王永坤的工程经济学课件第3次课
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工程经济学第三讲dqih
称为等额分付现值系数，记为
P/A,i,n
35
3.3 资金的等值计算
例题6
某人贷款买房，预计他每年能还贷2 万元，打算15年还清，假设银行的按揭年 利率为5%，其现在最多能贷款多少？
P
A
1 i1
i n
i
n
1
2 P / A,5%,15
2 10.380 20.76万元
36
3.3 资金的等值计算
一、利息的计算（续）
2、复利法 当期利息计入下期本金一同计息， 即利息也生息。
F1 P P i P1 i F2 F1 F1 i P1 i2 F3 F2 F2 i P1 i3
…
Fn P1 in
Fn Fn1 Fn1 i P 1 i n
13
3.2.3 利息、利率及其计算
1.间断计息 可操作性强
计息周期为一定的时段（年、季、月、周）， 且按复利计息的方式称为间断计息。
2.连续计息 符合客观规律，可操作性差
i
lim 1
r
n
1
lim 1
r
n
r
r
1
er
1
n n
n n
17
3.3 资金的等值计算
❖基本概念 ❖一次支付类型计算公式（1组公式） ❖等额分付类型计算公式（2组公式）
18
3.3 资金的等值计算
一、基本概念
一定数额资金的经济价值决定于它是何时获 得的。因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天 得到的1元比以后获得的1元具有更多的价值。 1.决定资金等值的三要素
1）资金数额；2）资金发生的时刻；3）利率
19
3.3 资金的等值计算
一、基本概念（续）
工程经济学--3
1
第一节 资金的时间价值
定义：不同时间发生的等额资金在价值上 的差别
资金只有运作才会增值(rise in value)
表现形式：盈利（profit）、利息(interest)
语言资格考试PPT
2
第二节 利息、利率及计算
资金等值是指在不同时刻发生的数值（绝 对值）不等而价值相等的资金。
解 间断计息 F P(1 i)n 100 (1 0.08)5 146 .93
连续计息 (i er 1)
F Pern 100 e0.085 149.18
语言资格考试PPT
16
第三节 资金的等值计算
1、资金等值: 在不同时刻发生的数值不 等的资金在某一利率作用下具有相等的 价值。
例：年利率5%，现在的100元与一年后 的105元
也就是无限缩短。
语言资格考试PPT
14
对于名义利率r，连续复利为
i lim (1 r )n 1 er 1 n n
当年利率12%，连续复利为
i e0.12 1 12.75%
当年利率6%，连续复利为
i e0.06 1 6.184%
语言资格考试PPT
15
例 某企业向银行贷款100万元，年利率 8%，试用间断计息法和连续计息法计算5年 后的本利。
项目投资风险(the risk on an investment)往往又和 投资回报相联系，通常回报越高，风险越大。
语言资格考试PPT
4
如，在年利率为5%
今年的100元与明年的105元是等值的，即 100×(1+5%)=105
而今年的100元又与去年的 95.23元等值，即 100÷(1+5%)=95.23
F P(1 r )n n
工程经济学ppt课件
（三）投资资金的来源
工程项目的投资资金来源可划分为自有资金 和负债资金两大类
二、项目投资估算
（一）固定资产估算 1、生产规模指数法 2、分项类比估算法 3、工程概算法 （二）流动资金估算 1、扩大指标估算法 2、定额天数法 3、分项详细估算法
第三节 产品成本和费用的构成和计算
一 、生产成本与产品成本 生产成本亦称制造成本或生产费用，是指企业为生产产 品、提供劳务而发生的各种耗费。将生产成本要素按其 经济用途可划分为直接材料、直接工资、其他直接支出 和制造费用。 1．直接材料 2．直接工资 3．其他直接支出 4．制造费用 制造费用是指直接用于产品生产但不能直接计入产品成 本，待按一定的标准分摊后才能计入产品成本的那部分 费用。
益要比晚期收益有把握一些。从谨慎原则出发，早期
多提后期少提折旧的方法是合理的;③ 随着固定资产
的使用，后期修理维护费用要比前期多，采用加速折
旧法，早期折旧费用比后期多，可以使固定资产的成
本费用在整个使用期内比较平均;④ 企业采用加速折
旧法并没有改变固定资产的有效年限和折旧总额，变
化的只是在投入使用前期提的折旧多，后期提的折旧
对固定资产服务潜力的影响。这种方法适合
于各期完成工作量不均衡的固定资产。
(3) 加速折旧法
加速折旧法又称递减折旧法，是指在固定资产使用年 限前期多提折旧，在后期少提折旧，从而相对加快折旧 的速度，以使固定资产价值在使用年限内尽早得到补偿 的折旧计算方法。主要有双倍余额递减法和年数总和法。
① 双倍余额递减法。 双倍余额递减法是在不考虑固定资 产残值的情况下，根据每期期初固定资产账面余额和 双倍的直线法折旧率计算固定资产折旧的一种方法。
2．影响折旧的因素 （1）折旧的基数 计算固定资产折旧的基数一般为取得固定资产 的原始成本，即固定资产的账面原值。
工程经济学课件教学配套课件项勇第三章资金时间价值和第四章
利息=目前应付(应收)的总金额本金—本金
从本质上看，利息是由贷款发生利润的一种再分配。在技术经济 研究中，利息常常被看作是资金的机会成本。这是因为如果放弃资 金的使用权力，相当于失去收益的机会，也就相当于付出了一定的 代价。比如资金一旦用于投资，就不能用于现期消费，而牺牲现期 消费又是为了能在将来得到更多的消费，从投资者的角度来看，利 息体现为对放弃现期消费的损失所作的必要补偿。所以，利息就成 了投资分析平衡现在与未来的杠杆，投资这个概念本身就包含着现 在和未来两方面的含义，事实上，投资就是为了在未来获得更大的 回收而对目前的资金进行某种安排，很显然，未来的回收应当超过 现在的投资，正是这种预期的价值增长才能刺激人们从事投资。因 此，在技术经济学中，利息是指占用资金所付的代价或者是放弃现 期消费所得的补偿。
二 资金时间价值计算前提条件及基本公式
（一）资金时间价值计算基本条件
依据资金时间价值计算的条件设定计算资金的时 间价值，一般通过公式或查表进行。由于实际投 资项目千差万别，在计算时往往需要将其抽象为 便于计算的模型，因此应遵循以下假定:
①实施方案的初期投资假设发生在方案的寿命期 初；
社会主义市场经济条件下，存在着商品的生产，因而必 然受商品生产的规律所制约，就是说必须通过生产与流通 ，货币的增值才能实现。因此，为了使有限的资金得到充 分的运用，就必须运用“资金只有运动才能增值”的规律， 加速资金周转，提高经济效益。
2利息与利率的概念及内容
（1）利息
在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额(原借贷 款金额常称作本金)的部分，就是利息。
（2）利率
在经济学中，利率的定义是从利息的定义中衍生出来的。也 就是说，在理论上先承认了利息．再以利息来解释利率。在实 际计算中，正好相反，常根据利率计算利息，利息的大小用利 率来表示。
从本质上看，利息是由贷款发生利润的一种再分配。在技术经济 研究中，利息常常被看作是资金的机会成本。这是因为如果放弃资 金的使用权力，相当于失去收益的机会，也就相当于付出了一定的 代价。比如资金一旦用于投资，就不能用于现期消费，而牺牲现期 消费又是为了能在将来得到更多的消费，从投资者的角度来看，利 息体现为对放弃现期消费的损失所作的必要补偿。所以，利息就成 了投资分析平衡现在与未来的杠杆，投资这个概念本身就包含着现 在和未来两方面的含义，事实上，投资就是为了在未来获得更大的 回收而对目前的资金进行某种安排，很显然，未来的回收应当超过 现在的投资，正是这种预期的价值增长才能刺激人们从事投资。因 此，在技术经济学中，利息是指占用资金所付的代价或者是放弃现 期消费所得的补偿。
二 资金时间价值计算前提条件及基本公式
（一）资金时间价值计算基本条件
依据资金时间价值计算的条件设定计算资金的时 间价值，一般通过公式或查表进行。由于实际投 资项目千差万别，在计算时往往需要将其抽象为 便于计算的模型，因此应遵循以下假定:
①实施方案的初期投资假设发生在方案的寿命期 初；
社会主义市场经济条件下，存在着商品的生产，因而必 然受商品生产的规律所制约，就是说必须通过生产与流通 ，货币的增值才能实现。因此，为了使有限的资金得到充 分的运用，就必须运用“资金只有运动才能增值”的规律， 加速资金周转，提高经济效益。
2利息与利率的概念及内容
（1）利息
在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额(原借贷 款金额常称作本金)的部分，就是利息。
（2）利率
在经济学中，利率的定义是从利息的定义中衍生出来的。也 就是说，在理论上先承认了利息．再以利息来解释利率。在实 际计算中，正好相反，常根据利率计算利息，利息的大小用利 率来表示。
王永坤的工程经济学课件(第3次课)
存款
辅助材料
在产品
(合格)
现金
现金
资 产
存货
例:某企业目前有现金5万元，应收账款10万， 应付账款12万，存货2万，则该企业的流动 资金为多少？
四、投资估算 （一）投资估算的含义
建设项目投资估算是指在项目投资决策过程中，依据现有的资料 和特定的方法，对建设项目的投资数额进行的估计。 （二）投资估算的内容
同理可求年中支付的情况。
（三）流动资金
1、概念：流动资金是指在工业项目投产前预先垫付，在投产后的 生产经营过程中用于周转的资金。
2、公式：流动资金=流动资产-流动负债
流动资产=应收账款+存货+现金
流动负债=应付账款
销售
3、对工业企业来讲,流动资产的周转过程如下：
应收帐款
应付 购
生
生
销
帐款 买 原材料 产 半成品 产 产成品 售 存款
各年利息=（年初借款本息累计+本年借款额/2）*年利率。 原则：年中支用的，当年借款半计利息
例：某新建项目，建设期为3年，第一年贷 款300万元，第二年贷款600万元，第三年 贷款400万元，年利率为6%，试用两种方 式（借款在年初发生；借款在年中发生） 计算项目建设期利息。
600
300
400
01
一、成本的概念
1、总成本费用是指项目在一定时期内（一般为1年）为生产和销 售产品而花费的全部成本和费用。
2、工程经济分析中成本不完全等同于财务会计成本，其数据不是 唯一的。
【解】企业应当选择具有较低实际利率的银行贷款。
i甲＝(1+r/m)m-1=(1+8%/12)12-1＝0.0830＝ 8.30%
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是一个相对的概念。 一般来讲，将t+k个时点上发生的资金折现到第t个 时点，所得的等值资金额就是第t+k个时点上资金金 额在t时点的现值。
第 三章 资金时间价值的内涵
11
第二节 基本术语
❖一、时值
2.终值或将来值、未来值（F，Future value） 终值是指资金经过一定时间的增值后的资金数
值，是现值在未来时点上的等值资金。 3.等额序列值或等额年金（A，Annuity）
0
4 1191.02 1191.02 × 0.06=71.46 1262.48 1262.48
第 三章 资金时间价值的内涵
9
名义利率与实际利率的计算
例：某银行同时贷给两个工厂各1000万元，年利率均为12%。 甲厂每年结算一次，乙厂每月结算一次。问一年后，该银行从 两个工厂各提出了多少资金？
已知：r=12%,m甲=1， m乙=12，p=1000,n=1
第 三章 资金时间价值的内涵
13
货币等值是考虑了货币的时间价值。 即使金额相等，由于发生的时间不同，其价值并 不一定相等； 反之，不同时间上发生的金额不等，其货币的价 值却可能相等。
在经济活动中，等值是一个非常重要的概念， 在方案评价、比较中广泛应用。
第 三章 资金时间价值的内涵
14
eg. 如果银行一年期存款利率为2.45%，那么现在 的100元和一年后的102.45元价值是相等的，现 在存入100元，一年后的本利和为： 100×(1+2.45%)=102.45（元）。
i甲
1
12% 1
1
1
12%
i乙
1
12% 12 12
1
12.7%
F甲=1000*（1+12%）=1120（万元）
第 三章 资金时间价值的内涵
11
第二节 基本术语
❖一、时值
2.终值或将来值、未来值（F，Future value） 终值是指资金经过一定时间的增值后的资金数
值，是现值在未来时点上的等值资金。 3.等额序列值或等额年金（A，Annuity）
0
4 1191.02 1191.02 × 0.06=71.46 1262.48 1262.48
第 三章 资金时间价值的内涵
9
名义利率与实际利率的计算
例：某银行同时贷给两个工厂各1000万元，年利率均为12%。 甲厂每年结算一次，乙厂每月结算一次。问一年后，该银行从 两个工厂各提出了多少资金？
已知：r=12%,m甲=1， m乙=12，p=1000,n=1
第 三章 资金时间价值的内涵
13
货币等值是考虑了货币的时间价值。 即使金额相等，由于发生的时间不同，其价值并 不一定相等； 反之，不同时间上发生的金额不等，其货币的价 值却可能相等。
在经济活动中，等值是一个非常重要的概念， 在方案评价、比较中广泛应用。
第 三章 资金时间价值的内涵
14
eg. 如果银行一年期存款利率为2.45%，那么现在 的100元和一年后的102.45元价值是相等的，现 在存入100元，一年后的本利和为： 100×(1+2.45%)=102.45（元）。
i甲
1
12% 1
1
1
12%
i乙
1
12% 12 12
1
12.7%
F甲=1000*（1+12%）=1120（万元）
工程经济学第三章课件(ppt文档)
现金流量的构成
现金流入量： 销售收入和其他收入
固定资产残值收入 回收的流动资金
现金流出量：
固定资产投资 流动资金投资 经营成本 税金
5
工程经济分析基本要素与资金的时间价值
2、现金流量图
0 1 23 4 5 6
n 1 n
0表示第一年年初; 1、2、3……n,如2，表示第二年年末，第三年年初。 横线上面的箭头表示现金流入;横线下面的箭头表示现出;金额越大，
元
7
说明： 1. 水平线是时间标度，时间的推移是自左向右， 每一格
代表一个时间单位（年、月、日）； 2. 箭头表示现金流动的方向：向上——现金的流入，向
下——现金的流出；箭线的长短代表现金流金额的大小， 并在各箭线上下方注明数值。 3. 现金流量图与立脚点有关。
8
注意：
1. 第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。 2. 立脚点不同,画法刚好相反。 3. 净现金流量 = 现金流入 － 现金流出 4. 现金流量只计算现金收支(包括现钞、转帐支票等凭
工程经济分析基本要素与资金的时间价值
3.1
工程经济分析的基本要素
本章 内容
3.2 资金时间价值的表现形式 3.3 资金时间价值的计算及其应用 3.4 资金时间价值基本计算公式的应用
3.5
贷款利息的计算
2019年12月2日星期一7时33分320秒 3
工程经济分析基本要素与资金的时间价值
3.1 工程经济分析的基本要素
其相应的箭线长度越长。
2019年12月2日星期一7时33分20秒 6
二 、现金流量图
—表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点
对关系的数轴图形。
工程经济学ppt课件(完整版)可修改文字
主目录
CONTENTS
项目多方案的经济评价
不确定性分析
设备更新和选择的技术经济分析
建设项目可行性研究与财务评价
价值工程
主目录
CONTENTS
附录
1.1.1
《工程经济学》是以建筑工程经济分析为基础的，因此经济的含义主要是指第三种含义，即经济的合理性。
工程是指按照一定的计划和方案等进行的工作，是人们综合应用科学理论和技术手段去改造客观世界的具体活动以及所取得的实际成果，一般属于自然科学领域的概念。
（1）资金的时间价值理论。（2）投资方案的评价与优选方法。（3）建设项目的经济评价。（4）风险和不确定性分析。（5）建设项目后评估。（6）预测技术。（7）综合评价。
工程经济学的研究内容
1.2 工程经济学概述
1实用性2理论性3边缘性
1.2.4
工程经济学的学科特点
1.3.1
建筑工程技术经济分析（也称为建筑工程技术经济学）是一门工程与经济的交叉应用型学科，是研究工程技术实践活动经济效果的学科，也是以工程为主体，以技术、经济系统为核心，研究怎样有效利用资源、提高项目经济效益的学科。
2
现金流量图
1
现金流量的含义
2.2.1
资金等值是指不同时点、不同数额的资金可能具有相同的价值，这些不同时期、不同数额的资金被称为等值或等效性。 资金等值的影响因素有三个：①资金数额的大小；②资金发生的时间；③利率（或折现率）的大小。 不同时点发生的现金流量不能直接相互比较。
资金等值概念及资金等值原理
现金流量
2.1资金时间价值的概念及度量
现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，是表示建设项目技术方案或投资方案整个寿命期内的现金流量与时间之间对应关系的图形。是进行建设项目技术方案或投资方案动态分析的一个有效工具。 现金流量图的作图方法和规则如下：1标度上的数字表示该期的期末数，第n期的终点为第（n+1） 2在横轴上方的箭线表示现金流入，在横轴的下方的箭线表示现金流出， 3贷款方的流入就是借款方的流出 4箭线长短与现金流量数值大小本应成比例 5箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点
2.3工程经济学课件第3章
一次支付终值公式
P=F(P/F,i,n)
一次支付现值公式
A=F(A/F,i,n)
等额支付偿债基金公式
A
A
F=A(F/A,i,n)
等额支付终值公式
• 3组互为逆运算的公式
• 3对互为倒数的等值计算系数（复合利率）
第三章资金的时间价值与等值计算 22
7.均匀梯度系列公 式
A1+(n-2)G
A1+(n-1)G
第三章资金的时间价值与等值计算
18
例题
某人贷款买房，预计他每年能还贷2 万元，打算15年还清，假设银行的按揭年 利率为5%，其现在最多能贷款多少？
1 i 1 P A n i 1 i
n
2
P / A , 5 %, 15
19
2 10 . 380 20 . 76 万元
第三章资金的时间价值与等值计算 4
例：某企业计划建造一条生产线，预计5年后 需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需 要存入银行多少资金？
P F 1 i
n
1000 P / F ,10 %, 5 1000 0 . 6209 620 . 9 ( 万元 )
0
1
2
n－1
n
注意
A(已知)
1 i
i
n
1
称为等额支付终值系数，记为 F/A,i,n
第三章资金的时间价值与等值计算 8
年金终值公式的推导过程
A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+……+A(1+i)+A=F (1)式 (1)式两边同乘（1+i)得 A(1+i)n+A(1+i)n-1+A（1+i)n-2+……+A(1+i)2+A(1+i)=F(1+i) (2)式 （2）式 减 （1）式得 A(1+i)n-A=Fi
P=F(P/F,i,n)
一次支付现值公式
A=F(A/F,i,n)
等额支付偿债基金公式
A
A
F=A(F/A,i,n)
等额支付终值公式
• 3组互为逆运算的公式
• 3对互为倒数的等值计算系数（复合利率）
第三章资金的时间价值与等值计算 22
7.均匀梯度系列公 式
A1+(n-2)G
A1+(n-1)G
第三章资金的时间价值与等值计算
18
例题
某人贷款买房，预计他每年能还贷2 万元，打算15年还清，假设银行的按揭年 利率为5%，其现在最多能贷款多少？
1 i 1 P A n i 1 i
n
2
P / A , 5 %, 15
19
2 10 . 380 20 . 76 万元
第三章资金的时间价值与等值计算 4
例：某企业计划建造一条生产线，预计5年后 需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需 要存入银行多少资金？
P F 1 i
n
1000 P / F ,10 %, 5 1000 0 . 6209 620 . 9 ( 万元 )
0
1
2
n－1
n
注意
A(已知)
1 i
i
n
1
称为等额支付终值系数，记为 F/A,i,n
第三章资金的时间价值与等值计算 8
年金终值公式的推导过程
A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+……+A(1+i)+A=F (1)式 (1)式两边同乘（1+i)得 A(1+i)n+A(1+i)n-1+A（1+i)n-2+……+A(1+i)2+A(1+i)=F(1+i) (2)式 （2）式 减 （1）式得 A(1+i)n-A=Fi
工程经济学第四章第三节2课件
15
二 节 多 方 案 比 选 的 常 用 指 2021/6/28
• 上例中，各方案的净现值相互关系示意图如下 ：
16
• （4）净现值率法 • 当互斥方案的投资额不同，且有明显的资金总量限制时，
选NPVR较大的方案。
• 2.计算期不同的互斥方案经济效果评价
• （1）净年值法
• （2）净现值法
• 1）最小公倍数法。取备选方案寿命期的最小公倍数作为分析期，
15000
15000
图1：C方案重复实施的现金流量图
10000
10000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2021/6/28
20000
20000
21
图1：D方案重复实施的现金流量图
第四 节
寿命 期不 同的 方案 的评 价与 选择
2021/6/28
• 现在计算两个方案在最小公倍数内的净现值。
•
+ 90 (P/A,5%,3) (P/F,5%,6) -300] (A/P,5%,9)
•
= 36.8117(万元)
• NAVB = [30 (P/A,5%,3) + 40 (P/A,5%,3) (P/F,5%,3)
•
-100] (A/P,5%,6) = 14.9292(万元)
• 由于方案A的净年值大于方案B的净年值，所以，A方 案优于B方案，应选择A方案。
目前，对存在着寿命未结束方案的未使用价值的处理方式 有三种：第1种是承认方案的未使用价值；第2种是不承认 方案的未使用价值；第3种是预测方案未使用价值在研究 期末的价值并作为现金流入量。（见教材P79例题）
2021/6/28
23
二 节 多 方 案 比 选 的 常 用 指 2021/6/28
• 上例中，各方案的净现值相互关系示意图如下 ：
16
• （4）净现值率法 • 当互斥方案的投资额不同，且有明显的资金总量限制时，
选NPVR较大的方案。
• 2.计算期不同的互斥方案经济效果评价
• （1）净年值法
• （2）净现值法
• 1）最小公倍数法。取备选方案寿命期的最小公倍数作为分析期，
15000
15000
图1：C方案重复实施的现金流量图
10000
10000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2021/6/28
20000
20000
21
图1：D方案重复实施的现金流量图
第四 节
寿命 期不 同的 方案 的评 价与 选择
2021/6/28
• 现在计算两个方案在最小公倍数内的净现值。
•
+ 90 (P/A,5%,3) (P/F,5%,6) -300] (A/P,5%,9)
•
= 36.8117(万元)
• NAVB = [30 (P/A,5%,3) + 40 (P/A,5%,3) (P/F,5%,3)
•
-100] (A/P,5%,6) = 14.9292(万元)
• 由于方案A的净年值大于方案B的净年值，所以，A方 案优于B方案，应选择A方案。
目前，对存在着寿命未结束方案的未使用价值的处理方式 有三种：第1种是承认方案的未使用价值；第2种是不承认 方案的未使用价值；第3种是预测方案未使用价值在研究 期末的价值并作为现金流入量。（见教材P79例题）
2021/6/28
23
工程经济学 课件全集
3）投资发生在年初，收益发生在年末。
18
二.资金的时间价值
1.利息与利率
利息：是指占用资金所付出的代价或者是放弃近期消费 所得的补偿。
利率高低的决定因素： 社会平均利润率 金融市场上借贷资本的供求情况 银行所承担的贷款风险 通货膨胀率 借出资本的期限长短
19
二.资金的时间价值
2.单利计息
2
一.工程技术的两重性
3.工程师的双重责任 1）工程师德技术责任 是指工程师要对其所提出的技术方案或所采取的技术措施的技 术可能性和可靠性负责，也即对技术的科学性负责。 2）工程师德经济责任 是指工程师所必须对其所提出的技术方案或所采取的技术措施 的经济合理性负责。
3
二.工程经济学的研究对象与范围
当我们将一笔货币资金保存在保险柜中，若干年后，这笔 货币资金的面值仍然是原来的值；但当我们将这笔货币资 金投入生产、投入经营，那么在正常的情况下，经过一段 时间之后，这笔资金会增加，这是因为资金在运动的过程 中创造出了新的价值。
实质：是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金流通过 程中，随时间的变化而产生增值。
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3.现金流量图
0 1000
250 200
1
2
3
50 100 200
300 300 300
300
200 200
4
5
6
7
8
9
50 50 50
i=2%
1）横轴表示时间（计息时段）；
2）纵轴表示现金流，一般用朝上的箭头表示现金流入（收 入），朝下箭头表示现金流出（支出）；箭头的长短与现 金流大小成正比；
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3.复利计息
在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周
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二.资金的时间价值
1.利息与利率
利息：是指占用资金所付出的代价或者是放弃近期消费 所得的补偿。
利率高低的决定因素： 社会平均利润率 金融市场上借贷资本的供求情况 银行所承担的贷款风险 通货膨胀率 借出资本的期限长短
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二.资金的时间价值
2.单利计息
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一.工程技术的两重性
3.工程师的双重责任 1）工程师德技术责任 是指工程师要对其所提出的技术方案或所采取的技术措施的技 术可能性和可靠性负责，也即对技术的科学性负责。 2）工程师德经济责任 是指工程师所必须对其所提出的技术方案或所采取的技术措施 的经济合理性负责。
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二.工程经济学的研究对象与范围
当我们将一笔货币资金保存在保险柜中，若干年后，这笔 货币资金的面值仍然是原来的值；但当我们将这笔货币资 金投入生产、投入经营，那么在正常的情况下，经过一段 时间之后，这笔资金会增加，这是因为资金在运动的过程 中创造出了新的价值。
实质：是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金流通过 程中，随时间的变化而产生增值。
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3.现金流量图
0 1000
250 200
1
2
3
50 100 200
300 300 300
300
200 200
4
5
6
7
8
9
50 50 50
i=2%
1）横轴表示时间（计息时段）；
2）纵轴表示现金流，一般用朝上的箭头表示现金流入（收 入），朝下箭头表示现金流出（支出）；箭头的长短与现 金流大小成正比；
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3.复利计息
在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周
工程经济学课件第3章.ppt
r r i lim 1 1 lim 1 n n n n
n
n r
r 1 e 1
r
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第三节 资金的等值计算
一、基本概念
二、整付类型计算公式 三、等额分付类型计算公式
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一、基本概念
1.决定资金等值的因素
5
一、单利和复利
1、单利计息指仅有本金计算利息，对所获得的利息 不再计息的计息方法。
单利的计算公式为：
I pni
F p(1 in)
6
一、单利和复利
2、复利计息指不仅本金计算利息，而且先前周期的 利息在后继周期中还要计息的计息方法。
复利的计算公式为： F
P(1 i) n
式中：F——本利和
16
Байду номын сангаас
例题
例1：某人把1000元存入银行，设年利率为6%，5年 后全部提出，共可得多少元？
F P1 i 1000 F / P,6%,5 10001.338 1338 (元)
n
17
例题
例2：某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资 金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行 多少资金？
基本模型
0
P
F
1
2
n
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二、整付类型公式
现值与将来值（或称终值）之间的换算
0 1 2 n－ 1 n 0 1 2 n－ 1 n
P（现值）
F（将来值）
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1、整付终值计算公式
已知期初投资为P，利率为i，求第n年末收回本利F。
F=？
F P1 i
1 i
n
n
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（二）建设期利息
指项目因使用债务资金在建设期应支付的并按规定允许 在投产后记入固定资产原值的利息，即资本化利息。计算 方法：“复利”，即利息将作为本金在后期计算其利息。
（1）借款额在各年年初发生
各年利息=（上一年借款本息累计+本年借款额）*年利率
（1）借款额在各年均衡发生，此时假设各年中债务资金 在年中支付，则当年借款只计算半年利息。
P=500×(1+10%/2)-2+500×(1+10%/2)4+500×(1+10%/2)-6=1237.97
例7 ：现金流量图如图所示，年利率为12%，每季度 计息1次，求年末终值F为多少？ 【解】
根据现金流量图求得终值：
F=(-300+200)×(1+12%/3)4+300×(1+12%/3)3 +100×(1+12%/3)2-300×(1+12%/3）+100 =116.63（万元）
存款
辅助材料
在产品
(合格)
现金
现金
资 产
存货
例:某企业目前有现金5万元，应收账款10万， 应付账款12万，存货2万，则该企业的流动 资金为多少？
四、投资估算 （一）投资估算的含义
建设项目投资估算是指在项目投资决策过程中，依据现有的资料 和特定的方法，对建设项目的投资数额进行的估计。 （二）投资估算的内容
设备购置费 设备原价
设备及工器具购置费
设备运杂费
工器具及生产家具购置费
直接费
建筑安装工程费 间接费
利润
税金
土地使用费
工程建设其他费用 与项目建设相关的其他费用
与未来企业生产经营有关的费用
预备费 基本预备费
涨价预备费
流动资金
建设期贷款利息 固定资产投资方向调节税
动态投资
三、建设项目的投资构成
（一）固定资产投资 1、概念：用于建造与购置固定资产的投资，具有以下特征： a.为生产商品、提供劳务、出租或经营管理而持有； b.使用年限超过一年 c.单位价值较高 – 固定资产原值：在建设项目建成投资时核定的固定资产价值。 – 固定资产残值：工业项目寿命期结束时固定资产残余价值， 一般指当时市场可实现的价值。
同理可求年中支付的情况。
（三）流动资金
1、概念：流动资金是指在工业项目投产前预先垫付，在投产后的 生产经营过程中用于周转的资金。
2、公式：流动资金=流动资产-流动负债
流动资产=应收账款+存货+现金
流动负债=应付账款
销售
3、对工业企业来讲,流动资产的周转过程如下：
应收帐款
应付 购
生
生
销
帐款 买 原材料 产 半成品 产 产成品 售 存款
复习
例1：100万元3年期存款，名义利率为8%， 下列情况下第三年末的本利和是多少？单 利；年复利；季复利。 例2：一笔1000万元的贷款，要求在4.5年后 一次性还本付息，每半年计息一次，总偿 还金额为1250元，求此贷款的名义利率与 实际利率。
例3：某厂向外商订购设备，有两家银行可以提供贷 款，甲银行年利率为8%，按月计息；乙银行年利率 为9%，按半年计息，均为复利计算。试比较哪家银
建设项目投资的估算内容包括固定资产投资（静态、动态）投资 估算和流动资金估算两部分。 （三）投资估算的方法
1、静态投资估算方法 单位生产能力估算法 生产能力指数估算法 比例估算法 指标估算法 设备系数法、朗格系数法等
2、动态投资估算法 3、流动资金估算法：分项详细估算法、扩大指标估算法等
3.2 工程项目成本费用
【解】企业应当选择具有较低实际利率的银行贷款。
i甲＝(1+r/m)m-1=(1+8%/12)12-1＝0.0830＝ 8.30%
i乙=(1+r/m)m-1=(1+9%/2)2-1=0.0920=9.20% 由于i甲＜i乙，故企业应选择向甲银行贷款。
例4 ：某项目采用分期付款的方式，连续5年每年末偿 还银行借款150万元，如果银行借款年利率为8%，按 季计息，问截至到第5年末，该项目累计还款的本利
【解】首先求出现金流动期的等效利率，也即实
i=(1+r/m)m-1=8.24% 这样，原问题就转化为年利率为8.24%，年金为 150万元，期限为5年，求终值的问题。
F=A(1+i)n-1/i=884.21(万元) 即该项目累计还款的本利和是884.21万元。
例5 ：年利率为12%，每半年计息一次，从现 在起，连续3年，每半年作100万元的等额支付，
第三章 工程经济基本要素
本章提要
本章要求掌握工程经济学的基 本要素：工程项目总投资、成本费 用、收入和利润等。掌握建设期利 息、固定资产折旧的一般方法。
3.１ 工程项目总投资 一、引入案例：给你500万，你会做什么？
二、我国现行项目投资的构成及造价的构成
建设项目总投资
固定资产 投资
（工程造价）
各年利息=（年初借款本息累计+本年借款额/2）*年利率。 原则：年中支用的，当年借款半计利息
例：某新建项目，建设期为3年，第一年贷 款300万元，第二年贷款600万元，第三年 贷款400万元，年利率为6%，试用两种方 式（借款在年初发生；借款在年中发生） 计算项目建设期利息。
600
300
400
01
【解】
i=12%/2=6% m=3×2=6 P=A(P/A,i,n)＝100×(P/A,6%,6)
=100×4.9173=491.73(万元)
例6 ：年利率为10%，每半年计息1次，从现在起连续 3年的等额年末支付为500万元，与其等值的第0年的
【解】方法一：先求出支付期的有效利率，支付期为 1
i=(1+r/m)m-1=(1+10%/2)2-1=10.25% P=A·(1+i)n-1/i(1+i) n=1237.97(万元) 方法二：可把等额支付的每一个支付看作为一次
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解：第一年利息：300*6%=18
第一年末本息累计：300+18=318
第二年利息（318+600）*6%=55.08
第二年末本息累计：300+18+600+55.08=973.08பைடு நூலகம்
第三年利息（300+600+18+55.08+400）
*6%=82.38
三年利息累计：18+55.08+82.38=155.46
一、成本的概念
1、总成本费用是指项目在一定时期内（一般为1年）为生产和销 售产品而花费的全部成本和费用。
2、工程经济分析中成本不完全等同于财务会计成本，其数据不是 唯一的。