最新人教版 四年级数学上册《数学广角--优化》PPT课件

例2
2020/10/14
每次最多只能烙两张 饼，两面都要烙，每 面3分钟。
如果妈妈要烙2张饼， 最少需要几分钟？怎 样烙？
1
2
可以先同时烙饼的 正面，用3分钟； 再同时烙饼的反 面，再用3分钟， 这样烙两张饼就 需要6分钟。
2020/10/14
1
2
正正
3分钟
1
2
反反
3分钟
3+3=6（分钟）
饼数
2020/10/14
田忌是怎样赢了齐王的呢？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌
下等马 上等马 中等马
本场胜者
齐王 田忌 田忌
2比1， 田忌获胜！
2020/10/14
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢 齐王的方法呢？自己列举一下试一试。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
2020/10/14
2.（重点题） 小红妈妈下班回家做饭，淘米 3 分 钟，煮饭要 30 分钟，洗菜要 8 分钟，切菜要 5 分钟，炒菜要 10 分钟。如果煮饭和炒菜用 不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都煮好，最少 要多少时间？
淘米 3 分钟，煮饭 30 分钟，在煮饭 的同时洗菜、切菜、炒菜。最少需要 33 分钟 。
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
获胜办法只 有一种！
2020/10/14
田忌的这种 策略可以在哪 些地方应用？
例如：体育运动中的各项团体 比赛，数学游戏中。
2020/10/14
3分钟
3分钟
3分钟
9
分钟
2020/10/14
123
12
正正
13
反正
23
反反
2020/10/14
烙3张饼的最佳方法:
1 2 3 所用
号饼 号饼 号饼 时间
第一次 正 正
3
第二次 反
正3
第三次
反反 3
第四次
第五次
第六次
总共需要的时间
9
饼数
最佳方法
所用时间：分钟
2 同时烙2张饼的正面或反面 3 烙3张饼的最佳方法
4
2张2张烙
5 先烙2张，再烙3张
6
2张2张烙
7 先2张2张烙，再烙3张
6 9
12 6+9=15
18 6+6+9=21
8
2张2张烙
9 先2张2张烙，再烙3张
10 2张2张烙
24 6+6+6+9=27
30
观察与思考：从表中你发现了哪些规律？
烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。烙单数饼时，先2 张2张的烙，最后剩3张按上面的最佳方法烙。
2020/10/14
3.（难点题） 小明早上起床后，整理房间需要 5 分钟，洗漱需要 10 分钟，吃早饭需要 10 分钟，开窗通风 30 分钟，坐公交车需要 30 分钟。这是小明每天起床至到学校之前的活 动内容，现在请你帮他合理地安排一下时间， 最少需要几分钟？
先开窗通风，在通风的 30 分钟内， 整理房间、洗漱、吃早饭，再坐公交车。 最少需要 30 + 30 = 60（分钟） 。
2020/10/14
饼数 2 3 4 5 6 7 …
次数 2
345
6
7
…
时间 6
9 12 15 18 21
…
仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的 时间，你发现了什么？
烙饼的张数×每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间
(当饼的张数≥一锅所烙饼数时)
饼数×3=所需最少的时间
2020/10/14
小知识：优化问题与华罗庚
返回目录
分层训 练
思维创新 提升培优 夯实基础
2020/10/14
返回目录
1.（基础题） 小虎烧开一壶水要 10 分钟，把开 水倒进热水瓶需 2 分钟，取奶需 5 分钟，整 理书包需 4 分钟，为了做完这些事，怎样安 排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？
先烧开水，在烧开水的过程中取奶、 整理书包，水烧开后，灌进热水瓶。最 少需 12 分钟。
2020/10/14
^O^ 哈哈， 我是这样的……
烧 水 的 同 时
2020/10/14 1+1+8+1=11（分钟）
1分钟
1分钟
8分钟 8分钟
1分钟
Biblioteka Baidu2分钟 1分钟
1+1+8+1=11（分钟）
2020/10/14
例2
2020/10/14
每次最多只能烙两张 饼，两面都要烙，每 面3分钟。
如果妈妈要烙1张饼， 最少需要几分钟？
• 华罗庚 1910年11月12日生于江苏金坛 ，是我国著名的数学家，他就是在研究烙饼等问题中最早在我
国提出了数学中的“优选法”理论——“合理安排”问题。宣传推广“合理安排”的思想和方法， 为人们节约资源提高效率做出了巨大贡献。
2020/10/14
你听过
“田忌赛
例3
马” 的故
事吗？
2020/10/14
人教版四年数学上册
课前热热身
2020/10/14
学习新知
分层训练
课前热热身
观察妈妈烙饼的过程。
妈妈在烙饼时， 同时在锅里放3张饼， 烙好一面再烙另一面， 这样，能同时烙好3 张饼。
2020/10/14
返回目录
例1
2020/10/14
学习新知
小明，帮妈妈 烧壶水，给李 阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
怎样才能尽快吃上饼？
2020/10/14
•小合组探作索要并求讨论：３张饼烙饼方法．
•用圆片１、２、３代表饼１、２、３ 演示烙饼过程． •组织语言，把你烙饼过程及所需时间 记录下来． •完成后举手示意老师．
2020/10/14
①正②正 ①反②反 ③正 ③反
3分钟 分钟
3分钟
3分钟 3分钟 12
①正②正 ①反③正 ②反③反
沏茶用多长 时间呢？
烧水 :8分钟
洗水壶 :1分钟 洗茶杯 :2分钟
接水 :1分钟
找茶叶 :1分钟
沏茶 :1分钟
2020/10/14
学习要求： 1、小组讨论：沏茶的工序中先做什么，再做什么，最后做什么， 哪些事情可以同时做？ 2、动手操作：根据讨论结果，用准备好的工序图片摆出沏茶的 流程图。 3、画流程图：用画箭头的方法在练习本上记录你们沏茶的过程。 （标注每个工序用的时间并算一算你们安排的方法需要多长时 间？）
最佳方法
2
同时烙2张饼的正面或反面
所用时间：分钟
6
4
2张2张烙
6+6=12
6
2张2张烙
6+6+6=18
8
2张2张烙
6+6+6+6=24
10 2张2张烙
6+6+6+6+6=30
烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。
2020/10/14
每次最多只能烙两张
例2
饼，两面都要烙，每
面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人 一张，最少需要几分 钟？