圆的认识与圆周率 - 教案
圆的认识教学设计 《圆的认识》教学设计最新14篇
圆的认识教学设计《圆的认识》教学设计最新14篇圆的认识的教学设计篇一教学目标1、使学生在观察、操作、交流中认识圆的各部分名称与感受圆的基本特征,会用圆规画指定大小的圆;能应用圆的知识解释生活中的现象。
2、活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3、进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
重点难点1、认识圆的各部分名称。
2、感受圆的基本特征。
3、会用圆规画指定大小的圆。
教学难点:应用圆的知识解释生活中的现象。
教学准备:课件、各种不同的含有圆形的实物、剪刀、直尺、圆规。
教学过程一、教学例1.(一)感知生活中的圆。
听,一滴雨水滴在平静的水面上,荡起一层层涟漪,看,是什么形状?出示图片,问:这些物体上也都有圆,谁来指一指。
生活中哪些地方还能看到圆?圆在生活中随处可见,扮演着重要角色。
有必要进一步研究——圆(二)自主画圆。
先请你想办法画出一个圆,并在小组里交流你是用什么画的?(三)交流感受。
你觉得圆和以前学过的平面图形有什么不同?二、圆规画圆,认识圆的各部分名称。
教学例2.(一)圆规画圆。
1、认识圆规。
如果要画一个更大、更小或指定大小的圆,借助你手里物品上的圆还行吗?得有一个能调节大小的画圆工具——圆规。
谁能给大家介绍介绍它?2、尝试画圆。
你能试着用圆规画一个圆吗?试试看。
(师同步在黑板上画圆)3、展示作品,归纳画法。
(1)展示完美作品。
问:你是怎样用圆规画圆的?课件出示画圆步骤:①把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离;②把有针尖的一脚固定在一点上;③把装有笔尖的一只脚旋转一周。
(2)展示问题作品。
强调画圆时的注意点。
(定点,定长)4、规范画圆。
如果让你重新画一个圆,有信心画得更好吗?要让全班同学画的圆一样大,该怎么办呢?(脚距?厘米)(二)认识圆的各部分名称。
1、圆心。
师:画圆时,针尖固定的这一点,在圆的什么位置?你猜这一点叫什么?(板书:圆心)通常用大写字母O表示。
圆周率教案初中
圆周率教案初中教学目标:1. 理解圆周率的定义,掌握圆周率π的值;2. 能够运用圆周率进行相关计算;3. 了解圆周率的历史,培养学生的学习兴趣和民族自豪感。
教学重点:1. 圆周率的定义;2. 圆周率π的值;3. 圆周率的应用。
教学难点:1. 圆周率π的值的记忆;2. 圆周率的应用。
教学准备:1. 课件;2. 数学教材;3. 练习题。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾圆的相关知识,如圆的定义、圆的周长和直径的关系等;2. 提问:同学们,你们听说过圆周率吗?圆周率是什么?二、新课讲解(15分钟)1. 讲解圆周率的定义:圆的周长和直径的比值,叫做圆周率;2. 介绍圆周率π的值:π≈3.14159;3. 讲解圆周率的历史:我国古代数学家刘微、祖冲之等对圆周率的研究,以及世界各国数学家对圆周率的贡献;4. 强调圆周率在实际生活中的应用,如工程、科技等领域。
三、课堂练习(15分钟)1. 让学生独立完成教材中的相关练习题;2. 讲解练习题,巩固所学知识。
四、拓展延伸(15分钟)1. 引导学生思考:圆周率π的小数点后的数字有规律吗?;2. 让学生分组讨论,分析圆周率π的小数点后数字的规律;3. 各组汇报讨论结果,教师点评并总结。
五、总结(5分钟)1. 回顾本节课所学内容,让学生复述圆周率的定义、圆周率π的值及应用;2. 强调圆周率在数学和实际生活中的重要性。
六、作业布置(5分钟)1. 让学生课后复习圆周率的相关知识;2. 布置练习题,巩固所学内容。
教学反思:本节课通过讲解、练习、拓展延伸等方式,使学生掌握了圆周率的定义、圆周率π的值及应用。
在教学过程中,注意调动学生的积极性,培养学生的学习兴趣和民族自豪感。
对于圆周率π的小数点后数字的规律,可以进一步引导学生深入研究,提高学生的数学思维能力。
小学数学教案认识圆和圆周率
小学数学教案认识圆和圆周率小学数学教案:认识圆和圆周率一、教学目标通过本节课的学习,使学生能够:1. 理解什么是圆以及圆的特点;2. 认识圆周率,了解其定义及简单运算方法;3. 运用所学知识解决与圆和圆周率相关的问题。
二、教学准备1. 教具准备:小黑板、彩色粉笔、圆规、直尺;2. 学生教材准备:《小学数学教科书》第三册第六单元《认识圆和圆周率》。
三、教学过程步骤一:导入新课教师可以通过展示圆形物体(如硬币、盘子等)向学生提出以下问题:什么是圆?圆都有哪些特点?引导学生思考,并鼓励他们发表自己的观点。
步骤二:引入圆的概念1. 教师用圆规和直尺展示绘制圆的方法,并解释圆规的使用方法;2. 教师向学生展示圆与其他几何图形的比较,让学生观察并总结圆的特点,如:圆没有顶点和边,其每个点到圆心的距离相等;3. 指导学生找出环境中的圆形物体,并在黑板上画出示例,加深学生对圆的认识。
步骤三:认识圆周率1. 教师引导学生回顾周长的概念,并出示一个长方形和一个圆形图形,并询问学生哪个图形的周长更长。
引导学生理解圆形的周长不是直接相加边长,而是通过圆周率进行计算;2. 解释圆周率的概念:圆周率是指圆的周长与直径的比值,常用希腊字母π表示;3. 引导学生观察直径和周长的关系,并引导学生测量不同圆形物体的直径和周长,计算其圆周率;4. 教师示范如何用公式计算圆周长,即C=πd,其中C代表圆周长,π为圆周率,d为直径;5. 让学生举一些实例进行计算练习,加强对圆周率的理解和应用能力。
步骤四:练习与巩固1. 分发练习册,让学生独立完成相关练习题;2. 教师巡视学生解题过程,及时纠正错误,并对正确解题方法进行引导和解释;3. 选几道习题让学生上台讲解解题思路和答案。
步骤五:拓展延伸1. 引导学生观察校园中的圆形物体,比如篮球场、花坛等;2. 让学生自由发挥,观察环境中其他几何图形,并尝试计算其周长或面积,实践运用所学知识。
四、课堂小结通过本节课的学习,我们认识了圆及其特点,掌握了圆周率的概念和计算方法。
《圆的认识》数学课堂教案
《圆的认识》数学课堂教案一、教学目标:1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动,掌握圆的定义、圆的性质和圆的画法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,激发学生学习数学的兴趣。
3. 发展学生的空间观念,提高学生的动手操作能力。
二、教学内容:1. 圆的定义:圆是平面上所有点到一个固定点(圆心)距离相等的点的集合。
2. 圆的性质:(1)圆心到圆上任意一点的距离等于圆的半径。
(2)圆上任意两点之间的线段都是圆的直径。
(3)圆的直径等于两倍的半径。
(4)圆周率(π)是圆的周长与直径的比值。
3. 圆的画法:(1)使用圆规和直尺画圆。
(2)确定圆心、半径和直径。
(3)连接圆心和圆上任意一点,得到半径。
(4)用圆规画出圆的轮廓。
三、教学重点与难点:重点:圆的定义、性质和画法。
难点:理解圆的性质,熟练掌握圆的画法。
四、教学方法:1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究圆的性质。
2. 运用小组合作学习,培养学生的团队协作能力。
3. 利用实物模型和多媒体辅助教学,增强学生的直观感受。
4. 开展实践活动,提高学生的动手操作能力。
五、教学步骤:1. 导入新课:通过展示生活中常见的圆形物体,引导学生发现圆的特点,激发学生学习兴趣。
2. 探究圆的定义:让学生尝试用自己的语言描述圆的特点,总结出圆的定义。
3. 学习圆的性质:引导学生发现圆的性质,并通过实际操作验证。
4. 教授圆的画法:讲解圆的画法步骤,并示范操作。
5. 巩固练习:让学生独立完成圆的画法练习,教师巡回指导。
6. 总结与拓展:总结本节课所学内容,提出拓展问题,激发学生课后思考。
7. 课后作业:布置相关练习题,巩固所学知识。
六、教学评价:1. 通过课堂表现、练习完成情况和小组合作情况评价学生在圆的认识方面的掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法,鼓励创新和发散思维。
3. 结合学生的自我评价和同伴评价,全面了解学生的学习效果。
七、教学准备:1. 准备圆形的实物模型,如硬币、圆桌等,以便学生直观地认识圆。
《圆的认识》教案(总)
《圆的认识》教案(总)第一章:引言1.1 教学目标让学生初步了解圆的概念。
让学生掌握圆的基本性质。
1.2 教学内容圆的定义:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。
圆的半径:圆心到圆上任意一点的距离。
1.3 教学方法采用问题驱动法,引导学生主动探索圆的性质。
通过实物演示,让学生直观地理解圆的概念。
1.4 教学活动引导学生观察生活中的圆形物体,如硬币、轮胎等,引发对圆的思考。
学生自主探究,发现圆的性质,如直径、半径等。
第二章:圆的性质2.1 教学目标让学生掌握圆的基本性质,如圆的直径、半径等。
让学生了解圆的周长和面积的计算方法。
2.2 教学内容圆的直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段。
圆的周长:圆一周的长度,公式为2πr。
圆的面积:圆内部的大小,公式为πr²。
2.3 教学方法采用讲授法,讲解圆的性质和计算方法。
配合多媒体演示,让学生更直观地理解圆的性质。
2.4 教学活动学生自主探究,发现圆的直径、半径等性质。
老师讲解圆的周长和面积的计算方法,并进行示范。
第三章:圆的周长和面积3.1 教学目标让学生掌握圆的周长和面积的计算方法。
让学生能够运用圆的周长和面积解决实际问题。
3.2 教学内容圆的周长:圆一周的长度,公式为2πr。
圆的面积:圆内部的大小,公式为πr²。
3.3 教学方法采用讲授法,讲解圆的周长和面积的计算方法。
配合多媒体演示,让学生更直观地理解圆的性质。
3.4 教学活动学生自主探究,发现圆的周长和面积的计算方法。
老师讲解圆的周长和面积的计算方法,并进行示范。
第四章:圆的应用4.1 教学目标让学生能够运用圆的周长和面积解决实际问题。
让学生巩固圆的知识,提高解决问题的能力。
4.2 教学内容运用圆的周长和面积解决实际问题,如计算圆桌的周长和面积等。
4.3 教学方法采用案例分析法,让学生通过实际案例巩固圆的知识。
引导学生运用圆的周长和面积公式,解决实际问题。
圆初步认识教案(精选
圆初步认识教案(精选一、教学内容本节课选自教材《数学》第五章“圆的初步认识”,涉及到的章节内容为:圆的定义、圆的基本性质、圆的周长和面积的计算方法。
详细内容包括圆的直径、半径、圆周率等概念,以及圆的周长和面积的基本公式。
二、教学目标1. 理解并掌握圆的定义,了解圆的基本性质。
2. 学会计算圆的周长和面积,并能应用于实际问题。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点难点:圆的周长和面积公式的推导及运用。
重点:圆的定义、基本性质,以及周长和面积的计算方法。
四、教具与学具准备教具:圆规、直尺、三角板、计算器。
学具:圆规、直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)教师展示生活中的圆形物体,如硬币、钟表、车轮等,引导学生观察并思考:这些物体有什么共同特点?从而引出圆的定义。
2. 知识讲解(15分钟)(1)圆的定义及基本性质。
(2)圆的直径、半径、圆周率的概念。
(3)圆的周长和面积公式的推导。
3. 例题讲解(15分钟)(1)计算给定圆的周长和面积。
(2)解决实际问题,如计算车轮滚动一周的距离。
4. 随堂练习(10分钟)发放练习题,要求学生在规定时间内完成,教师进行点评和解答。
5. 小结与巩固(5分钟)六、板书设计1. 圆的定义及基本性质。
2. 圆的直径、半径、圆周率的概念。
3. 圆的周长和面积公式。
4. 例题解答步骤。
七、作业设计1. 作业题目:(1)计算半径为5cm的圆的周长和面积。
(2)一个车轮的直径是70cm,求车轮滚动一周的距离。
2. 答案:(1)周长:31.4cm,面积:78.5cm²。
(2)车轮滚动一周的距离:314cm。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生对圆的定义、基本性质和周长、面积的计算方法掌握情况,以及教学过程中的不足。
2. 拓展延伸:(1)探讨圆周率π的由来及计算方法。
(2)研究圆与其他图形的关系,如圆与矩形、圆与三角形等。
六年级《圆的认识》教案(详案)
六年级《圆的认识》教案(详案)第一章:课程引入1.1 教学目标让学生初步了解圆的形状,并能够描述圆的基本特征。
激发学生对圆的兴趣,培养观察和思考的能力。
1.2 教学重点与难点重点:圆的定义和基本特征。
难点:理解圆的周长和面积的概念。
1.3 教学准备准备一些圆形物品,如硬币、圆桌等,供学生观察。
1.4 教学过程引导学生观察周围的圆形物品,让学生注意到圆形的特征。
提问学生对圆形的理解和认识,引导学生思考圆形的特点。
讲解圆的定义和基本特征,如圆心、半径等。
第二章:圆的周长2.1 教学目标让学生理解圆的周长的概念,并能够计算圆的周长。
2.2 教学重点与难点重点:圆的周长的定义和计算方法。
难点:理解圆周率的概念。
2.3 教学准备准备一些圆形物品,如硬币、圆桌等,供学生测量周长。
引导学生观察圆形物品,并提出测量周长的问题。
讲解圆的周长的定义和计算方法,如周长=2πr。
让学生分组合作,测量圆形物品的周长,并进行记录和交流。
第三章:圆的面积3.1 教学目标让学生理解圆的面积的概念,并能够计算圆的面积。
3.2 教学重点与难点重点:圆的面积的定义和计算方法。
3.3 教学准备准备一些圆形物品,如硬币、圆桌等,供学生测量面积。
3.4 教学过程引导学生观察圆形物品,并提出测量面积的问题。
讲解圆的面积的定义和计算方法,如面积=πr²。
让学生分组合作,测量圆形物品的面积,并进行记录和交流。
第四章:圆的运用4.1 教学目标让学生能够运用圆的知识解决实际问题。
4.2 教学重点与难点重点:运用圆的知识解决实际问题。
4.3 教学准备准备一些与圆形相关的实际问题,如圆形花园的面积计算等。
提出一些与圆形相关的实际问题,让学生思考如何解决。
引导学生运用圆的知识和计算方法,解决实际问题。
让学生分组合作,进行实际问题的解决,并进行记录和交流。
第五章:总结与拓展5.1 教学目标让学生总结圆的认识的学习内容,并能够进行拓展思考。
5.2 教学重点与难点重点:总结圆的认识的学习内容。
初中圆周率教案
初中圆周率教案教学目标:1. 让学生理解圆周率的定义,掌握圆周率的概念。
2. 让学生了解圆周率的应用,能够运用圆周率进行相关计算。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
教学重点:1. 圆周率的定义及性质。
2. 圆周率的应用。
教学难点:1. 圆周率的理解和应用。
教学准备:1. 圆形的实物或图片。
2. 计算器。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 向学生介绍圆周率的概念,引导学生思考圆周率的意义。
2. 让学生举例说明圆周率在实际生活中的应用。
二、新课讲解(15分钟)1. 向学生讲解圆周率的定义:圆的周长与直径的比值称为圆周率。
2. 解释圆周率的符号:π。
3. 讲解圆周率的性质:圆周率是一个无理数,它的小数部分无限不循环。
4. 引导学生通过观察圆形实物或图片,总结圆周率的性质。
三、课堂练习(10分钟)1. 让学生运用圆周率计算圆的周长和直径的关系。
2. 让学生解决实际问题,如计算圆形的面积等。
四、拓展与应用(10分钟)1. 引导学生思考圆周率在实际生活中的应用,如测量圆形物体的直径和周长。
2. 让学生利用圆周率进行相关的计算。
五、总结与反思(5分钟)1. 让学生回顾本节课所学的内容,总结圆周率的定义和性质。
2. 引导学生思考如何运用圆周率解决实际问题。
教学评价:1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生课堂练习的准确性和解决问题的能力。
3. 学生对圆周率的理解和应用能力的考察。
教学反思:本节课通过讲解和练习,让学生掌握了圆周率的定义和性质,能够运用圆周率进行相关的计算。
在教学过程中,要注意引导学生通过观察和实践,加深对圆周率的理解。
同时,结合实际生活中的应用,让学生感受数学与生活的紧密联系,提高学生的学习兴趣。
在课堂练习和拓展环节,要注意因材施教,针对不同学生的学习情况,给予适当的指导和帮助,提高学生的解决问题的能力。
小学数学《圆的认识》优质教案精选
小学数学《圆的认识》优质教案精选一、教学内容本节课选自小学数学教材四年级上册第七单元《圆的认识》。
详细内容包括:圆的基本概念、圆的半径和直径、圆的特征、圆的周长和面积等。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念,了解圆的半径、直径及圆的特征。
2. 培养学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点:圆的周长和面积的计算。
教学重点:圆的基本概念、半径和直径的关系、圆的特征。
四、教具与学具准备教具:圆规、尺子、直角三角形板、多媒体课件。
学具:圆规、尺子、彩纸、剪刀、圆模型。
五、教学过程1. 实践情景引入(1)教师展示一个圆形的物品(如硬币、圆桌面等),引导学生观察并说出其形状。
2. 例题讲解(1)圆的基本概念(2)圆的半径和直径教师用圆规在黑板上画一个圆,指出圆的半径和直径,并引导学生观察它们的关系。
学生发现半径是直径的一半。
(3)圆的特征教师引导学生观察圆的特点,如圆有无数条对称轴、圆的任意两条半径相等等。
3. 随堂练习(1)让学生用圆规画一个圆,并测量其半径和直径。
(2)判断题:圆的半径是直径的一半。
(正确)4. 小组讨论(1)圆在生活中有哪些应用?(2)圆与其他平面图形有什么不同?教师引导学生回顾本节课所学内容,巩固圆的相关知识。
六、板书设计1. 圆的认识圆心:O半径:r直径:d关系:d=2r2. 圆的特征有无数条对称轴任意两条半径相等七、作业设计1. 作业题目(1)画一个半径为2cm的圆,并测量其直径。
(2)计算一个半径为5cm的圆的周长和面积。
2. 答案(1)直径为4cm。
(2)周长:31.4cm,面积:78.5cm²。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式,让学生掌握了圆的基本概念、半径和直径的关系以及圆的特征。
但在教学中,要注意引导学生发现圆的周长和面积的计算方法。
圆的认识教学设计 《圆的认识》教学设计6篇
圆的认识教学设计《圆的认识》教学设计6篇作为一名无私奉献的老师,时常要开展教学设计的准备工作,教学设计是教育技术的组成部分,它的功能在于运用系统方法设计教学过程,使之成为一种具有操作性的程序。
教学设计应该怎么写呢?下面是作者给大家整理的6篇《圆的认识》教学设计,希望可以启发您对于圆的认识教学设计的写作思路。
圆的认识教学设计教学教案篇一教学内容:九年义务教育人教版小学数学第十一册第四单元《圆的认识》教学目标:1、知识目标:认识圆,知道圆的各部分名称,掌握圆的特征,理解同圆和等圆中半径和直径的关系,会用圆规画圆。
2、能力目标:通过操作和观察,培养学生抽象概括能力,使学生初步学会运用所学的数学知识来解决简单的实际问题。
3、情感目标:培养学生的合作意识,培养学生的探索精神和创新意识。
教学重点:理解并掌握圆的特征。
教学难点:掌握圆的正确画法。
教学准备:1、圆形学具,直尺,圆规,纸片,剪刀,图片等。
2、多媒体课件。
教学过程:一、开门见山,直入课题1、展示对数学圆的应用例子,激发探究欲望。
通过举行“抢小红旗”游戏的赛场设计,让学生评判其公平性,通过观察初步感知圆中心到圆上任意一点的距离相等。
2、同学们,通过预习你们对圆已经有了哪些认识?你能用预习圆的知识来说说理由吗?对圆的认识你还有哪些疑惑?学生质疑板书课题师:这只是我们的观察,要想真正说明它的公平我们须得验证一下。
板书:贴钥匙图:①为什么?二、探索圆的特征,激发学生探究欲望1、拿出准备好的圆形纸片,谁说说你怎么得到的圆?出示实验报告单,学生量一量、折一折、画一画的方法,汇报交流画圆的方法。
2、探究找圆心的方法,揭示圆心、半径、直径。
师:好,现在我们得到圆了,为了公平小旗应该插在哪里?通过找插小旗的位置,找到圆的圆心,并揭示圆心的概念。
好,现在找到插小旗的位置了,接下来我们可以怎么做了?“怎么做?”通过引导学生找到要测量的线段揭示半径、直径的概念。
好,在你的圆里分别画出半径、直径,并标好字母。
人教版数学六年级上册《圆的认识》教案1
人教版数学六年级上册《圆的认识》教案1一、教学目标1.知识与技能:–了解圆的基本概念;–掌握圆的相关术语;–能够辨别圆的不同部分;–能够运用圆的相关知识解决简单问题。
2.过程与方法:–引导学生通过观察、比较和讨论,深入理解圆的特点;–通过教师指导和小组讨论,培养学生的合作意识和问题解决能力;–鼓励学生动手实践,加深对圆形的认识和理解。
3.情感态度与价值观:–培养学生对数学的兴趣和好奇心;–培养学生的观察力和逻辑思维能力;–培养学生的合作精神和团队意识。
二、教学重难点重点: 1. 圆的基本概念; 2. 圆的相关术语; 3. 圆的不同部分。
难点: 1. 掌握圆周率的概念; 2. 运用圆形的相关知识解决问题。
三、教学准备1.课件:包括圆形的图片、图形、实例等;2.教具:圆规、量角器、直尺等;3.学生:让学生带直尺、圆规等相关工具。
四、教学过程1. 导入(5分钟)通过展示圆形的图片让学生感受圆的美丽,引发学生对圆的好奇心。
2. 讲授圆的基础知识(15分钟)1.讲解圆的定义、圆心、半径、直径等基本概念;2.介绍圆周率的概念和计算方法;3.通过实例让学生理解圆的相关术语。
3. 讨论与实践(20分钟)1.分组讨论:让学生分组探讨如何利用圆的相关概念计算周长和面积;2.实践操作:让学生使用圆规等工具画出圆,并计算圆的周长和面积。
4. 拓展应用(10分钟)组织学生围绕圆的认识展开一些拓展性问题讨论,引导学生深入理解圆的特点。
5. 总结与反思(5分钟)让学生总结本节课学习到的知识,反思学习过程中的问题和收获。
五、课堂小结通过本节课的学习,我们深入了解了圆的基本概念、相关术语以及部分特点,掌握了利用圆的知识解决简单问题的方法。
希望同学们能够对圆形有更深入的认识,并能够灵活运用圆的相关知识。
以上就是本节课的教学内容,希服同学们能够认真学习,及时复习,做好相关练习,巩固所学知识。
圆的教案设计(通用
圆的教案设计(通用一、教学内容本节课选自数学教材第九章《圆》的第一节“圆的认识”。
详细内容包括:圆的定义、圆的基本性质、圆的直径与半径的关系、圆周率的含义以及圆的周长和面积的计算。
二、教学目标1. 知识目标:使学生理解圆的定义,掌握圆的基本性质,能够区分直径和半径,并熟练运用圆周率计算圆的周长和面积。
2. 技能目标:培养学生通过观察、分析、归纳等方法,解决实际生活中与圆相关的问题。
3. 情感目标:激发学生对数学学习的兴趣,提高学生的审美观念和空间想象能力。
三、教学难点与重点教学难点:圆的周长和面积的计算方法,圆的性质在实际问题中的应用。
教学重点:圆的定义,直径与半径的关系,圆周率的含义,圆的周长和面积的计算。
四、教具与学具准备教具:圆规、直尺、圆模型、多媒体课件。
学具:圆规、直尺、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中的圆形物品,如硬币、圆桌、车轮等,引导学生思考这些物品的共同特点,从而引出本节课的主题——圆。
2. 例题讲解(1)圆的定义:以一个点为圆心,以一定长为半径,旋转一周所形成的封闭曲线。
(2)圆的基本性质:圆上的任意两点到圆心的距离相等,圆的任意一条直径都将圆平分。
(3)圆周率:圆的周长与直径的比值,用符号π表示。
(4)圆的周长和面积的计算:C=2πr,S=πr²。
3. 随堂练习(1)一个半径为5厘米的圆,其周长和面积分别是多少?(2)一个直径为10厘米的圆,其周长和面积分别是多少?4. 课堂小结回顾本节课所学内容,让学生复述圆的定义、性质、周长和面积的计算方法。
六、板书设计1. 圆的定义、性质、周长和面积的计算公式。
2. 例题解答步骤。
3. 随堂练习题目及答案。
七、作业设计1. 作业题目:(1)计算半径为6厘米的圆的周长和面积。
(2)计算直径为14厘米的圆的周长和面积。
2. 答案:(1)周长:C=2πr=2×π×6=12π(厘米),面积:S=πr²=π×6²=36π(平方厘米)。
初中数学圆和圆周率教案
初中数学圆和圆周率教案1. 知识与技能目标:理解圆周率的含义,掌握圆周率的计算方法,能够运用圆周率解决实际问题。
2. 过程与方法目标:通过观察、实验、探究等方法,培养学生的观察能力、动手能力和问题解决能力。
3. 情感、态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,培养学生积极思考、合作探究的良好学习习惯。
二、教学内容1. 圆周率的含义:圆的周长与直径的比值。
2. 圆周率的计算方法:几何方法、无穷级数方法。
3. 圆周率的应用:解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点:圆周率的含义及其计算方法。
2. 教学难点:圆周率的无穷级数计算方法。
四、教学过程1. 导入:通过复习旧知识,引入圆周率的概念。
2. 探究圆周率的含义:让学生观察圆的周长与直径的关系,引导学生发现圆周率的定义。
3. 学习圆周率的计算方法:(1)几何方法:通过画图、计算,引导学生理解并掌握圆周率的计算方法。
(2)无穷级数方法:介绍莱布尼茨公式,让学生动手计算圆周率的近似值。
4. 应用圆周率解决实际问题:让学生举例说明圆周率在实际生活中的应用。
5. 总结与拓展:对本节课的内容进行总结,提出课后思考题,引导学生进行拓展学习。
五、教学方法与手段1. 教学方法:采用观察、实验、探究等方法,引导学生主动参与学习。
2. 教学手段:利用多媒体课件、实物模型等辅助教学,提高学生的学习兴趣。
六、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,评价学生的学习态度和能力。
2. 课后作业:检查学生的作业完成情况,评价学生对圆周率的理解和应用能力。
3. 单元测试:通过单元测试,评价学生对圆周率知识的掌握程度。
七、教学时间1课时(45分钟)八、课后反思本节课通过观察、实验、探究等方法,让学生了解了圆周率的含义和计算方法,并能运用圆周率解决实际问题。
在教学过程中,要注意引导学生主动参与学习,提高学生的动手能力和问题解决能力。
同时,要关注学生的学习反馈,及时调整教学方法和手段,提高教学效果。
认识圆周率的教学设计
认识圆周率的教学设计教学设计主题:认识圆周率教学目标:1.了解什么是圆周率,并能正确地定义和描述圆周率。
2.了解圆周率的背景和历史,并了解一些与圆周率相关的著名数学家和发现者。
3.掌握计算圆周率的一些常用方法和公式。
4.培养学生对数学的兴趣和好奇心,促进他们对数学的学习和探索。
教学内容和活动:1.了解圆周率的定义和描述(15分钟)a.教师通过投影展示圆周率的定义:圆周率是圆的周长与直径的比值,通常用希腊字母π表示。
b.引导学生思考:为什么圆周率是个无理数呢?为什么无论圆的大小如何,圆周率的值都是不变的?2.圆周率的背景和历史(25分钟)a.教师简要介绍圆周率的历史和相关背景,如古代数学家对圆周率的研究和使用的情况。
b.分组活动:学生分成小组,分别研究并介绍几位与圆周率相关的著名数学家和发现者,如阿基米德、刘徽等。
c.学生展示和讨论:每个小组轮流介绍他们所研究的数学家和发现者,其他小组提出问题和评论。
3.计算圆周率的一些方法和公式(30分钟)a.教师介绍近似计算圆周率的一些常用方法,如割圆法、正方形逼近法等,并演示如何使用这些方法。
b.小组活动:学生分组,使用不同的方法计算圆周率,并比较结果的准确性和精确度。
c.学生展示和讨论:每个小组展示他们的计算结果和方法,并与其他小组进行讨论和对比。
4.数学游戏和应用(30分钟)a.教师设计一些关于圆周率的数学游戏和应用题,如测量身体部位的周长和直径,计算圆周率等。
b.小组活动:学生分组进行游戏和应用题的解答,提高他们计算圆周率的能力和兴趣。
c.学生展示和讨论:每个小组展示他们的解答和思路,并与其他小组进行交流和对比。
5.总结和评价(20分钟)a.教师引导学生总结今天所学的内容,并对他们的表现进行评价和鼓励。
b.学生讨论和提问:学生讨论和提问他们在学习过程中遇到的问题和困惑,并共同寻找解决方法和答案。
教学资源:1.投影仪和屏幕。
2.和平方近似法、割圆法等计算圆周率的图示材料。
《圆的认识》教案和说课稿
1. 教学目标:(1)让学生了解圆的定义、特点和基本性质。
(2)培养学生观察、思考、动手操作的能力。
(3)渗透数学与生活的联系,提高学生学习数学的兴趣。
2. 教学内容:(1)圆的定义:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。
(2)圆的特点:圆是轴对称图形,有无数条对称轴;圆周率的概念。
(3)圆的性质:直径与半径的关系;弧、弦、圆心角的关系。
3. 教学重点与难点:(1)重点:圆的定义、特点和性质。
(2)难点:圆周率的含义及应用。
4. 教学方法:(1)采用自主探究、合作交流的学习方式。
(2)运用直观演示、动手操作、几何画板等教学手段。
5. 教学过程:(1)导入:结合生活实例,引导学生关注圆的现象,激发学习兴趣。
(2)新课:介绍圆的定义、特点,引导学生探究圆的性质。
(3)实践操作:让学生动手画圆,观察、分析、总结圆的性质。
(4)巩固提高:解决实际问题,运用圆的性质。
(5)课堂小结:总结本节课的学习内容,布置课后作业。
1. 说教材:《圆的认识》是人教版数学课程中的一部分,本节课主要让学生了解圆的定义、特点和性质,为后续学习圆的周长、面积等知识打下基础。
2. 说学情:学生在小学阶段已经接触过一些圆的概念,对本节课的内容有一定的了解。
但他们对圆的性质和应用还不够深入,通过本节课的学习,将进一步完善学生的知识体系。
3. 说教学目标:(1)让学生了解圆的定义、特点和基本性质。
(2)培养学生观察、思考、动手操作的能力。
(3)渗透数学与生活的联系,提高学生学习数学的兴趣。
4. 说教学方法:(1)采用自主探究、合作交流的学习方式,让学生在实践中学习。
(2)运用直观演示、动手操作、几何画板等教学手段,提高学生的学习兴趣。
5. 说教学过程:(1)导入:结合生活实例,引导学生关注圆的现象,激发学习兴趣。
(2)新课:介绍圆的定义、特点,引导学生探究圆的性质。
(3)实践操作:让学生动手画圆,观察、分析、总结圆的性质。
幼儿园圆周率教育活动教案
幼儿园圆周率教育活动教案幼儿园圆周率教育活动教案教育目标:1. 认识圆周率,了解其定义和性质,提高数学素养。
2. 学生能够正确理解圆的周长和直径的关系,并能用简单的方式计算周长。
3. 提高学生的观察力和思维能力,培养学生对数学的兴趣。
教学内容:1. 什么是圆周率,定义和性质。
2. 圆周率与圆的直径的关系。
3. 通过实践活动认识圆周率,锻炼学生的动手能力和思维能力。
教学重点:1. 圆周率的定义和性质。
2. 圆周率与圆的直径的关系。
教学难点:如何通过实践活动提高学生对圆周率的认知,培养学生对数学的兴趣。
教学方法:1. 讲授法。
2. 实践活动法。
教具准备:1. 正圆、圆规、尺子、铅笔、橡皮。
2. 用来绕圆的撕成小段的线。
教学步骤:第一步:引入活动1. 引领幼儿们观察校园内的圆形物体,如门把手、表盘等,引发幼儿们对圆的认知。
2. 充分利用教具辅助,让幼儿了解圆的定义和性质,并引入圆周率的概念。
第二步:直观感受圆周率1. 老师在板书上写出圆周率的定义公式。
2. 老师用一张纸条,围绕圆周,对圆周长度做出测量,让幼儿们直观地感受到圆周的长度。
3. 通过计算方式,让幼儿算出圆的周长。
第三步:实践活动1. 学生将纸条缠绕在圆上,用尺子测量出纸条的长度,并记录下来。
2. 让学生用纸条将圆周围绕完整,再将测量好的纸条长度除以圆的直径,看看是不是等于圆周率π。
3. 学生尝试了解圆周率的近似值。
第四步:巩固知识1. 结合游戏环节,通过各种方式帮助孩子巩固圆周率的基础知识,如下棋、取数等。
2. 设计练习题,用以考察孩子对圆周率的掌握程度。
教学总结:通过本次课程的学习和实践活动,学生们对圆周率有了直观的感受,上手了解了圆周率的基本概念和计算方法。
同时,在老师们的引导下,也培养了学生独立思考、良好的观察力和动手能力,让他们更好地掌握数学基础知识,为日后进一步学习打下坚实基础。
小学数学教案认识圆和圆周
小学数学教案认识圆和圆周教案:认识圆和圆周一、教学目标1. 知识目标:学生能够正确理解圆和圆周的定义,并能够正确书写圆和圆周的符号表示形式。
2. 技能目标:学生能够准确测量圆的直径、半径和周长,能够运用所学知识解决简单的实际问题。
3. 情感目标:培养学生对数学的兴趣,激发学生对于几何学的好奇心和求知欲。
二、教学重难点1. 教学重点:准确理解圆和圆周的定义,学会测量圆的直径、半径和周长。
2. 教学难点:如何引导学生理解抽象的圆和圆周的概念。
三、教学准备1. 教具准备:教师准备黑板、彩色粉笔、圆规、直尺、纸板圆模板。
2. 材料准备:提前准备一些不同大小的圆形物体,例如橡皮擦、水杯底部等。
四、教学步骤Step 1 引入新知教师出示一个圆形物体,并询问学生:“你们知道这是什么图形吗?”引导学生回答,并解释这是一个圆形。
然后,请学生观察一下圆形的特点,例如:没有棱角,周围的边界线是一条弯曲的线段等。
Step 2 认识圆和圆周教师在黑板上画出一个圆形,并解释圆形的定义:“圆是指平面上距离一个点(圆心)的距离都相等的所有点的集合。
”接着,向学生介绍圆的符号表示形式:用字母"O" 表示圆心,用大写字母"C" 表示圆。
Step 3 测量圆的直径、半径和周长教师引导学生了解圆的直径、半径和周长的定义与计算方法。
1. 直径:教师解释直径是指通过圆心的一条最长的线段。
2. 半径:教师解释半径是指圆心到圆上任意一点的距离。
3. 周长:教师解释周长是指圆上任意两点间的弧长。
接下来,教师带领学生进行几个测量实验:①让学生使用圆规测量圆的直径和半径,并让他们观察直径与半径之间的关系。
②让学生使用圆规测量圆的周长,并与圆的直径和半径之间的关系进行比较。
Step 4 运用知识解决问题将学生分成小组,并提供几个实际问题供他们讨论和解决,例如:1. 假设一个圆的半径是5 cm,那么它的直径是多少?它的周长是多少?2. 一个房间的地板是一个圆形,半径是3 m,需要计算一下这个房间的地板面积。
人教版八年级数学上册《圆形与圆周率》教学设计
人教版八年级数学上册《圆形与圆周率》教学设计一、教学目标- 理解圆形的基本概念和性质;- 掌握计算圆周长和圆面积的方法;- 能够应用圆形的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 圆形的基本概念和性质- 通过观察和实验,引导学生发现圆形的特点和性质;- 讲解圆心、半径、直径、弧和圆周的定义与关系;- 实际生活中的圆形例子,如轮胎、钟表等。
2. 计算圆周长的方法- 引导学生回顾周长的概念和计算方法;- 讲解圆周长的计算公式C = 2πr,其中π取近似值3.14;- 给出一些例题,让学生练计算圆周长。
3. 计算圆面积的方法- 引导学生回顾面积的概念和计算方法;- 讲解圆面积的计算公式A = πr^2;- 给出一些例题,让学生练计算圆面积。
4. 应用解决实际问题- 设计一些实际问题,让学生应用圆形的知识解决;- 引导学生运用圆周长和圆面积的计算方法解决实际问题;- 鼓励学生思考和讨论解决问题的过程。
三、教学过程1. 导入- 利用图片、实物或视频展示圆形的实际例子,引起学生的兴趣和好奇心;- 引导学生观察和发现圆形的性质,引出圆形的基本概念。
2. 讲解与讨论- 在学生已有的概念基础上,讲解圆形的定义、圆心、半径、直径、弧和圆周的关系;- 通过示意图、实例和问题引导学生思考和讨论。
3. 计算圆周长和圆面积- 具体讲解计算圆周长的方法,引导学生理解公式C = 2πr;- 给出一些练题,让学生掌握计算圆周长的技巧;- 类似地,讲解计算圆面积的方法,引导学生理解公式 A = πr^2;- 给出一些练题,巩固学生的计算技能。
4. 应用解决实际问题- 设计一些实际生活中的问题,让学生应用圆形的知识解决;- 提供足够的时间和机会,让学生独立思考和解决问题;- 在解决问题的过程中,引导学生进行合作和讨论。
四、教学评价1. 提问与回答- 教师在讲解和讨论环节提出问题,引导学生思考和回答;- 鼓励学生提问,对正确回答的学生给予肯定和鼓励。
沪教版小学数学认识圆和圆周率教案2023
沪教版小学数学认识圆和圆周率教案2023【教案】教学目标:1. 认识圆和圆周率的概念;2. 掌握圆的基本性质;3. 了解圆周率的意义和计算方法。
教学重点:1. 圆的概念和性质;2. 圆周率的概念和计算。
教学难点:1. 圆周率的理解和计算方法。
教学准备:1. 教材《沪教版小学数学》;2. 教具:圆规、量角器、计算器。
教学过程:Step 1:导入新知教师简要介绍本节课的学习内容:我们今天将认识圆和圆周率。
请大家先想一想,你们平时在哪些地方见到过圆呢?Step 2:认识圆教师给出圆的定义:圆是一个平面上所有到圆心距离相等的点构成的集合。
教师请学生围绕圆依次回答以下问题:1. 圆有哪些基本部分?2. 圆的特点有哪些?3. 如何用工具画一个圆?学生根据自己的回答,进行讨论和分享。
Step 3:探索圆的性质教师以示例为引导,与学生一起探索圆的性质。
示例:用圆规测量圆的直径和半径。
教师演示如何使用圆规测量圆的直径和半径,并将测量结果记录在黑板上。
学生跟随教师的示范,使用圆规测量自己画的圆的直径和半径,并记录结果。
教师随机请几位学生上来,将他们测量的结果汇总在黑板上。
教师引导学生观察和分析汇总的数据,引出结论:一个圆的直径是通过圆心且直接与另一边相交的一条线段,而半径是一条以圆心为起点的线段。
直径和半径之间的关系是直径是半径的两倍。
教师给出圆周率的定义:圆周率是一个圆的周长与直径的比值。
教师简要介绍圆周率的意义和应用:圆周率是一个重要的数学常数,在很多实际问题中都会涉及到它的计算。
教师与学生一起探索圆周率的近似值计算方法。
示例:计算圆周率的近似值假设一个圆的直径是10厘米,我们可以使用计算器计算这个圆的周长,然后计算圆周率的一个近似值。
教师引导学生一起完成计算,并让学生猜测这个近似值是否准确。
教师引导学生发现计算结果约等于3.14,将其称为圆周率的一个近似值。
Step 5:练习巩固教师组织学生进行练习,巩固所学的内容。
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圆的认识与圆周率
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1.所有的直径都相等,所有的半径都相等..(判断对错)
例2.圆的周长是它半径的3.14倍.(判断对错)
例3.直径就是两端都在圆上的线段..(判断对错,并改正)
例4.在一个圆中,圆的直径是半径的2倍,那么半径的条数就是直径条数的2倍..(判断对错,并改正)
例5.把一个圆平均分成16份,再拼成一个平行四边形(如图),这个平行四边形的周长是41.4厘米,这个圆的面积是平方厘米.
演练方阵
A档(巩固专练)
一.选择题(共15小题)
1.(2006•江阴市)世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的人是()
A.张衡B.华罗庚C.祖冲之D.刘徽
2.(2008•广西)一个圆内,最长的线段是()
A.半径B.直径C.周长
3.(2008•宝应县)圆的周长总是直径的()倍.
A.3B.3.14 C.π
4.(2009•高县)世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家(),远在1500多年前,他就算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,他因此被称作“圆周率之父”,西方人在1000多年以后才获得这样精确的值.
A.刘徽B.杨辉C.祖冲之
5.(2009•新洲区)世界上第一个把圆周率的值计算精确到六位小数的人是()
A.华罗庚B.张衡C.祖冲之D.陶行知
6.(2009•南明区)π()3.14.
A.大于B.小于C.等于
7.(2010•文成县)圆周率()
A.大于3.14 B.等于3.14 C.小于3.14
8.(2010•津南区)一个圆的周长与直径的比值为()
A.无限不循环小数B.无限循环小数C.有限小数D.整数
9.(2010•临澧县)在一个长9厘米,宽8厘米的长方形内画一个最大的圆,这个圆的直径是()厘米.
A.4B.8C.9
10.(2010•泸县模拟)圆周率π()3.14.
A.大于B.等于C.小于
11.(2012•建湖县)在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆,圆的半径应是()厘米.
A.6B.4C.2
12.(2012•赣县模拟)圆周率π是一个()
A.有限小数B.循环小数C.无限不循环小数
13.(2014•成都)最早精确计算出圆周率的是我国古代数学家()
A.刘薇B.祖冲之C.秦九昭
14.(2009•合水县)决定圆面积大小的是()
A.圆心B.半径C.圆周率
15.(2011•云阳县一模)圆内最长的线段有()条.
A.1B.4C.无数
二.填空题(共13小题)
16.圆周率的值是_________,它表示_________与_________的比.
17.圆的位置由_________决定;圆的半径决定圆的_________.
18.通过一个圆的圆心的线段,一定是这个圆的直径._________.
19._________决定扇形的位置,_________和_________决定扇形的大小.
20.圆是封闭的曲线图形._________(判断对错)
21.如图,大圆与小圆的半径和是45cm,小圆半径是_________cm.
22.圆的周长与它的直径的比值叫做_________,用字母_________表示,用字母_________表示圆的周长,那么圆的周长计算公式是_________或_________.
23.画一个周长是31.4厘米的圆,圆规两脚之间的距离是_________.
24.通过_________并且_________都在_________的线段叫做直径.
25.圆的半径等于直径的._________(判断对错)
26.(2009•建华区)圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小._________.(判断对错)
27.(2010•临澧县)两端都在圆上的线段中,直径最长._________.(判断对错)
28.(2012•长寿区)两个大小不同的圆,大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等._________.
B档(提升精练)
一.选择题(共15小题)
1.我国伟大的数学家祖冲之,早在约一千五百多年前经过精密计算,就发现圆周率是一个()
A.有限小数B.无限不循环小数C.无限循环小数
2.圆周率π是一个()
A.近似数B.两位数C.自然数D.无限不循环小数
3.圆的周长与它的直径的比值是()
A.3.14 B.3.142 C.π
4.半径为5分米的圆与半径为5厘米的圆相比()
A.半径为5分米的圆周率大于半径为5厘米的圆周率
B.半径为5分米的圆周率小于半径为5厘米的圆周率
C.半径为5分米的圆周率与半径为5厘米的圆周率相等
5.一个圆的周长与它的直径的比值是()
A.1B.2C.ЛD.r
6.(2005•锡山区)用圆规画一个周长是9.42厘米的圆,圆规两脚间的距离是()厘米.A.3厘米B.1.5厘米C.9.42厘米D.4.71厘米
7.(2008•宝应县)圆的周长除以直径的结果是()
A.πB.3.14 C.3D.无法确定
8.(2011•巴中)在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆,圆规两脚间的距离应确定为()厘米.
A.8B.6C.4D.3
9.(2011•巴中)在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的长是()
A.圆的半径B.圆的直径C.圆的周长D.圆周长的一半
10.(2011•新余模拟)小明用一张长32厘米,宽20厘米的长方形纸,最多能剪()个半径是2厘米的圆形纸片.
A.50 B.40 C.160
11.(2011•兴化市模拟)在同一个圆内,圆的周长是半径的()倍.
A.πB.2πC.3.14 D.r
12.(2013•芜湖县)经过1小时,钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差()A.330°B.300°C.150°D.120°
13.(2013•华亭县模拟)圆周率是圆的()的比,所以()成正比例.
A.直径和周长B.周长和半径C.周长和直径
14.一张长方形纸板长12厘米,宽8厘米,在这张长方形纸板中剪一个最大的圆,这个圆的半径是()厘米.
A.8B.12 C.6D.4
15.(2014•江油市模拟)下列说法正确的个数是()
①圆的直径是半径的2倍
②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半
③甲数比乙数大,乙数比甲数小
④等腰三角形的一个角是45°,这个三角形一定是等腰直角三角形.
⑤设a=1×2×3×…×29×30,则a的末尾有8个0.
A.1个B.2个C.3个D.4个
E.5个
二.填空题(共12小题)
16.(2013•长沙)在一张宽为4厘米,长5厘米的长方形纸上可以剪出一个半径为2厘米的圆._________.
17.(2013•武鸣县)填空:在同一圆内,半径与直径都有_________条,半径的长度是直径的_________,直径与半径的长度比是_________.
18.(2013•张掖)同一圆内所有半径都相等,直径为半径的2倍._________.(判断对错)
19.(2013•华亭县模拟)在同一个圆内,所有的线段中最长的线段是_________.
20.(2013•华亭县模拟)圆的周长和直径的_________叫圆周率,所有圆的圆周率都
_________,用_________表示.
21.(2013•江油市模拟)当圆规两脚间的距离为2cm时,它画成的圆的半径为
1cm._________.(判断对错)
22.(2014•梅州)直径是圆里最长的线段._________.(判断对错)
23.(2014•梅州)圆的周长与直径的比是_________.
24.(2014•梅州)任何一个圆的周长一定是它的直径的π倍._________.(判断对错)
25.(2014•巴州区模拟)两端都在圆上的线段是圆的直径._________.(判断对错)
26.(2014•临川区模拟)在同圆内,周长正好是直径的3.14倍._________.(判断对错)
27.(2014•巴州区模拟)圆的周长除以它的直径等于3.14._________.(判断对错)成长足迹
课后检测
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