流动效率： FE(Flowing Efficiency) 表示实 际油井的完善程度。定义为油井在同一产量下理想 完善情况的生产压差与实际生产压差之比。 即：FE=理想压降/实际压降 p r pwf p r p wf p sk （1-12） FE p r p wf p r p wf p wf ——理想完善情况的井底流压；
Pwf q0 / 1 0.2 Pwf / Pr 0.8 Pr
2
解：（1） 求：q0max
qo max
2 11 11 30 / 1 0.2 0.8 13 13 3 116.3m / d
CK o h( Pr Pwf ) qo 3 re 0 B0 (ln r S) w 4
Pe C
Pw
( 1-1a )
参见: DAKE : Fundamentals of Reservoir Engineering
(3)
非圆边界的产量公式
A—泄流面积； Cx值见P3 图1—2
2、 采油指数及流入动态
• 目的：生产石油、收回投资、获利。
• 与钻井、完井工程、油藏工程和地面集输工 程紧密相关、交叉渗透。 • 特点：综合性、实践性、工艺性强。
本课程：
解决的问题：怎样把地下的原油拿出来。 目的：培养石油工程专业人才。 特点：系统性不强,理论不成熟,内容多,时间紧
研究对象：地层向井筒的流动
井底向井口的流动 嘴流 地面管线的流动
（3） 流入动态关系曲线
①流入动态关系
根据(1-2a)式：qo =Jo(Pe-Pwf) 一般，在一定时期内： J=C（单相渗流）， Pe=C
(1-2a)式可写成 q = f (Pwf)
产量与井底流压的关系叫流入动态关系(IPR) ——Inflow Performance Relationship 描绘q=f(Pwf)的曲线叫流入动态关系曲线 (IPR 曲线)。
对于拟稳态流动，油井产量的一般表达式为
qo K ro CKh dp re 3 o Bo P wf ln S rw 4
pr
（1-10）
3、无因次IPR曲线
无因次坐标系： 横坐标：不同流压下的产量与最大产量比值
纵坐标：流压与地层压力的比值，无因次。
当qo=0 Pwf=Pr Pwf/ Pr =1
q0 h ( Pe Pwf ) re o B o (ln S) rw CK
o
CK o h( P r P wf ) qo 1 0 B0 (ln re r S ) w 2
CK o h( P e P wf ) qo 1 o Bo (ln re r S ) w 2
斜率为B，截距为A。
3. 水平井单相油流
（1 ）水平井的流动示意图
3
（2 ）水平井的采油指数
Jh CK h h /( 0 B0 ) （1-7） a a L / 2 h h ln ln S L/2 L 2rw
2 2
——油层渗透率各向异性系数，
（5）IPR曲线的应用
1. 分析油井的潜能；
通过曲线可得到 J, Pe , qmax
2. 制定油井的工艺方案；
3.
分析措施效果。
（6）高速非线性渗流时, 油井产量与 生产压差间的关系为：
pr p wf Aq o Bq
2 o
（1-5）
式中 A—二项式层流系数,Pa/（m3/s）；
B—二项式紊流系数，Pa/（m3/s）2
(4) 确定流入动态曲线
1. 利用地层参数计算若干个 q 与 Pwf 的对 应值作图,得IPR曲线。 2.利用稳定试井法测定 改变生产条件 , 待产量稳定后 (<5%/ 天 ) , 测定井底流压。改变 Pwf * 3—5次,得q与Pwf对应 * 的3—5个点。在Pwf—q * q 坐标系中作出曲线。
因为:Ko=f(Pwf)
J≠C
Pwf
q= f(Pwf)( Pr－Pwf）
这时IPR曲线为一外凸的曲线
q
2、流入动态曲线随地层压力的变化
随着原油不断采出，Pe,Sg , Ko
在不同的开采时期，地层中含气饱和度不同， 采油
指数不同，IPR曲线不是平行后退。
Pwf
Pwf
q
q
溶解气驱，不同时期IPR曲线不平行 弹性驱IPR曲线平行后退
（2）预测不同流压下的产量 由
Pwf Pwf 2 qo qo max 1 0.2 0.8( ) Pr Pr Pwf 116.3 1 0.2 Pwf / 13 0.8 13
2
o
取不同的流压值，可算得不同的产油量。
2
（1-11）
2
pwf pwf qo qo max 1 0.2 0.8 （1-11a） p p r r
利用这一方程可较容易地获得油井的IPR曲线。
例1-1
已知：Pr=13MPa， Pwf=11MPa， q0=30 m3/d。绘制IPR曲线。
压裂酸化（简称酸压，用于碳酸盐层）
基质酸化（用于碳酸盐和砂岩地层）
生产系统：
1）油层——多孔介质； 2）完井——井眼结构发生改变的近井地带
(钻井、固井、完井和增产措施作业所致)；
3）举升管柱——垂直、倾斜或弯曲油管、 套管或油、套管环形空间（井下油嘴和井 下安全阀）；
4）人工举升装置——用于补充人工能量的 深井泵或气举阀等；
0 B 0 re 3 A ln S 2K 0 h r 4 w
ρ—原油密度，kg/m3；
β—紊流速度系数，m-1。它表征岩石孔隙结 构对流体紊流的影响。由于岩石结构的复杂 性，用经验公式估计：
a/ K
b
2
（1-6）
m ； 式中 K—地层渗透率，
胶结地层，a= 1.906×107 、b=1.201；
q P
衡量产能: 采油指数
采油指数:油井日产量与生产压差的比值。
它表示单位生产压差下油井的日产量,
用以衡量油井的生产能力。
如果油井既产油,又产水： ( 1-4a )
产液指数
比采油指数：单位油层厚度上的采油指数 。
Байду номын сангаас
q JS J / h h ( P r Pwf )
( 1-4b )
(2)影响采油指数的因素
reh A /
A——水平井控制泄油面积，m2。 式（1-7）中的泄流区域几何参数 （如图1-3右图）要求满足以下条件 L>βh 且L<1.8 reh
二、油气两相渗流的流入动态
1、流入动态曲线随井底压力的变化
由式1-3
CK 0 h Jo re 1 0 B 0 (ln S) rw 2
Kh / Kv
（1-8）
Kh、Kv——油层水平、垂向方向的渗透率；
a—— 长度为 L 的水平井所形成的椭球形泄流
reh 区域的长半轴； a L 0.5 0.25 2 L/2
4
(1-9)
L——水平井水平段长度(简称井长）； S——水平井表皮系数； reh——水平井的泄流半径
主要内容
自喷采油：利用天然能量开采。 气举采油
有杆泵采油
无杆泵采油
（人工补充能量）
注水
水力压裂 酸化
（降低阻力）
连续气举 气 举 人工举升 (机械采油) 间歇气举 常规有杆泵 利用抽油杆传递能量 地面驱动螺杆泵 电动潜油离心泵 利用电缆传递电能 举 利用液体传递能量 电动潜油螺杆泵 水力活塞泵 射流泵 涡轮泵
CK 0 h Jo re 3 0 B 0 (ln S) rw 4
（1-3a）
q0 J0 p r p wf
（1-4）
(1) 采油指数
例： A井 100吨/天
A井 110吨/天 如果
B井 80吨/天
B井 120吨/天
Pwf ，则P， qA ，qB
若
qB qA ，则B井产能大。
qo=Jo ( Pe -Pwf )
qo CKo h Jo Pe Pwf o Bo ln re rw S
Ko Kw qL Ch JL Pe Pwf ln re rw S Bo o Bw w
采油指数反映了地层参数，反过来说， 地层参数影响采油指数。
泵
注水：利用液体携带、补充能量。 水力压裂（hydraulic fracturing）
是用压裂液使地层破裂形成裂缝。并在 缝内填以支撑剂。填砂裂缝的高渗透能力起到 油井增产的作用。
酸化（acidizing） 是向油井挤入专门配制的酸液，依靠其 化学溶蚀作用以解除油层污染和提高近井地带 油层渗透率。
非胶结砾石充填地层，a=1.08×106 、b=0.55
在系统试井时，如果在单相流动条件下 出现非达西渗流，则可用图解法求得（1-5） 中的系数A和B值。改变式（1-5）得：
p r p wf q0 A Bq 0
（1-5a）
( pr p wf ) / q0 与q0呈线性关系，其直线的
由此可作出IPR曲线.
已知地层压力，只需一个点的生产数据
就可作出 IPR ，否则要 4 至 5 个实测点的生产 数据才能作 IPR 曲线，或已知两个稳定生产 点的数据，可作出IPR曲线。
利用 Vogel 方程作 IPR 曲线误差早期 5% ，
晚期20%，且绝对误差较小。
5、不完善井的Vogel方程
采油工程
教材：采油工程
—李颖川主编
主讲: 孙艾茵 副教授
学生：石油工程2001 考核方法：笔试
绪 论
• 采油工程：为采出地下原油，采用的各项工 程技术措施的总称。处于中心地位。 • 任务：根据油田开发要求，科学地设计、控 制和管理生产井和注入井；采取工艺技术措 施，以提高油井产量和原油采收率、合理开 发油藏。维持油井的高产稳产。
当Pwf=0
qo=qomax
qo/qomax=1
Pwf / Pr
1
在不同条件下， IPR曲线不同，但无因 次IPR曲线基本重合， 可近似地用一条无因次 IPR曲线来代替。 0 1
q/qomax
4、Vogel方程
描述无因次IPR曲线的方程叫Vogel方程
qo q o max
p wf 1 0.2 0.8 pr pr p wf
5）井口阻件——地面用于控制油井产量的
油嘴、节流装置；
6）地面集油管线——水平、倾斜或起伏管
线；
7）计量站油气分离器。
油井系统总压降为： 总压降可分解为以下部分：
第一章 油井基本流动规律
第一节 油井流入动态
一、单相原油流入动态 1、垂直井单相油流 （1）定压边界的稳定流产量公式
Pe=常数
②流入动态关系曲线（IPR 曲线）
建立 Pwf～q 坐标，
P
变换q =J(Pe-Pwf)式：
Pwf = Pe- q/J 当 q= 0 时，
Pwf
q Pe•J
Pwf=Pe
当
q= Pe.J 时， Pwf=0 (1-2b)
由此两点得曲线:
tg=Pe.J/Pe=J
③
曲线的特征
1. 夹角的正切就是采油指数 , 夹角越大 , 采油指数越大 , 生产能力越强 ; 反之 , 夹角 越小 ,J 越小 , 生产能力越弱。曲线很直观 地反映油井的产能。 2. 当井底压力为 Pe 时 , 生产压差为零 , 油 井产量为零 . 即 : 产量为零的点 , 所对应的 压力即地层压力。 3. 当井底压力为零时 , 生产压差最大 , 所 对应的产量是极限最大产量。
Pw
C — 单位换算系数，P2表1-1
对溶解气驱油藏,可由试井得 Pr ,取代Pe：
CKo h( P r P wf ) qo 1 re 0 B0 (ln r S ) w 2
( 1-1 )
(2)封闭边界拟稳态条件下的产量公式
CK o h(P e Pwf ) qo 1 re o B o (ln r S) w 2
CK o h( P r P wf ) qo 3 0 B0 (ln re r S ) w 4
可简化成：qo=Jo ( Pe -Pwf )
或 其中：
(1-2a) (1-2)
qo=Jo ( Pr - Pwf )
CK 0 h （1-3） Jo re 1 0 B 0 (ln S) rw 2
Pwf q0 / 1 0.2 Pwf / Pr 0.8 Pr
2
解：（1） 求：q0max
qo max
2 11 11 30 / 1 0.2 0.8 13 13 3 116.3m / d
CK o h( Pr Pwf ) qo 3 re 0 B0 (ln r S) w 4
Pe C
Pw
( 1-1a )
参见: DAKE : Fundamentals of Reservoir Engineering
(3)
非圆边界的产量公式
A—泄流面积； Cx值见P3 图1—2
2、 采油指数及流入动态
• 目的：生产石油、收回投资、获利。
• 与钻井、完井工程、油藏工程和地面集输工 程紧密相关、交叉渗透。 • 特点：综合性、实践性、工艺性强。
本课程：
解决的问题：怎样把地下的原油拿出来。 目的：培养石油工程专业人才。 特点：系统性不强,理论不成熟,内容多,时间紧
研究对象：地层向井筒的流动
井底向井口的流动 嘴流 地面管线的流动
（3） 流入动态关系曲线
①流入动态关系
根据(1-2a)式：qo =Jo(Pe-Pwf) 一般，在一定时期内： J=C（单相渗流）， Pe=C
(1-2a)式可写成 q = f (Pwf)
产量与井底流压的关系叫流入动态关系(IPR) ——Inflow Performance Relationship 描绘q=f(Pwf)的曲线叫流入动态关系曲线 (IPR 曲线)。
对于拟稳态流动，油井产量的一般表达式为
qo K ro CKh dp re 3 o Bo P wf ln S rw 4
pr
（1-10）
3、无因次IPR曲线
无因次坐标系： 横坐标：不同流压下的产量与最大产量比值
纵坐标：流压与地层压力的比值，无因次。
当qo=0 Pwf=Pr Pwf/ Pr =1
q0 h ( Pe Pwf ) re o B o (ln S) rw CK
o
CK o h( P r P wf ) qo 1 0 B0 (ln re r S ) w 2
CK o h( P e P wf ) qo 1 o Bo (ln re r S ) w 2
斜率为B，截距为A。
3. 水平井单相油流
（1 ）水平井的流动示意图
3
（2 ）水平井的采油指数
Jh CK h h /( 0 B0 ) （1-7） a a L / 2 h h ln ln S L/2 L 2rw
2 2
——油层渗透率各向异性系数，
（5）IPR曲线的应用
1. 分析油井的潜能；
通过曲线可得到 J, Pe , qmax
2. 制定油井的工艺方案；
3.
分析措施效果。
（6）高速非线性渗流时, 油井产量与 生产压差间的关系为：
pr p wf Aq o Bq
2 o
（1-5）
式中 A—二项式层流系数,Pa/（m3/s）；
B—二项式紊流系数，Pa/（m3/s）2
(4) 确定流入动态曲线
1. 利用地层参数计算若干个 q 与 Pwf 的对 应值作图,得IPR曲线。 2.利用稳定试井法测定 改变生产条件 , 待产量稳定后 (<5%/ 天 ) , 测定井底流压。改变 Pwf * 3—5次,得q与Pwf对应 * 的3—5个点。在Pwf—q * q 坐标系中作出曲线。
因为:Ko=f(Pwf)
J≠C
Pwf
q= f(Pwf)( Pr－Pwf）
这时IPR曲线为一外凸的曲线
q
2、流入动态曲线随地层压力的变化
随着原油不断采出，Pe,Sg , Ko
在不同的开采时期，地层中含气饱和度不同， 采油
指数不同，IPR曲线不是平行后退。
Pwf
Pwf
q
q
溶解气驱，不同时期IPR曲线不平行 弹性驱IPR曲线平行后退
（2）预测不同流压下的产量 由
Pwf Pwf 2 qo qo max 1 0.2 0.8( ) Pr Pr Pwf 116.3 1 0.2 Pwf / 13 0.8 13
2
o
取不同的流压值，可算得不同的产油量。
2
（1-11）
2
pwf pwf qo qo max 1 0.2 0.8 （1-11a） p p r r
利用这一方程可较容易地获得油井的IPR曲线。
例1-1
已知：Pr=13MPa， Pwf=11MPa， q0=30 m3/d。绘制IPR曲线。
压裂酸化（简称酸压，用于碳酸盐层）
基质酸化（用于碳酸盐和砂岩地层）
生产系统：
1）油层——多孔介质； 2）完井——井眼结构发生改变的近井地带
(钻井、固井、完井和增产措施作业所致)；
3）举升管柱——垂直、倾斜或弯曲油管、 套管或油、套管环形空间（井下油嘴和井 下安全阀）；
4）人工举升装置——用于补充人工能量的 深井泵或气举阀等；
0 B 0 re 3 A ln S 2K 0 h r 4 w
ρ—原油密度，kg/m3；
β—紊流速度系数，m-1。它表征岩石孔隙结 构对流体紊流的影响。由于岩石结构的复杂 性，用经验公式估计：
a/ K
b
2
（1-6）
m ； 式中 K—地层渗透率，
胶结地层，a= 1.906×107 、b=1.201；
q P
衡量产能: 采油指数
采油指数:油井日产量与生产压差的比值。
它表示单位生产压差下油井的日产量,
用以衡量油井的生产能力。
如果油井既产油,又产水： ( 1-4a )
产液指数
比采油指数：单位油层厚度上的采油指数 。
Байду номын сангаас
q JS J / h h ( P r Pwf )
( 1-4b )
(2)影响采油指数的因素
reh A /
A——水平井控制泄油面积，m2。 式（1-7）中的泄流区域几何参数 （如图1-3右图）要求满足以下条件 L>βh 且L<1.8 reh
二、油气两相渗流的流入动态
1、流入动态曲线随井底压力的变化
由式1-3
CK 0 h Jo re 1 0 B 0 (ln S) rw 2
Kh / Kv
（1-8）
Kh、Kv——油层水平、垂向方向的渗透率；
a—— 长度为 L 的水平井所形成的椭球形泄流
reh 区域的长半轴； a L 0.5 0.25 2 L/2
4
(1-9)
L——水平井水平段长度(简称井长）； S——水平井表皮系数； reh——水平井的泄流半径
主要内容
自喷采油：利用天然能量开采。 气举采油
有杆泵采油
无杆泵采油
（人工补充能量）
注水
水力压裂 酸化
（降低阻力）
连续气举 气 举 人工举升 (机械采油) 间歇气举 常规有杆泵 利用抽油杆传递能量 地面驱动螺杆泵 电动潜油离心泵 利用电缆传递电能 举 利用液体传递能量 电动潜油螺杆泵 水力活塞泵 射流泵 涡轮泵
CK 0 h Jo re 3 0 B 0 (ln S) rw 4
（1-3a）
q0 J0 p r p wf
（1-4）
(1) 采油指数
例： A井 100吨/天
A井 110吨/天 如果
B井 80吨/天
B井 120吨/天
Pwf ，则P， qA ，qB
若
qB qA ，则B井产能大。
qo=Jo ( Pe -Pwf )
qo CKo h Jo Pe Pwf o Bo ln re rw S
Ko Kw qL Ch JL Pe Pwf ln re rw S Bo o Bw w
采油指数反映了地层参数，反过来说， 地层参数影响采油指数。
泵
注水：利用液体携带、补充能量。 水力压裂（hydraulic fracturing）
是用压裂液使地层破裂形成裂缝。并在 缝内填以支撑剂。填砂裂缝的高渗透能力起到 油井增产的作用。
酸化（acidizing） 是向油井挤入专门配制的酸液，依靠其 化学溶蚀作用以解除油层污染和提高近井地带 油层渗透率。
非胶结砾石充填地层，a=1.08×106 、b=0.55
在系统试井时，如果在单相流动条件下 出现非达西渗流，则可用图解法求得（1-5） 中的系数A和B值。改变式（1-5）得：
p r p wf q0 A Bq 0
（1-5a）
( pr p wf ) / q0 与q0呈线性关系，其直线的
由此可作出IPR曲线.
已知地层压力，只需一个点的生产数据
就可作出 IPR ，否则要 4 至 5 个实测点的生产 数据才能作 IPR 曲线，或已知两个稳定生产 点的数据，可作出IPR曲线。
利用 Vogel 方程作 IPR 曲线误差早期 5% ，
晚期20%，且绝对误差较小。
5、不完善井的Vogel方程
采油工程
教材：采油工程
—李颖川主编
主讲: 孙艾茵 副教授
学生：石油工程2001 考核方法：笔试
绪 论
• 采油工程：为采出地下原油，采用的各项工 程技术措施的总称。处于中心地位。 • 任务：根据油田开发要求，科学地设计、控 制和管理生产井和注入井；采取工艺技术措 施，以提高油井产量和原油采收率、合理开 发油藏。维持油井的高产稳产。
当Pwf=0
qo=qomax
qo/qomax=1
Pwf / Pr
1
在不同条件下， IPR曲线不同，但无因 次IPR曲线基本重合， 可近似地用一条无因次 IPR曲线来代替。 0 1
q/qomax
4、Vogel方程
描述无因次IPR曲线的方程叫Vogel方程
qo q o max
p wf 1 0.2 0.8 pr pr p wf
5）井口阻件——地面用于控制油井产量的
油嘴、节流装置；
6）地面集油管线——水平、倾斜或起伏管
线；
7）计量站油气分离器。
油井系统总压降为： 总压降可分解为以下部分：
第一章 油井基本流动规律
第一节 油井流入动态
一、单相原油流入动态 1、垂直井单相油流 （1）定压边界的稳定流产量公式
Pe=常数
②流入动态关系曲线（IPR 曲线）
建立 Pwf～q 坐标，
P
变换q =J(Pe-Pwf)式：
Pwf = Pe- q/J 当 q= 0 时，
Pwf
q Pe•J
Pwf=Pe
当
q= Pe.J 时， Pwf=0 (1-2b)
由此两点得曲线:
tg=Pe.J/Pe=J
③
曲线的特征
1. 夹角的正切就是采油指数 , 夹角越大 , 采油指数越大 , 生产能力越强 ; 反之 , 夹角 越小 ,J 越小 , 生产能力越弱。曲线很直观 地反映油井的产能。 2. 当井底压力为 Pe 时 , 生产压差为零 , 油 井产量为零 . 即 : 产量为零的点 , 所对应的 压力即地层压力。 3. 当井底压力为零时 , 生产压差最大 , 所 对应的产量是极限最大产量。
Pw
C — 单位换算系数，P2表1-1
对溶解气驱油藏,可由试井得 Pr ,取代Pe：
CKo h( P r P wf ) qo 1 re 0 B0 (ln r S ) w 2
( 1-1 )
(2)封闭边界拟稳态条件下的产量公式
CK o h(P e Pwf ) qo 1 re o B o (ln r S) w 2
CK o h( P r P wf ) qo 3 0 B0 (ln re r S ) w 4
可简化成：qo=Jo ( Pe -Pwf )
或 其中：
(1-2a) (1-2)
qo=Jo ( Pr - Pwf )
CK 0 h （1-3） Jo re 1 0 B 0 (ln S) rw 2