2018合肥45中九年级三模数学答案
2020年安徽合肥四十五中学(45中)初三中考数学三模试题卷(含答案)
20.解：设圆 O 半径为 r，连接 OD，
∵BC 与圆 O 相切于点 D，∴OD⊥BC ∴∠ODB=90°，又∵∠C=90°，∴AC∥OD ∴△OBD∽△ACB，∴
OD = OB 即 r = 10 − r 解得 r = 15
AC AB ， 6 10 ，
4 ………………………………………………（5 分）
12、 2(a −1)2
13、8
14、 8 15 或 8 3 5
15． x −2 …………………………（6 分）在数轴上表示如下：（图略）………………（8 分） 16.解：Q 121.5 = 18＜24 ∴此楼房用水量超过标准用水量……………………（1 分） 设标准用水量为 x 立方米，根据题意，得…………（2 分） 1.5x + 3(12 − x) = 24 …………………………（6 分）解得： x = 8…………（7 分）
七、（本题满分 12 分） 22.市某医药公司主要生产产品是护目镜，经市场调查，该护目镜每天的销售量 y (个)与销售单价 x
（元）的函数关系如图 1 所示．
设销售收入为 z 元（销售收入=销售量 销售单价）． （1）若 b =200,求 y 与 x 的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，求销售收入的最大值； （3）市政府为了均衡医疗资源，对护目镜价格进行了调控，规定护目镜的售价不得超过 48 元，调
（3）连接 BD，BC．
下列说法中错误的是 A．∠CBD＝30° B．S△BDC＝ AB2
C．点 C 是△ABD 的外心
第 8 题图 D．sin2A+cos2D＝1.
9．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，点 I 是△ABC 的内心，∠AIC＝124°，点 E 在 AD 的延长线上，
合肥市45中2018-2019学年九年级(上)数学第二次段考考试(答案版)
合肥市45中学2018年九年级第二次段考一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各组中的四条线段成比例的是（）A.3,2,a b c d ==B. 4,6,5,10a b c d ====C.2,a b c d ==D. 2,3,4,1a b c d ====2. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）AB C D3. 下列说法不正确的是（）A.所有的等边三角形都是相似的B.含30︒角的直角三角形与含60︒的直角三角形是相似的C.所有的正方形都是相似的D. 所有的矩形都是相似的4. 如图，已知直线////a b c ，直线m 交直线,,a b c 于点,,A B C ，直线n 交直线,,a b c 于点,,D E F ，若12AB BC =，则DEDF的值为（ ） A.13B. 12C.23D. 15. 如图，在ABC ∆中，,D E 分别为,AB AC 边上的点，//DE BC ，BE 与CD 相交于点F ，则下列结论一定正确的是（ ） Ａ.AD DEDB BC=B.DF AEFC EC= C.AD AEAB AC= D.DF EFBF FC= 6. 已知点P 是线段AB 的一个黄金分割点，且10,AB AP BP =>，则PB 的长为（）A.(53B.)51C.)102D.)517. 如图,电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子长为,//,2,5,CD AB CD AB m CD m ==点P 到CD 的距离是3m ，则点P 到AB 的距离是（ ） A.56mB. 65mC.67m D.103m（第4题图）（第5题图）（第7题图）8. 如图，ABC∆是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC∆面积的（）A.19B.29C.13D.499. 在ABC∆中，12,10,9,AB AC BC AD===是BC边上的高，将ABC∆按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF∆的周长为（）A.16.5B.15.5C.11.5D.10.510. 如图，在钝角三角形ABC的最长边AC上有一个动点D（点D与点,A C不重合），过点D作直线截ABC∆，使截得的三角形与ABC∆相似，满足条件的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.2条或3条（第8题图）（第9题图）（第10题图）二、填空题（每小题5分，共20分）11. 在比例尺为1:400000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是__________km.12. 若25a c eb d f===，且2730b d f-+≠，则27+3273a c eb d f-=-+__________.13. 如图所示，火焰的光线穿过小孔O，与火焰平行的屏幕上形成的倒立的实像，像的高度CD为1.5cm48,OB cm=16OC cm=，那么火焰的高度AB是__________cm.14. 在矩形ABCD 中，3,4AB BC ==，点M 是矩形内一点，点N 在BC 边上，且满足MBN ∆~DBC ∆，若AMD ∆为等腰三角形时，则MN 的长为 . 三、解答题15. 已知()()()9:14:7::=+++a c c b b a ，求： ①c b a ::；（4分）②bcc ab a +-22的值。
2018届安徽省合肥市瑶海区中考数学三模试卷(原卷版+解析版)
2018年安徽省合肥市瑶海区中考数学三模试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-2的倒数是（）A. 2B.C.D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是（）A. B.C. D.4.2017年我省粮食总产量695.2亿斤，居历史第二高位，695.2亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6.如图，直线l1∥l2，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°，则∠α=（）A. B. C. D.7.如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）A. 平均数是B. 中位数是第2页，共19页C. 众数是7D. 平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半8. 中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，可列方程为（ ）A. B. C. D.9. 某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的函数关系如图所示（收支差额=车票收入-支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（Ⅰ）不改变支出费用，提高车票价格；建议（Ⅱ）不改变车票价格，减少支出费用．下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则（ ）A. 反映了建议 Ⅰ ， 反映了建议 ⅡB. 反映了建议 Ⅰ ， 反映了建议 ⅡC. 反映了建议 Ⅱ ， 反映了建议 ⅠD. 反映了建议 Ⅱ ， 反映了建议 Ⅰ10. 如图，在矩形ABCD 中，AD =6，AE ⊥BD ，垂足为E ，ED =3BE ，点P 、Q 分别在BD ，AD 上，则AP +PQ 的最小值为（ ） A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 分解因式：2x 2+4x +2=______．12. 关于x 的一元二次方程kx 2+2x -1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是______．13. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，连接BD ，∠ABD =60°，CD =2 ，则的长为______． 14. 如图，在四边形纸片ABCD 中，AB =BC ，AD =CD ，∠A =∠C =90°，∠B =150°．将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD =______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15.计算：-3tan30°-（）-2．四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？请解答上述问题．17.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C．18.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）：对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图2，图3…）．观察规律解答以下各题：（1）填写下表（）根据这个规律，求图中挖去三角形的个数f n（用含n的代数式表示）．（3）若图n+1中挖去三角形的个数为f n+1，求f n+1-f n．19.停车难已成为合肥城市病之一，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等．如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）20.如图，在△ABC中，∠A=45°，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，E为⊙O上的一点，连接DE，BE，DE与AB交于点F．（Ⅰ）求证：BC为⊙O的切线；（Ⅱ）若F为OA的中点，⊙O的半径为2，求BE的长．第4页，共19页21.当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．22.国际慢城，闲静高淳，景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花．设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2．（1）求y与x的函数表达式；（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；（3）若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值．第6页，共19页23. 已知：如图，O 为正方形ABCD 的中心，E 为AB 边上一点，F 为BC 边上一点，△EBF 的周长等于BC 的长． （1）求∠EOF 的度数．（2）连接OA 、OC ．求证：△AOE ∽△CFO ．（3）若OE =OF ，求的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2的倒数是-．故选：D．根据倒数定义求解即可．本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、2x-x=x，错误；B、2x•x=2x2，错误；C、x6÷x2=x4，错误；D、（x2）3=x6，正确；故选：D．结合同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念与运算法则．3.【答案】B【解析】解：由原立体图形和俯视图中长方体和正方体的位置关系，可排除A、C、D．故选：B．先细心观察原立体图形和俯视图中长方体和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案．本题考查了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．4.【答案】C【解析】解：695.2亿=6.952×1010．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：解不等式2x+1＞-1，得：x＞-1，解不等式x+2≤3，得：x≤1，则不等式组的解集为-1＜x≤1，将解集表示在数轴上如下：故选：B．先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．6.【答案】A【解析】∵l1∥l2，∴BE∥l1∥l2，∴∠CBE=∠α，∠EBA=∠β=14°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，∴∠α=∠CBE=∠ABC-∠EBA=31°．故选：A．第8页，共19页首先过点B作BE∥l1，可得BE∥l1∥l2，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．7.【答案】A【解析】解：A、平均数为：=6.46（分），故本选项错误，符合题意；B、∵一共有50个数据，∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意；D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；故选：A．根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人．即可判断四个选项的正确与否．此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．8.【答案】B【解析】解：设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，那么根据题意得2017年年收入为：200（1+x）2，列出方程为：200（1+x）2=1000．第10页，共19页故选：B ．是关于增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，那么根据题意可用x 表示2017地区居民年人均收入，然后根据已知可以得出方程．考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，一般形式为a （1+x ）2=b ，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量．9.【答案】C【解析】解：∵建议（Ⅰ）是不改变支出费用，提高车票价格；也就是也就是图形增大倾斜度，提高价格， ∴ 反映了建议（Ⅰ），∵建议（Ⅱ）是不改变车票价格，减少支出费用，也就是y 增大，车票价格不变，即平行于原图象， ∴ 反映了建议（Ⅱ）． 故选：C ．观察函数图象可知，函数的横坐标表示乘客量，纵坐标表示收支差额，根据题意得；（I ）的平行于原图象，（II ）与原图象纵截距相等，但斜率变大，进而得到答案．此题主要考查了函数图象的性质，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程是做题的关键． 10.【答案】D【解析】解：设BE=x ，则DE=3x ，∵四边形ABCD 为矩形，且AE ⊥BD ， ∴△ABE ∽△DAE ，∴AE 2=BE•DE ，即AE 2=3x 2，∴AE=x ，在Rt △ADE 中，由勾股定理可得AD 2=AE 2+DE 2，即62=（x ）2+（3x ）2，解得x=，∴AE=3，DE=3，如图，设A点关于BD的对称点为A′，连接A′D，PA′，则A′A=2AE=6=AD，AD=A′D=6，∴△AA′D是等边三角形，∵PA=PA′，∴当A′、P、Q三点在一条线上时，A′P+PQ最小，又垂线段最短可知当PQ⊥AD时，A′P+PQ最小，∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE=3，故选：D．在Rt△ABE中，利用三角形相似可求得AE、DE的长，设A点关于BD的对称点A′，连接A′D，可证明△ADA′为等边三角形，当PQ⊥AD时，则PQ最小，所以当A′Q⊥AD时AP+PQ最小，从而可求得AP+PQ的最小值等于DE的长，可得出答案..本题主要考查轴对称的应用，利用最小值的常规解法确定出A的对称点，从而确定出AP+PQ的最小值的位置是解题的关键，利用条件证明△A′DA是等边三角形，借助几何图形的性质可以减少复杂的计算．11.【答案】2（x+1）2【解析】解：原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2，故答案为：2（x+1）2．根据提公因式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．本题考查了因式分解，先提取公因式2，再利用和的平方公式．12.【答案】k＞-1且k≠0【解析】解：由已知得：，即，解得：k＞-1且k≠0．故答案为：k＞-1且k≠0．由方程有两个不等实数根可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，解题的关键是得出关于k 的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键．13.【答案】【解析】解：连接AD，OD，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠ABD=60°，CD=2，∴∠BAD=30°，∴∠BOD=60°，∴DE=，在Rt△OED中，OD=，∴的长=，故答案为：连接AD，OD，利用垂径定理得出半径OD，再利用圆周角定理得出∠BOD=60°，进而利用弧长公式解答即可．此题考查弧长的计算，关键是利用垂径定理得出半径OD．14.【答案】2+或4+2【解析】解：如图1所示：作AE∥BC，延长AE交CD于点N，过点B作BT⊥EC于点T，当四边形ABCE为平行四边形，∵AB=BC，∴四边形ABCE是菱形，∵∠A=∠C=90°，∠B=150°，BC∥AN，∴∠ADC=30°，∠BAN=∠BCE=30°，第12页，共19页则∠NAD=60°，∴∠AND=90°，∵四边形ABCE面积为2，∴设BT=x，则BC=EC=2x，故2x2=2，解得：x=1（负数舍去），则AE=EC=2，EN==，故AN=2+，则AD=DC=4+2；如图2，当四边形BEDF是平行四边形，∵BE=BF，∴平行四边形BEDF是菱形，∵∠A=∠C=90°，∠B=150°，∴∠ADB=∠BDC=15°，∵BE=DE，∴∠AEB=30°，∴设AB=y，则BE=2y，AE=y，∵四边形BEDF面积为2，∴AB×DE=2y2=2，解得：y=1，故AE=，DE=2，则AD=2+，综上所述：CD的值为：2+或4+2．故答案为：2+或4+2．根据题意结合裁剪的方法得出符合题意的图形有两个，分别利用菱形的判定与性质以及勾股定理得出CD的长．此题主要考查了剪纸问题以及勾股定理和平行四边形的性质等知识，根据题意画出正确图形是解题关键．15.【答案】解：原式=2-3×-4=-4．【解析】原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：设大马x匹，小马y匹，依题意得：，解得：，答：大马有25匹，小马有75匹．【解析】求大马和小马的总数，直接设两个未知数，依据大马的总数+小马的总数=100，大马拉瓦的总数+小马拉瓦的总数=100，构建一个二元一次方程组求解．本题考查了二元一次方程组的应用，关键找到大小马的总数和大小马拉的瓦总数两个等量关系，难点是会小马总数来表示拉瓦总数．17.【答案】解：（1）A1B1C1如图所示，点A1的坐标为（4，-1）；（2）△A2B2C2如图所示；（3）△A3B3C如图所示．【解析】（1）依据△ABC向下平移5个单位长度，即可得到平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）依据轴对称的性质，即可得到△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；第14页，共19页（3）依据△ABC绕点C逆时针旋转90°，即可得到旋转后的△A3B3C．本题主要考查了利用平移变换，轴对称变换以及旋转变换进行作图，作图时需要注意旋转中心、旋转方向和角度，平移的方向和距离．18.【答案】1+3+32+33【解析】解：（1）图1挖去中间的1个小三角形，图2挖去中间的（1+3）个小三角形，图3挖去中间的（1+3+32）个小三角形，则图4挖去中间的（1+3+32+33）个小三角形，即图4挖去中间的40个小三角形，故答案为：1+3+32+33；（2）由（1）知，图n中挖去三角形的个数f n=3n-1+3n-2+…+32+3+1；（3）∵f n+1=3n+3n-1+…+32+3+1，f n=3n-1+3n-2+…+32+3+1，∴f n+1-f n=3n．（1）由图1挖去中间的1个小三角形，图2挖去中间的（1+3）个小三角形，图3挖去中间的（1+3+32）个小三角形，据此可得；（2）由（1）中规律可知f n=3n-1+3n-2+…+32+3+1；（3）将f n+1=3n+3n-1+…+32+3+1减去f n=3n-1+3n-2+…+32+3+1即可得．本题考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．19.【答案】过点A作OB的垂线AC，垂足是C，在Rt△ACO，AO=1.2，∠AOC=40°∵sin40°=，∴AE=OA sin40°≈0.64×1.2=0.768＜0.8，∵汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，∴车门不会碰到墙．【解析】过点A作AC⊥OB，垂足为点C，解三角形求出AC的长度，进而作出比较即可．本题主要考查了解直角三角形的应用，解题的关键是正确添加辅助线，此题难度不大．20.【答案】证明：（Ⅰ）连接OD ，∵OA=OD，∠A=45°，∴∠ADO=∠A=45°，∴∠AOD=90°，∵D是AC的中点，∴AD=CD，∴OD∥BC，∴∠ABC=∠AOD=90°，∴BC是⊙O的切线；（Ⅱ）连接OD，由（Ⅰ）可得∠AOD=90°，∵⊙O的半径为2，F为OA的中点，∴OF=1，BF=3，AD=，∴DF=，∵，∴∠E=∠A，∵∠AFD=∠EFB，∴△AFD∽△EFB，∴，即，解得：BE=．【解析】（Ⅰ）连接OD，由三角形的中位线和切线的判定证明即可；（Ⅱ）连接OD，利用勾股定理求出DF的长，再通过证明△AED∽△EFB得到关于BE的比例式可求出BE的长．第16页，共19页本题考查了切线的判定与性质、相似三角形的判定于性质以及勾股定理的运用，熟练掌握切线的判定和性质是解题的关键．21.【答案】解：（1）总数人数为：6÷40%=15人（2）A2的人数为15-2-6-4=3（人）补全图形，如图所示A1所在圆心角度数为：×360°=48°（3）画出树状图如下：故所求概率为：P==【解析】（1）根据A3的人数除以A3所占的百分比即可求出总人数．（2）根据A1的人数的所占的百分比即可取出圆心角的度数．（3）列出树状图即可求出答案．本题考查统计与概率，解题的关键是熟练运用统计与概率的公式，本题属于基础题型．22.【答案】解：（1）由题意可得：y=（8-x）（6-x）=x2-14x+48（0＜x＜6）；（2）由题意可得：y=48-13=35，则x2-14x+48=35，即（x-1）（x-13）=0，解得：x1=1，x2=13，经检验得：x=13不合题意，舍去，答：x的值为1；（3）y=x2-14x+48=（x-7）2-1当0.5≤x≤1时，y随x的增大而减小，故当x=0.5时，y最大，y=m2．【解析】（1）直接利用直角三角形面积求法得出答案；（2）利用已知得出y=35，进而解方程得出答案；（3）利用配方法得出函数顶点式，再利用二次函数增减性得出答案．此题主要考查了一元二次方程以及二次函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键．23.【答案】（1）解：在FC上截取FM=FE，连接OB，OM，OC．∵C△EBF的周长=BE+EF+BF=BC，则BE+EF+BF=BF+FM+MC，∴BE=MC，∵O为正方形中心，∴OB=OC，∠OBE=∠OCM=45°，在△OBE和△OCM中，∴△OBE≌△OCM，∴∠EOB=∠MOC，OE=OM，∴∠EOB+∠BOM=∠MOC+∠BOM，即∠EOM=∠BOC=90°，在△OFE与△OFM中，，∴△OFE≌△OFM（SSS），∴∠EOF=∠MOF=∠EOM=45°．（2）证明：由（1）可知：∠EOF=45°，∴∠AOE+∠FOC=135°，∵∠EAO=45°，∴∠AOE+∠AEO=135°，∴∠FOC=∠AEO，∵∠EAO=∠OCF=45°，∴△AOE∽△CFO．（3）解：∵△AOE∽△CFO，∴===，∴AE=OC，AO=CF，∵AO=CO，∴AE=×CF=CF，第18页，共19页∴=．【解析】（1）在FC上截取FM=FE，连接OB，OM，OC．首先证明∠EOM=90°，再证明△OFE≌△OFM（SSS）即可解决问题；（2）想办法证明∠FOC=∠AEO，又∠EAO=∠OCF=45°，可得△AOE∽△CFO；（3）由△AOE∽△CFO，推出===，推出AE=OC，AO=CF，由AO=CO，可得AE=×CF=CF，由此即可解决问题；本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考常考题型．。
安徽2018年九年级数学中考模拟试卷三
安徽2018年九年级数学中考模拟试卷三一、选择题：1.如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1﹣k|的结果为（）A.1B.2k﹣1C.2k+1D.1﹣2k2.下列运算正确的是（）A.3a2﹣a2=3B.(a2)3=a5C.a3•a6=a9D.(2a2)2=4a23.计算：，，，，，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．54.在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为（）A． B． C． D．5.若，则w=（）6.下列各组中,不是同类项的是（）A.52与25B.-ab与baC.0.2a2b与-a2bD.a2b3与-a3b27.为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）A．选科目E的有5人B．选科目D的扇形圆心角是72°C．选科目A的人数占体育社团人数的一半D．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°8.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3， AE=4，则EC的长为（）A.1B.2C.3D. 49.在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）A．b＞2 B．﹣2＜b＜2 C．b＞2或b＜﹣2 D．b＜﹣210.在半径为10的⊙O内有一点P,OP=6,在过点P的弦中,长度为整数弦的条数为（）A.5条B.6条C.7条D.8条一、填空题：11.点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是．12.分解因式：8(a2+1)﹣16a= ．13.如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧的长为．14.如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为或时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).二、计算题：15.计算：16.解方程:3(x﹣1)2=x(x﹣1)三、解答题：17.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(－7，1)，B(1，1)，C(1，7)．线段DE的端点坐标是D(7，－1)，E(－1，－7)．(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；(3)画出(2)中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出旋转后的图形．18.下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值：（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；（2）设y=﹣x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值．19.如图,某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度为i=1:，AB=10米，AE=15米．（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）20.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．21.某班“2016年联欢会”中，有一个摸奖游戏：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，2张是哭脸，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．（1）现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会，若正面是笑脸，则小芳获奖；若正面是哭脸，则小霞获奖，她们获奖的机会相同吗？判断并说明理由．（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．翻牌规则：小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．请问他们获奖的机会相等吗？判断并说明理由．四、综合题：22.如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（﹣2,﹣4），与x轴交于A、B两点,且A（﹣6,0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的函数解析式；（2）求△ABC的面积；（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大？若能,请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．23.已知：△ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：①线段PB= ，PC= ；②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为；（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；（3）若动点P满足=，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）参考答案1.B2.C3.B4.C5.D6.D7.C8.B9.C．10.D11.答案为：0＜a＜3．12.答案为：8（a﹣1）2．13.答案为．14.略15.答案为：2+8.16.3（x﹣1）2=x（x﹣1），3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）=0，（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]=0，x﹣1=0，3（x﹣1）﹣x=0，x1=1，x2=1.5．17.(1)将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位(答案不唯一)．(2)F(－1，－1)．(3)图略．它们旋转后的图形分别是△CMD和△EGA.18.【解答】解：（1）根据表格数据可得，解得，∴﹣x2+bx+c=﹣x2﹣2x+5，当x=﹣1时，﹣x2﹣2x+5=6，即n=6；（2）根据表中数据得当0≤x≤2时，y的最大值是5．19.解：（1）∵tan∠BAH=i=，∴∠BAH=300，又∵AB=10，∴AH=5（米），BH=5（米）（2）过B作BF⊥CE于F 在Rt△BFC中，∠CBF=450，BF=15+5，∴CF=15+5∴CE=20+5在Rt△AED中，∠DAE=600，AE=15，∴DE=15∴CD=20+5-15=20-10 2.7（米）答：广告牌CD的高度为2.7米.20.解：（1）把点A（4,3）代入函数y=得：a=3×4=12，∴y=．OA==5，∵OA=OB，∴OB=5，∴点B的坐标为（0，﹣5），把B（0，﹣5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：∴y=2x﹣5．（2）∵点M在一次函数y=2x﹣5上，∴设点M的坐标为（x，2x﹣5），∵MB=MC，∴解得：x=2.5，∴点M的坐标为（2.5，0）．21.解：（1）∵有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸，翻一次牌正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，∴获奖的概率是0.5；（2）他们获奖机会不相等，理由如下：∴P（小芳获奖）=0.75；∴P（小明获奖）==，∵P（小芳获奖）≠P（小明获奖），∴他们获奖的机会不相等．22.【解答】解：（1）设此函数的解析式为y=a（x+h）2+k，∵函数图象顶点为M（﹣2，﹣4），∴y=a（x+2）2﹣4，又∵函数图象经过点A（﹣6，0），∴0=a（﹣6+2）2﹣4解得a=，∴此函数的解析式为y=（x+2）2﹣4，即y=x2+x﹣3；（2）∵点C是函数y=x2+x﹣3的图象与y轴的交点，∴点C的坐标是（0，﹣3），又当y=0时，有y=x2+x﹣3=0，解得x1=﹣6，x2=2，∴点B的坐标是（2，0），则S△ABC=|AB|•|OC|=×8×3=12；（3）假设存在这样的点，过点P作PE⊥x轴于点E，交AC于点F．设E（x，0），则P（x， x2+x﹣3），设直线AC的解析式为y=kx+b，∵直线AC过点A（﹣6，0），C（0，﹣3），∴，解得，∴直线AC的解析式为y=﹣x﹣3，∴点F的坐标为F（x，﹣x﹣3），则|PF|=﹣x﹣3﹣（x2+x﹣3）=﹣x2﹣x，∴S△APC=S△APF+S△CPF=|PF|•|AE|+|PF|•|OE|=|PF|•|OA|=（﹣x2﹣x）×6=﹣x2﹣x=﹣（x+3）2+，∴当x=﹣3时，S△APC有最大值，此时点P的坐标是P（﹣3，﹣）．23.解答：解：（1）如图①：①∵△ABC是等腰直直角三角形，AC=1+∴AB===+，∵PA=，∴PB=，作CD⊥AB于D，则AD=CD=，∴PD=AD﹣PA=，在RT△PCD中，PC==2，故答案为，2；②如图1．∵△ACB为等腰直角三角形，CD⊥AB，∴CD=AD=DB．∵AP2=（AD﹣PD）2=（DC﹣PD）2=DC2﹣2DCPD+PD2，PB2=（DB+PD）2=（DC+DP）2=CD2+2DCPD+PD2∴AP2+BP2=2CD2+2PD2，∵在Rt△PCD中，由勾股定理可知：PC2=DC2+PD2，∴AP2+BP2=2PC2．∵△CPQ为等腰直角三角形，∴2PC2=PQ2．∴AP2+BP2=PQ2（2）如图②：过点C作CD⊥AB，垂足为D．∵△ACB为等腰直角三角形，CD⊥AB，∴CD=AD=DB．∵AP2=（AD+PD）2=（DC+PD）2=CD2+2DCPD+PD2，PB2=（DP﹣BD）2=（PD﹣DC）2=DC2﹣2DCPD+PD2，∴AP2+BP2=2CD2+2PD2，∵在Rt△PCD中，由勾股定理可知：PC2=DC2+PD2，∴AP2+BP2=2PC2．∵△CPQ为等腰直角三角形，∴2PC2=PQ2．∴AP2+BP2=PQ2．（3）如图③：过点C作CD⊥AB，垂足为D．①当点P位于点P1处时．∵，∴．∴．在Rt△CP1D中，由勾股定理得：==DC，在Rt△ACD中，由勾股定理得：AC===DC，∴=．②当点P位于点P2处时．∵=，∴．在Rt△CP2D中，由勾股定理得：==，在Rt△ACD中，由勾股定理得：AC===DC，∴=．综上所述，的比值为或．第11 页共11 页。
安徽省2018届中考第三次模拟大联考数学试卷(含详细答案)
绝密★启用前|中考试题命制中心2018届九年级第三次模拟大联考【安徽卷】数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．14-的相反数是【】A．14-B．14C．4 D．-42．下列运算正确的是【】A．（a-b）2=a2-b2 B．（-2a3）2=4a6 C．a3+a2=2a5 D．-（a-1）=-a-13．合肥市城市轨道交通2号线东起长江东路与大众路交叉口，西起长江西路与长宁大道交叉口，线路全长27.8公里，全部为地下线，全线共设车站24座，预计2017年10月1日开通运营，该项目总投资约190亿元，其中190亿用科学记数法表示为【】A．819010⨯B．101.910⨯C．110.1910⨯D．91910⨯4．如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是【】A．B．C．D．5．电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为【】A．3040125x x-=-B．3040125x x-=+C．3040125x x+=-D．3040125x x+=+6．如图，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P的度数是【】A．55°B．75°C．35°D．125°7．如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是【】A．B．C．D．8．某支青年排球队有12名队员，队员年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是【】A．19，19 B．19，20 C．20，20 D．22，199．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t （小时）之间的函数图象是【】A．B．C．D．10．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC 的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为【】A．52B．5102C．31010D．3105二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．9的算术平方根是__________．12．把x3-9x分解因式，结果为__________．13．如图，⊙O的直径AB=2，C、D在⊙O上，AB与CD的延长线交于E点，AC=CD，AD=DE，则劣弧AC的长为__________．14．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B，点E为AB边的中点，∠DEC=∠A．有下列结论：①DE平分∠AEC；②CE平分∠DEB；③DE平分∠ADC；④EC平分∠BCD．其中正确的是__________．（把所以正确结论的序号都填上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：1184sin452-⎛⎫-︒+ ⎪⎝⎭．16．某中学为争创“最美校园”投入一定资金绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，甲种树木单价是乙种树木单价的98，且乙种树木每棵80元，共用去资金6160元．求甲、乙两种树木各购买了多少棵？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．五一期间，小明随父母到某旅游胜地参观游览，他在游客中心O处测得景点A在其北偏东72°方向，测得景点B在其南偏东40°方向．小明从游客中心走了2千米到达景点A，已知景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1千米）（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比为2．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第6行的最后一个数是__________，第n行的最后一个数是__________；（2）若用（a，b）表示一个数在数表中的位置，如9的位置是（4，3），则168的位置是__________．20．如图，AB是⊙O的直径，点C是»BD中点，∠COB=60°，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．21．光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．七、（本题满分12分）22．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．（1）求抛物线的表达式；（2）若点M在第四象限内且在抛物线上，有OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．23．（1）如图1，正方形ABCD和正方形DEFG，G在AD边上，E在CD的延长线上．求证：AE=CG，AE⊥CG；（2）如图2，若将图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转角度θ（0°<θ<90°），此时AE=CG还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°时，延长CG交AE于点H，当AD=4，DG=2时，求线段CH的长．。
安徽省合肥市2018年中考模拟数学试题及答案
2018年安徽省合肥市中考模拟测试数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．在算式（-2）□（-3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号2．如图所示的几何体的俯视图是（）A B C D3．下列计算中正确的是（）A. a·a2=a2B. 2a·a=2a2C. (2a2)2=2a4D. 6a8÷3a2=2a44．二次根式x x3中x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≤3且x≠0C．x≤3 D．x＜3且x≠05．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°第5题图第8题图第10题图6．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2 D．(a+2)2-2(a+2)+17．已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=32cm，则∠BAC的度得分评卷人数为（）A．15°B．75°或15°C．105°或15°D．75°或105°8．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（）A. 5B. 18C. 10D. 49．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=1，则2015-a-b的值是（）A. 2014B. 2015C. 2016D. 201710．如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（）A．B．C．D．得分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11．据安徽省旅游局信息，2018年春节假日期间全省旅游总收入约为196.19亿元，196.19亿用科学记数法表示为．12．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则弧BC的长为（结果保留π）.第12题图第13题图第14题图13．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝．14．如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M、N，给出下列结论：①∠AME=108°，②AN2=AM•AD；③MN=3-5；④S△EBC=25-1，其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）．得分评卷人三、解答题（共90分）15．（8分）先化简：(2x -x x 12+) ÷ xx x 122+-，然后从0，1，-2中选择一个适当的数作为x 的值代入求值．16．（8分）观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256，…． 通过观察，能用你所发现的规律写出232的个位数字是多少吗？那32018的个位数字呢？17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中． （1）画出△ABC 向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A 1B 1C 1．（2）以点B 为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A 2B 2C 2，请在网格中画出△A 2B 2C 2．18．（8分）如图①，②分别是某吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30°角. 吊绳AB与支架BC的夹角为80°，吊臂AC与地面成70°角，求吊车的吊臂顶端A距地面的高度是多少米？（精确到0.1米. 参考数据：sin10°＝cos80°≈0.17，cos10°＝sin80°≈0.98，sin20°＝cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin70°≈0.94）19．（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型25 30乙型45 60（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？20．（10分）小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A 、B 、C 三个班，他俩希望能再次成为同班同学. （1）请你用列举法，列出所有可能的结果； （2）求两人再次成为同班同学的概率.21．（12分）已知，如图，反比例函数y=xk的图象与一次函数y=x+b 的图象交于点A （1，4），点B （m ，-1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB 的面积；（3）直接写出不等式x+b ＞x k的解．22．（12分）已知，抛物线y=ax2+bx-2与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（4，0），与y轴的交点为C．（1）求出抛物线的解析式及点C的坐标；（2）点P是在直线x=4右侧的抛物线上的一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OCB相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．（14分）已知，如图1，AD是△ABC的角平分线，且AD=BD，（1）求证：△CDA∽△CAB；（2）若AD=6，CD=5，求AC的值；（3）如图2，延长AD至E，使AE=AB，过E点作EF∥AB，交AC于点F，试探究线段EF 与线段AD的大小关系．2018年安徽省合肥市中考模拟测试数学试题参考答案完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
2018年九年级第三次模拟考试数学试卷(含答案)
学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不 要 答 题2018年中考模拟试卷(三)（答案）科目 数学满分：120分 考试时间：120分钟一、单项选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填入题后的括号内． 1．B ；2．B ；3．B ；4．A ；5．C ；6．C ；7．C ；8．A ；9．B ；10．A ；1．﹣23的相反数是（ ）A ．﹣8B ．8C ．﹣6D ．62．近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（ ） A ．1.2×1011 B ．1.3×1011 C ．1.26×1011D ．0.13×10123．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上． 如果∠1=50°，那么∠2的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°4．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．菱形具有、矩形却不具有的性质是（ ）A ．两组对边分别平行B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角线相等6．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000． 其中说法正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．如图,在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ） A ．100×80﹣100x ﹣80x=7644 B．（100﹣x ）（80﹣x ）+x 2=7644 C ．（100﹣x ）（80﹣x ）=7644 D ．100x +80x=3568．如图，在⊙O 中，若点C 是的中点，∠A=50°，则∠BOC=（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°第7题图 第8题图 第9题图 第10题图9．如图，抛物线y=ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2； ②方程ax 2+bx +c=0的两个根是x 1=﹣1，x 2=3；③3a +c ＞0 ④当y＞0时，x 的取值范围是﹣1≤x ＜3⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大 其中结论正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间（min ）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的密 封 线 内 不 要 答 题水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ） A ．7：20B ．7：30C ．7：45D ．7：50二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案写在答题卡中的横线上.） 11．；12．x ≤3； 13．； 14．y=﹣x 2+6x ﹣11；15．8； 16．75； 17．9； 18．；11．在实数范围内分解因式：m 4﹣25= ． 12．若=3﹣x ，则x 的取值范围是 ．13．如右图，半圆O 的直径AB=2，弦CD ∥AB ，∠COD=90°，则图中 阴影部分的面积为 ．第15题图 第16题图 第18题图14．将抛物线y=﹣x 2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为 ． 15．如图，铁路口栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高 米． 16．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 度．17．一个小组有若干名同学，新年互送一张贺年卡片，已知全组共送贺年卡片72张，那么这个小组共有 名同学．18．如图，折叠矩形纸片ABCD ，使点B 落在边AD 上，折痕EF 的两端分别在AB 、BC 上（含端点），且AB=6cm ，BC=10cm ．则折痕EF 的最大值是 cm ．三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（4分）计算：（π﹣3）0+﹣2sin45°﹣（）﹣1．解：原式=1+3﹣2×﹣8=2﹣7．20．（4分）解不等式组：解：，解①得x ＜2， 解②得x ≥﹣1，则不等式组的解集是﹣1≤x ＜2．21．（6分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别是A （4，3）、B （4，1），把△ABC 绕点C 逆时针旋转90°后得到△A 1B 1C ． （1）画出△A 1B 1C ，直接写出点A 1、B 1的坐标；（2）求在旋转过程中，△ABC 所扫过的面积．解：（1）所求作△A 1B 1C 如图所示：由A （4，3）、B （4，1）可建立如图所示坐标系， 则点A 1的坐标为（﹣1，4），点B 1的坐标为（1，4）； （2）∵AC===，∠ACA 1=90°∴在旋转过程中，△ABC 所扫过的面积为： S 扇形CAA1+S △ABC =+×3×2=+3．学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不 要 答 题22．（6分）如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A 处，测得河的北岸边点B 在其北偏东45°方向，然后向西走60m 到达C 点，测得点B 在点C 的北偏东60°方向，如图2． （1）求∠CBA 的度数．（2）求出这段河的宽（结果精确到1m ，备用数据≈1.41，≈1.73）．解：（1）由题意得，∠BAD=45°，∠BCA=30°，∴∠CBA=∠BAD ﹣∠BCA=15°； （2）作BD ⊥CA 交CA 的延长线于D ， 设BD=xm ， ∵∠BCA=30°， ∴CD==x ，∵∠BAD=45°， ∴AD=BD=x ， 则x ﹣x=60，解得x=≈82，答：这段河的宽约为82m ．23．（6分）十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）．（1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率； （2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率．解：（1）画树状图如下：由树状图可知，生育两胎共有4种等可能结果，而这两个小孩恰好是1男1女的有2中可能，∴P （恰好是1男1女的）=． （2）画树状图如下：由树状图可知，生育两胎共有8种等可能结果，这三个小孩中至少有1个女孩的有7种结果，∴P （这三个小孩中至少有1个女孩）=．四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24．（7分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表（1）填空：a= ，b= ； （2）补全频数分布直方图；密 封 线 内 不 要 答 题（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm 的学生大约有多少人？解：（1）由表格可得， 调查的总人数为：5÷10%=50， ∴a=50×20%=10， b=14÷50×100%=28%， 故答案为：10，28%；（2）补全的频数分布直方图如下图所示， （3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm 的学生大约有240人．25．（7分）如图，一次函数y=x +m 的图象与反比例函数y=的图象交于A ，B 两点，且与x 轴交于点C ，点A 的坐标为（2，1）． （1）求m 及k 的值；（2）求点C 的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x +m ≤的解集．解：（1）由题意可得：点A （2，1）在函数y=x +m 的图象上， ∴2+m=1即m=﹣1， ∵A （2，1）在反比例函数的图象上，∴，∴k=2；（2）∵一次函数解析式为y=x ﹣1，令y=0，得x=1， ∴点C 的坐标是（1，0），由图象可知不等式组0＜x +m ≤的解集为1＜x ≤2．26．（8分）如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ． （1）求证：四边形OCED 是菱形；（2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED 的面积．解：（1）∵CE ∥BD ，DE ∥AC ， ∴四边形CODE 是平行四边形， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴AC=BD ，OA=OC ，OB=OD ， ∴OD=OC ，∴四边形CODE 是菱形； （2）∵AB=3，BC=4，∴矩形ABCD 的面积=3×4=12， ∵S △ODC =S 矩形ABCD =3，∴四边形OCED 的面积=2S △ODC =6．27．（8分）如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作半圆⊙O 交AC 与点D ，点E 为BC 的中点，连接DE ．（1）求证：DE 是半圆⊙O 的切线．（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD 的长．学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不 要 答 题（1）证明：连接OD ，OE ，BD ， ∵AB 为圆O 的直径， ∴∠ADB=∠BDC=90°，在Rt △BDC 中，E 为斜边BC 的中点， ∴DE=BE ，在△OBE 和△ODE 中，，∴△OBE ≌△ODE （SSS ）， ∴∠ODE=∠ABC=90°， 则DE 为圆O 的切线；（2）在Rt △ABC中，∠BAC=30°， ∴BC=AC ，∵BC=2DE=4， ∴AC=8，又∵∠C=60°，DE=CE ，∴△DEC 为等边三角形，即DC=DE=2， 则AD=AC ﹣DC=6．28．（10分）如图，抛物线经过A （﹣1，0），B （5，0），C （0，）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P ，使PA +PC 的值最小，求点P 的坐标；（3）点M 为x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N ，使以A ，C ，M ，N 四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N 的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）设抛物线的解析式为y=ax 2+bx +c （a ≠0），∵A （﹣1，0），B （5，0），C （0，）三点在抛物线上，∴，解得．∴抛物线的解析式为：y=x 2﹣2x ﹣；（2）∵抛物线的解析式为：y=x 2﹣2x ﹣， ∴其对称轴为直线x=﹣=﹣=2，连接BC ，如图1所示， ∵B （5，0），C （0，﹣），∴设直线BC 的解析式为y=kx +b （k ≠0），密 封 线 内 不 要 答 题∴，解得，∴直线BC 的解析式为y=x ﹣， 当x=2时，y=1﹣=﹣， ∴P （2，﹣）；（3）存在．如图2所示，①当点N 在x 轴下方时，∵抛物线的对称轴为直线x=2，C （0，﹣）， ∴N 1（4，﹣）； ②当点N 在x 轴上方时，如图，过点N 2作N 2D ⊥x 轴于点D ， 在△AN 2D 与△M 2CO 中，∴△AN 2D ≌△M 2CO （ASA ）， ∴N 2D=OC=，即N 2点的纵坐标为．∴x 2﹣2x ﹣=， 解得x=2+或x=2﹣，∴N 2（2+，），N 3（2﹣，）．综上所述，符合条件的点N 的坐标为（4，﹣），（2+，）或（2﹣，）．。
2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷(3)含答案
最大最全最精的教育 源网2018 年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷三(卷Ⅰ )本卷共 3 大 ， 45 分 ， 分92 分一、 （本大 共10 小 ，每小4 分， 分 40 分）π·221 ．以下各数： 2，0，9，0.23，cos60°， 7 ， 0.030 030 003 ⋯，1－ 2中，无理数有· ················· () A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个2 ．如 所示的几何体的俯 是· ······································· ()A ．B ．C ．D ．3． 以下 算正确的选项是 ············································· () A ．(ab)2＝ ab 2B ． 3a ＋ 2a 2＝ 5a 3C ．(a ＋b) 2＝ a 2＋b 2D ．－ (2a 2)2·a ＝－ 4a 54．如 ， △ABC 中，∠ C=90°，∠ CAB 的均分 交BC 于 D ，DE 垂直均分 AB ，垂足 E ．若 BC=3， DE 的 ···· ( )A ．1B ．2C ．3D ． 4第2 题图 第4题图 第5题图 第 6题图5．某小区随机抽 了若干 家庭的月用水量， 果如 表， 对于 若干 家庭的月用水量，以下 法 的是····· ( )A ．众数是 4B ．均匀数是 4.6C ． 本容量是 10D ．中位数是 4.56．如 ，四 形 ABCD 中， P 是 BD 的中点， E ，F 分 是 AB ，CD 的中点， AD ＝BC ，∠ PEF ＝30°， ∠ PFE 的度数是· ·()A ．15°B ． 20°C ．25°D ．30°7．某大型商场从生 基地 一批水果，运 程中 失10%，假 不 商场其余 用，假如商场要想起码 得20%的利 ，那么 种水果的售价在 价的基 上 起码提升···································( ) A ．40%B ． 33.4%C ． 33.3%D ．30%8．二次函数 y ＝a(x ＋m)2 ＋n 的 象如 所示， 一次函数y ＝ mx ＋n 的 象 · ·················· () A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限第 8题图 第9题图 第 10题图 第 12题图 第 13题图9．如 ，矩形 ABCD 中， AB= 3,，BC=5， 角 交点 O 作 OE ⊥OC 交 AD 于 E ， AE 的 是············()A ．1.6B ．2.5C ．3D ．3.410．矩形 ABCD 中， AD=8cm ，AB=6cm ． 点 E 从点 C 开始沿 CB 向点 B 以 2cm/s 的速度运 ， 点 F 从点 C 同 出 沿 CD 向点 D 以 1cm/s 的速度运 至点 D 停止．如 可获得矩形 CFHE ， 运 x （ 位： s ），此 矩形 ABCD 去掉矩形 CFHE后节余部分的面y( 位：cm 2)， y 与 x 之 的函数关系用 象表示大概是下 中的················()A ．B ．C ．D ．二、填空 （本大 共 4 小 ，每小 5 分， 分 20 分）11．据悉，合肥 道交通1 号 、2 号 建 投253.7 元，此中253.7 用科学 数法表示．12．小明想利用小区邻近的楼房来 同一水平 上一棵 的高度．如 ，他在同一水平 上 了一点A ，使 A 与 E 、楼房 点 D 也恰幸亏一条直 上．小明 得A 的仰角 ∠ A = 30 ．已知楼房 CD 高 21 米，且与 BE 之 的距离 BC = 30 米， 此的高度 米．13．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 心， C 是 AB 上一点， OC ⊥ AB ，垂足为(图中的 ) AB ，点 O 是这段弧的圆D ， AB =300m ， CD =50m ，则这段 弯路的半径是 m ．14． 如 (1)所示， E 矩形 ABCD 的 AD 上一点， 点 P 、Q 同 从点 B 出 ，点 P 沿折 BE ED DC 运 到点 C 停止，点 Q 沿 BC 运 到点 C 停止，它 运 的速度都是 1cm/秒． P 、Q 同 t 秒 ，① AD=BE=5；②cos ∠ ABE= 3；③当 0＜t ≤ 5 ， y=2t 2；④当 t=29秒 ， △ ABE ∽△ QBP ；554此中正确的 序号是 ．三、本大 共2 小 ，每小 8 分， 分16 分21 15．解方程： x2 －1＋x ＋1＝116． 察以下算式：① 1×3－22＝3－4＝－ 1；② 2× 4－32＝ 8－9＝－ 1；③3× 5－ 42＝ 15－ 16＝－ 1； ⋯⋯(1) 你按以上 律写出第4 个表达式； (2) 依据以上 律写出第 n 个表达式；(3) 你 (2)中所写出的式子必定成立 ？ 明原因．四、本大 共 2 小 ，每小 8 分， 分16 分17．如 ，在网格中、成立了平面直角坐 系，每个小正方形的 均1 个 位 度，将四 形ABCD 坐 原点 O 按方向旋 180°后获得四 形 A 1B 1C 1D 1．(1) 直接写出点 D 1 的坐 ________，点 D 旋 到点 D 1 所 的路 _______；(2) 你在 △ ACD 的三个内角中任 一个 角，若你所 的 角 ．．是 ________， 它所 的正弦函数 是 _________； (3) 将四 形 A 1B 1C 1D 1 平移，获得四 形A 2B 2C 2D 2，若点 D 2 （4，5），画出平移后的 形．18．2018 年，合肥市共有近 35000 余名学生参加中考体育 ， 了认识九年 男生立定跳 的成 ，从某校随机抽取了 50 名男生的 成 ，依据 分 准，将他 的得分按 秀、优秀、及格、不及格（分 用 A 、B 、C 、D 表示）四个等 行 ，并 制成如 所示的 表和扇形 ：你依据 表供给的信息，解答以下 ：(1) m ＝ ， n ＝ ， x ＝ ，y ＝；(2)在扇形 中， C 等 所 的 心角是度；(3)假如 校九年 共有 500 名男生参加了立定跳，那么 你估 些男生成 等 达到 秀和优秀的共有多少人？2018 年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷三(卷Ⅱ )本卷合计 4 大题，时间50 分钟，满分 58 分五、本大题共 2 小题，每题10 分，满分20 分19．禁渔时期，我渔政船在 A 处发现正北方向 B 处有一艘可疑船只，测得A、B 两处距离为99 海里，可疑船只正沿南偏东 53°方向航行，我渔政船快速沿北偏东27°方向前往拦截， 2 小时后恰幸亏 C 处将可疑船只拦截，求该可疑船只航行的速度．991434（参照数据： sin27 ≈°，cos27°≈， tan27°≈， sin53°≈，cos53°≈， tan53 °≈102553）2020．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数y1＝k1x＋1 的图象与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B ，与反比率 y2＝k2的图象分别x交于点 M， N，已知△ AOB 的面积为 1，点 M 的纵坐标为 2.(1)求一次函数与反比率函数的分析式；(2)直接写出 y1＞y2时，x取值范围．六、本大题满分12 分21．在菱形 ABCD 中，∠ B ＝60°，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 CD 上．(1)如图 (1)，若 E 是 BC 的中点，∠ AEF ＝60°，求证： BE＝ DF ；(2)如图 (2)，若∠ EAF ＝ 60°，求证：△ AEF 是等边三角形．七、本大题满分12 分22．如图 1，AB 为半圆 O 的直径， D 为 BA 的延伸线上一点，DC 为半圆 O 的切线，切点为C．(1)求证：∠ ACD=∠B；(2)如图 2，∠ BDC 的均分线分别交AC，BC 于点 E ，F；①求 tan∠CFE 的值；②若 AC=3，BC =4，求 CE 的长．图1图2八、本大题满分 14 分x2－1上随意一点，l 是过点 (0，－ 2)且与 x 轴平行的直线，过点P 作直线 PH ⊥ l，垂足为 H ．23．如图 1，P( m，n)是抛物线 y=4(1)【研究】填空：当 m＝ 0 时， OP＝， PH＝；当 m＝ 4 时， OP＝， PH＝；(2)【证明】对随意 m，n，猜想 OP与 PH 的大小关系，并证明你的猜想．(3)x2【应用】如图 2，已知线段 AB=6，端点 A， B 在抛物线 y=－1 上滑动，求 A，B 两点到直线 l 的距离之和的最小值．42018 年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷三参照答案一、选择题答案题号12345678910答案B C D A A D B C D A二、填空题答案题号11121314答案 2.537×1010(21－ 10 3)250①③④三、简答题答案15．答案： x＝ 2 ；16．答案： (1) 4×6－ 52＝ 24－ 25＝－ 1 ； (2) n(n＋ 2)－ (n＋ 1)2＝－ 1 ；(3) 成立，原因略；17．答案： (1) D 1(3，－ 1)10π；(2) ∠ACD2； (3) 图略；218．答案： (1) 20 8 0.40 0.16 ； (2) 57.6 ； (3) 390 人；19．答案： 22.5 海里 /小时；1420．答案： (1) y＝－2x＋ 1y＝－x；(2) x＜－ 2 或 0＜ x＜ 4 ；21．答案： (1)证明略；(2)证明略；22．答案： (1)证明略；(2)①1 ②12；723．答案： (1) 1 1 5 5 ；(2)PH ＝ OP 证明略；(3) 最小值为 6 ；。
考研数学三模拟题2018年(45)_真题(含答案与解析)-交互
考研数学三模拟题2018年(45)(总分100, 做题时间90分钟)一、填空题1.设每次试验成功的概率为0.2，失败的概率为0.8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)=______．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 15 [解析] X的分布律为P(X=k)=0.2×0.8 k-1，k1，2，…．因为所以2.设总体X～N(0，8)，Y～N(0，2 2 )，且X1及(Y1，Y2)分别为来自上述两个总体的样本，则SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 1F(1，2)[解析]3.设总体X～N(μ，σ 2 )，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，则D(S 2 )=______．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 1 [解析] 因为所以4.设X～N(1，σ 2 )，Y～N(2，σ 2 )为两个相互独立的总体，X1，X2，…，Xm 与Y1，Y2，…，Yn分别为来自两个总体的简单样本，则服从______分布．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 1[解析]且相互独立，则5.设X～N(μ，σ 2 )，其中σ 2已知，μ为未知参数．从总体X中抽取容量为16的简单随机样本．且μ的置信度为0.95的置信区间中的最小长度为0.588，则σ 2 =______．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 1** [解析] 在σ 2 已知的情况下，μ的置信区间为 /其中 /于是有 /二、选择题1.对于随机变量X1，X2，…，Xn，下列说法不正确的是______．A．若X1，X2，…，Xn两两不相关，则B．若X1，X2，…，Xn相互独立，则D(X1+X2+…+Xn)=D(X1)+D(X2)+…+D(Xn)C．若X1，X2，…，Xn相互独立同分布，服从N(0，σ 2 )，则D．若D(X1 +X2+…+Xn)=D(X1)+D(X2)+…+D(Xn)，则X1+X2+…+Xn两两不相关SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 1答案:D[解析] 若X1 +X2+…+Xn相互独立，则B，C是正确的，若X1+X2+…+Xn两两不相关，则A是正确的，选．2.设(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X，Y的相关系数为ρXY=-0.5，且P(aX+by≤1)=0.5，则______．A．B．C．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 1答案:D[解析] 因为(X，Y)服从二维正态分布，所以aX+bY服从正态分布，E(aX+bY)=a+2b，D(aX+by)=a 2 +4b 2 +2abCov(X，Y)=a 2 +4b 2 -2ab，即aX+bY～N(a+2b，a 2 +4b 2 -2ab)，由P(aX+by≤1)=0.5得a+2b=1，所以选D．3.设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ 2 )的简单随机样本，记则服从t(n-1)分布的随机变量是______．A．B．C．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 1答案:D[解析] 即选D．4.设X～t(n)，则下列结论正确的是______．A．X 2～F(1，n)B．C．X 2～χ 2 (n)D．X 2～χ 2 (n-1)SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 1答案:A[解析] 由X～t(n)，得其中U～N(0，1)，V～χ 2 (n)，且U，V相互独立，于是选A．5.从正态总体X～N(0，σ 2 )中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，则可作为参数σ 2的无偏估计量的是______．A．B．C．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 1答案:A[解析] 因为所以为σ 2的无偏估计量，选A．三、解答题1.设总体X～N(0，σ 2 )，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，S 2 = 求所服从的分布．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 6 [解] 又且相互独立，则即设X1，X2，…，Xn(n＞2)是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，记Yi=Xi- (i=1，2，…，n)．求：SSS_TEXT_QUSTI2.D(Yi)；该题您未回答:х该问题分值: 3[解] 由得SSS_TEXT_QUSTI3.Cov(Y1，Yn)．该题您未回答:х该问题分值: 3[解] 因为X 1 ，X 2 ，…，X n (n ＞2)相互独立， 所以 由 得4.设总体X ～N(μ，σ 2 )，X 1 ，X 2 ，…，X n 是来自总体X 的样本，令 求E(X 1 T)．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х 该问题分值: 6[解] 因为X 1 ，X 2 ，…，X n 独立同分布，所以有E(X 1 T)=E(X 2 T)=…=E(X n T)5.设总体X 服从正态分布N(μ，σ 2 )(σ＞0)，X 1 ，X 2 ，…，X n 为来自总体X 的简单随机样本，令求Y 的数学期望与方差．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х 该问题分值: 6 [解]而于是 6.设总体X 服从正态分布N(μ，σ 2 )(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X 2 ，…，X 2n (n ＞2)．令求统计量 的数学期望．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х 该问题分值: 6[解] 令Y i =X i +X n+i (i=1，2，…，n)，则Y 1 ，Y 2 ，…，Y n 为正态总体N(2μ，2σ 2 )的简单随机样本，=(n-1)S 2 ，其中S 2 为样本Y 1 ，Y2，…，Y n 的方差，而E(S 2 )=2σ 2 ，所以统计量U= 的数学期望为E(U)=E[(n-1)S 2 ]=2(n-1)σ 2 ． 7.设总体且X，Y相互独立，来自总体X，Y的样本均值为，样本方差为记求统计量的数学期望．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 6[解] 由相互独立，可知a，b与相互独立，显然a+b=1．E(U)=μ[E(a)+E(b)]=μE(a+b)=μE(1)=μ．8.设总体X～N(μ，σ 2 )，X1，X2，…，Xn+1为总体X的简单随机样本，记求统计量服从的分布．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 6[解] 因为Xn+1～N(μ，σ 2 )，且它们相互独立，所以又相互独立，所以由t分布的定义，有9.设总体X的概率分布为X 0 1 2 3p θ 2 2θ(1-θ) θ 2 1-2θ是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 6[解] E(X)=0×θ 2+1×2θ(1-θ)+2×θ 2+3×(1-2θ)=3-4θ，令得参数θ的矩估计值为L(θ)=θ 2×[2θ(1-θ)] 2×θ 2×(1-2θ) 4=4θ 6 (1-θ) 2 (1-2θ) 4，lnL(θ)=ln4+6lnθ+2ln(1-θ)+4ln(1-2θ)，令得参数θ的最大似然估计值为10.设总体样本值为1，1，3，2，1，2，3，3，求θ的矩估计和最大似然估计．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 7[解] (1)X为离散型随机变量，其分布律为E(X)=3-3θ．今3-3θ=2得θ的矩估计值为(2)L(1，1，3，2，1，2，3，3；θ)=P(X=1)P(X=1)…P(X=3)=θ 3×θ 2×(1-2θ) 3，lnL(θ)=5lnθ+3ln(1-2θ)，令得θ的最大似然估计值为11.设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量，判断其是否是θ的无偏估计量．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 7[解] 总体X的密度函数和分布函数分别为设x1，x2，…，xθ为总体X的样本观察值，似然函数为(i=1，2，…，n)．当0＜xi＜θ(i=1，2，…，n)时，且当θ越小时L(θ)越大，所以θ的最大似然估计值为=max{x1，x2，…，xn}，θ的最大似然估计量为=max{X1，X2，…，Xn}．因为=max{X1，X2，…，Xn}的分布函数为则的概率密度为所以=max{X1，X2，…，Xn}不是θ的无偏估计量．12.设总体X的密度函数为θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 7[解]令得参数θ的极大似然估计量为13.设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 7 [解] (1)令(2)lnL(θ1，θ2)=-nln(θ2-θ1)，而因为lnL(θ1，θ2)是θ1的单调增函数，是θ2的单调减函数，所以14.设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 7[解] 因为总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，所以分布函数为令则则U，V的密度函数分别为因为所以都是参数θ的无偏估计量．因为所以更有效．15.设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ 2 )分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：为参数σ 2的无偏估计量．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 7[证明] 令因为所以于是即为参数σ 2的无偏估计量．1。
2018-2019学年四十五中九年级一模数学试卷
2018-2019学年四十五中九年级一模数学试卷一.选择题（每小题4分，共40分） 1. 9的算数平方根是（ ）A.3B. -3C.D.2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m ，将0.0000007用科学计数法可表示为（ ） A. B. C. D.3. 下列计算正确的是（ ）A.B. C. D.4. 如图是由长方体和圆柱体组成的几何体，它的俯视图是（ ）5. 下列各式中，不能用公式法分解因式的是 ( )A. B. 22y x +- C. D. 6. 为了了解合肥市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A.400B.被抽取的400名考生C.被抽取的400名考生的中考数学成绩D.合肥市2018年中考数学成绩 7. 某商品价格a 元，降价10%后，又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为（ ）A.0.96a 元B.0.972a 元C. a 元D.1.08 a 元 8. 二次函数的图象开口向下，且经过第二象限的点P ，若点P 的横坐标为-1，则一次函数的图象大致如下图是（ ）±30.7´10-67´10-77´10-60.7´10-7a 2i a 2=2a 4-a 2()3=-a 63a 2-6a 2=3a 2a -2()2=a 2-4x 2-6x +9x 2+2x -x 2+2xy -y 2y =ax 2+bx y =a -b ()x +b9. 如右图，在△ABC 中，，将△ABC 沿直线MN 翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上的点D 处，已知MN ∥AB ，MC =6,NC =，则四边形MABN 的面积是（ ）A. B. C.D.10. 如图所示，已知,为反比例函数图象上的两点，动点P （x ，0）在x 轴正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ ） A. B. C.D. 二.填空题（每题5分共20分） 11. 不等式的5321>-x解集是_________________. 12. 如下左图所示，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点A ，线段PO 交⊙O 于点C ，连接BC ，若︒=∠40P ，则=∠B _________________.ÐC =90°233183243363A 13,y 1æèçöø÷B 3,y 2()y =1x13,0æèçöø÷43,0æèçöø÷83,0æèçöø÷103,0æèçöø÷13. 如上中图，正比例函数kx y =与反比例函数xy 12=的图象有一个交点()4,m A ，y AB ⊥轴于点B .平移直线kx y =，使其经过点B ，得到直线l ，则直线l 对应的函数表达式是_________________.14. 如上右图，在矩形ABCD 中，8=AD ，14=AB ,E 为DC 上的一个点，将ADE ∆沿AE 折叠，使得点D 落在'D 处.若以点C ,B ,'D 为等腰三角形，则DE 的长为_________________. 三.解答题15. 计算:()()2145tan 238--+︒--+π.16. 我国古代数学名著《算法统宗》里有这样一首诗:我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。
2024年安徽省合肥四十五中中考数学三模试卷(B卷)+答案解析
2024年安徽省合肥四十五中中考数学三模试卷（B卷）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是()A. B. C. D.22.如图所示的几何体，从上面看，得到的俯视图是()A.B.C.D.3.下列运算中正确的是()A. B. C. D.4.不等式的正整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是()A. B. C. D.6.如图，正六边形ABCDEF内接与，若的半径为5，则CE等于()A.8B.C.D.97.学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆，小明与小红同车的概率是()A. B. C. D.8.如图所示，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E为AD的中点．若，，则的周长为()A.10B.C.D.149.如图，已知点A，B分别在反比例函数，的图象上，且，则的值为()A.B.C.D.10.如图，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点P在线段OD上，连接AP并延长交CD于点E，过点P作交BC于点F，连接AF，EF，AF交BD于G，给出下面四个结论：①，②；③；④上述结论中，所有正确结论的序号是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.计算：______.12.2022年，全国教育事业统计结果发布，数据显示，全国各级各类学校共万所，将数据万用科学记数法表示为______.13.《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白.与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代具有很高的数学水平，其求法是“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从偶，开平方得积”，若把这段文字表述为数学语言即为：在中，、、所对的边分别为a、b、c，则其面积为，可利用其解决下列问题，如图，在中，，，，则______.14.二次函数的对称轴为直线，点，都在函数图象上.______；若，则m的取值范围为______.三、解答题：本题共9小题，共90分。
2020年安徽合肥四十五中学(45中)初三中考数学三模试题卷(含答案)
六、（本题满分 12 分）
21.为了了解我市中学生参加“十九大知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩， 整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：
1．比 1 小 2 的数是
A. 3
B. 1
2．下列运算正确的是
C.―1
D.―2
A. 2a 3b 5ab
B. (ab)2 a2b
C. a2 a4 a8
D. 2a6 2a3 a3
3. 在全球 TOP20 城市评选中，合肥市入选，进入全球第一方阵。2019 年合肥市经济实力跃上新台
阶，国内生产总值增加到 9409 亿元。其中 9409 亿用科学记数法表示为
A．平均数是 95 分
B．中位数是 95 分
C．众数是 90 分
第 7 题图 D．方差是 15
8．如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：
（1）作线段 AB，分别以 A，B 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧的交点为 C；
（2）以 C 为圆心，仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D；
（3）连接 BD，BC．
下列说法中错误的是 A．∠CBD＝30° B．S△BDC＝ AB2
C．点 C 是△ABD 的外心
第 8 题图 D．sin2A+cos2D＝1.
9．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，点 I 是△ABC 的内心，∠AIC＝124°，点 E 在 AD 的延长线上，
则∠CDE 的度数为
第 9 题图
第 10 题图
第 13 题图
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11.实数 9 的算术平方根是
＜合集试卷3套＞2018届合肥市中考数学3月质量监测试题
中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如果2(2)2a a -=-，那么（ ）A ．2x <B ．2x ≤C ．2x >D ．2x ≥【答案】B 【解析】试题分析：根据二次根式的性质2(0)0(0)(0)a a a a a a a ＞＜⎧⎪===⎨⎪-⎩，由此可知2-a≥0，解得a≤2.故选B 点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质2(0)0(0)(0)a a a a a a a ＞＜⎧⎪===⎨⎪-⎩可求解.2．当ab ＞0时，y ＝ax 2与y ＝ax+b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】∵ab ＞0，∴a 、b 同号．当a ＞0，b ＞0时，抛物线开口向上，顶点在原点，一次函数过一、二、三象限，没有图象符合要求；当a ＜0，b ＜0时，抛物线开口向下，顶点在原点，一次函数过二、三、四象限，B 图象符合要求． 故选B ．3．若分式有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x≠3D ．x=3 【答案】C【解析】试题分析：∵分式13x -有意义，∴x ﹣3≠0，∴x≠3；故选C ． 考点：分式有意义的条件．4．五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（ ）A ．﹣2.5B ．﹣0.6C ．+0.7D ．+5 【答案】B【解析】求它们的绝对值，比较大小，绝对值小的最接近标准的篮球的质量．【详解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，∵5＞3.5＞2.5＞0.7＞0.6，∴最接近标准的篮球的质量是-0.6，故选B．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义以及意义是解题的关键．5．下列解方程去分母正确的是( )A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+6【答案】D【解析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D 方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．6．已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为UIR，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据反比例函数的图像性质进行判断．【详解】解：∵U I R=，电压为定值， ∴I 关于R 的函数是反比例函数，且图象在第一象限，故选C ．【点睛】本题考查反比例函数的图像，掌握图像性质是解题关键．7．对于一组统计数据1，1，6，5，1．下列说法错误的是（ ）A ．众数是1B ．平均数是4C ．方差是1.6D ．中位数是6 【答案】D【解析】根据中位数、众数、方差等的概念计算即可得解.【详解】A 、这组数据中1都出现了1次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为1，此选项正确； B 、由平均数公式求得这组数据的平均数为4，故此选项正确；C 、S 2=15[（1﹣4）2+（1﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2+（1﹣4）2]=1.6，故此选项正确； D 、将这组数据按从大到校的顺序排列，第1个数是1，故中位数为1，故此选项错误；故选D ．考点：1.众数；2.平均数；1.方差；4.中位数.8．如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）A ．3π+B ．3πC ．23π-D ．223π-【答案】D 【解析】莱洛三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成，其面积=三块扇形的面积相加，再减去两个等边三角形的面积，分别求出即可．【详解】过A 作AD ⊥BC 于D ，∵△ABC 是等边三角形，∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，∵AD ⊥BC ，∴BD=CD=1，AD=3BD=3， ∴△ABC 的面积为12BC•AD=1232⨯⨯=3， S 扇形BAC =2602360π⨯=23π， ∴莱洛三角形的面积S=3×23π﹣2×3=2π﹣23， 故选D ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质和扇形的面积计算，能根据图形得出莱洛三角形的面积=三块扇形的面积相加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键．9．一、单选题如图： 在ABC ∆中，CE 平分ACB ∠，CF 平分ACD ∠，且//EF BC 交AC 于M ，若5CM =，则22CE CF +等于（ ）A ．75B ．100C ．120D ．125【答案】B 【解析】根据角平分线的定义推出△ECF 为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得CE 2+CF 2=EF 2，进而可求出CE 2+CF 2的值．【详解】解：∵CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，∴∠ACE=12∠ACB ，∠ACF=12∠ACD ，即∠ECF=12（∠ACB+∠ACD ）=90°， ∴△EFC 为直角三角形，又∵EF ∥BC ，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM ，∠DCF=∠CFM=∠MCF ，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE 2+CF 2=EF 2=1．故选：B ．【点睛】本题考查角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线），直角三角形的判定（有一个角为90°的三角形是直角三角形）以及勾股定理的运用，解题的关键是首先证明出△ECF 为直角三角形．10．关于x 的一元二次方程x 2﹣23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜3B ．m ＞3C ．m≤3D ．m≥3【答案】A【解析】分析：根据关于x 的一元二次方程x 2-23x+m=0有两个不相等的实数根可得△=（-23）2-4m ＞0，求出m 的取值范围即可．详解：∵关于x 的一元二次方程x 2-23x+m=0有两个不相等的实数根，∴△=（-23）2-4m ＞0，∴m ＜3，故选A ．点睛：本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0，a ，b ，c 为常数）的根的判别式△=b 2-4ac ．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，AB ∥CD ，BE 交CD 于点D ，CE ⊥BE 于点E ，若∠B=34°，则∠C 的大小为________度．【答案】56【解析】解：∵AB ∥CD,34B ∠=，∴34CDE B ∠=∠=，又∵CE ⊥BE ，∴Rt △CDE 中,903456C ∠=-=，故答案为56.12．计算：|-3|-1=__．【答案】2【解析】根据有理数的加减混合运算法则计算.【详解】解：|﹣3|﹣1=3-1=2.故答案为2.【点睛】考查的是有理数的加减运算、乘除运算，掌握它们的运算法则是解题的关键.13．如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B→C→A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是___．【答案】12【解析】根据图象可知点P 在BC 上运动时，此时BP 不断增大，而从C 向A 运动时，BP 先变小后变大，从而可求出线段长度解答．【详解】根据题意观察图象可得BC=5，点P 在AC 上运动时，BP ⊥AC 时，BP 有最小值，观察图象可得，BP 的最小值为4，即BP ⊥AC 时BP=4，又勾股定理求得CP=3，因点P 从点C 运动到点A ，根据函数的对称性可得CP=AP=3，所以ABC ∆的面积是13+342⨯⨯（）=12. 【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出线段的长度，本题属于中等题型． 14．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为______． 【答案】1【解析】首先设黄球的个数为x 个，然后根据概率公式列方程即可求得答案．解：设黄球的个数为x 个， 根据题意得：88x+=2/3解得：x=1． ∴黄球的个数为1．15．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do 、mi 、so ，研究15、12、10这三个数的倒数发现：111112151012-=-．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x ，5，3（x ＞5），则x 的值是 ．【答案】1．【解析】依据调和数的意义，有15－1x ＝13－15，解得x ＝1. 16．在ABC 中，A ∠：B ∠：C ∠=1：2：3，CD AB ⊥于点D ，若AB 10=，则BD =______【答案】2.1【解析】先求出△ABC 是∠A 等于30°的直角三角形，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求解．【详解】解：根据题意，设∠A 、∠B 、∠C 为k 、2k 、3k ，则k+2k+3k=180°，解得k=30°，2k=60°，3k=90°，∵AB=10，∴BC=12AB=1， ∵CD ⊥AB ，∴∠BCD=∠A=30°，∴BD=12BC=2.1． 故答案为2.1．【点睛】本题主要考查含30度角的直角三角形的性质和三角形内角和定理，掌握30°角所对的直角边等于斜边的一半、求出△ABC 是直角三角形是解本题的关键．17．二次函数2y ax bx =+的图象如图，若一元二次方程20ax bx m ++=有实数根，则m 的最大值为___【答案】3【解析】试题解析：：∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为-3，∴a ＞1．-24b a=-3，即b 2=12a ， ∵一元二次方程ax 2+bx+m=1有实数根，∴△=b 2-4am≥1，即12a-4am≥1，即12-4m≥1，解得m≤3，∴m的最大值为3，18．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为__．【答案】2 2【解析】首先利用勾股定理计算出AB2，BC2，AC2，再根据勾股定理逆定理可证明∠BCA=90°，然后得到∠ABC 的度数，再利用特殊角的三角函数可得∠ABC的正弦值．【详解】解：连接ACAB2=32+12=10，BC2=22+12=5，AC2=22+12=5，∴AC=CB，BC2+AC2=AB2，∴∠BCA=90°，∴∠ABC=45°，∴∠ABC的正弦值为22．故答案为：22．【点睛】此题主要考查了锐角三角函数，以及勾股定理逆定理，关键是掌握特殊角的三角函数．三、解答题（本题包括8个小题）19．为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表.请根据所给信息,解答以下问题: 表中a=___ ；b=____ 请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数; 已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.【答案】（1）0.3，45；（2）108︒；（3）1 6【解析】（1）根据频数的和为样本容量，频率的和为1，可直接求解；（2）根据频率可得到百分比，乘以360°即可；（3）列出相应的可能性表格，找到所发生的所有可能和符合条件的可能求概率即可. 【详解】（1）a=0.3，b=45（2）360°×0.3=108°（3）列关系表格为：由表格可知，满足题意的概率为：1 6 .考点：1、频数分布表，2、扇形统计图，3、概率20．一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？【答案】解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．根据题意，得111x 1.5x12 +=，解得x=1．经检验，x=1是方程的解且符合题意．1.5 x=2．∴甲，乙两公司单独完成此项工程，各需1天，2天．（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，根据题意得12（y+y﹣1500）=10100解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：1×5000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：2×（5000﹣1500）=105000（元）；∴让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少．【解析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可．（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．21．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？【答案】（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到110元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.1元．【解析】（1）设每次降价的百分率为 x ，（1﹣x ）2 为两次降价后的百分率，40元 降至 32.4元 就是方程的等量条件，列出方程求解即可；（2）设每天要想获得 110 元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价 y 元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可【详解】解：（1）设每次降价的百分率为 x ．40×（1﹣x ）2＝32.4x ＝10%或 190%（190%不符合题意，舍去）答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4元，两次下降的百分率为10%；（2）设每天要想获得 110 元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价 y 元，由题意，得()4030y (448)5100.5y --⨯+= 解得：1y ＝1.1，2y ＝2.1，∵有利于减少库存，∴y ＝2.1．答：要使商场每月销售这种商品的利润达到 110 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价 2.1 元．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程，解答即可．22．为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：本次接受随机抽样调查的中学生人数为_______，图①中m 的值是_____ ；求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；根据统计数据，估计该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h 的人数．【答案】（1）250、12；（2）平均数：1.38h;众数：1.5h;中位数：1.5h ；（3）160000人；【解析】(1) 根据题意, 本次接受调查的学生总人数为各个金额人数之和, 用总概率减去其他金额的概率即可求得m 值．(2) 平均数为一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数; 众数是在一组数据中出现次数最多的数; 中位数是将一组数据按大小顺序排列, 处于最中间位置的一个数据, 或是最中间两个数据的平均数, 据此求解即可．(3) 根据样本估计总体, 用“每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h 的人数” 的概率乘以全校总人数求解即可．【详解】（1）本次接受随机抽样调查的中学生人数为60÷24%=250人，m=100﹣（24+48+8+8）=12，故答案为250、12；（2）平均数为=1.38（h ）， 众数为1.5h ，中位数为=1.5h ；（3）估计每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h 的人数约为250000×=160000人． 【点睛】本题主要考查数据的收集、 处理以及统计图表.23．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”【答案】x=60【解析】设有x 个客人，根据题意列出方程，解出方程即可得到答案.【详解】解：设有x 个客人，则 65234x x x ++= 解得：x=60；∴有60个客人.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 24．东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．求第一批悠悠球每套的进价是多少元；如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？【答案】（1）第一批悠悠球每套的进价是25元；（2）每套悠悠球的售价至少是1元．【解析】分析：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x 元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据数量=总价÷单价结合第二批购进数量是第一批数量的1.5倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设每套悠悠球的售价为y 元，根据销售收入-成本=利润结合全部售完后总利润不低于25%，即可得出关于y 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．详解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x 元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据题意得： 9005001.55x x=⨯+， 解得：x=25，经检验，x=25是原分式方程的解．答：第一批悠悠球每套的进价是25元．（2）设每套悠悠球的售价为y 元，根据题意得：500÷25×（1+1.5）y-500-900≥（500+900）×25%，解得：y≥1．答：每套悠悠球的售价至少是1元．点睛：本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25．如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ，求证：AB ∥DE ．【答案】详见解析.【解析】试题分析：利用SSS 证明△ABC ≌△DEF ，根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEF ，再由平行线的判定即可得AB ∥DE ．试题解析：证明：由BE ＝CF 可得BC ＝EF ，又AB ＝DE ，AC ＝DF ，故△ABC ≌△DEF （SSS ），则∠B=∠DEF ，∴AB ∥DE ．考点：全等三角形的判定与性质.26．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，A 、C 分别在坐标轴上，点B 的坐标为（4，2），直线1y x 32=-+交AB ，BC 分别于点M ，N ，反比例函数k y x=的图象经过点M ，N ． 求反比例函数的解析式；若点P 在y 轴上，且△OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等，求点P 的坐标．【答案】（1）4y x=；（2）点P 的坐标是（0，4）或（0，－4）. 【解析】（1）求出OA=BC=2，将y=2代入1y x 32=-+求出x=2，得出M 的坐标，把M 的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案. （2）求出四边形BMON 的面积，求出OP 的值，即可求出P 的坐标.【详解】（1）∵B （4，2），四边形OABC 是矩形，∴OA=BC=2.将y=2代入1y x 32=-+3得：x=2，∴M （2，2）. 把M 的坐标代入k y x =得：k=4， ∴反比例函数的解析式是4y x=； （2）AOM CON BMON OABC 1S S S S 422442∆∆=--=⨯-⨯⨯=四边形矩形. ∵△OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等，∴1OP AM 42⋅⋅=. ∵AM=2，∴OP=4.∴点P 的坐标是（0，4）或（0，－4）.中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A ．对角相等B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对边相等【答案】C【解析】试题分析：举出矩形和平行四边形的所有性质，找出矩形具有而平行四边形不具有的性质即可．解：矩形的性质有：①矩形的对边相等且平行，②矩形的对角相等，且都是直角，③矩形的对角线互相平分、相等；平行四边形的性质有：①平行四边形的对边分别相等且平行，②平行四边形的对角分别相等，③平行四边形的对角线互相平分；∴矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线相等，故选C ．2．已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（ ）A ．1：2：3B ．2：3：4C ．1：3：2D ．1：2：3 【答案】D【解析】试题分析：图中内切圆半径是OD ，外接圆的半径是OC ，高是AD ，因而AD=OC+OD ； 在直角△OCD 中，∠DOC=60°，则OD ：OC=1：2，因而OD ：OC ：AD=1：2：1，所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：1．故选D ．考点：正多边形和圆．3．如图是二次函数2y ax bx c =++的图象，有下面四个结论：0abc >①；0a b c ②-+>； 230a b +>③；40c b ->④，其中正确的结论是( )A ．①②B ．①②③C ． ①③④D ． ①②④【答案】D【解析】根据抛物线开口方向得到a 0>，根据对称轴02b x a=->得到b 0<，根据抛物线与y 轴的交点在x 轴下方得到c 0<，所以0abc >；1x =-时，由图像可知此时0y >，所以0a b c -+>；由对称轴123b x a =-=，可得230a b +=；当2x =时，由图像可知此时0y >，即420a bc ++>，将23a b =-代入可得40c b ->. 【详解】①根据抛物线开口方向得到0a >，根据对称轴02b x a =->得到b 0<，根据抛物线与y 轴的交点在x 轴下方得到c 0<，所以0abc >，故①正确.②1x =-时，由图像可知此时0y >，即0a b c -+>，故②正确.③由对称轴123b x a =-=，可得230a b +=，所以230a b +>错误，故③错误； ④当2x =时，由图像可知此时0y >，即420a bc ++>，将③中230a b +=变形为23a b =-，代入可得40c b ->，故④正确.故答案选D.【点睛】本题考查了二次函数的图像与系数的关系，注意用数形结合的思想解决问题。
安徽省合肥市第四十五中学2018届中考数学三模试题答案
141=+=2(1)(1)(1)11a a a a a a a +=⋅+-+=-221321a =当时，原式+==-2018年合肥四十五中中考数学模拟试卷一、选择题（40分）二、填空题（共20分）11. 2x ≥- 12. 9 13. 23π 14.24或三、解答题（共90分） 15.解：原式16.解:原式17. 解：（3）3 18. 解：（1）28,36,35a b c ===（2）23122n n -45BOD 30,15sin1530sin1530sin1530cos1530cos1530sin1530(0.260.97)36.937m DOB OBC BD OD Rt AOD OA cm BAO OD OA BD AD AB AD BDmAB ∴∠=∠=︒∴∴==∠=︒∴=⋅︒=⋅︒∴=⋅︒=⋅︒∴=+=⋅︒+⋅︒≈⋅+=≈△是等腰三角形在△中，同理答：的长度约为37.OC90/C 909/0CM AB ACB CD BCAC BD AB AD B D B OC O OC B D OCB OC ADCE E O OCE M DD C A ∴∠=︒=∴∴∴∠=︒∠=︒=∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴∴∠=∴于点的连接切是垂直平分直径⊥19.解：过点O 作OD ⊥AB 于点D ，则OD//BC.20.证明：（1）94390k b k b +=⎧⎨+=⎩2,1261OC AD AD DE AD AE CDE ACE CE DE AE CECE AE DE CE OA OB BC CD ∴=∴=∴=-=∆∆∴=∴=⋅===∴易证∽-296k b =⎧⎨=⎩（2）21.解：（1）20；（2）（3）用列举法列出所有可能的结果：（男1，男2），（男1，女a ），（女1，男2），（女1，女a ），（女2，男2），（女2，女a ）总共有6种等可能的结果，期中所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学 包括三种结果：（女1，男2），（女2，男2），（女2，女a ），则所求概率12P =. 22. 解：（1）设m 与t 之间的函数关系式为m=k t+b ，则，解得 即 m=-2t+96.()22max 2140140202962881920(44)1610,442140t t=513402021513.t w t t t t t a t t w ≤≤⎛⎫=-+-⋅-+ ⎪⎝⎭=-+=--=>=∴≤≤∴=当时，对称轴当时，随的增大而减小当21时，w 答：未来天中后天，第天的日销售利润最大，最大日销售利润是元()2201252029641(214)48096221410,2120t 21420334t l t a t t a t at a a t w t a a ≤≤⎛⎫=+--⋅-+ ⎪⎝⎭=-+++-=+=-<∴≤≤+≥∴≥∴≤<当1时，对称轴为要使当时，随的增大而增大，则（2）设日销售利润为w 元，则（3）设扣除捐赠后的日销售利润为L 元，则//3313,12GH ABDBF HGF GH BD AD BD AD GH DBF HGFBF GF DFB H EGH EAD EG GH EA A FGD EG AG ∴∆∆∴==∴=∆∆∴∠=∠=∠=∴==∴=∠≌∽23. 解:(1)△ADE ，△ABC ；（2）（3）延长GH 交BC 于点M.。
2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷(3)含答案
2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷(3)含答案2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷三(卷Ⅰ)本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列各数：π2，0，9，0.23·，cos60°，227，0.030 030 003…，1－2中，无理数有··················( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个2．如图所示的几何体的俯视图是········································( )A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是·············································( ) A ．(ab )2＝ab 2 B ．3a ＋2a 2＝5a 3 C ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2 D ．－(2a 2)2·a ＝－4a 5 4．如图，△ABC 中，∠C =90°，∠CAB 的平分线交BC 于D ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ．若BC =3，则DE 的长为····( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．某小区随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如图表，则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是·····( ) A ．众数是4 B ．平均数是4.6 C ．样本容量是10 D ．中位数是4.5 6．如图，四边形ABCD 中，P 是BD 的中点，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，AD ＝BC ，∠PEF ＝30°，则∠PFE 的度数是··( ) A ．15° B ．20° C ．25° D ．30°7．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高···································( ) A ．40% B ．33.4% C ．33.3% D ．30%8．二次函数y ＝a (x ＋m )2＋n 的图象如图所示，则一次函数y ＝mx ＋n 的图象经过···················( ) A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限9．如图，矩形ABCD 中，AB=3,，BC =5，过对角线交点O 作OE ⊥OC 交AD 于E ，则AE 的长是············( ) A ．1.6 B ．2.5 C ．3 D ．3.410．矩形ABCD 中，AD =8cm ，AB =6cm ．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：cm 2)，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的················( )A ．B ．C ．D ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．据悉，合肥轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学计数法表示为 ．12．小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度．如图，他在同一水平线上选择了一点A ，使A 与树顶E 、楼房顶点D 也恰好在一条直线上．小明测得A 处的仰角为∠A = 30 ．已知楼房CD 高21米，且与树BE 之间的距离BC = 30米，则此树的高度约为 米．13．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)AB ，点O 是这段弧的圆心，C 是AB 上一点，OC ⊥AB ，垂足为D ， AB =300m ，CD =50m ，则这段弯路的半径是m．第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 第12题图 第13题图14． 如图(1)所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线BE ﹣ED ﹣DC 运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P 、Q 同发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2．已知y 与t 的函数关系图象如图(2)(曲线O M 为抛物线的一部分)，则下列结论：①AD =BE =5； ②c os ∠ABE =35； ③当0＜t ≤5时，y =25t 2； ④当t =294秒时，△ABE ∽△QBP ；其中正确的结论序号是 ．三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分 15．解方程：2x 2－1＋1x ＋1＝116．观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1； ②2×4－32＝8－9＝－1； ③3×5－42＝15－16＝－1； …… (1)请你按以上规律写出第4个表达式； (2)根据以上规律写出第n 个表达式；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？请说明理由．四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分17．如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD 绕坐标原点O 按顺时针方向旋转180°后得到四边形A 1B 1C 1D 1．(1)直接写出点D 1的坐标________，点D 旋转到点D 1所经过的路线长_______； (2)请你在△ACD 的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角．．是________，则它 所对应的正弦函数值是_________；(3)将四边形A 1B 1C 1D 1平移，得到四边形A 2B 2C 2D 2，若点D 2（4，5），画出平移后 的图形．18．2018年，合肥市共有近35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A 、B 、C 、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成如图所示的统计表和扇形图： 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1) m ＝ ，n ＝ ，x ＝ ，y ＝ ； (2)在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是 度； (3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？第14题图2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷三(卷Ⅱ)本卷共计4大题，时间50分钟，满分58分五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分19．禁渔期间，我渔政船在A 处发现正北方向B 处有一艘可疑船只，测得A 、B 两处距离为99海里，可疑船只正沿南偏东53°方向航行，我渔政船迅速沿北偏东27°方向前去拦截，2小时后刚好在C 处将可疑船只拦截，求该可疑船只航行的速度．（参考数据：sin27°≈920，cos27°≈910，tan27°≈12，sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43）20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y 1＝k 1x ＋1的图象与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，与反比例y 2＝k 2x的图象分别交于点M ，N ，已知△AOB 的面积为1，点M 的纵坐标为2.(1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)直接写出y 1＞y 2时，x 取值范围．六、本大题满分12分21．在菱形ABCD 中，∠B ＝60°，点E 在边BC 上，点F 在边CD 上．(1)如图(1)，若E 是BC 的中点，∠AEF ＝60°，求证：BE ＝DF ； (2)如图(2)，若∠EAF ＝60°，求证：△AEF 是等边三角形．七、本大题满分12分22．如图1，AB 为半圆O 的直径，D 为BA 的延长线上一点，DC 为半圆O 的切线，切点为C ． (1)求证：∠ACD =∠B ；(2)如图2，∠B DC 的平分线分别交AC ，BC 于点E ，F ；①求tan ∠CFE 的值； ②若AC =3，BC =4，求CE 的长．图1 图2八、本大题满分14分23．如图1，P (m ，n )是抛物线y =x 24－1上任意一点， l 是过点(0，－2)且与x 轴平行的直线，过点P 作直线PH ⊥l ，垂足为H ．(1)【探究】填空：当m ＝0时，OP ＝ ，PH ＝ ；当m ＝4时，OP ＝ ，PH ＝ ； (2)【证明】对任意m ，n ，猜想OP 与PH 的大小关系，并证明你的猜想．(3)【应用】如图2，已知线段AB =6，端点A ，B 在抛物线y =x 24－1上滑动，求A ，B 两点到直线l 的距离之和的最小值．2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷三参考答案12三、简答题答案15．答案：x＝2 ；16．答案：(1) 4×6－52＝24－25＝－1 ；(2) n(n＋2)－(n＋1)2＝－1 ；(3) 成立，理由略；17．答案：(1) D1(3，－1) 10π；(2) ∠ACD22；(3)图略；18．答案：(1) 20 8 0.40 0.16 ；(2) 57.6 ；(3) 390人；19．答案：22.5 海里/小时；20．答案：(1) y ＝－12x ＋1 y ＝－4x ； (2) x ＜－2或0＜x ＜4 ；21．答案：(1)证明略 ； (2) 证明略 ；22．答案：(1) 证明略 ； (2) ① 1 ② 127；23．答案：(1) 1 1 5 5 ； (2)PH ＝OP 证明略 ； (3) 最小值为6 ；。