长方体和正方体的体积公开课教案讲课教案

长方体和正方体的体积教案

教学目标：1、理解长方体和正方体的体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2、知道物体的体积就是它所含体积单位的数量

3、能运用长方体和正方体的体积计算解决一些简单的实

际问题。

教学重难点：1、长方体和正方体体积计算公式的推导过程以及体积

计算。

2、理解长方体体积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、导入

1、知识回顾

（1）什么叫物体的体积？

（2）常用的体积单位有哪些？

二、新授

1、猜一猜：

（1）出示两个不同的长方体，学生猜一猜谁的体积大？

（2）把两个长方体分成若干个体积为1立方厘米的小正方体，再来比较两个长方体的体积大小

（3）出示热水器和微波炉的图片，让学生猜一猜谁的体积大？

2、合作探究

（1）大胆猜测：同学们想一想，长方体的体积可能与什么有关？

学生答：和长、宽、高有关系

（2）推导长方体的体积。

（3）小组合作实验：以小组为单位，用12个1立方厘米的小正方体,摆成不同形状的长方体,并填写实验报告。

（5）小组讨论：观察实验报告，你发现了什么？

学生发现：小正方体的数量=长方体的体积

小正方体的数量=每排的个数×排数×层数

长方体的体积=每排的个数×排数×层数

（6）观察长方体的长、宽、高和体积有什么关系？

学生发现：每排的个数就是长方体的长，排数就是宽，层数就是高

（7）教师提问：知道了长方体的长、宽、高，你能不能用体积1立方厘米的小正方体把长方体摆出来？

（8）学生实践：长3cm，宽3cm，高2cm

长4cm，宽3cm，高2cm

长2cm，宽2cm，高1cm

学生到讲台演示摆法

3、归纳总结:

长方体的体积=长×宽×高

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V长=abh

4、长方体体积练习：

（1）热水器长3分米、宽2分米、高6分米，微波炉长5分米、宽3分米、高3分米，计算体积并比较体积的大小。

（2）计算长方体的体积：长5厘米、宽4厘米、高3厘米

学生汇报计算结果

5、推导正方体的体积

思考：正方体和长方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？

（1）小组思考、讨论

（2）得出结论

（3）正方体的体积=棱长×棱长×棱长

（4）用字母表示V=a.a.a =a³，教师指导学生理解a³的意义和读法写法。

三、课堂检测

1、计算下面图形的体积。

（1）

（2）

2、判断正误并说明理由。

(1) 8³= 8×8×8 （）

(2) 一个正方体棱长6分米,它的体积是:6 ³=18(立方分米) ( )

(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高6厘米,它的体积是120

立方分米。( )

四、课堂小结

这节课你学习到了什么?

五、布置作业

六、板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a.a.a =a³