浙江杭州市拱墅区2018年七年级下学期期末数学试卷及解析

杭州市拱墅区2017-2018学年七年级下学期期末

数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1．已知人体红细胞的平均直径是0.00072cm ，用科学记数法可表示为（ ）．

A ．37.210cm -⨯

B ．47.210cm -⨯

C ．57.210cm -⨯

D ．67.210cm -⨯

2．为调查6月份某厂生产的100000件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中3个批次，每个批次100件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是（ ）．

A ．100000

B ．3

C ．100

D ．300

3．下列运算结果为6x 的是（ ）．

A ．33x x +

B ．33()x

C ．5x x ⋅

D ．122x x ÷

4．下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）．

A ．21681a a ++

B ．239a a -+

C ．2441a a +-

D ．2816a a --

5．已知直线1l ，2l ，3l ，（如图），5∠的内错角是（ ）．

A ．1∠

B ．2∠

C ．3∠

D ．4∠

6．下列分式中，最简分式是（ ）． A ．22x

x y

+

B ．23x xy xy

-

C ．

22

4

x x +- D ．

2121

x

x x --+

7．已知2(3)a -=-，1(3)b -=-，0(3)c =-，那么a ，b ，c 之间的大小关系是（ ）．

A ．a b c >>

B ．a c b >>

C ．c b a >>

D ．c a b >>

8．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：y m ny x x =+※（其中m ，n 均为非零常数），若1

14=※， 123=※．则21※的值是（ ）

． A ．3 B ．5 C ．9 D ．11

1

2

34

5l 2l 1

l 3

9．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一

个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为2015

0.15100ϕ+-（单位：

mm ）．有下列结论： ①这批被检验的轴总数为50根； ②0.44a b +=且x y =；

③这批轴中没有直径恰为100.15mm 的轴；

④这一批轴的合格率是82%，若该厂生产1000根这样的轴．则其中恰好有180根不合格，其中正确的有（ ）．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a 吨，另

有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b 吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（ ）．

A ．4台

B ．5台

C ．6台

D ．7台

二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．要使分式

1

1

x x +-有意义，x 的取值应满足__________． 12．已知二元一次方程142

x y

+=．若用含x 的代数式表示y ，可得y =__________；方程的正整

数解是

__________．

13．如图，有下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③5B ∠=∠；④180B BAD ∠+∠=︒．其中能得到AB CD ∥的是__________（填写编号）．

-0.15

+0.14φ

14．分解因式：34ab ab -=__________． 15．若分式方程

23

111k x x

-=--有增根，则k =__________． 16．如图所示，一个大长方形刚好由n 个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长 方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n 的值是__________．

三、解答题（本大题有7小题，共66分）

17．（6分）如图，在每格边长为1的网格上．平移格点三角形ABC ，使三角形ABC 的顶点A 平移到格点D 处．

（1）请画出平移后的图形三角形DEF （B ，C 的对应点分别为点E ，F ），并求三角形DEF 的面积．

（2）写出线段AD 与线段BF 之间的关系． 18．（8分）计算： （1）22132xy x y

-；

（2）2

(2)(4)62m n n m n m m ⎡⎤+-++÷⎣⎦

D

A B

C

E

1

234

5

19．（8分）先化简，再求值：2213312113x x x x x x ---+÷+++，其中9

101(3)3x ⎛⎫

=-⨯- ⎪⎝⎭

．

20．（10分）解方程（组）

（1）5,

325;

x y x y +=-⎧⎨

-=⎩ （2）

221

0442x x x x

+-=-+-．

21．（10分）如图，已知AB CD EF ∥∥，30CMA ∠=︒，80CNE ∠=︒，CO 平分MCN ∠．求MCN ∠，

DCO ∠的度数（要求有简要的推理说明）．

22．（12分）以下是某网络书店1~4月关于图书销售情况的两个统计图：

某网络书店14-月销售总额统计图

绘本类图书销售额占该书店 当月销售总额的百分比统计图

（1）求1月份该网络书店绘本类图书的销售额．

（2）若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图2． （3）有以下两个结论：

图1

图2