勾股定理教案完整版

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勾股定理优秀教案

勾股定理优秀教案【篇一：探索勾股定理优秀教案】—1——2——3—1.1探索勾股定理1．小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒（）根a．20 b. 14 c. 24 d. 30 2．在rt△abc中，斜边ab=1，则ab2+bc2+ac2=（）a．2 b. 4 c. 6d. 8 3．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为（）a．8 b. 64 c. 16 d. 324．直角三角形的两条直角边的比为3:4，斜边长25cm，则斜边上的高为（）a．10cm b. 12cm c. 15cmd. 20cm15 第3题—4—【篇二：勾股定理教学设计与反思】教学设计【篇三：《勾股定理》教学设计】《勾股定理》教学设计创新整合点本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。

教材分析这节课是苏科版《义务教育课程标准实验教科书》八年级（下）教材《勾股定理》第一节的内容。

勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体现在以下三个方面：1、勾股定理是学习锐角三角函数与解直角三角形的基础，学生只有正确掌握了勾股定理的内容，才能熟练地运用它去解决生活中的测量问题。

2、本章“勾股定理”的内容在本册书中占有十分重要的地位，它是学习斜三角形、三角函数的基础，在知识结构上它起到了承上启下的作用，为学生的终生学习奠定良好的基础。

3、解直角三角形内容在航空、航海、工程建筑、机械制造、工农业生产等各个方面都有着广泛的应用，并与生活息息相关。

学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。

部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。

现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。

勾股定理教案

勾股定理教案完整版第一章：引入勾股定理1.1 目的：通过实际问题引入勾股定理的概念，让学生了解勾股定理在实际问题中的应用。

1.2 教学内容：介绍直角三角形的定义和特点引入勾股定理的定义和表述讲解勾股定理的应用和意义1.3 教学方法：通过实际问题引导学生思考直角三角形的特点利用图形和实例讲解勾股定理的定义和表述举例说明勾股定理在实际问题中的应用1.4 教学活动：1. 引导学生观察直角三角形的特点，提出问题引导学生思考直角三角形的边长关系2. 引入勾股定理的定义和表述，解释勾股定理的意义3. 通过实际问题让学生应用勾股定理解决问题，体会勾股定理的应用价值第二章：证明勾股定理2.1 目的：通过几何图形和证明方法让学生理解勾股定理的证明过程。

2.2 教学内容：介绍勾股定理的几何证明方法讲解勾股定理的代数证明方法分析不同证明方法的思路和特点2.3 教学方法：利用几何图形和证明方法引导学生理解勾股定理的证明过程通过代数证明方法让学生了解勾股定理的数学推导分析不同证明方法的思路和特点，培养学生的逻辑思维能力2.4 教学活动：1. 利用几何图形引导学生思考勾股定理的证明方法，引导学生进行证明尝试2. 讲解勾股定理的代数证明方法，引导学生理解和掌握证明过程3. 分析不同证明方法的思路和特点，让学生体会数学证明的逻辑性和美感第三章：应用勾股定理3.1 目的：通过实际问题让学生应用勾股定理解决问题，巩固对勾股定理的理解和掌握。

3.2 教学内容：介绍勾股定理在实际问题中的应用场景讲解勾股定理在直角三角形问题中的应用举例说明勾股定理在其他几何问题中的应用3.3 教学方法：通过实际问题引导学生应用勾股定理解决问题讲解勾股定理在直角三角形问题中的应用，巩固学生对勾股定理的理解举例说明勾股定理在其他几何问题中的应用，拓展学生的应用能力3.4 教学活动：1. 提出实际问题，引导学生应用勾股定理解决问题，体会勾股定理的实际应用价值2. 讲解勾股定理在直角三角形问题中的应用，进行例题讲解和练习3. 举例说明勾股定理在其他几何问题中的应用，进行例题讲解和练习第四章：巩固练习4.1 目的：通过练习题巩固学生对勾股定理的理解和掌握，提高学生的解题能力。

北师大《勾股定理》教案（通用5篇）

北师大《勾股定理》教案（通用5篇）作为一名教师，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编为大家整理的北师大《勾股定理》教案（通用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

北师大《勾股定理》教案1一、教材分析：（一）教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。

从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。

根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。

其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

（二）重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。

限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。

二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过"教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。

"因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。

学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。

三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。

首先，情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。

让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。

勾股定理的教学设计(热门14篇)

勾股定理的教学设计(热门14篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《勾股定理》优秀说课稿（精选5篇）

《勾股定理》优秀说课稿（精选5篇）《勾股定理》优秀说课稿篇1一、说教材勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。

2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

教学重点：勾股定理的证明和应用。

教学难点：勾股定理的证明。

二、说教法和学法教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让同学们主动参与学习全过程。

2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

3、通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

三、教学程序本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：（一）创设情境以古引新1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。

这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。

勾股定理教学设计(优秀3篇)

勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。

2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。

3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。

4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。

求点F和点E坐标。

6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。

初中数学《勾股定理》整章教案共6个

三、例题讲解例1：如图，是一农民建房时挖地基的平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB＝DC＝8m，AD＝BC＝6m，AC＝9m，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？学生理解勾股定理的逆定理应用四、巩固新知师巡视学生做练习后评讲1、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为，此三角形的形状为。

2、如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。

小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。

完成练习，指名回答板书五、归纳小结教师强调，今天，我们共同探究了利用勾股定理的逆定理来求角度、求边长以及生活中的实际问题，课下要反复思索理解。

学生梳理并理解勾股定理的逆定理解决实际问题六、布置作业课本P34第4、5题板书设计17.2 勾股定理的逆定理（二）1．利用勾股定理逆定理求角的度数2．利用勾股定理逆定理求线段的长3．利用勾股定理逆定理解决实际问题教学反思工作单位姓名课题第十九章《勾股定理》小结复习课时第15课时教学目标1.复习勾股定理和勾股定理的逆定理2.能进行相应的计算，并能在实际问题中应用3.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题重点难点重点：能熟练运用勾股定理进行计算和证明。

难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

教法学法归纳法教学准备多媒体课件教学步骤教师活动学生活动二次备课一、导入新课问题 1 如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这个雕像给你怎样的数学联想？学生回答问题，叙述勾股定理及其逆定理二、巩固旧知一、理清脉络、构建框架知识1：已知两边求第三边知识2：利用方程求线段长知识3：判断一个三角形是否是直角三角形学生按知识点回顾知识，点名回答问题。

《勾股定理》优秀说课稿（精选12篇）

《勾股定理》优秀说课稿（精选12篇）《勾股定理》优秀说课稿篇1一、教材分析：（一）教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。

根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。

其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

（二）重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。

限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。

二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过"教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。

"因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。

学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。

三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。

第一、情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。

第二、追溯历史解密真相勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。

从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。

学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。

数学勾股定理教案优秀7篇

数学勾股定理教案优秀7篇篇一：《勾股定理》优秀教案篇一一、学生学问状况分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些详细的实际问题，其中须要学生了解空间图形、对一些空间图形进行绽开、折叠等活动。

学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了肯定的相识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的学问基础和活动阅历基础。

二、教学任务分析本节是义务教化课程标准北师大版试验教科书八年级（上）第一章《勾股定理》第3节。

详细内容是运用勾股定理及其逆定理解决简洁的实际问题。

当然，在这些详细问题的解决过程中，须要经验几何图形的抽象过程，须要借助视察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题实力和应用意识；一些探究活动详细肯定的难度，须要学生相互间的合作沟通，有助于发展学生合作沟通的实力。

三、本节课的教学目标是：1、通过视察图形，探究图形间的关系，发展学生的空间观念。

2、在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的实力及渗透数学建模的思想。

3、在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的好用性。

利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的重点也是难点。

四、教法学法1、教学方法引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生，他们的参加意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：（1）从创设问题情景入手，通过学问再现，孕育教学过程；（2）从学生活动动身，顺势教学过程；（3）利用探究探讨手段，通过思维深化，领悟教学过程。

2、课前打算教具：教材、电脑、多媒体课件。

学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具。

五、教学过程分析本节课设计了七个环节、第一环节：情境引入；其次环节：合作探究；第三环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：沟通小结；第七环节：布置作业。

八年级数学《勾股定理》教案优秀10篇

八年级数学《勾股定理》教案优秀10篇年级数学《勾股定理》教案1[教学分析]勾股定理是揭示三角形三条边数量关系的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。

它是解直角三角形的主要依据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用于生活〞正是这章书所表达的主要思想。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比拟、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。

本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题的形式呈现了勾股定理。

关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。

之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。

[教学目标]一、知识与技能1、探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理，开展几何思维。

2、应用勾股定理解决简单的实际问题3学会简单的合情推理与数学说理二、过程与方法引入两段中西关于勾股定理的史料，激发同学们的兴趣，引发同学们的思考。

通过动手操作探索与发现直角三角形三边关系，经历小组协作与讨论，进一步开展合作交流能力和数学表达能力，并感受勾股定理的应用知识。

三、情感与态度目标通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，学生亲自动手对勾股定理进行探索与验证，培养学生的合作交流意识和探索精神，以及自主学习的能力。

四、重点与难点1、探索和证明勾股定理2熟练运用勾股定理[教学过程]一、创设情景，揭示课题1、教师展示图片并介绍第一情景以中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头为引，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，为勾股定理的出现埋下伏笔。

八年级数学《勾股定理》教案8篇

八年级数学《勾股定理》教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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勾股定理活动课教案(专业16篇)

勾股定理活动课教案（专业16篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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勾股定理全章教案全

第五讲探索勾股定理一、【基础知识精讲】1．勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a 、b,斜边为c ，那么222a b c += 即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

我国古代把直角三角形较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。

2．用面积法证明勾股定理：（1）如图，将四个全等的直角三角形拼成正方形。

（Ⅰ）ab c b a S ABCD 214)(22⨯+=+=正方形。

(Ⅱ) ab b a c S EFGH 214)(22⨯+-==正方形。

∴222b a c +=. ∴222c b a =+3．勾股定理各种表达式：在ABC Rt ∆中,︒=∠90C ，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a.b.c则222b a c +=，222b c a -=，222a c b -=4.勾股定理的作用: (1)已知直角三角形的两边求第三边 (2)用于证明平方关系的问题。

二、【例题精讲】例1：在△ABC 中，∠C=90°，（1）若a=3，b=4，则c=_______；（2）若a=6，c=10，则b=_________；（3）若c=34，a ：b=8：15，则a=________，b=________；（4）△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，若AB=13cm ，AC=5cm ，则CD 的长__________．例2. 如图1-1，在△ABC 中，AB=15，BC=14，CA=13，求BC 边上的高AD ．例3. 已知：如图，在△ABC 中，∠A=90°，DE 为BC 的垂直平分线，求证：222AC AE BE =-例题5、已知如图，在△ABC中，AB=20，AC=15,BC边上的高为12，求△ABC的周长。

【变式练习】1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=50，BC=30，CD⊥AB于D，求CD的长。

2、如右图所示，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6。

(完整版)勾股定理教案

第一章勾股定理1.1探索勾股定理【学习目标】：1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程 •2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系一.情景引入勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。

正因为这样，世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，因此有许多名称。

中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。

中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。

1、观察图1— 1,正方形A 中有 _____________ 个小方格，即 A 的面积为 __________ 个单位。

正方形B 中有 _________ 个小方格，即B 的面积为 __________ 个单位。

正方形C 中有 _________ 个小方格，即 C 的面积为 __________ 个单位。

图1 — 2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？SA+SB=SC结论1:两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积 2•图1 — 1、1— 2中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?3. 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？结论2:直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。

这就是著名的“勾股定理”，也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,那么a 2 b 2 4. 美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。

1\A L> >■ \\ r,（图中每个小方格代表一个单位面积）•导入课题 bXV—如由十+刼+ yc1=y( Sflfr+c4)豪---- b一3:、比较上二式恆得严=於十於・三、解读探究例1•已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8,求斜边长x.分析可直接利用勾股定理.解由勾股定理，得一.「一，所以.；、丨上由二：〕，可得■-=-:.例2在—中，—，若：-=匸「=-:二，则: ______________________________解- h -呂15.几设* -呂不曰-1了几.ZC-90*，"”宀/+护.c -17* ・.'.1仏-3^1P A- 2 ,1 j rslfi.i = 30.说明这里于咕b・3乍〔两辺关豹・可谡"毗”辰.刑用勾鮭建列岀弄量关甌利用解方程求吕利和甑从而解決I可舐例3•如图，窗二中，AB=13 , BC=14 , AC=15,求BC边上的高AD . 人Ji n1ft札竝IT憩a■联険由千肚•社喇止町骨- S»en*w-A「追押宙刮住■ i H曲二■琳JI如厢崔.U担M 昭*的蚀弘亍出卓？*«WW*Ti的月侍・車4!鼻- B 隹曲■*、Wc£k-H-1 -巾白习就主理卉祉齐・斷茂肿・1F・FI呂迪.札J^*B LS l-CM-a|,tiUif ■• ]3a F砥耳命三吊薛昂闔申由刃JR53= W jio * i/uP-s^ ■ is・说吗世紳H祸的科占上口用前卄《可盘中电的笙虫■•三、基础练习1. △ ABC / C=90°, a=9, b=12,则c = _______ .2. △ ABC AC=6 BC=8当AB= ______ ，/ C=90°.3. 等边三角形的边长为6 cm,则它的高为_____________ .4. 直角三角形两直角边长分别为5和12,则斜边上的高为_____________ .5. 等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为3,则它的周长为 ______________ .6. 若直角三角形两直角边之比为3 : 4,斜边长为20,则它的面积为______________ :7. 若一个三角形的三边长分别为3, 4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢? 荧屏对角线的长度1.2勾股定理的应用【学习目标】：1.经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程。

勾股定理教案（共五则范文）

勾股定理教案（共五则范文）第一篇：勾股定理教案勾股定理（课时一）教学目标知识与技能：通过观察猜想得出勾股定理的结论。

过程与方法：通过观察、归纳、猜想、探索的过程，发展学生的合情推理能力，体会数形结合的思想。

情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学生的爱国热情。

教学重、难点重点：探索三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论，从而发现勾股定理。

难点：勾股定理的证明。

教学过程1、创设问题情境、引入新课问题1：我国古代，人们将直角三角形中的短的直角边叫做钩、长的直角边叫做股、斜边叫做弦。

根据我国古算书《周髀算经》记载，约在公元前1100年人们已经知道钩是三、股是四，那么弦就是五，你知道是为什么吗？（设计意图：问题设置具有一定的挑战性，为的是激发学生探究的欲望。

在学生感到困惑时教师指出：通过本章的学习可以解开困惑。

）2、探索交流、开展新科活动1 问题2：毕得格拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前，一次他去朋友家做客，发现朋友家的用砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种关系。

我们来观察一下图中的地面，看看能发现些什么？问题3：你能发现下图中等腰直角三角形A、B、C有什么性质吗？问题4：等腰三角形都有上述性质吗？观察下图，回答问题。

（1）观察图1 正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。

正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积。

正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积。

（2）在图2、图3中，正方形A、B、C中个含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你如何得到上述结果的？与同伴交流。

（2）请将上述结果填入下表，你能发现正方形A、B、C的面积关系吗？（设计意图：通过学生观察计算，发现对于等腰直角三角形而言，满足两直角边的平方和等于斜边的平方。

通过探究、发现，体会数形结合思想。

）命题一如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2活动2 问题5：等腰三角形有上述性质，其他的三角形也有这个性质吗？如下图，每个小方格的面积均为1，请分别计算出下图中A、B、C、A‘、B‘、C’的面积，看看能得出什么结论？（问题6：给出一个边长为0.5、1.2、1.3，这种含小数的直角三角形，也满足上述结论吗？（设计意图：进一步让学生体会观察、猜想、归纳这一数学结论的发现过程，提高学生的分析问题、解决问题的能力。

勾股定理教案完整版

勾股定理教案完整版1）教师出示一般直角三角形ABC的图片，引导学生观察并讨论直角三角形的性质。

2）教师提出问题：如何求直角三角形的斜边长？3）引导学生通过探究等腰直角三角形的特殊关系，推导出勾股定理。

4）教师讲解勾股定理的公式及其证明方法。

三、练与应用1、教师出示一些例题，引导学生运用勾股定理解决实际问题。

2、教师组织学生小组合作，设计一些勾股定理相关的探究活动，如利用方格纸拼图验证勾股定理等。

四、总结归纳1、教师引导学生回顾勾股定理的探究过程，总结勾股定理的重要性及应用。

2、教师布置作业，要求学生运用勾股定理解决一些实际问题，并要求学生写出证明过程。

十、教学反思：本节课采用了以学生为主体的讨论探索法，通过设计情境、引发思考，引导学生自主探究勾股定理的特殊关系，培养了学生的合作意识和探索精神。

但是在教学过程中，需要更加注重学生的思维过程和思考方法的引导，使学生更深入地理解勾股定理的本质。

同时，教师在设计活动时需要更加注重活动的差异性和趣味性，以激发学生的研究兴趣。

展示图片让学生在网格纸上画图，并投影出来。

引导学生思考三个正方形的面积分别是多少，以及它们之间的关系。

可以让学生分组交流，展示不同的求面积方法。

最后，引导学生用边长表示出它们之间的关系。

学生根据问题分组交流，探讨直角三角形三边的关系。

引导学生概括出简练的语言，即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

介绍勾股定理的历史和命名。

勾股定理是我国古代代数书《周髀算经》中所记载的，约2000年前就被发现。

勾股定理的命名是因为古代把直角三角形的较短直角边叫做勾，较长直角边叫做股，斜边叫做弦。

西方国家称勾股定理为毕达哥拉斯定理。

证明勾股定理。

引导学生用图形的方法证明勾股定理。

可以介绍两种方法：一是将四个全等的直角三角形拼成正方形，二是将两个直角三角形拼成直角梯形。

在课堂小结中，引导学生回顾本节课所学的内容，总结收获。

布置课后作业。

在教材反思中，可以对课堂教学进行反思和总结，以便更好地改进教学方法和提高教学效果。

勾股定理优秀教学设计模板（通用5篇）

勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇）勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇）在教学⼯作者实际的教学活动中，时常需要⽤到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学⽅案的设想和计划。

那么⼤家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是⼩编为⼤家收集的勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇），希望能够帮助到⼤家。

勾股定理优秀教学设计1 ⼀、教案背景概述：教材分析：勾股定理是直⾓三⾓形的重要性质，它把三⾓形有⼀个直⾓的"形"的特点，转化为三边之间的"数"的关系，它是数形结合的典范。

它可以解决许多直⾓三⾓形中的计算问题，它是直⾓三⾓形特有的性质，是初中数学教学内容重点之⼀。

本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。

学⽣分析： 1、考虑到三⾓尺学⽣天天在⽤，较为熟悉，但真正能仔细研究过三⾓尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能⾮常简单地将学⽣的注意⼒引向本节课的本质。

2、以与勾股定理有关的⼈⽂历史知识为背景展开对直⾓三⾓形三边关系的讨论，能激发学⽣的学习兴趣。

设计理念：本教案以学⽣⼿中舞动的三⾓尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学⽣对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富⽂化内涵，体验勾股定理的探索和运⽤过程，激发学⽣学习数学的兴趣，特别是通过向学⽣介绍我国古代在勾股定理研究和运⽤⽅⾯的成就，激发学⽣热爱祖国，热爱祖国悠久⽂化的思想感情，培养他们的民族⾃豪感和探究创新的精神。

教学⽬标： 1、经历⽤⾯积割、补法探索勾股定理的过程，培养学⽣主动探究意识，发展合理推理能⼒，体现数形结合思想。

2、经历⽤多种割、补图形的⽅法验证勾股定理的过程，发展⽤数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能⼒以及语⾔表达能⼒等，感受勾股定理的⽂化价值。

3、培养学⽣学习数学的兴趣和爱国热情。