第二章平行线与相交线的单元测试题及答案

第（3）题1234A B

C D E

F

第（5）题123

4a b c 12a

b c 第（2）题

第（10）?

A

B

C

D

E

第二章《平行线与相交线》测验题

(时间;60分钟 满分100分)

班级 姓名 成绩

一、填空题：(每空2分，共30分)

1．同一平面内，两条直线的位置关系有 、 两种。

2．如图，在直线a 、b 被直线c 所截，若∠1=∠2 ，则 ∥ ，根据是 .

3．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠1=∠2，那么∠3与∠4的关系是 4．若a ∥b,b ∥c, 则a 与c 的关系是 ，理由是 . 5．如图，直线a ∥b ，∠1=30°，那么∠2= ；∠3= ；∠4= 6．平行公理是：经过 一点， 一条直线与这条直线平行。

7．如图，在A 、B 两点之间要架设一条铁路，从A 处测得公路的走向是南偏东42°，如果A 、B 两处同时开工，那么，在B 处应按∠β=______度施工，以保证公路准确接通。

8．如图，直线AB ∥CD ，EF ⊥CD ，垂足为F ，射线FN 交 AB 于M ，∠NMB=136°，则∠EFN=

第（8）题A B C

D

E F

N M

A B C

D

9．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 点，EG 平分∠BEF ，若

∠1=72°，则∠2= °

10．如图，AB ∥CD ，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC= 。

1．下列说法中，正确的是（ ） A ．没有公共点的两线段一定平行

B ．如果直线a 与直线b 相交，直线b 与c 相交，那么，直线a 与c 也一定相交

第（8）题

第（10）题

第（4）题

43

2

1D C

B A E D

C B A C ．在同一平面内，两条直线不相交就一定平行

D ．不相交的两条直线，就是平行线 2．下列说法不正确的是（ ）

A ．同位角相等，两直线平行

B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C ．两直线平行，内错角相等

D ．同旁内角互补，两直线平行

3．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（ ） A ．∠C=∠D B ．AD ∥BC C ．AB ∥CD D ．∠3=∠4

4．如图，AD ⊥BC 于D ，DE ∥AC ，那么∠C 与∠ADE 的关系是（ ）

A ．互余

B ．互邻

C ．相等

D ．互补

5．两条直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，则这一对同旁内角的平分线（ ）

A ．平行

B ．垂直

C ．平行或垂直

D ．平行或垂直或在同一平面上

三、填写理由：（每题10分，共20分） 1． 如右上图， ∵CE ∥AB （已知）

∴∠ECD=∠ （ ）

又∵EF ∥BC （已知）

∴∠CEF+∠ECD=180°（ ） ∴∠ABD+∠CEF= （等量代换） 2． 已知：如图，AB ∥CD ，∠ABC=∠ADC ，求证：AD ∥BC

证明： ∵AB ∥CD （ ）

∴∠1= （ ）

又 ∵∠ABC=∠ADC （ ） ∴∠ABC －∠1=∠ADC －∠2

即：∠3=∠4

∴AD ∥ （ ）

A

B C

D

1234

第（3）题

A B C D E F

D C B A F

E

C

B

A

四、解答题：（共35分）

1.(9分)如图，DC ∥AB ，DB 平分∠ABC ，∠A=72°∠CBA=30°， 求：（1）∠CDB 的度数

（2）∠ADB 的度数。

（3）∠ADC 的度数

2.（8分）如图，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠B 的2倍与∠D 的3倍互补，求∠A 和∠B 的度数。

3. （9分）如图：∠1=∠2，∠C=∠D ，求证：∠A=∠F

4.（9分）如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的角平分线。求证：∠EDF=∠BDF

E D C B A

F E D C B A

第二章测验题 平行线与相交线答案：

一、 1．相交、平行 2．a 、b,同位角相等，两直线平行

3．相等 4．平行，同平行于第三条直线的两直线平行 5．150°、30°、30° 6．直线外，有且只有

7．42° 8．42° 9．54° 10．95°

二、1．C 2．B 3．C 4．A 5．B 三、1．B 两直线平行，同位角相等 两直线平行，同旁内角互补

2．已知，∠2，两直线平行，内错角相等

已知，BC （内错角相等，两直线平行）

四、1．（9分）（1）15° （2）93° （3）108°

2．（8分）∠A=180° ∠B=72°

3.. （9分）如图：∠1=∠2，∠C=∠D ，求证：∠A=∠F 证明：∵∠1=∠2，（已知）

∠2=∠3（对顶角相等） ∴∠1=∠3 （等量代换）

∴DB ∥EC （同位角相等，两直线平行）

∴∠ABD=∠C

∵∠C=∠D ∴∠ABD=∠D （等量代换） ∴DF ∥AC （内错角相等，两直线平行） ∴∠A=∠F （两直线平行，内错角相等）

4. (9分）如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的角平分线。求证：∠EDF=∠BDF

证明：∵CE ⊥AB ，DF ⊥AB （已知）

∴CE ∥DF （垂直于同一直线的两直线互相平行）

∴∠BDF=∠DCE （两直线平行，同位角相等） （1）∠FDE=∠DEC （两直线平行，内错角相等）

（2）又∵DE ∥AC （已知）

∴∠DEC=∠ACE （两直线平行，内错角相等） （3）∵CE 是∠ACB 的平分线

∴∠ACE=∠DCE （ 角平分线定义）

（4）∴由（2）（3）（4）知：∠FDE=∠DCE

结合（1）式知：∠BDF=∠FDE 即：∠EDF=∠BDF