人教版数学五年级下册1 数与代数(2课时)教案与反思

1 数与代数

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东宫白庶子,南寺远禅师。——白居易《远师》

第1课时因数和倍数

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复习内容

因数和倍数。(教材第116页“总复习”第1题以及教材第118页“练习二十八”第1～4题)

复习目标

1．通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。掌握2、5、3 的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。

2．通过复习回顾与课堂练习相结合的方式，使学生熟练掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法。

3．培养学生认真学习、勤于思考的良好品质。激发学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。

重点难点

重点：

质数、合数、分解质因数、求最大公因数和最小公倍数，求三个数的最小公倍数的算理。

难点：

自主梳理知识，形成自己的认知结构。

复习过程

一、知识回顾

【回顾1】因数与倍数

1．什么是因数？什么是倍数？请举例说明。

如：3×4＝12

3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

2．你对因数和倍数还有哪些了解？

由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几个问题：

①一个数的最小因数是1，最大因数是本身。

②一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

③一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

④一个数的因数与倍数是相互依存的，不能单独说因数或倍数。

⑤什么叫公因数，什么叫公倍数？

【回顾2】 2、5、3的倍数的特征

1．2的倍数有什么特征？是2的倍数的数称什么数？不是2的倍数的数称什么数？举例说明。

学生举例，教师板书。

偶数：2,4,6,8,10……

奇数：1,3,5,7,9……

2．5的倍数有什么特征？举例说明。

学生举例，教师板书。

5的倍数：5,10,25,35,40……

教师：既是5的倍数，又是2的倍数的数有什么特征？

3．3的倍数有什么特征？6的倍数、9的倍数一定是3的倍数吗？为什么？3的倍数一定是6的倍数吗？

提示：因为6＝2×3 9＝3×3

可以看出：6包含有因数3,9也包含因数3，从而得出：6的倍数一定包含因数3,9的倍数也一定包含因数3。

所以，6的倍数、9的倍数一定是3的倍数。

【回顾3】质数和合数

1．么样的数叫做质数？质数又称作什么数？

2．什么样的数叫做合数？

3．1是质数吗？是合数吗？

二、巩固反馈

1．写出36的所有因数和100以内的倍数。

2．从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。

0587

奇数有( )。

偶数有( )。

5的倍数有( )。

3的倍数有( )。

既是2的倍数又是5的倍数有( )。

既是2的倍数又是3的倍数有( )。

是2、3、5的倍数有( )。

3．将下列各数归类。

1 2 4 8 9 10 12 15 21 57 91

奇数：( )，

偶数：( )，

质数：( )，

合数：( )。

4．完成教材第118页“练习二十八”第1～4题。

第1题：2的倍数有56,204,630,22,78；3的倍数有87,195,204,60,57,78；5的倍数有195,630,65；质数有79,31,83；合数有

56,87,195,204,630,2,57,65,78；奇数有79,87,195,31,57,65,83；偶数有

56,204,630,22,78。

第2题：(1)×(2)√(3)×

(4)√(5)×

第3题：4和5的最大公因数是1，最小公倍数是20；6和16的最大公因数是2，最小公倍数是4；15和20的最大公数是5，最小公倍数是60；10和8的最大公因数是2，最小公倍数是40；3和9的最大公因数是3，最小公倍数是9。(说一说略)

第4题：4个或6个一排都能正好装完，说明鸡蛋的个数为4和6的公倍数。因为在70～80中，仅有72为4和6的公倍数，所以有72个松花蛋。

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计

因数和倍数

错误!

教学反思

1．本节课通过复习、巩固练习，使学生进一步理解了因数与倍数的含义，掌握了因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数；进一步掌握了2、5、3的倍数的特征，能利用这些特征解决一些问题；进一步理解了质数和合数的含义，并能作出正确判断。学生们积极性较高，教学效果良好。

2．培养学生整理知识、构建网络的能力。教学中，关注学生现有的整理水平，并在此基础上设计教学思路。比如课前组织学生自主整理，一方面可以确保学生对将要复习的知识进行了回忆，另一方面通过检查学生作业，可以了解到学生对知识的整理水平，从而找准学习的起点，为课上理顺知识点之间的联系奠定了坚实的基础。

备课资料参考

典型例题准备

【例题】已知a＝2×3×m，b＝3×5×m(m是自然数，且m≠0)，若a和b的最小公倍数是210，则m是________。

分析：根据最小公倍数的意义，最小公倍数就是a和b的公倍数中最小的一个，即最小公倍数是a和b都含有的质因数的乘积，再乘上a和b独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数，所以a和b的最小公倍数是2×3×5×m，则2×3×5×m＝210，所以m＝7。

答案：7相关知识阅读

“破碎”的数

在拉丁文里，分数是来源于“破碎”一词，因此分数也曾被人叫做“破碎数”。在数的历史上，分数几乎与自然数同样古老，在各个民族最古老的的文献里，都能找到有关分数的记录，然而，分数在数学中传播并获得自己的地位，却用了几千年的时间。

在欧洲，这些“破碎数”曾经令人谈虎色变。7世纪时，有个数学家算出了一道8个分数相加的习题，竟被认为是干了一件了不起的大事情。在很长的一段