小学数学 工程问题 基本题型训练 带详细答案
小学五年级数学思维专题训练—工程问题(含答案解析)
小学五年级数学思维专题训练—工程问题1、一批零件由甲、乙两人合作，30天可以完成。
现在由甲先制作了22天，两人再合作12天，剩下的零件还需要乙单独制作16天才能完成。
又知甲每天比乙少生产4个零件，照这样完成任务，乙共做了多少个零件？2、仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地。
已知甲队单独运要29天，乙队每天可以运30吨。
现在由甲、乙两队同时运输8天后，甲队的汽车坏了一辆，每天少运5吨，结果又运了4天才全部运完。
那么这批钢材共有多少吨？3、一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么两人合打3天共完成这份稿件的多少？4、两位工人用砖砌墙，甲工人独自完成需要9小时，乙工人独自完成需要10小时。
当两人合作时，其每小时工作量为两人每小时原砌砖块数的总和减10块砖，假设他们共花费5小时才完工，请问要完成此道墙共需要砌砖多少块？5、甲、乙两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，甲支能燃3.5小时，乙支能燃5小时，燃了2小时后，两支蜡烛剩下之长度恰好相同，那么甲支与乙支蜡烛的长度之比为多少？6、砌一面墙，甲单独做要用10天。
若甲、乙合作只用6天就可完成；乙、丙合作要用8天才能完成。
现在甲、乙、丙一共工作，砌完这面墙后发现甲比乙多砌了2400块砖。
那么丙砌了多少块砖？7、城中小学几个少先队员帮助学校清理大小两块工地，大工地比小工地大1倍。
上午，他们在大工地花了半天时间进行了清理，下午将人数对半分，一半留在大工地继续清理，另一半到小工地清理。
到手工时，大工地刚好清理完毕，小工地还剩31，需1人再清理一天才能完工。
如果每人的工作效率相等，那么共有多少人参加了清理工作？8、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天，在三人合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。
完成这项工程共用多少天？9、要将一堆渣土运过桥，现在有两辆车可以使用。
如果单用甲车来运送的话，需要15小时才能运送完；如果单用乙来运送的话，需要20小时才能运完。
六年级工程问题应用题50题
六年级工程问题应用题50题一、基本工程问题（1 10题）1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲队的工作效率是公式，乙队的工作效率是公式。
两队合作的工作效率就是公式。
根据工作时间 = 工作量÷工作效率，可得两队合作需要的时间为公式天。
2. 修一条路，甲单独修12天可完成，乙单独修比甲多用6天。
如果两队合修，多少天可以修完？解析：乙单独修需要公式天。
甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
两队合作的工作效率为公式。
合作完成需要的时间为公式天。
3. 一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成。
如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，那么完成这项工程需要多少小时？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
甲乙各做1小时看作一个循环周期，一个周期完成的工作量是公式。
公式，说明经过4个完整周期后还剩下的工作量为公式。
接下来轮到甲做，甲做公式小时。
所以总共需要公式小时。
4. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
甲先做4小时，然后乙加入一起做，还要几小时完成？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
甲先做4小时完成的工作量为公式。
剩下的工作量为公式。
甲乙合作的工作效率为公式。
那么还需要的时间为公式小时。
5. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。
甲、乙两队合做几天后，乙队因事请假，甲队继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙队请假多少天？解析：甲队16天完成的工作量为公式。
那么乙队完成的工作量为公式。
乙队的工作效率为公式，乙队工作的时间为公式天。
所以乙队请假公式天。
6. 一项工程，甲、乙两队合做12天可以完成。
如果甲队先做6天，乙队接着做10天，也可以完成这项工程。
乙队单独做这项工程需要多少天？解析：设甲队的工作效率为公式，乙队的工作效率为公式。
10道小学奥数工程问题及答案解析
10道小学奥数工程问题及答案解析一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
如果两队合作，多少天能修完这条公路的一半？三、题目3一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做10天完成。
甲队先做5天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？一条水渠，甲队修建需要25天，乙队修建需要20天。
如果两队同时从两端开始修建，多少天能相遇并修完整条水渠？五、题目5一项工程，甲队独做需要18天完成，乙队独做需要24天完成。
如果甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需要多少天才能完成？六、题目6一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
如果两队合作，需要多少天才能完成这项工程？一条公路，甲工程队修建需要20天，乙工程队修建需要30天。
如果两队从两端同时开始修建，多少天能修完整条公路？八、题目8一项工程，甲队独做12天完成，乙队独做15天完成。
甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？九、题目9修建一条水渠，甲队独做需要20天，乙队独做需要25天。
两队合作5天后，甲队离开，乙队还需多少天才能完成？十、题目10一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管15小时可将水池注满，单开乙管20小时可将水池注满。
如果两管同时打开，多少小时可以注满水池的3/4？以下是答案一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？答案：6.67天，约等于7天（因为天数不能为小数，所以向上取整）解析：甲队每天完成工程的1/12，乙队每天完成工程的1/15。
两队合作每天完成的工程比例为1/12 + 1/15 = 9/60 = 3/20。
因此，两队合作完成整个工程需要的时间为1 / (3/20) = 20/3天，约等于6.67天，向上取整为7天。
二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
小学数学 工程问题 完整版 带答案
甲开满10小时，共完成的工作量：1/12×10=5/6
剩下乙完成的工作量：1-5/6=1/6
乙开的时间：1/6÷1/24=4（小时）
即甲乙要同时开放4小时。
8、一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？
调来16人后，工效：1/10
调来4人后，工效：1/20
每人的效率：（1/10-1/20）÷（16-4）=1/240
调走2人后效率：1/10-1/240×（16+2）=1/40
需要时间：1÷1/40=40（天）
二：拔高题型
1、甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成，若甲队先挖4天后，再由乙队单独挖16天，共挖了这条水渠的2/5．如果这条水渠由甲、乙两队单独挖，各需要多少天？
可以看作甲乙丙三人都一直在合作，合作的工作量为：1+1=2
合作的效率为：1/6+1/7+1/14=8/21
合作的时间为：2÷8/21=21/4（小时）
甲在第一个仓库完成的工作量：21/4×1/6=7/8
丙帮助甲的工作量：1-7/8=1/8
丙帮助甲的时间：1/8÷1/14=7/4（小时）
丙帮助乙的时间：21/4-7/4=7/2（小时）
丙帮助乙的时间：18-3=15（小时）
8、甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同．甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完．丙在A仓库搬了多长时间？
小学六年级上学期数学 工程问题 非常完整版题型训练+详细答案
工程问题板块一、基础题型1．甲、乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15小时可以运完；如果只用乙车运，10小时可以运完．请问：(1)如果两车一起运，多少小时可以运完？(2)如果甲车从早上8点开始运煤，乙车下午1点才开始运，那么几点的时候可以把煤运完？ 解析：（1）1÷（151＋101）= 6（小时） （2）（1－5×151）÷（151＋101）= 4（小时）；1＋4 = 5 （点）2．一项工作，甲单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成，现在两人合做，用16天就完成了工作，已知在这16天中甲休息了2天，乙休息了若干天．请问：乙休息了多少天？ 解析： （1－14×201）÷ 301 = 9（天）；16－9 = 7（天）3．如果甲、乙两队合做一项工程，恰好24天完成；如果乙队先做5天，然后甲队来帮忙，又共同做了10天后，全部工程才完成了一半，请问：甲队单独完成这项工程需要多少天？ 解析：两人合作10天完成： 10÷24 =125； 21－125 = 121； 121÷5 = 601； 241－601= 4011÷401= 40（天）4．一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成．如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要多少小时才能完成任务？ 解析：61＋101 = 154； 1－154×3 = 51； （51－61）÷101 = 31（小时）2×3＋1＋31 = 317（小时）5．有一批工人做某项工程，原计划4天完成．如果增加6人，只需要3天就能完成．现在人数不仅没有增加，反而减少了9人，求完成这项工程需要的天数．解析：31－41 = 121； 121÷ 6 × 9 = 81； 1 ÷81= 8（天）6．甲、乙两队分别在A 、B 两块地植树，B 地需要植树的数量是A 地的两倍，已知甲队单独在A 地植树需要12天完成，乙队单独在B 地植树需要30天完成．现在甲、乙两队分别在A 、B 两地同时开始，当甲队做完后便去B 地和乙队共同工作．请问：两队要用多少天才能种完树？ 解析：A 地为1份，B 地为2份 （1＋2）÷（121＋ 302） = 20（天）7．一水池装有一个进水管和一个排水管．如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完．现在先打开进水管，2小时后打开排水管，请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？ 解析： （21－51）÷（51－71）= 143（小时）8．蓄水池有甲、乙、丙三个进水管．如果想灌满整池水，单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时．上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满，问：甲管在何时被关闭？ 解析： （14－8）×（101＋121＋151）= 211；（211－1）÷101= 5（小时） 14－5 = 9（时）9．师傅带着两名徒弟加工一批零件，按加工零件数量的比例分配3000元报酬．如果按照原定计划，师傅应该得到1800元，但开始工作前有一名徒弟生病住院，最后是师傅和另一名徒弟完成了所有工作．如果两个徒弟的工作效率相同，请问：师傅实际应得到多少元？ 解析：30001800÷30001800-3000×2 = 3（倍）； 3000×133= 2250（元）10．甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合做6天完成了工程的31；因甲中途有事，由乙、丙合做2天，完成了余下工程的41；之后三人合做5天完成了这项工程．如果按完成工作量的多少来付酬，每人应得多少元？ 解析： （1－31）×41 = 61； 合：（1－31－61）÷5 =101；甲：101－61÷2=601 1800×601×（6＋5）=330（元） 乙：31÷6－601=18071800×1807×（6＋5＋2）=910（元）丙：61÷2－1807=18081800×1808×（5＋2）=560（元）<或丙：1800－330－910=560（元）>板块二：拔高题型1．一条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成，请问： (1)如果甲、乙两队合做，共需要多少天完成？(2)如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？ 解析： 1÷（201＋301）=12（天）； （1－201×5）÷（201＋301）=9（天2．有一批资料需要复印，甲复印机单独复印要11小时，乙复印机单独复印要13小时．现在甲、乙两台复印机同时工作，由于相互有些干扰，两台机器每小时共少印28张，结果用6小时15分钟印完，请问：这批资料共有多少张？ 解析： 1÷（111＋131）=52423（小时）； 52423×28÷（641－52423）=572（张） 641×572=3575（张）3．有一条公路，甲队单独修需20天，乙队单独修需30天，丙队单独修需40天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了12天才把这条公路修完．请问：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？ 解析： 12×（201＋301＋401）－1=103；103÷201=6（天）4．甲、乙两人共同完成一件工作．如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间完成；如果甲单独做需要18天完成；如果乙单独做，则要超过规定时间3天才能完成．求完成这件工作规定的天数． 解析： 乙：181×2÷3=271； （1－181×2）÷271=24（天）5．一项工程，乙单独做要14天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做…一两人这样轮流做，需要9天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做…一两人这样轮流做，会比上次轮流的做法多用多少天？ 解析： （1－141×4）÷5=71； 1－（141＋71）×4－141=141141÷71=21（天）6．甲、乙、丙三队要完成A ，B 两项工程．B 工程的工作量比A 工程的工作量多41，已知甲队单独完成A 工程要40天，乙、丙两队单独完成B 工程分别需要60天、75天．开始时甲队做A 工程，乙、丙两队共同做B 工程；几天后，又调丙队与甲队共同完成A 工程，剩下乙队单独做B 工程，结果两个工程同时完成．请问：丙队与乙队合做了多少天？ 解析：A ：1份；B ：45份； 甲：401； 乙：45÷60=481； 丙：45÷75=601（1＋45）÷（401＋481＋601）=36（天）；（45－481×36）÷601=30（天）7．俄国文学家列夫·托尔斯泰的庄园里有大、小两片草地，每年秋天，农民们都要将草收割贮存起来，冬季当作牲畜的饲料，大草地的面积恰好为小草地面积的2倍．这一年有一些割草人去草地割草，上午他们都在大草地里干活，午后这些人平均分成两半，一半人继续留在大草地割草，到傍晚收工时（上、下午工作时间相同）恰好刚收割完；另一半人到小草地干活，收工时仅剩下一小块没有割完，这一小块草地恰好够一个人收割一天．工头去托尔斯泰那儿结账时，讲了上述情况，话音刚落，托尔斯泰就算出了共有多少个割草人，同学们你们能算出来吗？ 解析：一半的人做三个半天的割草量 = 一半的人做两个半天的割草量 ＋ 一个人做两天的割草量 一半的人做一个半天的割草量 = 一个人做两天的割草量 一半的人做一天的割草量 = 一个人做4天的割草量 所有人做一天的割草量= 一个人做8天的割草量所以共有8个割草人。
小学工程问题(答案版)
工程问题一、基本工程问题例1：甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。
乙队挖了多少天？例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。
现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。
乙休息了几天？例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的245。
如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的2413。
甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。
已知甲、乙工效的比是2:3。
如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。
⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-121813811=3（天）例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2.5）天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。
14－301205.2141÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--=141（天）例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。
1÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2241511=20（小时）例4解：分析：可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效8122452413=⨯-， 甲：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷812451=12（天）例5解：分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为1.5x ，（2+7）x+1.5x ×7=21，解之得：x=391，乙工效1÷1.5x =26（天）工程问题基本练习1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。
小学工程问题精选题(含答案)
小学工程问题精选题(含答案).doc1.一项工程，甲、乙合作9天完成，甲、丙合作12天完成，乙、丙合作18天完成，甲、乙、丙合作需要几天完成?2.一件工作，甲单独做12小时完成，现在甲、乙合作2小时后甲因事外出，剩的工作乙又用了5;小时做完，如果这项工作由乙单独做需要几小时?3.一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需I5天完成.要想在10天之内完成，两人至多合作几天，至少合作几天?4.加工批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的二没有完成.已知甲每天比乙多做3个零件.求这批零件共有多少个?5.蓄水池有一条进水管和-条出水管。
要灌满池水，单开进水管需要5小时，排光池水，单开排水管需三小时。
现在池内有半池水，如按进水，排水的顺序，轮流各开一小时，问多少时间后水池的水排完?(精确到分)6.小王和小李从甲、乙两地同时相向而行，已知走完全程小王和小李分别需要40分钟和60分钟.出发后5分钟小王发现忘带东西回去取，已知取东西要耽误5分钟，求出发到相遇共需多长时间?7.小敏周末去少年宫上课，她7点5分出发，当时针与分针第一次重合时她到达少年宫，求路上用了多长时间?8.单独完成项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成，如果甲、乙二人合作两天后，剩下的由乙独做，那么刚好在规定的时间完成，问甲、乙合作需要多少天完成?9.某人沿公路匀速行走，他发现公路上的汽车每隔20分就有-辆超过他，每隔12分就有一辆和他相遇。
已知公共汽车发车时间间隔相同.运行的速度也相同，问公共汽车每隔多少分发一辆?答案： 1、8天 2、9小时3、至多合作623天，至少合作112天。
4-9、略。
小学六年级数学上册——工程问题 (附答案)
小学六年级数学上册——工程问题1.用分数解决工程问题的解题方法与用整数解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。
2.在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
基础巩固例题1.修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。
如果两队同时修，几天能完成？练习1.录入一份稿件，陈老师单独录入要用18小时，李老师单独录入要用12小时。
两个人合作，几小时能完成这份稿件的一半？例题2.一项工作，甲单独做3天完成这项工作的101，乙单独做4天完成这项工作的51。
甲、乙合作12天，能完成全部工作吗？练习2.有一堆钢材，甲汽车运这堆钢材的61要2天，乙汽车运这堆钢材的52要10天。
乙汽车独运5天，剩下的钢材由甲、乙两汽车共同来运，这需几天运完？例题3.一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成，甲、乙、丙三队合作需要几天完成？练习3.一项工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成。
问甲单独做需要多少天完成？思维拓展例题1.一项工程，甲队单独做要10小时完成，乙队单独做要12小时完成，丙队单独做要15小时完成。
开始三队合作，中途丙队有事离开，剩下的由甲、乙两队完成。
从工程开始到结束共用了5小时。
问丙队实际做了几小时？练习1.有一批工艺品。
王大妈独自加工要20天完成，李大妈独自加工要30天完成，张大妈独自加工要40天完成。
现在三人合作，王大妈家中有事中间暂停几天，结果用了12天完成。
王大妈中间休息了几天？例题2.一辆客车和一辆货车同时从A 、B 两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车各自按原来速度继续行驶。
六年级数学工程问题(附例题答案)
二、典型例题例1. 一件工作，甲做9天可以完成，乙做8天可以完成，.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？例2.有一工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲、乙两队合做8天后，余下的由丙队做，又做了10天才完成。
这个工程由丙队单独做需几天完成？例3.某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成，若由甲乙两人合作，需48天完成，现在甲先单独做12天，然后由乙来单独完成，那么还需要多少天？例3.一项工程，甲乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1 30，甲乙单独做这项工程各需要多少天？例4.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，.现在他们两队一起做，其间甲队休息了4天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了17天.问乙队休息了多少天？例6.有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？例7.甲、乙合做一件工作要15天才能完成，现在甲、乙合做10天后，再由乙独做6天，还剩下这件工作的1/10，甲单独完成这件工作要多少天？例8.一项工程甲队单独做15天可以完成，乙队独坐10天可以完成。
现在开始两队合作，但中间乙队因另有任务调走，从开始到完成任务，甲队工作了9天，乙队比甲队少工作了多少天？例9.甲、乙合做一件工作，合作8天后，乙又独做5天，还剩下这件工作的1/6。
已知乙单独完成这件工作要30天，那么甲单独完成这件工作要多少天？例10.甲、乙合做一件工作，每天能完成全部工作的1/12，甲单独做6天，乙又单独做10天后，还剩下全部工作的11/30没有完成，甲单独完成全部工作要多少天？例11..一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天。
若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？例11.一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？例12.一份稿件，甲、乙、丙三人单独打字需要的时间分别是20小时、24小时、30小时，现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时完成，甲只打了多少小时？例13.一项工程甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天。
(小学数学)小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题(附答案详解)
（小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题（附答案详解）（小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题（附答案详解）1．某修路队修好一条路，第一天修了全长的14；第二天修了余下的13，正好是150米。
这条路长多少米？ 【答案】600米【解析】【详解】（1－14）×13＝14150÷14＝600（米） 答：这条路长600米。
2．一条公路，如果由甲队单独修，24天可以修完；如果由乙队单独修，36天可以修完，现在由乙队先修6天，剩下的由两队合修，还要多少天可以修完？【答案】12天【解析】【详解】÷＝÷ ＝12(天)3．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。
丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？【答案】35【解析】把一池水的水量看为单位 “1”，5小时甲乙两个水管共注水1195201616⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭，离注满还有716，这时打开丙管，则注满水池需要的时间为711116201610⎛⎫÷+- ⎪⎝⎭。
【详解】11111152016201610⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⨯÷+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ =716÷180=35（小时）答：水池注满还需要35小时。
【点睛】本题考查工程问题，此类问题需要掌握工作效率、工作时间和工作总量之间的基本关系：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4．修一条路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需30天，先由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成？【答案】9天【解析】【详解】1÷20＝1 201÷30＝1 30（1－120×5）÷（120＋130）＝9（天）答：由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需9天完成．5．某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要48天完成。
小学六年级数学工程问题练习题及答案
小学六年级数学工程问题练习题及答案1.一项工程需要甲、乙两队合作15天才能完成。
如果甲队做了5天，乙队做了3天，只完成了工程的7/30，那么乙队单独完成这项工程需要多少天？答案：首先需要求出甲、乙两队的工作效率和，即1/15.然后可以使用“组合法”来计算甲队2天的工作量，即7/30 -1/15 × 3 = 1/30.由此可以求出甲队的工作效率为1/10.因此，乙队单独完成这项工程需要1 ÷ [1/15 - (7/30 - 1/15 × 3) ÷ (5 - 3)] = 20天。
2.师、徒两人合作完成一批零件需要12天。
如果师傅先做了3天，然后因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的3/20，那么师傅单独完成这批零件需要多少天？答案：由于师、徒两人合作完成这批零件需要12天，因此他们每天的工作效率和为1/12.根据题目条件，师傅做了3天，徒弟做了1天，共完成了任务的3/20，因此他们完成任务的效率为3/20 ÷ 4 = 3/80.因此，师傅单独完成这批零件需要1 ÷ (1/12 - 3/80) = 30天。
3.甲、乙两队合作1天可以完成一项工程的5/24.如果甲队先独自做2天，然后乙队再独自做3天，可以完成全部工程的13/24.那么甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？答案：由于甲、乙两队合作1天可以完成工程的5/24，因此他们每天的工作效率和为5/24.根据题目条件，甲队先独自做2天，乙队再独自做3天，可以完成全部工程的13/24，因此他们完成任务的效率为(13/24 - 5/24 × 5) ÷ (2 + 3) = 1/24.因此，甲队单独完成这项工程需要5 ÷ (5/24 - 1/24) = 12天，乙队单独完成这项工程需要3 ÷ (5/24 - 1/24) = 8天。
4.甲、乙两队合作20天可以完成一项工程。
小学工程问题精选题(含答案)
小学工程问题精选题(含答案)工程问题是数学中的一类应用题，通常没有具体的工作总量，而是用单位“1”来表示工作总量。
工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。
解决工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。
工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。
例1：一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成。
问乙队单独完成这项工作需多少天？解题思路：首先，可以通过甲队单独干20天完成这个信息，求出甲队的工作效率。
然后，根据工作效率和乙队单独完成工作的时间的关系，求出乙队的工作效率，最后用乙队的工作效率求出乙队单独完成这项工作需要的时间。
计算得出，乙队单独完成这项工作需要20天。
例2：一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？解题思路：已知甲、乙两队的工作效率和是，只要求出甲队和乙队的工作效率，就可以解决问题。
通过“组合法”，将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量，从而求出甲队的工作效率。
最终计算得出，乙队单独完成全部工程需要20天。
例3：移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的11/16没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。
共要移栽西红柿苗多少棵？解题思路：将“哥哥先栽了3小时，弟弟又栽了1小时”组合成“哥、弟合栽了1小时后，哥哥又独做了2小时”，就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几。
然后，根据已知的总棵数和哥哥每小时栽总数的几分之几，求出共要移栽的西红柿苗的数量。
最终计算得出，共要移栽西红柿苗112棵。
例4：一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。
如果甲工作6小时后，乙、XXX做2小时，可以完成这项工作的；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的。
工程问题应用题及答案
工程问题应用题及答案1. 问题：一座桥梁的总长度为1200米，如果每天可以建造桥梁的1/30，那么需要多少天才能完成桥梁的建造？答案：桥梁的总长度为1200米，每天可以建造桥梁的1/30，即每天可以建造1200米 / 30 = 40米。
因此，完成桥梁建造需要的天数为1200米 / 40米/天 = 30天。
2. 问题：一个工程项目需要在6个月内完成，如果第一个月完成了工程的1/4，第二个月完成了工程的1/6，那么剩余的工程需要在接下来的4个月内完成。
请问剩余工程的完成比例是多少？答案：第一个月完成了工程的1/4，第二个月完成了工程的1/6，所以前两个月完成的工程比例为1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12。
剩余工程的完成比例为1 - 5/12 = 7/12。
3. 问题：一个建筑工地需要在120天内完成一项工程，如果前30天完成了工程的1/3，那么剩余的工程需要在接下来的90天内完成。
请问剩余工程的完成比例是多少？答案：前30天完成了工程的1/3，那么剩余的工程比例为1 - 1/3 = 2/3。
剩余工程需要在接下来的90天内完成。
4. 问题：一个工程项目的总成本为1000万元，如果前4个月的成本为总成本的1/5，那么剩余的成本需要在接下来的8个月内完成。
请问剩余成本占总成本的比例是多少？答案：前4个月的成本为总成本的1/5，即1000万元 * 1/5 = 200万元。
剩余成本为1000万元 - 200万元 = 800万元。
剩余成本占总成本的比例为800万元 / 1000万元 = 4/5。
5. 问题：一个工程项目需要在90天内完成，如果前30天完成了工程的1/3，那么剩余的工程需要在接下来的60天内完成。
请问每天需要完成剩余工程的多少比例？答案：前30天完成了工程的1/3，剩余工程的比例为2/3。
剩余的工程需要在接下来的60天内完成，所以每天需要完成剩余工程的2/3 / 60 = 1/90。
六年级数学必考工程问题专项训练含答案
六年级数学必考工程问题专项训练含答案1.修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。
如果两队同时修，几天能完成？1÷（1/10+1/5）=6（天）2.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的1/20，李叔叔每天挖整条水渠的1/30。
两人合作，几天能挖完？1÷（1/20+1/30）=12（天）3.生产一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲、乙二人同时做，完成了任务的2/3。
他们二人合作了多少天？2/3÷（1/10+1/15）=4（天）4.修一条路，甲队单独修需10天完成，乙队单独修需15天完成。
两个队同时合修，当完成工程的一半时，两队同时休息。
（1）甲、乙两个队合修了多少天？1/2÷（1/10+1/15）=3（天）（2）剩下的路如果由甲队单独修，还要多少天才能完成任务？1/2÷1/10=5（天）5.录入一份稿件，陈老师单独录入要用18小时，李老师单独录入要用12小时。
两个人合作4小时能完成这份稿件的一半吗？（1/18+1/12）×4=5/9 5/9＞1/2 能6.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时，两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？1÷（1/2+1/3）=1.2（小时）7.小明和爷爷一起去操场散步。
小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？1÷（1/8+1/10）=40/9（分钟）（2）*如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明起出爷爷一整圈？1÷（1/8-1/10）=40（分钟）8.一项工作，甲单独做3天完成这项工作的1/10，乙单独做4天完成这项工作的1/5。
甲、乙合作12天，能完成全部工作吗？（1/10÷3+1/5÷4）×12=1 能完成9.一批童装，甲单独做3天完成这批童装的2/5，乙单独做5天完成这批童装的1/3。
(完整版)小学工程问题及答案
在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是工作量=工作效率×时间.在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”.举一个简单例子.一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，再根据基本数量关系式，得到所需时间=工作量÷工作效率=6（天）•两人合作需要6天.这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的.为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），如第三讲例3和例8所用方法，把工作量多设份额.还是上题，10与15的最小公倍数是30.设全部工作量为30份.那么甲每天完成3份，乙每天完成2份.两人合作所需天数是30÷（3+ 2）= 6（天）数计算，就方便些.∶2.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也需时间是因此，在下面例题的讲述中，不完全采用通常教科书中“把工作量设为整体1”的做法，而偏重于“整数化”或“从比例角度出发”，也许会使我们的解题思路更灵活一些.一、两个人的问题标题上说的“两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体. 例1 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？答：乙需要做4天可完成全部工作.解二：9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份.甲每天完成2份，乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是（18- 2 × 3）÷ 3= 4（天）.解三：甲与乙的工作效率之比是6∶9= 2∶3.甲做了3天，相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4（天）.例2 一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？解：共做了6天后，原来，甲做24天，乙做24天，现在，甲做0天，乙做40=（24+16）天.这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率如果乙独做，所需时间是如果甲独做，所需时间是答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天.例3 某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？解：先对比如下：甲做63天，乙做28天；甲做48天，乙做48天.就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的甲先单独做42天，比63天少做了63-42=21（天），相当于乙要做因此，乙还要做28+28= 56 （天）.答：乙还需要做56天.例4 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？解一：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是2+8+ 1= 11（天）.答：从开始到完工共用了11天.解二：设全部工作量为30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲队单独做8天，乙队单独做2天之后，还需两队合作（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）.解三：甲队做1天相当于乙队做3天. 在甲队单独做8天后，还余下（甲队）10-8= 2（天）工作量.相当于乙队要做2×3=6（天）.乙队单独做2天后，还余下（乙队）6-2=4（天）工作量. 4=3+1，其中3天可由甲队1天完成，因此两队只需再合作1天.例5 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？解一：如果16天两队都不休息，可以完成的工作量是由于两队休息期间未做的工作量是乙队休息期间未做的工作量是乙队休息的天数是答：乙队休息了5天半.解二：设全部工作量为60份.甲每天完成3份，乙每天完成2份.两队休息期间未做的工作量是（3+2）×16- 60= 20（份）.因此乙休息天数是（20- 3 × 3）÷ 2= 5.5（天）.解三：甲队做2天，相当于乙队做3天.甲队休息3天，相当于乙队休息4.5天.如果甲队16天都不休息，只余下甲队4天工作量，相当于乙队6天工作量，乙休息天数是16-6-4.5=5.5（天）.例6 有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？解：很明显，李做甲工作的工作效率高，张做乙工作的工作效率高.因此让李先做甲，张先做乙.设乙的工作量为60份（15与20的最小公倍数），张每天完成4份，李每天完成3份.8天，李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作（60-4×8）份.由张、李合作需要（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.8+4=12（天）.答：这两项工作都完成最少需要12天.例7 一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？解：设这项工程的工作量为30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份.两人合作，共完成3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.因为两人合作天数要尽可能少，独做的应是工作效率较高的甲.因为要在8天内完成，所以两人合作的天数是（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）.很明显，最后转化成“鸡兔同笼”型问题.例8 甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？解：乙6小时单独工作完成的工作量是乙每小时完成的工作量是两人合作6小时，甲完成的工作量是甲单独做时每小时完成的工作量甲单独做这件工作需要的时间是答：甲单独完成这件工作需要33小时.这一节的多数例题都进行了“整数化”的处理.但是，“整数化”并不能使所有工程问题的计算简便.例8就是如此.例8也可以整数化，当求出乙每有一点方便，但好处不大.不必多此一举.二、多人的工程问题我们说的多人，至少有3个人，当然多人问题要比2人问题复杂一些，但是解题的基本思路还是差不多.例9 一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？解：设这件工作的工作量是1.甲、乙、丙三人合作每天完成减去乙、丙两人每天完成的工作量，甲每天完成答：甲一人独做需要90天完成.例9也可以整数化，设全部工作量为180份，甲、乙合作每天完成5份，乙、丙合作每天完成4份，甲、丙合作每天完成3份.请试一试，计算是否会方便些？例10 一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？解：甲做1天，乙就做3天，丙就做3×2=6（天）.说明甲做了2天，乙做了2×3=6（天），丙做2×6=12(天），三人一共做了2+6+12=20（天）.答：完成这项工作用了20天.本题整数化会带来计算上的方便.12，18，24这三数有一个易求出的最小公倍数72.可设全部工作量为72.甲每天完成6，乙每天完成4，丙每天完成3.总共用了例11 一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天？解：丙2天的工作量，相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.他们共同做13天的工作量，由甲单独完成，甲需要答：甲独做需要26天.事实上，当我们算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1，就知甲做1天，相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙两人完成的工作量，可转化为甲再做13天来完成.例12 某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作？解一：设这项工作的工作量是1.甲组每人每天能完成乙组每人每天能完成甲组2人和乙组7人每天能完成答：合作3天能完成这项工作.解二：甲组3人8天能完成，因此2人12天能完成；乙组4人7天能完成，因此7人4天能完成.现在已不需顾及人数，问题转化为：甲组独做12天，乙组独做4天，问合作几天完成？小学算术要充分利用给出数据的特殊性.解二是比例灵活运用的典型，如果你心算较好，很快就能得出答数.例13 制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成.现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件？解一：仍设总工作量为1.甲每天比乙多完成因此这批零件的总数是丙车间制作的零件数目是答：丙车间制作了4200个零件.解二：10与6最小公倍数是30.设制作零件全部工作量为30份.甲每天完成3份，甲、乙一起每天完成5份，由此得出乙每天完成2份.乙、丙一起，8天完成.乙完成8×2=16（份），丙完成30-16=14（份），就知乙、丙工作效率之比是16∶14=8∶7.已知甲、乙工作效率之比是3∶2= 12∶8.综合一起，甲、乙、丙三人工作效率之比是12∶8∶7.当三个车间一起做时，丙制作的零件个数是2400÷（12- 8）× 7= 4200（个）.例14 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时.解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6，乙每小时搬运5，丙每小时搬运4.三人共同搬完，需要60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）. 甲需丙帮助搬运（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）.乙需丙帮助搬运（60- 5× 8）÷4= 5（小时）.三、水管问题从数学的内容来看，水管问题与工程问题是一样的.水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作量.单位时间里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的问题，不过是工作量有加有减罢了.因此，水管问题与工程问题的解题思路基本相同.例15 甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池.现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？甲每分钟注入水量是乙每分钟注入水量是因此水池容积是答：水池容积是27立方米.例16 有一些水管，它们每分钟注水量都相等.现在按预定时间注满水池，如果开始时就打开10根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管？答：开始时打开6根水管.例17 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管.要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时.要排光一池水，单开乙管需要、乙、……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？，否则开甲管的过程中水池里的水就会溢出. 以后（20小时），池中的水已有此题与广为流传的“青蛙爬井”是相仿的：一只掉进了枯井的青蛙，它要往上爬30尺才能到达井口，每小时它总是爬3尺，又滑下2尺.问这只青蛙需要多少小时才能爬到井口？看起来它每小时只往上爬3- 2= 1（尺），但爬了27小时后，它再爬1小时，往上爬了3尺已到达井口.因此，答案是28小时，而不是30小时.例18 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？解：先计算1个水龙头每分钟放出水量.2小时半比1小时半多60分钟，多流入水4 × 60= 240（立方米）.时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是240 ÷（5× 150- 8 × 90）= 8（立方米），8个水龙头1个半小时放出的水量是8 × 8 × 90，其中90分钟内流入水量是4 × 90，因此原来水池中存有水8 × 8 × 90-4 × 90= 5400（立方米）.打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要5400 ÷（8 × 13- 4）=54（分钟）.答：打开13个龙头，放空水池要54分钟.水池中的水，有两部分，原存有水与新流入的水，就需要分开考虑，解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的.例19 一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的.打开A管，8小时可将满池水排空，打开C管，12小时可将满池水排空.如果打开A，B两管，4小时可将水排空.问打开B，C两管，要几小时才能将满池水排空？解：设满水池的水量为1.A管每小时排出A管4小时排出因此，B，C两管齐开，每小时排水量是B，C两管齐开，排光满水池的水，所需时间是答：B，C两管齐开要 4 小时48分才将满池水排完.本题也要分开考虑，水池原有水（满池）和渗入水量.由于不知具体数量，像工程问题不知工作量的具体数量一样.这里把两种水量分别设成“1”.但这两种量要避免混淆.事实上，也可以整数化，把原有水设为8与12的最小公倍数24.17世纪英国伟大的科学家牛顿写过一本《普遍算术》一书，书中提出了一个“牛吃草”问题，这是一道饶有趣味的算术题.从本质上讲，与例18和例19是类同的.题目涉及三种数量：原有草、新长出的草、牛吃掉的草.这与原有水量、渗入水量、水管排出的水量，是完全类同的.例20 有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一草；21头牛9星期吃完第二片牧场的草.问多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草？解：吃草总量=一头牛每星期吃草量×牛头数×星期数.根据这一计算公式，可以设定“一头牛每星期吃草量”作为草的计量单位.原有草+4星期新长的草=12×4.原有草+9星期新长的草=7×9.由此可得出，每星期新长的草是（7×9-12×4）÷（9-4）=3.那么原有草是7×9-3×9=36（或者12×4-3×4）.对第三片牧场来说，原有草和18星期新长出草的总量是这些草能让90×7.2÷18=36（头）牛吃18个星期.答：36头牛18个星期能吃完第三片牧场的草.例20与例19的解法稍有一点不一样.例20把“新长的”具体地求出来，把“原有的”与“新长的”两种量统一起来计算.事实上，如果例19再有一个条件，例如：“打开B管，10小时可以将满池水排空.”也就可以求出“新长的”与“原有的”之间数量关系.但仅仅是例19所求，是不需要加这一条件.好好想一想，你能明白其中的道理吗？“牛吃草”这一类型问题可以以各种各样的面目出现.限于篇幅，我们只再举一个例子.例21 画展9点开门，但早有人排队等候入场.从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，9点5分就没有人排队.问第一个观众到达时间是8点几分？解：设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位.从9点至9点9分进入观众是3×9，从9点至9点5分进入观众是5×5.因为观众多来了9-5=4（分钟），所以每分钟来的观众是（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5.9点前来的观众是5×5-0.5×5=22.5.这些观众来到需要22.5÷0.5=45（分钟）.答：第一个观众到达时间是8点15分.。
小学数学应用题工程问题210题(有答案)ok
小学数学应用题工程问题210题（有答案）ok工程问题专项练习210题（有答案）1．一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两人合做一天可以完成全部工程的几分之几？谁快些？快多少？2．计划生产一批零件，甲单独做需8小时完成，乙单独做需要10小时完成，甲乙两人合作生产6小时，结果比计算多生产490个零件．计划生产零件多少个？3．修一条长1800米得水渠，甲队每天可以修50米，乙队每天可以修40米，两队同时修，多少天可以完成？4．一项工程，由甲队单独做30天完成．这项工程先由甲乙两队合做8天，余下的甲队10天完成，那么乙队单独做这项工程多少天完成？5．师徒二人共同加工一批零件，15天可以完成，已知师傅和徒弟的工作效率之比是3：2．师傅单独加工这批零件，需多少天？6．一项工程，甲独做要4小时，乙独做要6小时．现在甲先做30分钟，然后由甲、乙合作，甲、乙合作多少小时才能完成这项工程？7．有一部分任务a队单独10小时完成，b队单独15小时完成，两队合作多少小时能完成这个任务的？8．有一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成．现在先由甲队单独做10天后，剩下的甲乙两队合做，还要多少天才能完成任务？9．加工一堆稻谷，甲脱粒机单独做8小时完成，乙脱粒机单独做6小时完成．如果甲脱粒机先做1小时，再由甲乙两部脱粒机合做．还要几小时完成？10．修一条路，甲队单独修6天完成，乙队单独修9天完成．（1）两队合修，几天完成任务？（2）如果甲队先修两天后，剩下的有乙接着修，乙队用几天可以修完？11．一项工程，甲独做要4小时完成，乙独做要6小时完成，两人合作几小时完成这项工程的？12．一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？工程问题-----113．一项工程，甲独做要6天完成，乙独做要10天完成，两队合作3天，剩下的由甲队独做，还要多少天可以完成？14．甲、乙两队合作，18天可以完成一项工程．现在先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，还剩这项工程的队单独完成这项工程需要多少天？15．一项工程，甲工程队独做需12天，乙工程队独做需15天．现在甲工程队先做3天，余下乙加入做，还需多少天完成？16．一项工作，甲队12天完成，乙队9天完成，甲队做几天后乙队接着做共用10天完成，甲、乙两队各做了几天？17．甲队单独装修需要15天，乙队单独装修需要20天．甲、乙两队一起做，10天能不能装修完吗？18．一份稿件，甲单独打需12天完成，乙单独打需18天完成，今两人合打，但由于甲有事，中途走了一天，这份稿件经过多少天才能打完？19．一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成．这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？20．饲养场有一堆饲料，只给鸡吃可以吃12天，只给鸭吃可以吃15天，如果把这堆饲料先给鸭吃6天，剩下的给鸡、鸭一起吃，可以吃几天？21．某工厂要生产4500个零件，计划25天完成，实际提前5天完成，实际每天生产多少个零件？22．一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，两队合作多少天可以完成这项工程的一半？23．一个建筑队20天完成了全工程的，再做几天就可以完成这项工程？（至少用两种方法解答）24．三湖新村要修一条长5千米的路，计划11天修完．平均每天修多少千米？平均每天修这条路的几分之几？25．打字员3小时打了一篇文章的，照这样的速度计算，8小时完成这篇文章的几分之几？．乙工程问题-----226．修一条公路，甲队独修25天完成，乙队独修30天完成，甲、乙合修6天后，还有168米没有修完，这条公路长多少米？27．一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，现在两人合作，中途甲休息2天，乙没有休息，完成这件工作共用多少天？28．生产一批零件，单独完成甲要20小时，乙的工作效率是甲的80%．如果两人合做，几小时完成这批零件的29．一件文稿，单独由一个人打字，甲要6小时，乙要8小时，甲先打3小时后，剩下的两人合作，还要打几小时才能完成？30．甲、乙两个工程队修一条路，甲先单独干4天，完成了这项工程的后来乙加入，两队和修3天，完成任务，乙单独修需要几天？？31．一件事甲单独10天完成，乙单独6天能完成，先甲单独工作2天，剩下的甲乙合作完成，需要多少天能完成？32．一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成．现在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？33．一项工程，如果甲队单独做5天可以完成全工程的；如果乙、丙两队合做12天可以完成全工程．三队合做多少天可以完成全工程？34．有一项工程，甲队单独做需要10天，甲乙两队合做需要6天，乙队单独做需要几天？35．用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打要10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的？36．一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，如果甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如乙独做需多少小时完成？37．一项工程，如果甲队独做，10天可以完成；如果乙队独做，15天可以完成．现在两队合作，几天能完成这项工程？工程问题-----338．打一份稿件，小王单独打需4小时，小张单独打需3小时．现在，小王先打2小时，剩下的由小张单独打，还需多少小时打完？39．修一条水渠，甲单独做3天可以完成，乙队单独做2天可以完成40．工人加工一批零件，小时加工了这批零件的20%，照这样计算，加工完这批零件需几小时？41．一段公路，如果甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，现在甲、乙两工程队合修需要多少天？42．一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需20天完成．如果先由甲独做4天，剩下的由甲乙合做，完成这项工程共需多少天？43．一项工程，甲、乙两队合做10天完成，甲队独做15天完成，两队合作4天后，剩下的由甲队独做，还需要几天完成？44．一份书稿，王老师单独校对每天能完成，李老师单独校对完需要8天，两人合作，4天内能全部校对完成吗？45．一项工程，甲独做要10小时，乙独做要12小时，现由甲先做2小时，剩下的由甲、乙合做还要几小时？46．一项工程甲队独做要20天完成，乙队独做要30天完成，两队合做多少天能完成全工程？47．修一段路，甲单队独修要8天，乙队单独修要12天，现在两队合修，几天后剩下这段路的？48．一件工作，甲单独做要用4小时，乙单独做要用6小时，甲做完后，两人合做，还两几小时才能完成？49．一项工程，甲队独做要12天完成，乙队的工作效率是甲队的，如果甲、乙两队合作共同完成这项工程，多少天可以全部完成这项工程．50．一项工程，乙队单独做要8天完成，甲队单独做要10天，现在两队合做，多少天能完成这项工程的？51．修一条路，甲单独修10天完成，乙单独修8天完成，甲先修了若干天，剩下的甲、乙合修两天完成全部任务，甲先修了多少天？工程问题-----4，照这样做，甲乙两队合作多少天完成？。
小学六年级数学工程问题练习题及答案
【答案】12天小学六年级数学工程问题练习题及答案1.一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？【答案】此题已知甲、乙两队的工作效率和是1/15，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用"组合法"将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量7/30—1/15X3=1/30，从而求出甲队的工作效率。
所以1三【1/15—（7/30—1/15X3）三（5—3）】=20（天）答：乙队单独完成全部工程需要20天。
2.师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。
师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的3/20。
如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？【答案】30天3.某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的5/24。
如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的13/24。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？4.甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的8/15。
甲、乙两队独做各需几天完成？【答案】30天，60天。
5.一项工程，甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的1/2。
现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天？【答案】此题很容易先求乙队的工作效率是：(1/2—1/12X3)三2=1/8；再由条件,,做完后发现两段所用时间相等"的题意，可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成，即可求出相等的时间。
(1)乙队每天完成这项工程的(1/2—1/12X3)三2=1/8［来源:学#科#网］(2)两段时间一共是1^(1/8X2+1/12)X2=6(天)答：两段时间一共是6天。
六年级数学工程问题专项练习(含参考答案)
六年级数学工程问题专项练习（含参考答案）1.一件工作，甲独做需要2天，乙单独做需要4天，两人合做几小时，可以完成这件工作的？2.一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？3.一水池装有一个进水管和一个排水管。
如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完。
现在先打开进水管，2小时后打开排水管。
请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？4.蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12小时注满水，单开乙管需18小时注满水。
现要求10小时注水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？5.修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。
两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？6.甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同．甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完．丙在A仓库搬了多长时间？7.甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高．甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的，第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？8.有甲乙两个工程，张三单独做完甲工程需要12天，单独做完乙工程需要15天；李四单独做完甲工程需要8天，单独做完乙工程20天．张三李四二人共同完成这个工程最少需要多少天？9.单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天.若甲先独做若干天后乙单独做，则共用26天完成工作.问甲做了多少天？10.一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。
甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。
甲、乙两队各做了多少天？11.甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。
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9、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务．甲车单独清扫需10小时，乙 车单独清扫需15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米 ．问：东、西两城相距多少千米？
相遇的时间：1÷（1/10+1/15）=6（小时） 甲的工作量：6×1/10=3/5 乙的工作量：6×1/15=2/5 量率对应：12÷（3/5-2/5）=60（千米）
8、一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放 空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时 间才能把水放空？
打开5个水龙头的效率：1/2.5=2/5 打开8个水龙头的效率：1/1.5=2/3 所以1个水龙头的效率：（2/3-2/5）÷（8-5）=4/45 打开13个水龙头的效率：2/3+（13-8）×4/45=10/9 需要的时间：1÷10/9=9/10=0.9（小时）
6、甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务．如果甲单独加工，便需要 12小时完成．现在甲、乙两人共同生产了12/5小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续 生产了420个零件才完成任务．问乙一共加工零件多少个?
合作12/5小时完成的工作量：1/8×12/5=3/10 剩下的工作量：1-3/10=7/10 量率对应得总工作量：420÷7/10=600（个） 乙的效率：1/8-1/12=1/24 乙合作时完成的工作量：1/24×12/5×600=60（个） 乙一共加工：60+420=480（个）
10、一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天．若甲先做若干天后乙接 着做，共用10天完成，问甲做了几天？
解法一：鸡兔同笼问题 假设全部的10天都是乙做 完成工作量：1/9×10=10/9 甲做的时间：（10/9-1）÷（1/9-1/12）=4（天） 解法二：方程法 解设甲做了x天，则乙做了（10-x）天 1/12x+1/9(10-x)=1 解得x=4
3、一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需 要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？
甲+乙效率：1÷20=1/20 乙+丙效率：1÷15=1/15 乙的效率：1÷30=1/30 甲+乙+丙的效率：1/20+1/15-1/30=1/12 合作的时间：1÷1/12=12（天）
7、某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时 注满，若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少 要同时开放多少小时？
如果要求甲乙同时打开的时间尽量少，效率高的应该一直开 甲开满10小时，共完成的工作量：1/12×10=5/6 剩下乙完成的工作量：1-5/6=1/6 乙开的时间：1/6÷1/24=4（小时） 即甲乙要同时开放4小时。
11、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成．甲、乙合作了几天后，乙因 事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天．乙请假多少天？
甲没有请假，做了完整的16天 甲16天完成：1/20×16=4/5 乙完成：1-4/5=1/5 乙做的时间：1/5÷1/30=6（天） 乙请假：16-6=10（天）
甲效率：1÷28=1/28 乙效率：1÷21=1/21 合作时间：1÷（1/28+1/24）=12（天）
2、一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需 要多少时间？
甲效率：1÷21=1/21 甲乙合作效率：1÷12=1/12 乙单独做的时间：1Leabharlann （1/12-1/21）=28（天）
5、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续 做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？
合作完成的工作量：1/30×6=1/5 剩余的工作量：1-1/5=4/5 乙的效率：4/5÷40=1/50 甲的效率：1/30-1/50=1/75 乙单独完成的时间：1÷1/50=50（天） 甲单独完成的时间：1÷1/75=75（天）
4、一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合 作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？
甲+乙效率：1÷36=1/36 乙+丙效率：1÷45=1/45 甲+丙效率：1÷60=1/60 甲的效率：（1/36+1/60-1/45）÷2=1/90 甲单独完成的时间：1÷1/90=90（天）
13、一些工人做一项工程，如果能调来16人，那么10天可以完成；如果只调来4人， 就要20天才能完成，那么调走2人后，完成这项工程需要多少天？
调来16人后，工效：1/10 调来4人后，工效：1/20 每人的效率：（1/10-1/20）÷（16-4）=1/240 调走2人后效率：1/10-1/240×（16+2）=1/40 需要时间：1÷1/40=40（天）
12、一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了 若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数 是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？
甲的时间：乙的时间：丙的时间=1:3:6 把甲做1天，乙做3天，丙做6天看作一份，共完成工作量为： 1/12+1/18×3+1/24×6=1/2 1÷1/2=2（份） 总时间：2×（1+3+6）=20（天）
工程问题的基本概念
定义 ： 工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的 问题。 工作总量：一般抽象成单位“1” 工作效率：单位时间内完成的工作量 三个基本公式：工作总量=工作效率×工作时间， 工作效率=工作总量÷工作时间， 工作时间=工作总量÷工作效率；
例题讲解
1、一项工程，甲单独做需要28天时间，乙单独做需要21天时间，如果甲、乙合作需 要多少时间？