高中学生的数学思维障碍的成因及突破

高中学生的数学思维障碍的成因及突破

思雉足人脑对客观现实的槪括和间接的反映・反映的足耶物的本切及内部的規律性.所说禺中学生桃话思雉・足折学生在对岛中敎学感性认识的堆砒上.运用比较、分折.综合、归納、演红等思堆的基本方法.理解井拿握岛中坎学内容而H能对具体的故学问83进行推论与判斯・从而获得对高中数学知识本喷和规律的认识能力.髙中敌学的&学思维址然并非总耶于解赵・但我们可以这样讲・岛中学生的故学思维的形成足建立在对爲中敌、7慕木低念、定理.公式理解的基础I:的：发镂岛中学生设学思雉赧仃效的方法足通过解决问題来实现的・然而.在学习岛中盘学过程中.我们经常听到学生反映上课听老师讲课.听軸很u明白叭但到自己解;e时•总感到国难电龜・无从入于•：脊时.在煤堂上待我#1

把菜一问世分析充时・號帘看到学生柏脑袋：唉.我怎么会想不到这样做呢？"車实上.脊不少何題的解答・何学发生阿碓・并不足因为这些问題的解答太难以致学生无法解决.而是兀思维形式或结果9具体何JS的解决存在秤爼异.也就足说・这时帳.学生的故学思维存在著障硏•这种思维煦碍.育的疑來自于我心教学中的疏關・而更多的则来自干学生自身・来自于学生中存在的尊科学的知识结构和思维模式•闵此.研究応中学生的故学思维琢碍对于増越拓中学生故学教半的针对性和实效性冇十分樂要的总义・

一.岛中学生数学思雉陽碍的形成廉冈

根1«布件納的认识发展理论.学习本身是-•种认识过程.在这个课程中・个体的学习总足要通过已知的内部认如结构.对"从外到内" 的綸入佶总进行整理加匚以一种易干拿丼的形式加以储存.也就足说学生能从原有的知识结构中很取城有效的IH知识來吸纳新知识. 即找到新III知识的'媒介点叭这样.新旧知识在半生的头脑中及生积极的也互作用和联系.导致STfi•知识结构的不斯分化和蛍新组合. 使学生获得新知识.但足这个过程并尊总足一次性成功的.一方面・如果在教学过程中.教师不顷学生的实际悄况（即基础〉或不能觉察到学生的思维困难Z处.而足任山孜E按自己的思箱或知识逻辑进行淞输式教学・则到学生自己去解决何題时往往会感到无所适从：另一方而.当新的知识9学生煉有的知识结构不相符时或丹新IH知识中间缺送必要的口媒介点呵.这些新知识就会被州斥或经叱5正“后吸收.因此.如果敢幻的教学脱离学生的实际：如JK学生在学习岛中数学过程中•尖新111以・7知识不能"种交接叭那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偽颇・从而在解决具体问題时就会产生思维原碍.彤响学生解世能力的捉岛・

二.岛中数学思雉隔碍的只体农现

山于髙中故7思维照碍产生的廉因不尽Hllnb作为主体的半生的思维习愎・方法也都育所区别.所以.岛中敦呀思维綽硏的农现务异・具体的可以槪括为：

1 •故学思维的肤浅性：由于学生在学习故学的过程中.对一些ikSft念或&-7J51理的发生.发廉过程没有深刻的去理解・…般的学生仅仅停留在农◎的槪括水平上.不能脱疑只体农◎而形成抽软的槪念.自然也无法摆脱耐部事实的片而性而耙握事物的本质•由此而产生的后果:1>学生在分忻和解决故•?：何赵时・往往只顺着耶物的发展过程去思考问題.注灌由因到來的思維习愤.不注建变换总堆的方几缺乏沿着参方而去探索解决问JS的途径和方法•例如在煉堂上我凶要求学生证明：如| a |“・| b |"・则・让学生思右片刻后提问.育相当一部分的冋学足通过三角代换来i£明的（设a=cosa> b-sina）・理由也a |G・

| b (事后统计这样的同学占到近20%)・这恰好反映了学生在思雉I•的肽注.把两个2不相干的秋

2>醱乏足够的抽仪思淮能力.学生往往巒于处理一些直观的或熟悉的故啓问題.而対那些不具体的.抽象的故彳问題总常不能孤住其本质.转化为已知的盘学模型或过程去分析解决.

例：已知实数x・y满足.则点P(x , y)所对应的轨进为( > < A)W(B)lfiiH (C)«曲线(D)抛物线.在复习18惟曲线时.

我京出这个何也后.学生一着尹轿简化方程.化简了半天还看不出结果就再找自己运第中的错误(怀换自己Wifi)・而不去仔细研尤此兀的结构进而可以石咄点P到点(1・3)及氏线x + y+仁0的H谀相答.从而其软注为櫃物线.

2•故学思维ihT毎个学生的数学基咄不尽相冋.其思維方式也务右特点.冈此不冋的学生对干何一数学何趣的认识.昭受也不会充全相何.从而导致学生对敌学知识理牌的偏领.这样.半生在解决故V问題时.一方而不大注总挖樹所研尤问邀屮的隐件条件. 血不住何趣中的确定条件・妙响问題的解决.如非负实数x・y满足x + 2y=l«求x2+y2的散大.纽小值.在解决这个问題时•如对x・y的范帼没仃足姊的认识(0MX G・ 0^y^l /2)・那么就咨易产生错決.另一方而学生不知逍用所学的以Z槪念、方法为依能进行分析推理.对一些何飓中的结论缺乏多角嗖的分析和判®i・缺乏对自我思淮进程的调拧.从而适成琢碍・如的数y=f(x)满足f(2 + x) =f(2-x)对任诡实故x都成立・证明函数y=f(x)的图欽关于直线x=2对夠:•对于这个何!《• —些基咄好的冋学暮不大会做(主要反映写不清楚).我就动员学生看书・在函数这一章节中找相关的内客看・待看先奇、偶函数、反函散9廉函数的图徐对称性z后.学生也就能较顺利的解决这-•何趣了. 3•故学思維定势的消极性：山于岛中学生已经育郴半丰M的解电经脸.因此.有些学生往往对自己的桨些想法深倍不餐.很难使氏放弃一些陈III的解趣经脸•思维陷入僵化状态.不能根棚新的何趨的符点作岀灵活的反应・常當用抑更合理仔效的思维H至造成歪曲的认识.如：Z G C.則口数方程所农示的執遠足什么？可能会有不少学生不假思索的回答足橢冏・理山

址根的定义.又如刚学立体几何时・一捉到两直线垂旦・学生马上总识到这两直线必相交.从而造成错误的认识.

市此可见.学生敌学思维脈碍的形成・不仅不利于学生以学思维的进一步发展.而且也不利干学生解决故子问題能力的提高.所以. 在平时的&学教学中注垂夹破学生的故学思维紳碍就"•部尤为电要.

三、岛中学生救学电雉廨硏的次破

仏在高中诒教学中.教师必须着重了解和拿握学生的基础如识状况.尤兀在讥牌新知识时•耍严格遵循学生认知发展的阶段性特

点•照顾到学生认知水平的个性羞异.强调学生的主体总识.发贱学生的主动稍神•焰养学生良好的恿总M质：何时要焙养学生学习敌学的兴腔.兴趣足誠好的老师.学生对數学学习有了兴趣・才能产生数学思堆的兴侖灶.也就足更大程復地及防学生思维障磷的产生.

教师可以冊助学生进一步明确•学习的目的性.针对不同学生的实际情况.因材施教.分别给他心提出新的更岛的奋斗目标.使学生有一种"疣-・跳•就能換到桃"的感觉・捉高学生学好岛中玫学的伯心.

例：高一年级学生刚进枝时.一般我们祁要笈习一下二欢函数的内容.而二次函数屮赧大.赧小值尤其足含参数的二次函数的耐大.

小tfi的求法学生普遍烛到比牧用难.为此我作了如下題型设i十.对夹破学生的这个难点何也育很大的帮助・而且在整个操作过程中.学生晋遍(包括基础差的学生)悄络亢奋•思淮始终保特活跌・设计如氏

1> 求出下列函数在xG[0・ 3]时的触大、放小ffh (l)y= 2 + 1. (3)y= (x-4> 2+1

2>求函数y=x2-2“ + 32 + 2・xG[0. 3]时的帕小tfL

3>求函数y=x2-2x+2・xG[t・t+1]的加小

上述设计层层逐进.毎做先…越・适时折出解决这类问題的要点.大大地调动了学生学习的积极性・提岛了课堂效率.