基础工程习题解答

习题解答

习题3－2 某过江隧道底面宽度为33m ，隧道A 、B 段下的土层分布依次为：A 段，粉质粘土，软塑，厚度2m ，E s ＝4.2MPa ，其下为基岩；B 段，粘土，硬塑，厚度12m ，E s = 18.4MPa ，其下为基岩。试分别计算A 、B 段的地基基床系数，并比较计算结果。 〔解〕本题属薄压缩层地基，可按式（10-52）计算。

A 段： 3/21002

4200m kN h

E k s A

===

B 段： 3/153312

18400m kN k B

==

比较上述计算结果可知，并非土越硬，其基床系数就越大。基床系数不仅与土的软硬有关，更与

地基可压缩土层的厚度有关。

习题3－3 如图10-13中承受集中荷载的

钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度EI ＝2×106

kN ·m 2，梁长l ＝10m ，底面宽度b ＝2m ，基床 系数k ＝4199kN/m 3，试计算基础中点C 的挠 度、弯矩和基底净反力。

〔解〕 图10-13

查相关函数表，得A x =0.57120，B x =0.31848，C x =-0.06574，D x =0.25273，A l =0.12342，

C

=-0.19853，D l=-0.03765，E l=4.61834，F l=-1.52865。

l

(1)计算外荷载在无限长梁相应于A、B两截面上所产生的弯矩和剪力M a、V a、M b、V b

由式（10-47）及式（10-50）得：

(2)计算梁端边界条件力

F

=(E l+F l D l)V a+λ(E l-F l A l)M a-(F l+E l D l)V b+λ(F l-E l A l)M b

A

=(4.61834+1.52865×0.03756)×121.2

+0.18×(4.61834+1.52865×0.12342)×(-103.9)

-(-1.52865-4.61834×0.03756)×(-131.5)

+ 0.18×(-1.52865-4.61834×0.12342)×(-78.7)

=282.7kN

F

=(F l+E l D l) V a+λ(F l-E l A l) M a-(E l+F l D l)V b+λ(E l-F l A l)M b

B

=(-1.52865-4.61834×0.03756)×121.2

+0.18×(-1.52865-4.61834×0.12342)×(-103.9)

-(4.61834+1.52865×0.03756)×(-131.5)

+ 0.18×(4.61834+1.52865×0.12342)×(-78.7)

=379.8kN

=-396.7kN ·m =756.8kN ·m

(3) 计算基础中点C 的挠度、弯矩和基底净反力 p C =kw C =4199×0.0134=56.3kPa

习题4－1 截面边长为400mm 的钢筋混凝土实心方桩，打入10m 深的淤泥和淤泥质土后，支承在中风化的硬质岩石上。已知作用在桩顶的竖向压力为800kN ，桩身的弹性模量为3×104N/mm 2。试估算该桩的沉降量。

〔解〕该桩属于端承桩，桩侧阻力可忽略不计，桩端为中风化的硬质岩石，其变形亦可忽略不计。因此，桩身压缩量即为该桩的沉降量，即

习题4－2 某场区从天然地面起往下的土层分布是：粉质粘土，厚度l 1=3m ，q s1a =24kPa ；粉土，厚度l 2=6m ，q s2a =20kPa ；中密的中砂，q s3a =30kPa ，q pa =2600kPa 。现采用截面边长为350mm ×350mm 的预制桩，承台底面在天然地面以下1.0m ，桩端进入中密中砂的深度为1.0m ，试确定单桩承载力特征值。

〔解〕 ∑+=i sia p p pa a l q u A q R

习题4－3 某场地土层情况（自上而下）为：第一层杂填土，厚度1.0m ；第二层为淤泥，软塑状态，厚度6.5m ，q sa =6kPa ；第三层为粉质粘土，厚度较大，q sa =40kPa ；q pa =1800kPa 。现需设计一框架内柱（截面为300mm ×450mm ）的预制桩基础。柱底在地面处的荷载为：竖向力F k =1850kN ，弯矩M k =135kN ·m ，水平力H k =75kN ，初选预制桩截面为350mm ×350mm 。试设计该桩基础。

〔解〕(1)确定单桩竖向承载力特征值

设承台埋深1.0m，桩端进入粉质粘土层4.0m，则

结合当地经验，取R a=500kN。

(2)初选桩的根数和承台尺寸

取桩距s=3b p=3×0.35=1.05m，承台边长：1.05+2×0.35=1.75m。桩的布置和承台平面尺寸如图11-12所示。

暂取承台厚度h=0.8m，桩顶嵌入承台50mm，钢筋网直接放在桩顶上，承台底设C10混凝土垫层，则承台有效高度h0=h-0.05=0.8-0.05=0.75m。采用C20混凝土，HRB335级钢筋。

(3)桩顶竖向力计算及承载力验算

(4)计算桩顶竖向力设计值

扣除承台和其上填土自重后的桩顶竖向

力设计值为：

(5)承台受冲切承载力验算图11-12

1)柱边冲切

a

=525-225-175=125mm, a0y=525-150-175=200mm

0x

2)角桩冲切

c

=c2=0.525m, a1x= a0x=0.125m, a1y= a0y=0.2m,λ1x=λ0x=0.2,λ1y=λ0y=0.267

1

(6)承台受剪切承载力计算