内蒙古鄂尔多斯一中16—17学年下学期高一期末考试数学(理)试题(附答案)

市一中2016～2017学年度第二学期期末考试试题

高一数学（理科）

注意事项：

1． 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，总分150分，考试时间120分钟．

2. 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置

上．

3．选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．

4． 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚 5． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效． 6． 考试结束，将答题卡交回即可．

第Ⅰ卷

一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知点),3(y P -在角α的终边上,且满足5

4

sin =α,则αtan 的值为( ) A.43-

B.34

C.43

D.3

4

-

2、已知

αα

αα

αtan ,5cos 5sin 3cos 2sin 那么-=+-的值为 ( ) A. -2 B. 2 C. -1623 D. 16

23

3,…

则 （ ） A ．第6项 B ．第7项 C ．第10项 D ．第11项 4、一个三角形的三个内角A ，B ，C 成等差数列，那么()tan A C +的值是 （ ）

A B ． C ． D ．不确定 5、下列命题正确的是 （ ）

A ． 22bc ac b a >⇒>

B ． 3

20b b a b a >⇒<<

C ．

01>>⇒>b b a b a 且 D ． b

a a

b b a 110,33<⇒>> 6、点M(x 0,y 0)是圆x 2+y 2=a 2 (a>0)外一点，则直线x 0x +y 0y=a 2与该圆的位置关系是（ ） A ．相切

B ．相交

C ．相离

D ．相切或相交

7、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1490,,a S S >=则n S 取最大值时n 为 ( ) A.6 B.6或7 C.7 D.8

8、已知、均为单位向量，它们的夹角为60o

，那么a +3 ( ) A. 4

B.

D. 9、在等比数列{}n a 中 若610=a ,320=a , 则30a 为 （ ） A.

23 B.32 C.23- D.3

2- 10、已知{

}2

560A x x x =--<,{

}

2

20,B x x x =+-> 那么A B 为（ ）

A.（-2, 1）

B.（-1， 1）

C. (-1 ,6)

D.（1, 6） 11、若0,0x y >>，且

28

1x y

+=，则xy 有 （ ） A. 最大值64 B. 最小值

164 C. 最小值64 D.最小值12

12、定义在R 上的偶函数()x f 满足()()x f x f =+2，且在[]2,-3-上是减函数.若B A 、是

锐角三角形的两内角，则有 （ ） A. ()()B cos A sin f f > B. ()()sinB A sin f f > C. ()()B cos A sin f f < D. ()()B cos A cos f f >

第Ⅱ卷

二、填空题(共4题，每题4分，共20分)

13、已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，且232+=n S n ，则20a = 14、已知实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧

x ＋2y －5≤0，x ≥1，

y ≥0，

x ＋2y －3≥0，

则 y

x

的最大值为____

15、在的最大角为，则中，已知

ABC c b a ABC ∆===∆5,3,7 度 16、若已知数列的前四项是错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到

引用源。、错误！未找到引用源。,则数列前n 项和为 . 三、解答题(共6题,共70分)

17．（本小题满分10分）（1）已知0,0,21,x y x y >>+= 求证：

11

3x y

+≥+ （2）证明不等式m

a m

b a b ++<()0,0>>>m b a

18．（本小题满分12分）已知函数ƒ(x )＝12sin 2x sin φ＋cos 2x cos φ－1

2sin ⎝⎛⎭⎫π2＋φ(0＜φ＜π)，其图象过点⎝⎛⎭⎫

π6，12. (1)求φ的值；

(2)将函数y ＝ƒ(x )的图象上各点的横坐标缩短到原来的1

2，纵坐标不变，得到函数y ＝g (x )的

图象，求函数g (x )在⎣⎡⎦⎤0，π

4上的最大值和最小值．

19．（本小题满分12分）铁矿石A 和B 的含铁率a ，冶炼每万吨铁矿石的CO 2的排放量b

及每万吨铁矿石的价格c 如下表：

某冶炼厂至少要生产1.9(2万吨)，则购买铁矿石的最少费用为多少？(单位：百万元)

20. （本小题满分12分）已知a 、b 、c 分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边, （1）若B c a cos =，且A c b sin =，试判断ABC ∆的形状．； （2）若ABC ∆面积,60,2,2

3

︒===∆A c S ABC 求a 、b 的值

21．（本小题满分12分）已知}{n a 是等差数列，且12,23211=++=a a a a , （1）求数列}{n a 的通项公式;

（2）令n n n a b 3=，求}{n b 的前n 项的和.

22. （本小题满分12分）在数列{}n a 中，已知1-1=a ，且()

*+∈+=N 4-321n n a a n n .

⑴求证：数列{}3-1++n n a a 是等比数列； ⑵求数列{}n a 的通项公式n a ；

⑶求和：(

)*

∈++++=N n a a a a S n n 321.

期末理科数学答案

一、选择题

二、填空题