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体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学体育比赛中的数学是组合问题的重要组成部分，主要结合逻辑推理考察孩子的分析能力和思维的灵活性，走美杯每年都会考到本知识点，这个内容也是2015年四年级学而思杯很可能考到的内容，家长可以让孩子看这个资料适当预习下，咱们这讲内容会在春季下半册书上学习。
一、对单循环赛、淘汰赛的认识在体育比赛中，每两个人之间都要赛一场并且只赛一场，称这样的比赛为单循环赛。
例如：有n 个队参加比赛，其中每个队都要和其他队各赛一场，即每个队都赛了(n- 1) 场。
每一场比赛都被算在两个(n- 1) 中，也就是说在n 个(n- 1) 每一场比赛都计算了两次。
那么一共进行了n ⨯(n- 1) ÷ 2 场比赛。
练习1 （2008 年第四届“IMC 国际数学邀请赛”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，每个选手都要和其它所有选手各赛一场，一共进行了36 场比赛，有（）人参加了选拔赛。
A、8B、9C、10分析：36 ⨯ 2 =72 （场）。
如果有n 个选手，那么n ⨯(n- 1) =72。
两个连续的自然数乘积为72，n =9 。
在体育比赛中，规定每一场赛事中败者淘汰胜者晋级，称这类比赛为淘汰赛。
在淘汰赛中，每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军。
n 个队进行淘汰赛，每进行一场比赛就要淘汰一个队，最后只剩下冠军，也就是说其它选手都被淘汰掉了，决出冠军需要进行(n- 1) 场比赛。
练习 2 16 个人进行淘汰赛，（1）决出冠军需要进行几场比赛？冠军一共参加了几场比赛？（2）要决出前三名需要进行几场比赛？分析：（1）第16 ÷2 =8 （场），8 名胜利者晋级！第二轮：8 ÷2 =4 （场），4 名胜利者晋级！第三轮：4 ÷2 =2 （场），2 名胜利者晋级！第四轮：2 ÷2 = 1 （场），决出冠军！要决出冠军共需要进行8 +4 +2 + 1 = 15 （场）。
在每一轮比赛中，冠军都参加了其中一场比赛，冠军一共参加了1 ⨯ 4 =4 场比赛。
体育中数学问题
第7讲体育中的数学问题知识要点同学们喜欢的体育比赛吗？你知道足球世界杯要决出冠军一共要进行多少场比赛吗？你知道小组赛至少要积多少分就可以确保出线吗？……太多有趣的问题等着我们去发现了，这节课我们就一起去探索体育中的数学问题吧！知识链接：淘汰赛：分单淘汰赛和双淘汰赛。
单淘汰赛只要输一场比赛就会被淘汰了，而双淘汰赛两支球队对之间要进行两场比赛，记总成绩来决定胜负，通常分主客场进行。
循环赛：分单循环赛和双循环赛。
单循环赛小组内的每两支球队都要进行一场比赛，而双循环赛每两支球队之间都要进行两场比赛。
循环赛一般通过积分来计算名次，如果积分相同则会根据比赛胜负情况或净胜球等因素来排名。
精典例题例1:“世界杯”足球赛中，小组出线的十六支球队将按照以下单淘汰赛的规则进行比赛：分成八组两两对决，胜者晋级八强，再两两对决，胜者进入四强……最后决出冠军。
那么淘汰赛阶段一共要进行多少场比赛？模仿练习二十支篮球队进行单淘汰赛，只要输一场就会被淘汰，那么为了决出冠军需要进行多少场比赛？例2: 20名羽毛球与动员参加单打比赛，比赛采用单循环赛制，即：任可以画图获列表寻找规律，也可以反向思考：每场比赛淘汰一支队伍。
四年级（上）数学思维训练数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 2 -何两名队员都要比赛一场，其中冠军赛了多少场？一共要进行多少场比赛？模仿练习8位同学进行乒乓球比赛，比赛采用单循环赛制，那么这八个人总共要进行多少场比赛？精典例题例3: A 、B 、C 、D 、E 五位同学进行象棋比赛，每两个人都要赛一盘。
到现在为止，A 已经赛了4盘，B 赛了3盘 ，C 赛了2盘，D 赛了1盘，那么此时E 赛了几盘？模仿练习画图连线解决先思考每位运动员赛了多少场？再思考一共赛了多少场？编号为1，2，3，4，5，6的六位运动员进行乒乓球单循环比赛，到现在为止，前五位运动员已经比赛的场数刚好等于他们的编号数，那么6号运动员现在比赛了几场？精典例题例4: 班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要进行一局比赛。
体育中的数学知识
体育中的数学知识《体育中的数学知识》嘿，同学们！你们有没有想过，咱们平常热爱的体育活动里，居然藏着好多好多有趣的数学知识？就好像是一个个神秘的小宝藏，等待着我们去发现呢！就说咱们跑步比赛吧。
老师给我们分组的时候，那可都是数学在帮忙呀！比如要把20 个同学平均分成5 组，那不就得用20 除以5 嘛，算出每组4 个人，这样分组才公平，大家比赛起来才带劲，对不对？还有篮球比赛，投篮的命中率可太有讲究啦！假设我投了20 个球，进了10 个，那命中率就是10 除以20，等于50%。
这数字不就告诉我们，自己的投篮水平咋样啦？要是能不断提高这个百分比，那在球场上可就威风啦！再想想足球比赛，场上球员的站位、传球的角度，这里面难道没有数学吗？那当然有啦！就好像传球的时候，要计算好角度和力度，才能准确地传到队友脚下。
这跟我们做数学题里的几何图形和计算不是很像吗？咱们学校开运动会的时候，跑步比赛的计时也离不开数学呀！裁判员手里的秒表，记录着我们每一个人的成绩。
比如说，小明跑100 米用了15 秒，小红用了18 秒，这不就能清楚地知道谁跑得快啦？有一次，我和小伙伴们一起踢足球。
我大声喊：“小李，快往左边跑，我把球传到你那个位置！”我心里可在快速计算着角度和距离呢，就盼着能一脚把球准确地送到他脚下。
结果，哎呀！我没算好，球传偏了。
小李着急地说：“你这算得也不准呀！”我不好意思地挠挠头：“嘿嘿，下次我一定算准！”还有啊，咱们体育课上跳绳，数数不也是数学嘛。
一分钟跳了多少个，比上次多了还是少了，都能通过数字看出来进步没有。
体育比赛的计分规则，那也是数学知识的体现呀！像排球比赛，每赢一分就得一分，最后谁的总分高谁就赢。
这多简单明了，可这里面也有数学的功劳呢！你们说，数学是不是像个神奇的魔法师，藏在体育的各个角落里？它让体育比赛更公平、更有趣、更有挑战性！所以呀，同学们，别觉得数学只是在课堂上那些枯燥的数字和公式，它在我们喜欢的体育活动中也发挥着大大的作用呢！我们要好好学数学，才能在体育中玩得更出彩，你们说是不是？。
亚运数学题目
亚运数学题目
以下是关于亚运会的数学题目：
1. 射击比赛：一名射击运动员参加亚运会的射击比赛。
他在比赛中有10次射击机会，每次射击的命中率为70%。
问他连续5次射击都命中的概率是多少？
2. 跳远成绩：某位运动员在亚运会跳远比赛中进行了6次跳远，他的跳远成绩依次为米、米、米、米、米、米。
问他的平均跳远成绩是多少米？
3. 平均得分：某个国家的足球队在亚运会上共打了6场比赛，他们的得分依次为2、0、3、1、4、2。
问他们的平均得分是多少？
以上题目考察了概率计算、平均数计算等知识点，建议查阅相关资料或咨询数学老师，以获取更准确的答案。
第10讲体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学问题一．知识点总结1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。
（每个队和同一个对手交换场地赛两次）一共比赛场数=（人数-1）×人数3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。
（每场比赛输者打包回家）二．做题方法1.点线图2.列表法3.极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分根据得分，猜“战况”三．例题分析例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？解析：除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场一共进行的场数：3×4÷2=6场学案1：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？解析：方法一：“老土方法”：1+2+3+4+……7=287+1=8个方法二：（人数-1）×人数=28×2=567×8=56，所以为8人例题2：20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？解析：第一轮：20÷2=10（场），10名胜利者进入下一轮比赛第二轮：10÷2=5（场），5名胜利者进入下一轮比赛第三轮：5÷2=2（场）....1人，3名胜利者进入下一轮比赛第四轮：2÷2=1（场）胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛第五轮：2÷2=1（场）冠军一共参加了5场比赛。
决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰20-1=19场例题3：规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？解析：方法一：（鸡兔同笼）6个球全投进得5×6=30分少得了30-16=14分有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分所以没进的个数14÷7=2个进的个数6-2=4个方法二：5×（） -2 ×（） = 16根据个位数字特点猜数，5×（ 4 ） -2 ×（ 2 ） = 16 进了4个学案2：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？解析：方法一：（鸡兔同笼）假设6个没进的球也进，30+6×（3+1）=54分共投54÷3=18个方法二：3×（） -1 ×（ 6 ） = 30（30+6）÷3=12个12+6=18个例题4：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？解析：利用点线图所以E赛2盘例题5：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛乒乓球，单循环比赛，胜者得2分，负者不得分，比赛结果如下：(1)A与E并列第一(2)B是第三名(3)C和D并列第四名求B得分？解析：根据个人比赛场数猜最高分每人比赛4场，全胜得8分，有并列第一，就没有全胜，所以不可能得8分；有并列倒数第一，所以没有全败，没有0分；而每个人得分是个偶数，在0和8之间的偶数只有2,4,6，三个分数，三个名次，所以B得4分学案3：四名同学单循环比赛，胜者得2分，负者得0分，平者各得1分。
体育比赛中的数学问题
（1） 决出冠军需要进行几场比赛？冠军一共参加了几场比赛？ （2） 要决出前三名需要进行几场比赛？ 分析： （1）第 一轮： 16
2 8 （场） ，8
名胜利者晋级！ （场） ，4 名胜利者晋级！ （场） ，2 名胜利者晋级！
4 2 1 15 （场） 。在每一轮比赛中，冠军都参加 4
。符合条件！
（2）若第一名总分为 10 分，各位选手的得分分别是： 10、9 、8 、7 、6 、5 。 。不符合条件！
42 3
根据以上分析知，总分为 42 分。出现一场平局，总分就会减少 1 分，45 分，共出现了 3 场平局！
总结： （1）有胜就有负，胜的场数=负的场数； （2）每一次平局，都给平局的场数增加 2，平局的场数一定是偶数； （3）3,0，1 类型的积分制中，每出现一次平局，积分减 1， 平局场数=（3×总场数）－实际得分。
36 2 72
B、9
C、10
（场） 。如果有 n 个选手，那么 n ( n 1) 72 。两个连续的 。
然数乘积为 72， n
9
让学习更有效
在体育比赛中， 规定每一场赛事中败者淘汰胜者晋级， 称这类比赛为淘汰赛。 在淘汰赛中，每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军。 n 个队进行淘汰赛，每 进行一场比赛就要淘汰一个队，最后只剩下冠军，也就是说其它选手都被淘汰 掉了， 决出冠军需要进行 ( n 1) 场比赛。 练习 2 16 个人进行淘汰赛，
拓展 则规
（全国小学生数学奥林匹克）四名棋手两名选手都要比赛一局，规
定胜一局得 2 分，平一局得 1 分，负一局得 0 分。比赛结果，没有人全胜，并 且各人的总分都不相同，那么至少有几局平局？ 分 析： 每名选手都赛了 3 场。总场数是 4 3 2 分。 因为各人得分不同且没有人全胜， 4 3
体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学【知识导学】体育比赛一、赛制1．淘汰赛：每比赛一场淘汰一支队伍，n支队伍的淘汰赛，决出冠军一共需要比n-1场。
2．单循环赛：每两支队伍之间比且只比一场比赛。
n支队伍的淘汰赛，每支队伍需要n-1场，一共需要比n×(n-1)÷2场。
二、求场数1.比赛结束，公式法；2.比赛未结束，点线图法。
三、求积分1. 求场数；2. 求积分的范围（设单循环赛共比m场）2-1-0积分是小于等于2m；3-1-0积分是介于2m和3m之间。
3.单循环赛中，胜的总场数等于负的总场数，平局场数一定是偶数。
【例1】十六支篮球队按以下的单淘汰赛的规则进行比赛：分成八组两两对决，决出八个队伍晋级，再决出四个队……最后决出冠军。
请问总共进行了几场比赛？【练习1】二十支篮球队进行单淘汰赛，只要输一场就会被淘汰，那么为了决出冠军需要举行几场比赛？【例2】20名羽毛球运动员参加单打比赛，两辆配对进行单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？一共要进行几场比赛？【练习2】8位同学进行网球循环赛，规则是每个人都要和其他所有人比一场，那么这8个人总共要举行多少场比赛？【例3】A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。
到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘。
问：此时E同学塞了几盘？【练习3】编号为1,2,3,4,5,6的六个运动员进行乒乓球单循环赛。
到现在为止，编号为1,2,3,4,5的运动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数。
编号为6的运动员已经赛了几场？【例4】班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。
每局胜者的2分，平者各得1分，负者得0分。
（1）四个同学的得分加起来一定是多少分？（2）第一名最多得多少分？最少得多少分？（3）最后一名最多得多少分？（4）已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3分、4分、4分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是多少？【练习4】在中国象棋比赛中，有胜平负三种结果：获胜得2分，战平得1分，失败得0分。
(完整版)第26讲体育比赛中的数学问题学生版
第二十六讲 体育比赛中的数学问题知识慨述（三年级第三十六讲）1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。
（每个队和同一个对手交换场地赛两次） 一共比赛场数=（人数-1）×人数3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。
（每场比赛输者打包回家）做题方法1. 点线图2. 列表法3. 极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分 根据得分，猜“战况”难题点拨①三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？拓展：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？画龙点睛个人比赛的场数：人数-1（除了不和自己比赛） 一共比赛的场数：公式法：人数×（人数-1）÷2 n ×（n-1）÷2 老土的方法：（握手） （人数-1）一直连续加到1同步练习①1、二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比赛？2、20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？3、三年级二班的六名同学进行乒乓球单单循环赛，一共要进行多少场比赛？4、汇川区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了36场，那么有几个学校参加了比赛？难题点拨②20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？画龙点睛轮数=冠军参加的场数决出冠军的比赛场数=总人数-1同步练习②1、40名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？2、16足球队参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？3、学校举行乒乓球比赛，分A组和B组，两个小组各16人，每组两个人一组进行比赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛，两个小组赛一共进行了多少场比赛？难题点拨③规定投中一球得5分，投不进倒扣2分，涛涛共投了6个球，得了16分，涛涛投中几个球？拓展：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？同步练习③1、规定投中一球得5分，投不进倒扣2分，涛涛共投了20个球，得了72分，涛涛投中几个球？2、规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得60分，且知他有6个球没进，他共进几个球？难题点拨④A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？同步练习④1、八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？2、A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。
体育比赛中的数学问题
班上三名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。每局胜者得2分，平者各得1分，负者得0分。已知甲、乙两名同学得分分别为2分、3分，且甲同学无平局，乙同学有平局，那么丙同学得分是多少？
A．3B．0C．1D．2
4．(★★★)
四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得4分，负者得 分，和棋双方各得2分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
(走进美妙数学花园少年数学邀请赛)甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分。结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？
五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同。已知：
A．14B．24C．18D．26
5．(★★★★)
五个篮球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场。胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分。比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第4名的队得了3分，那么，这次比赛中共有()场平局。
A．3B．4C．5D．6
6．(★★★★★)
甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判。每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战。半天训练结束时，发现甲共打了13局，乙共打了20局，而丙共当裁判6局。那么整个训练中的第3局当裁判的是。
⑴8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？
⑵20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么为了决出冠军一共要比赛多少场？
A、B、C、D、E五位同学一起比赛围棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘。问：此时E同学赛了几盘？
体育比赛中的数学【答案解析】
个人进行单循环赛，已知其中四个人的分数分别是
，那么最后一个人分数是
.
答案 4
解析 人单循环共比 场，每场双方合计共得 分，则总分固定为 分， （分）
考点
杂题 逻辑推理 体育比赛问题 2-1-0赛制
5 、 、 、 四支球队进行单循环赛（即每两队赛 场），比赛进行一段时间后， 赛了
场， 赛了 场， 赛了 场，这时， 赛了
大练兵-体育比赛中的数学
1 艾迪组织 人去体育场进行羽毛球比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要进行 多少场比赛？
答案
解析 方法一：两两配对进行淘汰赛， 人一共能分成
组，每组赛一场，一共赛了
场，淘汰了 人，剩下 人分成要赛 场，剩下 人，还需赛 场，所以一共要赛
场．
方法二：要淘汰 人，则进行 场比赛．
考点
杂题 逻辑推理 体育比赛问题 淘汰赛
2 某次比赛有 支队伍参赛，采用单循环赛制，即每支队伍都要和其他队伍进行一场比赛， 则一共要进行几场比赛？
答案
解析 一共要进行
场比赛．
考点
杂题 逻辑推理 体育比赛问题 单循环赛
3 有 个队伍进行“大胃王”吃货比赛，每两个队伍都要进行一场比赛．规定每局胜者得
场．
答案
解析 因为 赛了 场， 和 、 各赛一场， 和 、 各赛一场，所以 赛了 场．
考点
杂题 逻辑推理
体育比赛问题 2-1-0赛制
分，平者各得 分，负者得 分，那么最终这 个队伍的总得分是
分．
答案
解析 每两个队伍进行一场比赛，即为单循环赛，共需要比赛场次为
每场比赛总得分为 分，因此总得分为
分．
考点
杂题 逻辑推理 体育比赛问题 2-1-0赛制
体育项目中的数学知识word精品文档4页
体育项目中的数学知识前言：足球是世界上最主要的运动项目之一，由于其巨大的传播范围而在世界上成为广受追捧的体育项目之一。
将体育活动与数学知识有机结合起来，无疑会增加学生的学习兴趣和求知欲望，从而更进一步分析体育项目中所蕴含的数学知识。
一、体育项目中西班牙足球为例所建立的相关数学模型西班牙足球队善于运用让人眼花缭乱的小配合，在开撕对手防线的同时还不乏观赏性可言。
所以，西班牙在历届欧洲杯上，不仅善于消耗对手的体力，还偏爱中路突破。
在足球比赛中，要想取得胜利还需要建立起相关数学模型，保证足球在区域范围内时时刻刻占有优势，还需要在球员比赛人数上占据相对的优势。
在两个或者三人站成三角站位后，一个球员防着对方，另一个则包夹封堵，两个人无论怎么防，都能起到很好防传球的效果，使得整个比赛成功率大大增加。
当然，足球比赛可以在人数上设置一定的数学模型外，还是有很多运气成分存在的。
毕竟，不管是控球率、射球率等多少还是存在不一样的射门机会，如果不具备高体力、高消耗、高防守，那么也不一定会成功。
不论是在比赛拼抢或者过人过程中，该考虑的则是该防守还是该进攻。
所以球员在足球场上时所需做到的应该是平衡攻守之间的关系。
因为不论是一味的攻还是一味的守，都会因防线力量的不足，导致防过于守，或者进攻不到位。
而要在两点之间找一个平衡点，最好的方法则是让教练和球员在日常训练和比赛中慢慢积累经验。
所以，该种经验可以求出三个、四个的解析方式，而团队则可以根据球员特点进行最优选择，选择加入团队或者不加入。
将这些数学模型牢记，有助于球员在比赛时找到相对的优势和劣势，从而迅速找到压制对手的方式[1]。
二、足球图案设计和制作方面中的数学知识比如例题中，老师出示的黑白足球，让学生观察足球表面图案，发现足球表面的图案都是靠两色皮粘合而形成的。
黑块皮为正五边形，白块皮则为正六边形图案，且每一个白色皮块只有三条边与黑色皮块存在公共边。
如果设黑色皮块数目为X，白色皮块则为Y，而且5X=3Y=黑色皮块相邻边的总数。
体育比赛中的数学问题(四年级)
一．知识点总结1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。
（每个队和同一个对手交换场地赛两次）一共比赛场数=（人数-1）×人数3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。
（每场比赛输者打包回家）模块一、体育比赛中的数学之计算场次1、（2008第四届“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了场比36赛，有（）人参加了选拔赛．2、趣味滑冰锦标赛最后进行的是花样滑冰双人滑的表演，规定男女双方都不能和自己的原搭档在一起表演．男士用A、B、C表示，女士用甲、乙、丙表示．已知前面表演过程中A和甲一起滑过，B和丙一起滑过，C和甲一起滑过，B和乙一起滑过，C的新搭档不可能是丙，那么乙的新搭档是谁？3、东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同．问另一个人胜了几场？4、参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名．至此，本届世界杯的所有比赛结束．根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？模块二、体育比赛中的数学之分数计算1、四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？2、五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场．每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：⑴第1名的队没有平过；⑵第2名的队没有负过；⑶第4名的队没有胜过．问全部比赛共打平了场．3、A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下：①A与E并列第一名②B是第三名③C和D并列第四名求B得多少分？4、（2001年第八届华杯赛决赛二试）10个队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局．其中有两队并列第一，两队并列第三，有两个队并列第五，以后无并列情况．请计算出各队的得分．5、（全国小学数学奥林匹克）四名棋手两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分．比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有几局平局？6、（2009年迎春杯中年级组决赛）A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有场平局．7、5个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得3分，负方得0分，平局各得1分．最后四个队分别得1分、2分、5分和7分，那么第五个队得分．8、德国队、意大利队、荷兰队进行一次足球比赛，每队与另两支队各赛一场。
六年级奥数-体育比赛中的数学问题【范本模板】
体育比赛中的数学问题一．知识点总结1.单循环赛:每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比) 2。
双循环赛:每两个队都要比赛一场，有主客场之分.(每个队和同一个对手交换场地赛两次）一共比赛场数=(人数-1)×人数3.淘汰赛:每两个队用一场比赛定胜负,经过若干轮之后，最后决出冠军.（每场比赛输者打包回家）二．做题方法1.点线图2.列表法3.极端性分析—----—根据个人比赛场数，猜个人最高分根据得分，猜“战况”三．例题分析例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场?一共要进行多少场比赛？解析:除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场一共进行的场数：3×4÷2=6场学案1：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？解析:方法一:“老土方法":1+2+3+4+……7=287+1=8个方法二:(人数-1）×人数=28×2=567×8=56，所以为8人例题2：20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？解析:第一轮：20÷2=10（场），10名胜利者进入下一轮比赛第二轮：10÷2=5（场)，5名胜利者进入下一轮比赛第三轮：5÷2=2（场).。
.1人，3名胜利者进入下一轮比赛第四轮：2÷2=1（场）胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛第五轮：2÷2=1（场）冠军一共参加了5场比赛。
决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰20-1=19场例题3：规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？解析：方法一：(鸡兔同笼)6个球全投进得5×6=30分少得了30—16=14分有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分所以没进的个数14÷7=2个进的个数6—2=4个方法二:5×（ ) -2 ×（ ) = 16根据个位数字特点猜数，5×( 4 ）—2 ×（ 2 ） = 16 进了4个学案2:规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？解析：方法一：(鸡兔同笼）假设6个没进的球也进,30+6×(3+1）=54分共投54÷3=18个方法二：3×（） -1 ×（ 6 ） = 30（30+6）÷3=12个12+6=18个3盘,C赛了2盘,D赛了1盘，此时E赛了几盘？解析：利用点线图所以E赛2盘例题5:A,B，C，D,E,五位同学一起比赛乒乓球，单循环比赛，胜者得2分,负者不得分，比赛结果如下：(1）A与E并列第一(2）B是第三名（3)C和D并列第四名求B得分？解析：根据个人比赛场数猜最高分每人比赛4场，全胜得8分，有并列第一，就没有全胜，所以不可能得8分;有并列倒数第一，所以没有全败，没有0分；而每个人得分是个偶数，在0和8之间的偶数只有2,4，6，三个分数,三个名次，所以B得4分学案3：四名同学单循环比赛，胜者得2分，负者得0分,平者各得1分。
体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学问题体育比赛中的数学问题练习题一．夯实基础1.东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场数各不相同．问第一名胜了几场？2.四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？3.8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？4．振华小学组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分．小亮投了5个球，投进了3个．那么，他应该得多少分？5.八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？二．拓展提高：6.班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分．小立一共投了6个球，得了16分，那么小立投中了几个球？7.52 5学而思要举行足球联赛，有个校区参加比赛，每个区出个代表队．每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在个校区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？8.学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没有投进，那么大明共投了几个球？9.编号为1，2，3，4，5，6的六个运动员进行乒乓球单循环赛。
到现在为止，编号为1，2，3，4，5的运动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数。
编号为6的运动员已经赛了几场？三．杯赛演练：10.（“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有多少人参加了选拔赛？11.（走进美妙数学花园少年数学邀请赛）三人打乒乓球，每场两人，输者退下换另一人，这样继续下去，在甲打了9场，乙打了6场时，丙最多打几场？12.（“迎春杯”决赛试题）四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场，如果踢平，每队各得l分，否则胜队得3分，负队得0分，比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数，问：输给第一名的队的总分是多少？（要求说明理由）答案：1.解析:三人进行单循环赛，即每两人都要赛一场，共进行3×2÷2=3（场）比赛．每场比赛都有一人获胜，由三人获胜的场数各不相同，所以三人获胜的场数分别为2、1、0．显然，第一名是胜了2场．2.解析:四个人循环比赛总共比赛4×3÷2=6（场），每场无论分出胜负还是打平，两人的得分和一定是2分，因此最终四个人的得分加起来一定是2×6=12（分）．3.解析:方法一：8进4进行了4场，4进2进行2场，最后决赛是1场，因此共进行了4+2+1=7（场）比赛．方法二：每进行一场比赛就淘汰一支球队，最后只剩下冠军了，也就是说淘汰了7只球队，因此进行了7场比赛．4.解析:方法一：小亮投的5个球中，投进的3个球得到3×3=9 (分)，而没有投进的2个球被扣掉1×2=2 (分)，于是他应得9-2=7(分)．方法二：如果小亮投的5个球都进了，那么他应得3×5=15 (分)，但是实际上他只投进了3个球，未投进的2个球中每个球都由得3分变为扣1分，多计3+1=4分，共多计了4×2=8 (分)，故小亮应得15-8=7 (分)．5.解析: 八一队赛了4场，说明八一队和其它四队都赛过了．山东队赛了1场，说明只和八一队赛过．北京队赛了3场，说明与八一队、江苏队、广东队赛过．江苏队赛了2场，说明与八一队、北京队赛过．由此可知，广东队只和八一队、北京队赛过，赛了2场．6.解析: 如果小立6个球全部投中，应该得6×5=30（分），实际上少了30-16=14（分），投中一个球得5分，投不进扣2分，投不进一个球就少5+2=7（分），所以一共没投进14÷7=2（个），投中了6-2=4（个）球．-÷=（场），平均每个体育7.解析:一共有5210=（个）队参加比赛，共赛10(101)245场都要举行4559÷=（场）比赛．8.解析:大明有6个球没有投进，要被扣掉6分，如果不考虑这6个球，大明应该得30+6=36 (分)，规定投进一球得3分，36÷3=12 (个)，所以，大明投进了12个球，加上未投进的6个球，大明共投了12+6=18个球．9.解析:∵共有6队∴每队最多赛5场∴编号5和所有人赛过∴编号1只和编号5赛过∴编号4和编号2、3、5、6赛过∴编号2只和编号4、5赛过∴编号3和编号4、5、6赛过∴编号6和编号3、4、5赛过3场。
(完整版)第26讲体育比赛中的数学问题学生版
第二十六讲 体育比赛中的数学问题知识慨述（三年级第三十六讲）1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。
（每个队和同一个对手交换场地赛两次） 一共比赛场数=（人数-1）×人数3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。
（每场比赛输者打包回家）做题方法1. 点线图2. 列表法3. 极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分 根据得分，猜“战况”难题点拨①三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？拓展：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？画龙点睛个人比赛的场数：人数-1（除了不和自己比赛） 一共比赛的场数：公式法：人数×（人数-1）÷2 n ×（n-1）÷2 老土的方法：（握手） （人数-1）一直连续加到1同步练习①1、二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比赛？2、20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？3、三年级二班的六名同学进行乒乓球单单循环赛，一共要进行多少场比赛？4、汇川区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了36场，那么有几个学校参加了比赛？难题点拨②20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？画龙点睛轮数=冠军参加的场数决出冠军的比赛场数=总人数-1同步练习②1、40名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？2、16足球队参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？3、学校举行乒乓球比赛，分A组和B组，两个小组各16人，每组两个人一组进行比赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛，两个小组赛一共进行了多少场比赛？难题点拨③规定投中一球得5分，投不进倒扣2分，涛涛共投了6个球，得了16分，涛涛投中几个球？拓展：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？同步练习③1、规定投中一球得5分，投不进倒扣2分，涛涛共投了20个球，得了72分，涛涛投中几个球？2、规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得60分，且知他有6个球没进，他共进几个球？难题点拨④A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？同步练习④1、八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？2、A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。
体育考试数学试题及答案
体育考试数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 体育课上，老师要求同学们围成一个圆圈，如果每两个相邻同学之间的距离是2米，那么一个有20个同学的圆圈的周长是多少米？A. 20B. 40C. 60D. 80答案：C2. 在一次篮球比赛中，如果一个球员的投篮命中率是40%，那么他投10次篮，预期能命中多少次？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C3. 一个学校有5个篮球场，每个篮球场的面积是420平方米。
如果学校想要扩建，使得篮球场总面积达到3000平方米，那么需要增加多少个篮球场？A. 3B. 4C. 5D. 64. 在一次足球比赛中，如果一个球员在90分钟内跑了12公里，那么他平均每分钟跑了多少米？A. 133.33B. 200C. 250D. 300答案：A5. 一个游泳池的长是50米，宽是25米，如果游泳池的深度是2米，那么游泳池的体积是多少立方米？A. 2500B. 5000C. 7500D. 10000答案：B6. 如果一个运动员在100米赛跑中用时10秒，那么他的速度是多少米/秒？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：B7. 一个体操运动员在一次比赛中完成了5个动作，每个动作的得分是9分，那么他的总得分是多少？B. 46C. 47D. 48答案：A8. 在一次田径比赛中，如果一个运动员跳远的成绩是6.5米，那么他的成绩比世界纪录少了多少米？（假设世界纪录是8.95米）A. 2.45B. 2.5C. 2.55D. 2.6答案：A9. 一个羽毛球场的长是13.4米，宽是6.1米，如果羽毛球网的高度是1.55米，那么羽毛球场的面积是多少平方米？A. 81.74B. 82.14C. 82.54D. 82.94答案：B10. 在一次乒乓球比赛中，如果一个运动员在一局比赛中得了11分，而对手得了7分，那么这个运动员的得分比对手高了多少分？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 在一次跳高比赛中，如果一个运动员跳过了2.15米的高度，那么他的成绩比世界纪录少了______米。
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第 7 讲体育中的数学问题
知要点
同学喜的体育比？你知道足球世界杯要决出冠一共要行多少比
？你知道小至少要多少分就可以确保出？⋯⋯太多有趣的等着我去
了，我就一起去探索体育中的数学吧！
知接：
淘汰：分淘汰和双淘汰。
淘汰只要一比就会被淘汰了，而双淘汰两支球之要行两比，成来决定，通常分主客行。
循：分循和双循。
循小内的每两支球都要行一比，
而双循每两支球之都要行两比。
循一般通分来算名次，如果
分相同会根据比情况或球等因素来排名。
精典例题
例1: “世界杯”足球中，小出的十六支球将按照以下淘汰的行比：
分成八两两决，者晋八，再两两决，者入四⋯⋯最后决出冠。
那么淘汰段
一共要行多少比？
可以画图获列表寻找规律，也可以反向思考：每场比赛淘汰一支队伍。
模仿练习
二十支球行淘汰，只要一就会被淘汰，那么了决出冠
需要行多少比？
四年级（上）数学思维训练
例2: 20 名羽毛球与动员参加单打比赛，比赛采用单循环赛制，即：任
何两名队员都要比赛一场，其中冠军赛了多少场？一共要进行多少场比赛？
先思考每位运动员赛了多少场？再思考一共赛了多少场？
模仿练习
8 位同学进行乒乓球比赛，比赛采用单循环赛制，那么这八个人总共要进行多少场比赛？
精典例题
例3: A 、B、C、D、E 五位同学进行象棋比赛，每两个人都要赛一盘。
到现在为止， A 已经赛了 4 盘，B 赛了 3 盘，C赛了 2 盘， D赛了 1 盘，那么此时E赛了几盘？
画图连线解决
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模仿练习
编号为1，2，3，4，5，6 的六位运动员进行乒乓球单循环比赛，到现
在为止，前五位运动员已经比赛的场数刚好等于他们的编号数，那么 6 号运动员现在比赛了几场？
精典例题
例4: 班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要进行一局比赛。
每局胜者得 2 分，平局各得 1 分，负者不得分。
比赛结束时：（ 1）四个同学的得分总和
是多少分？（ 2）第一名最多得多少分？最少得多少分？（ 3）最后一
名最多得多少分？（ 4）已知甲乙丙三名同学得分数分别是 3 分、 4 分、 4 分，且丙无平局，甲有胜局，乙有平局，那么丁得多少分？
比赛一场无论什么结果都会产生 2 分的积分，所以要先弄清楚总共进行了多少场比赛。
对于后面较复杂的问题，可以列表根据积分分析胜负平的场次。
四年级（上）数学思维训练
模仿练习
再中国象棋的比赛中，有胜负平三种结果：每局胜者得 2 分，平局各得1 分，输了得 0 分。
已知其中 5 个人的分数分别是7，6，5，4，3，那么最后一个人的分数是多少？
例 5:世界杯小组赛的规则如下：四支队伍进行单循环赛，胜者得 3 分，展平得1 分，输了得0 分。
当小组赛结束时？（1）他们的总得分最低时多少？最高是多少？（2）第一名最多得多少分？（3）已知甲乙丙丁四队的得分分别是 7、4、4、1，则比赛中有几场平局？
这道题相对于上面的题目有些变化，比赛结果不同则产生的积分就不同，仍然要先弄清楚
总共进行了多少场比赛再解决。
后面的问题也需要列表根据积分分析胜负平的场次。
模仿练习
12 支球队参加一次足球比赛，采用单循环赛制，每场比赛中：胜者得3分，平局各得 1 分，输了得 0 分。
比赛结束后，获得第 3 名和第 4 名的两个队的得分，最多可以相差多少分？
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家庭作业
1.十四支球队按单淘汰赛的规则进行比赛，最终决出冠军，请问总共进
行了几场比赛？
2.十四支球队按单循环的规则进行比赛，最终决出冠军，请问总共进行
了几场比赛？
3.足球场上 A、B、C、D、E 五个人进行单循环比赛，目前 A、B 都赛了 4 场， C、D都赛了 2 场，那么 E 赛了几场？
4.六个人进行羽毛球双循环比赛，每局胜者得 2 分，负者得 0 分，平局各得 1 分，结束后所有人的总得分是多少？
5. 在一次 8 个队伍参加的足球比赛中，采用单循环赛制，每场胜者得 3 分，
四年级（上）数学思维训练
负者得 0 分，平局各得 1 分，结束后，所有队伍的总积分为80 分，则一共有几场比赛是平局？
6.世界杯小组赛，每个小组有 4 个队，进行单循环比赛，每场胜者得 3 分，负者得 0 分，平局各得 1 分。
每个小组积分前两名的队伍出线进入淘汰
赛，那么要保证小组出线，一个队至少要积多少分才能保证出现？
7.一场乒乓球比赛，有 8 个选手进行单循环比赛，结果每个人的胜局数都
不相同，请问冠军胜了几局？
8.一次国际象棋比赛，每局胜者得 2 分，负者得 0 分，平局各得 1 分，A、
B、C、D、E 五个人进行单循环赛，已知 A 比了 4 场，积 4 分，B比了 3 场积 2 分， C 比了 2 场，积 2 分， D 比了一场积 0 分，请问 E 现在得了多少分？。