竖直上抛运动
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落地速度：（X =0） Vt = - V0
Vt2=V02 - 2gx
4、几个推论
(1)能上升的最大高度：Hm v02 2g
(2)上升到最大高度所需时间：t v0 g
(3)下落过程是上升过程的逆过程。 (4)质点在通过同一位置时，上升速度与下
落速度相等。 (5)物体在通过同一高度过程中，上升时间
（2）下降阶段：
取向下为正 V0=0 自由落体运动
a=g
Vt=gt X=1/2gt2
下落时间
t下=V0/g = t上 落地速度
Vt2=2gX
Vt = - V0
例： 以20m/s竖直向上抛一个小球，
求经过1s后的速度是多少？10m/s 上升的最大高度是多少？ 20m 从开始3s后的位移是多少？ 5m
1、分段分析：
（1）上升阶段：物体做匀减速运动
以V0方向（竖直向上）为正方向，则a=-g
Vt = V0 - gt X = V0t - 1/2gt2 Vt2 = V02 - 2gX
上升时间（Vt=0）
t上=V0/g
∵Vt=0 由Vt=V0 – gt ∴t上=V0/g
上升最大高度（ Vt=0）
H=V02/2g
从开始5s后的位移是多少？ - 25m
从开始5s后的速度是多少？ -30m/s
V的符号 正---上升 负---下降
X的符号 正--在抛出点上方 负--在抛出点下方
2、整过程分析法
将全过程看成是加速度为-g的匀变速直线运 动 公式： 注意：（v1） xv为0 正g，t,表x示质v0点t 在12抛g出t 2点的上
与下落时间相等。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
注意：在没有注明方向的情况下，说经t时间后离
出发点的距离为x，则位移x可能有两个值。
例1：气球以10m/s的速度竖直上升，到离地
120米高处掉下一物，求物体落地的速度及运
动的时间。 B→C→A
整个过程，
由竖直上抛运动规律：
h= vA t -1/2 gt 2 vt= v0 - gt
即 -120 = 10 t -1/2 gt 2
方，x为负表示在抛出点的下方
（2）v为正，表示质点向上运动，v为 负表示质点向下运动
v （3）由同一x求出的t、
个解，要注意分清其意义
t
可能有两
【例题】一石块从一以10m/s的速度匀速上升 的气球上落下，刚离开气球时离地面高度为 495米，求石块从气球上落地要用多少时间？
【解】（方法一）：分段分析
vt= 10 - gt
解得 t = 6s
vt = - 50 m/s
C
v0 h1
B
h= 120m
A
Vt = V0 - gt X = V0t - 1/2gt2 Vt2 = V02 - 2gx
Vt=gt
x=1/2gt2 Vt2=2gx
2、整体分析
（以V0方向为正）
Vt=V0 – gt x=V0t - 1/2gt2
3、几个特征量
上升时间：（Vt=0） t上 = V0/g
最大高度：（Vt=0） H = V02/2g
竖直上抛运动
本课内容
竖直上抛运动的特点 1、分段分析：上升阶段 1、分段分析：下降阶段 2、整体分析
一、竖直上抛运动
1、定义：将物体用一定初速度沿竖直 向上抛出的运动， 叫做竖直上抛运动
2、竖直上抛运动的特点：
（1）、初速度V0≠0，且竖直向上。 （2）、竖直上抛运动的加速度：
a=g 竖直向下
二、竖直上抛运动的规律
(方法二) ：整体分析
X 495m
∵V0=10m/s，h=- 495m
由h=V0t - 1/2gt2 -495=10t- 1/2×10t2 (t-11)(t+9)=0 t1=-9s(舍去) t2=11s
∴石块从气球上落地要用11秒.
（小结）竖直上抛运动的规律
1、分段分析：
（1）上升
（2）下降
（以V0方向为正）
X
上升阶段：V0=10m/s，Vt=0
由Vt=V0 – gt 上升时间：t上=V0/g=1s
由Vt2=V02 -2gX最大高度：X=V02/2g=5m
495m
下降阶段：∵自由下落H=X+495=500m 由 H=1/2gt2∴下落时间 t下 = 10s
∴石块落下所用时间 t= t上+ t下=11s
【例题】一石块从一以10m/s的速度匀速上升 的气球上落下，刚离开气球时离地面高度为 495米，求石块从气球上落地要用多少时间？
Vt2=V02 - 2gx
4、几个推论
(1)能上升的最大高度：Hm v02 2g
(2)上升到最大高度所需时间：t v0 g
(3)下落过程是上升过程的逆过程。 (4)质点在通过同一位置时，上升速度与下
落速度相等。 (5)物体在通过同一高度过程中，上升时间
（2）下降阶段：
取向下为正 V0=0 自由落体运动
a=g
Vt=gt X=1/2gt2
下落时间
t下=V0/g = t上 落地速度
Vt2=2gX
Vt = - V0
例： 以20m/s竖直向上抛一个小球，
求经过1s后的速度是多少？10m/s 上升的最大高度是多少？ 20m 从开始3s后的位移是多少？ 5m
1、分段分析：
（1）上升阶段：物体做匀减速运动
以V0方向（竖直向上）为正方向，则a=-g
Vt = V0 - gt X = V0t - 1/2gt2 Vt2 = V02 - 2gX
上升时间（Vt=0）
t上=V0/g
∵Vt=0 由Vt=V0 – gt ∴t上=V0/g
上升最大高度（ Vt=0）
H=V02/2g
从开始5s后的位移是多少？ - 25m
从开始5s后的速度是多少？ -30m/s
V的符号 正---上升 负---下降
X的符号 正--在抛出点上方 负--在抛出点下方
2、整过程分析法
将全过程看成是加速度为-g的匀变速直线运 动 公式： 注意：（v1） xv为0 正g，t,表x示质v0点t 在12抛g出t 2点的上
与下落时间相等。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
注意：在没有注明方向的情况下，说经t时间后离
出发点的距离为x，则位移x可能有两个值。
例1：气球以10m/s的速度竖直上升，到离地
120米高处掉下一物，求物体落地的速度及运
动的时间。 B→C→A
整个过程，
由竖直上抛运动规律：
h= vA t -1/2 gt 2 vt= v0 - gt
即 -120 = 10 t -1/2 gt 2
方，x为负表示在抛出点的下方
（2）v为正，表示质点向上运动，v为 负表示质点向下运动
v （3）由同一x求出的t、
个解，要注意分清其意义
t
可能有两
【例题】一石块从一以10m/s的速度匀速上升 的气球上落下，刚离开气球时离地面高度为 495米，求石块从气球上落地要用多少时间？
【解】（方法一）：分段分析
vt= 10 - gt
解得 t = 6s
vt = - 50 m/s
C
v0 h1
B
h= 120m
A
Vt = V0 - gt X = V0t - 1/2gt2 Vt2 = V02 - 2gx
Vt=gt
x=1/2gt2 Vt2=2gx
2、整体分析
（以V0方向为正）
Vt=V0 – gt x=V0t - 1/2gt2
3、几个特征量
上升时间：（Vt=0） t上 = V0/g
最大高度：（Vt=0） H = V02/2g
竖直上抛运动
本课内容
竖直上抛运动的特点 1、分段分析：上升阶段 1、分段分析：下降阶段 2、整体分析
一、竖直上抛运动
1、定义：将物体用一定初速度沿竖直 向上抛出的运动， 叫做竖直上抛运动
2、竖直上抛运动的特点：
（1）、初速度V0≠0，且竖直向上。 （2）、竖直上抛运动的加速度：
a=g 竖直向下
二、竖直上抛运动的规律
(方法二) ：整体分析
X 495m
∵V0=10m/s，h=- 495m
由h=V0t - 1/2gt2 -495=10t- 1/2×10t2 (t-11)(t+9)=0 t1=-9s(舍去) t2=11s
∴石块从气球上落地要用11秒.
（小结）竖直上抛运动的规律
1、分段分析：
（1）上升
（2）下降
（以V0方向为正）
X
上升阶段：V0=10m/s，Vt=0
由Vt=V0 – gt 上升时间：t上=V0/g=1s
由Vt2=V02 -2gX最大高度：X=V02/2g=5m
495m
下降阶段：∵自由下落H=X+495=500m 由 H=1/2gt2∴下落时间 t下 = 10s
∴石块落下所用时间 t= t上+ t下=11s
【例题】一石块从一以10m/s的速度匀速上升 的气球上落下，刚离开气球时离地面高度为 495米，求石块从气球上落地要用多少时间？