电磁场理论复习提纲
电磁学复习提纲
第一章 静电学库伦定律的条件：真空，静止，点电荷 =8.85×10-12库2/牛米2任意带电体的电场电偶极子静电场的环路定理 A. B ．静电力做功与路径无关 电位：(a) 单位正电荷由P →参考点R 静电力作的功；(b) 单位正电荷在P 点相对于参考点R 的“电位能”。
有限的带电体选择无穷远为参考点，无限带电体选择固定点为参考点带电体的静电能第二章 导体与电介质静电平衡的导体的性质A 导体(表面)是等位体(面)B 导体表面C 电荷分布于导体表面a 1. 并不说明外电场仅由表面电荷决定2. 如果q 发生改变，上式一样成立，不过是表面电荷密度改变了b. 孤立导体表面电荷分布 电荷相对分布由表面形状唯一决定;静电屏蔽：封闭导体空腔不论接地否，内部场强不受腔外电荷影响。
接地封闭导体空腔外部电场不受腔内电荷的影响。
电容和电容器孤立导体球形电容器因为是孤立导体，所以取无穷远处为0电势点，且仅有导体表面有电荷分布同心球形电容器平行板电容圆柱形电容器电容器储能W电介质 无极分子：外电场为零时 ，有外电场，位移极化 有极分子：外电场为零时 ，有外电场， 取向极化 极化规律（实验定律，各向同性介质）N 为极化表面的法向量高斯定理即场强为自由电荷和极化电荷的叠加说明p 与电荷密度有关系，并且同单位由于极化电场和外场的方向一般相反，因此，D ，P ，E 的关系为与磁场中的B ，H ，M ，的关系有点区别电场的能量和密度 1910602.1-⨯=e 0ε⎰=⋅Ll d E 0⊥面E 0/εσe E =外0=分子p 0≠分子p电场能量的密度电场能量的公式注意：电场能量主要分布在电场中不是电荷上。
静电场的静电位能和电场能是同一回事。
（仅在静电场中有效）第三章稳恒电流电流：电荷的宏观流动传导电流：导体中自由电荷的宏观流动载流子：电流的携带者电流的方向：正电荷流动的方向产生电流的条件：1. 有足够数量的载流子；2. 导体中存在电场，即两端有电位差电流密度微观表示V 为漂流速度稳恒电流是无源场，由于它的j 没有形成回线。
电磁场复习纲要
《电磁场理论》知识点第一章 矢量分析一、基本概念、规律矢量微分算子在不同坐标系中的表达，标量场的梯度、矢量场的散度和旋度在不同坐标系中的计算公式，常用的矢量恒等式（见附录一1.和2.)、矢量积分定理（高斯散度定理、斯托克斯旋度定理及亥姆霍兹定理）。
二、基本技能练习1、已知位置矢量z y x e z e y ex r ˆˆˆ++=ρ，r 是它的模。
在直角坐标系中证明 （1）r r r ρ=∇ （2）3=•∇r ρ （3）∇×0=r ρ （4）∇×(0)=∇r （5）03=•∇r rρ2、已知矢量z y e xy e x eA z y x 2ˆˆˆ++=ϖ，求出其散度和旋度。
3、在直角坐标系证明0A ∇⋅∇⨯=r4、已知矢量y x e eA ˆ2ˆ+=ϖ，z x e eB ˆ3ˆ-=ϖ，分别求出矢量A ϖ和B ϖ的大小及B A ϖϖ⋅ 5、证明位置矢量x y z r e x e y e z =++r r r r的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
6、矢量函数z y x e x e y ex A ˆˆˆ2++-=ϖ，试求 （1）A ϖ⋅∇（2）若在xy 平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量A ϖ穿过此正方形的通量。
第二章 静电场一、基本常数真空中介电常数0ε二、基本概念、规律静电场、库仑定律、电场强度、电位及其微分方程、电荷密度、电偶极子模型、高斯定理、环路定理、极化强度矢量、电位移矢量、场方程（真空中和电介质中）、介质性能方程，边界条件，场能及场能密度。
三、基本技能练习1、设非均匀介质中的自由电荷密度为ρ，试证明其中的束缚电荷密度为)(00εεερεεερ-∇•---=D b ρ。
2、证明极化介质中，极化电荷体密度b ρ与自由电荷体密度ρ的关系为：ρεεερ0--=b 。
3、一半径为a 内部均匀分布着体密度为0ρ的电荷的球体。
求任意点的电场强度及电位。
电磁场与电磁波试卷及复习提纲.
《电磁场与电磁波》学习提要第一章场论简介1、方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的关系。
2、通量的定义；散度的定义及作用。
3、环量的定义；旋度的定义及作用；旋度的两个重要性质。
4、场论的两个重要定理：高斯散度定理和斯托克斯定理。
第二章静电场1、电场强度的定义和电力线的概念。
2、点电荷的场强公式及场强叠加原理；场强的计算实例。
3、静电场的高斯定理；用高斯定理求场强方法与实例。
4、电压、电位和电位差的概念；点电荷电位公式；电位叠加原理。
5、等位面的定义；等位面的性质；电位梯度，电位梯度与场强的关系。
6、静电场环路定理的积分形式和微分形式，静电场的基本性质。
7、电位梯度的概念；电位梯度和电场强度的关系。
8、导体静电平衡条件；处于静电平衡的导体的性质。
9、电偶极子的概念。
10、电位移向量；电位移向量与场强的关系；介质中高斯定理的微分形式和积分形式；求介质中的场强。
11、介质中静电场的基本方程；介质中静电场的性质。
12、独立导体的电容；两导体间的电容；求电容及电容器电场的方法与实例。
13、静电场的能量分布，和能量密度的概念。
第三章电流场和恒定电场1、传导电流和运流电流的概念。
2、电流强度和电流密度的概念；电流强度和电流密度的关系。
3、欧姆定律的微分形式和积分形式。
4、电流连续性方程的微分形式和积分形式；恒定电流的微分形式和积分形式及其意义。
5、电动势的定义。
6、恒定电场的基本方程及其性质。
第四章恒定磁场1、电流产生磁场，恒定电流产生恒定磁场。
2、电流元与电流元之间磁相互作用的规律－安培定律。
3、安培公式；磁感应强度矢量的定义；磁感应强度矢量的方向、大小和单位。
4、洛仑兹力及其计算公式。
5、电流元所产生的磁场元：比奥－萨伐尔定律；磁场叠加原理；磁感应线。
计算磁场的方法和实例。
6、磁通的定义和单位。
7、磁通连续性原理的微分形式、积分形式和它们的意义。
8、通量源和旋涡源的定义。
9、安培环路定律的积分形式和微分形式。
电磁场原理期末复习提纲
期末复习提纲I 基本概念和理论1. 基本概念（1）何谓标量场？何谓矢量场？（2）“ ”算符的微分特性和矢量特性？（3）电场强度是怎样定义的？其物理意义如何？（4）电位的定义式和它的物理意义。
电位和电场强度之间的积分和微分关系。
（5）什麽是介质的极化？介质极化的影响怎样用等效极化电荷的分布来表示？（6）电位移矢量是怎样定义的？它的物理意义？（7）特别注意泊松方程和拉普拉斯方程的适用范围。
（8）从唯一性定理来理解：按照间接求解方法来计算静电场问题，为什麽要特别强调有效区域问题？（9）什麽叫静电独立系统？（10）恒定电场中的几种媒质分界面衔接条件与静电场中有何不同？（11）毕奥---沙阀定律的应用条件？磁场计算能否运用叠加原理？（12）正确理解安培环路定律的涵义，运用其积分形式求解磁场问题切实注意积分路径的选择。
（13）为什麽要引入磁矢量位？其定义式如何？（14）什麽是媒质的磁化？媒质磁化的影响怎样用等效磁化电流的分布来表示？（15）正确认识电、磁场的分布和电、磁场能量的分布之间的关系。
（16）正确理解Maxwell方程组中各个方程的物理意义，深刻认识电场和磁场之间相互依存、相互制约、不可分割，而成为一个整体的两个方面。
（17）什麽叫推广的电磁感应定律？什麽叫全电流定律？全电流是指哪几种电流？（18） 坡印廷定理和坡印廷矢量的物理意义是什麽？深刻理解坡印廷矢量反映的电磁能流密度概念。
（19） 深刻理解动态位解答所揭示的时变电磁场的波动性，以及场点电场、磁场的场量滞后于波源变化的推迟性。
（20） 如何看待时空组合变量⎪⎭⎫⎝⎛-v R t 所描述的波动？ （21） 电能是如何沿着输电导线传播的？（22） 何谓电准静态电磁场？按什麽条件来判别是电准静态电磁场？ （23） 何谓磁准静态电磁场？按什麽条件来判别是磁准静态电磁场？ （24） 在时变电磁场中什麽叫良导体？什麽叫似稳条件？（25） 何谓集肤效应？何谓去磁效应？何谓邻近效应？它们分别与哪些因素相关？（26） 什麽是涡流？涡流会产生什麽样的影响？如何减小这种影响？ （27） 什麽叫均匀平面电磁波？它的主要特征是什麽？ （28） 均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性？ （29） 均匀平面电磁波在导电媒质中的传播特性？ （30） 什麽是色散现象？什麽是色散媒质？（31） 对于有电磁波传播的导体，什么叫做低损耗介质？什么叫做良导体？ （32） 什么叫导行电磁波？为什么空心金属导波管内不可能存在TEM 波？ （33） TM 波的最低模式为什么是TM 11？（34） 什么叫截止频率f c ？什么叫截止波长λc ？什么叫波导色散？ （35） 为什么称TE 10波为矩形波导的主模？ （36） 什么叫波阻抗？什么叫本征阻抗？ （37） 电磁辐射的定义，电磁辐射的机理是什么？ （38） 单元偶极子的近区场概念，近区场的特点。
电磁场与微波技术复习提纲
电磁场与微波技术复习提纲第1章重要知识点：直角坐标系下散度、旋度、梯度的计算；两个矢量恒等式；斯托克斯定理。
第2章（1）重要知识点：真空中静电场、恒定电场、恒定磁场的基本方程及相关定理；边界条件；高斯定理求静电场；理解静电场的能量与什么有关。
（2）重要计算题：2.8、2.12第3章重要知识点：记忆麦克斯韦方程、波动方程；在无源区域理想介质中，能根据麦克斯韦方程组推导波动方程；理解位移电流；时变电磁场的边界条件，理想导体表面上介质一侧电场与磁场的特点；坡印廷定理的物理意义、坡印廷矢量；第4章（1）重要知识点：什么叫平面电磁波、均匀平面波，它的特点及电场和磁场的计算；介质中均匀平面波的速度计算公式；波的极化的种类和判断；理解色散效应，哪些波属于色散波；什么叫趋肤效应，趋肤深度与什么因素有关;判断良导体和良介质的根据；均匀平面波对理想导体平面的垂直入射形成驻波。
（2）重要计算题：4.2、4.4、4.5、4.10第5章（1）重要知识点：理解长线的涵义；传输线基本特性参数的定义；均匀无耗传输线的三种工作状态下负载、电压反射系数和驻波比的取值；λ/4、λ/2传输线的特点以及λ/4终端短路和开路传输线的输入阻抗；史密斯圆图的组成和特点；λ/4阻抗变换器的匹配公式、已知输入阻抗，如何利用圆图求其导纳、负载是复阻抗时的接入方式；理解信号源的共轭匹配和阻抗匹配及匹配公式；分贝毫瓦与分贝瓦的换算。
（2）重要计算题：5.7、5.18、5.23、PPT87页例4第6章（1）重要知识点：什么是TEM波、TE波、TM波；矩形波导、圆波导、同轴线、微带线、带状线传输的波型有哪些，它们的主模是什么；矩形波导的传输条件；矩形波导主模场结构图特点、壁面电流分布特点；开辐射缝和测量缝的方法；圆波导的几种主要应用模式；什么叫简并。
（2）重要计算题：6.12、6.16、6.17第7章（1）重要知识点：微波系统中，传输线和微波元件分别等效为什么；波导等效为双线的条件是什么；微波网络参量的两大类型；散射参量的定义方程，理解各参量的物理意义，会根据物理意义求散射参量；无耗、对称、互易网络的S参数间的关系；微波网络工作特性参量有哪些，它们的定义以及是在什么条件下测得的。
电磁场与电磁波复习提纲
“电磁场与电磁波“复习提纲根本定义、根本公式、根本概念、根本计算一、场的概念〔§1-1〕 1. 场的定义2. 标量场与矢量场：等值面、矢量线 二、矢量分析1. 矢量点积与叉积的定义：〔第一次习题〕2. 三种常用正交坐标系3.标量的梯度〔§1-3〕 a) 等值面：例1-1 b) 方向导数：例1-2c) 梯度定义与计算：例1-3 4. 矢量场的通量与散度〔§1-4〕a) 矢量线的定义：例1-4b) 矢量场的通量：()()S e r F S r F n SSd d⋅=⋅=⎰⎰ψc) 矢量场的散度定义与计算：例1-5d) 散度定理〔高斯定理〕：⎰⎰⋅=⋅∇SVS F V Fd d5. 矢量场的环量与旋度〔§1-5〕a) 矢量场的环流〔环量〕：⎰⋅=ll F d Γb) 矢量场的旋度定义与计算：例1-6 c) 旋度定理〔斯托克斯定理〕：()⎰⎰⋅=⋅⨯∇CSl F S Fd d6. 无源场与无散场a) 旋度的散度()0≡⨯∇⋅∇A ，散度处处为0的矢量场为无源场，有A F⨯∇=b) 梯度的旋度()0≡∇⨯∇ϕ，旋度处处为0的矢量场为无旋场，有u F -∇=；c) 矢量场的分类 7. 拉普拉斯算子8. 亥姆霍兹定理：概念与意义 根本概念：1. 矢量场的散度和旋度用于描述矢量场的不同性质a) 矢量场的旋度是矢量，矢量场的散度是标量；b) 旋度描述矢量场中场量与涡旋源的关系，散度描述矢量场中场量与通量源的关系； c) 无源场与无旋场的条件；d) 旋度描述场分量在与其垂直方向上的变化规律；散度描述场分量沿各自方向上的变化规律 2. 亥姆霍兹定理概括了矢量场的根本性质a) 矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定；b) 由于矢量的散度和旋度分别对应矢量场的一种源，故分析矢量场总可以从研究其散度和旋度着手； c) 散度方程和旋度方程是矢量场的微分形式，故可以从矢量场沿闭合面的通量和沿闭合路径的环流着手，得到根本方程的积分形式。
《电磁场与电磁波》复习大纲
《电磁场与电磁波》复习大纲第1章矢量分析主要内容：标量场和矢量场的概念，散度、旋度和梯度的物理意义，三个度的计算，直角坐标、圆柱坐标和球坐标的面元、线元、体积元，矢量的微积分运算，亥姆霍兹定理。
要求：在直角坐标、圆柱坐标和球坐标中:●计算矢量场的散度和旋度；●标量场的梯度；●矢量的线积分、面积分和体积分。
第2章静电场主要内容：静电场的基本方程和边界条件，电偶极子的场分布，电位及其所满足的泊松方程和拉普拉斯方程，电容，静电场能量。
要求：●掌握静电场的基本方程和边界条件；●掌握分布电荷的电场的计算；●掌握电位的性质，重点掌握利用电位计算一维静电场的方法；●了解介质的极化现象，重点掌握极化电荷的计算；●理解静电场的能量和能量密度的概念，重点掌握两导体电容的求解方法。
第3章恒定电场主要内容：恒定电场的基本方程和边界条件，电流密度的概念，静电比拟法。
要求：●掌握导电媒质中恒定电场、电流、电荷的求解方法；●掌握静电比拟法，重点求解常见电导。
第4章恒定磁场主要内容：恒定磁场的基本方程和边界条件，矢量磁位和标量磁位，磁偶极子的场分布，磁介质的磁化，电感，磁场能量。
要求：●掌握恒定磁场的基本方程和边界条件，重点掌握运用比奥-沙伐定律和安培环路定律计算典型的磁场或源分布；●掌握矢量磁位的性质以及利用矢量磁位计算恒定磁场的方法；●了解介质的磁化现象，会计算磁化电流；●理解恒定磁场的能量和能量密度的概念，重点掌握外自感和互感的求解方法。
第5章边值问题主要内容：分离变量法，镜像法。
要求：●掌握分离变量法，重点掌握直角坐标中的二维分离变量法；●掌握镜像法，重点掌握直角坐标和球坐标的镜像法。
第6章时变电磁场主要内容：麦克斯韦方程组和边界条件，坡印廷矢量和坡印廷定理，电磁能量密度，时变场的标量电位和矢量磁位，时谐场的复数表示法，波动方程。
要求：●掌握麦克斯韦方程组和边界条件，重点掌握无源区电场和磁场的互求；●熟练掌握时谐场的复数表示法；●理解坡印廷定理的物理意义，重点掌握坡印廷矢量瞬时值和平均值的计算；●会利用麦克斯韦方程组推导电流连续性方程和波动方程。
电磁场复习提纲t.docx
6物质本构方程；
7媒质中的麦克斯韦方程组;
电磁场的边界条件。
（例3・1、例3-2、习题3-4、习题3-10、习题3-12、习题3-14等）
四、静态场分析
主要内容：
1静电场的泊松方程和拉普拉斯方程；
2恒定电场的拉普拉斯方程；
3恒定磁场的矢量泊松方程；
4静态场的重要原理和定理（对偶原理、叠加原理、唯一性 定理）;
8高斯定律（电场的高斯定律、2-3、例2-6、例2-14、习题2-5、习题2-26、习题2-27、习题
2-28等）
三、
主要内容：
1电磁场与介质的相互作用的三个基本现象；
2电场中的导体，电导率；
3电介质的极化现象及其描述方法，电位移矢量；
4磁介质的磁化现象及其描述方法，磁场强度矢量，磁介质 的分类；
5镜像法的原理、应用条件，应用镜像法求静态电磁场典型 问题的解；
6分离变量法的理论基础、主要步骤，应用分离变量法求静 态电磁场典型问题的解；
7复变函数法；
8保角变换法。
（例4-3、例4・4等）
五、场论和路论的关系
主要内容:
电磁场与电磁波复习提纲
一、矢量分析
王要内容：
矢量及矢量的基本运算；
场的概念、矢量场和标量场；
正交曲线坐标系的变换，拉梅系数；
方向导数和梯度，梯度的意义； 通量和散度，散度的意义，散度定理； 环量和旋度，旋度的意义，斯托克斯定理； 正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度的计算;
重要矢量恒等式；
拉普拉斯算子。
（例1-5、例1-6、习题1-16、习题1-17等）
二、电磁学基本理论
主要内容:
1库仑定律，电场的定义，电场的力线；
《电磁场与电磁波》复习纲要(含答案)
S
第二类边值问题（纽曼问题） 已知场域边界面上的位函数的法向导数值，即 第三类边值问题（混合边值问题） 知位函数的法向导数值，即
|S f 2 ( S ) n
已知场域一部分边界面上的位函数值，而其余边界面上则已
|S1 f1 ( S1 )、 | f (S ) S 2 2 n 2
线处有无限长的线电流 I，圆柱外是空气（µ0 ），试求圆柱内 外的 B 、 H 和 M 的分布。 解：应用安培环路定理，得 H C dl 2 H I I H e 0 磁场强度 2π I e 0 a 2 π 磁感应强度 B I e 0 a 2 π 0 I B e 2π M H 磁化强度 0 0 0
C
F dl F dS
S
5、无旋场和无散场概念。 旋度表示场中各点的场量与旋涡源的关系。 矢量场所在空间里的场量的旋度处处等于零，称该场为无旋场（或保守场） 散度表示场中各点的场量与通量源的关系。 矢量场所在空间里的场量的散度处处等于零，称该场为无散场（或管形场） 。 6、理解格林定理和亥姆霍兹定理的物理意义 格林定理反映了两种标量场 （区域 V 中的场与边界 S 上的场之间的关系） 之间满足的关系。 因此，如果已知其中一种场的分布，即可利用格林定理求解另一种场的分布 在无界空间，矢量场由其散度及旋度唯一确定 在有界空间，矢量场由其散度、旋度及其边界条件唯一确定。 第二章 电磁现象的普遍规律 1、 电流连续性方程的微分形式。
D H J t B E t B 0 D
D ) dS C H dl S ( J t B E dl dS S t C SB dS 0 D dS ρdV V S
电磁场期末复习-提纲 (1)
频率、波长、相位（空间相位、时间相位、初相） 相位超前、相位滞后、相速、色散
电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
11
电磁问题应用的基本概念和物理量
时谐场应用问题： 均匀（非均匀）平面波、球面波、导行电磁波； 一、传播问题 波的极化（线、圆、椭圆极化）、 垂直（线）极化波与平行（线）极化波； 行波、驻波、反射、透射、全反射、全透射； 反射系数、驻波系数、透射系数、波阻抗、 临界角(光密到光疏的波)、Brewster角（平行极化）
电子科技大学
2012
电磁场与电磁波
期末考试题型：填空、选择、简答、计算。
概念：计算=3（3.5）：7（6.5）
期末复习
3
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
4
麦克斯韦方程组
D D H d l (J ) dS H J C S Gauss定理 t t B Stokes定理 B dS E C E d l S t t B dS 0 s B 0 s D dS V dV D
电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
12
电磁问题应用的基本概念和物理量
时谐场应用问题（续）： 二、导波问题
波的模式（TEmn、TMmn）、主模与高次模； 波数、截止波数、相位常数； 工作频率、截止频率； 工作波长、截止波长、波导波长； 波阻抗（ZTM、ZTE）、TE10波的特性
电磁场理论考试大纲
《电磁场理论》考试大纲一、参考书目：1．谢处方，饶克谨等. 电磁场与电磁波（第三版）. 北京：高等教育出版社，19992．郭硕鸿. 电动力学（第二版）. 北京：高等教育出版社，1995二、考试范围第一章电磁现象的普遍规律1、电荷和电场（1）库仑定律（2）高斯定理和电场的散度（3）静电场的旋度2、电流和磁场（1）电荷守恒定律（2）毕奥-萨伐尔定律（3）磁场的环量和旋度（4）磁场的散度（5）磁场旋度和散度公式的证明3、麦克斯韦方程组（1）电磁感应定律（2）位移电流（3）麦克斯韦方程组（4）洛仑兹力4、介质的电磁性质（1）关于介质的概念（2）介质的极化（3）介质的磁化（4）介质中的麦克斯韦方程组5、电磁场的边值关系、边界条件6、电磁场的能量和能流（1）场和电荷系统能量转化和守恒定律的一般形式（2）电磁场能量密度和能流密度的表示式（3）电磁能量的传输第二章静电场1、静电场的标势及其微分方程（1）静电场的标势（2）静电场能量2、唯一性定理（1）静电问题的唯一性定理（2）有导体存在时的唯一性定理3、拉普拉斯方程分离变量法4、电像法5、格林函数（1）点电荷密度的δ函数表示（2）格林函数（3）格林公式和边值问题解*6、有关电多极矩的基本内容第三章稳恒电流的磁场1、稳恒电流的磁场矢势（1）矢势（2）矢势微分方程（3）稳恒电流磁场的能量2、磁标势*3、有关磁多极矩的基本内容第四章电磁波的传播1、平面电磁波（1）电磁场波动方程（2）定态波动方程（3）平面电磁波（4）电磁波的能量和能流2、电磁波在介质界面上反射和折射3、有导体存在时电磁波的传播*4、矩形波导和谐振腔中的电磁波第五章电磁波的辐射1、电磁场的矢势和标势（1）电势描述电磁场（2）规范变换和规范不变性（3）达朗伯方程2、推迟势3、电偶极辐射*4、磁偶极辐射*5、天线辐射（1）天线上的电流分布（2）半波天线注：加星号的部分只做概念上的要求。
电磁场理论复习提纲
电磁场理论复习提纲电磁场理论复习提纲一、矢量分析与场论基础①正交曲线坐标系及变换，拉梅系数；②正交曲线坐标单位矢量及变换关系；③矢量及矢量的基本运算；④场的概念、矢量场和标量场；⑤源的概念、场与源的关系；⑥标量函数的梯度，梯度的意义与性质；⑦矢量场的散度，散度的意义与性质；⑧矢量函数的旋度，旋度的意义与性质⑨正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度计算公式；⑩矢量场的基本构成，Helmholtz定理。
二、宏观电磁场的实验定律①库仑定律，电场的定义，电场的力线；②静电场的性质（静电场的散度、旋度及电位概念）；③Ampere定律，电流元之间的作用力；④毕奥-沙伐尔定律，磁感应强度定义，磁场的力线；⑤恒定电流磁场性质（磁场的散度、旋度和矢势概念）；⑥Faraday电磁感应定律，电磁感应定律的意义；⑦电荷守恒定律（或称为电流连续原理）⑧电磁场与带电粒子相互作用力，Lorentz力公式；⑨宏观电场、磁场的激励源与完整定义；⑩宏观电磁场的矢量特性。
三、介质的电磁性质①介质基本概念，场与介质相互作用的物理机制；②介质极化，磁化、传导的宏观现象及其特点；③介质的极化现象及其描述方法，电位移矢量；④介质的磁化现象及其描述方法，磁场矢量；⑤介质的传导现象及其描述方法，欧姆定律；⑥极化电流、磁化电流与传导电流产生原因及异同点；⑦介质的分类、电磁特性参数与物质本构方程；⑧介质的色散及其产生的原因，色散现象带来的问题；⑨导电媒质—良导体—理想导体⑩理想导体几个问题（模型、静电平衡、电荷分布等）；四、宏观Maxwell方程组①静态电磁场与电流连续性原理之间的矛盾；②位移电流概念、位移电流的实验基础及其意义；③宏观电磁场的Maxwell方程组及其对应实验；④宏观Maxwell的微分形式、积分形式、边界条件；⑤宏观Maxwell方程组的预言及其物理意义；⑥宏观Maxwell方程组的完备性问题、物质本构关系；⑦宏观Maxwell方程组各方程的独立性问题；⑧宏观电磁场的应用领域及其求解方法。
电磁场复习提纲
第一章矢量分析1.理解标量场与矢量场的概念，了解标量场的等值面和矢量场的矢量线的概念；2.矢量场的散度和旋度、标量场的梯度是矢量分析中最基本的重要概念，应深刻理解，掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法；理解矢量场的性质与散度、旋度的相互关系。
注意矢量场的散度与旋度的对比和几个重要的矢量恒等式。
注意哈密顿算符在散度、旋度、梯度中的应用。
3.散度定理和斯托克斯定理是矢量分析中的两个重要定理，应熟练掌握和应用。
4.熟悉亥姆霍兹定理，理解它的重要意义。
5.会计算给定矢量的散度、旋度。
并能够验证散度定理。
理解无旋场与无源场的条件和特点。
掌握矢量场的梯度和旋度的两个重要性质（课件例题，课本习题1.16、1.18、1.20,1.27）第二章电磁场的基本规律1.电荷是产生电场的源，应理解电荷与电荷分布的概念，理解并掌握电流连续性方程的微分形式和积分形式；电流是产生磁场的源，应理解电流与电流密度的概念。
2.掌握真空中静电场的散度与旋度及其物理意义，真空中高斯定理的微分和积分形式。
会计算一些典型电荷分布的电场强度。
3.熟悉掌握磁感应强度的表示及其特性。
会计算一些典型电流分布的磁感应强度。
掌握恒定磁场的散度和旋度及其物理意义；磁通连续性定理的微分、积分形式和安培环路定理的积分、微分形式。
4.媒质的电磁特性有哪些现象？分别对应哪些物质？（1）电介质的极化有哪些分类？极化强度矢量与电介质内部极化电荷体密度、电介质表面上极化电荷面密度各有什么关系式？电介质中的高斯定理？电位移矢量的定义？电介质的本构关系？（2）磁化强度矢量与磁介质内磁化电流密度、磁介质表面磁化电流面密度之间各有什么关系式？磁化强度矢量的定义？磁介质中的安培环路定理？磁介质的本构关系？（3）导电媒质的本构关系/欧姆定律的微分形式？（式2.4.29），焦耳定律的微分形式、积分形式？5.电磁感应定律揭示了随时间变化的磁场产生电场这一重要的概念，应深刻理解电磁感应定律的意义，掌握感应电动势的计算。
电磁场复习提纲
电磁场复习提纲电磁场复习提纲一、基本数学工具1. 标量：只有大小，没有方向的物理量。
2. 矢量：不仅有大小，而且有方向的物理量。
3. 标量积（点积）：4. 矢量积（叉积）：（两矢量叉积，结果得一新矢量，其大小为这两个矢量组成的平行四边形的面积，方向为该面的法线方向，且三者符合右手螺旋法则。
）5. 标量场的梯度（矢量）：标量场中某点梯度的大小为该点最大的方向导数，其方向为该点所在等值面的法线方向。
6. 矢量场散度（标量）：矢量场中某点的通量密度称为该点的散度。
7. 矢量场的旋度（矢量）：一矢量其大小等于某点最大环量密度，方向为该环的法线方向，那么该矢量称为该点矢量场的旋度。
8. 散度定理：物理含义：穿过一封闭曲面的总通量等于矢量散度的体积分。
9. 斯托克斯定理：物理含义：一个矢量场旋度的面积分等于该矢量沿此曲面周界的曲线积分。
10. 亥姆霍兹定理：若矢量场F 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，而源分布在有限空间中，则矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定；且可以表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。
11. 两个零恒等式 :（任何标量场梯度的旋度恒为零。
）（任何矢量场的旋度的散度恒为零。
）二、电磁学基本理论（一）电场基本物理量(1)()0φ≡||||cos A B A B θ=?||||sin c A B A B aθ?=?grad φφ=?div F F=??rot F F=??d d SVF S F V=()d d S l F S F l=(2)()0F ≡1. 电场：这种存在于电荷周围，能对其他电荷产生作用力的特殊的物质称为电场。
可见电荷是产生电场的源。
2. 库仑定律：单位牛顿（N ）3. 点电荷：当电荷体体积非常小，可忽略其体积时，称为点电荷。
点电荷可看作是电量q 无限集中于一个几何点上。
点电荷周围电场强度的计算公式：单位：牛顿/库伦（N/C ）或者伏特/米（V/m ）4. 连续分布的电荷源产生的电场：线电荷分布：单位长度上的电荷量。
电磁学复习提纲
S
D dS q0 — D — E — （ '） D 0 r E
求介质中的电 场强度还可用:
E
E0
r
注意适用条件
11
特别注意：
1. P133 例题6，P121 习题2.2-12， P143 习题2.3-19
2. P109 例题1
12
第三章 恒定电流
14
电路中任意两点之间的电势差 U A U B i I i Ri I i ri
正负号规定： IR 和 Ir：电流方向和 A B 走向一致为正，反之为负； ：电动势方向和 A B 走向一致为负，反之为正。
求A到Ｂ的电势增量UB – UA？
I1 A R1 R
25
第八章 电磁理论和电磁波
电荷量，真空介电常量， 极化强度矢量，电位移 矢量，电荷密度，面电 荷密度，电导率，电流 密度矢量，面电流密度 矢量的量纲
26
均匀带电平面 圆盘，球面， 柱面
球体，柱体
3
三、 理解高斯定理、电通量及环路定理的含义
1、电通量 2、高斯定理
E dS
S
1 E ds
s
0
q
S内
i
（1）它是静电场基本定理之一，反映了静电场是有源场。 （2）闭合面外的电荷虽然对通量没有贡献，但并不意味着 不影响闭合面上的电场，高斯面上的场强是空间所有带电体 所产生的。 （3）它给出了场强E和电荷q间的一种间接关系.
一、 理解电流的稳恒条件及欧姆定律微分形式
理解电流的连续性方程
dq 连续性方程 j d S dt 稳恒条件 j dS 0 欧姆定律微分形式 j E 二、理解电动势的概念 Ek dl 存在非静电力时： j ( E E ) 非 如电源内部
电磁场复习要点
电磁场复习要点第⼀章1、⽮量的点乘和叉乘公式、性质，特别是在直⾓坐标系下的计算公式2、三种常⽤正交坐标系的相互转换，各⽅向单位⽮量之间的⽅向关系。
3、场论的基础知识：（1）标量场的梯度的概念、性质、公式、与⽅向导数的关系（2）⽮量场的散度的概念、公式、与通量的关系、散度定理、通量源和⽮量线的特点（3）⽮量场的旋度的概念、公式、与环量的关系、斯托克斯定理、漩涡源和⽮量线的特点（4）两个恒等式（5）亥姆霍兹定理第⼆章1、三⼤实验定律：公式、含义、物理意义2、两个基本假设：有旋电场和位移电流3、麦克斯韦⽅程组微分形式、积分形式及其物理意义4、两种不同介质分界⾯上的边界条件（普通的、理想介质与理想介质、理想导体与理想介质）5、媒质的电磁特性：极化、磁化和传导。
6、三种介质的本构关系对以上公式要求理解，能够灵活运⽤公式进⾏解题。
重点例题：P80页例2.7.1，例2.7.3第三章1、电位函数：引⼊依据，与电场强度之间的关系（积分形式和微分形式），电位参考点的选取原则。
2、电容的定义及其求解3、静电场的能量和能量密度（各种公式）重点查看课本P96页双导体电容的计算步骤。
例3.1.4，例3.1.54、⽮量磁位：引⼊依据，与磁感应强度之间的关系（积分形式和微分形式），⽮量磁位的⽅向。
5、电感的定义，⾃感⼜分内⾃感和外⾃感。
圆截⾯长直导线单位长度的内⾃感是多少6、恒定磁场的能量和能量密度（各种公式）P125页例3.3.77、恒定电场的源量和场量，基本性质。
电阻的求解。
8、什么是边值问题，他的分类，唯⼀性定理及其意义9、边值问题的常⽤解法10、镜像法的原理、求解关键。
接地的⽆限⼤导体平⾯的镜像，具有⼀定夹⾓的接地导体平⾯的镜像。
接地和不接地导体球⾯的镜像。
主要能够求出镜像电荷的个数、位置、⼤⼩。
11、分离变量法的原理。
针对给出问题能够列出位函数满⾜的⽅程和边界条件。
12、有限差分法的主要思想，和主要公式。
第四章1、波动⽅程的意义2、位函数和场量的关系3、坡印廷⽮量的定义，物理意义。
工程电磁场导论复习重点要点提纲
第一章1、电荷与电荷之间的作用力是通过电场传递的。
2、电场强度定义：①没有电场中某P点，置一带正点的实验电荷q0,电场对他的作用力为F，则电场强度（简称场强）E=lim q0→0F/q0②电场密度③电位：在静电场中，沿密闭合路径移动的电荷，电场力所作的功恒为零。
3、均匀球面电荷在球内建立的电场恒为零（判断）4、功只与两端点有关。
电场力所作用的功也是与路径无关的。
5、静电场，电场强度的环路积分恒等于零（判断）（非保守场不等于0，保守场（静电场）恒为零，静电场是保守场）6、等位面和E线是到处正交的。
在场图中，相邻两等位面之间的电位差相等，这样才能表示出电场的强弱。
等位面越密，外场强越大。
7、静电平衡状态：第一，导体内的电场为零，E=0。
第二，静电场中导体必为一等位体，导体表面必为等位面。
————第三，导体表面上的E必定垂直于表面。
第四，导体如带电，则电荷只能分布于其表面（不是分布在内部）8、静电场中的电介质不是导体也不是完全绝缘介质。
9、电介质对电场的影响可归结为极化后极化电荷或电偶极子在真空中产生的作用。
10、任意闭合曲面S上，电场强度E的面积分等于曲面内的总电荷q=∫v pdv的1/e0(希腊字母)倍（v是s限定的体积）11、静电场积分方程：∮S D·ds=∫V pdv微分方程：▽﹒D=p∮l E·dv=0 ▽×E=0 12、D2n-D1n=0E1t=E2t称为静电场中分界上的衔接条件。
n垂直， t水平13、电位——的泊松方程：————在自由电荷密度——的区域内，——（电位——的拉普拉斯方程）（看空间中有无自由电荷）14、在场域的边界面S 上给定边界条件的方式有以下类型：①已知场域辩解面S 上各点的电位值，即给定————，称为第一类边界条件②已知场域边界面S 上各点的电位法向导数值，即给定————，称为第二类边界条件。
③已知场域边界面S 上各点电位和电位法向导数的线性组合的值，即给定————，称为第三类边界条件。
高中物理复习提纲-第十四章 电磁场与电磁波
二、电磁场：变化的电场与磁场相互联系，形成的不可分的统一体。 1、英国麦克斯韦建立完整的电磁场理论。 2、具体内容：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场；均匀 变化的磁场产生稳定电场，均匀变化的电场产生稳定磁场；振荡的 电场产生振荡的磁场，振荡的磁场产生振荡的电场。 3、电磁波：电磁场由近向远的传播。电磁波本身是一种物质，传 播时不需要媒质，电磁波是能量的一种传播方式。 产生条件：足够高的频率，开放电路。 特点：电磁波沿“电场与磁场垂直”的方向传播，是横波；电场 与磁场同频变化，变化关系同步；真空中传播速度：c=3×108m/s， 在介质中的传播速度：v=λf=λ/T；电磁波可以产生反射、折射、 干涉和衍射等现象。 注意：f、T由波源决定，同一电磁波进入不同介质时f、T不变， v：将信号加载到高频电磁波(载波)上就叫调制。调制分调幅、 调频和调相三种。（高频电磁波——就是“载波”） 电磁波在空间遇到导体时会产生同频率的感应电流。 2、解调（检波）：从高频电磁波(载波)中取出信号的过程。 电谐振：起接收作用的LC回路的频率与电磁波频率相同时，电 路中就会产生最强的振荡电流。 此过程称为调谐。
2、阻尼振荡：振荡电流的振幅逐渐减小。只改变振幅，不改变周 期和频率。 无阻尼振荡：振荡电流的振幅永远不变。 3、周期（T）：电磁振荡完成一次周期性变化所需时间。 频率（f）：一秒钟内完成的周期性变化的次数。
T 2 LC
f
1 2 LC
S C 4 kd
LC回路的周期与频率由回路本身的特性来决定，与外界因素无关：
第十四章、电磁场与电磁波
一、电磁振荡的产生： 1、振荡电流：大小与方向都作周期性变化的电流。 振荡电路（LC回路）：产生振荡电流的电路，LC回路中产生正 弦交变电。 电容C中容纳电荷最多时，电路中电流最小(几乎为0)，磁场能 全部转化为电场能，此时充电完毕；电容C中容纳电荷最少时(几乎 为0) ，电路中电流最大，电场能全部转化为磁场能，此时放电完 毕。（放电时，电流方向从电容“+”流向“—”；充电时，电流方 向从电容“—”流向“+”。） 充放电时，电路中的电流与电容内的电荷量成互余关系。 i=Imsinωt，q=Qmcosωt 磁场与电场都发生周期性变化，二者也成互余关系。 B=Bmsinωt，E=Emcosωt
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电磁场理论复习提纲
一、矢量分析与场论基础
主要内容与问题：
①矢量及矢量的基本运算；
②场的概念、矢量场和标量场；
③源的概念、场与源的关系；
④标量函数的梯度，梯度的意义；
⑤正交曲线坐标系的变换，拉梅系数；
⑥矢量场的散度，散度的意义与性质；
⑦矢量函数的旋度，旋度的意义与性质
⑧正交曲线坐标系中散度的计算公式；
⑨矢量场的构成，Helmholtz定理；
⑩正交曲线坐标系中散度的计算公式。
二、宏观电磁场实验定律
主要内容与问题：
①库仑定律，电场的定义，电场的力线；
②静电场的性质（静电场的散度、旋度及电位概念）；
③Ampere定律；磁感应强度矢量的定义，磁场的力线；
④恒定电流磁场的性质（磁场的散度、旋度和矢势概念）；
⑤Faraday电磁感应定律，电磁感应定律的意义；
⑥电流连续原理（或称为电荷守恒定律）
⑦电磁场与带电粒子的相互作用力，Lorentz力公式。
三、介质的电磁性质
主要内容与问题：
①电磁场与介质的相互作用的物理过程；
②介质极化，磁化、传导的宏观现象及其特点；
③介质的极化现象及其描述方法，电位移矢量；
④介质的磁化现象及其描述方法，磁场矢量；
⑤介质的传导现象及其描述方法，欧姆定律；
⑥介质的基本分类方法及电磁特性参数与物质本构方程；
⑦极化电流、磁化电流与传导电流产生原因及其异同点；
⑧介质的色散及其产生的原因，色散在通信中带来的问题；
四、宏观Maxwell方程组
主要内容与问题：
①静态电磁场与电流连续性原理的矛盾；
②位移电流概念及其意义；
③宏观电磁场运动的Maxwell方程组；
④Maxwell方程组的物理意义；
⑤宏观Maxwell的微分形式、积分形式、边界条件；
⑥宏观Maxwell方程组的完备性；
⑦电磁波方程、基本解及其基本性质。
五、静态电磁场
主要内容与问题：
①电位（势）函数与电场的关系，静电场方程；
②磁矢势与恒定电流磁场，磁矢势的方程；
③磁场的标量位函数，磁标位及其方程；
④静态电磁场的边界条件；
⑤导体系统的电容；
⑥载流线圈的电感；
⑦静态电磁场的能量；
⑧静态电磁场中导体系受力。
六、静态电磁场的求解
主要内容与问题：
①静态电磁场的基本问题；
②静态电磁场唯一性定理及其意义；
③分离变量的主要思想、方法和关键问题；
④积分变换的主要思想、方法和关键问题；
⑤Green函数方法的基本原理和物理意义；
⑥Green函数的互易性原理及其意义；
⑦Green函数方法求解基本问题的解；
⑧镜像法的原理，应用条件和物理意义；
⑨应用镜像法求静态电磁场典型问题的解。
七、势函数的展开及应用
主要内容与问题：
①静电场势函数的电多极矩展开；
②电多极矩的定义及意义；
③小电荷体系与外场相互作用能；
④应用虚功原理及其在电磁场体系受力和力矩的应用。
八、时变电磁场
主要内容与问题：
①时变电磁场的基本方程和基本问题；
②时变电磁场的势函数；势函数的非唯一性原因；
③规范变换与规范变换的不变性；
④库仑规范，Lorentz规范变换；
⑤D’Alembert方程及其解，推迟势的物理意义；
⑥电磁场的能量和能流密度—Poynting定理；
⑦电磁波传输系统工作原理；
⑧时变电磁场与时谐电磁场的关系；
⑨时变电磁场的时谐展开及其意义；
⑩时谐电磁场的势函数及其方程；
⑪为什么时谐电磁场不需要初始条件；
⑫时变电磁场的初始条件及其影响。
九、时谐电磁场的求解方法
主要内容与问题：
①无界空间时谐电磁场的基本解，平面电磁波；
②平面电磁波的基本性质；产生这些性质的物理原因；
③平面电磁波的极化特性及其描述方法；
④时谐电磁场的分离变量方法及其原理；
⑤时谐电磁场的积分变换方法及其原理；
⑥时谐电磁场的Green函数方法及其原理；
⑦时谐电磁场的镜像原理方法及其原理；
⑧无源空间时谐电磁场的独立分量。
十、电磁波的辐射
主要内容与问题：
①电磁波辐射的机理、过程与计算公式；
②辐射场的三个区域划分方法，场的结构与特点；
③电（磁）偶极子的辐射特性；
④电（磁）偶极子不同辐射能力的物理原因；
⑤天线辐射电磁波的极化特性；
⑥天线的基本概念、基本参数及其意义；
⑦相控阵天线的基本概念，工作原理及其应用；
⑧设计辐射圆极化电磁波的天线系统。
十一、广义Maxwell方程组
主要内容与问题：
①Maxwell方程的对称性，对偶原理；
②对偶原理在对偶方程求解中的应用（电磁的对偶性）；
③广义Maxwell方程组，等效磁荷和磁流概念；
④等效磁荷和磁流的物理意义及其等效方法；
⑤应用广义Maxwell方程组求解缝隙天线的辐射；
⑥时变电磁场的镜像原理、方法与应用；
⑨缝隙天线及其辐射性质。
十二、电磁波的传播
主要内容与问题：
①电磁波波阻抗概念，等效阻抗及其应用；
②平面波的反射、折射及应用，全反射现象；
③导电介质中的电荷分布特点；
④导电介质中电磁波方程，复介电常数；
⑤导电介质中波矢量，衰减常数、相位常数；
⑥导电介质中电磁波的传播特点，趋肤效应；
⑦导电介质中电场、磁场的能量关系；
⑧电磁波相速度、群速度和能量传播速度；
⑨色散介质中电磁波信号传播的特点和问题；
⑩电磁波的绕射现象，Huygens-Fresnel原理；
⑪Kirchhoff公式，小孔衍射；
⑫电离层的形成及其基本常数，等离子体的基本特性；
⑬磁化等离子体的张量介电常数；
⑭电离层中平面电波传播基本特点及应用。
十三、电磁波的传输
主要内容与问题：
①电磁波的传输与传播之间的异同点；
②电磁波传输系统应具有那些特点；
③双导线、同轴线、波导等传输电磁波差别原因。
十四、电磁场与电磁波的应用问题主要内容与问题：
①电磁场在卫星通信中的应用；
②电磁波在移动通信中的应用；
③雷达工作的基本原理；
④雷达目标参数测量的基本方法和原理；
⑤地波雷达和天波雷达工作原理；
⑥对潜（艇）通信的困难及其特点；
⑦卫星定位系统的工作的原理和定位方法；
⑧了解电磁波的频谱结构及其应用特点。