七年级数学下册第九章单元教学设计
人教版七年级下册9.1不等式第九章：不等式教学设计
人教版七年级下册9.1不等式第九章：不等式教学设计一、教学目标通过本章的学习，学生将会掌握以下知识点：1.理解不等式的概念；2.掌握比较大小的方法；3.掌握用不等式描述实际问题的方法；4.学会解一元一次不等式。
二、教学重点和难点1.教学重点是掌握不等式的基本概念和解一元一次不等式的方法。
2.教学难点是如何让学生能更好地理解不等式的概念和掌握解不等式的方法。
三、教学过程1. 导入环节通过比较两个物体，询问学生大小关系，并让学生排成一排，形成大小的顺序。
2. 知识讲解1.不等式的概念不等式是记号＞、＜、≥ 、≤ 等表示的数的大小关系。
例如：12 ＞ 9、29 ≤ 30。
2.比较大小的方法告诉学生，比大小要看谁大、谁小，大的在前，小的在后。
比较大小的方法有三种：1.看它们的差值正负2.换算成相同的根式3.将它们分别化成相同的整数部分和真分数部分进行比较4.用不等式描述实际问题的方法让学生通过例子了解使用不等式描述实际问题的方法。
例如：如果你想掌握游泳技术，就必须努力练习，即：“学游泳的时间＞学游泳的时间”。
4.解一元一次不等式的方法以解不等式x−2>3为例，让学生通过变形将不等式变成x>5。
3. 练习环节1.用不等式表示以下句子：1.66 大于 35；2.38 小于等于 100；3.7 加上某个数大于等于 18。
2.解以下一元一次不等式：m+1<10。
4. 总结归纳让学生总结本节课所学的知识。
四、教学效果评价教师可以通过以下几个方面进行评价：1.学生能够正确理解不等式的概念；2.学生能够掌握比较大小的方法；3.学生能够正确用不等式描述实际问题；4.学生能够正确解一元一次不等式。
五、板书设计符号名词＞大于＜小于≥大于等于≤小于等于x>y读作“x大于y”或“y小于x”x≥y读作“x大于等于y”六、教学反思本章节是七年级下册数学教学的重点和难点，但在教学过程中我发现学生们对不等式的概念理解不深，对解决一元一次不等式的方法感到困难。
人教版数学七年级下册第9章不等式与不等式组教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，掌握不等式的性质，能够运用不等式解决实际问题。
2.学会解一元一次不等式，包括移项、合并同类项、系数化等方法，并能够解决实际问题。
3.理解不等式组的定义，掌握解不等式组的方法，能够解决实际问题。
4.能够运用数轴表示不等式的解集，理解区间表示方法。
（3）采用讲练结合法，让学生在练习中掌握解不等式的方法，提高解题能力。
（4）小组合作学习，培养学生协作解决问题的能力，提高课堂互动性。
2.教学过程：
（1）导入：以实际情境导入，提出问题，引导学生思考，激发学习兴趣。
（2）新知：讲解不等式的性质，引导学生通过实例发现性质，加强理解。
（3）例题：讲解一元一次不等式的解法，通过典型例题，让学生掌握解题方法。
5.引导学生运用数轴表示不等式的解集，培养学生直观想象能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，增强学生对数学学科的兴趣和信心。
2.引导学生认识到不等式在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的积极性。
3.培养学生勇于探索、克服困难的精神，让学生在解决不等式问题的过程中，体验到成功的喜悦。
5.部分学生对数学学习存在恐惧心理，需要教师关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂，增强自信心。
在教学过程中，教师应充分了解学生的实际情况，针对不同层次的学生进行差异化教学，关注学生的个体发展，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握不等式的性质，能够熟练运用性质解决实际问题。
3.拓展题：针对不等式组的内容，设计2-3道拓展题，要求学生运用所学知识解决问题，培养学生的综合应用能力。
人教版七年级下册数学第九章教案
七年级数学第九章教案9.1.1不等式及其解集[教学目标]1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。
[重点难点] 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重点；不等式解集的理解与表示是难点。
[教学过程]一、情景导入[投影1]一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？题目中有等量关系吗？没有。
那是什么关系呢？从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。
这些是不等关系。
二、不等式的概念若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？50/x＜2/3 ①或2/3x＞5 ②像①②这样用“>”或“<”号表示大小关系的式子，是不等式。
我们还见过像a+2≠a这样用“≠”号表示的式子，也是不等式。
“>”、“<”、“≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、“≥”的形式。
总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。
思考1：下列式子中哪些是不等式？[投影2]（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。
类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
注意：像①中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一次方程类似。
三、不等式的解和解集思考2：[投影3]判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：76，73，79，80，74. 9，75.1，90，6076， 79，80， 75.1，90能使不等式2/3x > 50成立。
七年级数学下册第9章多边形9.2多边形的内角和与外角和教案华东师大版
9.2.2 多边形的外角和一、教学目标【知识与技能】1、多边形外角的概念。
2、多边形外角和的推导及应用。
【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会和别人交流自己的思想和方法。
【情感态度】让学生体验猜想得到证实的喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。
【教学重点】多边形外角和定理的探索和应用。
【教学难点】多边形的外角和的推导。
二、学习过程（一）知识回顾1、三角形的外角概念？三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。
2、三角形的外角和？三角形的外角和等于360°3、多边形的概念？由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形。
（n≥3的自然数）4、多边形的内角和？n边形的内角和为(n-2)·180°（二）获取新知1、概念：①多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫多边形的外角。
②在每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
n边形有n个外角。
2、探究①四边形ABCD，∠1、∠2、∠3、∠4分别是四个外角，求：∠1+∠2+∠3+∠4的度数。
②五边形ABCDE，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5分别是五个外角，求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数。
通过上面推导多边形的外角和的过程，我们充分利用了多边形的每一个内角与它的相邻的外角都互为，可以求得多边形的外角和.据此，请将数据填入下表中.归纳结论：任意多边形的外角和为（三）典例讲解例1：一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是几边形？例2：一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？例3：若正n边形的一个内角是144°，这个多边形是几边形？（四）课堂练习1、一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几边形？2、一个多边形的内角都等于140°，这个多边形是几边形？3、若n边形的内角和与外角和的比为7∶2，这个多边形是几边形？4、如果一个正多边形的一个内角和它相邻外角的比是2∶1，那么这个多边形是几边形？（五）课堂小结：任意多边形的外角和等于360°三、课后作业练习册：9.2四、课后反思。
人教版数学七年级下册第九章单元教学设计(含复习课教案)
人教版数学七年级下册第9章单元教学设计（含复习教案）第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
教学重点：建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程教学难点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
教学过程1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。
2、下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m<n（6）2x-3上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．3、小组交流：说说生活中的不等关系．分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．（二）不等式的解、不等式的解集问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式x32>50的解？问题4，数中哪些是不等式x32>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．巩固新知下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>0拓广探索：比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程2140 2xx x++=若设今年购买计算机x台，得方程140 42x xx++=解决问题某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？总结归纳：1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示．布置作业教科书第115页习题9.1第1、2题9.1.2不等式的性质（一）教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．教学重点：理解并掌握不等式的性质。
2020春人教版七年级数学下册 第9章 全单元教学设计
不等式及其解集【教材分析】本节课《不等式及其解集》是第九章第1小节的内容，是在学生学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，学生接触到的又一种新的求解问题。
教材从实际问题引入，为学生理解不等关系做了铺垫，从而降低了学生理解上的难度。
书中给出了解集的定义，但还需要教师比较于方程的解加以引导和解释。
书中给出了较为简单的求解集的例题，应该给学生作以变式训练以加深学生的理解。
学生可以在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。
【学情分析】学生在以前没有直接接触过有关不等式的问题，所以理解起来会有一定的难度，但学生接触过方程的解，这一点可以帮助学生理解较为抽象的不等式的解集的概念，学生可以通过交流、合作对于简单的不等式直接写出解集，并且学生对于数轴很熟悉，因此理解解集的几何意义不会有太大的难度。
【设计思路】教材从现实生活中的具体情境开始引入，比较性地阐述了不等关系的意义，在教学过程中我准备应用“由发现到理解，由合作、讨论突破难点，经探究、交流形成方法”的教学方法，始终发挥学生的主体作用，教师引导、帮助、点拨。
在教学中坚持“由简单问题得出方法，在理论上论证方法，再在问题中应用方法”的原则帮助学生克服难点。
【教学目标】1、知识与技能在“等式”的基础上理解“不等式”的概念，进而理解“解集”这一抽象的概念，并让学生掌握用数轴表示解集的方法。
经历探索不等式的解集的过程，理解解集的意义。
并且能够掌握、运用有关概念。
培养学生的比较、分析、归纳、概括能力。
2、过程与方法通过发现不等式的解集的意义的过程，向学生渗透比较性地看问题的思想，并且在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生探索解决问题策略的多样性。
培养学生类比、归纳、概括等方面的能力。
发展学生把数学知识与实际问题联系的能力。
3、情感态度与价值观培养学生创新地思考问题的态度和细致地解决和求证问题的意识，产生学数学、爱数学的思想感情。
数学人教版七年级下册第九章《解一元一次不等式组》教学设计
第九章《解一元一次不等式组》教学设计冲蒌中学李灵青【教材】人教版数学七年级下册第九章 9.3解一元一次不等式组【课时安排】第1课时【教学对象】初一学生【授课教师】台山市冲蒌中学李灵青【教材分析】本节课是人教版数学七年级下册第九章解一元一次不等式组的内容.上节课学生已经学习一元一次不等式的有关概念及其解法。
本节课是在前面学习了一元一次不等式之后进行的，它也是一种基本的数学模型，在社会生产和人们的生活中有着广范的应用。
因此学习本节内容对于培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的应用价值，以及学生的后续学习都具有重要意义。
【学情分析】我校是一所农村中学，学生整体基础薄弱，学习数学的积极性不高。
根据本校学生的学习情况，我采用小组合作探究的教学法，以教师的“导”带出学生的“学”。
具体过程包括：动手操作——探究交流——总结规律。
通过主体性学习不断提升学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。
【教学目标】知识与技能（1）理解一元一次不等式组和它的解集的概念（2）掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集. （3）会用一元一次不等式组解决有关的实际问题过程与方法（1）通过实际问题的研究，让学生体会建立数学模型的思想，并通过对解一元一次不等式组的学习和研究，进一步感知数形结合的思想。
（4）经历画数轴、观察、猜想、思考等数学活动让学生发现如何寻找不等式组的公共部分，激发学生的学习兴趣，通过引导发现培养学生类比推理能力和独立思考能力及语言表达能力。
情感态度价值观培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。
【教学重、难点】一元一次不等式组的解法.，并确定一元一次不等式组的解集。
【教学方法】动手操作、发现探究、合作交流。
【教学手段】计算机、PPT、直尺。
二、教学过程设计（一）知识回顾解不等式x-3>-5，-2x+3>1，并在同一数轴上表示出其解集通过上两节课学习，我们已经知道一元一次不等式的概念及其解法，一元一次不等式的解集如何在数轴上表示，如何利用一元一次不等式来解决实际问题。
数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》教学设计
数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》教学设计一. 教材分析《数学七年级下册》第九章《不等式与不等式组》是初中学段非常重要的一部分内容。
本章主要介绍不等式的概念、性质以及不等式组的解法。
学生通过学习本章内容，能够理解不等式的含义，掌握不等式的基本性质，并能够运用不等式组的知识解决实际问题。
教材内容主要包括不等式的定义、不等式的性质、不等式的解法、不等式组的解法等。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对数学符号、运算有一定的了解。
但是，学生对不等式的概念和性质可能比较陌生，需要通过具体例子和实际操作来理解和掌握。
同时，学生可能对不等式组的解法有一定的困难，需要通过大量的练习和指导来提高解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，并能够运用不等式组的知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过具体例子和实际操作，理解和掌握不等式的概念和性质，并能够运用不等式组的知识解决实际问题。
3.情感态度价值观：学生能够培养对数学的兴趣和自信心，培养合作和探究的精神，培养解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，并能够运用不等式组的知识解决实际问题。
2.教学难点：学生能够理解和掌握不等式组的解法，并能够灵活运用解法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子和实际操作，引导学生理解和掌握不等式的概念和性质。
2.探究教学法：引导学生通过合作和探究，发现不等式组的解法，并能够灵活运用解法解决实际问题。
3.激励评价法：鼓励学生积极参与课堂活动，给予及时的反馈和激励，提高学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括教材内容、例题、练习等。
2.教学素材：准备一些具体例子和实际问题，用于引导学生理解和掌握不等式的概念和性质。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对不等式组解法的掌握。
2020春冀教版七年级数学下册 第9章 章节教学设计
9.1 三角形的边一、内容和内容解析1、内容三角形的有关概念、三角形的分类、三角形三边的关系2、内容解析《三角形的边》是冀教版七年级（下）数学第9章《三角形》第一节课，是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的边》是至关重要的。
三角形是一种常见的几何图形，其中三边关系体现了数学源于生活，反过来服务于生活的数学理念，是对学生现有生活经验的一种概括提升，同时又是后继学习的基础。
基于以上分析，可以确定本课的教学重点：1、能用符号语言表示三角形。
2、能从图中识别三角形3、通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系二、目标和目标解析1、目标（1）.认识三角形,掌握三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.能识别不同形状的三角形。
（2）.再将三角形分类的过程中，进一步体会分类的原则及类比的数学思想方法。
（3）.理解三角形三边的不等关系，经历度量三角形边长的实践活动，懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.2、目标解析达成目标（1）的标志是：会根据三角形有关概念识别三角形并用符号语言表示三角形。
达成目标（2）的标志是：通过三角形分类的实践活动,在参与操作、探索的学习过程中，体会分类的原则及类比的数学思想方法。
目标（3）是掌握判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决实际问题，掌握归纳、概括、反思、展示与交流和语言表达的方法与要领。
三、教学问题诊断分析三角形是认识其他图形的基础，八年级学生在小学时已经学过有关三角形的一些知识，也了解三角形的许多性质，在第四章《图形认识初步》和第五章《相交线与平行线》中也学习了线段、平行线、相交线等有关知识，为本节的学习打下了基础．所以，在学习时，应注意让学生多与实际生活相联系，多与已经学过的知识相联系．由于在小学的学习中，图形的认识多以观察、测量为主，所以在学习三角形有关的线段的性质的时候，应注意培养学生的推理能力，所得到的每一个结论都要有依据，也为以后正式学习证明打下基础．本节的重点是对三角形有关线段的了解，难点是学生对三角形三边关系的理解和运用．在以往的学习中，“等量”是学习中最常见的关系，学生对等量关系的认识和运用较为熟练，这也就使学生在面对不等关系时有了一定的迷茫．所以，教师在帮助学生理解“三角形两边之和大于第三边”的同时，也要引导学生学会在怎样的环境中运用这样的性质．在教学过程中，教师应注意把握教学要求．与三角形有关的一些概念在本章中只要求达到了解（认识）的程度就可以了，进一步的要求可通过后续学习达到．本课的教学难点：1. 在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边的不等关系判定三条线段可否组成三角形.四、教学过程设计1.设置情景、巧妙引入：教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑等,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.2、在课前布置学生搜集身边含有三角形的图片，上课时展示，学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派学生代表说明三角形存在于我们的生活之中.哪些地方可以看到三角形？活动目的：这样设计的目的是通过展示学生搜集的图片，让学生经历几何模型的抽象过程，体会到三角形是最简单，最基本的几何图形，在生活中随处可见。
人教版数学七年级下册第9章不等式及不等式组大单元优秀教学案例
（一）情景创设
1.利用生活情境导入：通过举例生活中的不等式问题，如购物比较价格、比赛排名等，引发学生对不等式的兴趣，感知数学与生活的联系。
2.设计有趣的数学故事：以故事形式引入不等式概念，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。
3.创设实践操作活动：让学生动手操作，如制作不等式卡片、进行不等式接龙等，增强学生对不等式的直观感受。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活情境导入：以购物比较价格为例，提出问题：“如果你要买一件衣服和一双鞋子，怎样选择才能使花费最少？”让学生思考并回答。
2.数学故事导入：讲述一个关于不等式的数学故事，如“小明和小华的比赛”，引发学生对不等式的兴趣。
3.实践操作导入：让学生动手制作不等式卡片，引导学生在操作过程中感受不等式的概念。
2.合作探究：设计探究任务，让学生合作完成，如解一个不等式组，并讨论解集的含义。
3.分享与展示：各小组展示合作成果，鼓励学生表达自己的观点和思考。
（四）总结归纳
1.不等式的概念和性质：引导学生总结不等式的定义、性质和特点。
2.不等式的解法：总结解一元一次不等式的方法和步骤。
3.不等式组的解法：总结解不等式组的方法和技巧。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过购物比较价格的生活情境导入新课，使学生能够直观地感受到不等式的实际意义，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.实践操作活动：设计制作不等式卡片的实践操作活动，让学生动手操作，增强了学生对不等式的直观感受，提高了学生的参与度和学习效果。
（二）讲授新知
1.不等式的定义：引导学生通过观察、分析不等式卡片，总结不等式的定义和特点。
2.不等式的性质：通过示例和讲解，让学生了解不等式的基本性质，如对称性、传递性等。
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组数学活动教学设计
在讲授新知的环节，我会按照以下步骤进行：
1.介绍不等式的定义和符号表示，强调不等式与等式的区别。
2.讲解不等式的性质，如加法、减法、乘法、除法的性质，并通过实例进行解释。
3.示范解一元一次不等式的步骤，包括移项、合并同类项、化简等，让学生跟随我的讲解进行板书。
4.引导学生通过数轴来形象地表示不等式的解集，加深对解集概念的理解。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我将利用一个与学生生活密切相关的情境来引起学生的兴趣和好奇心。例如，我可以提出这样一个问题：“同学们，假设我们班要组织一次郊游活动，预算是每人不超过100元。如果我们要购买一些零食和饮料，如何确保我们的总花费不超过预算呢？”通过这个问题，让学生感受到不等式在解决实际问题中的应用。接着，我会引导学生回顾之前学过的等式知识，并对比不等式的特点，从而引出今天的新课——不等式与不等式组。
2.学生在解不等式过程中可能出现的错误，如符号弄反、移项错误等，教师需针对这些常见错误进行有针对性的指导。
3.学生的逻辑思维能力有待提高，需要通过典型例题和练习题，引导学生运用不等式性质进行分析、推导和证明。
4.部分学生对数学学习缺乏兴趣，教师应结合生活实例，激发学生学习兴趣，增强他们对数学实用性的认识。
讨论主题可能包括：
1.两个学生分别从A、B两地出发，相向而行，问他们何时相遇？
2.某商店进行打折促销，如何计算打折后的价格，使得顾客购买的商品总价不超过预算？
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计一些具有代表性的题目，让学生独立完成。题目难度分为基础、提高和拓展三个层次，以满足不同学生的学习需求。
练习题目可能包括：
3.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论、互助互学，提高学生的交流表达能力。
人教版七年级下册(新)第九章《9
（一）教学重难点
1.重点：不等式的概念、解法及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解不等式的性质，尤其是对不等式两边同时乘除以负数时，不等号方向的改变。
（2）将实际问题抽象为一元一次不等式，培养学生的建模能力。
（3）运用数形结合的方法，将不等式的解集在数轴上表示出来，提高学生的直观想象能力。
5.实践应用：布置一些与实际生活相关的不等式问题，让学生独立解决，培养应用意识。
6.总结反思：对本节课的知识点进行总结，让学生形成系统的知识体系。
7.课后作业：布置适量的作业，巩固课堂所学知识，提高学生的解题能力。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，理解了一元一次方程的解法和应用，能够运用数学知识解决一些简单问题。在此基础上，他们对不等式的概念和解法已有初步的认识，但对于不等式的系统学习和深入理解尚需加强。此外，学生在数形结合、逻辑推理和问题解决能力方面存在一定差异，部分学生对数学学习缺乏自信，需要教师关注并给予个性化指导。因此，在本章节的教学中，教师应充分了解学生的实际情况，注重启发式教学，引导学生主动探索，提高他们的数学素养。同时，关注学生的情感态度，激发学习兴趣，帮助他们建立自信，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
7.总结反思，形成体系：对本节课的知识点进行总结，让学生形成系统的知识体系。
8.课后作业，分层设计：根据学生的实际情况，设计不同难度的作业，使每位学生都能得到有效的巩固和提升。
9.教学评价，关注成长：在教学过程中，关注学生的个体差异，及时给予评价和反馈，鼓励学生不断进步。
10.融入情感教育，培养态度：在教学过程中，关注学生的情感态度，激发学习兴趣，帮助他们建立自信，培养严谨、踏实的学术态度。
人教版七年级下册数学第九章单元计划
人教版七年级下册数学第九章单元计划七年级下册数学教学计划1一、指导思想：20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。
数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
二、教学目标要求：期中授完第六章，期末授完下册全册。
三、提高质量措施：1、教师要认真学习新的《数学课程标准》，把新课程的基本理念渗透到教与学的全过程。
要重视学生知识的建构和能力的培养；要重视学生的学习过程的展示和学习方法的提炼；要重视学生的学习情感的陶冶、学习态度和价值观的导向。
教师要与新课程一同成长。
2、教学中要树立全新的学习观。
学习要转向受教育者，突出学生学习的主体地位。
即把活跃在教学舞台上的主动权交给学生，让学生真正成为学习的主角。
教育的方式要由接受转向“学教”，即提倡学生的探索、求知在先，教师的指导、帮助在后，要给学生“悟”的时间与空间。
教师的“教”应由学生的“学”来确定。
要倡导自主学习、探究学习、合作学习和研究性学习。
3、教学中要树立全新的知识观。
人的知识分显性知识和隐性知识。
显性知识是教师灌输给学生的知识，它们是浅层次的知识，是比较易于遗忘的东西。
七年级下册第九单元教学教案
人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案教学目标：知识与技能：能说出不等式与不等式的解，不等式的解集等概念。
过程与方法：经历把实际问题抽象为不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效模型。
情感与态度：通过不等式及其解集等有关概念的探索，培养学生的知识迁移能力，和建模意识，加强同学之间的合作交流。
学情分析：本节课是建立在学生小学已有不等关系基础上的再学习，但学生对含有未知数的不等式第一次接触，对不等式的解、不等式的解集易混淆，对表示不等式的解集有难度。
教学重点与难点：教学重点:对不等式、不等式的解、解集等概念的理解教学难点：正确理解不等式的解和解集的意义，能从数和形两方面表示不等式的解集。
教学过程：一、创设情境、导入新课。
师：日本福岛核电站核泄漏事件发生后，专家说：一百公里之内为危险区。
我们来探讨一下，我们永城是否属于危险区。
这就是我们今天所要学习的内容。
板书：不等式及其解集学习目标：1.能通过实例，掌握不等式的概念，会求不等式的解集。
2.能从数和形两方面表示不等式的解集。
二．自学质疑认真看课本第114至115页，理解不等关系及不等式、不等式解、不等式解集的定义，并做下面的检测题。
检测题（一）：你能用不等式表示吗？（1）a与1的和是正数（2）y的2倍与1的和不超过3（3）y与x的2倍的和是非负数（4）c与4的和不大于–2检测题（二）：115页的思考题。
检测题（三）：用数轴表示下列不等式的解集：（1）x＞－1（2）x≤－1三、合作释疑1、虚心请教你的小伙伴，请他们解决没有解决的问题。
2、小组成员间交流学习成果。
四、展示评价1、选代表展示学习成果2、自评、互评、师评五、巩固深化智慧大闯关：永城市西城区某处危房改造，在爆破的过程中，已知导火索燃烧的速度是每秒2厘米，爆破手跑步的速度是每秒5米，为使炮手能跑到25米外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？六、总结反思1、总结学习本节课的心得体会，并交流。
最新人教版七年级数学初一下册第九章不等式单元教案设计
最新人教版七年级数学初一下册第九章不等式单元教案设计第九章不等式与不等式组9．1不等式9．1．2不等式的性质教学任务分析知识技能教学目标1．理解不等式的性质．2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．数学通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类思考比的思想方法．解决1．通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验．问题2．通过分组活动，探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性．1．认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性．2．在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益．情感态度重点难点不等式的性质．不等式性质3的探索及运用．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1利用天平演示，师生共同回顾等式的性质，帮助学生激活与本节内容有关的已有知识，为探索不等式的性质做准备．活动2利用天平观察及用数字探索等方法，探究不等式的变化规律，得出不等式的三条性质，让学生体会不等式与等式的异同．活动3通过应用不等式的性质，对不等式进行简单的有目的的变形，使学生理解不等式的性质，并能应用不等式的性质．活动4通过应用不等式的性质解一元一次不等式，使学生进一步理解不等式的性质，并学会应用不等式的性质解不等式的方法，体会不等式性质的应用价值．活动5学生归纳总结本节课的主要内容――不等式的性质，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验，并通过作业，及时了解学生的学习情况，指导下一步的教学．1活动1总结等式的性质活动2探究不等式的性质活动3稳固练不等式的性质活动4应用领域不等式的性质求解直观的一元一次不等式活动5课堂小结，布置作业课前安排教具三角板天平只有颜色相同的若干小球学具刻度尺天平只有颜色相同的若干小球教学过程设计问题与情境活动1问题等式存有哪些性质？活动2观测课件：性质问题1用“＜”或“＞”填空题，并总结其中的规律：（1）5＞3，5+2___3+25－2___3－2；（2）－1＜3，－1+2___3+2，－1－3___3－3；（3）6＞2，6×5___2×5，6×（－5）___2*（－5）；（4）－2＜3，（－2）×6___3×6，（－2）×（－6）___3×（－6）．师生犯罪行为教师回答，并在学生提问的基础上用天平模拟．学生提问等式的性质：性质1：等式两边同时加之（或乘以）同一个代数式，税金结果仍就是等式．性质2：等式两边同时乘坐一个数（或除以同一个不为0的数），税金结果仍就是等式．此次活动中教师应重点高度关注：（1）学生对已研习过的等式性质内容的记忆，及描述语言的准确性；（2）学生对等式性质得出结论过程的总结．学生在填空题的基础上分组探究不等式的性质．教师深入细致小组参予活动，观测指导学生的探究方法，并聆听学生的探讨．此次活动就是本节课的核心活动，对学生存有一定的难度，有些学生可能会轻易把等式的两条性质予以修正推展，获得不等式的性质，而忽略了不等式的两边同时除以或除以正数或负数时的相同结论，此时教师应鼓励学生特别注意观测3题和4题的区别，并稳步握几个例子使学生观测对照，体会不等式与等式的优劣，用自己的语言叙述辨认出的规律．2补充材料设计意图通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探究不等式的性质做好铺垫；并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯．通过一组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳总结不等式的整体性质，进一步培养学生的抽象概括能力，及推理能力．通过类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式与等式的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验．由学生发现分别探究不等式性质2和3的必要性，并进行探究，得出结论，更有利于学生理解和掌握不等式性质2和3的区别，突破本节课的难点．让学生用自己的语言确切地抒发解决问题的过程，提升语言表达能力．学生用语言归纳结论，培育学生的数学语言表达能力及抽象化归纳能力．用符号语言则表示不等式的性质，使学生体会用字母则表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转变的能力，进一步发展符号美感．由浅入深的练，进一步协助学生认知不等式的性质，为下面利用不等式性质求解不等式搞准备工作．分别观测课件：性质1、学生分组讨论，得出结论不等式的性质：性质1：不等式两边提（或减至）同一个数（或性质2、性质3．式子），不等号的方向维持不变．性质2：不等式两边乘坐（或除以）同一个正问题2数，不等号的方向维持不变．用自己的语言归纳左右性质3：不等式两边乘坐（或除以）同一个负式存有哪些性质？数，不等号的方向发生改变．教师深入细致小组聆听学生的探讨，并特别注意规范学生的数学语言，并特别注意学生对不等式性质2、3与否能够分离表明．问题3用式子的形式则表示不等式的3条性质．活动3问题设a＞b，用“＜”或“＞”填空题：(1)3a___3b；(2)ac8___bc8；(3)c2a_____c2b；(4)2a－5____2bc5；(5)c3.5b+1______c3.5a+1．学生分组讨论，得出不等式性质的表示方法．教师深入小组，帮助、指导学生用式子表示不等式的性质，并注意对字母所表示的数的条件的说明．此次活动中，教师应重点关注：1．学生在小组活动中的参与意识．2．学生在探究不等式的性质时，考虑问题是否全面．3．学生在描述通过探索规律得到的不等式的性质时，语言是否严密、规范．4．学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视完善自己的想法．5．学生是否能用数学符号语言表示不等式的性质，体会用字母表示数的优越性．学生独立完成，举手回答问题．教师填写答案，并对学生出现的问题给予指导，进一步巩固不等式的性质．此次活动中教师应重点关注：1．学生能否正确填空：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）＞；（5）＞，尤其是第（4）题和第（5）题；2．学生能否说出填空根据的是不等式的哪一条性质；3．学生对不等式性质3的掌握情况．3活动4问题利用不等式的性质求解下面的不等式：（1）x?7?26；（2）3x?2x?1；2x?50；3（4）?4x?3．（3）活动5课堂小结，布置作业．学生分组讨论下列不等式的解法，并注意寻找规律．教师深入小组，给予适当的帮助和指导，并引导学生注意观察不等式的结构特点，总结规律，并且统一规范写法．,此次活动中，教师应重点关注：(1)学生是否能抓住原不等式的结构特点，应用相应的不等式的性质解不等式；(2)对于不等式的解集，学生是否能准确地在数轴上进行表示；(3)学生对不等式性质3是否能正确应用；(4)学生在讨论的过程中是否敢于发表自己的想法，并说明想法的正确性．．教师布置作业．学生课后独立完成了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心．利用实物投影仪展示学生的成果，让学生在学习的过程中感受学习的乐趣和成功的喜悦，激发学生的学习兴趣．通过应用不等式性质解不等式，让学生进一步理解不等式的性质，并学会应用不等式的性质解不等式的方法，体会学习不等式性质的必要性．在小组讨论交流的过程中，培养学生学会分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法的习惯．学生归纳总结本节课的主要内容――不等式的性质，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验．通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整，并对有困难的学生给予个别指导．49.2实际问题与一元一次不等式教学任务分析知识技能教学目标（1）总结归纳解一元一次不等式的一般步骤；（2）使学生能根据给出的条件列出不等式，并会求某些一元一次不等式的特殊解．学生在列和解不等式的过程中，掌握把文字转换成数学知识的技能，并形成用不等式的意识．使学生能够从实际问题中抽象出不等式的知识进而解决问题．数学思考解决问题情感态度使学生体会数学问题和实际生活的密切联系．重点解一元一次不等式的一般步骤，根据已知的基本数量关系，列出不等式．难点有关“不大于”，“不小于”“非负”“至少”等语言如何转化为相应的不等式的符号语言．教学流程安排活动流程图一、创设问题情境，类比解一元一次方程的步骤，探究解一元一次不等式的一般步骤二、合作交流、问题探究，培养学生的探索精神以及思维的灵活性三、归纳小结、布置作业活动内容和目的通过活动1活动2活动3使学生归纳并掌握解一元一次不等式的方法．通过探究1～探究4的问题的解决，使学生在合作、讨论的过程中熟练掌握一元一次不等式的解法，同时感受实际生活与不等式的练习，以及解决与实际问题相关的数学问题时的步骤．归纳小结，巩固新知5。
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七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元教学设计一、单元教学要素分析（一）教材所处的地位和作用：不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容而且也是学生后续学习的重要基础。
本章教科书在学生学习一元一次方程，二元一次方程组的基础上开始研究简单的不等关系，通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分。
在此之前学生已初步经历了建立方程模型解决一些实际问题的“数学化”过程为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，以此为基础展开不等式的学习顺理成章。
教科书首先通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解，解集以及不等式的概念。
然后具体研究一元一次不等式的解，解集，解集的数轴表示，一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的简单应用，通过具体实例渗透一元一次不等式，一元一次方程的内在联系。
最后研究一元一次不等式组的解，解集，一元一次不等式组的解法以及一元一次不等式组的简单应用。
（二）教学重点难点：重点：1、不等式的意义，不等式的基本性质。
2、解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集。
3、解一元一次不等式组并会在数轴上确定其解集。
4、根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。
难点：1、解一元一次不等式组并会在数轴上确定其解集。
2、根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。
（三）学情分析：在学生已经学习了一元一次方程的解法及其应用，相对来说学这一部分有了一定的基础，在不等式解法上与方程的解法是雷同的，但是在解不等式系数化为1时又很容易出错。
在列方程解应用题的基础上将寻找等量关系转变为寻找不等关系。
另外，确定不等式组的解集的方法，在应用题中利用不等式解决实际问题要到现实意义都是容易出错的地方。
二、单元教学目标（一）知识与技能：1、经历将一些实际问题抽象成不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，进一步发展符号感。
2、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
3、掌握不等式的基本性质。
4、理解不等式组的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式并会在数轴上表示一元一次不等式的解集，会解一元一次不等式组并会在数轴上表示其解集，初步体会数形结合的思想。
5、能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。
（二）过程与方法：学生通过经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它们解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用。
掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题，解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观：通过合作交流和小组讨论所学知识在现实情境中的简单应用，培养学生对数学的兴趣，提高合作交流能力和数学表达能力；通过具体情境发现生活中的数学问题，并加以解决，感受数学在日常生活中的简单应用，进一步了解数学的应用价值，激发学生对数学学习的兴趣。
三、单元问题设计1、什么是不等式？它的基本性质是什么？怎么利用？2、什么是不等式的解集？3、怎样利用数轴表示一元一次不等式的解集？4、什么是一元一次不等式？5、解一元一次不等式的步骤有哪些？在系数化为1时应该注意什么？6、一元一次不等式与方程有什么关系？7、什么是一元一次不等式组？怎样确定一元一次不等式组的解集？8、利用一元一次不等式（组）解决实际问题时应该注意什么？第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。
2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。
3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于较简单的不等式能直接说出它的解集。
4、了解一元一次不等式的概念。
学习重点与难点重点:不等式的解集的表示.难点:不等式解集的确定.（一）创设情境，质疑激思1、用“＞”或“＜”填空.7+3 __ 4+3 7×2 4×22、以上式子是等式吗？它是用______或______号表示___ 关系的式子，这样的式子叫做____________.一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。
3、我们把使不等式成立的______________叫做不等式的解.使不等式成立的未知数的____________叫做不等式的解的集合，简称_________.求不等式的解集的过程叫做______________.4、类似于一元一次方程，含有___________，未知数的次数是____的不等式，叫做一元一次不等式。
5、不等式用符号＞,＜,≥,≤.“≥”读作“大于等于”,表示大于或等于也就是不小于。
“≤”读作“小于等于”. 表示小于或等于也就是不大于。
例如：x≥y 表示___________，也就是_________________.（二）自主学习，知识梳理1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥2a +1﹥5；⑦a+b﹥0.不等式有______________(只填序号)，一元一次不等式有__________.2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 .你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示.（1）a与5的和是正数；（2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；（4）d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+2﹥6；（2）2x﹤10；（3）x-2≥0.5.（三）合作探究，交流展示1、下列数学表达式中，不等式有（）①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④x≠2；⑤x+2﹥y+3(A) 1个. (B)2个. （C）3个. （D）4个.2、当x=-3时，下列不等式成立的是（）（A）x-5﹤-8. （B）2x+2﹥0. （C）3+x﹤0. （D）2(1-x)﹥7.3、用不等式表示下列问题中的数量关系：⑴a与1的和是正数；⑵x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶x的2倍与1的和大于—1 ⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.4、判断下列数中哪些是不等式2x+3>9的解？哪些不是？-4，-2, 0，3， 3.01, 4, 6, 100.5、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+3﹥5；（2）2x﹤8；（3）x-2≥0.（四）方法指导，精讲点拨1、不等式x﹤4的非负整数解的个数有（）（A）4个. （B）3个. （C）2个. （D）1个.2、已知（a-2）-5﹥3是关于x的一元一次不等式试求a的值.（五）延伸拓展，知识迁移1、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ＜2 （2）x ≥-32、不等式x ＜5有多少个解？有多少个正整数解？9.1.2不等式的性质学习目标1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。
2．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。
学习重点与难点重点:不等式的性质和解法.难点:不等号方向的确定.（一）创设情境，质疑激思1完成下列问题：（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)（5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2，（－4）×（－2） （－6）×（－2）2、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。
（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。
（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。
（4）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。
（二）自主学习，知识梳理1不等式的基本性质：(1)如果a b >，那么a c ± b c ±,(2)如果a b >，0c >,那么__ac bc ,a c bc .(3)如果a b >，0c <,那么__ac bc ,a c bc .2利用不等式的基本性质填空：（1）如果11a b ->-，那么a b ;（2）如果a b <且0c >,那么ac c + bc c +（3）如果a b <且0c <，那么()a b c - 0.3 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)x-24>26; (2)3x<16x+1; (3)23 x-8>94;(4)-4 x >3.（三）合作探究，交流展示1、将下列不等式化为“x a >”或“x a < ”的形式：（1）212x x +<- （2）15x +>- （3）12824x x-+≥--2、设a ＜b ，用＜或＞填空：3___3a b -- __88ab-- 9__9a b --22(1)__(1)a c b c ++ 31__31a b -+-+3、若2x ->，则下列各式错误的是( )A 、2x >-B 、2x <-C 、13x -+>D 、24x ->4、据图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断不正确的是( )A 、a c <B 、a b <C 、a c >D 、b c <5、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）8x-2 < 7x ＋3 （2）3－5x ≥ 4－6x（四）方法指导，精讲点拨1、填空：已知a ＜b ＜0 c ＜0，则ac bc2、若x ＜1，则22____0x -+。
（五）延伸拓展，知识迁移根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式。
（1） 45x -＞27x -+ （2）511x -＜116x +9.1.2不等式的性质（二）一、学习目标：1、会解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法。
、2、正确地将不等式的解集表示在数轴上。
（一）创设情境，质疑激思1.、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+2＞5的解集，可以表示成x ＞3. x ＞3表示x 取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的______(填写左边还是右边)？因此我们可以在数轴上把x ＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向___)和端点(不包括数3,在对应点画____圆圈).如图所示:同样，如果某个不等式的解集为x ≤-2, 那么它表示x 取那些数？此时在作x ≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画_____圆点.如图所示:总结：小于向___画，大于向___画；无等号画____圆圈，有等号画_____圆点.2、判断下列说法是否正确:（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；（2） 不等式x+1＜2的解集是x=-1.3、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ＜3； （2）x ≥-4；4、将数轴上x 的范围用不等式表示：（1）； （2）；（3） ； （4）； （二）自主学习，知识梳理解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+5＞-1 （3）8x-2≤7 x+3 （4）–71x ＜76（三）合作探究，交流展示1、设a ＞b ，用“＜”或“＞”填空：（1）2a-5_____2b-5 (2)-3b+1_____-3a+12、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。