实验四 信号的产生、分解与合成

实验四信号的产生、分解与合成

一、实验内容及要求

设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。

1.基本要求

（1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；

（2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；

（3）设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。

2.提高要求

设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。

3. 创新要求

用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。

分析项目的功能与性能指标：

该项目一是产生方波，二是对方波进行分解与再合成。其中主要涉及方波发生电路，滤波器以及加法电路。为了使合成波形相位相等，还需要用到移相电路以及比例放大电路。

二、电路设计（预习要求）

(1)电路设计思想（请将基本要求、提高要求、创新要求分别表述）：

采用电压比较器输出方波（占空比达50%），用二阶带通滤波器分别滤出基波、三次、五次谐波。将三次和五次谐波移相使其与基波相位相同，最后用运放同时实现比例与加法运算，得到叠加波形。

(2)电路结构框图（请将基本要求、提高要求、创新要求分别画出）：

图1

(3)电路原理图（各单元电路结构、工作原理、参数计算和元器件选择说明）：

图2

如上图，整个电路分成五个部分，分别标注为部分一~部分五。

部分一是方波产生电路，利用电压比较器。通过电容的充放电形成电压振荡，振荡中进行电压比较输出方波。由频率的计算公式

，令f=1kHz ，分别取C1=100nF ，

R1=10k Ω，则计算得。取R3=10k Ω，则R2=3.2k Ω，于是取其临近值3.3k Ω。

部分二是反相比例放大电路，该部分的功能是缩小方波幅值。主要是为了配合部分三的滤波部分，使滤波的幅值不至于过大。

部分三为滤波部分。由上到下分别为基波滤波器（1kHz ），三次谐波滤波器（3kHz ），五次谐波滤波器（5kHz ）。三者均采用带通滤波器设计。带通滤波器是只保留频带内的有效信号，而消除高频带和低频带的干扰信号，从而能够实现分理出1k 、3k 、5k 赫兹频率子波的

功能。由放大倍数

，所以为了使三个滤波器的电压放大倍数相等，取

。从而使每个通频带的带宽都较小，品质因数较高。

由带宽计算公式，可得三者的带宽分别为39.2Hz ，117.6Hz 和196.1Hz 。

以下对滤波器的其他参数分别进行阐释。基波滤波器的中心频率为1kHz ，由，分

别取C2=C3=10nF ，则计算得R ’=R6+R7=15.915k Ω。根据手边电阻，选取R6=15k Ω，R7=910Ω。根据此带通滤波器的特性，选取R8+R9=R ’=15k Ω+910Ω。R11+R12+R13=2R ’=27k Ω+470

1

2 3

4

5

Ω+10Ω。同理可得三次滤波，五次滤波参数。

部分四为移相电路，采用全通滤波器。全通滤波器在幅度方面对频率没有选择性，但对不同频率的波会产生不同的相位叠加。因此适合用于移相。电路中加入滑动变阻器，以方便随时改变各谐波相位，达到最佳叠加效果。

部分五为叠加电路，采用反相比例加法电路，将各子波相加。

(4)列出系统需要的元器件清单（请设计表格列出，提高要求、创新要求多用到的器件

请注明）：

基础要求+提高要求：

(5)电路的仿真结果（请将基本要求、提高要求、创新要求中的仿真结果分别列出）：

图3 方波

图4 基波

图5 三次谐波

图6 五次谐波

图7 基波与三次谐波合成

图8 基波、三次谐波、五次谐波的合成

三、硬件电路功能与指标，测试数据与误差分析

(1)硬件实物图（照片形式）：

图9

(2)制定实验测量方案：

该实验电路的搭建主要分成三步：

1)方波发生器以及基波滤波电路：得到滤波源并证实滤波电路的可用性；

2)三次谐波滤波电路、三次谐波移相电路以及加法电路：完成基础要求；

3)五次谐波滤波电路、五次谐波移相电路：完成提高要求。

(3)使用的主要仪器和仪表：

示波器、万用表（欧姆档和伏特档）

(4)调试电路的方法和技巧：

在搭建多级的实体电路时，十分关键的一点我总结为“搭一级，验一级，成一级，下一级”。就是说，应从前往后逐级搭建，每搭建完成一级电路，就应该先检查这级电路是否正常工作，并与之前的电路进行总体测试，测试符合要求后，再进行下一级电路的搭建。

当电路没有出现预期的结果时，应先检查电路是否连接正确，并且应考虑前一级可能对后一级的影响。如果连接确认无误，那么可以考虑修改实体电路的参数（因为实体电路输出的结果与仿真结果不一定完全一致）。修改参数时也应该仔细思考哪些参数是起到关键作用的，又有哪些是随着关键参数改变而必须改变的附属参数。参数调节也应该遵循小范围改动，与仿真参数相去甚远的情况很少发生。

(5)测试的数据和波形并与设计结果比较分析：

图10 基波与方波的对比图

分析：将图10与图3、图4作比较，可以发现方波与基波的实验结果同仿真结果几乎

一致。

图11 三次谐波与方波

分析：将图11与图5相比较，两者结果基本一致。共同的特点都有出现上下起伏的现象。主要原因可能是产生的方波本身并不是标准方波（即上下沿不够陡峭）。导致滤出的高次谐波非标准的正弦波。可通过改变带通滤波器正相输入端的电阻，来改变波形。

图12 基波与三次谐波的叠加

分析：通过移相电路以及比例放大电路，能够使叠加的波形呈现出一个较为良好的状态。