六年级数学下册教材梳理

六年级数学下册教材梳理一百分数的应用第一课时求一个数比另一个数多（少）百分之几（p1-3）【教学内容】求一个数比另一个数多（少）百分之几（p1-3）【教学目标】1.使学生在现实情境中理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2.使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中进一步加深对百分数的理解，进一步积累解决实际问题的经验，培养分析、比较、类推解决实际问题的能力。

3.在探索新知的过程中，感受百分数与现实生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，体验成功的乐趣。

【教学重点】正确理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题的解题方法。

【教学难点】找准单位“1”的量。

【知识点】1.求一个数比另一个数多百分之几（1）掌握两种分析方法（2）对比两种分析方法2.求一个数比另一个数少百分之几（1）掌握两种分析方法（2）对比两种分析方法3. 能借助线段图分析说明两类问题的异同4．计算结果除不尽的处理方法【易错点】1.如何找准单位“1”和比较量。

2．解决问题。

一款手机原来每部成本320元，现在降低到280元，每部成本降低了百分之几？280÷320＝0.875＝87.5%答: 每部成本降低了87.5%。

错解分析：错在把“降低到”理解成“降低了”。

原来每部成本320元，现在降低到280元，说明成本降低了320—280=40(元)。

应用降低了的40元除以原来的成本价。

正确解答：320—280=40（元） 40÷320＝0.125=12.5%答: 每部成本降低了12.5%。

第二课时纳税问题【教学内容】纳税问题【教学目标】1.使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

2.初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

3.培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

【教学重点】理解和掌握应纳税额的计算方法。

【教学难点】分段纳税【知识点】1.纳税的意义是什么？怎样纳税？2.熟练地运用百分数进行各种税额的计算。

3.分段纳税的有关知识和方法。

【易错点】1. 用百分数进行纳税的计算时，以谁为单位“1”。

2. 分段纳税的有关知识。

如课本P6第4题：2005年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。

个人月收入1600元以下不征税。

月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。

不超过500元的 5%超过500元～2000元的部分 10%超过2000元～5000元的部分 15%……李明的爸爸月收入2500元，应缴纳个人所得税多少元？（2500－1600）×10%＝900×10%＝90（元）答：李明爸爸应缴纳个人所得税90元。

错解分析：错在把超过1600元部分（900元）认为符合500元～2000元之间，就要按10%征税，即900×10%就可以求出应缴纳的个人所得税了。

其实超过部分首先有500元是按5%征税的，剩下的400元再按10%征收。

正确解答：2500－1600＝900（元）500×5%＝25（元）（900－500）×10% ＝40（元）25 ＋40 ＝65（元）答：李明爸爸应缴纳个人所得税65元。

第三课时利息问题【教学内容】利息问题【教学目标】1．了解储蓄的含义。

2．理解本金、利率、利息的含义。

3．掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

【教学重点】利息的计算方法。

【教学难点】利息的计算。

【知识点】1.本金、利息、利率的含义2.计算应得和实得利息3.计算本息总额【易错点】1.能正确计算本息总金额2.能根据存单进行相应计算3．判断：一种电器先降价10%，再提价10%，现价与最初售价相同。

（）提示：一个数量提高一定的百分率后，再下降相同的百分率；或者下降一定的百分率后，再提高相同的百分率，得到的新数量一定比原来的数量小。

第四课时折扣问题【教学内容】折扣问题【教学目标】懂得商业打折扣问题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这类应用题。

【教学重点】按折扣进行计算【教学难点】关键是对折扣和成数的理解，并正确列出算式【知识点】1.理解折扣含义2.计算折扣的方法3.根据折扣和原价计算折后价4.根据折扣和折后价计算原价5.对比三类问题异同点【易错点】1．选择。

某超市清仓处理一批袜子，打六五折出售，现价是原价的（）1A.35%B.65%C.652.解决问题。

一件上衣原价180元，现在打七折出售，比原价降低多少元？180×70%＝126（元）答：比原价降低126元。

错解分析：此题错在没有理解“打七折出售”的意义。

“打七折出售”是说现价是原价的70%，而不是说现价比原价少70%。

正确解答：180—180×70%＝54（元）或180×（1—70%）＝54（元）答：比原价降低54元。

第五课时列方程解决稍复杂的百分数问题【教学内容】列方程解决稍复杂的百分数问题（p11例5）【教学目标】1.通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。

2.通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。

【教学重点】分析应用题的数量关系【教学难点】找准应用题的等量关系．【知识点】1．利用线段图分析数量关系2．列方程解决问题的方法3．渗透一题多解分数问题与百分数问题的对比与沟通【易错点】1.找不准单位“1”的量，不会用含有未知数的式子表示另一个量。

2.不懂得通常设单位“1”的量为χ。

3.把数值代入含有未知数的式子，计算出结果后添上单位。

如：80%χ＝20×80%＝16 （人）正确：80%χ＝20×80%＝16第六课时列方程解稍复杂的百分数实际问题【教学内容】列方程解稍复杂的百分数实际问题（p12例6）【教学目标】1.使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。

2．通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。

【教学重点】分析应用题的数量关系【教学难点】找应用题的等量关系【知识点】1.求比一个数多百分之几是多少的实际百分数问题的复习2.找单位1，相关等量关系式练习3．找出关键句，分析题目的数量关系4.画图理解单位“1”，找等量关系，列等量关系式。

5.相关题型对比，找出异同。

【易错点】解决问题：一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比原计划多生产25%，多生产多少个零件？2000×25%=500（个）答：多生产500个零件。

错解分析：找错了单位“1”的量。

“比原计划多生产25%”，是指多生产原计划的25%，应把原计划的数量看作单位“1”，而题中的2000个是实际生产的零件个数。

应先求出原计划生产的零件个数。

正确解答：解：设原计划生产零件χ个。

χ+25%χ＝2000χ＝16001600×25%＝400（个）答：多生产400个零件。

二圆柱和圆锥第一课时圆柱和圆锥的认识【教学内容】圆柱和圆锥的认识（课本P18页的例１）【教学目标】1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

【教学重点】掌握圆柱、圆锥的特征。

【教学难点】知道平面图形和立体图形之间的关系，认识立体图。

【知识点】1.认识圆柱和圆锥的特征。

2.会画圆柱和圆锥的高。

【易错点】1.圆柱透视图的画法。

2.把长方形，直角三角形旋转一周得到什么图形及和原来长方形、三角形的关系。

3.判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条相等的高。

（√）错解分析：错在没有掌握圆锥的特征。

圆柱上下两个面是平行的，无论从一个面的哪一点向对面作垂线，长度都是相等的，因此圆柱有无数条相等的高。

但圆锥从顶点向底面所作的垂线只有一条，而不是无数条。

正确解答：×第二课时圆柱的侧面积【教学内容】圆柱的侧面积(课本P21页的例2)【教学目标】1.使学生理解圆柱侧面积的含义。

2.让学生理解圆柱的侧面展开图与原圆柱体的关系。

3．掌握圆柱侧面积计算方法。

【教学重点】理解圆柱侧面积的含义，掌握圆柱侧面积的计算方法。

【教学难点】圆柱侧面的展开图与原圆柱体的关系。

【知识点】1．圆柱侧面积的推导过程。

（1）观察圆柱侧面展开图，与原来圆柱体有什么关系。

（2）推导侧面积的计算公式。

2．侧面积的计算方法。

【易错点】判断：若两个圆柱的侧面积相等，则它们的底面周长也相等。

（√）错解分析：侧面积相等的两个圆柱，高不一定相等。

比如：两个圆柱的侧面积都是12.56平方厘米，其中一个高是3.14厘米，另一个的高是6.28厘米，底面周长就不相等了。

正确解答：×第三课时 圆柱的表面积【教学内容】圆柱的表面积（课本P22页的例3） 【教学目标】1.使学生理解圆柱表面积的含义，掌握圆柱表面积的计算方法。

2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

3.让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好数学的兴趣。

【教学重点】 理解圆柱体表面积的含义，掌握圆柱体表面积的计算方法。

【教学难点】 圆柱体表面积的实际应用。

【知 识 点】1．认识圆柱的表面积。

2．圆柱体表面积的计算方法。

3．圆柱的表面积的实际应用。

【易 错 点】解决问题：1.用铁皮制作一节通风管，它的长是60厘米，底面圆的半径是5厘米。

至少需要铁皮多少平方厘米？2×3.14×5×60＋3.14×5×5×2＝2041（平方厘米）答：至少需要铁皮2041平方厘米。

错解分析：错在求圆柱表面积的实际问题时，没有具体问题具体分析。

通风管没有底面，计算所需铁皮面积时不应加上两个底面面积。

正确解答：2×3.14×5×60＝1884（平方厘米）答：至少需要铁皮1884平方厘米。

2.判断：把一个圆柱平均切成两个小圆柱，每个小圆柱的表面积是原来圆柱表面积的21。

（ √）错解分析：错在忽略了把一个圆柱平均切成两个小圆柱时，会增加两个与原来圆柱底面相等的面。

正确解答：×第四课时圆柱的体积【教学内容】圆柱的体积（课本P25页的例4）【教学目标】1.结合具体情境，让学生探并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合理推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。