2018-2019学年四川省成都市龙泉驿区七年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（3分）﹣3的相反数是（）

A．﹣3B．C．3D．﹣

2．（3分）已知∠1+∠2＝90°，∠1＝65°，则∠2的度数为（）

A．25°B．35°C．115°D．125°

3．（3分）下面几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

4．（3分）据统计，网络《洋葱数学》学习软件，注册用户已达1200万人，数据1200万用科学记数法表示为（）A．1.2×103B．1.2×107C．1.2×108D．1.2万×104

5．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A．了解一批节能灯的使用寿命

B．调查我校七年级一个班级每天家庭作业所需时间

C．考察人们保护环境的意识

D．了解成都人对圣诞节的看法

6．（3分）已知2a m b+4a2b n＝6a2b，则m+n为（）

A．1B．2C．3D．4

7．（3分）如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC＝120°，则∠AOB＝（）

A．45°B．70°C．30°D．60°

8．（3分）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣6

9．（3分）3点30分，时钟的时针与分针的夹角为（）

A．75°B．90°C．115°D．60°

10．（3分）如图，M，N是数轴上的两点，它们分别表示﹣4和2，P为数轴上另一点，PM＝2PN，则点P表示的数是（）

A．1B．0C．8D．0或8

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．（4分）若|a﹣3|+（b+1）2＝0，则2a﹣b的值是．

12．（4分）如图的扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为度．

13．（4分）计算33°52′+21°54′＝．

14．（4分）某商品八折后售价为40元，则原来标价是元．

三、解答题（本大题共6个题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（10分）计算：

（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；

（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．

16．（10分）解方程：

（1）3x﹣2（x+2）＝2

（2）﹣＝1

17．（10分）解不等式或不等式组：

（1）

（2）

18．（8分）先化简，再求值：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x＝2，y＝﹣3．

19．（8分）如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB＝120°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；

（2）如图2，若∠AOB＝α，∠AOC＝β，求∠EOF的度数．

20．（8分）列一元一次方程解应用题：

学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：

（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？

（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．（4分）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为．

22．（4分）已知两个关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4和﹣4x＝2﹣m﹣5x，它们的解互为相反数，则m的值为．23．（4分）已知三个有理数a，b，c的积是正数，其和为负数，当x＝时，求代数式（2x2﹣5x）﹣2（3x﹣5+x2）的值为．

24．（4分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）5＝．

25．（4分）根据下面尺规作图步骤作答：

（1）以A为端点向右作一条射线AB：

（2）以A为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线AB交于点C；

（3）以C为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线交于D（D点在C点右侧）；

（4）以D为圆心，长度b为半径作圆弧（b＜2a），与射线AB交于点E．

请用含a，b的代数式表示线段AE的长度为．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）

26．（10分）在“互联网+D胛P教学模式下”讲投“一元一次方程”章节时，某校七年级教师设计了如下四种预习方法：

①教材预习

②导学案预习

③导学案+课外教辅资料预习

④前置学习单+课前微课预习

为达到良好的预习效果，七年级教师将上述预习方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了5个小组每组6人共30名学生的调查问卷，统计数据如下：第一组①③②④④③

第二组③②④③②③

第三组④④③①④④

第四组②③④④④③

第五组④①④③④②（1）请根据上表的统计数据画出条形统计图；

（2）计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是；

（3）七年级同学中最喜欢的预习方法是哪一种？请估计全年级同学中选择这种预习方法的有多少人？

27．（10分）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究﹣猜想归纳﹣逻辑证明﹣总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系．

（1）特值探究：

当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝，

当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝；

（2）猜想归纳：

观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：；

（3）总结应用：利用你发现的关系，求：

①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝；

②20192﹣20182＝．

28．（10分）小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高40%后打八折出售，这时每套运动服的售价为140元．

（1）求每套运动服的进价？

（2）运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利5000元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？

（3）最后，小明的爸爸决定将整批运动服的利润当做小明的教育基金存入银行，已知该银行3年期的固定储蓄年利率为2.7%，求3年后取出的本息和为多少元？