生活中的近似数

《生活中的近似数》教学设计

教材分析：这一内容是在学生学习了取近似值、小数乘、除法及截取积、商的近似值等知识的基础上进行学习的。学习内容与生活实际紧密相关，所以，学生在生活中已经对“去尾”“进一”的取近似值的方法有了一些生活经验。本课是解决问题的第二课时，学习本课内容，可以让学生在实际生活中灵活地、合理地解决生活中的一些问题，增强学生的数学应用意识。

教学目标：

1、联系实际生活情境，使学生体会有时需要使用“四舍五入法”，“去尾法”和“进一法”来求近似值才合理，掌握具体求近似值的方法，能运用所学知识解决实际问题。

2、培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。

3、学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：体会使用“四舍五入法”，“去尾法”和“进一法”求近似值的合理性，并掌握具体求近似值的方法。

教学难点：体会“去尾法”和“进一法”求近似值与“四舍五入法”求近似值之间的区别与联系。

教学过程：

通过课前谈话引导学生为帮助小明解决生活中遇到的问题，激发学生学习兴趣，让学生在助人为乐的氛围中在不知不觉中开展学习。

一、复习铺垫。

1、帮小明解决第一个问题：

多媒体出示在生活中去超市购物买香蕉的小票中体现的“单件×数量=总价”

的关系式，引导学生通过自主观察，发现

★6.46×2.1的金额不是13.566而是13.57

★付款金额是13.60而不是13.57

从而引出在生活中在计算人民币的金额时应该根据实际情况保留两位小数，但是在生活中实际付款时却是精确到“角”，因为随着社会的发展“分”在生活中已经几乎不流通了，而这正是学生之前学的“四舍五入法”在生活中的实际应用。

（数学是精确的，但在实际生活中有时只要知道大略的结果就行了。这样的设计一方面说明求近似值在生活中有着广泛的应用,同时为用“去尾法”和“进一法”求近似值埋下伏笔。）

二、体验新知，初步运用。

1、帮小明解决第二个问题：

多媒体出示可乐图片，通过与学生沟通交流引出把1.25升可乐倒入容量0. 2升的纸杯中，至少需要几个纸杯才能倒完可乐？

1.25÷0.2=6.25

学生在列竖式帮小明解决问题时会发现实际生活中并没有6.25个纸杯，用四舍五入法保留整数应该是6，但是6个纸杯不够，从而得出应该是7个纸杯。

追问学生如果是需要6.01个纸杯呢？6.99个呢？7.01个呢？从而引出，数学中有时候是很严谨的多一丁点也不行，少一丁点也不行。

能倒满6杯但是需要7个杯子才能倒完可乐，在实际生活中，把这种方法叫做“进一法”

引导学生用自己的语言说一说什么是“进一法”，在实际生活中还见过其他类似进一法的生活实例吗？

学生先独立思考生活中的实例，再通过组内分享交流自己思考的成果，通过学生列举的生活实例，从而得出在生活中遇到：装盛物品，车辆运输，乘车乘船的情况时需要用到进一法来取近似数。

2、帮小明解决第三个问题：

多媒体出示蛋糕图片，每个用0.31千克面粉，4千克面粉能制作几个这样的蛋糕？

4÷0.31=12.90……

学生在列竖式帮小明解决问题时发现4÷0.31的商除不尽，按照四舍五入的方法应该约等于13个，但是细心的同学会发现4千克面粉不够做13个蛋糕，而生活中又不能制作半个蛋糕，所以只能制作12个蛋糕。

追问学生剩下的面粉应该怎么办，渗透“爱惜粮食”的德育理念。

4千克面粉不够做13个蛋糕，所以只能做12个蛋糕，在实际生活中，把这种方法叫做“去尾法”

引导学生用自己的语言说一说什么是“去尾法”，在实际生活中还见过其他类似去尾法的生活实例吗？

学生先独立思考生活中的实例，再通过组内分享交流自己思考的成果，通过学生列举的生活实例，从而得出在生活中遇到：购买书籍，足球……，裁剪制作，包装物品的情况时需要用到去尾法来取近似数。

三、学以致用，归纳总结

1、通过帮小明解决的三个生活实例，引导学生自己得出：

★在生活中要根据实际情况来选择合适的方法取近似数。

学生根据三个生活情境选择合适的方法取近似数，引导学生亲身体会“四舍五入法”，“去尾法”和“进一法”的区别与联系。

2、多媒体出示

200÷30=6.66……≈？

引导学生根据算式自己创设生活中的情景：

200÷30=6.66……≈6

200÷30=6.66……≈7

200÷30=6.66……≈6.67

3、归纳总结，生活中的数学无处不在，只要你用心去发现，去思考，你也会是小小数学家！引导学生体会数学来源于生活，并且最终会回归于生活。

四、全课总结：

以思维导图的形式引导学生自己说出本节课的收获。