2019年山东综合素质测试数学试题答案

2019年山东综合素质测试数学模拟试

题

【试题内容来自于相关综合素质测试网站和学校提供】

)为了了解中学生的身高情况，对某校中学生同年龄的若干名女生的身高进行了测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017,0.050，0.100,0.133,0.300，第三小组的频数为6(单位：cm)

(1)参加这次测试的学生人数是多少？

(2)身高在哪个范围内的学生人数最多？这一范围内的人数是多少？

(3)如果本次测试身高在154.5 cm以上的为良好，试估计该校学生身高良好率是多少？

答案

(1)∵第三小组的频率为0.100，频数为6，

∴参加测试的学生人数为：＝60(人)。

(2)由图可知，身高落在[157.5,160.5)范围内人数最多，其人数为：60×0.300＝18(人)。

(3)良好率为

1－(0.017＋0.050＋0.100)＝0.833，

即该校学生身高良好率为83.3%.

解析

略

某校为了了解高三同学暑假期间学习情况， 调查了200名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）。则这200名同学中学习时间在6～8小时的同学为_______________人；

答案

60

解析

略

已知 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，求时速在 的汽车大约有__▲__辆.

3、

频率

频率

答案

80

解析

略

若将 内的随机数 a均匀地转化到 内的随机数 b，则可实施的变换为A、 B、 C、

D、

答案

B

解析

本题考查对应思想。

由题意，要将 内的随机数 a均匀地转化到 内的随机数 b，则必须要保证 在所给变换的作用下一一对应于，显然只有B满足，选B。

（本小题满分12分）

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组 ，第二组 ……第五组 ，如图是按上述分组方法 得到的频率分布直方图。

（Ⅰ）求这组数据的众数和中位数（精确到0。1）；

( II )根据有关规定，成绩小于16秒为达标。

(ⅰ)用样本估计总体，某班有学生45人,设

为达标人数,求 的数学期望与方差。

(ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女

生达标情况如下表

根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？性别

是否达标

男

女

合计

答案

解：（Ⅰ）这组数据的众数为15。5，中位数为15。6……………………3分 （Ⅱ）(ⅰ)成绩在 的频率：0。04+0。18+0。38=0。6

若用样本估计总体，则总体达标的概率为0。6。从而 ～B（45，0。6）

(人)， =10。8-------------7分

(ⅱ)

性别

是否达标男女合计

达标a=24b=630

不达标c=8d=1220

合计3218n=50

----------------9分

8。333

由于 >6。625,故有99%的把握认为“体育达标与性别有关”

故可以根据男女生性别划分达标的标准-----------------------12分

解析

略

共有400辆汽车通过某一段公路时的速度如左下图所示，则速度在 的汽车大约有 ***______辆。（注：本题中速度的单位为 ）

答案

320

解析

略

如图是青年歌手电视大奖赛上 某一位选手的得分茎叶图，若去掉一个最高分和一

个最低分后，则剩下数据的方差

答案

15

解析

略

某次跳水比赛中，七位评委为甲、乙两选手打出的分数的茎叶图如图 ，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两人的平均得分分别为 ，则有（ ）

A、 B、 C、 D、 有关

答案

A

解析

注意去掉最高分和最低分， ，

为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点 击量，得如右所示的统计图，根据统计图：

（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？

（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？

（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。

答案

解：(1)甲网站的极差为：73-8=65；乙网站的极差为 ：71-5="66" -------4分

(2)甲网站点击量在[10，40]间的频率为4/14="2/7" =" 0.28571" ----------6分

(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。-----------10分

解析

略

从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为

甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5

乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

（1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；

（2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。

（3）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5，9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7.0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。

答案