库存管理2
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一般物资，供货渠 道少
第三节随机型库存控 制系统
随机库存控制系统模型
库 存 量
Q
L
Q L
订货点R Q
前置时间或需求率可 变，库存量曲线呈现 台阶型折线，且每个 订货周期内曲线形状 各不相同 货物到达后，库存水 平处于高位，在下一 批货物到达前，库存 水平处于低位。在各 次补充订货刚到达之 前平均库存水平就是 安全库存量 对图示的固定Q的随机 型，缺货只发生在采 购提前期内。
每相邻两次订货时间间隔通常是变化的,其大小主 要取决于需求量的变化情况,需求大则时间间隔短, 需求小则时间间隔长
订货提前期基本不变,由供应商生产和运输能力等 外界因素决定
库存储备的实际最大或最小值时高时低,关键是订 货批量的确定与订货警戒线的设立
1.3应用范围
存货具备连续检查的条件 价值低但需求数量大的物资以及价格昂贵
从而得到Q0,年订货次数N,两次订货间的平均时间T 再订货点ROL=R*L/52
两个结论
当年存储费率与采购价格不变时,年需求量 和/或订货成本的任何增长都将导致订货批 量的增加.
当年需求量和订货成本维持不变时,年存储 费率与采购价格的增加都将导致订货批量 的减少
例
某公司以单价10元每年购入8000单位的某 种物品,订购成本为每次30元,每单位每年储 存成本为3元.若前置期为2周,则经济订货批 量、年总成本、年订购次数和订货点各为 多少？
占全部金额的比重(%)
40.8 32.1 10.7 6.4 5.6 3.2 0.6 0.3 0.2 0.1 100.00
注意断点的选择
分类结果
A A B B B C C C C C
ABC分类结果处理方式
表格
类别 A B C
总计
图形
物品编号
年耗用金额
22、68
170000
27、3、82
53000
单价(元) 1.2 8.6 13.18 91.8 6.4 10.18 1.27 0.88 62.25 18.1 0.38 2.2
年耗用金额 8220 3190.6 17028.56 5691.6 81132.8 97982.5 8902.7 4488 16060.5 15602.2 737.2 2127.4 261163
置时间之前发出订单
可变需求量，已知提前期
当提前期已知，发出订单时间确定 如何确定订货量 已知需求量的概率分布和有关成本参数，
利用期望值法，边际分析法和成本分析法
第四章库存控制决策 的定量分析
ABC分类法 经济订货批量 经济订货间隔期 一次性订货量
第一节ABC分类法
1.1ABC分类的原理、依据及库存策略
一类存货的总价值大小是衡量其重要程度的尺度,一种价 格虽低但用量极大的物品可能比价格虽高但用量极少的物 品重要
ABC分类的依据
分类指标 库存价值 缺货后果 供应的不确定性 过时或变质的风险 各项指标同时使用:A/B/A 实际应用可分为5类或6类
ABC分类的库存策略
A类物品:从严控制,保持完整和精确的库存 记录,给予最高的处理优先权。
第三章库存控制模型
库存控制所解决的问题
订货间隔期 订货点 订货批量
两种基本库存模型
固定订货量订货模型 预先设定一个再订货点,在日常管理中连续
不断地监控库存水平,当库存水平降低到订 货点时发出订货通知,每次按相同的订货批 量补充订货. 固定间隔期订货模型 按预先确定的时间间隔,周期性地检查库存 量,随后发出订货,将库存补充到目标水平.
将物品按年耗用金额从大到小进行排序 计算各种物品占用金额占全部库存占用资
金额的百分比并进行累计 按照分类标准,选择断点进行分类,确定ABC
三类物品
1.3ABC分类应用
物品编号
22 68 27 03 82 54 36 19 23 41 总计
年耗用金额
95000 75000 25000 15000 13000 7500 1500 800 425 225 233450
占总金额比重 37.52 31.07 6.52 6.15 5.97 3.41 3.15 2.18 1.72 1.22 0.81 0.28 100
累计百分比 37.52 68.59 75.11 81.26 87.23 90.64 93.79 95.97 97.69 98.91 99.72 100
注意断点的选择
从订货指令发出到 所购物资到货入库, 通常需要一段时间, 在此期间库存储备 不断减少,物品不断 出库满足需求,直到 库存储备降至最低 点.当订货物品到货 时,库存储备得到补 充,达到最大值.
因此该系统需要随 时检查库存量,并随 时发出订货
库存控制的特点
每次订货批量Q通常是固定的,批量大小选择时主 要考虑总库存成本最低的原则
4.2适用范围
偶尔发生需求的某种物品 经常发生不定量需求的某种市场寿命非常
短暂的物品
4.3分类
已知需求量，已知提前期 已知需求量，可变提前期 可变需求量，已知提前期 可变需求量，可变提前期
已知需求量，可变提前期
需求量已知，一次性订货量就是需求量 库存管理重点是发出订单的时间 不允许缺货的状况下则需以可能最长的前
例
某企业每年需要耗用 1000件某种物资,现已 知该物资的单价为20 元,同时已知每次的订 货成本为5元,每件物资 的年存储费率为20%, 试求EOQ,年订货成本 和年存储成本。
主要措施有：精确计算每次的订货数量和再订货点；严格按照预定的 数量、时间、地点组织订货；认真进行市场预测和经济分析，尽可能 使每次订货量符合实际需求。
B类物品:一般控制
采用定期控制方式，如按经济订货批量进行订货。
C类物品:简单控制
采用较大的订货批量进行订货，安全库存量可适当降低。
1.2ABC分类步骤
两种模型的比较
特征
定量订货模型
订购量
Q是固定的
订货点
固定
何时订购
当库存量降低到订 货点R时发出订购 请求
检查周期
可变
库存记录
每次出库都作记录
需求率
固定/可变
前置时间
固定/可变
库存大小
比定期小
存货类型
价格昂贵、关键或 重要物资
定期订货模型 Q是变化的 可变
订购间隔期固定， 每隔T，可能发出 订货请求 固定 只在盘点期记录 固定/可变 固定/可变 比定量大
进行分类时还应考虑到采购、预测困难、物品的 变质、仓容量大小等因素
作业
已知各种物品 的情况如表， 对物品进行 ABC分类，其 中A类物品占 总金额70%,B 类物品占 20%,C类物品 占10%.
物品编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
单价 0.15 0.05 0.1 0.22 0.08 0.16 0.03 0.12 0.18 0.05
分析
入库时间很短=全部物品同一时间入库 前置时间固定,不允许缺货,则把订货点定
为前置时间内的需求量 刚入库时,库存数量为Q,由于需求率固定,
库存数量以固定的速率降低,当库存量降低 到订货点时,就按Q单位发出订货.经过一段 固定前置时间后,物品到达入库,物品即将 入库时的库存数量为零 因此平均库存量=Q/2
94
320
281
601
17
176
88
340
265
605
18
167
83
360
250
610
19
158
79
380
237
617
20
150
75
400
225
625
假设条件
需求稳定，单位时间内的系统需求恒定 订货提前期L不变 每次订货批量Q一定 每批订货一次入库，入库时间极短 订货成本、单件存储成本和单价固定不变 不允许出现缺货现象
某公司要用12 种物料,该12种
物料的资料如 表格,请对这些 物料进行ABC 分类.
编号 5294 5223 4395 86 9555 61 4837 3521 4321 9261 1293 2926 合计
年使用金额 97982.5 81132.8 17028.56 16060.5 15602.2 8902.7 8220 5691.6 4488 3190.6 2127.4 737.2 261163
214
140
643
783
8
375
188
160
563
723
9
333
167
180
500
680
10
300
150
200
450
650
wenku.baidu.com
11
273
136
220
409
629
12
250
125
240
375
615
13
231
115
260
346
606
14
214
107
280
321
601
15
200
100
300
300
600
16
188
物资 易于采购的物资
1.4确定订货时机的方法
收发卡片法 双堆法
进货时将物资分为两部分,一部分作为订货 点的库存储备,单独存放.其余作为经常性储 备,供日常发料之用. 单箱系统 三箱系统
第二节固定间隔期系 统
2.1运行机制
每隔固定时间检查库存 确定库存余额并发出订货 订货量等于最大库存量与库存余额的差
分类结果 A A B B B B C C C C C C
ABC分类的注意点
断点的选择是一项基于明显偏差的随意行为,按照 下列原则选择断点:即某一物品与下一物品之间的 需求有很大的不同而呈现明显的分离,此时就是断 点所在.
ABC分类的优点是减轻库存控制的工作量,因为不 用把重点放在C类物资上
分类情况不代表物资的获利能力和需求程度
时间
第四节一次性订货量 系统
4.1特点
研究在一个时期内仅仅采购一次或仅能安排一次 批量生产的物品的库存控制问题
不考虑订货成本和储存成本 确定最优订货量考虑两种成本：超储成本和机会
成本。需求量等于订货量，两种成本=0 关键是确定需求量 当需求量的概率分布已知，根据期望利润最大或
期望成本最小的原则决策
ABC分类的基本原理 帕累托20-80原则:重要的少数,次要的多数 按照所控制对象价值的不同或重要程度的
不同将其分类，通常根据年耗用金额(存货 价值或数量*成本)将物品分为三类。
A类存 货
品种种类占总品种数的比例 10%
B类存货 C类存货 20% 70%
价值占存货总价值的比例 70% 20% 10%
2.2固定间隔期系统模型
存 货 量
R4
Q2 Q3 Q1 R2
Q4
R5
R3 R1
t1 t2 t3 t4
订货时间间隔相等 t1=t2=t3=t4 订货批量变化 Q1、Q2、Q3、Q4不一定相等 订货点也不同
时间
2.3应用范围
需要定期盘点和定期采购或生产的物资 具有相同供应来源的物资 供货渠道较少的物资
每年总订货 订货批 平均库存 订货成 存储 库存成本
次数
量Q
Q/2
本
成本
1
3000
1500
20
4500 4520
2
1500
750
40
2250 2290
3
1000
500
60
1500 1560
4
750
375
80
1125 1205
5
600
300
100
900
1000
6
500
250
120
750
870
7
429
54、36、19、23、 10450 41
233450
比重 72.9% 22.7% 4.4%
100%
例二
编号 4837 9261 4395 3521 5223 5294 61 4321 86 9555 2926 1293 合计
年用量(种) 6580 371 1292 62 12667 9625 7010 5100 258 862 1940 967
推导
设年需求量R,订货批量Q,每次订货的成本S,物品的定购单价 C,每单位年存储费成本H,每单位年存储费率为I.
则年订货次数R/Q,平均库存量Q/2
年订货成本=R*S/Q,年存储成本=H*Q/2
年库存总成本=年订货成本+年存储成本+年购入成本
即TC=R*S/Q+ H*Q/2+R*C
对变量Q求一阶偏导数,并令其等于0,得到Q的最优解EOQ
年需求量 26 65 220 750 1100 1750 85 25 420 20
第二节经济订货批量
2.1经济订货批量的确定
订货批量是指消耗一次订货费用一次采购 某种物品的数量
经济订货批量（EOQ）是按照库存总费用 最小的原则确定的订货批量
例
某物品的年需求量为3000单位,物品的单位 成本为12元,平均订货成本为20元/次,持有 成本年存储费率为25%,观察订货量的变化 对库存成本的影响
第一节固定订货量系 统
1.1运行机制
每当库存余额降至订货点时,就发出固定批 量的订货
又称连续系统,随时将库存余额与订货点比 较,决定是否发出订货
库存余额=现有库存量+已订未到量-欠付量
1.2固定订货量系统模型
存 货 量
Q
Q
L
L
订货点R 时间
当库存量降到订货 点R时,发出订货,每 次订货量为固定量 Q,经过一段时间(订 货提前期),订货到 达,库存量增加Q
第三节随机型库存控 制系统
随机库存控制系统模型
库 存 量
Q
L
Q L
订货点R Q
前置时间或需求率可 变，库存量曲线呈现 台阶型折线，且每个 订货周期内曲线形状 各不相同 货物到达后，库存水 平处于高位，在下一 批货物到达前，库存 水平处于低位。在各 次补充订货刚到达之 前平均库存水平就是 安全库存量 对图示的固定Q的随机 型，缺货只发生在采 购提前期内。
每相邻两次订货时间间隔通常是变化的,其大小主 要取决于需求量的变化情况,需求大则时间间隔短, 需求小则时间间隔长
订货提前期基本不变,由供应商生产和运输能力等 外界因素决定
库存储备的实际最大或最小值时高时低,关键是订 货批量的确定与订货警戒线的设立
1.3应用范围
存货具备连续检查的条件 价值低但需求数量大的物资以及价格昂贵
从而得到Q0,年订货次数N,两次订货间的平均时间T 再订货点ROL=R*L/52
两个结论
当年存储费率与采购价格不变时,年需求量 和/或订货成本的任何增长都将导致订货批 量的增加.
当年需求量和订货成本维持不变时,年存储 费率与采购价格的增加都将导致订货批量 的减少
例
某公司以单价10元每年购入8000单位的某 种物品,订购成本为每次30元,每单位每年储 存成本为3元.若前置期为2周,则经济订货批 量、年总成本、年订购次数和订货点各为 多少？
占全部金额的比重(%)
40.8 32.1 10.7 6.4 5.6 3.2 0.6 0.3 0.2 0.1 100.00
注意断点的选择
分类结果
A A B B B C C C C C
ABC分类结果处理方式
表格
类别 A B C
总计
图形
物品编号
年耗用金额
22、68
170000
27、3、82
53000
单价(元) 1.2 8.6 13.18 91.8 6.4 10.18 1.27 0.88 62.25 18.1 0.38 2.2
年耗用金额 8220 3190.6 17028.56 5691.6 81132.8 97982.5 8902.7 4488 16060.5 15602.2 737.2 2127.4 261163
置时间之前发出订单
可变需求量，已知提前期
当提前期已知，发出订单时间确定 如何确定订货量 已知需求量的概率分布和有关成本参数，
利用期望值法，边际分析法和成本分析法
第四章库存控制决策 的定量分析
ABC分类法 经济订货批量 经济订货间隔期 一次性订货量
第一节ABC分类法
1.1ABC分类的原理、依据及库存策略
一类存货的总价值大小是衡量其重要程度的尺度,一种价 格虽低但用量极大的物品可能比价格虽高但用量极少的物 品重要
ABC分类的依据
分类指标 库存价值 缺货后果 供应的不确定性 过时或变质的风险 各项指标同时使用:A/B/A 实际应用可分为5类或6类
ABC分类的库存策略
A类物品:从严控制,保持完整和精确的库存 记录,给予最高的处理优先权。
第三章库存控制模型
库存控制所解决的问题
订货间隔期 订货点 订货批量
两种基本库存模型
固定订货量订货模型 预先设定一个再订货点,在日常管理中连续
不断地监控库存水平,当库存水平降低到订 货点时发出订货通知,每次按相同的订货批 量补充订货. 固定间隔期订货模型 按预先确定的时间间隔,周期性地检查库存 量,随后发出订货,将库存补充到目标水平.
将物品按年耗用金额从大到小进行排序 计算各种物品占用金额占全部库存占用资
金额的百分比并进行累计 按照分类标准,选择断点进行分类,确定ABC
三类物品
1.3ABC分类应用
物品编号
22 68 27 03 82 54 36 19 23 41 总计
年耗用金额
95000 75000 25000 15000 13000 7500 1500 800 425 225 233450
占总金额比重 37.52 31.07 6.52 6.15 5.97 3.41 3.15 2.18 1.72 1.22 0.81 0.28 100
累计百分比 37.52 68.59 75.11 81.26 87.23 90.64 93.79 95.97 97.69 98.91 99.72 100
注意断点的选择
从订货指令发出到 所购物资到货入库, 通常需要一段时间, 在此期间库存储备 不断减少,物品不断 出库满足需求,直到 库存储备降至最低 点.当订货物品到货 时,库存储备得到补 充,达到最大值.
因此该系统需要随 时检查库存量,并随 时发出订货
库存控制的特点
每次订货批量Q通常是固定的,批量大小选择时主 要考虑总库存成本最低的原则
4.2适用范围
偶尔发生需求的某种物品 经常发生不定量需求的某种市场寿命非常
短暂的物品
4.3分类
已知需求量，已知提前期 已知需求量，可变提前期 可变需求量，已知提前期 可变需求量，可变提前期
已知需求量，可变提前期
需求量已知，一次性订货量就是需求量 库存管理重点是发出订单的时间 不允许缺货的状况下则需以可能最长的前
例
某企业每年需要耗用 1000件某种物资,现已 知该物资的单价为20 元,同时已知每次的订 货成本为5元,每件物资 的年存储费率为20%, 试求EOQ,年订货成本 和年存储成本。
主要措施有：精确计算每次的订货数量和再订货点；严格按照预定的 数量、时间、地点组织订货；认真进行市场预测和经济分析，尽可能 使每次订货量符合实际需求。
B类物品:一般控制
采用定期控制方式，如按经济订货批量进行订货。
C类物品:简单控制
采用较大的订货批量进行订货，安全库存量可适当降低。
1.2ABC分类步骤
两种模型的比较
特征
定量订货模型
订购量
Q是固定的
订货点
固定
何时订购
当库存量降低到订 货点R时发出订购 请求
检查周期
可变
库存记录
每次出库都作记录
需求率
固定/可变
前置时间
固定/可变
库存大小
比定期小
存货类型
价格昂贵、关键或 重要物资
定期订货模型 Q是变化的 可变
订购间隔期固定， 每隔T，可能发出 订货请求 固定 只在盘点期记录 固定/可变 固定/可变 比定量大
进行分类时还应考虑到采购、预测困难、物品的 变质、仓容量大小等因素
作业
已知各种物品 的情况如表， 对物品进行 ABC分类，其 中A类物品占 总金额70%,B 类物品占 20%,C类物品 占10%.
物品编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
单价 0.15 0.05 0.1 0.22 0.08 0.16 0.03 0.12 0.18 0.05
分析
入库时间很短=全部物品同一时间入库 前置时间固定,不允许缺货,则把订货点定
为前置时间内的需求量 刚入库时,库存数量为Q,由于需求率固定,
库存数量以固定的速率降低,当库存量降低 到订货点时,就按Q单位发出订货.经过一段 固定前置时间后,物品到达入库,物品即将 入库时的库存数量为零 因此平均库存量=Q/2
94
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假设条件
需求稳定，单位时间内的系统需求恒定 订货提前期L不变 每次订货批量Q一定 每批订货一次入库，入库时间极短 订货成本、单件存储成本和单价固定不变 不允许出现缺货现象
某公司要用12 种物料,该12种
物料的资料如 表格,请对这些 物料进行ABC 分类.
编号 5294 5223 4395 86 9555 61 4837 3521 4321 9261 1293 2926 合计
年使用金额 97982.5 81132.8 17028.56 16060.5 15602.2 8902.7 8220 5691.6 4488 3190.6 2127.4 737.2 261163
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wenku.baidu.com
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物资 易于采购的物资
1.4确定订货时机的方法
收发卡片法 双堆法
进货时将物资分为两部分,一部分作为订货 点的库存储备,单独存放.其余作为经常性储 备,供日常发料之用. 单箱系统 三箱系统
第二节固定间隔期系 统
2.1运行机制
每隔固定时间检查库存 确定库存余额并发出订货 订货量等于最大库存量与库存余额的差
分类结果 A A B B B B C C C C C C
ABC分类的注意点
断点的选择是一项基于明显偏差的随意行为,按照 下列原则选择断点:即某一物品与下一物品之间的 需求有很大的不同而呈现明显的分离,此时就是断 点所在.
ABC分类的优点是减轻库存控制的工作量,因为不 用把重点放在C类物资上
分类情况不代表物资的获利能力和需求程度
时间
第四节一次性订货量 系统
4.1特点
研究在一个时期内仅仅采购一次或仅能安排一次 批量生产的物品的库存控制问题
不考虑订货成本和储存成本 确定最优订货量考虑两种成本：超储成本和机会
成本。需求量等于订货量，两种成本=0 关键是确定需求量 当需求量的概率分布已知，根据期望利润最大或
期望成本最小的原则决策
ABC分类的基本原理 帕累托20-80原则:重要的少数,次要的多数 按照所控制对象价值的不同或重要程度的
不同将其分类，通常根据年耗用金额(存货 价值或数量*成本)将物品分为三类。
A类存 货
品种种类占总品种数的比例 10%
B类存货 C类存货 20% 70%
价值占存货总价值的比例 70% 20% 10%
2.2固定间隔期系统模型
存 货 量
R4
Q2 Q3 Q1 R2
Q4
R5
R3 R1
t1 t2 t3 t4
订货时间间隔相等 t1=t2=t3=t4 订货批量变化 Q1、Q2、Q3、Q4不一定相等 订货点也不同
时间
2.3应用范围
需要定期盘点和定期采购或生产的物资 具有相同供应来源的物资 供货渠道较少的物资
每年总订货 订货批 平均库存 订货成 存储 库存成本
次数
量Q
Q/2
本
成本
1
3000
1500
20
4500 4520
2
1500
750
40
2250 2290
3
1000
500
60
1500 1560
4
750
375
80
1125 1205
5
600
300
100
900
1000
6
500
250
120
750
870
7
429
54、36、19、23、 10450 41
233450
比重 72.9% 22.7% 4.4%
100%
例二
编号 4837 9261 4395 3521 5223 5294 61 4321 86 9555 2926 1293 合计
年用量(种) 6580 371 1292 62 12667 9625 7010 5100 258 862 1940 967
推导
设年需求量R,订货批量Q,每次订货的成本S,物品的定购单价 C,每单位年存储费成本H,每单位年存储费率为I.
则年订货次数R/Q,平均库存量Q/2
年订货成本=R*S/Q,年存储成本=H*Q/2
年库存总成本=年订货成本+年存储成本+年购入成本
即TC=R*S/Q+ H*Q/2+R*C
对变量Q求一阶偏导数,并令其等于0,得到Q的最优解EOQ
年需求量 26 65 220 750 1100 1750 85 25 420 20
第二节经济订货批量
2.1经济订货批量的确定
订货批量是指消耗一次订货费用一次采购 某种物品的数量
经济订货批量（EOQ）是按照库存总费用 最小的原则确定的订货批量
例
某物品的年需求量为3000单位,物品的单位 成本为12元,平均订货成本为20元/次,持有 成本年存储费率为25%,观察订货量的变化 对库存成本的影响
第一节固定订货量系 统
1.1运行机制
每当库存余额降至订货点时,就发出固定批 量的订货
又称连续系统,随时将库存余额与订货点比 较,决定是否发出订货
库存余额=现有库存量+已订未到量-欠付量
1.2固定订货量系统模型
存 货 量
Q
Q
L
L
订货点R 时间
当库存量降到订货 点R时,发出订货,每 次订货量为固定量 Q,经过一段时间(订 货提前期),订货到 达,库存量增加Q